橡胶弹性
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常用的橡胶性能特点橡胶是一种重要的工程材料,具有很多独特的性能特点,在各个领域都有广泛的应用。
以下是常用的橡胶性能特点。
1.弹性:橡胶具有良好的弹性,能够在外力作用下发生形变,但一旦去除外力,可以恢复到原先的形状和尺寸。
这使得橡胶成为一种理想的密封材料,可以用于制造密封件、管道连接等。
2.密封性能:橡胶具有优良的密封性能,可以在不同的压力和温度条件下保持密封效果。
橡胶密封件广泛应用于机械设备、汽车、航空航天等领域。
3.耐磨性:橡胶具有很高的耐磨性能,能够在摩擦和磨损的环境中长时间保持良好的使用寿命。
这使得橡胶在轮胎、输送带、密封圈等领域得到广泛应用。
4.耐老化性:橡胶在长期暴露在氧气、光线、化学物质等环境中,具有较好的耐老化性能,能够保持良好的物理和化学性质。
这使得橡胶可以应用于户外环境和化学工业等领域。
5.耐腐蚀性:橡胶具有良好的耐腐蚀性能,可以抵抗酸、碱、盐等化学物质的侵蚀。
这使得橡胶在化学工业、电力工业等领域得到广泛应用。
6.电绝缘性:橡胶是一种优良的电绝缘材料,可以在电器设备中起到隔离和保护的作用。
橡胶电缆、电器密封圈等应用中需要具备良好的电绝缘性。
7.抗撕裂性:橡胶具有较高的抗撕裂性能,能够在外力作用下抵抗撕裂和破坏。
这使得橡胶更加耐用,并能够适应复杂的工作环境。
8.耐候性:橡胶具有很好的耐候性能,能够在不同的气候条件下保持稳定的物理和化学性质。
橡胶制品在户外环境中不易受到氧化、气候变化等因素的影响。
9.润滑性:橡胶具有较好的润滑性能,能够减小摩擦系数,降低能量损耗和噪音。
橡胶在轮胎、密封圈等应用中,通过其自身的润滑特性,在接触部分形成一层薄薄的润滑膜,提高使用效果。
10.良好的加工性:橡胶具有良好的可塑性和可加工性,可以通过热压、挤压、注塑等方式制成不同形状的制品。
同时,橡胶也可以与其他材料复合加工,提高产品的综合性能。
总结起来,橡胶具有弹性、密封性能、耐磨性、耐老化性、耐腐蚀性、电绝缘性、抗撕裂性、耐候性、润滑性和良好的加工性等特点。
橡胶弹性橡胶最宝贵的特性,就是具有高弹性。
这种高弹性来源于橡胶分子链段的运动,完全由卷曲分子的构象变化所造成。
除去外力后,能立即恢复原状的称为理想弹性体。
然而,真实橡胶分子间的相互作用会妨碍分子链段运动,表现为黏性或黏度。
作用于橡胶分子上的力一部分用于克服分子间的黏性阻力,另一部分才使分子链变形,它们构成橡胶的黏弹性。
所以橡胶的特点是既具有高弹性,又有黏性。
影响硫化胶弹性的因素,除形变大小、作用时间、温度等因素外,橡胶分子的结构以及各配合体系均有不同程度的影响。
1、弹性与橡胶分子结构的关系相对分子质量越大,不能承受应力的对弹性没有贡献的游离末端数就越少;另外相对分子质量大,分子链内彼此缠结而导致的“准交联”效应增加。
因此,相对分子质量大有利于弹性的提高。
相对分子质量分布(M /M )窄的高相对分子质量级分多,对弹性有利;相对分子质量分布宽的,则对弹性不利。
分子链的柔顺性越大,弹性越好。
橡胶之所以有高弹性,是由于其链运动能够比较迅速地适应所受外力而改变分子链的构象,也即分子链的柔性增大,分子链的形态数增加。
指的注意的是分子链的柔顺性,对于材料的弹性虽然是个重要的条件,但却不是唯一的条件,它是有前提条件的,也就是说,只有在常温下不易结晶的由柔性分子链组成的材料,才可能成为具有高弹性的橡胶。
