高中数学《第二讲古希腊数学三欧几里得与《原本》》56PPT课件 一等奖名师公开课比赛优质课评比试讲

1欧几里得与《原本》教案设计教师：蔡洁瑜单位：汕头市第一中学年级：高三级版本：高中数学人教A版2003课标版章节：选修3.1第二讲第三节一、数学内容分析欧几里得，大约生活在公元前300年，是希腊数学“黄金时期”的代表人物之一，是古希腊论证数学的集大成者。

他的著作不少，遗憾的是仅留存《原本》。

这本书的最大意义在于，它用公理化方法建立起演绎体系的最早典范。

众所周知，公理化方法是数学中重要方法，它的主要精神是从尽量少的几条公理以及若干原始概念出发，推导出尽可能多的命题。

欧几里得在该著作中用公理法对当时的数学知识做了系统化、理论化的总结。

近现代数学就是按照原本所提供的公理化模式发展起来的。

他的公理化思想和方法在其他学科中也得到了广泛应用，指明了数学那及其他科学的前进道路。

公理法，是通过公理的选择、定义的给出、内容的编排、方法的运用以及命题的严格证明等，借助逻辑的方法，把知识组织起来，加以比较、分类，揭露彼此间的内在联系，从而系统化、条理化地整理在一个严密的系统之中，从而建成知识的大厦。

学习者可以借助这一方法，学习或整理某一系统的知识，甚至进行有效地创造性思考。

这一方法对逻辑思维能力的训练更是有着巨大的作用。

二、课程标准分析新课标指出：通过数学史和其他领域的典型实例，了解数学公理化的含义，了解公理体系的独立性，相容性，完备性，了解公理化思想在数学，自然科学及社会科学中的运用。

体会公理化思想的意义和价值。

三、学情分析该阶段的学生已学习了平面几何、立体几何中重要的定义、公理与定理，具备一定的逻辑推理能力，能够利用定义、公理、定理等完成某些命题的推理论证，能建立一个基础的、简单的几何知识理论体系，具备理解本节课内容的知识与能力的储备。

现用数学教材中，几何内容的编排、逻辑的训练正是借鉴《原本》，尺规作图更是初中数学的重要内容之一，学生学习该节课内容是水到渠成的，是对前面所学几何知识的总结与升华，可以帮助学生整理和归纳该板块的知识。

____年___月____日星期_____第____课时主备课人：课题古希腊数学教学目标知识与技能1.了解古希腊数学史的起源.2.了解不同时期古希腊数学的代表人物以及代表人物的主要成就.3.知道古希腊不同时期的成就对数学发展起到的作用和意义.过程与方法通过搜集资料和介绍古希腊数学成就的过程，培养学生自主探究、理解数学思想方法和表达能力.情感、态度与价值观通过了解希腊数学史及其不同时期代表人物的成就，提高学生的数学素养，激发学生学习数学的热情和兴趣.教学重点了解不同时期古希腊数学的代表人物以及代表人物的主要成就；.知道古希腊不同时期的成就对数学发展起到的作用和意义.教学难点了解不同时期古希腊数学的代表人物以及代表人物的主要成就；.知道古希腊不同时期的成就对数学发展起到的作用和意义.教学方法小组合作、自主探究教学过程设计教师活动学生活动导入新课古希腊处在通往亚洲的咽喉要道上，因其优越的地理位置和宜人的地中海气候造就了古希腊发达的航海业、农业和手工业。

公元前6世纪，形成了集文化、习俗宗教信仰为一体的古希腊，出现了欧洲的第一次文明高潮，尤其是数学.我们将公元前600年到600年所发展起来的数学成为“希腊数学”.合作探究一、伊奥尼亚学派与泰勒斯古希腊数学的发展在不同时期有不同的代表人物。

这节课我们主要介绍在四个不同时期不同代表人物的主要成就。

首先，请第一小组的同学和我们分享他们小组的查找的资料。

主要成就：1.泰勒斯预报了发生于公元前585年的一次日食，避免了一场战争；2.泰勒斯在埃及测定了金字塔的塔高；3.泰勒斯是数学史上第一个引入命题证明思想的人。

本时期数学成就的意义：实现了由一些真实命题理论得到更多的真实理论的过程，标志着人类对客观事物的认识已经开始从实践上升到理论。

二、毕达哥拉斯学派继伊奥尼亚学派之后，毕达哥拉斯学派兴起，这个学派存在了有两个世纪之久，对人类文明的影响非常深远。

下面请第二组的同学为我我们介绍毕达哥拉斯学派和他们在数学上的成就.主要成就;1.发现了勾股定理和多边形数；2定义了可公度量并发现了不可公度量；提出了“数形结合”的思想，推动了几何学抽象化倾向。

高中数学人教A版选修3-1第二讲古希腊数学三欧几里得与《原本》教学设计作者：合肥市第七中学黄夏宁一、学情分析：由于这部分知识不在高考考察范围内，所以许多选修内容学生是没有机会了解的。

学生每天的学习负担也很重，没有更多的时间可以花在这些有必要了解、但又不考的知识上。

因此我设计这节课，意在引导学生，让学生能关注到数学的发展历程，知道数学是怎样一步步走到今天的，数学家们都做了哪些努力和坚持，他们这种精神有多么难能可贵。

学生们已经学习了初中的平面几何和高中的立体几何，对几何学中基础性的定义、公理、定理已经有了初步的认识，也学会了利用定理进行线面关系的证明，有了一定的抽象思维和逻辑思维能力。

这个时候，极其有必要让学生知道几何体系是如何建立的，也就是公理化方法在建立几何体系和其他科学体系中的作用，而且学生也是能够理解和接受的。

并且应该能够运用已知的一些公理继续推理出一些结论。

在数学教学中，数学史的研究现在已受到一部分教师的重视，许多教师在运用数学史进行教学设计的时候，往往将重点落在运用数学史的趣事上以吸引学生兴趣，这固然是数学史在中学教学的作用之一，但远不止于此。

从研究数学史的角度可以看到数学发展历史上走过的弯路及突破的契机，体会数学思想方法的应用，帮助学生思维的拓展，培养孤苦钻研的精神。

二、教学目标：为了激发学生学习兴趣，我首先由欧几里得《原本》的数学文化背景导入，让学生在文化背景的震撼中感受《原本》的伟大以及数学的伟大。

然后引出《原本》的主要内容，并简单介绍《原本》的五条公理和五条公设，通过介绍原本的主要内容，学生就能真切的感受到《几何原本》一书内容之丰富，以及其内容和我们学过的知识的联系，从而激发他们的学习热情。

通过介绍原本所引用的公理公设，让学生观察这10条内容的区别，并发现第五公设和其他几个的不同之处，并简单介绍第五公设和非欧几何。

学生就能更真切的感受到《几何原本》一书的伟大之处：从那么少的几条定义公理出发进行论证，得出那么多结论，而且对后世的数学产生巨大的影响。