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第四章 流体通过颗粒层的流动课后答案

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第四章 流体通过颗粒层的流动固定床压降 1．h d p ，已知：圆柱体()空气，，，，，h m V atm p C t m l m D mm d h p /36012043.05.1143========ε3264epe dh d V P d ππϕ==∆解：体积相等表达式，，求：()()用欧根公式当球004.0004.0004.02004.03232182342182123422323123231223222232=+⨯⨯=+=+⨯===+=+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⨯+===∴pp p p p e p pp pp p p p e p e d h h d d h h d h d d mmd h d h h d d h d h d d h d d s s h d d ϕπππϕ()()()2232532532223232/224004.0127.02.143.043.0175.1004.0127.01081.143.043.011505.11081.1/2.1120/127.036001785.03604175.11150m N P s Pa m kg atm C sm D V u d d d u d u l P e =⎥⎦⎤⨯⨯-⨯+⨯⨯⨯⎢⎣⎡-⨯⨯=∆∴⋅⨯===⨯⨯===⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=∆--μρπϕρεεμεε，下空气，查，其中2.m O mmH lPs m u atm C /22/3.01202=∆=时，空气，，已知：m O mmH lP s m u /127/8.02=∆=时，s m u m kg cp atm C /4.0/5.4012.07,303===，，甲烷，ρμ解：将欧根公式简化求：甲烷lP∆ ()mO mmH u B u A lPB A B A B A cpm kg atm C u B u A d u d u l P /1084.05.41424.0012.0122014212208.02.18.00181.01273.02.13.00181.0220181.0/2.1120175.111502222232223232=⨯⨯+⨯⨯=''+''=∆∴==⎩⎨⎧⨯⨯+⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯===+=-+-=∆ρμμρρμρεεμεε甲烷得将两组数据带入上式：，空气，，查过滤物料衡算3．3025.045.045.020m ⨯⨯只，尺寸已知：板框 ()33/1500%50/25mkg m kg p ==ρφ，质清水，饼中含水等为原则，作衡算。

