形式逻辑学

练习答案第一章形式逻辑的对象和意义(P13-14)一、1、逻辑学；客观规律。

2、思维规律。

3、客观规律。

4、某种理论、观点、看法。

二、1、（b）。

2、（b）第二章概念(P43-49)二.（1）单独、集合；（2）普遍、非集合；（3）普遍、集合；（4）普遍、非集合；（5）普遍、非集合；（6）普遍、集合。

三.字母ABCD分别表示先后出现的概念（见下页）六.全部错误。

理由：1、使用了否定；2、循环定义；3、定义过窄；4、循环定义；5、隐喻；6、定义过宽；7、定义过窄；8、定义过宽。

1、2、3、4、5、6、7、8、orA BBDDCABCDAABCCABBCDACBAB CAA BC七、全部错误。

理由：1、是分解；2、混淆根据、子项相容；3、不是划分；4、子项相容、划分不全、混淆根据；5、混淆根据、子项相容；6、是分解；7、多出子项；8、划分不全。

九、1、内涵、外延。

2、交叉、反对。

3、不相容（全异）、同一。

4、（略）。

5、定义过窄。

6、真包含（同一）、不相容（全异）。

7、限制、概括。

8、多出子项、划分不全。

十、a c d d(c) c d a c第三章简单命题及其推理（上）（P77－81）一、（3）、（5）直接表达判断。

二、A A A E O I A(a) E三、1、不能，能。

2、能，能。

3、（略）六、（3）正确。

七、1、SOP。

2、真包含于。

3、全同、真包含于。

4、真假不定。

5、特称、肯定。

6、SI P 真。

八、c d d d c d九、de de bc bc十、SIP、SOP取值为真，SIP可换位：SIP PIS。

十一、推导一：ABC三句话分别是性质命题SAP、SaP、SEP，a与E是反对关系，必有一假，所以根据题意SAP必真，所有学生懂计算机，班长必然懂计算机。

推导二：A句与C句是反对关系，不可同真，必有一假，所以B句真，B句真则C句假，所以A句亦真，所有学生懂计算机，班长必然懂计算机。

十二、推导：SIP与SOP是下反对关系，不能同假，必有一真，所以POS必假，P真包含于S或与S全同，即S真包含P或与P全同，而前者使AB两句话均真，不合题意，所以S 与P全同。

西方逻辑学中的形式逻辑研究在西方哲学中，逻辑学一直是一个关键性的领域。

如今，逻辑学已经成为了数学、计算机科学、心理学、语言学、哲学等多个学科的重要组成部分。

其中，形式逻辑学是逻辑学的一个重要分支领域，本文将从以下几个角度探讨西方逻辑学中的形式逻辑研究。

一、形式逻辑学的定义和历史形式逻辑学，又称符号逻辑学或纯粹逻辑学，是逻辑学中一种相关于推理关系的符号化系统。

其主要目的是研究各种不同的逻辑形式，并以此来确定不同种类的推理系统的特征和限制。

形式逻辑学由古希腊哲学开始，其最早的研究对象是自然语言中的逻辑结构。

中世纪时期，由于欧洲学者对亚里士多德著作的翻译和注释，逻辑思想得到了进一步的发展。

到了十九世纪，逻辑学开始向数学领域发展，并在二十世纪初期，形式逻辑学迎来了它最重要的发展时期。

此时，形式逻辑学的研究基于更为严谨和准确的推理理论。

二、形式逻辑学的主要内容形式逻辑学的主要内容包括语法、语义和推理理论。

语法涉及符号的规则、公式及其组合而成的公式集合；语义涉及公式的真假性、展示命题之间的相对真值关系以及某些命题的意义；推理理论则关注的是如何在公式之间构建要素的关系，例如要素的替换和消除。

三、形式逻辑学的应用形式逻辑学的应用范围非常广泛，它可以被应用于许多学科中的推理和证明问题。

例如，在数学中，我们可以使用形式逻辑学中的概念来证明或反驳某种数学证明；在语言学中，我们可以通过形式逻辑学来研究自然语言中的逻辑结构；在人工智能中，形式逻辑学可以被应用于计算机程序的实现。

