当前位置：文档之家 › 1、小升初简便运算

1、小升初简便运算

  • 格式：docx
  • 大小：159.53 KB
  • 文档页数：12

河源启智教育数学学科导学案——小升初简便计算一、课前知识准备熟练掌握下列小数、分数之间的相互转化，特别是一些特殊小数化分数要记熟悉；1、把下列小数转化为分数，并且记忆下来0.5=____________； 0.25=____________； 0.75=___________；0.2=____________； 0.4=_____________； 0.6=_____________； 0.8=____________；0.125=___________；0.375=____________；0.625=____________；0.875=____________；2、把下面的分数转化为小数，特别注意所用的方法例一：13135650.6520205100⨯===⨯12124480.4825254100⨯===⨯练习题：320=___________；1720=_________；1120=__________；1920=___________；125=___________；925=_________；1325=__________；1725=___________；3、一些常用的计算性质①商不变性质：被除数和除数扩大或缩小相同的倍数，商不变例如 0.25÷1.7=（0.25×100）÷（1.7×100）=25÷170=25517034=；这是用来对于一些小数相除除不尽时，用来化为分数时用的；②积不变的性质：一个因数扩大，另一个因数缩小相同的倍数，积不变例如：120×0.25=（120÷10）×（0.25×10）=12×2.5；这个在后面乘法分配律的运用当中会详细的讲解；注意：①对于最简分数而言，分母是2、4、5、8、10、20、25等及它们相互的乘积，一定可以化成有限小数；而以剩下的整数例如3、6、9、7、11等为分母一般都不能化为有限小数；②对于计算题：（1）结果不要写成百分数，要化成小数或者分数；（2）结果用分数表示时要化成最简分数；（3）做除法除不尽时，结果用最简分数表示；加法的交换律a+b=b+a；加法的结合律：（a+b)+c=a+（b+c）a-b-c=a-(b+c) a-b+c=a-(b-c)额外补充a-(b+c)= a-b-c ；a-(b-c)= a-b+c ；a+（b+c）=a+b+c 这几个问题就转化为去括号问题1、括号前面是“+”，括号里面数字不改变符号2、括号前面是“--”括号里面数字改变符号二、加减法的简便运算1、分数+分数，分数+小数对于加减运算来说，小数与小数的加减比分数与分数的加减运算要简单一些，因为分数与分数的加减运算通常需要通分，而通分常常是一个复杂的工程，所以遇到一些容易化成小数的分数（就是我们预备知识里面要掌握的分数），我们一般把分数化为小数在运算；当然对于一些不能化成有限小数的分数，我们只能把小数化为分数然后通分。

