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福建省八年级上学期期末考试数学试题

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初二年级期末考数学科试卷 考试时间： 120分钟 试卷总分：150分说明：（1） 试卷分为第I 卷、第n 卷，答案一律做在第n 卷上（2） —律用黑色水笔作答；不能使用涂改液 /带.（3）考生只交 第n 卷，第I 卷由考 生带回保管.第I 卷 班级： 姓名：座号:、选择题（共10小题，每题4分，满分40分）A. 土 3若x - y =3且xy =1，则代数式（1 x ）（y -1）的值等于（A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个 5. 分式 ：_丫2有意义的条件是（ ）x +y A . x 工0B . y 工0C . x 工0 或y 工0D .x ^ 0且卄 06. 平面直角坐标系中，点A （-1,3 ）与B 关于x 轴对称，则B 点的坐标是（） 8 .下列命题中，属于假命题的是（） A .等角的余角相等B .在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行 C.相等的角是对顶角D .有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 9. 若ab v 0,则正比例函数y=ax 与反比例函数y 在同一坐标系中的大致图象象可 x1. 9的平方根是（2. F 列各式运算正确的是（A. a 3 a 2 二 a 6 B ・(x 3)2 C. (mn)3 二 mn D. b^- b 4 二 b 2A. -3C . -1 .-5 在实数..4,22 _______ 0, — , 30.125 , 0.1010010001 …, .3 , 2中无理数有（） 3. A. (-1 , -3) B . (-1,3 )(1,3) D . (1, -3 ) 7.等腰三角形的周长为13cm 其中一边长为3cm 则该等腰三角形的底边为 A . 7 cm B . 3 cm C .7 cm 或 3 cm D . 8 cm能是（）10. 如图，△ ABC中，AD是/ A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点•设PB=m PC=n AB=c AC=b 则（m+n）与（b+c）的大小关系是（）.A. m+n=a+b B . m+n> a+b C . m+n> a+b D .无法确定第10题二. 填空题（共6小题，每题4分，满分24分）11. 化简:a（1 —a）+（a+1）2- 1 = ___ .12. 已知m2-4n2=16，m 2n = 5，则m -2n = ____________ .13. _____________________________________________ 将0.000000123用科学记数法表示为______________________________________________ .14. 直线y =x 2与y轴的交点坐标为____________ .15. 在Rt△ ABC中，AB= 1，AC= 2，BC=；.贝U = ______________ .16. 如图，已知四边形ABCD BEFG MNHI是正方形，AD=a NH=b AE=b+7 GH=a+4 则四边形BEFG勺边长为_________ 四边形DENG勺面积为 ___________ .三、解答题（共9小题，满分86分）17. （8 分）计算：&-（-1）2018 3 27- 一24 3B D学生釧实麟动麹的人数WW 计18. （8 分）因式分解：9a 3 6a 2b ab 2 . 19. （8分）先化简’再求值：（1弓光，其中…2-120. （8 分）如图，已知 AC// EF, AC=FE,AD=BJF 点 A D B 、F 在一条直线上.求证：DE=BC.21. （8分）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗.已知甲每小时比乙多做 5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面 彩旗？22、（ 10分）某市教育局为了了解初二学生上学期参加社会实践活动的情况，随机抽查 了本市部分初二学生上学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图.第16题学生参加实践洁动天敎请根据图中提供的信息，回答下列问题:（1） 扇形统计图中 a 的值为 _________ ，该扇形中活动时间为 3天的圆心角度数为 度；（2） 补全条形统计图；（3） 如果该市共有初二学生20000人，请你估计“活动时间不少于6天及6天以上”的 大约有多少人？23. （ 10分）如图，直线yJx ，2分别与x 轴、y 轴相交于A 点、B 点. 2（1） 求点A 和点B 的坐标；（2） 若点P 是y 轴上的一点，设 AOB 、厶ABP 的面积分别为S AOB 与S A BP ，且S-ABP = 2S AOB ，求点P 的坐标.24.（12分）如图1,在厶ABC 中，AC=4，以AB 为底边作等腰△ PAB ，连接PC ，作厶PCD ， 使得 PC=PD ，且/ CPD= / APB .（1）如图2,若/ APB=60，请按题意补全图形，保留作图痕迹不要求写画图步骤；（2）将线段CA沿CD的方向平移到线段DE，连接BE①如图3,若/ CPD= / APB=90 °，求BE 的长；［来.②若/ APB=45°,直接写出BW是多少？25. （14分）如图，反比例函数y = F的图像与一次函数y=^x的图像交于点A B,点x 4B的横坐标是4.点P是第一象限内反比例函数图像上的动点，且在直线AB的上方. （1）若点P的坐标是（1，4），求k的值以及点A、B的坐标;（2）设直线PA PB与x轴分别交于点M N,求证：△ PMN是等腰三角形；（3）设点Q是反比例函数图像上位于P、B之间的动点（与点P、B不重合），连接AQ BQ比较/ PA与/ PBQ勺大小，并说明理由.［来源:学•科*网］题号12345678910选项A B A D C A B C B.B答案、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24 分）11. 3a ; 12. 16; 13. 1.23 X 10-7；14.（0,2）; 15. , 3 或5 ; 16.5121。

