下载文档原格式
实验：验证机械能守恒定律（答案在最后）知识结构导图核心素养目标科学思维：掌握实验原理和方法，掌握利用自由落体运动验证机械能守恒定律，能对实验结果进行讨论及误差简单分析科学探究：验证机械能守恒定律，熟悉瞬时速度的测量方法．科学态度与责任：通过实验验证，树立“实践是检验真理的唯一标准”的科学观知识点一实验思路阅读教材第95页“实验思路”部分．1．前提条件：机械能守恒的前提是“只有________或________做功”，因此研究过程一定要满足这一条件．2．研究对象举例(1)自由下落的物体只受到重力作用，满足机械能守恒的条件．(2)物体沿光滑斜面下滑过程，满足________的条件．(3)用细线悬挂的小球摆动的过程满足________的条件．知识点二物理量的测量阅读教材第3～4页“物体做曲线运动的条件”部分．需要测量物体的质量、物体所处位置的高度以及物体的运动速度这三个物理量．1．实验时，其实可以不测量物体的质量．2．高度的测量物体所处位置的高度用米尺(毫米刻度尺)测量．3．速度的测量①用打点计时器打下的纸带测量：测出打n 点前、后相邻两段相等时间T 内物体运动的距离x n 和x n ＋1(或测出h n －1和h n ＋1)，由公式v n ＝x n ＋x n ＋12T (或v n ＝h n ＋1－h n －12T)即可得到打n 点时物体的瞬时速度，如图所示．②用光电门测量：遮光条通过光电门时的瞬时速度等于遮光条通过光电门时的平均速度，则根据遮光条的宽度l 和遮光时间Δt ，可以算出物体经过光电门时的速度v ＝l Δt .知识点三 数据分析阅读教材第96页“数据分析”部分．方法1： 计算物体在选定位置上动能与势能的和是否满足12m v 22＋mg h 2＝12m v 21＋mg h 1①方法2： 计算重物在某两点间的动能变化和势能变化是否满足12m v 22－12m v 21＝mg h 1－mg h 2②若在误差允许范围内，等式①(或②)满足，即可验证机械能守恒．要点一 探究过程·获取数据操作过程1．安装置：将打点计时器固定在铁架台上，并用导线将打点计时器与交流电源相连接2．打纸带：把纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物停靠在打点计时器附近，接通电源，待打点稳定后松开纸带，让重物自由下落．重复几次，打下3～5条纸带3．选纸带：选取点迹清晰的纸带，在第一个点及距离第一个点较远的点上依次标上0、1、2、34．测距离：测出0到点1、点2、点3、…的距离，即为对应的下落高度h1、h2、h3…注意事项1．打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力．2．重物密度要大：重物应选用质量大、体积小、密度大的材料．3．一先一后：应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落．4．测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用v n＝h n＋1－h n－12T，不能用v n＝2g h n或v n＝g t来计算．【例1】在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，电源的频率为50 Hz，依次打出的点为0、1、2、…、n.则：(1)如果用打出的点2到点6之间的纸带来验证，必须直接测量的物理量为________、________、________，必须计算出的物理量为________、________，验证的表达式为________．(2)下列实验步骤操作合理的排列顺序是________(填写步骤前面的字母)．A．将打点计时器竖直安装在铁架台上B．接通电源，再松开纸带，让重物自由下落C．取下纸带，更换新纸带(或将纸带翻个面)重新做实验D．将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提着纸带E．选择一条纸带，用刻度尺测出重物下落的高度h1、h2、h 3、…、h n ，计算出对应的瞬时速度v 1、v 2、v 3、…、v nF ．分别算出12m v 2n 和mg h n ，在实验误差范围内看是否相等练1 如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律．(1)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是________．A ．重物选用质量和密度较大的金属锤B ．两限位孔在同一竖直面内上下对正C ．精确测量出重物的质量D ．