例如聚乙烯的分子链由-C-C-键组成,其内旋转也是相当自由的,然而聚乙烯在常温下并不能显示出高弹性,而是塑料。
其原因就是聚乙烯在室温下能够结晶,所以它只能呈现出半结晶聚合物行为,而不表现高弹性。
对于常温下容易结晶的柔性链组成的聚合物,如果设法改变其结构使其失去结晶能力,也可使这种聚合物由较硬的塑料转变为具有高弹性的类橡胶物质。
当分子间作用力增大,分子链的规整性高时,易产生拉伸结晶,有利于强度的提高,但结晶程度大时,增加了分子链运动的阻力,使弹性变差。
在通用橡胶中,顺丁橡胶、天然橡胶的弹性最好,丁苯橡胶和丁基橡胶,由于空间位阻效应大,阻碍分子链段运动,故弹性较差。
橡胶材料的弹性特性橡胶是一种具有独特弹性特性的材料,它在很多领域中被广泛应用。
本文将探讨橡胶材料的弹性特性及其在工业和科学研究中的重要应用。
一、橡胶的弹性特性橡胶是由高分子聚合物构成的,其分子链具有可伸缩性和弹性恢复性。
这使得橡胶在受力后具有很强的变形能力,并能恢复到原来的形状。
这一特性源于橡胶分子链之间的互相交叉和自由旋转,使得橡胶能够承受外力而不断变形,当外力消失后,分子链又会恢复到初始的状态。
橡胶具有的弹性特性使得其可以被广泛应用于弹性体、密封材料、减震材料等领域。
例如,在轮胎制造中,橡胶的弹性能够提供良好的抗震和减震效果,使得车辆行驶更加平稳。
此外,橡胶还常用于制作橡胶管、橡胶垫等密封材料,其弹性特性能够确保密封件的密封性能以及耐久性。
二、橡胶材料的应力-应变关系橡胶材料的弹性特性可以通过应力-应变关系来描述。
应力是指单位面积上的力的作用,而应变是指材料受力后的变形程度。
对于橡胶材料来说,应力-应变关系呈现为一个非线性的曲线。
当橡胶受到较小应力时,其应变较小,而当应力增大时,则会产生更大的应变。
这种非线性关系是由于橡胶分子链的复杂结构和结构之间的相互作用所导致的。
根据应力-应变曲线可以得到橡胶材料的弹性模量(或弹性系数),即橡胶材料在受力后的应变与应力之间的比例关系。
弹性模量越大,橡胶材料的刚性越高,而弹性模量较小的橡胶则具有更好的柔软性和弹性恢复性。
三、橡胶材料的应用由于橡胶材料具有优异的弹性特性,因此在工业和科学研究中有着广泛的应用。
1. 工业应用橡胶材料在工业应用中的主要用途之一是制作各种橡胶制品。
比如汽车轮胎、橡胶密封件、橡胶管、橡胶垫等。
橡胶的弹性特性能够提供良好的抗震和减震效果,使得这些橡胶制品在使用过程中具有较高的耐用性和可靠性。
2. 科学研究橡胶材料的弹性特性在科学研究中也扮演着重要的角色。
科学家们利用橡胶的弹性特性来研究材料的属性以及各种物理规律。
比如,在弹性力学中,橡胶材料常被用作材料的模型,通过观察橡胶的弹性变形过程,从中可以推导出各种力学原理。
天然橡胶是一种树汁制成物,提取于热带国家的橡胶树。
合成橡胶是由化学原料人工合成的。
二者都是聚合物,都具有良好的弹性。
这是因为橡胶分子中含有5个碳原子和8个氢原子,它们彼此之间接成长链状。
又由于分子在高速运动着,运动中的分子总是互相挤来挤去,因此形成橡胶的高分子链不可能是直线状态,而必然呈卷曲状,而且许多分子会互相纠缠在一起,好像一团不规则的绒线团。
如果用力去拉它,这种卷曲的分子链可以被拉长一些,而去掉拉力后,它又会缩回原来的形状,所以橡胶就具有了弹性。
改善橡胶(回)弹性的因素:(仅供参考)1、生橡胶的弹性顺序如下:NR——EPDM——SBR——NBR——CR——IIR——ACM。
2、提高胶料含胶率(或并用高回弹橡胶),弹性随交联密度的增加出现最大值。
多硫键有较好的弹性。
过氧化物有时也可以获得较好的弹性。