4三、解答题（本大题有9小题，共86分）17. （本小题8分）解：原式^, 2-1 ^2 2 .............................. 6分（每答对1个得2分）= 2 - 2............... 8 分18. （8 分）解：原式二a（9a2 6ab b2） ...................... 4 分=a（3a b）2...................... 8 分19. （8 分）当a = 2 -1是晅....220. （8 分）证明：••• AC// EF •••/ A=Z F ............... 2 分又AD=BF••• AD+BD=BF+BD即AB=DF ........... 5 分••• AC=FE ........................ 6 分△ABC^A FDE ,••• DE=BC 1 1 2原式=1 = 1 ,2 -11 2[来源:学科网ZXXK]4分解：原式=•口——a21. （8 分）8 解：设甲每小时做面彩旗，乙每小时做（.；-5 ）面彩旗,6050 x x -5x =30 ...................... 6 分经检验=30是方程的解 ...... 7分答：甲每小时做30面彩旗，乙每小时做25面彩旗 ... 8分 22. (10 分) 解：（1） 25% , 36................... 4 分 （2）补全条形统计图如图所示：(3) 20000X( 25%+20% )= 9000(人) 23.（10 分）解： 1 1（1）在 y x 2 中，令 y =0，贝x ，2=0，解得：x = -4,•••点A 的坐标为（一4，0） ............ 2分令x =0，则y =2，•点B 的坐标为（0，2） ............ 4分 ⑵•••点P 是y 轴上的一点，•设点P 的坐标为（0, y ） 又点B 的坐标为（0, 2 ），T S.AOB <OA OB £ 4 2=4，=-BP OA^1 |y — 2 江4 = 2 y —2 2 2学生蚤加实践舌动天数 10分又S'ABP =2S.AO B ,••• 2y_2=2x4，解得：y=6 或y =-2 .•••点P的坐标为（0, 6）或（0,—2） (10)分24. （12 分）解: （1）如图所示，画图步骤：连接PC,分别以P、C为圆心，PC长为半径画弧，两弧交于点D,连接PD CD .......................（2）①：连接BDvZ CPD M APB=90•/ CPA Z DPB又v PA=PB,PC=PD•△CPA^A DPB•BD=AC=, Z BDP Z ACP又v AC// DE•Z EDC Z ACD=180即Z EDB Z BDP Z PDC Z ACD=180•Z EDB Z PCA Z PDC Z ACD=180•Z EDB Z PDC Z PCD =180•Z EDB=90在Rt△ BED中，根据勾股定理BE「BD2 ED2二、42 42 =4,2 （其它解法参考得分）② BE2 =32 -16 2 ................................................ 12分[来源:Z。

xx。

]25. （14 分）解：(1) K=4; A(-4, -1),B(4, 1)。

3分(2)如图所示，取MN 中点为H ，连接PH 。

设点P 的坐标为(m, 4)，设直线PA 的方 m 1程为y =ax • b ，直线PB 的方程为y = px • q 。

把x = 4代入y =丄x ，得：y = 1,所以点4 1 y =^x .B 的坐标为(4, 1),联立 4 ,得到另一解为 即M(m — 4,0)，所以根据中点坐标公式，可得点H 的坐标为H(m,0)，又因为P(m, 4), m所以PH 丄x 轴。

