四川大学 川大 2001年结构力学 考研真题及答案解析

1.杆系结构是（）。

A.结构的长、宽、厚三个尺寸相仿B.构件的厚度表面尺寸C.构件的横截面尺寸长度尺寸【参考答案】: C2.典型方程法建立的方程实质上为（）。

A.几何条件B.平衡条件C.变形条件【参考答案】: B3.组合结点是（）。

A.被连接的杆件在连接处不能移动但可转动B.被连接的杆件在连接处不能移动亦不可相对转动C.被连接的杆件在连接处不能移动但部分杆可转动【参考答案】: C4.一端固结一端滑动铰接梁转动刚度为（）。

A.3iB.4iC.i【参考答案】: C5.关于力矩分配法描述正确的为（）。

A.结点不平衡力矩不变号分配B.不能同时放松相邻结点C.多结点力矩分配法得到精确解【参考答案】: B6.位移法的基本未知量为（）。

A.独立的结点位移B.结点位移C.结构位移【参考答案】: A7.力法的基本方程为（）。

A.平衡条件B.变形协调条件C.基本未知力【参考答案】: B8.关于力法的描述正确的是（）。

A.主系数满足位移互等定理B.柔度系数与外界因素有关C.荷载作用时，内力分布与绝对刚度大小无关【参考答案】: C9.关于超静定力的影响线的描述错误为（）。

A.对应于几何不变体系的虚位移图B.曲线C.对应于几何可变体系的虚位移图【参考答案】: C10.能组成无多余约束的几何不变体系为（）。

A.两个刚片铰、杆连B.三个刚片三铰连C.两个刚片三杆连，三杆不共点【参考答案】: C11.单跨静定梁的反力影响线为（）。

A.两条平行线B.一条直线C.两条直线组成的折线【参考答案】: B12.直接平衡方程法利用（）求解。

A.转角位移方程B.变形方程C.转角方程【参考答案】: A13.桁架中某弦杆的内力计算一般是（）。

A.对应弦杆上某点的弯矩平衡来求解B.利用腹杆的投影平衡来求解C.利用对称来求解【参考答案】: A14.梁是（）。

A.受弯构件，承受横向荷载B.由若干两端为理想铰的直杆连接而成体系 C.由梁柱组成，具有刚结点，主要受弯【参考答案】: A15.Z的影响线中,横标表示分为（）。

结构力学考试题及答案【篇一：《结构力学》期末考试试卷(a、b卷-含答案)】>一、填空题（20分）（每题2分）1.一个刚片在其平面内具有3 一个点在及平面内具有自由度；平面内一根链杆自由运动时具有 3 个自由度。

2.静定结构的内力分析的基本方法，隔离体上建立的基本方程是程。

3.杆系结构在荷载，温度变化，支座位移等因素作用下会产生和4.超静定结构的几何构造特征是5.对称结构在对称荷载作用下，若取对称基本结构和对称及反对称未知力，则其中反对称未知力等于零。

6.力矩分配法适用于。

7.绘制影响线的基本方法有8.单元刚度矩阵的性质有9.结构的动力特性包括；； 10. 在自由振动方程y(t)?2??y(t)??2y(t)?0式中，?称为体系的率，?称为阻尼比。

...二、试分析图示体系的几何组成（10分）（1）（２）答案：（1）答：该体系是几何不变体系且无余联系。

（2）答：该体系是几何不变体系且无多余联系。

三、试绘制图示梁的弯矩图（１０分）（1）（2）答案：（１）（２）m图四、简答题（20分）1. 如何求单元等效结点荷载？等效荷载的含义是什么？答案：2.求影响线的系数方程与求内力方程有何区别？答案：3.动力计算与静力计算的主要区别是什么？答案：4.自由振动的振幅与那些量有关？答案五、计算题（40分）1、用图乘法计算如图所示简支梁a截面的转角?a。

已知ei=常量。

（10分）答案：解：作单位力状态，如图所示。

分别作出mp和m图后，由图乘法得：2.试作图示伸臂量的fby mk的影响线。

答案：fby的影响线mk的影响线3.试用力法计算单跨静定梁。

并作m图。

（10分）解：选取基本结构，并作出单位弯局矩图和荷载弯矩图如图所示4.试用位移法求作图示连续梁的内力图。

（10分）（型常数、载常数见附表）解：（c）m 解：（1）只有一个未知量，基本体系如图所示（d）mp （2）建立位移法典型方程k11z1?r1p?0（3）作m,mp如图所示（a）（b）11k11?7i；r1p?pl?ql2881(pl?ql2)（4）代入方程解得：z1??56i（5）叠加法绘制弯矩图（e）附表：型常数、载常数表（e）【篇二：结构力学试题及答案汇总(完整版)】. 图示体系的几何组成为：（ a） a. 几何不变，无多余联系； b. 几何不变，有多余联系； c. 瞬变； d. 常变。