四、形式逻辑学的争议尽管形式逻辑学有着广泛的应用，然而它并不是没有争议。

有人认为，形式逻辑学只是一种实用的工具，带有很强的局限性，而不能适应复杂的逻辑系统。

另外，某些形式逻辑学中使用的符号系统，也受到一些争议。

例如，一些人认为，这些符号过于专业化，难以理解，进而使得形式逻辑学变得更加高深莫测。

总之，形式逻辑学是西方哲学中非常重要的领域，它为需要高度逻辑性质的推理和证明已经产生了很大的影响。

什么是形式逻辑什么是形式逻辑有时候，大家会描述一些说话方式或是念头“有逻辑”。

说白了逻辑，就是逻辑思维的规律性，逻辑学便是有关逻辑思维规律性的理论。

下面和小编一起来看什么是形式逻辑，希望有所帮助！形式逻辑指的是传统式逻辑，范畴指演译逻辑，理论还包含梳理逻辑。

形式逻辑的基础理论是由古希腊文化杰出的思想家亚里士多德最先开创的'。

亚里士多德是现代文学家柏拉图的学员、亚力山大天尊的教师，于公元384年出生于北爱尔兰的一个皇室家中。

18岁时，亚里士多德被送至古罗马的柏拉图学校学习培训，自此二十年间，亚里士多德一直住校园内里，直到教师柏拉图在前347年过世。

亚里士多德的见识非常普遍，他在物理、形而上学、诗文和戏剧表演、歌曲、分子生物学、社会经济学、生物学、逻辑学、社会学及其伦理学等课程均有针对性的经典著作。

在形式逻辑层面，亚里士多德做为创始人，将他的绝大多数理论载入了《形而上学》第四卷和《工具论》的相关一部分。

亚里士多德从存在论和逻辑2个层面明确提出和创建了他的逻辑逻辑思维规律性基础理论。

在他的哲学著作《形而上学》中，他最先研究了矛盾律，而且将矛盾律当作是一切证实都必须的最基本的基本原理，因而是不用被证实也是不可以被证实的。

除基本定律以外，亚里士多德还开创了“三段论”。

“三段论”是演绎推理的第一个逻辑管理体系，它第一次促使创造性思维足以流于形式，也促使形式逻辑足以变成一门单独的课程。

亚里士多德在《前分析篇》中表明了三段论的基础观念，强调三段论是由前提和结果组成，而前提和结果又是由三个词项（即中项、大类、小项）组成。

《后分析篇》的文中，亚里士多德列举了那样的事例：假如全部B是A。

而且全部C是B。

那么全部C是A。

而在一个恰当的三段论中，当前提真正时，结果也必定是真正的；而当前提虚报时，结果也是虚报。

因而，能够见到，要是前提为真，便能够依靠三段论去逻辑推理基本上万事万物中间的联络。

也更是由于那样，亚里士多德针对三段论推崇备至。

形式逻辑学复习提纲形式逻辑学复习提纲第⼀部分概念第⼀节概念概述⼀、概念、语词与词项1.概念是反映对象特有属性及其范围的思维形式。

3.本质属性就是决定⼀事物之所以成为该事物并区别于其它事物的属性。

4.概念的逻辑特征（内涵和外延）A.概念的内涵是指反映在概念中的对象的特有属性或本质属性。

B.概念的外延是指具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象。

C.概念的内涵和外延的关系：在两个有包含关系的⼤⼩概念之间，概念的内涵与外延之间有⼀种反⽐关系：即⼀个概念的内涵越多，则其外延越⼩；如果⼀个概念的内涵越少，则其外延越⼤。

