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浅谈数学函数图像在初中物理教学中的应用数学函数图像在初中物理教学中有着广泛的应用，可以帮助学生理解和掌握一些物理概念和公式，进而提高他们的物理学习成绩。
在本文中，我们将从物理学中的一些例子入手，详细探讨函数图像在初中物理教学中的应用。
1. 匀变速直线运动的图像匀变速直线运动是物理学中最基本的运动之一，可以用数学函数图像方便地表示。
在数学上，匀变速直线运动可以表示为y = kx + b的一次函数，其中k表示速度，b表示初始位置。
利用这个函数，我们可以画出运动物体的位置-时间图像或速度-时间图像。
例如，在自由落体实验中，你可以用数学函数图像来研究重力加速度的大小。
假设你让一个小球从高处自由落下，在空气阻力可以忽略不计的情况下，它的运动可以表示为：y = 1/2gt^2其中，y表示小球的高度，t表示经过的时间，g表示重力加速度。
画出这个函数图像后，我们可以从中读出小球下落的速度和高度等等信息，进一步理解自由落体运动规律。
2. 质点在一定势场中的运动在物理学中，质点在一定势场中的运动可以表示为：F = -grad(U)其中，F表示受力，U表示势能，grad表示梯度。
这样的运动图像可以用等势线或矢量场等方式进行表示。
这种图像的应用可以帮助学生理解力与势能、等势面、梯度等概念，进而理解物理实验和计算机模拟。
3. （逆）正比例函数的应用在物理学中，有些数量之间存在着（逆）正比例关系。
例如，摆长与摆周期、电容与电势差、电阻与电流、电势能和电荷量之间都存在着（逆）正比例关系。
这种关系可以用y = kx（正比例）或者y = k/x（逆比例）表示，在数学上也可以用逆正比例函数进行表示。
例如，电容与电势差之间的关系可以表示为：U = 1/C其中，U表示电势差，C表示电容。
这个函数图像可以帮助学生掌握电容与电势差之间的关系，进而理解电容的应用。
4. 周期性函数的应用在初中物理中，我们还要学习到许多周期性的规律，例如，机械波的传播、匀速圆周运动的规律、电磁波的传播等等。
论函数图像法在高中物理中的作用
论函数图像法在高中物理中的作用在这个过程中来了解作用在挡板和作用在斜面上的力是如何变化的。
针对这个问题,教师可以根据三力必构成一个封闭的矢量三角形这一规律来做出动态分析图。
通过对动态分析图的深入分析便可最终得出作用在挡板上的力将会先减小后变大,而在斜面上的力则一直是在增大的。
从以上分析中我们就可以看出教师通过函数图像法可以让学生更加轻松方便地掌握各种物理量之间的关系,在今后应该加强对函数图像法的研究。
一、应用于对实验数据的分析
实验教学高中物理教学中的一个重点,做好高中物理实验教学对于提升学生动手实践能力和创新能力都具有重要意义。
在实验教学中尤其是在对实验数据进行分析的过程中合理应用函数图像法可以有效准确得出结论。
通常情况下学生在对实验数据的分析中,单凭数据是很难得出准确结论的,而通过描点做出图像就可以形象地展示出物理量之间的关系。
学生再对函数图像进行深入分析便可得出准确的实验结论。
函数图像法在实验教学中的应用除了以上优点之外,还可以有效减少误差。
这一点在测量电源电动势以及内阻的实验中表现的最为典型。
在该试验中学生首先可以根据所测数据画出路段电压以及电流的图像,而后为了减小误差可以求出图像斜率。
此时斜率就是电源内阻,图线与纵坐标之间的截矩
势发展的必然要求。
在今后教学中广大教师必须要充分认识函数图像法教学的重要意义。
要引导学生加强对函数图像法的学习,通过学习函数图像法来巩固所学知识。
浅谈数学函数图像在初中物理教学中的应用
数学函数图像在初中物理教学中有着重要的应用。
在物理学中，很多现象都可以利用
数学函数来描述和解释。
通过学习数学函数图像，并将其应用到物理问题中，可以帮助学
