高考物理二轮复习 第1部分 核心突破 专题2 能量、动量和原子物理 第3讲 原子物理和动量特训

第3讲 原子物理和动量1．(2016·陕西质检二)(1)23892U 是一种天然放射性元素，能发生一系列衰变，衰变过程如图所示．请写出①②两过程的衰变方程：①__21083Bi→21084Po ＋__0_－1e__；②__21083Bi→20681TI ＋42He__.(2)如图所示，光滑水平面上有质量均为2m 的木块A 、B ，A 静止，B 以速度v 06水平向左运动，质量为m 的子弹以水平向右的速度v 0射入木块A ，穿出A 后，又射入木块B 而未穿出，A 、B 最终以相同的速度向右运动．若B 与A 始终未相碰，求子弹穿出A 时的速度．解析：(1)由质量守恒和电荷数守恒可知，①②反应的方程式分别为21083Bi→21084Po ＋ 0－1e ；21083Bi→20681TI ＋42He(2)以子弹、木块A 组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得mv 0＝2mv A ＋mv以子弹及木块A 、B 组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得mv 0－m ×v 06＝5mv A 解得v ＝1115v 0 答案：(2)1115v 0 2．(2016·江西五校联考)(1)氢弹的工作原理是利用氢核聚变放出巨大能量．在某次聚变中，一个氘核与一个氚核结合成一个氦核，已知氘核的比结合能是 1.09 MeV ；氚核的比结合能是2.78 MeV ；氦核的比结合能是7.03 MeV.则氢核聚变的方程是__21H ＋31H→42He ＋10n__；一次氢核聚变释放出的能量是__17.6__MeV.(2)如图所示，质量均为m 的小车和木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，质量为2m 的小孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，木箱相对于冰面运动的速度为v ，木箱运动到右侧墙壁时与竖直墙壁发生弹性碰撞，反弹后能被小孩接住，求：①小孩接住箱子后共同速度的大小；②若小孩接住箱子后再次以相对于冰面的速度v 将木箱向右推出，木箱仍与竖直墙壁发生弹性碰撞，判断小孩能否再次接住木箱．解析：(1)由核反应过程中，质量数守恒与电荷数守恒可得21H ＋31H→42He ＋10n ； 由能量守恒定律可知，该聚变释放出的能量为ΔE ＝E 2－E 1＝7.03×4 MeV－(2.78×3＋1.09×2) MeV＝17.6 MeV.(2)①取向左为正方向，根据动量守恒定律推出木箱的过程中0＝(m ＋2m )v 1－mv接住木箱的过程中mv ＋(m ＋2m )v 1＝(m ＋m ＋2m )v 2v 2＝v 2②若小孩第二次将木箱推出，根据动量守恒定律4mv 2＝3mv 3－mv ，v 3＝v .故无法再次接住木箱．答案：(2)①v 2②无法再次接住木箱 3．(2016·江苏苏州调研)(1)下列说法中正确的是 B C (填写选项前的字母)．A ．黑体辐射规律表明，当温度升高时，有的波长对应的辐射强度增强，有的波长对应的辐射强度减弱B ．氢原子从较低能级跃迁到较高能级时，电势能增大C ．232 90Th 经过6次α衰变和4次β衰变后，成为原子核208 82PbD ．用绿光或紫光照射某金属发生光电效应时，逸出光电子的最大初动能可能相等(2)已知质子的质量为m 1，中子的质量为m 2，碳核(12 6C)的质量为m 3，则碳核(12 6C)的结合能为__(6m 1＋6m 2－m 3)c 2__，比结合能为 112(6m 1＋6m 2－m 3)c 2 . (3)如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m ＝1 kg 的相同小球A 、B 、C ．现让A 球以v 0＝2 m/s 的速度向B 球运动，A 、B 两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C 球碰撞，碰后C 球的速度v C ＝1 m/s.求：①A 、B 两球碰撞后瞬间的共同速度；②两次碰撞过程中损失的总动能．