二元一次方程组与实际问题专题练习
列二元一次方程组解下列应用题
1、加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一第二道工序所完成的件数相等。
2.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
3.有48支队520名运动员参加篮排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，没命运动员只参加一项比赛。篮排球队各有多少支参赛？
4.张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5小时后到达县城。他骑车的平均速度是15千米/时，步行的平均速度是5千米/时，路程全场20千米。他骑车与步行各用多少小时
5.一条船顺流航行，每小时行20km;逆流航行；每小时行16km，求轮船在静水中的速度与水的速度。
6.运输360吨化肥，撞在了6节火车皮与15辆汽车；运输440吨化肥，撞在了8节火车皮与10辆汽车，每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥？
7.某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名同学购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？
二元一次方程组实际问题分类专题
一、列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：
1、 审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数；
2、 找：找出能够表示题意两个相等关系；
3、 列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组；
4、 解：解这个方程组，求出两个未知数的值；
5、 答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案
二、典型例题讲解
题型一、列二元一次方程组解决生产中的配套问题
1、 某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只，贤计划用132米这样布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套
题型二、列二元一次方程组解决行程问题
2、 甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇。相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时候后调转车头原速返回，在汽车再次出发后半小时后追上乐拖拉机，这时，汽车、拖拉机各行驶了多少千米？
3、 一轮船从甲地到乙地顺流航行需4小时，从乙地到甲地逆流航行需6小时，那么一木筏由甲地漂流到乙地需要多长时间？
题型三、列二元一次方程解决商品问题
4、 在“五一”期间，某超市打折促销，已知A商品7.5折销售，B商品8折销售，买20件A商品与10件B商品，打折前比打折后多花460元，打折后买10件A商品和10件B商品共用1090元。求A、B商品打折前的价格。
题型四、列二元一次方程组解决工程问题
5、 某城市为了缓解缺水状况，实施了一项饮水工程，就是把200千米以外的一条大河的水引到城市中来，把这个工程交给甲、乙两个施工队，工期为50天，甲、乙两队合作了30天后，乙队 因另外有任务需要离开10天，于是甲队加快速度，每天多修0.6千米，10天后乙队回来后，为了保证工期，甲队保持现在的速度不变，乙队每天比原来多修0.4千米，结果如期完成，问：甲、乙两队原计划每天各修多少千米？
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精品文档 人教版数学七年级下册 第八章 二元一次方程组 8．3 实际问题与二元一次方程组
和差倍分问题 专题练习题
1． 已知∠1与∠2互补，并且∠1比∠2的3倍还大20°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则x，y满足的方程组为( )
A.x＋y＝90x＝3y＋20 B.x＋y＝90y＝3x＋20 C.x＋y＝180x＝3y＋20 D.x＋y＝180y＝3x＋20
2．一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组( )
A.5x＋4y＝1482x＋5y＝100 B.4x＋5y＝1482x＋5y＝100 C.5x＋4y＝1485x＋2y＝100 D.4x＋5y＝1485x＋2y＝100
3．一篮水果分给一群小孩，若每人分8个，则差3个水果；若每人分7个，则多4个水果，在这个问题中，有小孩____人，水果____个．
4．甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元．若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了____张．
5．一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．设个位数字为x，十位数字为y，下面所列方程组正确的是( )
A.x＋y＝8xy＋18＝yx B.x＋y＝810（x＋y）＋18＝yx
C.x＋y＝810x＋y＋18＝yx D.x＋y＝8x＋10y＋18＝10x＋y
6．一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数．
7．某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组( )
试卷第1页，共6页几何图形问题-二元一次方程在实际问题中的应用
一、单选题
1．在《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的．图1所示的算筹图表示的是
关于x，y的方程组2417
328xy
xy
，则图2所示的算筹图表示的方程组是（）
A．3232
2322xy
xy
B．3236
11322xy
xy
C．3236
6322xy
xy
D．2336
3622xy
xy
2．如图，将长方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大18°．设∠BAE
和∠BAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是（）
A．18
90yx
yx
B．18
290yx
yx
C．18
2yx
yx
D．18
290xy
yx
3．如图，正方形ABCD由四个相同的大长方形，四个相同的小长形以及一个小正方形
组成，其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的2倍，若中间小正方形的面
积为1，则大正方形ABCD的面积是（）
A．36B．25C．20D．16
4．如图，,ABBCABD
的度数比DBC
的度数的两倍少30，设ABD和DBC
的
度数分别为,xy
，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是()试卷第2页，共6
页A．90
30xy
xy
B．90
230xy
xy
C．90
302xy
xy
D．290
230x
xy
5．如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD，若CD=21，则长方形ABCD
的面积为（）
A．560B．490C．630D．700
二、填空题
6．如图，在长方形ABCD
中，放入6个形状、大小都相同的长方形，所标尺寸如图所
示，则图中阴影部分面积是___________，若平移这六个长方形，则图中剩余的阴影部
分面积是否改变？_________（填“变”或“不变”）．
7．如图，三个形状，大小都相同的小长方形沿“横—竖—横”排列在一个大长方形中，