生更好地理解物理规律，并将其应用到实际问题中。
数学函数图像可以用来描述物体的运动。
物理学中的运动可以使用函数来描述，例如
一维直线运动的速度和位移关系可以用一次函数来表示。
通过将速度和时间建立函数关系，然后绘制速度-时间图像，学生可以清楚地看到物体的速度变化情况，进而推测物体的位
移变化。
数学函数图像可以用来解释物理中的周期性现象。
机械波的振动可以用正弦函数来描述，利用正弦函数的函数图像可以直观地展示机械波的振动规律。
通过观察正弦函数的图像，学生可以了解振幅、周期、频率等概念，并将其应用到其他周期性现象中，如电磁波、声波等。
数学函数图像还可以用来分析物体之间的相互关系。
在牛顿万有引力定律中，物体之
间的引力与它们之间的距离的平方成反比。
如果我们将引力与距离的平方建立函数关系，
并绘制函数图像，可以清晰地看到引力与距离平方之间的关系。
通过观察函数图像，学生
可以发现引力随距离的增加而减小，从而理解物体之间的引力变化规律。
数学函数图像还可以用于辅助物理实验的数据分析。
在物理实验中，经常会得到一系
列的测量数据。
通过将实验数据绘制成散点图，并通过拟合曲线的方法找到一个合适的函
数来描述这些数据点的分布规律，可以使得学生更好地理解实验现象，并进一步探究实验
现象背后的物理规律。
浅谈数学函数图像在初中物理教学中的应用数学函数图像是数学中的重要内容，它在初中物理教学中也有着重要的应用。
物理是一门探究自然规律的科学，而数学函数图像则可以帮助学生更好地理解和应用物理规律。
本文将从物理教学的角度，探讨数学函数图像在初中物理教学中的应用，并结合具体的例子进行解析。
1. 动手实验与函数图像的对应关系在物理教学中，很多概念都可以通过实验来进行展示，而数学函数图像可以帮助学生更好地理解实验中得到的数据和规律。
以匀速直线运动为例，老师可以通过实验测量物体在不同时间下的位置，并将数据制成表格。
然后，通过绘制物体位置随时间变化的图像，学生可以看到这些数据的变化趋势，从而更直观地理解匀速直线运动的规律。
通过这个过程，学生不仅可以学习到实验技巧，还可以通过数学函数图像来分析和总结实验结果，将物理规律和数学知识结合起来。
在物理学中，动力学问题是一个很重要的内容，而函数图像正是解决动力学问题的强有力工具之一。
以牛顿第二定律F=ma为例，我们可以通过函数图像来帮助学生理解和应用这个定律。
通过绘制力和加速度随时间变化的函数图像，学生可以直观地看到力和加速度之间的关系。
而且，通过观察函数图像的形状和特点，学生还可以深入地理解牛顿第二定律的物理意义。
通过这样的学习方式，学生不仅可以掌握物理规律，还可以学会如何利用数学函数图像来解决动力学问题。
数学函数图像在初中物理教学中有着重要的应用，它可以帮助学生更直观地理解物理规律，同时也可以培养学生的实验能力和动手能力。
在教学中，老师可以通过设计一些与物理实验相关的数学函数图像的课堂活动，提高学生的学习兴趣，促进他们对物理学习的深入理解。
我们应该充分利用数学函数图像的优势，将其融入到物理教学中，使学生在学习物理的过程中也能够更好地掌握数学知识。
函数图象在物理教学中的应用泉港第二中学 陈小丽函数图像是一种研究物理问题的重要手段，利用函数图像将若干物理知识贯穿起对学生进行综合考查 ，既可考查学生对基本物理概念和规律的掌握情况 ，又可考查学生灵活运用知识 、分析问题、解决问题的能力。
物理图像是高考物理中能力考查的热点,在高考《考试大纲》的能力要求中“能运用函数图像进行表达、分析”是应用图像处理物理问题能力的具体要求。
在新课程物理教材中,也十分强调应用图像解决物理问题的方法，福建省自主命题以来，每年都在选择题和实验题中重点考查函数图像的应用。
针对考点及学生学习情况做以下三点分析。