解析：(1)根据黑体辐射的实验规律知，当温度升高时，所有波长对应的辐射强度增强，选项A 错误；氢原子从较低能级跃迁到较高能级时，电子的轨道半径增大，电场力做负功，电势能增大，选项B 正确；根据质量数和电荷数守恒知，23290Th 经过6次α衰变和4次β衰变后质量为232－6×4＝208，电荷数为90－6×2＋4×1＝82，即变成为原子核20882Pb ，选项C 正确；根据光电效应方程E k ＝hv －W 知，入射光的频率越大，光电子的最大初动能越大，紫光的频率较大，故紫光照射某金属发生光电效应时，逸出光电子的最大初动能较大，选项D 错误．此核反应方程为611H ＋610n→126C ，故碳核126C 的结合能为ΔE ＝Δmc 2＝(6m 1＋6m 2－m 3)c 2，因核子数为12，则比结合能为ΔE 12＝112(6m 1＋6m 2－m 3)c 2. (3)①A 、B 相碰满足动量守恒mv 0＝2mv 1得两球跟C 球相碰前的速度v 1＝1 m/s②两球与C 碰撞同样满足动量守恒2mv 1＝mv C ＋2mv 2得两球碰后的速度v 2＝0.5 m/s两次碰撞损失的动能ΔE k 损＝12mv 20－12×2mv 22－12mv 2C ＝1.25 J 答案：(3)①1 m/s ②1.25 J4．(2016·太原模拟二)(1)氢原子能级如图所示，当氢原子从n ＝3能级跃迁到n ＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm.已知可见光的波长范围在400 nm 到760 nm 之间，以下判断正确的是 A C E .A ．从n ＝4的能级跃迁到n ＝3的能级时，辐射光的波长比可见光长B ．用波长为328 nm 的光照射，可使氢原子从n ＝1的能级跃迁到n ＝2的能级C ．用波长为164 nm 的光照射，可使处于n ＝2能级的氢原子电离D ．一群处于n ＝4能级的氢原子向低能级跃迁时最多能辐射3种不同波长的光E ．用可见光照射，可能使氢原子从n ＝2的能级跃迁到n ＝3的能级(2)如图所示，光滑水平轨道上右侧有竖直墙壁，有三个小滑块A 、B 、C 质量分别为m A ＝m ，m B ＝m C ＝2m ，A 、B 用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴接)．开始时A 、B 以共同速度v 0一起向右运动，C 静止．某时刻细绳突然断开，A 、B 被弹开，然后B 与C 发生碰撞并粘在一起．BC 与墙壁发生弹性碰撞后返回，最终A 与BC 间距保持不变．求：①A 物块最后的速度；②A 、B 分离时弹簧释放的弹性势能．解析：(1)氢原子从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级时辐射光的能量E 32＝E 3－E 2＝－1.51 eV －(－3.4 eV)＝1.89 eV ，从n ＝4能级跃迁到n ＝3能级时辐射光的能量E 43＝E 4－E 3＝－0.85eV －(－1.5 eV)＝0.66 eV ，由E ＝h c λ知，光的能量与波长成反比，则λ43＞λ32，选项A 正确；氢原子从n ＝1能级跃迁到n ＝2能级时需要吸收光的能量E 12＝|E 1－E 2|＝|－13.6 eV－(－3.4 eV)|＝10.2 eV ，设波长为328 nm 的光的能量为E ′＝λ32λ′E 32＝3.78 eV<10.2 eV ，所以此波长的光不能使氢原子从n ＝1能级跃迁到n ＝2能级，选项B 错误；设波长为164 nm 的光的能量为E ′，则E ′＝λ32λ′E 32＝7.56 eV ，处于n ＝2能级的氢原子的电离能E ＝3.4 eV ＜7.56 eV ，所以该光能使处于n ＝2能级的氢原子电离，选项C 正确；一群处于n ＝4能级氢原子向低能级跃迁时辐射的不同波长的光的种类为C 24＝6，选项D 错误；由题意知，氢原子从n ＝2能级跃迁到n ＝3能级时需要吸收光的波长为656 nm ，此光为可见光，即用可见光照射，能使氢原子从n ＝2能级跃迁到n ＝3能级，选项E 正确．