3、对于NR,采用半有效硫化体系的硫化胶弹性最好。
其次是普通、有效硫化体系。
4、炭黑大粒径的相对好,FEF<SRF<ISAF<喷雾炭黑<碳酸钙<纳米高岭土<陶土,即只有既具有高结构性又具有一定粒径大小的炭黑所补强的硫化胶。
少添加无极填料。
5、使用适量相似相容的增塑剂,可以获得较佳的回弹性。
非硫化型树脂一般会影响橡胶弹性。
6、塑炼橡胶合理,混炼均匀,硫化温度按橡胶品种设计(不易过高)可以获得较佳弹性。
一、橡胶高弹性的本质原因高弹性的本质原因和橡胶内部的分子结构有关系的。
未经硫化的橡胶呈细团状,硫化后呈渔网状。
硫化胶由于各种交联方式的不同,硬度不同,交联密度不同,含胶量不同等原因,表象也不相同。
交联密度高了,分子间的键会增加分子束的强度,这时当外力作用下,交联键会给分子链一定的组合保护,因为分子链的长度不同,这时短的就会先因受力过大断掉。
就象几条线不同长度的线很容易扯断,但是把几条线中间结几个扣,就会受力更均匀一些,也更不易断。
当然交联密度过高就会从本质上改变橡胶大分子的特性,反而会弹性下降。
橡胶等效弹性模量计算公式橡胶是一种常见的弹性材料,具有很高的可塑性和弹性,因此在工程领域中得到了广泛的应用。
在设计和制造橡胶制品时,了解橡胶的弹性模量是非常重要的。
弹性模量是衡量材料抵抗形变的能力的物理量,它描述了材料在受力作用下的变形程度。
橡胶的弹性模量可以通过等效弹性模量计算公式来进行计算,本文将介绍橡胶等效弹性模量的计算公式及其相关知识。
橡胶的弹性模量是一个重要的材料参数,它描述了橡胶在受力作用下的变形程度。
橡胶的弹性模量通常用弹性模量E来表示,单位是帕斯卡(Pa)。
橡胶的弹性模量与其分子结构、密度、温度等因素有关,通常情况下,橡胶的弹性模量是一个非常复杂的物理量,很难通过简单的公式进行计算。
然而,在工程实际中,我们通常采用等效弹性模量来描述橡胶的弹性特性,以便于工程设计和分析。
橡胶的等效弹性模量是一个综合了橡胶的弹性特性的物理量,它可以通过橡胶的应力-应变曲线来进行计算。
应力-应变曲线描述了橡胶在受力作用下的应变随应力变化的关系,通过分析应力-应变曲线,我们可以得到橡胶的等效弹性模量。
橡胶的应力-应变曲线通常是一个非线性的曲线,因此在计算等效弹性模量时需要进行一定的近似处理。
橡胶的等效弹性模量计算公式可以表示为:E = σ/ε。
其中,E为橡胶的等效弹性模量,单位为帕斯卡(Pa);σ为橡胶的应力,单位为帕斯卡(Pa);ε为橡胶的应变,无单位。
在实际工程中,橡胶的应力通常是通过实验测定得到的,而应变可以通过应变计等测量设备进行测量。
通过测量橡胶在受力作用下的应力和应变,我们可以利用上述公式计算出橡胶的等效弹性模量。
需要注意的是,橡胶的等效弹性模量是一个描述橡胶整体弹性特性的物理量,它是通过对应力-应变曲线进行近似处理得到的。
因此,橡胶的等效弹性模量并不是一个精确的物理量,它只是一个用来描述橡胶整体弹性特性的近似值。
在工程设计和分析中,我们通常采用橡胶的等效弹性模量来进行计算和分析,以便于简化和优化工程设计。
橡胶弹性因数计算公式橡胶是一种具有良好弹性的材料,它在工业生产和日常生活中都有着广泛的应用。
橡胶的弹性是指在外力作用下能够发生形变,并在去除外力后能够恢复原状的特性。
橡胶的弹性因数是衡量其弹性性能的重要指标,下面我们将介绍橡胶弹性因数的计算公式及其应用。
橡胶的弹性因数是指在一定应力作用下,橡胶材料的形变与应力的比值。
通俗地说,弹性因数就是衡量橡胶材料弹性程度的一个参数。
橡胶的弹性因数与其分子结构、交联密度、硬度等因素密切相关,不同类型的橡胶其弹性因数也会有所不同。
