最新二年级-还原问题

还原问题应用题50道一、基础篇（较简单的数字还原）1. 小明有一些弹珠，他给了小红10颗后，自己还剩下20颗。

那么小明原来有多少颗弹珠呢？2. 一个数减去5等于15，这个数原来是多少呀？3. 树上有一群鸟，飞走了8只后，还剩下12只。

树上原来有多少只鸟呢？4. 小莉的零花钱花了6元后还剩9元，她原来有多少零花钱呢？5. 有一个数加上3等于10，这个数原本是多少呢？6. 盒子里的糖果被吃掉了12颗后，还剩8颗。

盒子里原来有多少颗糖果？7. 爸爸给了小辉15元钱，小辉现在有23元，那小辉原来有多少钱呢？8. 一本书看了20页后，还剩下30页没看，这本书原来有多少页？9. 一个数除以2等于5，这个数原来是多少呢？10. 池塘里的鸭子游走了10只后，还剩15只，池塘里原来有多少只鸭子？二、进阶篇（涉及多步运算的还原）11. 小红有一些贴纸，她先给了小明5张，又给了小刚3张后，自己还剩下12张。

小红原来有多少张贴纸呢？12. 一个数先加上4，再减去7等于8，这个数原来是多少呢？13. 篮子里的苹果，先被拿走了6个，又被放进去4个后，现在有10个。

篮子里原来有多少个苹果？14. 小阳的分数先扣了8分，然后又加了12分后是20分，他原来的分数是多少？15. 有一个数先乘以3，再除以6等于3，这个数原来是多少呢？16. 小猫钓的鱼，先送给小狗5条，自己又吃了3条后还剩10条。

小猫原来钓了多少条鱼？17. 一个数先减去10，再加上15，然后除以5等于3，这个数原来是多少呢？18. 小丽的钱先花了一半买文具，然后又花了3元买零食后还剩5元。

小丽原来有多少钱？19. 一堆棋子，先拿走一半，再拿走3颗后还剩7颗。

这堆棋子原来有多少颗？20. 一个数先加上8，这个和再乘以2，然后减去10等于18，这个数原来是多少呢？三、综合篇（与生活场景结合，稍复杂）21. 妈妈买了一些苹果，第一天吃了3个，第二天吃了4个后，还剩下一半的苹果。

二年级还原问题姓名：例1、奶奶买了一些李子，爷爷吃了一半，妈妈吃了剩下的一半，还剩2个，奶奶买了多少个李子？练习1、一本书，明明看了一半，乐乐看了剩下的一半，还有10页，这本书一共有多少页？练习2、哥哥和弟弟洗衣碗，哥哥洗了一半，弟弟洗衣了剩下的一半，还剩4个，一共有多少只碗？练习3、工程队修一条路，第一天修了一半，第二天修了剩下的一半，第三天修了再剩下的一半，还有20米没修，这条路一共多少米？例2、一箱书，红红了搬了一半多2本，还剩6本，这箱书一共有多少本？练习1、妈妈买了一些饼干，姐姐吃了一半多4块，还剩6块，妈妈买了多少块饼干？练习2、老师把买来的书的一半多3本借给小明，老师还剩5本，老师买了多少本书？练习3、姐姐把摘来的苹果的一半多2个给弟弟吃，姐姐还剩5个，姐姐摘了多少个苹果？例3、一个数，加上2，除以3，减去2，得1，这个数是多少？练习1、一个数，除以3，加上5，减去4，得4，这个数是多少？练习2、一个数乘以8，除以4，加上5，得9，这个数是多少？练习3、一个数，减去4，加上10，除以9，得2，这个数是多少？综合练习：1、同同要买文具，花了带钱的一半多4元买了一支钢笔，还剩2元，同同带了多少元钱？2、妈妈把一些钱的一半给了明明，剩下的给乐乐5元，给红红4元，妈妈拿了多少钱？3、植树节时，刚刚种了树的一半少2棵，还剩8棵，一共要种多少棵树？4、山羊伯伯分萝卜，把一半分给小白兔，把剩下的一半分给小黑兔，还剩4个，山羊伯伯原来有多少萝卜？5、一个数加上5，减去2，除以4，得2，这个数是多少？提高题：1、一个数加上6，乘以6，减去6，除以6，还得6，这个数是多少？2、分奖品时，丽丽得了一半多2个，明明得了剩下的一半多3，还剩16个，一共有多少个奖品？3、妈妈给军军买了一些糖，第一天吃了半，第二天吃了剩下的一半，第三天吃了再剩下的一半，还剩5块，妈妈一共买了多少块糖？课下做业：1、哥哥和弟弟看一本书，哥哥看了一半，弟弟看了剩下的一半，还有10页，这本书一共有多少页？2、明明把苹果的一半多2个给乐乐吃，明明还剩5个，明明原来有多少个苹果？3、一个数，加上3，乘以2，减去3，乘以4得20，这个数是多少？4、妈妈买了一些苹果，姐姐吃了一半多2个，还剩6个，妈妈买了多少块饼干？5、同们学分组种树，第一组种了一半，第二组种了剩下的一半，第三组种了最后的4棵，一共要种多少棵树？。