MN 中点为H ，所以MH = NH ，在△ PHM 和厶PHN 中, PH 二 PH*NPHM =NPHN ，所以也PHM 兰也PHN (SAS)，故PM = PN ，即△ PMN 是等腰三角 HM =HN形。

(3) • PAQ=/PBQ 。

如图所示，设AQ 与x 轴的交点为D , QB 的延长线与x 轴的交4点为E ,取DE 的中点为T ,连接QT 。

设Q(c, — )，直线AQ 的解析式为y 二mx • n 。

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精品解析：福建省厦门第一中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题(解析版)

精品解析：福建省厦门第一中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题(解析版)

【详解】∵AD∥BC，
∴ ．
∵AC为公共边，
∴只需AD=CB，即可利用“边角边”证明△ABC≌△CDA．
故选：C．
【点睛】本题考查平行线的性质，三角形全等的判定．理解“边角边”即为两边及其夹角是解答本题的关键．
5.如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=108°则∠BAE的度数为（ ）
即正方形A、B的面积之和为19.
故选C.
【点睛】本题主要考查了完全平方公式在几何图形中的应用和整体代入的数学思想，根据图形得出数量关系是解题的关键.
10.如图，在 中， ， 平分 ，将 连续翻折两次，C点 对应点E点落在边 上，B点的对应点F点恰好落在边 上，则下列结论正确的是（）
A. B.
C. D.
【详解】解：将这个工程总量看成“1”，
则建筑一队的施工效率为 ，建筑二队的施工效率为 ，
由题意可列方程为 ，
故选：C．
【点睛】本题考查了列分式方程，正确找出题干中的等量关系是解题关键．
7.如图， （ ）
A.180°B.360°C.270°D.300°
【答案】A
【解析】
【分析】利用三角形外角定理及三角形内角和公式求解即可．
【详解】解：要使式子 有意义，
则
故选B
【点睛】本题考查了分式有意义的条件，理解分式有意义的条件是“分母不为0”是解题的关键．
4.如图，已知AD∥BC，欲用“边角边”证明△ABC≌△CDA，需补充条件（ ）
A.AB=CDB.∠B=∠DC.AD=CBD.∠BAC=∠DCA
【答案】C
【解析】
【分析】由平行线的性质可知 ，再由AC为公共边，即要想利用“边角边”证明△ABC≌△CDA，可添加AD=CB即可．
福建省福州市八年级上学期数学期末考试试卷A卷

