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角平分线 教学案例

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人教版数学八年级上册12.3角平分线的性质优秀教学案例

人教版数学八年级上册12.3角平分线的性质优秀教学案例
3.小组合作：组织学生进行小组讨论，鼓励学生分享自己的观点和思考。在合作过程中，学生共同探索角平分线的性质，培养了团队协作能力和沟通能力。
人教版数学八年级上册12.3角平分线的性质优秀教学案例
一、案例背景
本节内容为人教版数学八年级上册12.3角平分线的性质。在学习了角的概念、角的计算等相关知识后，学生已具备一定的逻辑思维能力和空间想象力。角平分线的性质是数学中的重要概念，对于学生理解角的本质、提高几何证明能力具有重要意义。
本节课的内容与实际生活密切相关，学生可以通过观察和思考实际问题，发现并理解角平分线的性质。在教学过程中，我将以生动的生活实例引入，激发学生的学习兴趣，接着引导学生发现并证明角平分线的性质，最后通过练习巩固所学知识。
2.强调角平分线在几何学习和实际生活中的重要性，激发学生继续学习的动力。
3.布置课后作业，巩固学生对角平分线性质的理解和应用。
（五）作业小结
1.设计具有层次性的作业，让学生在实践中运用角平分线的性质，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
2.鼓励学生对自己的作业进行自我评价，反思自己在解决问题过程中的优点和不足。
（二）问题导向
1.引导学生发现并提出问题：角平分线有哪些性质？如何证明这些性质？
2.引导学生通过观察、分析、推理等方法，自主探索角平分线的性质，培养学生的问题解决能力。
3.在学生探索过程中，适时提供提示和引导，帮助学生建立角平分线性质的逻辑体系。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，鼓励学生分享自己的观点和思考，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
（三）学生小组讨论
1.设计具有挑战性的小组讨论任务，如：请你设计一个三角形，并利用角平分线的性质解决其中一个问题。
2.组织学生进行小组讨论，鼓励学生分享自己的观点和思考，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

冀教版八年级数学上册16.3角的平分线优秀教学案例

冀教版八年级数学上册16.3角的平分线优秀教学案例
二、教学目标
（一）知识与技能
在本节课中，学生需要掌握角的平分线的义、性质和作图方法。他们应该能够识别和解释角的平分线，并理解它是如何将角分成两个相等的角的。此外，学生还应该学会如何使用直尺和圆规作出一个角的平分线。通过本节课的学习，学生将能够运用角的平分线解决一些基本的几何问题。
为了达到这个目标，我会在课堂上提供丰富的教学资源，如实物模型、图片和几何图形等，帮助学生直观地理解角的平分线的概念。同时，我会设计一些实践性强的活动，让学生亲自动手操作，从中体验和发现角的平分线的性质。在教学过程中，我会鼓励学生积极思考、提问，并与同伴进行交流讨论，从而提高他们的几何思维能力和问题解决能力。
在讲授过程中，我会使用生动的例子和图示，让学生更好地理解和记忆角的平分线的性质。同时，我会鼓励学生积极思考、提问，并与同伴进行交流讨论，从而提高他们的几何思维能力和问题解决能力。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，并设计一些具有挑战性和探究性的数学题目，让学生在解决实际问题的过程中，运用所学的角的平分线知识。例如，我可以让学生小组讨论如何利用角的平分线解决一些几何作图问题，或者设计一些几何图形，使得其中的角的平分线具有特殊的性质。
2.问题导向教学策略：通过设计一系列有针对性的问题，引导学生进行思考和探究。这种问题导向的教学策略能够激发学生的思维活力，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。在问题的引导下，学生将会主动参与课堂讨论，与同伴进行交流和合作，从而加深对角的平分线知识的理解。
3.小组合作学习：通过将学生分成小组，进行讨论和合作，培养了他们的团队合作能力和沟通能力。在小组合作学习中，学生可以相互交流、分享观点，并在解决实际问题的过程中，运用所学的角的平分线知识。这种小组合作学习的方式不仅能够提高学生的学习效果，还能够培养他们的团队合作意识和沟通能力。