橡胶弹性因数的计算公式一般可以表示为:弹性因数 = 应力 / 形变。
其中,应力是指单位面积上的力,形变是指单位长度上的位移。
在实际工程中,我们常常将橡胶的弹性因数表示为弹性模量,即单位面积上的应力与相对应的应变之比。
弹性模量是衡量材料弹性性能的重要参数,它可以用来描述橡胶在外力作用下的形变特性。
橡胶的弹性因数与弹性模量可以通过实验方法来进行测定。
一般来说,可以利用拉伸试验、压缩试验、剪切试验等方法来测定橡胶的弹性因数。
在实验中,我们可以通过施加不同的外力,测量橡胶材料的形变,然后根据公式计算出相应的弹性因数。
橡胶的弹性因数对于材料的设计和工程应用具有重要的意义。
在工程设计中,我们需要根据橡胶材料的弹性因数来选择合适的材料和结构,以确保产品在使用过程中具有良好的弹性性能。
此外,橡胶的弹性因数还可以用来评估材料的质量和性能稳定性,为产品的质量控制提供重要参考依据。
除了工程应用外,橡胶的弹性因数还在其他领域具有重要的应用价值。
比如在医疗器械、运动器材、汽车制造等领域,橡胶材料的弹性因数都是一个重要的考量因素。
通过对橡胶弹性因数的研究和应用,可以为这些领域的产品设计和制造提供技术支持和指导。
总之,橡胶弹性因数是衡量橡胶材料弹性性能的重要指标,它可以通过实验测定和计算得出。
橡胶的弹性因数对于工程设计和产品制造具有重要的应用价值,它不仅可以用来评估材料的质量和性能稳定性,还可以为产品的设计和制造提供重要参考依据。
橡胶件怎么测量弹性的方法
测量橡胶件的弹性可以使用以下方法:
1. 钢尺测量:可以用钢尺测量橡胶件在无力的情况下的长度或尺寸,然后再测量橡胶件在一定力下的长度或尺寸。
通过比较两个长度或尺寸的差异,可以了解橡胶件的弹性。
2. 张力测量:使用专用的张力测量仪器,将橡胶件固定在仪器上,施加一定的张力,并测量橡胶件的变形程度。
通过比较施加不同张力下的变形程度,可以了解橡胶件的弹性。
3. 压缩测试:将橡胶件固定在测试平台上,施加一定的压力,并测量橡胶件的阻尼、回弹等参数。
通过观察橡胶件的回弹情况,可以了解橡胶件的弹性。
4. 变形测试:可以使用拉伸试验机或压缩试验机等设备,通过施加一定的力或压力,测量橡胶件的变形程度。
通过比较不同受力下的变形程度,可以了解橡胶件的弹性。
需要注意的是,测量橡胶件弹性时,应考虑到橡胶件的厚度、形状、温度等因素对弹性的影响,并选择适合的测量方法和工具。
橡胶是一种高分子材料,具有多种物理和化学性质。
以下是一些常见的橡胶材料参数:
1.弹性模量:橡胶的弹性模量是指单位应力下的应变。
橡胶的弹性模量通常在10-100 MPa
之间,具体取决于橡胶的类型和组成。
2.拉伸强度:橡胶的拉伸强度是指材料产生最大均匀塑性变形的应力。
拉伸强度通常在
5-100 MPa之间,具体取决于橡胶的类型和组成。
3.硬度:橡胶的硬度是指材料抵抗外部剪切力的能力。
橡胶的硬度通常在邵氏A55-80之
间,具体取决于橡胶的类型和组成。
4.密度:橡胶的密度通常在1-2 g/cm³之间,具体取决于橡胶的类型和组成。
5.耐热性:橡胶的耐热性通常在100-300℃之间,具体取决于橡胶的类型和组成。
6.耐寒性:橡胶的耐寒性通常在-50-50℃之间,具体取决于橡胶的类型和组成。
7.耐老化性:橡胶的耐老化性通常在5-10年之间,具体取决于橡胶的类型和组成。
8.导电性:橡胶的导电性通常较差,一般不具备导电性能。
9.绝缘性:橡胶的绝缘性通常较好,可以作为绝缘材料使用。