模块1参考答案1.结构有哪几种分类?答：结构主要有：杆件结构，薄壁结构和实体结构三类。

2.结构力学的研究对象和研究任务是什么?答：结构力学的研究对象：结构力学的研究对象是杆件结构，薄壁结构和实体结构的受力分析将在弹性力学中进行研究。

严格地说，一般的杆件结构是空间结构，但它们中的大多数均可简化为平面结构。

所以，本门课程主要研究平面杆件结构，即组成结构的所有杆件及结构所承受的外荷载都在同一平面内的结构。

结构力学是研究结构的合理形式以及结构在受力状态下内力、变形、动力反应和稳定性等方面的规律性的科学。

研究的目的是使结构满足安全性、适用性和经济方面的要求。

建筑物、构筑物、结构物在各类工程中大量存在：（1）住宅、厂房等工业民用建筑物；（2）涵洞、隧道、堤坝、挡水墙等构造物；（3）桥梁、轮船、潜水艇、飞行器等结构物。

结构力学的任务：结构力学与材料力学、弹性力学有着密切的联系，他们的任务都是讨论变形体系的强度、刚度和稳定性，但在研究对象上有所区别。

材料力学基本上是研究单个杆件的计算，结构力学主要是研究杆件的结构，而弹性力学则研究各种薄壁结构和实体结构，同时对杆件也作更精确的分析。

结构力学研究杆件结构的强度、刚度和稳定性问题，其具体任务包括以下几个方面：（1）杆件结构的组成规律和合理的组成方式。

（2）杆件结构内力和变形的计算方法，以便进行结构强度和刚度的验算。

（3）杆件结构的稳定性以及在动力荷载作用下的反应。

结构力学是土木工程专业的一门重要的专业基础课，在各门课程的学习中起着承上启下的作用。

结构力学的计算方法很多，但所有方法都必须满足以下几个三个基本条件：（1）力系的平衡条件。

在一组力系作用下，结构的整体及其中任何一部分都应满足力系的平衡条件。

（2）变形的连续条件，即几何条件。

连续的结构发生变形后，仍是连续的，材料没有重叠和缝隙；同使结构的变形和位移应该满足支座和结点的约束条件。

（3）物理条件。

把结构的应力和变形联系起来的条件，即物理方程或本构方程。

yOx 2001年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上.)(1)设12(sin cos)xy e C x C x=+(12,C C为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为_____________.(2)设222zyxr++=,则div(grad r))2,2,1(-=_____________.(3)交换二次积分的积分次序:⎰⎰--112),(ydxyxfdy＝_____________.(4)设矩阵A满足240A A E+-=,其中E为单位矩阵,则1()A E--=_____________.(5)设随机变量X的方差是2,则根据切比雪夫不等式有估计≤≥-}2)({XEXP_____________.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.)(1)设函数)(xf在定义域内可导,)(xfy=的图形如右图所示,则)(xfy'=的图形为(2)设),(yxf在点(0,0)附近有定义,且1)0,0(,3)0,0(='='yxff,则(A)(0,0)|3zd dx dy=+.(B)曲面),(yxfz=在(0,0,(0,0))f处的法向量为{3,1,1}.(C ) 曲线⎩⎨⎧==0),(y y x f z 在(0,0,(0,0))f 处的切向量为{1,0,3}.(D ) 曲线⎩⎨⎧==0),(y y x f z 在(0,0,(0,0))f 处的切向量为{3,0,1}.(3)设0)0(=f ,则)(x f 在x =0处可导的充要条件为(A ) 201lim (1cosh)h f h →-存在.(B )01lim(1)h h f e h →-存在. (C ) 201lim (sinh)h f h h→-存在.(D ) 01lim [(2)()]h f h f h h→-存在.(4)设1111400011110000,,1111000011110000A B ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦则A 与B (A ) 合同且相似. (B ) 合同但不相似. (C ) 不合同但相似.(D ) 不合同且不相似.(5)将一枚硬币重复掷n 次,以X 和Y 分别表示正面向上和反面向上的次数, 则X 和Y 的相关系数等于(A )-1.(B ) 0.(C )12. (D ) 1.三、(本题满分6分)求dx e e xx⎰2arctan .四、(本题满分6分)设函数),(y x f z =在点(1,1)处可微,且(1,1)1f =,(1,1)|2fx∂=∂,(1,1)|3f y ∂=∂,()(,x f x ϕ=(,))f x x .求13)(=x x dxd ϕ.五、(本题满分8分)设)(x f =210,arctan ,0,1,x x x x x +⎧≠⎨=⎩将)(x f 展开成x 的幂级数,并求级数∑∞=--1241)1(n nn 的和.六、(本题满分7分) 计算dz y x dy x z dx z y I L)3()2()(222222-+-+-=⎰,其中L 是平面2=++z y x 与柱面1=+y x 的交线,从Z 轴正向看去,L 为逆时针方向.七、(本题满分7分)设)(x f 在(1,1)-内具有二阶连续导数且0)(≠''x f ,试证:(1)对于(1,1)-内的任一0x ≠,存在惟一的)1,0()(∈x θ,使)(x f =)0(f +))((x x f x θ'成立; (2)01lim ()2x x θ→=.