用手托稳重物，接通电源后，撤手释放重物(2)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz 的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示，纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O 点为纸带上打出的第一个点．重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有________．A ．OA 、AD 和EG 的长度B ．OC 、BC 和CD 的长度C ．BD 、CF 和EG 和长度 D ．AC 、BD 和EG 的长度要点二 实验数据处理与分析数据处理方案一 利用起始点和第n 点计算，代入g h n 和12v 2n ，如果在实验误差允许的范围内，g h n ＝12v 2n ，则验证了机械能守恒定律．方案二 任取两点计算．(1)任取两点A 、B 测出h AB ，算出g h AB .(2)算出12v 2B －12v 2A 的值．(3)如果在实验误差允许的范围内，g h AB ＝12v 2B －12v 2A ，则验证了机械能守恒定律．方案三 图像法．从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h ，并计算各点速度的平方v 2，然后以12v 2为纵轴，以h 为横轴，绘出12v 2 - h 图线，若是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律．误差分析产生原因减小方法 偶然误差测量 (1)测量时都从第一个点量起； (2)多次测量，求平均值 系统误差空气和 摩擦阻力 (1)安装打点计时器时，使两限位孔中线竖直； (2)选择质量适当大、体积尽量小的重物【例2】 某实验小组利用如图甲所示的实验装置，完成“验证机械能守恒定律”的实验，请根据实验原理和步骤完成下列问题：(1)在实验操作中，释放纸带瞬间的四种情景如乙图照片所示，你认为最合理的是( )(2)如图丙是该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带，纸带上的O点是起始点，选取纸带上连接的点A、B、C、D、E、F作为计数点，并测出各计数点到O点的距离依次为27.94 cm、32.78 cm、38.02 cm、43.65 cm、49.66 cm、56.07 cm，已知打点计时器所用的电源是50 Hz的交流电，重物的质量为0.5 kg，则从计时器打下点O到打下点D的过程中，重物减小的重力势能ΔE p＝________ J，重物增加的动能ΔE k＝________ J，两者不完全相等的主要原因是________(重力加速度g取9.8 m/s2，计算结果保留三位有效数字)．练2某实验小组的同学用如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律，他们的主要实验步骤如下：A．按图示安装好器材B．将电火花计时器接到电源上C．接通电源后释放纸带，打出一条纸带D．换用另外的纸带，重复步骤CE．选取点迹清晰的纸带，测量所选纸带上一系列测量点距初位置的距离F．根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能和它增加的动能，比较二者是否相等请回答下列问题：(1)为完成此实验，除了图中所给器材外，下列各项中，还必需的器材有________(填正确选项前的字母)．A．停表B．毫米刻度尺C．4～6 V的交流电源D．220 V的交流电源(2)实验中，夹子与重物的质量m＝250 g，如图乙所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为打下的第一个点，A、B、C 为打下的三个连续的点．已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，当地的重力加速度g＝9.8 m/s2，选取OB段来验证机械能守恒定律，则重物重力势能的减少量ΔE p＝________J，打B点时重物的瞬时速度v B＝________m/s.(结果均保留3位有效数字)(3)若纸带上某点距初位置的距离为h，计算出对应的速度为v.以h为横轴，v2为纵轴，画出的图线如图丙所示，图线的斜率为k，则当地的重力加速度为________．(不计一切阻力)要点三实验方法的迁移与拓展1．方案一如图甲所示，用光滑斜面和小车验证机械能守恒定律，在打出的小车拖动的纸带上取两点A、B，分别求出它们对应的速度v A、v B，测出斜面的高度h、长度L及A、B之间的距离L0.