以上是一些常见的橡胶材料参数,不同的橡胶材料可能具有不同的参数。
橡胶具有弹性的原因是什么 在很早的时候,印第安⼈发现了某种树⾥⾯会流传⼀种⽩⾊的树汁,这些树汁可以做成球类、轮⼦等柔软⼜有弹性的制品,还能防⽔。
这就是橡胶了,但为什么橡胶会有这些特性呢?⼩编为⼤家准备了相关的资料,接下来就让⼩编带⼤家⼀睹为快! 为什么橡胶具有弹性 天然橡胶是⼀种树汁制成物,提取于热带国家的橡胶树。
合成橡胶是由化学原料⼈⼯合成的。
⼆者都是聚合物,都具有良好的弹性。
这是因为橡胶分⼦中含有5个碳原⼦和8个氢原⼦,它们彼此之间接成长链状。
⼜由于分⼦在⾼速运动着,运动中的分⼦总是互相挤来挤去,因此形成橡胶的⾼分⼦链不可能是直线状态,⽽必然呈卷曲状,⽽且许多分⼦会互相纠缠在⼀起,好像⼀团不规则的绒线团。
如果⽤⼒去拉它,这种卷曲的分⼦链可以被拉长⼀些,⽽去掉拉⼒后,它⼜会缩回原来的形状,所以橡胶就具有了弹性。
硫化橡胶:⽆意中诞⽣的发明 ⼀级⽅程式⼤奖赛(F1)是世界上最惊⼼动魄的⽐赛之⼀,为了刷新纪录,作为整个赛车唯⼀接触赛道部分的轮胎成为⾮常关键的要素。
那么,如此重要的轮胎是如何⼤量⽣产的呢?⼀切要从美国⼈查尔斯·古德伊尔发明硫化橡胶说起。
⾃从哥伦布发现了新⼤陆,天然橡胶便⾛进了现代⼈的⽣活。
虽然天然橡胶耐磨损、加⼯⽅便、对环境污染少,但是产量有限,对使⽤温度要求⽐较⾼。
1834年9⽉,⼀位名叫查尔斯·古德伊尔的五⾦商⼈从费城到纽约出差。
在曼哈顿的⼀家⼩店,他发现了很多的⽣橡胶制品,救⽣⾐、⾬⾐、⾬鞋……这些神秘的物质将古德伊尔深深地迷住了。
此时他已经破产,还⽋下了⼏千美元的债务,但是古德伊尔还是全⾝⼼地投⼊到研究怎样提⾼橡胶的性能中。
经过两年对原始橡胶的研究,古德伊尔仍然毫⽆成果,迫于⽣活压⼒,他只好领着⼀家⽼⼩搬到⼀个废弃的⼯⼚居住。
这个⼯⼚古德伊尔采⽤酸性物质消除橡胶的粗糙表⾯,使其变得坚实耐⽤,研究终于有了眉⽬。
当政府向他征订150个由这种橡胶制作的邮袋后,由于袋⼦存在不同程度缺陷,这些袋⼦都没有卖出去。
第七章7.1 橡胶弹性的热力学分析例7-1 不受外力作用,橡皮筋受热伸长;在恒定外力作用下,受热收缩,试用高弹性热力学理论解释. 解:(1)不受外力作用,橡皮筋受热伸长是由于正常的热膨胀现象,本质是分子的热运动。
(2)恒定外力下,受热收缩。
分子链被伸长后倾向于收缩卷曲,加热有利于分子运动,从而利于收缩。
其弹性主要是由熵变引起的,Tds fdl =-中,f =定值,所以0dl T ds f =-<,即收缩,而且随T 增加,收缩增加。
例7-2 试述高聚物高弹性的热力学本质,并计算:(1)高弹切变模量为106达因/厘米2的理想橡橡胶在拉伸比为2时,其单位体积内储存的能量有多少?(2)把一轻度交联的橡皮试样固定在50%的应变下,测得其拉应力与温度的关系如表所示,求340K 时熵变对高弹应力贡献的百分比.拉应力(kg /cm 2) 4.77 5.01 5.25 5.50 5.73 5.97 温度K 295 310 325 340 355 370解:高聚物高弹性的本质为熵弹性。
橡胶拉伸时,内能几乎不变,而主要引起熵的变化。