八、(本题满分8分)设有一高度为()h t (t 为时间)的雪堆在融化过程,其侧面满足方程)()(2)(22t h y x t h z +-=(设长度单位为厘米,时间单位为小时),已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0.9),问高度为130(厘米)的雪堆全部融化需多少小时?九、(本题满分6分)设s ααα,,,21 为线性方程组0Ax =的一个基础解系,11122t t βαα=+,21223,t t βαα=+,121s s t t βαα=+,其中21,t t 为实常数.试问21,t t 满足什么条件时,s βββ,,,21 也为0Ax =的一个基础解系.十、(本题满分8分) 已知3阶矩阵A 与三维向量x ,使得向量组2,,x Ax A x 线性无关,且满足x A Ax x A 2323-=.(1)记P =（x A Ax x 2,,）,求3阶矩阵B ,使1-=PBP A ;(2)计算行列式E A +.十一、(本题满分7分)设某班车起点站上客人数X 服从参数为λ(0λ>)的泊松分布,每位乘客在中途下车的概率为p (01p <<),且中途下车与否相互独立.以Y 表示在中途下车的人数,求:(1)在发车时有n 个乘客的条件下,中途有m 人下车的概率; (2)二维随机变量(,)X Y 的概率分布.十二、(本题满分7分) 设总体X 服从正态分布2(,)N μσ(0σ>),从该总体中抽取简单随机样本12,X X ,,2n X (2n ≥),其样本均值为∑==ni i X n X 2121,求统计量∑=+-+=ni i n i X X X Y 12)2(的数学期望()E Y .2001年考研数学一试题答案与解析一、填空题(1)【分析】 由通解的形式可知特征方程的两个根是12,1r r i =±,从而得知特征方程为22121212()()()220r r r r r r r r r r r r --=-++=-+=.由此,所求微分方程为'''220y y y -+=.(2)【分析】 先求grad r .grad r=,,,,r r r x y z x y z r r r ∂∂∂⎧⎫⎧⎫=⎨⎬⎨⎬∂∂∂⎩⎭⎩⎭. 再求 div grad r=()()()x y zx r y r z r∂∂∂++∂∂∂=222222333311132()()()x y z x y z r r r r r r r r r++-+-+-=-=.于是div grad r|(1,2,2)-=(1,2,2)22|3r -=.(3)【分析】 这个二次积分不是二重积分的累次积分,因为10y -≤≤时12y -≤.由此看出二次积分0211(,)ydy f x y dx --⎰⎰是二重积分的一个累次积分,它与原式只差一个符号.先把此累次积分表为0211(,)(,)yDdy f x y dx f x y dxdy --=⎰⎰⎰⎰.由累次积分的内外层积分限可确定积分区域D :10,12y y x -≤≤-≤≤.见图.现可交换积分次序原式=02202111111(,)(,)(,)xyxdy f x y dx dx f x y dy dx f x y dy -----=-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰.(4)【分析】 矩阵A 的元素没有给出,因此用伴随矩阵、用初等行变换求逆的路均堵塞.应当考虑用定义法.因为2()(2)240A E A E E A A E -+-=+-=,故()(2)2A E A E E -+=,即 2()2A EA E E +-⋅=. 按定义知11()(2)2A E A E --=+.(5)【分析】 根据切比雪夫不等式2(){()}D x P X E X εε-≥≤,于是2()1{()2}22D x P XE X -≥≤=.二、选择题(1)【分析】 当0x <时,()f x 单调增'()0f x ⇒≥,(A ),(C )不对;当0x >时,()f x :增——减——增'()f x ⇒:正——负——正,(B )不对,(D )对. 应选(D ).(2)【分析】 我们逐一分析.关于(A ),涉及可微与可偏导的关系.由(,)f x y 在(0,0)存在两个偏导数⇒(,)f x y 在(0,0)处可微.因此(A )不一定成立.关于(B )只能假设(,)f x y 在(0,0)存在偏导数(0,0)(0,0),f f x y∂∂∂∂,不保证曲面(,)z f x y =在 (0,0,(0,0))f 存在切平面.若存在时,法向量n=(0,0)(0,0)1f f x y ⎫∂∂⎧±-=±⎨⎬∂∂⎩⎭，，{3,1,-1}与{3,1,1}不共线,因而(B )不成立.关于(C ),该曲线的参数方程为,0,(,0),x t y z f t =⎧⎪=⎨⎪=⎩它在点(0,0,(0,0))f 处的切向量为'0{',0,(,0)}|{1,0,(0,0)}{1,0,3}t x dt f t f dt===. 因此,(C )成立.(3)【分析】 当(0)0f =时,'0()(0)limx f x f x →=∃00()()lim lim x x f x f x x x→+→-⇔=∃.关于(A ):220001(1cos )1cos 1()lim (1cos )lim 1cos lim1cos 2h h t f h h f t f h t h h h h t→→→+---=⋅=--, 由此可知 201lim (1cos )h f h h→-∃ ⇔ '(0)f + ∃.若()f x 在0x =可导⇒(A )成立,反之若(A )成立⇒'(0)f + ∃⇒'(0)f ∃.如()||f x x =满足(A ),但'(0)f 不∃. 关于(D ):若()f x 在0x =可导,⇒''001(2)()lim [(2)()]lim[2]2(0)(0)2h h f h f h f h f h f f h h h→→-=-=-. ⇒(D )成立.