5.词项是现代逻辑的⼀个基本概念，它是指概念和词形的统⼀，即表达概念的语词。

6.概念与语词之间的关系第⼆节概念的种类1、根据概念外延数量的多少，可以把概念分为单独概念、普遍概念和空概念。

2、集合概念和⾮集合概念：根据概念所指称的对象是否为集合体，可以把概念分为集合概念和⾮集合概念。

集合概念是以集合体为指称对象的概念。

（如，森林，军队）⾮集合概念是不以集合体为指称对象的概念。

（如，学⽣）；在客观事物中，存在着两种不同的联系，⼀是类和分⼦的联系，⼀是集合体和个体的联系。

类的属性，必然为组成它的任⼀分⼦所具有，这就是普遍概念；集合体的属性，构成它的任⼀个体并不必然具有，这就是集体概念。

怎样区别集合概念与⾮集合概念：A.集合概念所反映的对象的属性只是集合体具有，其中的个体不必然具有，如“森林”的属性是“树⽊”所不具有的；B.⾮集合概念所反映的对象的属性不仅这类事物具有，其中的分⼦也必然具有，如，“⼈”的属性，"中国⼈"就完全具有。

3、正概念和负概念（肯定概念和否定概念）：根据概念所指称的对象是否具有某种属性，可以把词项分为肯定概念和否定概念。

肯定概念是指称对象具有某种属性的概念。

否定词概念是指称对象不具有某种属性的概念。

否定概念的形成⼀定以⼀个正概念为否定前提，如，“未成年”是相对“成年”的否定概念。

形式逻辑周延形式逻辑，也称为符号逻辑或传统逻辑，是一种研究命题和推理的逻辑学分支。

它主要关注逻辑结构的形式，而不考虑内容的真实性或伦理学问题。

形式逻辑以符号表示命题和推理规则，通过对符号的组合和转换来分析命题之间的逻辑关系。

本文将就形式逻辑的定义、基本原理、命题逻辑与谓词逻辑等方面进行介绍。

形式逻辑的定义和基本原理：形式逻辑的研究对象是命题，即陈述性语句，它们可以被判断为真或假。

形式逻辑使用符号来表示命题，通常用大写字母P、Q、R等来表示命题。

基本命题连接词包括合取（∧）、析取（∨）、条件（→）和双条件（↔）。

合取表示“且”，析取表示“或”，条件表示“如果...则...”，双条件表示“当且仅当”。

通过这些命题连接词的组合和转换，我们可以进行各种逻辑推理。

形式逻辑的基本原理包括等价律、否定律、排中律等。

等价律指出，如果两个命题在逻辑上是等价的，那么它们的真值表达式是相同的。

否定律指出，一个命题与它的否定命题的真值是互补的。

排中律指出，对于任何一个命题，它和它的否定命题之一必定为真。

形式逻辑的推理：形式逻辑通过命题之间的推理规则来推导新的命题。

一种常见的推理形式是假言推理，也称为条件推理。

假言推理使用条件连接词，假设一个前提条件成立，然后通过推理得出结论。

另一种常见的推理形式是消解推理，也称为析取推理。

消解推理通过应用归结原则来推导结果。

归结原则认为，如果两个命题的某些部分是相反的，那么我们可以通过消除这些相反的部分来得到归结的结果。

命题逻辑与谓词逻辑：命题逻辑是形式逻辑的一个分支，它主要关注命题的真值。

命题逻辑只涉及真和假这两个值，不关心命题的具体内容。

谓词逻辑是形式逻辑中的另一个分支，它考虑命题中的变量和量词。

谓词逻辑引入了谓词，即用于描述个体和关系的函数符号。

谓词逻辑可以描述更复杂的逻辑关系，例如包含量词的命题，它们可以表示"存在"和"对于所有"这样的量化关系。

形式逻辑学的研究对象形式逻辑学的研究对象是逻辑结构和逻辑推理。

形式逻辑学是哲学的一个分支，主要研究语言和思维的形式结构以及推理的规则。

它涉及的范畴包括命题、谓词、关系、量词、逻辑连接词等，并通过符号系统来描述和分析这些范畴。

形式逻辑学的研究对象是逻辑结构，即充分和有效的推理规则，以及逻辑推理，即在逻辑结构下进行的推理过程。