(1)2211NkT G σλλλλ⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭6261102 1.75104dyn cm ⎛⎫=⨯-=⨯ ⎪⎝⎭dyn/cm 2 储能函数 ()A Wp d v f dl f d l∆=-∆=-- 对于单位体积 V =1cm 3时,()11dl cm λ=-⨯()661.751021 1.75100.175A d erg J σλ∆=⋅=⨯⨯-=⨯=(2),,T v l vu f f l T ∂∂⎛⎫⎛⎫=+⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭以f 对T 作图,斜率=0.016fT∂=∂ ,3400.016 5.44s l Tf f T T ∂⎛⎫==⨯= ⎪∂⎝⎭5.44100%100%98.9%5.5s f f ⨯=⨯=例7-3 设一个大分子含有1000个统计链段,每个链段平均长度为0.7nm ,并设此大分子为自由取向链。
当其末端受到一个10-11N 的力时,其平均末端距为多少?将计算结果与此链的扩展长度作一个比较。
若以10-10N 的力重复这一运算,结果又如何? 解:链段数n e =1000,链段长l e =0.7nm ;对于自由取向链,2222010000.7490e e h n l nm ==⨯=。
当高分子被拉伸时的熵变为:()()()2222222123ln111r S k Nk x y z βλλλ'Ω⎡⎤∆==--+-+-⎣⎦Ω设N =1,单向拉伸时λ2、λ3不变,则222203h x y z ===,∴ ()22201200311322h kl S k l h λ⎡⎤⎛⎫⎢⎥∆=-⋅-=-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦由聚合物的熵弹性可导出:200022S S k l l l f T T T kT l l l l λ⎡⎤⎛⎫∂∂⎛⎫⎛⎫=-=-=⋅=⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦设拉伸在T =300K 下进行,并注意到00l h ≈,∴ ()2119263101231049010 1.1810 1.18101.3810300f hl m nm kT ----⨯⨯===⨯=⨯⨯⨯ ()2109254202231049010 1.1810 1.18101.3810300f hl m nm kT ----⨯⨯===⨯=⨯⨯⨯ 而链的扩展长度是:max 10000.7700e e L n l nm ==⨯= ∴1max 1.7l L =(倍), 2max17lL =(倍)例7-4 橡胶拉伸时,张力f 和温度之间有关系f CT =(C 为常数,0C >)求证:,0T V U L ∂⎛⎫=⎪∂⎝⎭,,0T VS L ∂⎛⎫< ⎪∂⎝⎭证:f CT = 可得 ,L Vf C T ∂⎛⎫=⎪∂⎝⎭ ∴,,0T V L V U f f T f CT L T ∂∂⎛⎫⎛⎫=-=-= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭,,,0T V L VS f C L T ∂∂⎛⎫⎛⎫=-=-< ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭例7-5说明为什么橡胶急剧拉伸时,橡胶的温度上升,而缓慢拉伸时橡胶发热。
解:(1)急剧拉伸时绝热条件下,对于无熵变0dS =。