一、函数图象在研究物理问题时的意义（1）直观形象、简化解题过程： 图象解法不仅思路清晰，而且直观、形象，可使解题过程得到简化，起到比解析法更巧妙、更灵活的效果。
例如在比较匀变速直线运动中的平均速度与中间位置的速度的大小关系时，用图象法解题一目了然。
如图1，平均速度即中间时刻速度V 2，中间位置的瞬时速度即面积平分时刻的速度V 1。
依据图象能很快地得出结论V 2＜V 1。
（2）探究性实验数据处理时，简化数据处理，减少实验误差，容易得出实验结论。
例如，在探究弹簧的弹力与形变的关系时，做函数图象，去掉一些偶然误差的数据，很容易就得出力与形变的正比例关系。
（3）集中比较几种物理情景时，对比性强。
例如比较速度图象时，几个图象集中在一起，通过对比它们的切线（斜率），面积等，可以很清楚地知道它们加速度，位移的区别，可以比较任何一个时刻速度的大小。
二、高考中主要考查的是物理图象中的起始点，截距，极値点，交点，切线（斜率），面积。
教学中就从这几方面入手，予以明确。
（1）起始点在利用物理图像处理数据时，为了便于分析，有时要将坐标轴进行平移；在处理数据时要弄清坐标的“起始点”是否为零．如图(2)所示，用伏安法测一干电池的电动势和内阻的实验数据，根据图像判断电动势和内阻．如果没有仔细看清坐标轴的起始点，就很有可能误判电动势和内阻为1．4V 和2．8Q ，其实正确判断为1．5V 和2．5Q ．（2）截距点它反映了当一个物理量为确定值时，另一个物理量的值是多少，也就是说明确表明了研究对象的一个状态。
“函数图象”在高中物理教学中的作用函数图象是指形如（自变量、因变量）的所有有序对的集合，它形象、直观、简洁明了地表征了物理量之间的关系，也是一种重要的分析与解决问题的科学方法，在高中物理的教与学中发挥着重要作用.在高中物理教学中应用函数图象，有助于学生建立并理解物理概念，促进物理规律的学习，深入分析物理实验，优化物理问题的解决，培养并发展学生的能力，彰显物理的学科魅力.1物理函数图象的基本构成及意义我们高中物理教学中涉及到的函数图象源于数学图象，由6个要素组成：坐标轴、坐标点、图线、截距、斜率和曲线与坐标轴所围成的面积.其中坐标轴是构成图象的基础，在此基础上才能存在坐标点，坐标点的运动就形成函数图线.人们用截距（边界条件）、斜率（微分、变化率）、与坐标轴所围成的面积（积分）来描述图线的种种性质.在实际的物理问题中，上述各个要素往往有着特定的物理意义，如表1所示.2函数图象在高中物理教学中的具体作用2.1应用于物理概念教学物理概念是客观事物的物理共同属性和本质特征在人们头脑中的反映，是物理事物的抽象，是观察、实验和思维相结合的产物.由于物理学中的许多概念，往往是用定量的方法来定首先，函数图象可以帮助学生深入理解物理概念的本质.一个物理概念表述通常能够以多种不同的形式呈现，如文字、公式、图象等.函数图象的直观性在于它能把物理量之间的相互依赖关系，如线性关系、反比关系、周期关系等清晰地展现在学生面前，简化了物理教学过程.其次，对一些基本概念的图象进行举一反三，有助于建立理解更复杂的物理概念.2.2应用于物理规律教学物理学的基本概念、基本规律和基本方法及其相互联系构成了物理学科的基本结构，其核心就是物理基本规律，要真正学好物理，就必须把物理基本规律掌握好.物理规律的数学式子表达就是物理公式，相对比较抽象，而物理公式的图象化表述就是函数图象，就显得形象生动得多.在进行物理规律教学时，把公式和图象联系、结合起来，把抽象的物理规律具体化、直观化，就更容易使学生理解和运用物理规律，也能有效地培养学生的思维能力.首先，函数图象能够展现物理过程的动态特征，使物理量的关系直观化，帮助学生正确地理解物理规律.例如，白炽灯的U-I图象的切线斜率逐渐变大，就表明其电阻随电压增大而增大.