第十五讲还原问题还原问题是指题目给出的是一个数经过某些变化后的结果，要求原来的数的问题。

解答这一类的问题时，要根据题意，从所给的结果出发，抓住逆运算关系，由后向前一步步逆推（倒推法、还原法），做相反的运算，逐步靠拢已知条件，直到问题得到解决。

在解答还原问题时，如果列综合算式，要注意括号的正确使用。

（顺藤摸“根”的故事，判断南瓜是谁家的）小朋友，咱们先来和老师玩一个游戏，老师心里面想一个数，但是不能告诉你，老师会给你一些提示，你来猜猜老师心里面想的是哪个数好吗（18 一个数减去5等于13 20 一个数加上10等于3020 一个数乘以5等于100 200 一个数除以100等于22+5-3=4-------4+3-5=2 15-10+20=25------25-20+10=15）例题精讲例1 练习1、15+25+40=80 （）-（）-（）=152、28+5+42=75 （）-（）-（）=53、20×5×2=200 （ 200 ）÷（）÷（）=204、2×5×4=40 （）÷（）÷（）=25、100÷5=20 （）×（）=1006、200÷2÷10=10 （）×（）×（）=200分析：这道题可能需要讲比较久，视小朋友计算能力而定，一定要让他记住带着符号搬家，并且加变减，减变加，乘变除，除变乘。

题目做完了，可以让小朋友反过来出题考老师。

例2小勇拿了妈妈给的零花钱去买东西.他先用10元钱买了玩具，之后又买了1元5角钱的小人书，最后还剩下3角钱.你知道妈妈给小勇多少钱吗分析：3角+1元5角+10元=11元8角例3三（1）班小图书箱第一天借出了存书的一半，第2天又借出43本，还剩32本。

小图书箱原有图书多少本分析：第1天借书后还剩的本数：32＋43＝75（本）原有图书的本数：75×2＝150（本）综合算式：（32＋43）×2＝150（本）综合算式会列的话最好越来越熟练，不会列先掌握分布倒求。

二年级下册数学还原问题一、还原问题题目及解析。

1. 一个数加上5，乘以5，减去5，除以5，结果还是5，这个数是多少？- 解析：- 我们从后往前逐步还原。

- 因为除以5之后结果是5，那么在除以5之前的数字是5×5 = 25；- 减去5之后是25，那么在减去5之前的数字是25+5 = 30；- 乘以5之后是30，那么在乘以5之前的数字是30÷5 = 6；- 加上5之后是6，那么这个数原来是6 - 5=1。

2. 小明问李老师今年多大年纪，李老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘3，恰好是30岁。

”李老师今年多少岁？- 解析：- 从后往前推，乘3之后是30岁，那么乘3之前是30÷3 = 10岁；- 减去2之后是10岁，那么减去2之前是10 + 2=12岁；- 除以4之后是12岁，那么除以4之前是12×4 = 48岁；- 加上9之后是48岁，那么李老师原来的年龄是48-9 = 39岁。

3. 有一个数，先减去20，再除以2，然后加上30，最后乘2，结果等于80。

这个数是多少？- 解析：- 从后往前还原，乘2之后是80，那么乘2之前是80÷2 = 40；- 加上30之后是40，那么加上30之前是40-30 = 10；- 除以2之后是10，那么除以2之前是10×2 = 20；- 减去20之后是20，那么这个数原来是20+20 = 40。

4. 小红在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看成了8，十位上的9看成了6，结果得到的和是115。

正确的和应该是多少？- 解析：- 个位上的3看成了8，相当于多加了8 - 3=5；- 十位上的9看成了6，相当于少加了(9 - 6)×10=30；- 用得到的错误和115，把多加的减掉，少加的加上，正确的和是115-5 + 30=140。