吉布斯自由能的变化dG SdT VdP fdL =-++2,,P T P LG S f T L L T ∂∂∂⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭ ————(1) ∵ (),,P P L P T S S dS dT dL T L ∂∂⎛⎫⎛⎫=+⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭,,0P LP LC f dT dL T T ∂⎛⎫=-= ⎪∂⎝⎭ ————(2) ∴ (),,S P LP L T f dT dL C T ∂⎛⎫=⎪∂⎝⎭ ————(3) ∵ 0dL >,,0P L C >,(),0P L f T ∂>, ∴ ()0S dT > ————(4)此现象称为高夫-朱尔效应,是橡胶熵弹性的证明。
(2)缓慢拉伸时由于等温条件,0dT =,利用(1)式,吸收的热量(),T P Lf d Q TdS T dL T ∂⎛⎫'==-⎪∂⎝⎭ ∵ 0T >,0dL >,(),0P L f T ∂∂> ∴ ()0T d Q '<例7-6 温度一定时橡胶长度从L 0拉伸到L ,熵变由下式给出200001232L L S S N k L L ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥-=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎢⎥⎝⎭⎣⎦式中:0N 为网链数,k 为玻兹曼常数。
导出拉伸模量E 的表达式。
解:对于等温可逆过程,0dU TdS PdV fdL =-+= ————(1)橡胶拉伸时体积不变,,T VT f T L ∂⎛⎫=-⎪∂⎝⎭ ————(2) 将问题中的式子对L 微分,代入(2)式20000N kT L L f L L L ⎡⎤⎛⎫=-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦————(3) 将(3)式除以截面积A ,单位体积中的网链数0n N AL =,则2002T T L L f L E L nkT L A L L L σ⎡⎤⎛⎫∂∂⎛⎫⎛⎫⎢⎥===+ ⎪ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎝⎭⎣⎦例7-7 在橡胶下悬一砝码,保持外界不变,升温时会发生什么现象?解:橡胶在张力(拉力)的作用下产生形变,主要是熵变化,即卷曲的大分子链在张力的作用下变得伸展,构象数减少。
熵减少是不稳定的状态,当加热时,有利于单键的内旋转,使之因构象数增加而卷曲,所以在保持外界不变时,升温会发生回缩现象。
7.2 橡胶弹性的统计理论7.2.1 状态方程例7-8 用宽度为1cm ,厚度为0.2cm ,长度为2.8cm 的一橡皮试条,在20℃时进行拉伸试验,得到如下结果:负荷(g ) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 伸长(cm )0.35 0.71.21.82.53.24.14.95.76.5如果橡皮试条的密度为0.964g/cm 3,试计算橡皮试样网链的平均相对分子质量。
解:∵21NkT σλλ⎛⎫=-⎪⎝⎭A cN N M ρ=⋅∴21A c N kT M ρσλλ⎛⎫=⋅⋅- ⎪⎝⎭21c A M N k T ρλσλ⎛⎫=⋅⋅- ⎪⎝⎭21c M R T ρλσλ⎛⎫=⋅⋅- ⎪⎝⎭ 已知ρ=0.964,T =293,R =8.3144×107erg/mol ·K ︒。
并且,1F A σλε==+。
∴ 73.410c M =⨯例7-9 一交联橡胶试片,长2.8cm ,宽1.0cm ,厚0.2cm ,重0.518g ,于25℃时将它拉伸一倍,测定张力为1.0公斤,估算试样的网链的平均相对分子质量。
