U—I图象的物理意义及其应用

一、测绘小灯泡的伏安特性曲线1．实验原理(1)测多组小灯泡的U 、I ，并绘出I －U 图象； (2)由图线的斜率反映电流与电压和温度的关系．2．实验器材小灯泡“3.8 V ,0.3 A ”、电压表“0～3 V ～15 V ”、电流表“0～0.6 A ～3 A ”、滑动变阻器、学生电源、开关、导线若干、坐标纸、铅笔．3．实验步骤(1)画出电路图(如图甲)．(2)将小灯泡、电流表、电压表、滑动变阻器、学生电源、开关用导线连接成如实验原理图乙所示电路． (3)测量与记录移动滑动变阻器触头位置，测出12组左右不同的电压值U 和电流值I ，并将测量数据填入自己设计的表格中． (4)数据处理①在坐标纸上以U 为横轴，I 为纵轴，建立直角坐标系． ②在坐标纸上描出各组数据所对应的点．③将描出的点用平滑的曲线连接起来，就得到小灯泡的伏安特性曲线．4．实验器材选取(1)原则：①安全；②精确；③操作方便． (2)具体要求①电源允许的最大电流不小于电路中实际最大电流．干电池中电流一般不允许超过0.6 A. ②用电器的额定电流不能小于通过该用电器的实际最大电流． ③电压表或电流表的量程不能小于被测电压或电流的最大值． ④电压表或电流表的指针应偏转到满刻度的13以上．⑤从便于操作来考虑，限流式接法要选用与待测电阻相近的滑动变阻器，分压式接法要选用小阻值滑动变阻器．5．规律方法总结1．滑动变阻器的限流式接法和分压式接法比较两种接法的电路图负载R上电压的调节范围RER＋R0≤U≤E 0≤U≤E负载R上电流的调节范围ER＋R0≤I≤ER0≤I≤ER2.(1)限流式接法适合测量阻值较小的电阻(跟滑动变阻器的总电阻相比相差不多或比滑动变阻器的总电阻还小)．(2)分压式接法适合测量阻值较大的电阻(一般比滑动变阻器的总电阻要大)．3．注意事项(1)电流表外接法：本实验中被测小灯泡灯丝的电阻值较小，因此测量电路必须采用电流表外接法．(2)滑动变阻器应采用分压式接法：本实验要作出U－I图象，要求测出多组包括零在内的电流、电压值，故控制电路必须采用分压式接法．(3)保护元件安全：为保护元件不被烧毁，开关闭合前滑动变阻器的滑片应位于最大电阻处，加在小灯泡两端的电压不要超过其额定电压．4．误差分析(1)由于电压表不是理想电表，内阻并非无穷大，对电路的影响会带来误差，电流表外接，由于电压表的分流，使测得的电流值大于真实值．(2)测量时读数带来误差．(3)在坐标纸上描点、作图带来误差.例1某学习小组的同学拟探究小灯泡L的伏安特性曲线，可供选用的器材如下：小灯泡L，规格“4.0 V0.7 A”；电流表A1，量程3 A，内阻约为0.1 Ω；电流表A2，量程0.6 A，内阻r2＝0.2 Ω；电压表V，量程3 V，内阻r V＝9 kΩ；标准电阻R1，阻值1 Ω；标准电阻R2，阻值3 kΩ；滑动变阻器R，阻值范围0～10 Ω；学生电源E，电动势6 V，内阻不计；开关S及导线若干．①甲同学设计了如图1甲所示的电路来进行测量，当通过L的电流为0.46 A时，电压表的示数如图乙所示，此时L的电阻为________Ω.甲 乙图1②乙同学又设计了如图2所示的电路来进行测量，电压表指针指在最大刻度时，加在L 上的电压值是________ V.图2 图3③学习小组认为要想更准确地描绘出L 完整的伏安特性曲线，需要重新设计电路．请你 在乙同学的基础上利用所供器材，在图3所示的虚线框内补画出实验电路图，并在图上标明所选器材代号． 