其次，利用平面几何知识，可以由函数图象得出许多重要的推论.2.3应用于物理实验教学物理学是一门以实验为基础的自然科学，在高中物理实验经常采用函数图象的方法来处理实验数据，通过采集数据、建立坐标系、标度描点、连线等环节，将实验过程中物体的各种状态反映到函数图象上，鲜明地表达了物理量之间的依赖关系，通过对图象的观测、推演或运算，把实验探究推向深入.这一方法在实验教学中的广泛应用，主要体现在：（1）坐标变换能显化相关的物理规律当被测量的两个物理量之间成非线性关系时，作出的图线往往隐匿了内在规律，通坐标变换就能化曲为直，显化物理本质与规律.（2）分析引起误差的原因，以便改进实验方案，最终减小实验误差.（3）图线的形状、点、斜率、截距、面积等信息，可以推定求出一些物理量.2.4应用于物理问题解决高中的物理教学中，受制于数学知识的不到位，有许多物理问题难以求解，而运用函数图象法却可达到“柳暗花明”，使疑难问题变得易于理解.另一方面，我们的教学是否最有效，往往也体现在学生对物理知识的应用，能否自主解决物理问题上，而函数图象法恰恰是妙法之一，况且高考的物理考试说明中也明确指出，考生要能恰当的运用函数图象分析和解决物理问题.所以，函数图象作为一种方法是教学中必须重视的.问题：长度为L的矩形板，以速度v沿光滑水平面上平动时，垂直滑向宽度为l粗糙地带.若板从开始受到阻力直至停止运动，所经过的路程为s，且l这个问题还是有一定难度的，不过运用函数图象法就可以轻松解决.首先画出运动的情景图，如图2所示：其次分析本题的难点：矩形板滑上粗糙地带后，板与粗糙地带的接触面积先不断增大后维持不变，直到停止运动，因为滑动摩擦力与接触面之间的压力成正比，这就意味着矩形板受到的滑动摩擦力先增大后不变.由于摩擦力是动态变化的，所以不能列动力学方程求解，也无法直接用公式求出摩擦力对板所做的功.不妨作出滑动摩擦力随位移变化的函数图象：我们以板刚滑上粗糙地带的位置作为坐标原点，图象如图3所示：通过f-x图象，可以看出板在粗糙地带移动过程中，滑动摩擦力对板所做的功就是图象中阴影部分的面积，对板运动的过程运用动能定理得：通过以上阐述，我们认为函数图象对于高中物理教学中的师生需求是有独特的价值的，我们应当充分挖掘教学内容，通过教师的主导引领，培养学生的用图意识，养成用图的习惯，加强与图有关的训练，就一定可以使我们的物理学习变得生动活泼、精彩纷呈.深化物理函数图象的应用与研究，对改进教学效果、提高教学效率、培养科学能力具有重要的意义.・高考研究・。
函数图像在初中物理教学中的运用物理是一门抽象思维与形象思维相结合的学科，在教学中教师应当注重挖掘物理学习中感性方面的内容，凸显它的形象思维特征。
如用函数图像来描述、演示物理规律，能够让原本抽象难以理解的物理知识内容变得简单、清晰和明了，便于学生理解和掌握。
在教学实践中，笔者将物理知识本身特点，与函数图像相结合，以增强学生的物理理解能力和应用能力，收到了很好的教学效果。
一、演示物理动态变化过程函数图像中的曲线起伏形象地演示了物理变化过程，直观显示了物理变化过程中的动态特征，能够帮助学生通过简洁的线条获取物理变化信息，促进他们形成明晰的认知，避免死记硬背。
如在教学“吸热现象”时，教师为学生提供了一幅海波的熔化图像（如图1所示）。
在这个图像中展现了海波作为一种晶体，在熔化过程中达到熔点之前、达到熔点之时和之后温度的变化，这些信息都在图像中得到了诠释。
其中晶体在熔化过程中温度不变；溶化后继续吸热，温度会继续升高等等。
晶体熔化的特征可通过图像形象地反映到学生的脑海中。
二、描述物理量之间的数量关系各个知识之间的沟通和串联，有助于学生形成完整的知识脉络，使学生对物理知识的掌握变得扎实而牢固。
在物理学习中，存在大量的“变量”之间的函数关系，如某一特定的物理量保持不变时，其他相关的一个或多个物理量呈现正比或反比的变化关系等等。
函数图像可以很好地反映这些特征，以不同坐标轴表示相应的物理量，从而形象地描述物理量之间的转化关系。
