2019届陕西省榆林市高三高考第一次模拟考试数学(理)试卷及解析

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专题06 函数的奇偶性的应用

【母题来源一】【2019年高考全国Ⅱ卷文数】设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=e1x，则当x<0时，f(x)=

A．e1x B．e1x

C．e1x D．e1x

【答案】D

【解析】由题意知()fx是奇函数，且当x≥0时，f(x)=e1x，则当0x时，0x，则()exfx1()fx，得()e1xfx．故选D．

【名师点睛】本题考查分段函数的奇偶性和解析式，渗透了数学抽象和数学运算素养．采取代换法，利用转化与化归的思想解题．

【母题来源二】【2018年高考全国Ⅱ卷文数】已知()fx是定义域为(,)的奇函数，满足(1)(1)fxfx．若(1)2f，则(1)(2)(3)(50)ffff

A．50 B．0

C．2 D．50

【答案】C

【解析】因为()fx是定义域为(,)的奇函数，且(1)(1)fxfx，

所以(1)(1),(3)(1)(1),4fxfxfxfxfxT，

因此(1)(2)(3)(50)12(1)()(2)(3)4(1)(2)ffffffffff，

因为(3)(1),(4)(2)ffff，所以(1)(2)0())(34ffff，

因为(2)(0)0ff，从而(1)(2)(3)(50)(1)2fffff．

故选C．

【名师点睛】先根据奇函数的性质以及对称性确定函数周期，再根据周期以及对应函数值求结果．函数的奇偶性与周期性相结合的问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行变换，将所求函数值的自变量

2 转化到已知解析式的函数定义域内求解．

【母题来源三】【2017年高考全国Ⅱ卷文数】已知函数()fx是定义在R上的奇函数，当(,0)x时，32()2fxxx,则(2)f______________．

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2020年高考数学专题一 压轴选择题

第三关 以棱柱、棱锥与球的组合体为背景的选择题

【名师综述】球作为立体几何中重要的旋转体之一，成为考查的重点．要熟练掌握基本的解题技巧．还有球的截面的性质的运用，特别是其它几何体的内切球与外接球类组合体问题，以及与球有关的最值问题,更应特别加以关注的．试题一般以小题的形式出现,有一定难度．解决问题的关键是画出正确的截面，把空间“切接”问题转化为平面“问题”处理．

类型一 四面体的外接球问题

典例1．【2018河南漯河中学三模】已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形， ，则三棱锥的外接球的球心到平面的距离为（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

由图可知， ，得，解得，

，故选A。 SABCAB4,4ABSASBSCABC23323233222OBODDB22234rr433r233d2

【方法指导】本题属于三棱锥的外接球问题，当三棱锥的某一顶点的三条棱两两垂直，可将其补全为长方体或长方体，三棱锥与长方体的外接球是同一外接球，而长方体的外接球的在球心就是对角线的交点，那么对角线就是外接球的直径2222cbaR，cba,,分别指两两垂直的三条棱，进而确定外接球表面积．

【举一反三】【2018南宁摸底联考】三棱锥 中， 为等边三角形，

， ，三棱锥 的外接球的体积为（ ）

A.

B.

C. D.

【答案】B

【解析】由题意可得PA,PB，PC两两相等，底面是正三角形，所以三棱锥P-ABC是正棱锥，P在底面的身影是底面正三角形的中心O，由 面PAO ，再由 ，可知 面PBC,所以可知 ，即PA,PB,PC两两垂直，由于是球外接球，所以正三棱锥P-ABC可以看成正方体切下来的一个角，与原正方体共外接球，所以

陕西省部分市2023届高三一模语文试卷分类汇编：写作专题（含答案）

写作专题

陕西省榆林市2023年高考语文一模试卷

9．（60分）阅读下面的材料，根据要求写作。

2022年11月28日，神舟十五号乘组费俊龙、邓清明、张陆在酒泉卫星发射中心问天阁回答记者提问。邓清明说，一次次与任务擦肩而过，有过失落，也有过泪水，但我没有放弃过。作为航天员，坚守飞天初心，永不停歇训练，是我的常态更是我的姿态。我可以用一生去默默准备，但绝不允许当任务来临的时候，我却没有准备好。我特别感谢这个伟大的新时代给了我们奋斗圆梦的广阔平台，能够被祖国需要就是幸福的。张陆说，12年的备战，其实概括起来就是12年夙兴夜寐，12年沐雨经霜。12年里，有一个信念始终在我心头萦绕，那就是飞天，为了个人的梦想飞天，为了民族的梦想飞天。费俊龙豪迈自信，他说，虽然年龄最大，但我们的飞行本领一直保持在青春状态。

班级围绕“青春的姿态与成长”的关系开展了一次大讨论。请你结合上述材料与自身发展写一篇发言稿，体现你的感悟与思考。

要求：选准角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭；不得泄露个人信息；不少于800字。

陕西省宝鸡市2023年高考一模语文试卷

22. 阅读下面的材料，根据要求写作。

梅须逊雪三分白，雪却输梅一段香；尺有所短，寸有所长。

飞鸟尽，良弓藏；狡兔死，走狗烹；敌国破，谋臣亡。

一叶知秋；一损俱损，一荣俱荣；人无远虑，必有近忧。

以上名句蕴含着丰富的哲理，又体现了古人很强的辩证思维能力，对我们认识事物有很大启迪。请结合上述材料，围绕“如何看待事物”写一篇文章，表达你的感受与思考。

要求：选准角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭；不得泄露个人信息；不少于800字。

陕西省安康市2023届高三一模语文试卷 四、写作（60分）

2019年六安市田家炳实验中学高考数学选择题专项训练（一模）

抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第 1 题： 来源： 2017届河北省衡水高考二调数学试卷（理科）含答案

已知复数z=1﹣i（i为虚数单位），则的共轭复数是（ ）

A．1﹣3i B．1+3i C．﹣1+3i D．﹣1﹣3i

【答案】A【考点】复数代数形式的乘除运算．

【分析】把z代入，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

【解答】解：∵z=1﹣i，∴=，

∴的共轭复数为1﹣3i．

第 2 题： 来源： 广东省惠州市2018届高三数学上学期12月月考试题理试卷及答案

已知，，则（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

第 3 题： 来源： 陕西省榆林市2019届高考数学上学期第一次模拟测试试题理

《九章算术》是我国古代数学文化的优秀遗产，数学家刘徽在注解《九章算术》时，发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，为此他创立了割圆术，利用割圆术，刘徽得到了圆周率精确到小数点后四位3.1416，后人称3.14为徽率．如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，若结束程序时，则输出的n为（ ）（≈1.732，sin15°≈0.258，sin7.5°≈0.131）

A．6 B．12 C．24

D．48

【答案】C．【解答】解：模拟执行程序，可得： n＝3，S＝3×sin120°＝，

不满足条件S＞3，执行循环体，n＝6，S＝6×sin60°＝，

不满足条件S＞3，执行循环体，n＝12，S＝×12×sin30°＝3，

不满足条件S＞3，执行循环体，n＝24，S＝×24×sin15°≈12×0.2588＝3.1056，