答案 ①5 ②4 ③见解析图解析 ①电压表的示数U ＝2.30 V ，所以灯泡L 的电阻R L ＝U I ＝2.300.46Ω＝5 Ω.②由题图知电压表V 与R 2串联，根据串联分压，当电压表V 的示数为3 V 时，R 2两端的电压U 2＝U V r V R 2＝39 000×3 000 V ＝1 V ，所以灯泡两端的电压U ′＝U V ＋U 2＝(3＋1) V ＝4V.③要想更准确地描绘出L 完整的伏安特性曲线，则电压表的量程应变为4.0 V ，电流表的量程应变为0.7 A ，因此将电压表V 与标准电阻R 2串联改装成量程为4.0 V 的电压表，将电流表A 2与标准电阻R 1并联改装成量程为0.6 A ＋0.6×0.21 A ＝0.72 A 的电流表．故虚线框内实验电路如图所示．例2 物理兴趣小组的同学们从实验室中找到一只小灯泡，其标称功率值为0.75 W ，额定电压值已模糊不清．他们想测定其额定电压值，于是先用欧姆表直接测出该灯泡的电阻约为2 Ω，然后根据公式计算出该灯泡的额定电压U＝PR＝2×0.75 V＝1.22 V．他们怀疑所得电压值不准确，于是，再利用下面可供选择的实验器材设计一个电路，测量通过灯泡的电流和它两端的电压并根据测量数据来绘灯泡的U－I图线，进而分析灯泡的额定电压．A．电压表V(量程3 V，内阻约3 kΩ)B．电流表A1(量程150 mA，内阻约2 Ω)C．电流表A2(量程500 mA，内阻约0.6 Ω)D．滑动变阻器R1(0～20 Ω)E．滑动变阻器R2(0～100 Ω)F．电源E(电动势4.0 V，内阻不计)G．开关S和导线若干H．待测灯泡L(额定功率0.75 W，额定电压未知)(1)在下面所给的虚线框中画出他们进行实验的电路原理图，指出上述器材中，电流表选择________(填“A1”或“A2”)；滑动变阻器选择________(填“R1”或“R2”)．(2)在实验过程中，该同学将灯泡两端的电压由零缓慢地增加，当电压达到1.23 V时，发现灯泡亮度很暗，当达到2.70 V时，发现灯泡已过亮，便立即断开开关，并将所测数据记录在下边表格中.次数1234567U/V0.200.60 1.00 1.40 1.80 2.20 2.70I/mA80155195227255279310图4(3)由图象得出该灯泡的额定电压应为________V；这一结果大于 1.23 V，其原因是________________________________________________________________________．解析(1)根据P＝I2R，估算灯泡的电流大约是600 mA，因此电流表应选A2；本实验要描绘出灯泡的U－I图线，需要测量多组数据，因此滑动变阻器应接成分压式，所以应选阻值较小的R1；小灯泡电阻不大，电流表应外接；(2)如图所示(3)由P＝UI＝0.75 W，再结合图象可知U额＝2.5 V；大于1.23 V的原因是由于灯泡冷态电阻小于正常工作时的电阻．答案(1)电路原理图如图所示A2R1(2)见解析图(3)2.5(2.4～2.6)灯泡冷态电阻小于正常工作时的电阻(或灯泡电阻随温度升高而变大)二、U—I图象的物理意义及其应用用图象表示物理规律具有直观、形象、简便、具体等显著优点，运用图象分析讨论某些物理问题不仅可以避免公式法繁锁的数字计算，而且可以对物理概念和物理规律理解更加深刻。