福建省福州市八年级上学期数学期末考试试卷A卷

福建省福州市八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·泉州期中) 下列各式是分式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八上·海勃湾期末) 下列运算正确的是（）A . a3•a3=2a3B . a0÷a3=a﹣3C . （ab2）3=ab6D . （a3）2=a53. （2分） (2019八上·昌图期中) 在平面直角坐标系中，已知点P(2，-3)，则点P关于x轴对称的点在（）A . 第四象限B . 第三象限C . 第二象限D . 第一象限4. （2分） (2018八上·营口期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴在正半轴、x轴正半轴分别交A，B两点，M在BA的延长线上，PA平分∠MAO，PB平分∠ABO，则∠P的度数是（）A . 30°B . 45°C . 55°D . 60°5. （2分） H7N9禽流感病毒的直径大约为0.0000000081米，用科学记数法表示为（）A . 0.81×10－9米B . 0.81×10－8米C . 8.1×10－9米D . 8.1×10－7米6. （2分） (2019八上·襄城月考) 已知，如图△ABC中，AB＝5，AC＝3，则中线AD的取值范围是（）A . 2＜AD＜8B . 2＜AD＜4C . 1＜AD＜4D . 1＜AD＜87. （2分） (2017八上·无锡开学考) 下列计算中，结果正确的是（）A . 2x2+3x3=5x5B . 2x3•3x2=6x6C . 2x3÷x2=2xD . （2x2）3=2x68. （2分）以下二次三项式在实数范围内一定不能分解因式的是（）A . x2+x﹣1B . 2x2﹣x﹣2C . x2﹣3x+1D . x2﹣3x+39. （2分）已知图中的两个三角形全等，则∠a的度数是（）A . 72°B . 60°C . 58°D . 50°10. （2分） (2020七下·大新期末) 2020年5月以来，各地根据疫情防控工作需要，对重点人群进行核酸检测.为尽快完成检测任务，某地组织甲、乙两支医疗队，分别开展检测工作，甲队比乙队每小时多检测15人，甲队检测600人比乙队检测500人所用的时间少10%.若设甲队每小时检测x人，根据题意，可列方程为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共7分)11. （3分）当x________时，分式有意义；当x________时，分式的值为正；若分式的值为0，则x=________；12. （1分） (2017八下·青龙期末) 已知一个五边形的4个内角都是100°，则第5个内角的度数是________度．13. （1分）给出六个多项式：①x2+y2；②﹣x2+y2；③x2+2xy+y2；④x4﹣1；⑤x（x+1）﹣2（x+1）；⑥m2﹣mn+n2 ．其中，能够分解因式的是________ （填上序号）．14. （1分） (2018八上·大石桥期末) 如图，在Rt△ABC中, ∠C=90°, ∠CAB=60°，AD平分∠CAB,点D 到AB的距离DE=3.8cm,则BC等于________ cm.15. （1分） (2020七下·建湖月考) 小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2005°，小芳立即判断他的结果是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍．你认为正确的内角和应该是________°.三、解答题 (共9题；共61分)16. （1分） (2016八上·遵义期末) 计算：（）2008×（- ）2009×（-1）2007=________．17. （5分）（a7+5a5+2a3）÷a3﹣（a6﹣7a4+3a2）÷2a2 ．18. （10分） (2017七下·合浦期中) 因式分解（1）；（2）19. （5分） (2018八上·蔡甸期中) 已知：一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是几边形？20. （5分）(2019·江西模拟) 如图，在□ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE＝DF，EF 分别与AB、CD交于点G、H，求证：AG＝CH.21. （10分）(2020·重庆A) 计算：（1）（x+y）2+x（x﹣2y）；（2）（1﹣）÷ .22. （10分）如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）在DE上画出点Q，使QA+QC最小．23. （5分）(2017·泰兴模拟) 为响应“足球进校园”的号召，某学校决定在商场购买甲、乙两种品牌的足球．已知乙种品牌足球比甲种品牌足球每只贵10元，该校欲分别花费2000元、1200元购买甲、乙两种足球，这样购得甲种足球的数量是购得乙种足球的数量的2倍．求甲、乙两种足球的单价．24. （10分）(2018·吉林模拟) 如图，在正方形ABCD中，点E（与点B、C不重合）是BC边上一点，将线段EA绕点E顺时针旋转90°到EF，过点F作BC的垂线交BC的延长线于点G，连接CF．（1）求证：△ABE≌△EGF；（2）若AB=2，S△ABE=2S△ECF ，求BE．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共9题；共61分)16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、。