反之(D )成立0lim((2)())0h f h f h →⇒-=⇒()f x 在0x =连续,⇒()f x 在0x =可导.如21,0()0,0x x f x x +≠⎧=⎨=⎩ 满足(D ),但()f x 在0x =处不连续,因而'(0)f 也不∃.再看(C ):2220001sin (sin )sin ()lim(sin )lim lim sin h h h h h f h h h h f t f h h h h h h h t→→→----=⋅=⋅-(当它们都∃时).注意,易求得20sin lim0h h h h →-=.因而,若'(0)f ∃⇒(C )成立.反之若(C )成立⇒0()lim t f t t→(即 '(0)f ∃).因为只要()f t t有界,任有(C )成立,如()||f x x =满足(C ),但'(0)f 不∃.因此,只能选(B ).(4)【分析】 由 43||40E A λλλ-=-=,知矩阵A 的特征值是4,0,0,0.又因A 是实对称矩阵,A 必能相似对角化,所以A 与对角矩阵B 相似.作为实对称矩阵,当AB 时,知A 与B 有相同的特征值,从而二次型T x Ax 与T x Bx 有相同的正负惯性指数,因此A 与B 合同.所以本题应当选(A ).注意,实对称矩阵合同时,它们不一定相似,但相似时一定合同.例如1002A ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦与1003B ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦, 它们的特征值不同,故A 与B 不相似,但它们的正惯性指数均为2,负惯性指数均为0.所以A 与B 合同.(5)【分析】 解本题的关键是明确X 和Y 的关系:X Y n +=,即Y n X =-,在此基础上利用性质:相关系数XY ρ的绝对值等于1的充要条件是随机变量X 与Y 之间存在线性关系,即YaX b =+(其中,a b 是常数),且当0a >时,1XY ρ=;当0a <时,1XY ρ=-,由此便知1XY ρ=-,应选(A ).事实上,(,)(,)Cov X Y Cov X n X DX =-=-,()DY D n X DX =-=,由此由相关系数的定义式有1XY ρ===-.三、【解】原式=222211arctan ()[arctan ]22(1)x x x x xxx de e d e e e e e ---=--+⎰⎰=2221(arctan )21x x x xx xde de e e e e ---++⎰⎰=21(arctan arctan )2xx x x e e e e C ---+++.四、【解】 先求(1)(1,(1,1))(1,1)1f f f ϕ===.求 32''1()|3(1)(1)3(1)x d x dxϕϕϕϕ===,归结为求'(1)ϕ.由复合函数求导法 '''12()(,(,))(,(,))(,)dx f x f x x f x f x x f x x dxϕ=+,'''''1212(1)(1,1)(1,1)[(1,1)(1,1)]f f f f ϕ=++.注意'1(1,1)(1,1)2f f x∂==∂,'2(1,1)(1,1)3f f y ∂==∂. 因此'(1)23(23)17ϕ=++=,31()|31751x d x dxϕ==⨯=.五、【分析与求解】 关键是将arctan x 展成幂级数,然后约去因子x ,再乘上21x +并化简即可.直接将arctan x 展开办不到,但'(arctan )x 易展开,即'221(arctan )(1),||11n n n x x x x ∞===-<+∑, ①积分得 '2210000(1)arctan (arctan )(1)21n xx nnn n n x t dt t dt x n ∞∞+==-==-=+∑∑⎰⎰,[1,1]x ∈-. ② 因为右端积分在1x =±时均收敛,又arctan x 在1x =±连续,所以展开式在收敛区间端点1x =±成立.现将②式两边同乘以21x x+得2222220001(1)(1)(1)arctan (1)212121n n n n n n n n n x x x x x x x n n n +∞∞∞===+---=+=++++∑∑∑=12200(1)(1)2121n n n nn n x x n n -∞∞==--++-∑∑=21111(1)()2121n n n x n n ∞=+--+-∑221(1)2114n nn x n ∞=-=+-∑ ,[1,1]x ∈-,0x ≠上式右端当0x =时取值为1,于是221(1)2()1,[1,1]14n nn f x x x n∞=-=+∈--∑. 上式中令1x =21(1)111[(1)1](21)1422442n n f n ππ∞=-⇒=-=⨯-=--∑.六、【解】用斯托克斯公式来计算.记S 为平面2x y z ++=上L 所为围部分.由L 的定向,按右手法则S 取上侧,S 的单位法向量(cos ,cos ,cos )3n αβγ==. 于是由斯托克斯公式得222222cos cos cos 23SI dS x y z y z z x x y αβγ∂∂∂=∂∂∂---⎰⎰=[(24(26(22]333Sy z z x x y dS ------⎰⎰=(423)(2)(6)33S Sx y z dS x y z x y dS ++++=+-利用. 于是'2'211113x y Z Z ++=++=按第一类曲面积分化为二重积分得(6)32(6)3D DI x y dxdy x y dxdy =+-=-+-⎰⎰, 其中D 围S 在xy 平面上的投影区域||||1x y +≤(图）.