只需要验证关系式gL0hL＝12v2B－12v2A成立，即可验证小车沿光滑斜面下滑的过程中机械能是守恒的．2．方案二如图乙所示，用斜槽、钢球等器材验证钢球从斜槽滚下过程中的机械能守恒，从斜槽某高度处固定点A由静止开始释放钢球，重复多次，找出平均落地点P，测量A点到桌面的高度h1，斜槽末端到O点的高度h2，O点到P点的距离x.由平抛运动知识可知x＝v0t及h2＝12g t2，得钢球做平抛运动的初速度v0＝xg2h2，以桌面为零势能面，则钢球在A点的重力势能E p＝mg h1，钢球在平抛运动起始点的动能E k＝12m v20.若E p＝E k，得h1＝x 24h 2.即只要h 1＝x 24h 2，那么机械能就守恒． 3．方案三利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图丙所示，从与光电门连接的数字计时器上读出遮光条通过光电门1和光电门2的时间Δt 1、Δt 2，用天平测量出滑块和遮光条的总质量M 及托盘和砝码的总质量m ，用刻度尺测量出遮光条宽度l ，从导轨标尺上读出两光电门之间的距离L ，则滑块通过光电门1、2时系统的总动能分别为E k 1＝12(m ＋M)⎝ ⎛⎭⎪⎫l Δt 12，E k 2＝12(m ＋M)⎝ ⎛⎭⎪⎫l Δt 22，而系统重力势能的减少量ΔE p ＝mgL ，如果ΔE p ＝E k 2－E k 1，则验证了机械能守恒定律．【例3】 甲同学准备做“探究功与物体速度变化的关系”实验。
知识点：01重力势能与弹性势能1．重力势能(1)定义：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。
(2)表达式：Ep＝mgh。
(3)矢标性：重力势能是标量，但有正负，其意义表示物体的重力势能比它在参考平面大还是小。
(4)重力势能的特点：①系统性：重力势能是物体和地球所共有的。
②相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关。
(5)重力做功与重力势能变化的关系：WG＝－ΔEp。
2．弹性势能(1)定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，而具有的势能。
(2)大小：与形变量及劲度系数有关。
(3)弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加。
02机械能守恒定律1．内容在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
2．机械能守恒的条件只有重力或弹力做功。
3．对守恒条件的理解(1)只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒。
(2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或系统内的弹力做功。
(3)弹力做功伴随着弹性势能的变化，并且弹力做的功等于弹性势能的减少量。
4．机械能守恒的三种表达式(1)E1＝E2(E1、E2分别表示系统初、末状态时的总机械能)。
(2)ΔE(k)＝－ΔE(p)或ΔE(k增)＝ΔE(p减）(表示系统势能的减少量等于系统动能的增加量)。
(3)ΔE(A)＝－ΔE(B)或ΔE(A增)＝ΔE(B减)(表示系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能)。
03机械能守恒的判断机械能是否守恒的几种判断方法(1)利用机械能的定义判断(直接判断)：若物体动能、势能均不变，机械能不变。
若一个物体动能不变、重力势能变化，或重力势能不变、动能变化或动能和重力势能同时增加(减小)，其机械能一定变化。
(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒。
知识点：（1）机械能守恒定律的验证实验。
请注意的是这是一个验证实验，不能直接用机械能守恒的结论。
实验存在误差，主要是空气阻力、限位孔与纸带间的摩擦。
这个实验不需要测质量，不需要天平，这是因为实验要要证明的等式是：mgh=1/2mv^2左右两侧，可以把m约掉。
如果采用图像法（如h-v^2图像），图像是否是直线，其斜率的意义也要搞清楚。
（2）动能变化与做功关系实验探究。
同学们务必要注意，这个实验很不同的教材验证方法不同，主要有两种方式：（a）多组橡皮筋做功与小车动能对比（该实验的误差较大）；（b）类似牛顿第二定律，砝码托盘拉小车研究做功和动能的变化。
同样，探究实验需要注意的是，平衡摩擦力+m远小于M；记不清楚的，请在高中物理网查看牛顿第二定律的文章。