与悬浮液中固体质量相解：由滤饼中固体质量求：V3337.2061.02575.60061.0100075.605.015.075.601000115001101.0115.015.0m V W V V V W m W V kgW W W W W V PPPP P P P PP P =-=-=∴+===-==⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∴⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-+=饼饼水饼水水饼εφεφρερρρρ过滤设计计算4．const P m A =∆=21已知：V （m 3） 0.10 0.20 0.30 0.40 Γ（s ）38115228380由此计算出其中解：，求：AV q AV q Kq q K qK qq q q K ee e e e==+=∴Γ=+2122τΓ/q （s/m ） Q （m 3/m 2）380 0.10 573 0.20 760 0.30 9500.402324/05.0/1026.5103.01907602190217603.01900m m q s m K K K q Kq Kq q m s q q m s q q e e e=⨯=⎪⎭⎪⎬⎫=--=+=⎪⎩⎪⎨⎧==⎪⎩⎪⎨⎧==-得斜率即截距线性方程代入由图可得τττ5．year hr year m V /5000/38003，工作已知：年产=mq s m K hr hr e D 236105.2/1045.15.2--⨯=⨯===+τττ恒压()()()329.15.2500038001821mV n m A A =⨯==周期滤液量解：数时，求：单 τK qq q e =+22()2232222623.15124.09.1/124.0105.2105.236005.1104m q V A m m q q K q ee ===∴=⨯-⨯+⨯⨯⨯=-+=∴---τ()台单单291.183.15,822=∴===n A A m A*6.，衡压操作，辅助已知：D w ττ0=DDeD VQ Kq τττττ+=+=证明：生产能力时，生产能力最大求证：2()()()()()Kq q q q K K q K qq q q q q K qq q AK dq dQq f q dq dQ Aq V qq q K D e D e Opt Opt Opt D Opt D e e D e Opt e τττττττ221022202122222+=+=∴==+++-++=∴=∴=+=得即是最大生产能力代入时，得当，而7.congst P l V =∆==，时，已知：4m in 10τ m in 10,2m in,10211=∆=∆=∆ττl Vτ2222KA VV V V e =+∆解：恒压时，求：升得，，由已知条件：5.165.751.711304.2min301020min /4.2120626104246min 204min 10122222222122222221=-=-=∆=-+⨯=-+=∴=+=∆+=⎩⎨⎧==⎩⎨⎧⨯=⨯⨯+⨯=⨯⨯+∴====V V V V V KA V l KA l V KA V KA V lV lV e e e e e ττττττ8.05m in 1011===e q l V ，，已知：恒速段τ min 60=∆τ恒压段()e q q Kd dq V+=∆2τ解：由过滤基本方程求： 升升即是恒速终了时的恒压段的得恒速末了135181856052min /510522212212221222212121211=-=-=∆=+⨯=+∆=∆=-∴==⨯==∴==V V V V KA V KA V V VKA d dV K K l V KA V KA d dV V ττττττ9.，叶滤机，水是浮液已知：恒压下τ250202=+q qm in 20m in 51==ττ恒压，全部，，压强升至试验压，再恒速段()()()ττK qq q q q m l q e ww =+=⎪⎭⎫ ⎝⎛21512122对照恒压方程解：，，求：()222111121111422/5.202104102525024222min/250/10250202m l q q K q K q q q q q K d dq q m l K m l q K q e ee e e e =-+⨯=-+==+∴+==⋅====ττττ得恒速段：即，得()()ee e e e q q q q q K q K q q q q q Kd dq q q -+++∆=∴∆=-+-=+21211212222τττ积分得恒压段：由()()()()2221/4.5810105.20520250m l q q q K ee =-++-⨯=-++-=ττ()()()min 4.683.17.11min /83.1104.5822502/7.1154.5851222==⎪⎭⎫ ⎝⎛=∴⋅=+⨯=+=⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛===ww w e E w w d dq q m l q q K d dq d dq m l q q ττττ 10.()，质水悬浮液含固量只，尺寸已知：板框%9.1325635635103mm ⨯⨯()23253/00378.0/1057.1/2710%50mm q s m K m kg e p =⨯==-，，质饼含水ρ()()()22806.02635.0110121m A V V ww =⨯==就一个框而言，解：时，充满框求：ττ()()ερρεφρερρ饼饼饼饼饼质V W W V W V V W m W V kgW W W W V m V p p pppp p qpp-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∴=++=⨯==-==⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∴-+==⨯=-1%9.13%9.131036.7100036.75.015.036.71000127101010.05.015.0010.0025.0635.0333223038.01036.71000136.7139.036.7m =⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-()()min 77.216600378.0047.02047.01057.11212/047.0806.0038.0252223==⨯⨯+⨯=+==+∴===-秒恒压操作下ee qq q KK qq q m m A V q ττ()()()min 06.21241066.7105.9/1066.700378.0047.04105.1221212/105.9047.02.02.05.01.01.0,2125355233==⨯⨯=⎪⎭⎫⎝⎛=⨯=+⨯⨯=+⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛∴=⨯=⨯====∴==-----秒ww w e E w w w w w w w d dq q s m q q K d dq d dq ll m m q A VA V q VV A A ττττ11.252/1015006.1.m N s s m A ⨯==压强自恒压，初，叶滤机，已知：()()()后的恒压段，有，对于解：，后若开始即恒压，则，此压强下求：3112504.0501/105.175021m V s m N P V s q K e ==⨯=∆τ()()()()ee e V V KA V KA V V q q K q K q q K q q q q q 21121121221111111212++=--++=--∴-=-+-ττττττ或 计算得： 作图⎪⎭⎫⎝⎛--311m s V V ττ V 1（m 3） 2850 0.08 3338 0.12 3850 0.16 4335 0.20 48950.24由图可得V （m 3） 0．04 0．08 0．12 0．16 0．20 0．24 Γ（s ）50164317512250 1029()()23222523223263222122111111/1024.36.11019.5/1007.36.11086.71019.5/1086.7102.018304375204.01183021143752.018300m m A V q s m A KA K m V s m KA KA V KA V V KAV KA V V V V V V V V e e e e e ------⨯=⨯==⨯=⨯==⨯=⨯=⎪⎭⎪⎬⎫=--+=++=--⎪⎩⎪⎨⎧=--=⎪⎩⎪⎨⎧=--=得斜率截距即线性方程代入ττττττ ()s m PP K K P K /1060.45.11007.3225551---⨯=⨯⨯=∆'∆='∴∆∝()323222522250.0156.06.1/156.01024.31024.3750106.42m Aq V m m q q K q K qq q e e e =⨯===⨯-⨯+⨯⨯=-+=∴=+---ττ回转真空过滤12．不变，，，已知：P q hr m Q rpm n e ∆≈==0/423ee q q K q ll n hr m Q -+=''='23/6τ解：回转真空过滤，由，时，求：Aq n Q n⋅⋅==ϕτ rpm n Q Q n Q Q n n Kn A Q q q q n K q nA Q e e e e5.424602222=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛'='⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛'='∴==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+=，，有当得ϕϕ倍即饼的厚度为原来的32325.42==⎪⎩⎪⎨⎧'='='∴=∝n nq q l l n K q q l ϕ。