由D 关于,x y 轴的对称性及被积函数的奇偶性得()0Dx y dxdy -=⎰⎰⇒21212(2)24DI dxdy =-=-=-⎰⎰.七、【证明】 (1)由拉格朗日中值定理,(1,1)x ∀∈-,0,(0,1)x θ≠∃∈,使'()(0)()f x f xf x θ=+(θ与x 有关);又由''()f x 连续而''()0f x ≠,''()f x 在(1,1)-不变号,'()f x 在(1,1)-严格单调,θ唯一. (2)对'()f x θ使用''(0)f 的定义.由题(1)中的式子先解出'()f x θ,则有'()(0)()f x f f x xθ-=.再改写成'''()(0)(0)()(0)f x f xf f x f x θ---=.'''2()(0)()(0)(0)f x f f x f xf x xθθθ---⋅=, 解出θ,令0x →取极限得'''''2''0001(0)()(0)(0)()(0)12lim lim /lim (0)2x x x f f x f xf f x f x x f θθθ→→→---===.八、【解】 (1)设t 时刻雪堆的体积为()V t ,侧面积为()S t .t 时刻雪堆形状如图所示先求()S t 与()V t .侧面方程是222222()()()((,):)()2xy x y h t z h t x y D x y h t +=-∈+≤. ⇒44,()()z x z yx h t y h t ∂∂=-=-∂∂. ⇒()xyxyD D S t dxdy ==⎰⎰.作极坐标变换:cos ,sin x r y r θθ==,则:02,0()xy D r t θπ≤≤≤≤.⇒2(003()22221()()2113[()16]().()4812t t S t d h t h t r h t h t πθππ==⋅+=⎰用先二后一的积分顺序求三重积分()()()h t D x V t dzdxdy =⎰⎰⎰,其中222()():()()()x y D z h t z t h t +≤-,即2221[()()]2x y h t h t z +≤-. ⇒()233301()[()()][()()]()2224h t V t h t h t z dz h t h t h t πππ=-=-=⎰. (2)按题意列出微分方程与初始条件.体积减少的速度是dV dt -,它与侧面积成正比(比例系数0.9),即 0.9dVS dt=- 将()V t 与()S t 的表达式代入得 22133()0.9()412dh h t h t dt ππ=-,即1310dh dt =-.①(0)130h =.②(3)解①得13()10h t t C =-+. 由②得130C =,即13()13010h t t =-+. 令()0h t =,得100t =.因此,高度为130厘米的雪堆全部融化所需时间为100小时.九、【解】由于(1,2)i i s β=是12,,s ααα线性组合,又12,,s ααα是0Ax =的解,所以根据齐次线性方程组解的性质知(1,2)i i s β=均为0Ax =的解.从12,,s ααα是0Ax =的基础解系,知()s n r A =-.下面来分析12,,s βββ线性无关的条件.设11220s s k k k βββ++=,即11212112222133211()()()()0s s s s t k t k t k t k t k t k t k t k αααα-++++++++=.由于 12,,s ααα线性无关,因此有112211222132110,0,0,0.s s s t k t k t k t k t k t k t k t k -+=⎧⎪+=⎪⎪+=⎨⎪⎪+=⎪⎩(*)因为系数行列式12211211221000000000(1)000s s st t t t t t t t t t +=+-, 所以当112(1)0ss st t ++-≠时,方程组(*)只有零解120s k k k ====.从而12,,s βββ线性无关.十、【解】 (1)由于AP PB = ,即22322(,,)(,,)(,,32)A x Ax A x Ax A x A x Ax A x Ax A x ==-2000(,,)103012x Ax A x ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦,所以000103012B ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦.(2)由(1)知AB ,那么A E B E ++,从而100||||1134011A EB E +=+==--.十一、【解】 (1){|}(1),0,0,1,2,mmn mn P Y m X n C p p m n n -===-≤≤=.(2){,}P X n Y m ==={}{|}P X n P Y m X n ====(1),0,0,1,2,.!nm mn m n e C p p m n n n λλ--⋅-≤≤=十二、【解】 易见随机变量11()n X X ++,22()n X X ++,2,()n n X X +相互独立都服从正态分布2(2,2)N μσ.因此可以将它们看作是取自总体2(2,2)N μσ的一个容量为n 的简单随机样本.其样本均值为21111()2n ni n i i i i X X X X n n +==+==∑∑, 样本方差为2111(2)11n i n ii X X X Y n n +=+-=--∑. 因样本方差是总体方差的无偏估计,故21()21E Y n σ=-,即2()2(1)E Y n σ=-.。