如在教学“电压和电流”时，为了反应在电阻不变的情况下电压和电流之间的关系，教师可以提供类似图2所示的图像。
在图像中分别有电阻A和电阻B，在电压增加时通过它们的电流也随着增加，但是无论怎样变化，同一电阻的电压与电流的比值保持不变。
通过图像，学生可以感受到R=U/I的形象体现，即当电阻一定时，电压与电流成正比。
三、确定物理量的取值范围在物理教学中，有很多确定物理量大小范围的问题，解决这一类问题时，可运用函数图像来分析思考，帮助学生避开复杂繁琐的计算，同时也可以培养学生的思维能力，锻炼他们提炼题意、转化信息的能力。
浅谈数学函数图像在初中物理教学中的应用数学函数图像是物理教学中不可或缺的工具之一，通过数学函数图像的应用，能够更直观、生动地展现物理现象和规律。
在初中物理教学中，数学函数图像不仅能够帮助学生更好地理解物理知识，还可以激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维和分析能力。
本文将就数学函数图像在初中物理教学中的应用进行探讨。
数学函数图像在初中物理教学中的应用可以帮助学生更好地理解物理理论。
物理是一门研究物质、能量及其相互关系的基础科学，它描述了自然界中的各种现象和规律。
而数学则是物理的重要工具之一，物理现象和规律往往可以用数学函数表达。
通过数学函数图像，可以直观地展现物理规律的特点和规律，并帮助学生更好地理解和把握物理理论。
以位移-时间图像为例，这是初中物理课程中常见的图像之一。
当我们把一个物体的位移随时间的变化用数学函数表示出来，并通过绘制图像展现出来，学生可以清晰地看到物体的运动规律。
通过观察图像，学生可以直观地了解物体的运动状态，如匀速直线运动、变速直线运动和抛体运动等。
这种直观的展现方式能够帮助学生更好地理解和把握物理理论。
在初中物理教学中，通过数学函数图像的应用，可以使学生更加主动地参与讨论和思考。
在学习力和压强的关系时，老师可以通过绘制压强-体积的函数图像，让学生观察和分析图像，从而引导学生自己提出并讨论力和压强的关系。
这样的教学方式不仅激发了学生的学习兴趣，还能够培养学生独立思考和解决问题的能力。
数学函数图像在初中物理教学中的应用还可以帮助学生更加直观地理解物理问题。
在物理学习中，有些物理现象和规律是抽象而难以形象化的，而数学函数图像可以将这些抽象的理论转化为具体的图像，使学生更容易地理解和把握。
在学习光的反射定律时，通过绘制入射角和反射角的函数图像，能够清晰地展现出入射角和反射角的关系，帮助学生更加直观地理解光的反射规律。
这样的直观展现方式有助于学生更好地理解物理知识，并提高学习效率。
浅谈数学函数图像在初中物理教学中的应用数学函数图像在教学中的应用一直是初中物理教学中的一个重要组成部分。
数学函数图像是物理概念的一种直观表达方式，能够帮助学生更加深入地理解物理概念与定律。
本文将就数学函数图像在初中物理教学中的应用进行一些浅谈。
数学函数图像在初中物理教学中的应用主要体现在函数与物理之间的关系上。
一次函数的图像代表了匀速直线运动物体的位置随时间变化的规律，学生可以通过观察函数图像来理解匀速直线运动的速度与位移之间的关系。
而二次函数的图像则可以代表自由落体运动的位置随时间变化的规律，学生可以通过观察函数图像来理解自由落体运动的加速度与位移之间的关系。
数学函数图像在初中物理教学中的应用还可以帮助学生更好地理解物理定律与公式。
牛顿第二定律F=ma可以用图像法解释，把F和m作为已知量，以a为横坐标作图，通过绘制函数图像来观察a与F的关系。
这样学生可以更加深入地理解牛顿第二定律的物理含义，而不仅仅是停留在公式的记忆上。
在初中物理教学中，数学函数图像还可以用于解决物理问题。
学生通过观察函数图像，可以更加直观地得到结论，并将观察到的现象转化为具体的数学表达式。