例1： 142 1.75 2.56 1.75 4.3125+=+= 11135 3.55 5.1258.675208+=+=练习题 3250.7450+ 37.710+ 214.75+ 422.35+ 75 1.78+334 1.1248+ 5112.318+ 37 5.275- 4187126.755-176.671325-例2： 11113423 5.53535886626663+=+=+==练习题 10.53+ 11 1.37+ 70.215+ 31 1.845+11.53- 1112.5213- 38.87- 75 3.7512-总结：对于例1、例2主要是判断分数是否能很容易化为小数，这个是我们做题的关键点；我们可以通过前面的预备知识我们可以快速的判断；当然我们知道：简便运算不是目的，只要我们能够快速正确的写出答案即可，这就要求我们对运算要有一定的理解，对于运算性质熟练掌握； 2、加法运算原理：加法的交换律 a+b=b+a ；加法的结合律：（a+b)+c=a+（b+c ） 原则：多个数相加一般来说按下面的步骤查看是否有简便运算：1、凑整，对于整数、小数来说看能否凑到整十，整百，整千；对于分数来说看能否凑到整数；2、若有多个分数：可以先把分母相同的分数先相加；3、若是分数和小数相加，可以按照前面学过的处理；例1 126+41+74 160.87587++20.680.323++5542969++练习题：341+183+59 51+63+27110.7534++19.215179%6++3、加减法混合运算原理：加法的交换律a+b=b+a；加法的结合律：（a+b)+c=a+（b+c）a-b-c=a-(b+c) a-b+c=a-(b-c)原则：多个数相加减一般来说按下面的步骤查看是否有简便运算：1、凑整，对于整数、小数来说看能否凑到整十，整百，整千；对于分数来说看能否凑到整数；2、若有多个分数：可以先把分母相同的分数先相加减；3、若是分数和小数相加减，可以按照前面学过的处理；例1：29.6-12.64-7.36 64378143+- 65.47－4.679＋1.679 1873－(873+259)练习题： 6623－561＋61 1654－(1254－239) 364.76－(4.76－160)8921717-- ()31375%34-+ 554( 3.5)1111-+ 723.6287.5%8-+二、例题与练习： 1、用简便方法求和① 536＋(541＋464)＋459 （带着符号搬家） ② 248+98 （多加的要减去）③ 567＋558+433＋442＋563 （带着符号搬家，注意数字的特点） ④ 375+206 （少加的要加上） 用简便方法求和①53.6＋(54.1＋46.4)＋45.9 ② 248+98③5.67＋5.58+4.33＋4.42＋5.63 ④ 375+2062、用简便方法求差：①1870-280-520 （添括号） ② 4250-294＋94③4995-(995-480) （去括号）④458-（147+158）⑤1272-995 （多减的要加上）⑥ 572-308 （少减的要减去）用简便方法求差①187-27.4-52.6 ② 49.95-(9.95-0.48)③ 45.8-（1.47+15.8）④4.25-2.94＋0.943、用简便方法计算加减混合运算：（练习）①478-128＋122-72 ② 537-(543-163)-57③ 947＋(372-447)-572 ④ 464-545＋99＋3454、利用乘法定律简便计算：①0.25×2.6×4 ② 125×2.4 ③ 3.4×99+3.4④146×83+18×146-146 ⑤0.54×10.8+0.46×10.8 ⑥402×15⑦1.25×3.2×2.5 ⑧3200÷25÷4（9）14.6×0.83+0.18×14.6-1.465、速算与巧算（1）9＋99＋999＋9999＋99999 （2）199999＋19999＋1999＋199＋19（3）（2+4+6+…+996+998+1000）－（1+3+5+…+995+997+999）（4）9999×2222＋3333×3334 （5）56×3+56×27+56×96-56×57+566、用简便方法计算下面各题166×16616782819÷91956+1955×19571956×1957-13.8×43.7＋4.12×38＋151×0.38 （919 ＋178 －567 ）÷（919 －667 ＋ 278 ）课堂深化一、加减交换律、结合律、分配律（通过交换结合凑整数） 例 1、 6.73-892(3.271)1717+- 例2、71713(43)0.7513413-+-X例3、12)12561331(⨯-+ 例4、41095.2310⨯⨯⨯变式训练：（1） 5.42—（3.75-0.58） （2）]12721474[154⨯+÷）（（3） 2329)233292(⨯⨯+ （4） )1254132(24+-⨯二、按步骤仔细计算（此类题目很容易计算错误） 例3、9×÷9×例4、131311÷-÷变式训练（1）、)41625.6(86.2612-⨯-（2）、)]5452(21[209+⨯÷（3）、95)138.13(95541÷-+÷-）（ （4）、6.3)]6.36.36.3(6.36.3[÷÷-⨯+（5）、5.2)]7.06.54(13[÷÷+- （6）、 212)]201019(2010200910[⨯÷--三、提取公因数（公因式很多时候并不明显，一般通过放大、缩小、小数分数互换等形式来统一公因式）例5、1.8×8.6+18×0.13+18% 例6、33333×108+46×66666变式练习（1）10÷8+3.96×12.5%+2.04×162（2）761×3.6+533×717+3.6（3）8.05.325.125.15.3÷++⨯（4）54-8.03.37.754⨯+⨯（5）7.858057.89.1875-⨯-⨯（6）75.313415413825.3151÷+⨯+÷（7）1361135136135137⨯-⨯ （8） 1361851329513165⨯+⨯+⨯四、分数、小数互换（熟悉常见的有限分数与小数的互换、此类型一般不会单独考）例7、3.6×0.25 例8、 925 ×425+4.25÷160变式训练 （1）43725.213213--五、凑整大数计算例9、19+192+1993+19994+199995 例10、99999+9999+999+99+9变式练习（1）6.08.9998.998.9+++ （2）199999999992+六、连乘凑齐消大数例11、2387654338765423876544-⨯= 例12、6656621664663665⨯+-⨯变式训练： （1）1999199819981998÷ （2）201112010200920092009+÷（3）222345567567345566+⨯+⨯（4）9999991999⨯+（5）200512004200320032003+÷ (6)20042002200420052004200320042004⨯-⨯七、连乘、拆分相互抵消例13、100991431321211⨯++⨯+⨯+⨯例14、101991751531311⨯++⨯+⨯+⨯例15、1019711171741411⨯++⨯+⨯+⨯变式训练（1）143299263235215232+++++（2）、1011911811711611⨯⨯⨯⨯（3）9916313511513121+++++（4）4213012011216121+++++（5）1613113101107174141121⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+ (6)99009899970297013029201912116521++⋯+++++八、巧用高斯求和公式（熟记高斯求和公式：2)1(+n n ）口诀：（首项+尾项）x 项数÷2 例16、10099321++⋯+++例16、10098642++⋯+++变式训练：9997531++⋯+++ 9996963++⋯+++100961284++⋯+++ 100961284++⋯+++。

合集下载

小升初简便运算专题讲解.pdf

小升初简便运算专题讲解.pdf

小升初简便运算明确三点：1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算，没有括号时，先算，再算，只有同一级运算时，从左往右。

2、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。

加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c3、注意：对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果相同。