一、答：钢筋混凝土对混凝土的要求：早期强度高，混凝土低收缩，低徐变，和易性好，强度适中。

早期强度高为了提高施工进度，低收缩避免混凝土产生拉应力而开裂。

和易性好便于施工，与钢筋共同作用。

徐变会使构件变性增加，引起应力重分布。

对钢筋的要求：强度高，有良好的塑性和可焊性，以适应变形，避免突然破坏，保证焊接接头性能，不产生裂纹及过大变形。

良好的粘结性，为了与混凝土共同工作。

二、答：钢筋混凝土梁的受拉区钢筋达到屈服应变而开始屈服时，受压区混凝土边缘也同时达到其极限压应变而破坏，此时成为界限破坏。

引入ξjg，可以更好的为适筋截面和超筋截面划清界限，当截面实际受压高度Xc>ξjgho时，为超筋截面，当Xc<ξjgho时，为适筋截面。

三、答：（1）纵向受拉钢筋。

主要受力筋，代替混凝土受拉。

（2）箍筋。

帮助混凝土抗剪，抑制裂缝开展和延伸，固定纵向钢筋，并和纵向钢筋以及架立筋等组成骨架。

（3）架立筋。

和主筋、箍筋等组成钢筋骨架便于施工。

（4）弯起筋或斜筋。

抗剪。

（5）水平纵向钢筋。

梁高h>1m时设置，主要作用是在梁侧面发生裂缝后减少混凝土裂缝宽度。

四、答：预应力混凝土梁在各个受力阶段有其不同受力特点，正常使用阶段预应力损失全部完成，有效预应力最小，既为永存预应力，显然，永存预应力要小于施工阶段的有效预应力值。