人教版八年级上册12.3角的平分线的性质的综合运用优秀教学案例

人教版八年级上册12.3角的平分线的性质的综合运用优秀教学案例
3.小组合作，培养团队合作能力：通过组织学生进行小组讨论和合作，培养他们的团队合作能力。在小组合作中，学生能够分享和交流自己的想法和成果，提高表达能力和沟通能力，同时也能够培养批判性思维和创造性思维能力。
4.反思与评价，提高自我评价能力：通过引导学生进行自我反思和互相评价，培养他们的自我评价能力和评价能力。反思与评价能够帮助学生深化对知识的理解和掌握，提高思维深度，同时也能够激发学生继续学习和进步的动力。
3.熟练掌握如何画出一个角的平分线，提高实际操作能力。
在教学过程中，我会通过讲解、示范、练习等方式，帮助学生理解和掌握角的平分线的性质。我会引导学生参与课堂讨论，鼓励他们提出问题，解答疑惑。同解决，从而巩固他们的理解和掌握程度。
（二）过程与方法
1.培养学生的观察能力，通过观察角的平分线与矩形边的交点坐标，引导学生发现角的平分线的性质。
总而言之，本章节的教学目标旨在培养学生对角的平分线性质的理解和掌握，提高他们的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。通过本章节的教学，希望学生能够更好地运用角的平分线解决实际问题，培养他们的观察能力、动手操作能力和解决问题的能力。同时，激发学生对数学的兴趣和热情，培养他们的团队合作精神和自主学习能力，使他们能够在学习过程中获得更好的情感体验和价值观的培养。
（五）作业小结
1.布置相关的作业题目。
最后，我会布置一些与本节课内容相关的作业题目，让学生在课后进行巩固和练习。这样能够帮助学生加深对知识的理解和掌握，提高他们的学习效果。
2.提醒学生及时总结和复习。
我会提醒学生及时总结和复习本节课的内容，巩固所学知识。同时，我会鼓励学生主动查找相关的学习资源，进一步拓展知识面。
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，培养他们的问题意识。

人教版八年级上册12.3《角的平分线的性质》优秀教学案例

人教版八年级上册12.3《角的平分线的性质》优秀教学案例
人教版八年级上册12.3《角的平分线的性质》优秀教学案例
一、案例背景
本节内容为人教版八年级上册12.3《角的平分线的性质》。在之前的学习中，学生已经掌握了角的概念、分类以及角的计算方法，了解了直线、射线、线段的基本性质。在此基础上，学习角的平分线的性质，既是对已有知识的巩固，也是为后续学习几何图形的对称性、角的平分线定理等知识打下基础。
4.结合学生的评价和反思，教师总结本节课的教学效果，对后续教学进行调整和改进，以提高教学质量和学生的学习效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例引入角的平分线概念。例如，展示一张图片，图片中有一辆汽车在转弯处，转弯处的角被一条线段平分，使学生感受到角的平分线在现实生活中的应用。
2.引导学生回顾已学过的角的概念、分类以及角的计算方法，为新课的学习打下基础。
2.采用小组讨论、合作交流的方式，让学生在探讨中思考，培养团队合作能力和自主学习能力。
3.利用几何画图工具，让学生动手实践，加深对角的平分线性质的理解和运用。
4.设计不同难度的题目，针对不同程度的学生进行针对性训练，提高学生的解题能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生探索数学奥秘的热情。
3.教师提出问题：“你们认为角的平分线有什么特殊性质？”，让学生思考并发表自己的观点。
（二）讲授新知
1.介绍角的平分线的定义：角的平分线是将一个角平分成两个相等角的线段。
2.讲解角的平分线的性质，如：角的平分线上的任意一点，到角的两边的距离相等；角的平分线与角的两边垂直等。
3.结合几何画图工具，如直尺、圆规等，演示角的平分线的画法，让学生直观地理解角的平分线的性质。
4.通过示例题，讲解如何运用角的平分线性质解决实际问题，如在几何图形中，如何找到一点，使这点到图形两边的距离相等。