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化工原理 第4章 流体通过颗粒层的流动 典型例题题解(1)

化工原理 第4章 流体通过颗粒层的流动 典型例题题解(1)

第4章 流体通过颗粒层的流动典型例题例1：过滤机的最大生产能力用一板框压滤机对悬浮液进行恒压过滤，过滤20分钟得滤液 20m 3，过滤饼不洗涤，拆装时间为15分钟，滤饼不可压缩，介质阻力可略。

试求： （1） 该机的生产能力，以 m 3 （滤液）/h 表示(2)如果该机的过滤压力增加 20℅，该机的最大生产能力为多少 m 3（滤液）/h ？ 解：（1）hm VQ D/3.34601520203=⨯+=+=θθ（2）根据恒压过滤方程V 2=KA 2θ202020222===θVKA为了得到最大生产能力，则应 min15==D fθθ在原压力下对应的滤液量为 300152022=⨯==fopt KA V θ33.17m V opt =ΔP ’=1.2ΔPV ∝ΔP 1/2395.183.172.1m V opt =⨯=h m V Q Dfopt/9.3760151595.183max =⨯+=+=θθ例2：滤饼的洗涤问题采用板框压过滤机进行恒压过滤，操作1小时后，得滤液 15m 3 ，然后用2m 3的清水在相同的压力下对滤饼进行横穿洗涤。

假设清水的粘度与滤液的粘度相同。

滤布阻力可略，试求： （1） 洗涤时间（2） 若不进行洗涤，继续恒压过滤1小时，可另得滤液多少 m 3 ？ 解：V 2=KA 2θKA 2=152采用横穿洗涤法，则有：E wd dV d dV ⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛θθ41hr V KAV fw w 07.11521541224122=⨯⨯=⨯=θ 或者 hr Jfw 07.114115222=⨯⨯==θδθ''22θKA V = ， 322.21215''m KA V =⨯==θ32.6152.21mV =-=∆例3：操作压强对过滤机生产能力的影响用板框过滤机过滤某悬浮液，一个操作周期内过滤 20分钟后共得滤液 4m 3 （滤饼不可压缩，介质阻力可略）。

过滤经典例题

过滤经典例题

第四章 流体通过颗粒层的流动典型例题1. 有一板框过滤机，恒压下过滤某种悬浮液，过滤1h 后，得到滤液60m 3,然后用5m 3的清水（物性与滤液相近）进行洗涤，拆装时间为20min ，已测得V e =4m 3,试求：(1) 过滤末速率为多少m 3滤液/h ?(2) 洗涤时间为多少h ?(3) 该机生产能力为多少m 3滤液/h ?解：（1）已知33360m ,20min,4m ,5m e W V V V τ====2222622322602604m 4080h 14080m ()31.875h 2()2(604)e eE e V VV KA V VV KA dV KA d V V τττ+=++⨯⨯∴===∴===+⨯+ (2) 315m ()()7.970.63h h 47.97()W W E W W V dV dV dV d d d ττττ==∴=== (3) 360m 30.6h 2010.6360W D V Q τττ===++++滤液2. 某板框过滤机在恒压下操作，过滤阶段的时间为2h ，已知第1h 过滤得8m 3滤液，滤饼不可压缩，滤布阻力可忽略，试求：（1） 第2h 可得多少滤液？（2） 过滤2h 后用2m 3清水（粘度与滤液相近），在同样压力下对滤饼进行横穿洗涤，求洗涤时间；（3） 若滤液量不变，仅将过滤压差提高1倍，问过滤时间为多少？（4） 若过滤时间不变，仅将过滤压差提高1倍，问滤液量为多少？解：（1）22V KA τ=将318m V = 11h τ=代入上式，得 642=KA 所以32188 3.31m V V V ∆=-===(2) 由过滤基本方程22()e dV KA d V V τ=+ 由题知0e V = 328 3.3111.31m V =+= 代入得232364() 2.83m /h 2211.311 2.83()()0.71m /h 442 2.83h 0.71()E W E W W W dV KA d V dV dV d d V dV d τττττ===⨯====== （3）s =0 212=∆∆p p ∵K p ∝∆ ∴ 21212=∆∆=p p K K ∵222211K A K A ττ= ∴121221h 2（）ττ===K K （4）2)(12212==K K V V ，32111.3115.99m V ===3. 用一板框过滤机，对某种悬浮液进行恒压过滤，过滤时间为20min,得到滤液20m 3,滤饼不洗涤，拆装时间为15min,滤饼不可压缩，介质阻力可忽略不计。

李云飞版食品工程原理第四章课后习题答案

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4.3 习题解答【4-1】用光滑小球在粘性流体中自由沉降可测定该液体的粘度。

