福建省南平市八年级上学期期中数学试卷

南平市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·鄞州期末) 在- ，，，,2.101101110．．．(每个0之间多1个1)中，无理数的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分） (2016七下·下陆期中) 点P（﹣3，﹣2）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2020八下·潮南月考) 下列各组数中，是勾股数的为（）A . 1，1，2B . 1.5，2，2C . 7，24，25D . 6，12，134. （2分） (2020八下·韩城期末) 以直角三角形的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则正方形A的面积为（）A . 6B . 36C . 64D . 85. （2分） (2018九上·徐闻期中) 在等边三角形、平行四边形、矩形、正五边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 矩形D . 正五边形6. （2分） (2019八下·闽侯期中) 下列各曲线中不能表示y是x函数的是（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·蓝田模拟) 若一个正比例函数的图象经过点（﹣2，1），则这个图象也一定经过点（）A . （﹣，1）B . （2，﹣1）C . （﹣1，2）D . （1，）8. （2分）(2020·广州模拟) 实数a, b在数轴上的对应点的位置如图所示, 下列结论正确的是（）A . a > bB . a > －bC . －a > bD . －a< b9. （2分）若y与x成正比，y与z的倒数成反比，则z是x的（）A . 正比例函数B . 反比例函数C . 二次函数D . z随x增大而增大10. （2分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝24，tan∠ABD＝，则线段AB的长为（）A . 9B . 12C . 15D . 18二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·下陆期末) 化简﹣（+8）＝________.12. （1分） (2016八上·无锡期末) 若点P（3，m）与Q（n，-6）关于x轴对称，则m+n=________．13. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线上，则点B与其对应点B′间的距离为________ ．14. （1分）(2016·梅州) 用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形．设矩形的一边长为xcm，则可列方程为________．15. （1分） (2019八上·东台期中) 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是2，3，1，2，则最大正方形E的面积是________.16. （1分）多项式x2+（k﹣3）x+9是完全平方式，则k的值是________．三、解答题 (共9题；共101分)17. （10分）(2016·湖州) 计算：tan45°﹣sin30°+（2﹣）0 ．18. （10分） (2019八下·平昌期末) 已知一个一次函数的图象与一个反比例函数的图象交于点．（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）在同一个平面直角坐标系中画出这两个函数的图象，根据图象回答：当取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值?（3）求平面直角坐标中原点与点构成的三角形的面积．19. （15分）已知a= +2，b= ﹣2，求：（1） a+b的值；（2） ab的值；（3）的值．20. （10分）如图所示，在数轴上由两点A、B，回答下列问题（1）写出A、B两点所表示的数，并求线段AB的长；（2）将点A向左移动个单位长度得到点C，点C表示的数是多少，并在数轴上表示出来（3）数轴上存在一点D，使得C、D两点间的距离为8，请写出D点表示的数．21. （5分）有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线，已知门宽4尺，求竹竿高与门高．22. （11分）如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，点A、B在直线l上．根据图象回答下列问题：（1）写出方程kx+b=0的解；（2）写出不等式kx+b＞1的解集；（3）若直线l上的点P（m，n）在线段AB上移动，则m、n应如何取值．23. （10分）(2017·贵港模拟) 我市某楼盘原计划以每平方米5000元的均价对外销售，由于国家“限购”政策出台，购房者持币观望，房产商为了加快资金周转，对该楼盘价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．（1）求两次下调的平均百分率；（2）对开盘当天购房的客户，房产商在开盘均价的基础上，还给予以下两种优惠方案供选择：①打9.9折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米40元，某客户在开盘当天购买了该楼盘的一套120平方米的商品房，试问该客户选择哪种方案购房更优惠一些？24. （15分） (2020七下·青岛期中) 解决下面的问题（1）如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的．请你用两个不同形式的代数式表示这个大正方形的面积；代数式：________代数式：________（2）由可得到关于的等式：________（3）从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(图甲)，然后拼成一个平行四边形(图乙). 那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的乘法公式是________(用字母表示)（4）计算 ________(直接写结果)用上面的卡片，(数量自定)画出一个图形，来验证上面的整式运算(要求图中有长度和面积的标记)25. （15分） (2018八上·昌图期末) 如图，直线OA与直线BC相交于点A，且点B的坐标为（5，﹣1），点C的坐标为（3，1），直线OA的解析式为y＝3x（1）求直线BC的解析式；（2）求点A的坐标；（3）求△OAC的面积.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共101分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、第11 页共11 页。

