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姓名，年级：时间：[学习目标p110］第1节动量动量定理考点一对动量、冲量的理解对应学生用书p1101．动量(1)定义:运动物体的质量和__速度__的乘积叫做物体的动量,通常用p 来表示．（2）表达式：p＝__mv__．(3）单位:kg·m/s.（4)标矢性：动量是状态量,与时刻对应,它是矢量,其方向和__速度__方向相同．（5）动量、动能及动量变化量的比较2。
冲量（1)定义：力和它的__作用时间__的乘积叫做这个力的冲量,通常用I表示．（2）表达式：I＝__Ft__（此式只能用来计算恒力F的冲量)．（3）单位：N·s（1 N·s＝1 kg·m/s）．（4）标矢性：冲量是过程量，它是一个__矢量__、方向跟__力F__的方向相同．【理解巩固1】判断下列说法的正误．(1)动量越大的物体，其速度越大．（)（2）物体的动量越大，其惯性也越大．( )(3）某个力的冲量与物体的运动状态及其是否受其他力无关．( )（4）物体沿水平面运动时,重力不做功，其冲量为零．（）(5)做匀速圆周运动的物体的动量不变．( )[答案] （1）×(2)×（3）√(4)×（5）×对应学生用书p111对动量的理解1 一个物体从某高处由静止下落,设其所受的空气阻力恒定,当它下落h时的动量大小为p1，下落2h时的动量大小为p2，那么p1∶p2为( ）A．1∶2 B．1∶错误!C．1∶3 D．1∶4[解析] 物体受到重力和空气阻力,物体做匀加速直线运动,根据运动学公式v2－v错误!＝2ax，得物体下落h和2h时速度分别为v错误!＝2ah,v错误!＝2a·2h，则得v1∶v2＝1∶错误!。
而动量p＝mv，则得动量之比p1∶p2＝1∶错误!。
故选B。
[答案] B, 1。
动量的性质①瞬时性:动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一时刻或位置而言的．②相对性：动量的大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量．2．动量与动能的比较）错误! 错误!2 放在水平面上的物体,用水平推力F 推它t 秒，物体始终不动，则在这t 秒内,关于合力的冲量与摩擦力的冲量大小，下列说法正确的是（）A．合力的冲量及摩擦力的冲量大小均为0B．合力的冲量及摩擦力的冲量大小均为FtC．合力的冲量为0，摩擦力的冲量大小为FtD．合力的冲量为Ft，摩擦力的冲量大小为0［解析] 用水平力F推物体t秒，物体不动，说明合外力为0。
[高考导航]考点内容要求高考(全国卷)三年命题情况对照分析201720182019命题分析动量、动量定理、动量守恒定律及其应用Ⅱ卷Ⅰ·T14：动量守恒定律的应用卷Ⅲ·T20：动量定理的应用卷Ⅰ·T14：动量、动能T24：动量守恒定律、机械能守恒定律卷Ⅱ·T24：牛顿第二定律、动量守恒定律T15：动量定理卷Ⅲ·T25：动量、机械能守恒定律卷Ⅰ·T16：动量定理T25：动量守恒定律、碰撞中的能量及功能关系卷Ⅲ·T25：动量守恒定律、功能关系1.2017年高考将本章内容改为必考，在2017年高考中有2道选择题，在2018年高考中有2道选择题、3道计算题和2019年中1道选择题、2道计算题都涉及到动量的知识。
2．考查热点是动量定理、动量守恒定律与牛顿运动定律、能量守恒的综合问题。
弹性碰撞和非弹性碰撞Ⅰ实验七：验证动量守恒定律说明：只限于一维核心素养物理观念：动量、冲量、碰撞、反冲。
科学思维：动量定理、动量守恒定律、人船模型、“木块—滑块”模型、“子弹打木块”模型、“含弹簧”模型(如2019全国卷Ⅰ·T25，全国卷Ⅲ·T25；2018年全国卷Ⅰ·T24)。
科学探究：验证动量守恒定律。
科学态度与责任：现代航天技术与反冲(如2019年全国卷Ⅰ·T16)。
第1节动量和动量定理一、动量、动量的变化量、冲量1．动量(1)定义：运动物体的质量和速度的乘积叫作物体的动量，通常用p来表示。
(2)表达式：p＝m v。
(3)单位：kg·m/s。
(4)标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同。
2．动量的变化量(1)因为动量是矢量，动量的变化量Δp也是矢量，其方向与速度的改变量Δv 的方向相同。
(2)动量的变化量Δp的大小，一般用末动量p′减去初动量p进行计算，也称为动量的增量。
即Δp＝p′－p。
3．冲量(1)定义：力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量。
公式：I＝F·t。
(2)单位：冲量的单位是牛·秒，符号是N·s。
(3)方向：冲量是矢量，恒力冲量的方向与力的方向相同。
二、动量定理1．内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。
2．表达式：Ft＝Δp＝p′－p。
3．矢量性：动量变化量的方向与合外力的方向相同，可以在某一方向上应用动量定理。
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)物体的动能变化时，动量一定变化。
(√)(2)两物体的动量相等，动能也一定相等。
(×)(3)动量变化量的大小不可能等于初、末状态动量大小之和。
(×)(4)动量定理描述的是某一状态的物理规律。
(×)(5)物体所受合外力的冲量方向与物体末动量的方向相同。