角平分线的性质的市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案

角平分线的性质的市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案

角平分线的性质的教案一、教学目标：1. 知识与技能：了解角平分线的定义和性质，学会运用角平分线的性质解题。

2. 过程与方法：通过教师讲解和实例演示相结合的方式，提高学生的理解和运用能力。

3. 情感态度价值观：培养学生严谨的数学思维，注重观察与推理，提高学生的自学、合作学习和解决问题的能力。

二、教学重点与难点：1. 重点：掌握角平分线的定义和性质。

2. 难点：运用角平分线的性质解决实际问题。

三、教学过程：Step 1 引入新知（1）教师通过提问，引导学生回顾角的定义和性质，复习相关知识。

（2）教师出示一张图纸，上面有两条射线，从一个点出发，交于一点，并各自形成两个角。

教师问学生：如何判断这两个角是否相等？请从几何性质的角度进行推理。

Step 2 角平分线的定义（1）教师解释角平分线的含义：角平分线是指从角的顶点出发，把角分成两个相等的角的射线或线段。

（2）教师出示角平分线的实例图，并要求学生观察并总结出角平分线的特点。

Step 3 角平分线的性质（1）教师提供一些角平分线的性质，如：a. 角平分线把一个角分成两个相等的角。

b. 一个角的两个相等角的角平分线相交于同一点，且这个点在角的内部。

（2）教师通过具体例子进行演示，让学生观察并找出角平分线的性质，引导学生进行类比和推理。

Step 4 角平分线的运用（1）教师提供一些具体问题，要求学生利用角平分线的性质解决问题。

a. 已知一个角的两个角平分线相交于点O，求证这两个角相等。

b. 在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，且∠ADB = 30°，求证∠ACB = 60°。

（2）学生独立思考并进行解答，然后进行讨论，通过合作学习的方式互相交流和纠正错误。

Step 5 拓展练习（1）教师布置一些拓展练习题，要求学生独立完成。

（2）教师进行答疑解惑，引导学生进行错误分析和订正，提高学生的解题能力和思维能力。

四、教学反思：本节课通过引导学生观察、思考和推理，使学生在实际操作中领会到角平分线的定义和性质，并能灵活运用角平分线的性质解决实际问题。

角的平分线教案

角的平分线教案

•••••••••••••••••角的平分线教案角的平分线教案作为一名优秀的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。

我们该怎么去写教案呢？以下是小编帮大家整理的角的平分线教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

角的平分线教案1【教学目标】知识目标：1、使学生知道三角形的角平分线和中线的定义，并能熟练地画出这两种线段2、能应用三角形的角平分线和中线的性质解决简单的数学问题能力目标：培养学生形成观察辨别、全面分析、归纳概括等数学方法，培养学生的思维方法和良好的思维品质。

情感目标：通过提问、讨论等多种教学活动，树立自信、自强、自主感，激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。

【教学重点、难点】教学重点、难点：三角形的角平分线、中线的定义及画图是本节课的重点，利用三角形的角平分线和中线的性质解决有关的计算问题是本节难点。

【教学过程】一、创设情景，引入新课1、让每个学生拿一张三角形纸片，把其中一个内角对折一次，使角的两边重合，得到一条折痕。

（问学生折痕是什么形状？）2、请每位学生用量角器量一量被折痕分割的二个角的大小，得到什么结论？（得到折痕平分这个内角）引出概念：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

（让学生理解三角形的角平分线的形状是线段）一、合作交流，探讨结论请同学回答下面的问题在一个三角形中有几条角平分线？请每位同学在不同类型的三角形中画一画，与同伴交流你发现了什么？在此过程中，教师可以用几何画板制作的动画演示，在锐角三角形、钝角三角形、直角三角形中三条角平分线的特点。

（三条线都在三角形的内部，三条线相交于一点）任意画一个ABC，用刻度尺画BC的中点D，连结A D引出概念：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

（让学的中线的形状也是线段生理解三角形）请同学回答问题：在一个三角形中有几条中线？请每位同学在不同类型的三角形中画一画，与同伴交流你发现了什么？在此过程中，教师可以用几何画板制作的动画演示，在锐角三角形、钝角三角形、直角三角形中三条中线的特点。