福建省南平市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2016·北京) 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016八上·临河期中) 若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A . 6B . 3C . 2D . 113. （2分） (2019八上·萧山月考) 已知等腰△ABC的周长为18cm，BC=8cm，若△ABC与△A′B′C′全等，则△A′B′C′的腰长等于（）A . 8cmB . 2cm或8cmC . 5cmD . 8cm或5cm4. （2分） (2019八上·天河期末) 点（3，﹣2）关于x轴的对称点坐标是（）A . （3，2）B . （﹣3，﹣2）C . （﹣3，2）D . （3，﹣2）5. （2分）如图，若△ABC≌△FDE，∠E=40°，∠F=110°，则∠B等于（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 150°6. （2分）下列各式中,去括号或添括号正确的是（）A . a2-(2a-b+a)=a2B . a-3x+2y-1=a+(-3x+2y-1)C . 3x-[5x-（2x-1）]=3x-5x-2x+1D . -2x-y-a+1=-（2x-y）+（a-1）7. （2分）如果（x+1）（2x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A . 2B . ﹣2C . 0.5D . ﹣0.58. （2分）如图，△ABC中，AB=AC=8，BC=6，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE 的周长为（）A . 10B . 11C . 12D . 139. （2分） (2019八上·玉泉期中) 如图，在五边形 ABCDE 中，∠A+∠B+∠E=α，DP，CP 分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P 的度数是（）A . 90°+ αB . α﹣90°C . αD . 540° - α10. （2分）在四边形的四个内角中，直角最多可以有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定（）A . △ABD≌△ACDB . △BDE≌△CDEC . △ABE≌△ACED . 以上都不对12. （2分） (2017七下·晋中期末) 如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90° ②∠ADE=∠CDE③DE=BE④AD=AB+CD，四个结论中成立的是（）A . ①②④B . ①②③C . ②③④D . ①③二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分）（2a2）3•（﹣ab）=________．14. （1分） (2018八上·海南期中) 把3555 ， 4444 ， 5333由小到大用＜连接为________．15. （1分） (2017八下·河北期末) 已知一个平行四边形的一条对角线将其分为全等的两个等腰直角三角形，且这条对角线的长为8，则另一条对角线长为________．16. （1分） (2016八上·临安期末) 如图，已知D，E是△ABC中BC边上的两点，且AD=AE，请你再添加一个条件：，使△ABD≌△ACE．________17. （1分） (2018七下·黑龙江期中) △ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD把三角形的周长分为9cm和12cm 两部分，则此三角形的腰长是________．18. （1分） (2019八下·宣州期中) 若a,b,c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h ，给出下列结论：①以a2 ， b2 ， c2的长为边的三条线段能组成一个三角形；②以的长为边的三条线段能组成一个三角形；③以a+b ， c+h ， h的长为边的三条线段能组成直角三角形；④以的长为边的三条线段能组成直角三角形，符合题意结论的序号为________．19. （1分） (2020八上·大洼期末) 已知△ABC中,AH⊥BC，垂足为H,若AB+BH=CH,∠ABH=80°,则∠BAC=________ 。

福建省南平市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法错误的是（）A . 关于某直线对称的两个图形一定能完全重合B . 全等的两个三角形一定关于某直线对称C . 轴对称图形的对称轴至少有一条D . 线段是轴对称图形2. （2分）(2017·七里河模拟) 下列三个命题中，是真命题的有（）①对角线相等的四边形是矩形；②三个角是直角的四边形是矩形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形．A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个3. （2分） (2019八上·新乐期中) 如图，BC是直线AE外两点，且∠1＝∠2，要得到△ABE≌△A CE，需要添加的条件有①AB＝AC；②BE＝CE；③∠B＝∠C；④∠AEB＝∠AEC；⑤∠BAE＝∠CAE，其中正确的（）A . ①②③B . ②③④C . ②③⑤D . ①④⑤4. （2分）如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（）A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分） (2019九上·哈尔滨月考) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D、E，F分别是CD，AD上的点，且CE＝AF。