5. 小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的8看成了5，个位上的7看成了1，结果得到的差是328。

10、还原问题
一、练习题：
一堆糖果，小海先吃了一半，萌萌吃了剩下的一半，泡泡又来吃了剩下的一半，等小鱼赶来的时候，只吃到了5块糖果。

这堆糖果原来有多少块？
小海吃桃子，第一次吃掉一半，第二次吃掉了剩下的一半还多2个，第三次吃掉了剩下的一半，最后还剩下5个，请问原来有几个桃子？
一根绳子，泡泡第一次剪掉了一半，第二次剪掉了剩下的一半，第三次又剪掉了剩下的一半少1米，最后还剩4米。

这根绳子原来有多长？
水母怪给臭臭做了一根很长的面条，臭臭第一次吃了一半，第二次吃了剩下的一半多1米，第三次吃了剩下的一半少1米，最后一次吃了3米，终于把面条吃完了。

这根面条有多长？
二、答案
1、5×2×2×2=40（块）
2、5×2=10（个）
10+2=12（个）
12×2×2=48（个）
3、4-1=3（米）
3×2×2×2=24（米）
4、3-1=2（米）
2×2=4（米）
4+1=5（米）
5×2=10（米）
10×2=20（米）。

4.简单的还原问题（二）
一、例题
例1.小马在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241.正确的和是多少？
例2.一种昆虫从幼虫长到成虫，每天都比前一天长大一倍。

第16天长到64毫米。

问：第几天长到4毫米？
二、试一试
1.小红在做一道减法题时，错把被减数十位上的2看作7，减数个位上的5看作8，结果得到的差是59
2.正确的差是多少？
2.小华做一道加法题时，把个位上的3看作8，把十位上的9看作6，结果得到和是356.正确的和应该是多少？
3.小马虎做数学题时，把被减数十位上的6看作9，减数个位的9错看成6，最后得到的差是326，求这道题的正确答案。

4.一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶中40千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，这时桶中还剩下60千克。

原来桶中有多少千克水？。

小学奥数还原问题经典例题讲解: 还原问题已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题.还原问题又叫做逆推运算问题.解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算.在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推.在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反。

挑砖【例】有26块砖，兄弟2人争着去挑，弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶来了。

哥哥看弟弟挑得太多，就拿来一半给自己。

弟弟觉得自己能行，又从哥哥那里拿来一半。

哥哥不让，弟弟只好给哥哥5块，这样哥哥比弟弟多挑2块。

问最初弟弟准备挑多少块？【分析】我们得先算出最后哥哥、弟弟各挑多少块。

只要解一个“和差问题"就知道：哥哥挑“（26+2）-2 = 14”块，弟弟挑"26-14=12"块。

提示：解还原问题所作的相应的“逆运算”是指：加法用减法还原，减法用加法还原，乘法用除法还原，除法用乘法还原，并且原来是加（减）几，还原时应为减（加）几，原来是乘（除）以几，还原时应为除（乘）以几。

对于一些比较复杂的还原问题，要学会列表，借助表格倒推，既能理清数量关系，又便于验算。

例】某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半多100元。

这时他的存折上还剩1250元。

他原有存款多少元？【分析】从上面那个“重新包装”的事例中，我们应受到启发：要想还原，就得反过来做（倒推）。

由"第二次取余下的一半多100元"可知，"余下的一半少100元”是1250元，从而“余下的一半”是1250+100=1350（元）余下的钱（余下一半钱的2倍）是：1350乂2=2700（元）用同样道理可算出"存款的一半"和"原有存款"。

还原问题1.有3个旅客经过长途跋涉，疲劳至极，傍晚时才来到旅店，为了方便，3个人一起订了马铃薯作为晚饭。

可是等卖马铃薯的人把马铃薯送来时，他们三个人都已经睡着了，卖马铃薯的人只好把马铃薯放下走了。

过了一会儿，其中一人醒了，吃了全部马铃薯的13，就又睡着了；接着第二个人醒了，不知道前一个人已经吃过，就吃了剩下的13，又睡着了；最后醒来的人，也不知道前两个人已经吃过，他仍然只吃了剩下的13。