为保证结构安全可靠，须进行应力验算。

而钢筋混凝土梁的不利受力阶段在施工阶段，特别是梁的安装、运输过程中的，梁的支承条件、受力图式会发生变化，故只需进行施工阶段的应力验算。

五、答：结构设计原理P234或参照重点笔记中03试题答案第六题六、答：前者计算式为：Nu=ψγb（RaA/γc+Rg'Ag'/γs）；后者为：Nu=γb （RaAhe/γc+2RgAjg/γs +Rg'Ag'/γs）。

可见钢筋混凝土轴心受压普通箍筋柱计算承载力时需考虑纵向弯曲系数，后者不用。

而螺旋箍筋柱中螺旋箍筋需换算成体积相等的纵向钢筋面积来进行承载力计算。

浙江省2001 年10 月结构力学(一)试题课程代码：02393一、填空题(每空2 分，共24 分)1.结构的计算简图应能反映实际结构的主要受力和变形性能，又能使。

2.三个刚片用三个铰两两相连，且，构成内部不变且无多余约束的体系。

3.图1 所示梁中反力,反力矩。

4.图2 所示刚架K 截面上的。

(M 以内侧受拉为正)5.图3 所示三铰拱的水平反力，截面K 的弯矩。

(M 以内侧受拉为正)6.图4 所示桁架的零杆数目为。

7.结构位移计算除了验算结构的刚度外，还为做准备。

8.图5(a)所示结构的超静定次数为，请将其基本体系绘在图(b)上。

二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。

每小题 2 分，共14 分)1.图1 所示体系的几何组成为( )A.几何不变，无多余约束体系B.几何不变，有多余约束体系C.瞬变体系D.几何可变体系2.图2 所示组合结构中截面K 的弯矩为( )(下侧受拉为正)A. －B.C. －2D. 23.图3 所示单跨梁，1 在段上移动，截面K 的影响线为( )4.用单位荷载法求图4 所示组合结构A，B 两结点相对竖向位移时，其虚设单位荷载应取( )5.图5 所示结构用位移法计算时，其基本未知量数目为( )A.角位移=3；线位移=3B.角位移=3；线位移=4C.角位移=4；线位移=3D.角位移=4；线位移=46.图6 所示结构用力矩分配法计算时，结点A 的约束力矩为( )(以顺时针转为正)A. B. 8 C. － D.－ 987.图7 所示结构用力矩分配法计算时，结点A 上杆的分配系数μ为( )(各杆常数)A.3/7B. 3/8C. 1/3D. 1/4三、计算分析(共62 分)1.分析图1 所示体系的几何组成，作出结论。

(8 分)2.作图2 所示刚架的弯矩，剪力图。

(8 分)3.求图3 所示桁架指定杆的轴力。

(8 分)4.求图 5 所示刚架结点 B 的竖向位移，各杆常数。

四川大学智慧树知到“建筑工程技术”《结构力学(1)》网课测试题答案（图片大小可自由调整）第1卷一.综合考核(共10题)1.应用对称性简化可以是某些超静定结构简化计算。

()A.错误B.正确2.位移法的基本未知量为()。

A.独立的结点位移B.结点位移C.结构位移3.多跨静定梁影响线以机动法做单跨静定梁影响线为基础，分段进行绘制。

()A.错误B.正确4.关于超静定力的影响线的描述错误为()。

A.对应于几何不变体系的虚位移图B.曲线C.对应于几何可变体系的虚位移图5.单跨静定梁的反力影响线为()。

A.两条平行线B.一条直线C.两条直线组成的折线6.位移法基本思路是一拆一搭，把复杂问题转化为简单杆件的分析和综合的问题。

()A.错误B.正确7.悬臂刚架内力图可以()。

A.可以不求反力，由自由端开始作B.只求出一个与杆件垂直的反力，然后由支座作起C.只求一水平反力，然后由支座作起8.联合法是同时应用结点法和截面法才能确定杆件内力的计算方法。

()A.错误B.正确9.力法的基本方程为()。

A.平衡条件B.变形协调条件C.基本未知力10.关于斜梁与相应的水平梁相比，斜梁计算正确的描述是()。

A.反力不相同B.对应截面弯矩不相同C.斜梁的轴力和剪力是水平梁的剪力的两个投影第1卷参考答案一.综合考核1.参考答案：B2.参考答案：A3.参考答案：B4.参考答案：C5.参考答案：B6.参考答案：B7.参考答案：A8.参考答案：B9.参考答案：B10.参考答案：ABC。