我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。

4、熟记规律，常能化难为易：一、变换位置（带符号搬家）当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。

a+b+c=a+()+( ); a+b-c=a-( )+( );a-b-c=a-( )-( )a×b×c=a×( ) ×( );a÷b÷c=a÷( ) ÷( );a×b÷c=a÷( )×( ),a÷b×c=a×( )÷( )例1：用简便算法计算12.06＋5.07＋2.9434÷4÷1.7+102×7.3÷5.130.34－10.2＋9.66+ 125÷2×8二、结合律法1、加括号法（1）当一个计算模块（同级运算）只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。

但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。

（即在加减运算中添括号时，括号前保留原符号，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号）根据：加法结合律a+b+c=a+(); a+b-c=a+( )a-b+c=a-( ); a-b-c=a-( )例2：用简便方法计算（2）当一个计算模块（同级运算）只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。

小升初简便运算知识点总结

小升初简便运算知识点总结

小升初简便运算知识点总结
一、整数运算
1. 加法运算：两个数相加，结果是它们的和。

2. 减法运算：两个数相减，结果是它们的差。

3. 乘法运算：两个数相乘，结果是它们的积。

4. 除法运算：一个数除以另一个数，结果是它们的商。

二、分数运算
1. 分数加减法：要先求出两个分数的通分，然后按照通分后的分母，对应相加或相减分子。

2. 分数乘法：将两个分数的分子和分母分别相乘，得到新的分子和分母，即为分数的乘积。

3. 分数除法：将除数取倒数，然后将被除数与倒数相乘，得到商。

三、小数运算
1. 小数加减法：保持小数点对齐，按照十分位、百分位等位数进行加减运算。

2. 小数乘法：将两个小数的小数点去掉，相乘得到新的整数，然后再按原来小数位数，确
定小数点位置。

3. 小数除法：将除数乘以所需的倍数使其变成整数，然后同样进行整数除法运算，最后再
确定小数点位置。

四、混合运算
1. 先算括号内的运算，再算乘除法，最后算加减法。

2. 多步运算时，要按照顺序，逐步进行运算。

五、简便计算
1. 利用近似数计算，适当放大或缩小数值使计算更简便。

2. 利用近似数的特点进行计算，如抹除末尾的0、调整数字顺序等。

3. 利用计算规律，发现特殊的运算位置进行简便计算。

六、计算技巧
1. 将大数拆分成小数进行计算，然后再合并计算结果。

2. 发现并利用数的性质，如交换律、结合律等进行计算。

3. 对于平方、立方等特殊计算，可以利用特定的乘法规律进行计算。

以上就是小升初简便运算知识点的总结，希望对同学们的学习有所帮助。

小升初常考简便运算

小升初常考简便运算

小学数学简便运算方法归类一、带符号搬家法（根据：加法交换律和乘法交换率）一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬”。

二、结合律法（一）加括号法1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。

但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。

（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。

）2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。

但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。

（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。

）c)（二）去括号法1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。

但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。

（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈)（注：去掉括号是添加括号的逆运算）2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。

但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。

（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈)（注：去掉括号是添加括号的逆运算）三、乘法分配律法1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配24×(1211-83-61-31) 2.提取公因式注意相同因数的提取。

0.92×1.41＋0.92×8.59516×137-53×137 3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。

257×103-257×2-257 2.6×9.9 四、借来还去法看到名字，就知道这个方法的含义。

小学生小升初数学常见简便计算总结

小学生小升初数学常见简便计算总结

小学生小升初数学常见简便计算总结要想提高计算能力，首先要学好各种运算的法则、运算定律及性质，这是计算的基础。

其次是要多做练习。

这里说的“多”是高质量的“多”，不单是数量上的“多”。

多做题，多见题才能见多识广、熟能生巧，坚持不懈就能提高计算能力.再次是养成速算、巧算的习惯。

能速算、巧算是一个学生能综合运用计算知识、计算能力强的突出表现。

比如计算855÷45。

你见到这个题就应该想到：900÷45=20，而 855比 900少45,那么855÷45的商应比900÷45的商小1，应是19。

要想提高计算能力,还要掌握一些简算、巧算的方法，这要有老师的指导。

看看下面的例题,是一定会得到启发的。

分析与解在进行四则运算时，应该注意运用加法、乘法的运算定律，减法、除法的运算性质，以便使某些运算简便。

本题就是运用乘法分配律及减法性质使运算简便的。

例2 计算9999×2222+3333×3334分析与解利用乘法的结合律和分配律可以使运算简便。

9999×2222+3333×3334=3333×(3×2222）+3333×3334=3333×6666+3333×3334＝3333×（6666+3334）=3333×10000=33330000分析与解将分子部分变形，再利用除法性质可以使运算简便。

分析与解在计算时，利用除法性质可以使运算简便。

分析与解这道分数乘、除法计算题中,各分数的分子、分母的数都很大,为了便于计算时进行约分，应该先将各分数的分子、分母分别分解质因数，这样计算比较简便.分析与解通过观察发现，原算式是求七个分数相加的和，而这七个分由此得出原算式分析与解观察题中给出的数据特点，应该将小括号去掉，然后适当分组,这样可使运算简便。

分析与解观察这些分数的分母，都是连续自然数的和,我们可以先求出分母来,再进行拆项，简算。