2024年初中数学角的平分线教案精选

2024年初中数学角的平分线教案精选一、教学内容本节课选自人教版初中数学教材，第七章《图形的认识与测量》中的第三节“角的平分线”。

详细内容包括：1. 角的平分线的定义及性质；2. 画角的平分线的方法；3. 角的平分线在实际问题中的应用。

二、教学目标1. 知识目标：掌握角的平分线的定义，理解角的平分线的性质，学会画角的平分线；2. 技能目标：培养学生的动手操作能力和几何逻辑思维能力；3. 情感目标：激发学生的学习兴趣，增强学生对几何图形的审美意识。

三、教学难点与重点1. 教学重点：角的平分线的定义、性质及画法；2. 教学难点：角的平分线性质的推理过程，以及在具体问题中的应用。

四、教具与学具准备1. 教具：三角板、量角器、圆规、直尺；2. 学具：三角板、量角器、圆规、直尺、练习本。

五、教学过程1. 实践情景引入：利用三角板展示一个角，提问：如何将这个角平均分成两个相等的角？2. 知识讲解：（1）角的平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。

（2）角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

（3）画角的平分线的方法：利用量角器和圆规画角的平分线。

3. 例题讲解：（1）已知一个角的平分线，求这个角的度数；（2）已知一个角的度数，求它的平分线上的点到角的两边的距离。

4. 随堂练习：根据例题，让学生独立完成类似的题目。

角的平分线具有对称性，角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

六、板书设计1. 角的平分线定义、性质；2. 画角的平分线方法；3. 例题及解答过程；4. 课堂练习题目。

七、作业设计1. 作业题目：（1）已知一个角的平分线，求这个角的度数；（2）已知一个角的度数，求它的平分线上的点到角的两边的距离。

2. 答案：（1）角的度数=180°/2=90°；（2）设角的度数为x，平分线上的点到角的两边的距离为d，则d=（180°x）/2。

人教版八年级数学上册12.3.1角的平分线的性质优秀教学案例

四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师可以通过回顾上节课的内容，如等腰三角形的性质，引导学生复习相关知识，为新课的学习做好铺垫。
2.教师可以利用多媒体展示一些与角的平分线相关的实际问题，如修剪花草、设计建筑等，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
3.教师可以通过提问的方式，引导学生思考角的平分线的定义，如“你们认为什么是角的平分线？”，“角的平分线有什么作用？”。
（三）学生小组讨论
1.教师可以将学生分成若干小组，每组学生共同探讨角的平分线的性质，通过小组合作，培养学生的合作意识和团队精神。
2.教师可以设计一些小组讨论的问题，如“角的平分线与角的大小有何关系？”，“如何在几何图形中找到角的平分线？”。
3.教师可以组织小组合作的活动，如每个小组制作一个角的平分线的模型，通过动手实践，加深学生对角的平分线性质的理解。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：教师可以引入一些生活中的实际问题，如修剪花草时如何找到角的平分线，让学生感受到角的平分线在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.几何情境：教师可以设计一些几何图形的问题，如在等腰三角形中，如何找到高的平分线，让学生在解决实际问题的过程中，自然引出角的平分线的概念。
（二）讲授新知
1.教师可以通过讲解、示范的方式，向学生介绍角的平分线的定义，如“角平分线是从角的顶点出发，将这个角平分成两个相等的角的射线”。
2.教师可以通过几何画板等教学工具，直观展示角的平分线的性质，如“角的平分线上的点到角的两边的距离相等；角的平分线垂直于角的两边”。
3.教师可以通过讲解一些典型的例题，让学生了解角的平分线在几何图形中的应用，如“如何利用角的平分线证明等腰三角形的性质？”，“如何利用角的平分线判断两条直线是否平行？”。