这两种方式，同学们都要搞懂实验原理与操作步骤。
另外，动能的改变，都是通过打点计时器测定速度来计算的。
练习：例1、如图1所示，两个质量各为m1和m2的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m1>m2，现要利用此装置验证机械能守恒定律.（1）若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有 .①物块的质量m1、m2；②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间；③物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间；④绳子的长度.（2）为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：①绳的质量要轻；②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好；③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；④两个物块的质量之差要尽可能小.以上建议中确实对提高准确程度有作用的是 .（3）写出一条上面没有提到的提高实验结果准确程度有益的建议： .解析：（1）依实验目的，本实验需要测量的物理量有：两物块质量m1、m2，物块下落或上升的高度h，对应时刻两物块运动速度大小v；因两物块均从静止开始作匀加速直线运动，则有·t，故有. 所以直接测量的物理量是：①②或①③. （2）对提高实验结果准确程度有作用的建议是：①③.（3）对实验结果准确程度有益的其他建议有：对运动同一高度所需时间进行多次测量取其平均值；选取受力后相对伸长量尽量小的绳；尽量减少绳与滑轮的摩擦；尽量减少滑轮与轴的摩擦；选用质量轻的小滑轮；物块A和B要选用密度大的金属等等.例2、某同学利用如图2所示的实验装置验证机械能守恒定律. 弧形轨道末端水平，离地面的高度为H. 将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s.（1）若轨道完全光滑，s2与h的理论关系应满足s2= （用H、h表示）.（2）该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：2.003.004.005.006.002.623.89 5.20 6.53 7.78 请在图3的坐标纸上作出关系图.（3）对比实验结果与理论计算得到的关系图线（图中已画出），自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率（填“小于”或“大于”）理论值.（4）从关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造成上述偏差的可能原因是 .解析：（1）设钢球离开轨道末端的速度为v，若轨道完全光滑，则有. 钢球离开轨道后做平抛运动，则有. 整理可得：s2=4Hh.（2）实验数据作出的关系图如图4所示.（3）由图4可知，高度h一定，平抛水平位移s2的实际值小于理论值，故钢球平抛的速率小于理论值.（4）钢球速率出现偏差的可能原因，一是轨道粗糙存在摩擦；二是钢球除了平动还要转动，存在转动的动能. 故答案为：摩擦，转动（回答任一合理答案即可）.例3、由理论分析可得，弹簧的弹性势能公式为（式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）. 为验证这一结论，A、B 两位同学设计了如下的实验：①首先他们都进行了图5甲所示的实验：将一根轻质弹簧竖直挂起，在弹簧的另一端挂上一个已知质量为m的小铁球，稳定后测得弹簧伸长量为d；②A同学完成步骤①后，接着进行了如图5乙所示的实验：将这根弹簧竖直的固定在水平桌面上，并把小铁球放在弹簧上，然后竖直地套上一根带有插销孔的长透明塑料管，利用插销压缩弹簧；拔掉插销时，弹簧对小铁球做功，使小铁球弹起，测得弹簧的压缩量为x时，小铁球上升的最大高度为H.③B同学完成步骤①后，接着进行了如图8丙所示的实验. 将这根弹簧放在一光滑水平桌面上，一端固定在竖直墙上，另一端被小球压缩，测得压缩量为x，释放弹簧后，小球从高为h的桌面上水平抛出，抛出的水平距离为L.（1）A、B两位同学进行图5甲所示实验的目的是为了确定物理量：，用m、d、g表示所求的物理量： . （2）如果成立，那么A同学测出的物理量x与d、H的关系式是：x= ；B同学测出的物理量x与d、h、L的关系式是：x= .解析：（1）目的是测量弹簧的劲度系数k. 当小球处于静止时，有，可得（2）A同学的实验：将弹簧压缩x后释放小球，到小球上升高度H，根据机械能守恒可得，可解得B同学的实验：将弹簧压缩x后释放小球，有小球离开桌面后，以速度v0做平抛运动，有和解以上三式可得课件：教案：【教学内容】广东教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书《物理必修2》第四章《机械能和能源》第五节《验证机械能守恒定律》教学【教学分析】1．教材分析机械能守恒定律是力学中的一条重要规律，本节要求学生从实验误差、实验条件和安全问题等方面设计一个验证机械能守恒定律的实验方案。