测试时用玻璃筒盛满待测液体，将直径为6mm 的钢球在其中自由沉降，下落距离为200mm ，记录钢球的沉降时间。

现用此法测试一种密度为1300 kg/m 3的糖浆，记录的沉降时间为7.32秒，钢球的比重为7.9， 试求此糖浆的粘度。

解：小球的沉降速度 s m smHu t /0273.032.72.0===τ设在斯托克斯区沉降，则由斯托克斯定律：)(74.40273.01881.9)13007900()006.0(18)(2s Pa u gd tp p ⋅=⨯-=-=ρρμ校核：算出颗粒雷诺数 Re p =1045.074.413000273.0006.0<=⨯⨯=μρt p u d属斯托克斯沉降。

上述计算有效。

∴糖浆的粘度为4.74Pa.s【4-2】某谷物的颗粒粒径为4mm ，密度为1400 kg/m 3。

求在常温水中的沉降速度。

又若此谷物的淀粉粒在同样的水中的沉降速度为0.1mm/s ，试求其粒径。

解：（1） 已知：d p =4mm ，ρp =1400kg/m 3，μ=0.001Pa ·s假设谷物颗粒在滞流区沉降则())/(49.3001.01881.9)10001400()104(18232s m g d u p pt =⨯⨯-⨯=-=-μρρ但11040.1001.0100049.3104Re 43>⨯=⨯⨯⨯==-μρt p p u d∴假设不成立又假设颗粒在湍流区沉降则())/(218.0100081.9)10001400(10474.174.13s m g d u p p t=⨯-⨯=-=-ρρρ此时500872001.01000218.0104Re 3>=⨯⨯⨯==-μρt p p u d∴假设成立，颗粒沉降速度为0.218 m/s (2) u t ’=0.1mm/s ，假设沉降发生在滞流区则 )(1014.281.9)10001400(001.0101.018)(1853''m g u d p t p --⨯=⨯-⨯⨯⨯=-=ρρμ校核：100214.0001.01000101.01014.2Re 35''<=⨯⨯⨯⨯==--μρt p p u d∴ 假设成立，此谷物的淀粉粒直径为2.14×10-5m【4-3】气体中含有大小不等的尘粒，最小的粒子直径为10μm 。

化工原理第四章思考题答案

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第四章传热思考题4-1 根据传热机理的不同，有哪3种基本传热方式？他们的传热机理有何不同？答：（1）基本传热方式有热传导、热对流和热辐射3种。

（2）热传导简称导热，是通过物质的分子、原子或自由电子的热运动来传递热量；对流传热是通过冷、热不同部位的流体质点做宏观移动和混合来传递热量；辐射传热是物体因自身具有温度而激发产生电磁波，向空间传播来传递热量。

4-2 傅里叶定律中的负号是什么意思？答：由于x方向为热流方向，与温度梯度的方向正好相反。

Q是正值,而是负值,加上负号,故式中加负号。

4-3 固体、液体、气体三者的热导率比较，哪个大，哪个小？答：物质热导率的大小主要与物质种类（固、液、气）和温度有关。

一般来说，固体、液体、气体三者的热导率大小顺序:固体>液体>气体。

4-4 纯金属与其合金比较，热导率哪个大？答：在各类物质中，纯金属的热导率为 ,合金的热导率为 , 故热导率纯金属比合金大。

4-5 非金属的保温材料的热导率为什么与密度有关？答：大多数非金属的保温材料呈纤维状或多孔结构，其孔隙中含有值小的空气。

密度越小，则所含的空气越多。

但如果密度太小，孔隙尺寸太长，其中空气的自然对流传热与辐射作用增强，反而使增大。

故非金属的保温材料的热导率与密度有关。

4-6 在两层平壁中的热传导，有一层的温度差较大，另一层较小，哪一层热阻大？热阻大的原因是什么？答：（1）温度差较大的层热阻较大。

（2）对于两层平壁导热,由于单位时间内穿过两层的热量相等，即导热速率相同，采用数学上的等比定律可得。

由此可见，热阻大的保温层，分配与该层的温度差就越大，即温度差与热阻成正比。

4-7 在平壁热传导中可以计算平壁总面积A的导热速率Q，也可以计算单位面积的导热速率（即热流密度）。

而圆筒壁热传导中，可以计算圆筒壁内、外平均面积的导热速率Q，也可以计算单位圆筒长度的壁面导热速率 ,为什么不能计算热流密度？答：在稳态下通过圆筒壁的导热速率Q与坐标r无关，但热流密度却随着坐标r变化，故不能计算热流密度。