京改版七年级数学上册3.8角平分线优秀教学案例

（三）情感态度与价值观
1.学生通过观察、思考和动手实践，体验到数学的乐趣，培养对数学的兴趣和好奇心，激发学习数学的内在动机。
2.学生在探索和解决问题过程中，感受到数学的实际应用价值，认识到数学在生活中的重要性，培养学习数学的责任感。
3.学生通过与他人的合作和交流，培养尊重他人、倾听他人、理解他人的态度，学会欣赏和接纳他人的想法和观点，培养良好的人际关系和团队合作精神。
（三）小组合作
1.将学生分成小组，鼓励学生进行合作学习和讨论，培养学生的合作意识和团队合作精神。
2.设计一些需要小组合作完成的任务，如共同探究角平分线的性质、共同解决实际问题等，让学生通过合作来达成目标。
3.鼓励学生互相交流、分享自己的想法和发现，培养学生的沟通能力和倾听他人的态度。
（四）反思与评价
2.讲解角平分线的作图方法，引导学生观察、思考和动手实践，探索角平分线的性质。
3.通过几何图形的示例，展示角平分线在几何中的重要性，引导学生理解角平分线在解决几何问题中的应用价值。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成小组，每组提供一些实际问题，要求学生运用角平分线的性质来解决这些问题。
2.鼓励学生进行讨论、交流和合作，共同探索解决问题的方法，培养学生的合作意识和沟通能力。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
为了帮助学生更好地理解和掌握角平分线的性质，我设计了一系列具有实际意义的问题情境。例如，我可以通过展示一个实际的图形，让学生观察并思考如何找到这个图形的角平分线。此外，我还将引导学生利用角平分线的性质解决一些实际问题，如在几何图形中找到特定的点或线段，以培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
在教学过程中，我会注重引导学生通过观察、思考和动手实践来发现角平分线的性质，而不是直接给出结论。这样的教学方法有助于培养学生的观察能力、思考能力和动手能力，使他们能够更好地理解和掌握知识。同时，我还会鼓励学生积极参与课堂讨论，分享自己的思考和发现，以培养他们的合作意识和沟通能力。

八年级数学人教版上册12.3角平分线性质优秀教学案例

（三）情感态度与价值观
1.学生能够培养对数学学科的兴趣和热情，感知数学的美丽和魅力。
在教学过程中，我注重激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学的美丽和魅力。通过设置富有挑战性和趣味性的问题，让学生在解决实际问题的过程中，体验到数学的价值和乐趣。
2.学生能够培养团队协作能力和表达能力，增强人际交往能力。
2.学生能够掌握角的计算方法，并能够灵活运用角的计算方法解决一些实际问题。
在教学角的计算方法时，我注重让学生从特殊到一般，从具体到抽象的思维过程。通过设置一系列由浅入深的问题，引导学生主动思考、探究，让学生在探究中发现规律，从而达到理解并掌握角的计算方法。
（二）过程与方法
1.学生能够通过观察、思考、探究，发现并证明角平分线的性质。
在教学过程中，我以问题驱动法和合作学习法为主，引导学生主动参与课堂，培养学生的动手操作能力和思维能力。通过设置一系列由浅入深的问题，引导学生主动思考、探究，让学生在探究中发现规律，从而达到理解并掌握角平分线的性质。
2.学生能够在解决实际问题的过程中，灵活运用角平分线性质和角的计算方法。
在练习环节，我设计了一些具有代表性的题目，让学生在解决实际问题的过程中，运用角平分线性质和角的计算方法。这样不仅能够加深学生对知识的理解和运用，还能够培养学生的解决问题能力和创新思维能力。
在教学方法上，我采用了问题驱动法和合作学习法。通过设置一系列由浅入深的问题，引导学生主动思考、探究，并在合作学习的过程中，培养学生的团队协作能力和表达能力。同时，我也充分利用多媒体教学手段，以生动形象的动画和图片，帮助学生更好地理解角平分线的性质。
在评价方式上，我采用了过程性评价和终结性评价相结合的方式。在教学过程中，我注重观察学生的学习态度、参与程度和操作能力，并及时给予反馈。在课程结束时，我通过设计一些有关的练习题，检验学生对角平分线性质的理解和运用情况。
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《角平分线》教学案例
学生在学习《角平分线》之前，已经学习过线段中点的定义及性质，而角平分线的定义和表示方法与线段中点的定义、表示方法是相似的，我的想法是采用类比的教学方法，引导学生将角平分线和线段中点进行对比来学习，培养学生类比迁移的学习方法，运用所学的线段中点知识类比学习角平分线的知识。