2023-2024学年福建省福州市闽侯县八年级上学期期末数学试卷及参考答案

2023-2024学年福建省福州市闽侯县八年级上学期期末数学试卷及参考答案

福州市闽侯县2023—2024学年度第一学期期末适应性练习八年级数学全卷共6页，有三大题，25小题；满分150分；考试时间120分钟．一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．02的值为（ ）A ．1B ．0C ．1-D ．22．数学中有许多精美的曲线，以下是“笛卡尔叶形线”“阿基米德螺线”“三叶玫瑰线”和“星形线”．其中一定不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．办公中常用的一张A4纸的厚度约为0.0075m ，将0.0075用科学记数法表示为（ ）A ．20.7510-⨯B ．37.510-⨯C ．37510-⨯D ．47510-⨯4下列运算一定正确的是（ ）A ．236x x x ⋅=B ．()325x x =C ．()33xy xy =D ．633x x x ÷=5．如图，下列说法中不正确的是（ ）A ．如果AB AC =，那么B C ∠=∠B ．如果BC ∠∠=，那么AB AC =C ．如果AB AC =，BD DC =，那么AD BC ⊥D ．如果AD BC ⊥，那么BD DC =6．下列式子从左到右变形正确的是（ ）A ．22m m n n =B ．m m n n =--C ．11m m n n +=+D ．551n n +=+7．若3x +与x m +的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A ．0B ．3C ．3-D ．18．如图，已知AB AC =，添加下列条件仍不能使ABD ACD ≌△△的是（ ）A ．BD CD =B ．90BC ∠=∠=︒C ．AD 平分BAC ∠ D ．AD 平分BDC ∠9．关于x 的方程1122mx x +=--无解，则m 的值是（ ）A ．1-B ．1C ．0D ．210．如图，在平面直角坐标系中，()1,0A ，()0,2B ，BA BC =，90ABC ∠=︒，则点C 的坐标为（）A ．()2,4B ．()4,2C ．()2,3D ．()3,2二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）11．若分式23a a --的值为0，则实数a 的值为______．12．如图，已知CAD CBE ≌△△，若20A ∠=︒，60C ∠=︒，则CEB ∠的度数为______．13．如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则此三角形最小内角的度数是______°．14．计算：2202220242023⨯-=______．15．如图，ABC △中，AD 是BAC ∠的角平分线，BE 是ABD △的中线，若ABC △的面积是28，4AB =，3AC =，则ABE △的面积是______．16．如图，点E 在等边ABC △的边BC 上，8BE =，射线CD BC ⊥，垂足为点C ，点P 是射线CD 上一动点，点F 是线段AB 上一动点，当EP FP +的值最小时，6BF =，则AB 的长为______．三、解答题（本题共9小题，满分86分）17．（本题8分）（1）计算：23232a b ab --⋅；（2）解分式方程：2131x x =+-．18．（本题8分）如图，已知ABC DBE ≌△△，点D 在AC 上．若150ABE ︒∠=，30DBC ∠=︒，求A ∠的度数．分解因式：（1）22363m mn n -+；（2）()()2222x y x y +-+．20．（本题8分） 先化简，再求值：22211442m m m m m -⎛⎫÷- ⎪-+-⎝⎭，其中m 是满足14m <≤的整数．21．