逻辑结构是指命题和逻辑连接词之间的关系，如and、or、not等。

形式逻辑学通过定义这些逻辑连接词的语义和语法规则，建立了符号系统，来描述和分析逻辑结构。

逻辑结构不涉及具体的内容，而只关注命题之间的关系，因此是形式的。

形式逻辑学的研究对象是对这些逻辑结构的规范化描述和分析。

逻辑推理是在逻辑结构下进行的推理过程。

形式逻辑学研究的是充分推理和有效推理的规则。

充分推理是指从一组前提中得到一个必然推论的过程，而有效推理是指推理过程中不产生任何逻辑矛盾。

形式逻辑学通过定义推理规则和推理原则，研究如何进行充分而有效的推理。

推理规则和推理原则是形式逻辑学的研究对象之一此外，形式逻辑学还研究命题、谓词、关系和量词等逻辑范畴。

命题是由真或假值确定的陈述句，如“天空是蓝色的”或“狗是动物”等。

谓词是通过一个或多个参数确定真或假值的陈述句，如“x是偶数”或“x大于y”等。

关系是由多个参数确定真或假值的陈述句，如“x是y的父亲”或“x在y之前”等。

量词用来描述命题中的量，如“所有”或“存在”。

形式逻辑学通过定义这些逻辑范畴的语义和语法规则，建立了符号系统，来描述和分析命题、谓词、关系和量词等逻辑范畴。

这些逻辑范畴可以通过符号和公式来表示，从而可以进行具体的推理和推论。

形式逻辑学的研究对象也包括了对这些逻辑范畴的规范化描述和分析。

总之，形式逻辑学的研究对象是逻辑结构和逻辑推理。

它通过符号系统来描述和分析逻辑结构和逻辑范畴，从而研究充分和有效的推理规则。

形式逻辑学在哲学、数学、计算机科学等领域有重要的应用，对思维和推理的理解和分析具有重要的意义。

形式逻辑学引言形式逻辑学是一门研究逻辑关系的学科，它并不关注具体的逻辑内容，而是关注逻辑结构和形式。

形式逻辑学强调逻辑语句的形式，而不关心这些语句是否描述了现实世界中的事实。

通过对逻辑语句和推理规则的分析，形式逻辑学帮助我们理解推理的基础和原则，以及帮助我们辨别有效的推理和无效的推理。

发展历程形式逻辑学的起源可以追溯到古希腊的哲学家们。

亚里士多德是形式逻辑学发展的先驱者之一，他发展了一套基于命题逻辑的推理方法。

在亚里士多德的逻辑体系中，逻辑命题可以用类别和陈述来表示，推理规则通过分析命题之间的关系来确定。

在中世纪，逻辑学在欧洲的大学中得到了广泛的教授和研究。

逻辑学家们将形式逻辑学用于哲学和神学的讨论中，以推导出一致的观点并驳斥错误的观点。

这个时期的逻辑研究主要集中在命题逻辑和论证形式上。

到了19世纪，形式逻辑学得到了新的发展。

数学领域的逻辑学研究使形式逻辑学得到了新的启发，形式逻辑学的概念被引入到了数学推理中。

数学家们将形式逻辑学的方法运用到数学证明中，以确保证明的正确性和严谨性。

20世纪下半叶，随着计算机科学的发展，形式逻辑学又进入了一个新的阶段。

形式逻辑学被运用到人工智能和自动推理系统中，以解决复杂问题和自动化推理过程。

这些新的应用场景促进了形式逻辑学的发展和研究。

形式逻辑学的基本概念命题逻辑命题逻辑是形式逻辑学的一个重要分支，它是一种逻辑系统，用于描述和分析命题之间的关系。

在命题逻辑中，命题是指一个陈述句，可以判断为真或假。

命题逻辑通过连接词（如“与”、“或”、“非”）和逻辑符号（如“∧”、“∨”、“¬”）来表示命题之间的逻辑关系，从而进行推理和分析。

在命题逻辑中，命题通过逻辑连接词进行组合，形成复合命题。

逻辑连接词有与（∧）、或（∨）、非（¬）等。

以及（∧）连接的两个命题都为真时，复合命题才为真；或（∨）连接的两个命题中至少一个为真时，复合命题为真；非（¬）用来取反一个命题，即原命题为真时，取反命题为假。