在课堂的开始，我直接运用类比的方法进行引入，首先回顾线段中点的定义：一个点把线段平均分成两条相等的线段，这个点叫做线段的中点。

接着我对学生提出问题：“仿照线段中点的定义，你能用自己的话描述一下角平分线的定义吗？”学生能够类比线段中点的定义大致说出角平分线的定义，但是仍然停留在理论阶段，学生对角平分线没有一个形象的画法，而且角平分线相对于线段中点而言，有很多需要注意的地方，是需要进行具体的画图来给出角平分线的定义，在这个环节中，我的概念引入对于初一学生来讲过于抽象，学生还比较适应具体的东西，因此，在课堂开始，我应该带领学生复习线段中点的定义及线段中点的取法，并在黑板上做出线段中点的图，接着画∠AOB，带领学生用量角器量出角的度数，进而通过提出问题，一步一步引导学生得出并理解角平分线的概念：
1.如何把∠AOB分成两个相等的角？
2.点可以吗？（不可以）。

3.线可以吗？（可以）。

4.什么样的线？（过顶点的线）
5.用尺子比着，能否分成两个相等的角？（不能）
6.那怎样才能分成两个相等的角呢？（先量出∠AOB的度数，再取∠AOB度数的一半）
这样一步一步引导学生进行思考，进而总结角平分线的概念，并剖析概念。

本环节虽然以类比的方法总结出角平分线的概念，但是考虑到学生的认知水平和目前所处的年龄段，概念的给出不宜太过抽象，因此，在这个环节中，提问并且追问是必不可少的，提问可以引发学生思考，使学生朝着正确的方向思考。

画角平分线时，将∠AOB对折，取折线，给学生渗透对称的思想。

在讲完概念之后，我和学生一起通过一个简单的题目对角平分线的概念进行了辨析，使学生对角平分线的概念和相关知识有更加深刻的理解。

在学生对角平分线的概念理解清楚之后，我又类比线段中点的表示方法引导学生总结出角平分线的表示方法：
线段中点的表示方法是什么？
∵C为线段AB的中点
∴(1) AC=BC
(2) AB=2AC (或AB=2BC)
(3) AC=1
2
AB (或BC=
1
2
AB)
你能类比线段中点的表示方法，给出角平分线的表示方法吗？
学生根据线段中点的表示方法，结合图形，总结出了角平分线的表示方法，接着师生一起将表示方法进行完善。

由于角平分线的表示方法有3个，在后面的应用中会根据题目的需要对表示方法进行选择，因此，在讲完角平分线的表示方法之后，我又引导学生总结出每个表示方法适合于怎样类型的题目，从而在后面的例题讲解中继续有针对性、选择性地对表示方法进行挑选。

因为学生是第一次接触几何的题目，因此，在接下来的例题讲解中，我对几何题的一般做法进行了说明，建立已知和未知的关系，即按照“已知条件→所需条件→所求问题”的方法分析题目，使学生对于解几何题有一个大致的思路，但是有些地方仍有不足：1.在例题呈现之后，应该给学生充足的时间思考问题，否则急于讲题，反而达不到预期的效果；2.在讲解例题的过程中，我更多地借助多媒体实现教学，而几何题的讲解更注重在黑板上画图，以及格式的规范，因此，我应该将图和规范的格式呈现给学生，使学生再遇到类似的题时有据可循；3.
在讲解过程中，我虽然也有标图，但是标图仍然不够规范，学生处在几何解题的初级阶段，因此，必须给学生呈现清晰、准确的标图方法。

在教学过程中，我虽然着重培养了学生的数学能力，强调数学的思想方法，但是作为概念课和几何课，我需要更多地关注培养学生的基本的解决几何知识的能力，在今后的几何教学中，我会在这些方面进行改进。