在谈及弹簧振子的运动规律时，可以利用正弦函数图像进行讲解，学生可以通过观察图像了解振动周期、频率和振幅等相关概念，从而更好地理解弹簧振子的运动规律。
又如在讲解声音的传播过程时，可以用正弦函数图像来解释声音的波动特性，学生可以通过观察图像了解声音频率与声音波长之间的关系。
在初中物理教学中，数学函数图像还可以用于实验数据的处理和分析。
学生可以通过实际测量得到的数据来绘制函数图像，进行数据的处理和分析。
在研究弹簧的伸长与受力之间的关系时，可以通过实验测得一系列数据，然后将得到的数据绘制成函数图像，从而得到伸长与受力之间的定量规律，帮助学生更加深入地理解胡克定律。
数学函数图像在初中物理教学中的应用还可以拓展学生思维，培养他们的数学思维能力。
通过观察函数图像，学生可以学会运用数学模型来描述和解释物理现象，从而培养学生的数学建模能力，培养学生分析和解决问题的能力。
函数图像在物理上的应用用图象描述物理过程和物理规律，在力学中有：S －t 图，V-t 图，振动图象。
热学中有：P-V图，P －T 图。
电学中有：I-V 图。
可以用图象处理实验数据，导出表示物理规律的函数式；可依据物理图象求解物理量，对物理问题进行判断论证。
本文着重介绍一种能直观、形象地描绘物理规律、解决物理问题的方法——图象法，从图象的“点”、“线”、“面”、“形”四层次所含物理意义入手，阐述图像法在中学物理中的应用。
【关键词】：“图象法” 斜率 截距 面积一．方法介绍物理规律可以用文字来描述，也可以用数学函数式来表示，还可以用图象来描述。
利用图象描述物理规律、解决物理问题的方法称之为图象法。
物理图象有很多类型，如模型图、受力分析图、过程分析图、矢量合成分解图、函数图象等。
图象具有形象、直观、动态变化过程清晰等特点，能使物理问题简化明了；更重要的是它能将物理学科与数学、信息技术等其他学科有机地结合起来，增强学生的综合素质能力。
上海市二期课改新教材中明确提出，用DIS 实验将物理规律通过用图形计算器、计算机将数据采集器采集到的数据以图象的形式呈现给学生，要求学生通过对图像的分析，应用图形计算机对图线进行拟合来确定物理量之间的关系，探究物理规律。
二．把图象法运用于物理教学的意义1.直观形象、简化解题过程：图象解法不仅思路清晰，而且直观、形象，可使解题过程得到简化，起到比解析法更巧妙、更灵活的效果。
例如在比较匀变速直线运动中的平均速度与中间位臵的速度的大小关系时，用图象法解题一目了然。
如图1，平均速度即中间时刻速度V 2，中间位臵的瞬时速度即面积平分时刻的速度V 1。
依据图象能很快地得出结论V 2＜V 1。
3.用于实验，简化数据处理方法：物理学习离不开物理实验，在物理实验中应用图象法进行数据处理，不仅具有简明、直观的特点，而且还可以减小误差、分析误差的成因。
如测量电源电动势与内阻的实验，根据实验数据画出路端电压与电流的图象。
为减小误差可从图线上任意取两点求出图线的斜率，斜率的绝对值即为电源内阻，而图线与纵坐标的截距即为电源的电动势。
而在验证牛顿第二定律的实验中，对－a F 图象进行分析即可得到实验的误差成因，与横轴的截距表示没有平衡摩擦力，与纵轴的截距表示过度平衡磨擦力。
四．图象的各个层次的物理意义图象的物理意义主要通过“点”、“线”、“面”、“形”四个方面来体现，教学中应从这四方面入手，予以明确。
1.物理图象中“点”的物理意义：“点”是认识图象的基础。
物理图象上的“点”代表某一物理状态，它包含着该物理状态的特征和特性。
从“点”着手分析时应注意从以下几个特殊“点”入手分析其物理意义 。
⑴截距点。
它反映了当一个物理量为零时，另一个物理的值是多少，也就是说明确表明了研究对象的一个状态。
如图3中，图象与纵轴的交点反映出当0I 时，=U E 即电源的电动势；而图象与横轴的交点反映出电源的短路电流。
⑵交点。