如果∠AED＝62°，那么∠DBF的度数为（）A . 62°B . 38°C . 28°D . 26°6. （2分） (2017八下·庆云期末) 下列命题中是真命题的有（）个．①顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形；②三内角之比为3：4：5的三角形是直角三角形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；④对角线互相垂直平分的四边形是正方形；⑤三边a、b、c满足关系式a2﹣b2=c2的三角形是直角三角形．A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分）(2018·牡丹江) 如图，E为矩形ABCD的边AB上一点，将矩形沿CE折叠，使点B恰好落在ED上的点F处，若BE=1，BC=3，则CD的长为（）A . 6B . 5C . 4D . 38. （2分） (2015八上·宜昌期中) 若三角形两边的长分别为7cm和2cm，第三边为奇数，则第三边的长为（）A . 3B . 5C . 7D . 99. （2分）直角三角形中，如果有两条边长分别为3，4，且第三条边长为整数，那么第三条边长应该是（）A . 5B . 4C . 3D . 210. （2分）下列各组的两个图形属于全等图形的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018八上·淮南期末) 如图，在△ABC中，AC=3，中线AD=5，则边AB的取值范围是________．12. （1分）(2020·眉山) 如图，等腰中，，边的垂直平分线交于点D，交于点E．若的周长为，则的长为________．13. （1分）如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的点C有________ 个．14. （1分） (2017八上·重庆期中) 如图，在△PAB中，∠A=∠B，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=53°，则∠P=________°.15. （1分） (2020八上·呼兰期末) 如图是的平分线，于点，，，则的长是________．16. （1分） (2019八下·新罗期末) 如图，在中，，，边上的中线，则的面积是________．三、解答题 (共7题；共52分)17. （5分） (2016八下·云梦期中) 如图，一个长13米的梯子AB斜靠在墙上，这时梯子底端距墙底为5米，如果梯子的顶端沿墙下滑1米，梯子的底端在水平方向也将滑动多少米？（精确到0.01米）18. （1分） (2018八上·宁波月考) 如图，已知点E，F分别在 AB，AC上，且AE=AF，请补充一个条件：________，使得△ABF≌△AC E．（只需填写一种情况即可）19. （10分） (2015八下·宜昌期中) 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画线段AD∥BC且使AD=BC，连接CD；（2）线段AC的长为________，CD的长为________，AD的长为________；（3）△ACD为________三角形，四边形ABCD的面积为________．20. （11分）(2020·郴州) 疫情期间，我市积极开展“停课不停学”线上教学活动，并通过电视、手机等平台进行教学视频推送．某校随机抽取部分学生进行线上学习效果自我评价的调查（学习效果分为：．效果很好；．效果较好；．效果一般；．效果不理想）并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：（1）此次调查中，共抽查了________-名学生；（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中∠a的度数；（3）某班人学习小组，甲、乙人认为效果很好，丙认为效果较好，丁认为效果一般．从学习小组中随机抽取人，则“ 人认为效果很好，人认为效果较好”的概率是多少?（要求画树状图或列表求概率）21. （5分） (2017八上·临颍期中) 如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，过点D作DE⊥AB于E交BC边延长线于F，AE=1.求BF的长.22. （10分）(2020·赤峰) 如图，AB是的直径，AC是的一条弦，点P是上一点，且PA=PC ，PD//AC ，与BA的延长线交于点D.（1）求证:PD是的切线；（2）若tan∠PAC= ，AC = 12.求直径AB的长.23. （10分）(2020·重庆模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C 作，，垂足分别为E，F.AC平分 .（1）若，求的度数；（2）求证： .参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共52分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：第21 页共21 页。

福建省南平市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）若十边形的每个外角都相等，则一个外角的度数为（）A . 18°B . 36°C . 45°D . 60°2. （2分） (2019八上·双流开学考) 1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·保山月考) 如图，△ABC≌△DEF,∠B=98°,∠D=50°，则∠F的度数是（）A . 62°B . 52°C . 42°D . 32°4. （2分） (2018八上·东城期末) 如图，在△ABC中，∠B=∠C=60，点D为AB边的中点，DE⊥BC于E ，若BE=1，则AC的长为（）A . 2B .C . 4D .5. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=9cm，则△DEB 的周长是（）A . 6cmB . 7cmC . 8cmD . 9 cm6. （2分）(2020·大连) 如图，OABC中，∠A=60°，∠B=40°，DE∥BC，则∠AED的度数是（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°二、填空题 (共6题；共7分)7. （1分） (2019八上·宝鸡期中) 平面直角坐标系中有、两点，且线段被轴垂直平分，若坐标为，则坐标为________.8. （1分）(2013·温州) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（﹣1，0），BC⊥x轴，将△ABC以y轴为对称轴作轴对称变换，得到△A′B′C′（A和A′，B和B′，C和C′分别是对应顶点），直线y=x+b经过点A，C′，则点C′的坐标是________．9. （1分） (2016八上·自贡期中) 如图1，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC 的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是________．10. （1分）如图，∠AOB=30°，点P是它内部一点，OP=2，如果点Q、点R分别是OA、OB上的两个动点，那么PQ+QR+RP的最小值是________．11. （2分） (2017九上·临颍期中) 如图，将△AOB绕点O顺时针旋转36°得△COD，AB与其对应边CD相交所构成的锐角的度数是________．12. （1分） (2016八上·富顺期中) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为________．三、解答题 (共11题；共53分)13. （5分）(2017·福田模拟) 如图，在△OAB中，OA=OB，C为AB中点，以O圆心，OC长为半径作圆，AO 与⊙O交于点E，直线OB与⊙O交于点F和D，连接EF、CF，CF与OA交于点G.（1）求证：直线AB是⊙O的切线；（2）求证：OD·EG=OG·EF；（3）若AB=8，BD=2，求⊙O的半径.14. （5分） (2019八下·简阳期中) 如图，已知等边△ABC，点D是AB的中点，过点D作DF⊥AC，垂足为点F.过点F作FE⊥BC，垂足为点E.若等边△ABC的边长为4，求BE的长．15. （2分） (2020八下·哈尔滨月考) 如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，点E在BC上，∠AEC=135°，CE＝CD ， AB＝1，AD＝．求线段BC的长．16. （5分） (2019八上·荣隆镇月考) 如图，D是△ABC的边AB上一点， DF交AC于点E， DE=FE，FC∥AB，求证：AD=CF.17. （2分）(2019·白银) 已知：在中， .（1）求作：的外接圆.(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)（2）若的外接圆的圆心到边的距离为4，，则 =________.18. （5分） (2016八上·萧山月考) 如图（1）在如图所示的直角坐标系中，有一个三角形△ABC。