对学生的能力要求较高，老师要结合学生的实际情况，及时给予指导和帮助，通过适当的铺垫来降低学生的学习难度。
2．学情分析由于学生很少独立设计实验，因此，老师可以通过举例说明来引导学生学会如何进行实验设计的思考，有时甚至可以罗列几种实验方案，让学生进行分析和讨论，然后决定采用其中一种方案。
【教学目标】一、知识与技能1．知道机械能守恒定律的内容和意义。
应向学生说明定律有两层意思：一是动能和势能可以相互转化；二是总机械能守恒。
2．知道机械能守恒的条件：只有重力和弹力做功，只发生动能和势能的相互转化。
二、过程与方法1、通过这个开放型实验，了解学生对所学知识的掌握和灵活应用程度，了解学生对实验仪器的作用和使用的掌握情况。
2、根据学生设计的实验方案，了解学生对机械能守恒条件的理解程度，学会怎样减小实验误差。
3、通过实验，使学生学会处理和解决实际问题的一般思路和方法。
三、情感、态度与价值观1、通过这个开放型实验，培养学生的创新意识和探索能力。
2、通过汇报与交流，使学生了解实验方案的不足，实际操作的不便，促使学生对实验方案和实验步骤进行改进，提高实验的准确性。
【教学重点、难点】设计方案验证机械能守恒定律。
【教学方法】实验验证法、观察比较法【教学类型】实验课【教学媒体】各种多媒体教学软件【实验器材】铁架台(带铁夹)、电磁打点计时器、直尺、重物、纸带、复写纸片、导线和电源等。
【教学过程】一、复习提问，引入新课师：在前面我们学习机械能守恒定律。
机械能守恒定律的内容是什么？表达式是什么？满足的条件是什么？这节课我们要设计验证机械能守恒定律的实验方案，并进行实际操作。
板书：第四章机械能和能源第五节验证机械能守恒定律二、进行科学探究1．提出问题师：1.本实验通过物体的什么运动验证机械能守恒？2.验证得到什么结果就可以说明物体的机械能守恒？3.求重力势能的减少量需要测量什么量，求动能的增加量需要测量什么量？需要什么器材？生：本节的实验目的是验证机械能守恒定律，可通过物体的自由落体运动来验证机械能守恒定律；若物体减少的重力势能等于物体增加的动能，就可以说明物体的机械能守恒；实验中，可以通过测量物体下降的高度来求出物体减少的重力势能，通过求出始末的速度来知道物体增加的动能。
2．设计实验方案生：（1）实验原理：在自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变。
利用打点计时器记录物体运动的位置，再根据纸带记录的点迹求出物体的速度。
物体在下落过程中受到打点计时器的阻力和空气阻力，为了使物体在下落过程中受到的各种阻力可以忽略，必须加大物体的质量，所以实验用质量较大的重锤。
如果重锤从静止开始下落高度h时，速度增大到v，由机械能守恒应该有mgh＝mv 2/2。
（2）实验器材：电磁打点计时器、低压交流电源、纸带、复写纸、重物（附纸带夹子）、刻度尺、铁架台、导线。
3．实验操作教师提醒：注意机械能守恒定律的条件，尽可能减少误差。
生：实验步骤：（1）按图1所示装置安装好电磁打点计时器并用导线将打点计时器接在4～6V的交流电源上；（2）将纸带穿过打点计时器，纸带下端用夹子与重物相连，手提纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方；（3）先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打下一系列的点；（4）更换纸带，重复上述步骤；（5）在取下的纸带中挑选第一、二两点间距接近2mm且点迹清晰的纸带测量，记下起点位置Ｏ，再挑选五个连续的点，标明A、B、C、D、（6）实验中由于空气阻力及其它阻力的存在，测出的物体动能的增加量应小于重力势能的减少量。
6．应用师：例题分析与补充训练……例题：某同学在做“验证机械能守恒定律”的实验中，不慎将一条选择好的纸带的前面部分损坏，剩下的一段带上各点间的距离，他测出并标在纸带上，如图2所示，已知打点计时器的周期为0.02s，重力加速度为g=9.8m/s 2。
试证明在实验误差允许的范围内机械能守恒。
▼▼。