《结构力学(1)》19春在线作业2【题目】对称结构的计算重点在（）。

[A.]判断结构[B.]正确选择等代结构[C.]判断荷载形式[请仔细阅读以上题目]------本题正确选项:B【题目】关于力矩分配法描述正确的为（）。

[A.]结点不平衡力矩不变号分配[B.]不能同时放松相邻结点[C.]多结点力矩分配法得到精确解[请仔细阅读以上题目]------本题正确选项:B【题目】悬臂刚架内力图可以（）。

[A.]可以不求反力，由自由端开始作[B.]只求出一个与杆件垂直的反力,然后由支座作起[C.]只求一水平反力,然后由支座作起[请仔细阅读以上题目]------本题正确选项:A【题目】多跨静定梁计算原则是（）。

[A.]先计算基本部分后计算附属部分[B.]同时计算附属部分和基本部分[C.]先计算附属部分后计算基本部分[请仔细阅读以上题目]------本题正确选项:C【题目】力法典型方程中主系数为（）。

[A.]恒为正[B.]可正可负[C.]可为零[请仔细阅读以上题目]------本题正确选项:A【题目】悬臂刚架、简支刚架反力计算一般用（）。

[A.]双截面法[B.]整体的三个平衡条件便可求出[C.]总分总法[请仔细阅读以上题目]------本题正确选项:C【题目】位移法基本方程为（）。

[A.]几何的平衡方程[B.]力的平衡方程[C.]位移的平衡方程[请仔细阅读以上题目]------本题正确选项:B【题目】位移法思路核心是（）。

[A.]化整为整[B.]先化零为整，再集零为整[C.]先化整为零，再集零为整[请仔细阅读以上题目]------本题正确选项:C【题目】桁架中某弦杆的内力计算一般是（）。

[A.]对应弦杆上某点的弯矩平衡来求解[B.]利用腹杆的投影平衡来求解[C.]利用对称来求解[请仔细阅读以上题目]------本题正确选项:A【题目】关于力法的描述正确的是（）。

[A.]主系数满足位移互等定理[B.]柔度系数与外界因素有关[C.]荷载作用时，内力分布与绝对刚度大小无关[请仔细阅读以上题目]------本题正确选项:C【题目】关于超静定力的影响线的描述错误为（）。

.系程工筑建名姓）系（院院学明三号学封⋯密⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯题⋯答⋯要⋯不⋯内⋯⋯线⋯封⋯密⋯结构力学试题答案汇总一、选择题 (每小题 3 分,共 18 分 )1.图示体系的几何组成为：（A）A.几何不变，无多余联系；B.几何不变，有多余联系；C.瞬变；D.常变。

（第 1题）（第4题）2.静定结构在支座移动时，会产生：（C）A.内力；B.应力；C.刚体位移；D.变形。

3.在径向均布荷载作用下，三铰拱的合理轴线为：（B）A．圆弧线；B．抛物线；C．悬链线；D．正弦曲线。

4.图示桁架的零杆数目为：（ D）A. 6；B.7；C.8；D.9 。

5.图 a 结构的最后弯矩图为：（ A ）A．图 b ； B ．图 c； C ．图 d； D ．都不对。

6.力法方程是沿基本未知量方向的：（ C）A．力的平衡方程；B．位移为零方程；C．位移协调方程；D．力的平衡及位移为零方程。

—1—二、填空题（每题3分,共 9分）1.从几何组成上讲，静定和超静定结构都是___几何不变____体系，前者___无__多余约束而后者____有___多余约束。

2.图b是图a结构___B__截面的__剪力__影响线。

3.图示结构AB杆B端的转动刚度为___i___,分配系数为____1/8 ____,传递系数为___-1__。

三、简答题（每题 5 分，共 10 分）1.静定结构内力分析情况与杆件截面的几何性质、材料物理性质是否相关？为什么？答：因为静定结构内力可仅由平衡方程求得，因此与杆件截面的几何性质无关，与材料物理性质也无关。

2.影响线横坐标和纵坐标的物理意义是什么？答：横坐标是单位移动荷载作用位置，纵坐标是单位移动荷载作用在此位置时物理量的影响系数值。

四、计算分析题，写出主要解题步骤(4 小题 ,共63 分)1.作图示体系的几何组成分析（说明理由），并求指定杆 1 和 2 的轴力。