这时，盘子里还剩下8个马铃薯。

请问卖马铃薯的人总共带来多少个马铃薯?2.兄弟三人分24个苹果，每人分得的苹果个数等于其三年前的年龄数，如果老三把他所得苹果数的一半平均分给老大和老二，然后老二再把现有的苹果数的一半平均分给老大和老三，最后老大再把现有的苹果数的一半平均分给老二和老三，这时每人苹果数恰好相等，求现在兄弟三人年龄各是多少岁?3.甲、乙、丙三人各有糖果若干，甲从乙处取来一些糖果，使原来的糖果增加了一倍，乙从丙处取来一些糖果，使留下的糖果增加了一倍，最后丙从甲处取来一些糖果，使留下的糖果也增加了一倍，这时三人的糖果一样多。

开始时，丙有32颗糖果，那么乙原来有多少颗糖果?4.叔叔陪两个侄子玩分糖果游戏，已知糖盒里有48颗糖，从小到大每人抓一把，将糖盒里的糖抓完，每人抓得糖果个数等于其三年后的年龄数，如果二侄子把抓得糖果的一半平分给叔叔和大侄子，然后大侄子再把现有糖果的一半平分给叔叔和二侄子，最后叔叔再把现有糖果的一半平分给大侄子和二侄子。

这时每人的糖果数恰好相等，求现在叔侄三人的年龄各是多少岁?5.有三堆棋子，小明先从第一堆中拿出一部分放入第二堆，使第二堆的棋子数增加一倍；再从第二堆中拿出一部分放入第三堆，使第三堆的棋子数增加一倍；最后从第三堆中拿出一部分放入第一堆，使第一堆的棋子数量增加一倍；这时三堆棋子的棋子数相同。

若最开始时第一堆有2024枚棋子，则另外两堆原来各有多少枚棋子?6.有甲、乙两堆小球，甲堆小球比乙堆多，而且甲堆球数比560多，但不超过640，从甲堆拿出与乙堆同样多的球放入乙堆中；第二次，从乙堆拿出与甲堆剩下的同样多的球放到甲堆中…如此继续下去，挪动五次以后，发现甲、乙两堆的小球一样多，那么，甲堆原有小球多少个?。

“简单的还原问题”学生姓名授课日期教师姓名授课时长什么是还原问题？简单的说，还原问题就是已知一个数的变化过程和最后结果，求原来的数的问题。

解决还原问题的基本思路：一步一步退回去，原来是加的，退回去用减；原来是减的，退回去用加；原来是乘的，退回去用除；原来是除的，退回去用乘。

换句话说，就是一步一步退回到原来的出发点。

所以，这类问题也称为还原问题或逆推问题。

一、倒推法的使用范围1．已知步骤2．已知结果二、倒推法注意事项1．从结果开始一步一步往前推2．每一步都是逆运算（加减互逆，乘除互逆）三、倒推法的形式1．顺序图（单个变量）2．表格法（多个变量）【课前小游戏】——走迷宫有一天，jerry不小心遇到了tom，他一下子就钻到了迷宫里，jerry要想不被tom吃掉，应该从A、B、C哪个门出去呢？(呵呵，今天的晚餐好丰盛哦！我一定要吃掉你！)同学们，在我们解答问题的时候，有时知道了问题可能发生的结果，但是却不知道为什么会发生这样的结果，这个时候只要我们顺着答案往前一步步进行推理，就可以找到问题发生的原因啦！这种方法就叫做倒推法【小试牛刀】【试题来源】【题目】你知道下面每个起点上的数字各是几吗？【试题来源】【题目】【试题来源】【题目】大雄问小丸子：“你今年几岁？”小丸子回答：“用我的年龄减去2，乘以2，减去2，再除以2，恰好等于5。

”你能帮大雄算一下，小丸子今年多少岁吗？【试题来源】【题目】小聪明拿了妈妈给的零花钱去买东西．他先用这些钱的一半买了一把尺子，之后又买了一枝1元5角钱的铅笔，最后还剩下3角钱。

你知道妈妈给小聪明多少钱吗？【试题来源】【题目】馋嘴和尚吃一堆馒头。

第一次吃了一半，觉得不够；第二次又吃了剩下的一半，觉得差不多了；第三次又吃了5个，觉得饱了。

他发现还剩下5个，干脆又吃光了。

这一堆馒头有多少个？【试题来源】【题目】安安拿出一些棋子玩游戏，她每次拿出其中的一半再放回1颗，这样一共做了三次，最后还剩3颗棋子，你知道安安一共拿出了多少颗棋子？【试题来源】【题目】你知道下面每个起点上的数字各是几吗？【试题来源】【题目】乐乐问小丸子：“你今年几岁？”小丸子回答：“用我的年龄减去2，乘以2，减去2，再除以2，恰好等于5。