（本题8分）列分式方程解实际问题：小明和小刚相约去图书馆复习功课，已知小明家和小刚家到图书馆的路程分别为1200米和1800米，小刚的步行速度是小明的1.2倍，两人同时从家里出发匀速前往图书馆，结果小明比小刚早5分钟到达图书馆．求小明每分钟步行多少米？22．（本题10分）如图，在ABC △中，AD BC ⊥于点D ．（1）尺规作图：在AB ，AC 边上分别找出点P 和点Q ，使ABC △沿直线PQ 折叠后点A 与点D 恰好重合；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，连接PD ，求证BPD △为等腰三角形．阅读与思考：我们把多项式222a ab b ++及222a ab b -+叫做完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项．使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，可以求代数式的最大值或最小值． 例如，求代数式224x x +-的最小值：()()2222421515x x x x x +-=++-=+-可知当1x =-时，224x x +-有最小值，最小值是5-．再例如，求代数式2364x x -+-的最大值： ()()22236432143311x x x x x -+-=--+-+=---．可知当1x =时，2364x x -+-有最大值．最大值是1-．【直接应用】（1）在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：26x x ++______；（2）求当x 取何值时，代数式2812x x -+有最大或最小值？这个最大或最小值是多少？【知识迁移】（3）如图，学校打算用长20米的篱笆围一个长方形的生物园，生物园的一面靠墙（墙足够长），设垂直于墙的一边长为x 米，请用配方法求围成的生物园的最大面积．已知A m n =+，22B m n =-，222C m mn n =-+．（1）若16A B =，求C 的值； （2）若5A C ==，求mn 的值； （3）在（1）的条件下，且2B C B -为整数，求整数m 的值．25．（本题14分）在ABC △中，AB AC =，AD 是中线，以AC 为边在AC 右侧作等边三角形ACE △．（1）如图（1），连接BE 交AD 于点F ．①求证：60AFE ∠=︒；②若点F 为AD 的中点，求AD BE的值； （2）如图（2），当点B ，A ，E 共线时，以CD 为边在BC 下方作等边三角形CDG △，连接EG 交AC 于点P ．求证：3AP PC =．数学参考答案一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）二、填空题（共6题，每小题4分，共24分） 11．2 12．100 13．36 14．1- 15．8 16．10三、解答题17．（1）解：原式166b a b a-== （2）解：方程两边同乘()()31x x +-，得223x x -=+，解得5x =检验：当5x =时，()()310x x +-≠，∴原分式方程的解为5x =18．解：ABC DBE ≌△△ ABC DBE ∴∠=∠，AB DB =ABC DBC DBE DBC ∴∠-∠=∠-∠，A ADB ∠=∠ 又150ABE ∠=︒，30DBC ∠=︒()115030602ABD CBE ∴∠=∠=⨯︒-︒=︒ ()118060602A ∴∠=⨯︒-︒=︒ 19．（1）解：原式()()222323m mn n m n =-+=- （2）解：原式()()()()2222x y x y x y x y ⎡⎤⎡⎤=++++-+⎣⎦⎣⎦ ()()()()333x y x y x y x y =+-=+-20．解：原式()()223222332m m m m m m m m m m m ---=÷=⋅=----- m 是满足14m <≤的整数2m ∴=或3或420m -≠且30m -≠2m ∴=或3时，原式无意义．