解:由橡胶状态方程21c RT M ρσλλ⎛⎫=-⎪⎝⎭21c RT M ρλσλ⎛⎫=- ⎪⎝⎭∵ 52414.9100.2110f kg m A σ-===⨯⨯⨯ 3360.518109250.21 2.810W kg m V ρ--⨯===⨯⨯⨯ 2,8.314,298R J mol K T λ==⋅=∴ 529258.314298124.9102c M ⨯⨯⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭8.18kg mol = (或8180g mol =)例7-10 将某种硫化天然橡胶在300K 进行拉伸,当伸长一倍时的拉力为7.25×105N·m -2,拉伸过程中试样的泊松比为0.5,根据橡胶弹性理论计算: (1)10-6m 3体积中的网链数N;(2)初始弹性模量E 0和剪切模量G 0 ;(3)拉伸时每10-6m 3体积的试样放出的热量? 解:(1)根据橡胶状态方程21NkT σλλ⎛⎫=-⎪⎝⎭已知玻兹曼常数 231.3810k J K -=⨯527.2510N m σ=⨯,2,300T K λ==︒∴()52317.2510 1.381030024N -⎡⎤=⨯÷⨯⨯⨯-⎣⎦=1×1026 个网链/m 3(2)剪切模量 21G NkT σλλ⎛⎫==÷-⎪⎝⎭()5217.251024N m =⨯÷-524.1410N m =⨯ (3)拉伸模量 ()21E G ν=+ ∵ ν=0.5∴ 623 1.2410E G N m ==⨯(4)Q T S =∆, 21232S Nk λλ⎛⎫∆=-+- ⎪⎝⎭ ∴21232Q NkT λλ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭ 代入N ,k ,T ,λ的数值,得734.1410Q J m --=-⨯⋅ (负值表明为放热)例7-11 用1N 的力可以使一块橡胶在300K 下从2倍伸长到3倍。
如果这块橡胶的截面积为1mm 2,计算橡胶内单位体积的链数,以及为恢复为2倍伸长所需要的温升。
解:σ=NKT()/12λλ-F=σA/λ (A 为初始截面积) 于是 F=NKTA(λ-1/λ2)对于λ=2,F 2=NKTA(2-1/4)=7NKTA/4 对于λ=3,F 3=NKTA(3-1/9)=26NKTA/9 F 3-F 2=NKTA(26/9-7/4)=1.139NKTA=1N 。
N=2.12×1026m -3如果新的温度为TN ,则 F 3=26NKTA/9=7NKT N A/4 因而 T N =(26/9)×4/7=495.2K 温升为195.2K例7-12 某硫化橡胶的摩尔质量=c M 5000,密度ρ=104kg·m -3现于300K 拉伸一倍时,求: (1)回缩应力σ ? (2)弹性模量E 。
解:21c RT M ρλσλ⎛⎫=- ⎪⎝⎭已知 335000,10,300,2,8.314c M kg m T K R ρλ-==⋅===(1)321108.3143001.755000c RT M ρσλλ⨯⨯⎛⎫=-=⨯ ⎪⎝⎭2873kg m -=⋅ 或328.510N m -⨯⋅(2)228738731kg m E kg m σελ--⋅===⋅-例7-13 一块理想弹性体,其密度为9.5×102kg ·cm -3,起始平均相对分子质量为105,交联后网链相对分子质量为5×103,若无其它交联缺陷,只考虑链末端校正.试计算它在室温(300K)时的剪切模量。