即图线与图线相交的点，它反映了两个不同的研究对象此时有相同的物理量。
如图4中的P 点表示甲、乙物体运动位移相同的时刻和位移。
⑶极值点。
它可表明该点附近物理量的变化趋势。
如图5中的D点表明当电流等于E/(2r)时，电源有最大的输出功率。
⑷拐点。
通常反映出物理过程在该点发生突变，物理量由量变到质变的转折点。
拐点分明拐点和暗拐点，对明拐点，学生能一眼看出其物理量发生了突变。
如图6中的P 点反映了加速度方向发生了变化而不是速度方向发生了变化。
而暗拐点，学生往往察觉不到物理量的突变。
如图7中P 点看起来是一条直线，实际上在该点速度方向发生了变化。
２.物理图象中“线”的物理意义：“线”：主要指图象的直线或曲线的切线，其斜率通常具有明确的物理意义。
物理图象的斜率代表两个物理量增量之比值，其大小往往代表另一物理量值．如S —ｔ图象的斜率为速度，V —t 图象的斜率为加速度、Φ—ｔ图象的斜率为感应电动势、U —I 图象的斜率为负载的电阻等。
３.物理图象中“面”的物理意义：“面”：是指图线与坐标轴所围的面积。
有些物理图象的图线与横轴所围的面积的值常代表另一个物理量的大小．学习图象时，有意识地利用求面积的方法，计算有关问题，可使有些物理问题的解答变得简便，如V —t 图象中所围面积代表位移，F —S 图象中所围面积为力做的功，P —V 图象中所围面积为气体压强做的功。
S —(1/V)图象与1/V 轴所围的面积代表时间等。
４．物理图象中“形”的物理意义：“形”：指图象的形状。
由图线的形状结合其斜率找出其中隐含的物理意义。
例如在V —t 图象中，如果是一条与时间轴平行的直线，说明物体做匀速直线运动；若是一条斜的直线，说明物体做匀变速直线运动；若是一条曲线，则可根据其斜率变化情况，判断加速度的变化情况。
在波的图象中，可通过微小的平移能够判断出各质点在该时刻的振动方向；在研究小电珠两端的电压U 与电流I 关系时，通过实验测出在不同电压下通过小电珠的电流，作出U —I 图线，得到的是一条曲线，通过对图线斜率的分析可得出：在实际情况下，小电珠的电阻随着温度的变化而发生了变化。
五．图象法在平时的教学中的应用图象法解题有许多优点，但如何让学生领会并掌握这种行之有效的方法却并非简单，在教学中应着重从图象的物理意义、图象的坐标选取和图形的建立这两方面加以指导训练。
下面着重从图象的坐标选取和图形的建立这两方面来加以讨论。
第一步：根据对图象的物理意义的把握，能自觉自如地处理解决与图象有关的物理问题。
首先教师在平时的教学中要经常地把对物理概念、定义、规律、定律等的教学图象化，这样通过平时教学的潜移默化让学生对图象有个较扎实、深刻的理解。
其次教师在教学分析图象时力求做到讲清、讲全、讲透。
清：图象的物理意义要清，不拖泥带水；全：一个物理图象中所隐含的所有物理信息要分析全面，让学生对整个图象的物理意义有一个横向的理解；透：讲到一个图象时，应能举一反三把这个图象与以前学过的类似的图象联系起来，让学生能对图象有一个纵向的把握。
最后在平时的教学训练中，教师要经常地收集一些有关图象的题目让学生加以训练。
用一些图象法能一目了然而解析法较难解决D的题目来训练学生，让学生深刻体会到图象法解题的妙处，使学生在内心深处渴望用图象法来解决物理问题。
如在图8中A 表示电源的总功率与电流的关系图，B 表示电源内部的发热功率与电流的关系图，试求电源的电动势和内阻；CD 线段表示的物理意义，等于多少？分析这个图象，不难发现A 的斜率即为电源的电动势3v ，A 、B 相交的点表示电源短路的情况，进而能分析出电源的内阻为1Ω。
进一步分析CD 线段，它表示当电流为2A 时，外电路的电功率。
象这种例题非常能激起学生对图象法解决物理问题的兴趣，进而能熟练地掌握图象法的精髓，从而提高学生解决物理问题的能力。