4m ∴=时，原式4443==- 21．解：设小明每分钟步行x 米，则小刚每分钟步行1.2x 米． 由题意得：1800120051.2x x-=，解得：60x =． 经检验，60x =是原方程的解，且符合题意答：小明每分钟步行60米．22．解：（1）如图所示，点P ，Q 即为所求．（2）证明：由（1）知PQ 垂直平分ADPA PD ∴=，PAD ADP ∴∠=∠AD BC ⊥，90B PAD ∴∠=︒-∠，90PDB ADP ∠=︒-∠B PDB ∴∠=∠，BPD ∴△为等腰三角形． 23．解：（1）9；（2）()()222812816444x x x x x -+=-+-=-- ∴当4x =时，代数式2812x x -+有最小值，最小值为4-．（3）设垂直于墙的一边长为x 米，则另一边长为()202x -米， 根据题意得：()()22202202210S x x x x x x =-=-=-- ()()2221025252550x x x =--+-=--+ ∴当5x =时，S 有最大值，最大值是50．∴围成的植物园的最大面积是250m ．24．解：（1）A m n =+，22B m n =-()()221A m n m n B m n m n m n m n++∴===-+-- 16A B =，116m n ∴=-6m n ∴-=，()222362C m mn n m n ∴-=-==+（2）A m n =+，222C m mn n =-+()()22222A C m n m mn n ∴-=+--+()()2222224m mn n m mn n mn =++--+=5A C ==，245520mn ∴=-=，5mn ∴=（3）22222222B C C m mn n B B m n --+=-=-- ()()()222m n m n m n m n m n --=-=--++ 由（1）得6m n -=，6n m ∴=- ()6232263m m B C B m m m ---∴=-=-+-- 2B C B -为整数，33m ∴-为整数 m 为整数，31m ∴-=或1-或3或3-所求的m 的值为4或2或6或0．25．（本小题满分14分）（1）①设2BAC α∠=AB AC =，AD 为中线BAD CAD α∴∠=∠=，90ADB ∠=︒ACE △是等边三角形AE AC ∴=，60CAE ∠=︒AB AC =，AB AE ∴=()()111801802606022ABE BAE αα∴∠=-∠=︒--︒=︒- 6060AFE ABE BAD αα∴∠=∠+∠=︒-+=︒ ②过点A 作AM BE ⊥于点MAB AE =，2BE BM ∴=设FM a =60AFE ∠=︒，9030FAM AFE ∴∠=︒-∠=︒ 22AF FM a ∴== F 是AD 的中点2DF AF a ∴==，24AD AF a ==60BFD AFE ︒∠=∠=，AB AC =，AD 为中线 90ADB ︒∴∠=，30FBD ∠=︒24BF DF a ∴==()2210BE BM BF FM a ∴==+=42105AD a BE a ∴== （2）过点E 作EH AC ⊥于H 点，90AHE ∴∠=︒点A ，B ，E 共线，60EAC ∠=︒120BAC ∴∠=︒．AB AC =，AD 是中线60DAC ︒∴∠=，90ADC ∠=︒，30ACB ∠=︒ 在AEH △和ACD △中EAC DAC ∠=∠，90AHE ADC ︒∠=∠=，AE AC = AEH ACD ∴≌△△，EH CD ∴=CDG △为等边三角形 CD CG ∴=，60DCG ∠=︒ 90PCG ︒∴∠=，EH CG = 90PCG PHE ∴∠=∠=︒ EPH GPC ∠=∠，PEH PGC ∴≌△△ 12PH PC HC ∴== AE CE =，EH AC ⊥ 12HC AC ∴=，14PC AC ∴= 3AP PC ∴=。