U—I关系图像物理意义及应用
U—I关系图是一种用来表示电路中电流与电压之间关系的图形，它可以用来描述电路中电流与电压的变化情况。

U—I关系图的物理意义是，它可以用来描述电路中电流与电压之间的关系，从而更好地理解电路的工作原理。

U—I关系图的应用也很广泛，它可以用来分析电路中电流与电压的变化情况，从而更好地控制电路的工作状态。

此外，U—I关系图还可以用来计算电路中电流与电压之间的变化，从而更好地控制电路的工作状态。

另外，U—I关系图还可以用来计算电路中电阻的值，从而更好地控制电路的工作状态。

总之，U—I关系图是一种非常有用的工具，它可以帮助我们更好地理解电路的工作原理，并有效地控制电路的工作状态。

U I图象和ΔUΔI的物理意义及题型总结-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN两种U---I图象的比较及应用例1. 如图所示，图线是某一蓄电池组的伏安特性曲线，图线是一只某种型号的定值电阻的伏安特性曲线。

则：⑴这只定值电阻的阻值为多少欧姆⑵蓄电池组的内阻是多少欧姆？⑶若用该电源向定值电阻供电，则电源的总功率和电阻上消耗的电功率各是多少？由图象可知蓄电池的电动势为20V ，由斜率关系知外电阻阻值为6Ω。

用3只这种电阻并联作为外电阻，外电阻等于2Ω，因此输出功率最大为50例 2.如下左图是某电源的伏安特性曲线，则该电源的电动势是多少内阻是多少电源的短路电流是多少？I /AI解析：图线在纵轴上的截距2 V为电源电动势，图线斜率的绝对值：|ΔU/ΔI|=|1.8-2.0|/0.5=0.4 Ω为电源的内阻，短路电流：E/r=2/0.4=5 A答案：2 0.4 5例3.如上图甲所示的电路，不计电表内阻的影响，改变滑动变阻器的滑片位置，测得电压表V1和V2随电流表A读数变化的两条实验图象，如上图乙所示。

关于这两条图象有：A、图象b的延长线不一定过坐标原点O。

B、图象a的延长线与纵轴交点的纵坐标值等于电源的电动势。

C、图象a、b交点的横坐标和纵坐标值的乘积等于电源的输出功率。

D、图象a、b交点的横坐标和纵坐标值的乘积等于电阻R0消耗的电功率。

随着电流的增大，a是逐渐下降的，b是逐渐上升的，所以a是V1，b是V2。

当电流为0时，a与纵轴的交点就是电源电动势，所以A正确。

R0两端电压为0，电流肯定为0，所以B也正确。

当ab交会时，V1=V2，R=0，此时UI是电阻R0的功率，也就是电源输出功率，所以C正确，D不正确。

为什么a会随电流减小？Ｕ １ ２ Ｉ0.20.40.60.81.0246810/I A /U V因为电源有内阻，可以看成一个电压源和一个电阻的串联； 随着输出电流的增大，电源内阻的分压就越大；但是电动势是不变的，所以对外的输出电压就随着输出电流的增大而降低了。

u(1)在物理运用的例子以u(1)在物理运用的例子为题，以下是10个符合要求的例子：1. 磁共振成像（MRI）技术：u(1)在MRI中的应用使得医生可以利用磁场和无害的无线电波来获取人体内部的高分辨率图像，从而诊断疾病。