第二步，在上述基础上，引导学生根据实际问题的要求，灵活地建立坐标，应用图象解决实际问题。
例如，已知蚂蚁离开巢沿直线爬行，它的速度与到蚁巢中心的距离成反比，当蚂蚁爬到距巢中心的距离L 1=1m 的A 点处时，速度是v 1=2cm/s 。
试问蚂蚁从A 点爬到距巢中心的距离L 2=2m 的B 点所需的时间为多少？本题若采用将AB 无限分割，每一等分可看作匀速直线运动，然后求和，这一办法原则上可行，实际上很难计算。
但如果我们用图象法解题根据题中一个关键条件：蚂蚁运动的速度v 与蚂蚁离巢的距离x 成反比，即x v ∝1，作出x v -1图象，如图9所示，为一条通过原点的直线。
从图上可以看出梯形ABCD 的面积，就是蚂蚁从A 到B 的时间：752))(11(211121221221=-=-+=v L L L L L v v T s 解本题的关键是确定坐标轴所代表的物理量，速率与距离成反比的条件，可以写成x v 1∝，也可以写成x v∝1，若按前者确定坐标轴代表的量，图线下的面积就没有意义了，而以后者来确定，面积恰好表示时间。
可见合理地选取坐标是应用图象法解决物理问题的关键所在。
六．图象应用的注意事项：为使学生能正确理解图象法在高中物理中的应用，我们在平时的图象教学中应特别注意以下几点：1．首先必须搞清楚纵轴和横轴所代表的物理量，明确要描述的是哪两个物理量之间的关系。
如辨析简谐运动和简谐波的图象，就是根据坐标轴所表示的物理量不同进行区别的。
2．其次要认识图线并不表示物体实际运动的轨迹。
如匀速直线运动的S —ｔ图象是一条斜向上的直线，但物体实际运动的轨迹可能是水平的，并不是向上爬坡。
3．最后要从物理意义上去认识图象。
由图象的形状应能看出物理过程的特征，特别要关注截距、斜率、图线所围面积、两图线交点等。
很多情况下，写出物理量的解析式与图象进行对照，将有助于对图象物理意义的理解。
通过长期的训练，使学生能正确利用图象解决问题，开拓了思路，提高了能力。
当然在应用图象法解决物理问题的过程中。
并非要削弱解析法的应用。
在物理教学中应提倡解析法与图象法的有机结合。
这是因为数与形是反映事物间关系的两种不同形式，但数与形又是统一的，它们都可以用来描述物理变化的规律。
两种形式之间是可以相互补充、相互转化的，数缺形时少直观；形少数时难入微。
总之图象法是解决物理问题的一种重要手段，我们在平时的教学中要善于培养学生识图、建图、用图的能力，努力提高学生的基本素质。
例2：如图所示，一个小球从光滑的矩形管道ABCD 无初速滑下（设管道半径略大于球半径，并不计拐角处的碰撞）。
第一次小球沿ABC 滑到C 点所需时间为t1；第二次小球沿ADC 到C 处所需时间为t2，试比较t1和t2长短。
分析：同样此题每一次都涉及物体的多段运动问题，且条件较为分散，如果从运动规律列式求解，也相当麻烦。
下面运动图象来解析。
根据能量守恒，小球沿着两条路径到达C 点的速度相同，发生的路程也相同，AB 和DC 段运动时加速度相同，AD 和BC段运动加速度也相同。
可以先画出沿着ABC 运动的ν～t 图象，再通过速度关系，加速度关系，路程关系画出另一条ν～t 图线。
为了要保证两次路程相等，即“面积”相等，只有t1﹤t2，结果即得出。
用上述图像法处理数据，表面看起来似乎使简单问题复杂化了，比如三个测量电动势和内电阻实验，仅从原理、知识和结果的角度看，在测量的数据中任选若干组，用代数法求得E 、r ，误差也确实不会比用图像法大，甚至图像法还会带来测量精度取决于坐标标度、描点作图会第二次产生“误差”等问题。
但是它更能提供给学生处理问题的过程、方法、技能，培养学生换个角度思考问题的能力和解决问题的严谨态度、科学方法，这种方式更接近处理实验数据的真实过程，更符合实验数据处理的要求。
对锻炼学生解决实际问题的能力很有好处，也更符合新课程标准和培养目标的要求。
