八年级上学期期末考试数学试题
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初二数学第一学期期末考试试题
一、 选择题(每小题3分,满分30分)
1、下列等式变形中,不正确的是……………………………( )
A.若x=y ,则x+5=y+5
B.若
a x =a
y
,则x=y B.若-3x=-3y ,则x=y D.若m 2x=m 2y ,则x=y
2、下列图形经过折叠不能围成棱柱的是 ……………………( )
A .
B .
C . D. 3、下列图形中,∠1与∠2不是同位角的是…………………( )
A . B. C. D. 4、下列命题是真命题的是……………………………………( )
A .和是180°的两个角是邻补角;
B .经过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
C .两点之间垂线段最短;
D .直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距
离.
5、下列各式计算正确的是………………………………………( )
A.31-=-1
B.38= ±2
C.4= ±2
D.±9=3 6、如图,时钟在下午4:00时,时针和分针所形成的夹角是( )
A.60°
B.90°
C.120°
D.150°
7、若2-x +|y+1|=0,
则x+y 的值为……………………………( ) A.-3 B.3 C.-1 D.1 8、下列各数是无理数的是……………………………………( )
A.3.14
B.-π
C. 0.21
D.2
10
9、如图,已知棋子“车”的坐标为(-2,-1),棋子“马”的坐标为(1,-1),则棋子“炮”的坐标为………………………( )
A.(3,2)
B.(3,-2)
C.(-3,2)
D.(-3,-2)
10、一副三角板按如图方式摆放,且的∠1度数比∠2的度数大50°,若设∠1=x °,∠2=y °,则得到的方程组为………………( )
A .{50801y x -==+y x B.{
50
801y x +==+y x
C. {5090y x +==+y x
D.{
50
90y x -==+y x
二、 填空题(每小题3分,满分30分)
11、若方程5x a-3=0是一元一次方程,则a 的值为( ). 12、要想在墙上固定一根木条,至少要钉( )根钉子. 13、已知P (a,b ),且ab <0,则点P 在第( )象限. 14、计算3
8-+0-4
1
=( ).
15、已知方程组 {
6
292=+=+y x y x ,则x-y=( ).
16、已知线段AB=8cm ,点C 在直线AB 上,BC=3cm ,则线段AC 的长为( ).
17、已知一个角的补角是它余角的3倍,则这个角的度数为( ). 18、如图,∠1=120°,∠2=45°,若使b ∥c , 则可将直线b 绕点A 逆时针旋转( )度.
19、如图,在△ABC 中,∠B =90°,AB=10,将
得分
△ABC沿着BC方向平移得到△DEF的位置,若平
移的距离是4,则图中阴影部分的面积为().
20、在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位,其行走路线如下图所示.那么点A2020的坐标是( ).
三、解答题(共6道小题,满分60分)
21、解方程(组)(每个小题4分,满分16分)
⑴ 2(x-3)-3(x-5)=7(x-1)⑵
23
7-
x-
51
x4+=1
得
⑶{42
1
3
-
=
=
+
x
y
y
x⑷
{33x4
15
2y
-x3
=
+
=
y
22、已知3既是x-1的算术平方根,又是x-2y+1的立方根,求x2-y2的平方根.(本小题8分)
23、如图,已知直线AB与CD相交于点O,OE平分∠BOD,OE⊥OF,且∠AOC=40°,求∠COF的度数.(本小题8分)
24、已知:如图,∠AGD=∠ACB,∠1=∠2,CD与EF平行吗?为什么?(本小题9分)
25、如图,已知A(-4,-1),B(-5,-4),C(-1,-3),△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4).(本小题9分)
(1)请在图中作出△A′B′C′;
(2)写出点A′,B′,C′的坐标;
(3)求△A′B′C′的面积.
26、电子商务的快速发展逐步改变了人们的生活方式,网购已悄然进入千家万户,张女士在某网店花220元买了1只茶壶和10只茶杯,已知茶壶的单价比茶杯的单价的4倍还多10元。(本小题10分)(1)求茶壶和茶杯的单价分别是多少元?
(2)新春将至,该网店决定推出优惠酬宾活动:买一只茶壶送一只茶杯,茶杯单价打八折.请你计算此时买1只茶壶和10只茶杯共需
多少元?
初二数学试题答案
一、选择题(每小题3分,满分30分)
1、D
2、A
3、B
4、D
5、A
6、C
7、D
8、B
9、B 10、C 二、填空题(每小题3分,满分30分)
11、4 12、两 13、二、四 14、-2
2
1
15、100 16、5cm 或11cm 17、45° 18、15 19、40 20、(1010,0) 三、解答题(共6道小题,满分60分) 21、(每小题4分,4道小题满分16分) 解:(1)2(x-3)-3(x-5)=7(x-1)
2x-6-3x+15=7x-7,
2x-3x-7x=-7+6-15, -8x=-16, x=2;
(2)
237-x -5
1
x 4+=1
5(7x-3)-2(4x+1)=10, 35x-15-8x-2=10, 35x-8x=10+15+2, 27x=27,
x=1;
⑶ {
4
213-==+x y y x
把方程①代入方程②,得
3x+2x+4=1 X=1
把x=1代入方程①,得 Y=-2
所以,{
2
x 2=-=y
⑷{
3
3x 4152y -x 3=+=y
①×2+②×3,得
8x+9x=6+45
X=3
把x=3代入方程①,得
Y=-3
所以,{
3
x 3
=-=y