2. 超导体的应用：在超导体中，u(1)对应的是电磁场的规范对称性。

超导体的特殊性质使得电流可以在其内部无损耗地流动，从而实现高效能的电力传输和强磁场的制备。

3. 纳米电子学：u(1)对应的是电子的相位对称性。

在纳米电子学中，利用u(1)对称性来设计纳米尺寸的器件，可以实现高速电子传输和量子信息处理。

4. 激光技术：激光器中的u(1)对应的是光的相位对称性。

利用u(1)对称性，激光器可以产生相干、单色和高功率的激光光束，广泛应用于医疗、通信、材料加工等领域。

5. 超流体：在超流体中，u(1)对应的是粒子的相位对称性。

超流体具有零粘度和无限导热率的特性，常被用于制冷和精密测量等领域。

6. 量子霍尔效应：在二维电子气中，u(1)对应的是电荷的守恒对称性。

量子霍尔效应是一种引入磁场后，电子在二维系统中出现整数或分数的电导率量子化现象。

7. 电子自旋共振：u(1)对应的是电子的自旋对称性。

电子自旋共振技术利用u(1)对称性，可以对材料中的电子自旋进行探测和操作，有助于研究材料的磁性和量子信息存储等问题。

8. 量子点：在量子点中，u(1)对应的是电子的能级结构。

利用u(1)对称性，可以调控量子点的能带结构，从而实现量子点发光器件、太阳能电池等应用。

9. 超冷原子气体：在超冷原子气体中，u(1)对应的是原子的波函数相位对称性。

通过调控u(1)对称性，可以实现超冷原子气体的玻色-爱因斯坦凝聚和费米子超流等现象。

10. 熵的统计物理学：在统计物理学中，u(1)对应的是系统的能量守恒对称性。

利用u(1)对称性，可以推导出系统的熵与概率分布的关系，从而研究系统的热力学行为和相变等现象。

U—I 图象探究作者：赵光线来源：《中学生数理化·学研版》2015年第06期用图象表示物理规律有直观、形象、简便等显著特点。

熟练掌握图象，用图象来分析和讨论物理问题，往往可以使繁琐的计算简单化，事半功倍。

一、U-I图象的物理意义在电动势E和内电阻为r的电源两端接一阻值为R的纯电阻用电器，组成的闭合电路如图1。

若用U表示路端电压，I表示通过电源的电流强度，则有：U=IR ，或U=E-Ir。

在U-I坐标系中分别作出以上两函数图象，即直线OC和AB，如图2所示，则这个图象包含的物理意义有：1、截距：直线AB在纵轴上的截距表示电源的电动势E，在横轴上的截距表示短路电流2、斜率：直线OC的斜率表示外电路电阻R，直线AB的斜率的绝对值表示电源的内电阻r（即 |kAB|=r=|E/Im|）。

3、交点：直线OC与AB的交点为D，其横坐标值表示这时闭合电路的电流强度I1，纵坐标值表示这时的路端电压U1，图中DF的值则表示这时电源的内电压Ur=E-U14、面积：矩形OI1DU1的面积S1的数值表示此时电源的输出功率，矩形OI1FA的面积S2的数值表示此时电源的总功率。

两面积之差则表示电源内阻发热消耗的功率；两面积之比S1：S2则表示电源的效率η。

二、U-I图象的应用1、应用U-I图象分析物理量的变化规律：（1）电流强度、路端电压随外电阻的变化规律：如图3所示，直线OC的斜率表示闭合电路外电阻的阻值R。

当外电阻R增大、即直线OC斜率增大时，OC与AB的交点D将沿BA 向A靠近，由图可见，交点D的纵坐标值不断变大，横坐标值不断变小，这就直观地说明了“路端电压随外电阻的增大而增大，随外电阻的减小而减小；电流强度随外电阻的增大而减小，随外电阻的减小而增大”的规律。

当时，相当于外电路断开，电路中的电流I为0，OC与纵轴重合，D点与A点重合，U=E。

；当时，相当于电源短路，路端电压为0，直线OC与横轴重合，。

（2）电源的输出功率随外电阻的变化规律：电源的输出功率可用图3中的阴影矩形面积表示。

用U—I图像突破电路疑难问题刘小训作者：须雪忠来源：《新课程·中旬》2014年第06期摘要：图像法是解决物理问题的直观而有效的工具。

结合具体实例运用U-I图像巧妙而成功地突破了“分析电路的恒量与变量”“分析电路的功率与效率”“确定非线性元件的工作点”“分析电学实验的系统误差”等电路疑难问题。

关键词：U-I图像；电路；问题一、U-I图像的意义1.电阻的U-I图像对于线性电阻，U-I图像为过原点的直线，图像的斜率即为各状态下导体的电阻值，由图像可知R===tan？兹，而对于非线性电阻（如小灯泡的灯丝电阻），U-I图像为过原点的曲线，图像上各点与坐标原点的连线（过原点的割线）的斜率即为各状态下导体的电阻值，由图像可知R=tan？兹≠=tanα。

2.电源的U-I图像由函数式U=E-Ir可知，电源的U-I图像（也称电源的外特征曲线）通常为向下倾斜的直线，图像上各点与坐标原点的连线的斜率即为各状态下外电阻的阻值，而图像的斜率则为电源的内电阻。

由图像可以看出：tan？兹1==R1≠tan？兹2==R2、tan？琢===r，即不同状态下外电阻的阻值各不相同，但同一电源的内电阻是不变的（中学阶段电路所用电源通常认为是理想电源）。

此外，电源的U-I图像（外特征曲线）还有着更为丰富的内涵，反映着电源多方面的特性：如图2乙所示，图线与纵轴的交点表示电源电动势的大小（断路状态时的路端电压）；图线与横轴的交点表示短路电流；斜画线所示“面积”表示某一工作状态下的输出功率，四边形U断OI0所围“面积”表示电源的总功率，四边形U断OPU所围“面积”则表示电源内阻消耗的热功率，当U=时，电源的输出功率最大。

二、U-I图像的应用1.用U-I图像分析电路的恒量与变量例1.（2006 上海物理卷）在如图3所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P 向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示，下列比值正确的是（）。