(2)①A 、B 弹开的过程中，A 、B 系统动量守恒，设弹开后B 速度为v B ，A 的速度为v A ，有(m A ＋m B )v 0＝m A v A ＋m B v B B 、C 碰撞过程中动量守恒，设碰后速度为vm B v B ＝(m B ＋m C )v由最终A 与BC 间距保持不变得v A ＝－v解得v A ＝－v 0，方向水平向左②弹簧释放的弹性势能为E P ，则E P ＋12(m A ＋m B )v 20＝12m A v 2A ＋12m B v 2B 解得E P ＝3mv 2答案：(2)①－v 0，方向水平向左 ②3mv 205．(2016·长沙模拟二)(1)以下关于玻尔原子理论的说法正确的是 A D E .A ．电子绕原子核做圆周运动的轨道半径不是任意的B ．电子在绕原子核做圆周运动时，稳定地产生电磁辐射C ．电子从量子数为2的能级跃迁到量子数为3的能级时要辐射光子D ．不同频率的光照射处于基态的氢原子时，只有某些频率的光可以被氢原子吸收E ．氢原子光谱有很多不同的亮线，说明氢原子能发出很多不同频率的光，但它的光谱不是连续谱(2)如图，一长木板位于光滑水平面上，长木块的左端固定一挡板，木板和挡板的总质量为M ＝3.0 kg ，木板的长度为L ＝1.5 m ．在木板右端有一小物块，其质量m ＝1.0 kg ，小物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.10，它们都处于静止状态．现令小物块以初速度v 0沿木板向左滑动，重力加速度g 取10 m/s 2.①若小物块刚好能运动到左端挡板处，求v 0的大小；②若初速度v 0＝3m/s ，小物块与挡板相撞后，恰好能回到右端而不脱离木板，求碰撞过程中损失的机械能．解析：(1)根据玻尔原子理论的轨道量子化假设，电子绕原子核做圆周运动的轨道半径r n ＝n 2r 1(n ＝1,2,3，……)，是分立的，不是任意的，选项A 正确；根据玻尔原子理论的定态假设，电子在绕原子核做圆周运动时，能量是稳定的，不向外辐射电磁波，选项B 错误；电子从量子数为2的低能级跃迁到量子数为3的高能级时要吸收光子，选项C 错误；根据玻尔原子理论的跃迁假设，氢原子由低(高)能级向高(低)能级跃迁时，只吸收(释放)特定频率的光子，光子的能量由两能级差决定，故不同频率的光照射处于基态的氢原子时，只有某些频率的光可以被氢原子吸收，选项D 正确；氢原子光谱有很多不同的亮线，说明氢原子能发出很多不同频率的光，这些光的频率是量子化的，故它的光谱不是连续谱，选项E 正确．(2)①设木板和物块最后共同的速度为v由动量守恒定律得mv 0＝(m ＋M )v对木板和物块系统，由功能关系得μmgL ＝12mv 20－12(m ＋M )v 2 由以上两式解得v 0＝2μgL M ＋mM ＝2 m/s②同样由动量守恒定律可知，木板和物块最后也要达到共同速度v 1设碰撞过程中损失的机械能为ΔE ，则mv 0＝(M ＋m )v 1，对木板和物块系统的整个运动过程，由功能关系有 μmg 2L ＋ΔE ＝12mv 20－12(m ＋M )v 21 由以上各式解得ΔE ＝12mM m ＋Mv 20－2μmgL 代入数据可得ΔE ＝0.375 J答案： (2)①2 m/s ②0.375 J6．(2016·湖北7市(州)联考)(1)下列说法正确的是 B D E .A ．光电效应既显示了光的粒子性，又显示了光的波动性B ．原子核内的中子转化成一个质子和一个电子，这种转化产生的电子发射到核外，就是β粒子，这就是β衰变的实质C ．一个氘核21H 与一个氚核31H 聚变生成一个氦核42He 的同时，放出一个质子D ．光子的能量由光的频率所决定E ．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，电势能增大，原子的总能量增大(2)如图所示，在光滑水平地面上有一固定的挡板，挡板上固定一个轻弹簧．现有一质量M ＝3 kg ，长L ＝4 m 的小车AB ，O 为小车的中点，AO 部分粗糙，OB 部分光滑．一质量为m ＝1 kg 的小物块(可视为质点)，放在车的最左端，车和小物块一起以v 0＝4m/s 的速度在水平面上向右匀速运动，车撞到挡板后瞬间速度变为零，但未与挡板粘连．已知小车OB 部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内，且小物块与弹簧碰撞无能量损失．小物块与车AO 部分之间的动摩擦因数为μ＝0.3，重力加速度g ＝10m/s 2.