福建省八年级上册数学期末考试试卷

福建省八年级上册数学期末考试试卷

福建省八年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·武威月考) 下列关于0的说法中，正确的个数是（）①0既不是正数，也不是负数；②0既是整数也是有理数；③0没有倒数；④0没有绝对值.A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）(2019·广西模拟) 在下列各式中正确的是（）A . =-2B . ± =3C . =8D . =23. （2分） (2017七下·东城期中) 点在第二象限，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度，则点的坐标是（）．A .B .C .D .4. （2分） (2017八上·郑州期中) 以下列数组作为三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是（）A . 1，，3B . ，，5C . 1.5，2，2.5D . ，，5. （2分） (2011八下·建平竞赛) 若正比例函数的图象经过点（－1，2），则这个图像必经过点（）A . （1，2）B . （－1，－2）C . （2，－1）D . （1，－2）6. （2分） (2021八上·岐山期末) 下列命题中，是假命题的是（）A . 对顶角相等B . 同旁内角互补，两直线平行C . 两点之间线段最短D . 内错角相等7. （2分） (2020七上·镇平月考) 下列图形表示数轴正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七下·廉江期末) 方程组的解为（）.A .B .C .D .9. （2分） (2020七下·江汉月考) 如图，点 E 在 AD 的延长线上，下列条件中不能判断AB∥CD 的是（）A . ∠1＝∠ 2B . ∠3＝∠4C . ∠A＝∠CDED . ∠C+∠ABC＝180°10. （2分）(2020·和平模拟) 已知二次函数，一次函数，有下列结论：①当时，随的增大而减小；②二次函数的图象与轴交点的坐标为和；③当时，；④在实数范围内，对于的同一个值，这两个函数所对应的函数值均成立，则 .其中，正确结论的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 3二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017七上·上城期中) 的平方根是________．12. （1分） (2020八上·濉溪期中) 已知一次函数的图象过点，且与两坐标轴所围成的三角形的面积为3，则这个一次函数的表达式为________．13. （1分） (2017八上·云南月考) 若x2＋bx＋c＝(x＋5)(x－3)，则点P(b，c)关于y轴对称点的坐标是________．14. （1分） (2019八下·陕西期末) 一种圆柱形口杯（厚度忽略不计），测得内部底面半径为，高为.吸管如图放进杯里，杯口外面露出部分长为，则吸管的长度为________ .15. （1分）(2019·温州模拟) 如果一组数据的方差是，则另一组数据的方差是________．16. （1分） (2016八上·太原期末) 如图，正比例函数y=ax和一次函数y=kx+b的图象交于点A（2，3），则方程组的解是________．三、解答题 (共9题；共70分)17. （5分） (2019八上·浦东月考) ．18. （5分）(2018·天河模拟) 解方程组：.19. （4分）如图，△ABC的底边BC的长是10cm，当顶点A在BC的垂线PD上由点D向上移动时，三角形的面积起了变化．（1）在这个变化的过程中，自变量是________，因变量是________．（2）如果AD为xcm，面积为ycm2 ，可表示为y=________．（3）当AD=BC时，△ABC的面积为________．20. （15分） (2017八下·郾城期末) 我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b．队别平均分中位数方差合格率优秀率七年级 6.7m 3.4190%n八年级7.17.5 1.6980%10%（1）请依据图表中的数据，求a，b的值；（2）直接写出表中的m，n的值；（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．21. （10分）如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=4，∠B=60°，点E是边AB上的一点，点F是边CD上一点，将▱ABCD沿EF折叠，得到四边形EFGH，点A的对应点为点H，点D的对应点为点G．（1）当点H与点C重合时．①填空：点E到CD的距离是___；②求证：△BCE≌△GCF；③求△CEF的面积；（2）当点H落在射线BC上，且CH=1时，直线EH与直线CD交于点M，请直接写出△MEF的面积．22. （8分）(2017·五华模拟) 观察下表：我们把某格中字母和所得到的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为4x+y，回答下列问题：序号123…图形x xyx xx x xy yx x xy yx x xx x x xy y yx x x xy y yx x x xy y yx x x x…（1）第3格的“特征多项式”为________，第4格的“特征多项式”为________，第n格的“特征多项式”为________；（2）若第1格的“特征多项式”的值为﹣10，第2格的“特征多项式”的值为﹣16．①求x，y的值；②在①的条件下，第n格的“特征多项式”是否有最小值？若有，求出最小值和相应的n值；若没有，请说明理由．23. （10分）某市为了方便广大群众绿色出行，在城市设置了若干个站点，进行公共自行车租赁服务，并实行累加计费，具体计费标准如下：租赁时间＜1小时免费1小时＜租赁时间≤2小时1元2小时＜租赁时间≤3小时2元租赁时间＞3小时3元/小时（不足1小时按1小时计）租赁时间≤24小时最高收费30元（例如：使用者用车5小时，则系统收费：0+1+2+3+3=9元）（1）九年级同学集体出游，若租赁自行车的时间是7个小时（每人一辆），其他花费是300元，请写出这次出游的总费用y（元）和学生人数x（名）之间的关系式；（2）由于一名同学临时有事，仅仅租了两个小时就归还了自行车，这次出游的总费用是886元，请问共有多少名同学（包括这名有事的同学在内）参加了这次出游？24. （6分） (2019九上·丰润期中) 如图，矩形ABCD中，BC＝4，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转得到矩形A′B′C′D'．设旋转角为α，此时点B′恰好落在边AD上，连接B'B ．（1）当B'恰好是AD中点时，此时α＝________；（2）若∠AB'B＝75°，求旋转角α及AB的长．25. （7分）如图（1）如图1，已知△ABC，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点，若△ABC的面积为16，则△ABD的面积是________，△EBD的面积是________．（2）如图2，点D，E，F分别是BC，AD，EC的中点，若△ABC的面积为16，求△BEF的面积是多少？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4、略答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14、略答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共70分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。