求：①小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧对小物块的冲量；②小物块最终停在小车上的位置距A 端多远．解析：(1)光电效应显示了光的粒子性，A 错误；β衰变的核反应方程为10n→11H ＋ 0－1e ，产生的电子发射至核外就是β衰变，B 正确；由核反应方程得21H ＋31H→42He ＋10n ，放出一个中子，C 错误；光子的能量E ＝hv ，可知光子的能量由光的频率决定，D 正确；根据玻尔理论，半径较小的电子获得能量跃迁到半径较大的轨道时，库仑引力提供向心力，即k Qe r 2＝m v 2r ，即v ＝kQe mr，半径增大则电子动能减小，但其电势能增大，原子总能量增大，E 正确． (2)①由动能定理得－μmg L 2＝12mv 2－12mv 20 解得v ＝2 m/s由题意可知小物块离开弹簧时的速度大小为v ，方向向左，以向右为正方向，对小物块由动量定理得I ＝－mv －mv 代入得I ＝－4 N·s，弹簧对小物块的冲量大小为4 N·s 方向水平向左②小物块滑过O 点和小车相互作用直至共速，由动量守恒定律得mv ＝(m ＋M )v 共由能量关系μmgs ＝12mv 2－12(m ＋M )v 2共 解得s ＝0.5 m小物块最终停在小车上距A 的距离s A ＝L 2－s ＝1.5 m 答案：(2)①冲量大小为4 N·s 方向水平向左 ②1.5 m7．(2016·武汉调研)(1)如图所示为研究光电效应规律的实验电路，电源的两个电极分别与接线柱c、d连接．用一定频率的单色光a照射光电管时，灵敏电流计G的指针会发生偏转，而用另一频率的单色光b照射该光电管时，灵敏电流计G的指针不偏转．下列说法正确的是 A B D.A．a光的频率一定大于b光的频率B．电源正极可能与c接线柱连接C．用b光照射光电管时，一定没有发生光电效应D．若灵敏电流计的指针发生偏转，则电流方向一定是由e→G→fE．若增加a光的强度，则单位时间内逸出的光电子数增加，逸出的光电子最大初动能变大(2)用质子流轰击固态的重水D2O，当质子和重水中的氘核发生碰撞时，系统损失的动能如果达到核反应所需要的能量，将发生生成32He核的核反应．①写出质子流轰击固态的重水D2O的核反应过程；②当质子具有最小动能E1＝1.4 MeV时，用质子流轰击固态的重水D2O(认为氘核是静止的)可发生核反应；若用氘核轰击普通水的固态冰(认为质子是静止的)时，也能发生同样的核反应，求氘核的最小动能E2.已知氘核质量等于质子质量的2倍．解析：(1)若电源的正极与c接线柱连接，光电管两端所加的电压为反向电压，当电源电压大于截止电压时，电路中没有电流，若电源的负极与c接线柱连接，光电管两端所加的电压为正向电压，只要发生光电效应，电路中就有电流．由以上分析可知，单色光a照射光电管时，灵敏电流计G的指针发生偏转，一定发生了光电效应，且其截止电压大于电源电压，而单色光b照射光电管时，灵敏电流计G的指针不偏转，则可能发生了光电效应，但其截止电压小于电源电压，也可能没有发生光电效应，只有当入射光的频率大于等于极限频率时才发生光电效应，故a光的频率一定大于b光的频率，选项AB正确，选项C错误；电路中定向移动的电荷是电子，而电流方向与负电荷定向移动的方向相反，所以灵敏电流计G的指针发生偏转时，电流方向一定是由e到G到f，选项D正确；入射光的强度越大，单位时间内逸出的光电子数越多，由光电效应方程E k＝hv－W逸知，逸出的光电子最大初动能只与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，选项E错误．(2)①11H＋21H→32He②设质子、氘核的质量分别为m、M，当质子和氘核发生完全非弹性碰撞时，系统损失的动能最大．由动量守恒得mv0＝(m＋M)v质子轰击氘核损失的动能为ΔE 1＝12mv 20－12(m ＋M )v 2 E 1＝12mv 2解得ΔE 1＝MM ＋m E 1 同理可得，氘核轰击质子系统损失的动能为ΔE 2＝mM ＋m E 2 由于用质子轰击氘核和用氘核轰击质子核反应相同，故发生核反应所需的能量相同，由题意知ΔE 1＝ΔE 2m M ＝12联立解得E 2＝2.8 MeV答案：(2)①11H ＋21H→32He ②2.8 MeV。