(×)(6)物体所受合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同。
(√)2．(人教版选修3－5P7[例题1]改编)质量为0.5 kg的物体，运动速度为3 m/s，它在一个变力作用下速度变为7 m/s，方向和原来方向相反，则这段时间内动量的变化量为()A．5 kg·m/s，方向与原运动方向相反B．5 kg·m/s，方向与原运动方向相同C．2 kg·m/s，方向与原运动方向相反D．2 kg·m/s，方向与原运动方向相同[答案] A3．(人教版选修3－5P11T2改编)一质量为m的物体静止在光滑水平面上，在水平力F作用下，经时间t，通过位移L后，动量变为p，动能变为E k。
若上述过程F不变，物体的质量变为m2，以下说法正确的是()A．经过时间2t，物体动量变为2pB．经过位移2L，物体动量变为2pC．经过时间2t，物体动能变为4E kD．经过位移2L，物体动能变为4E kA[由动量定理得p＝Ft，则经过时间2t，物体的动量p2＝F·2t＝2p，由p2＝2mE k ，得物体的动能E k2＝(2p )22·m 2＝8E k ，选项A 正确，C 错误；由动能定理E k＝FL ，则经过位移2L ，物体的动能E k2＝F ·2L ＝2E k ，由p 2＝2mE k ，得物体的动量p 2＝2·m2·2E k ＝p ，选项B 、D 错误。
] 4．(人教版选修3－5P 11T 3改编)质量为4 kg 的物体以2 m/s 的初速度做匀变速直线运动，经过2 s ，动量大小变为14 kg·m/s ，则该物体 ( )A ．所受合外力的大小可能大于11 NB ．所受合外力的大小可能小于3 NC ．冲量大小可能小于6 N·sD ．冲量大小可能大于18 N·sD [若以物体初速度方向为正方向，则初动量p 1＝m v 1＝8 kg·m/s ，末动量大小为14 kg·m/s ，则有两种可能：当p 2＝14 kg·m/s ，则Ft ＝p 2－p 1＝6 kg·m/s ，F ＝3 N ；当p 2＝－14 kg·m/s ，则Ft ＝p 2－p 1＝－22 kg·m/s ，F ＝－11 N ，负号表示方向，故选项A 、B 、C 错误，D 正确。
]动量及动量变化量的理解 [依题组训练]1．下列关于动量的说法正确的是( ) A ．质量大的物体动量一定大 B ．速度大的物体动量一定大C ．两物体动能相等，动量不一定相等D ．两物体动能相等，动量一定相等C [动量等于运动物体质量和速度的乘积，动量大小与物体质量、速度两个因素有关，A 、B 错；由动量大小和动能的表达式得出p ＝2mE k ，两物体动能相等，质量关系不明确，动量不一定相等，D 错，C 对。
]2．(多选)关于动量的变化，下列说法中正确的是 ( )A ．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量Δp 的方向与运动方向相同B ．做直线运动的物体速度减小时，动量的增量Δp 的方向与运动方向相反C ．物体的速度大小不变时，动量的增量Δp 为零D ．物体做平抛运动时，动量的增量一定不为零ABD [当做直线运动的物体的速度增大时，其末态动量p 2大于初态动量p 1，由矢量的运算法则可知Δp ＝p 2－p 1＞0，与物体运动方向相同，如图(a)所示，所以A 选项正确。
当做直线运动的物体速度减小时，p 2＜p 1，如图(b)所示，Δp 与p 1(或p 2)方向相反，与运动方向相反，故B 选项正确。
当物体的速度大小不变时，其方向可能变化，也可能不变化，故动量可能不变化即Δp ＝0，也可能动量大小不变而方向变化，此种情况Δp ≠0，故C 选项错误。
当物体做平抛运动时，速度的大小和方向变化，即动量一定变化，Δp 一定不为零，如图(c)所示，故D 选项正确。
]3．质量为0.2 kg 的球竖直向下以6 m/s 的速度落至水平地面，再以4 m/s 的速度反向弹回。
取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球的动量变化量Δp 和合外力对小球做的功W ，下列说法正确的是 ( )A ．Δp ＝2 kg·m/s ，W ＝－2 JB ．Δp ＝－2 kg·m/s ，W ＝2 JC ．Δp ＝0.4 kg·m/s ，W ＝－2 JD ．Δp ＝－0.4 kg·m/s ，W ＝2 JA [取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化量Δp ＝m v 2－m v 1＝0.2×4 kg·m/s －0.2×(－6) kg·m/s ＝2 kg·m/s ，方向竖直向上。
由动能定理知，合外力做的功W ＝12m v 22－12m v 21＝12×0.2×42 J －12×0.2×62 J ＝－2 J 。
](1)动量的两性①瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一时刻或位置而言的。
②相对性：动量的大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量。
(2)动量与动能的比较名称项目动量动能动量变化量定义物体的质量和速度的乘积物体由于运动而具有的能量物体末动量与初动量的矢量差定义式p＝m v E k＝12m v2Δp＝p′－p 矢标性矢量标量矢量特点状态量状态量过程量关联方程E k＝p22m，E k＝12p v，p＝2mE k，p＝2E kv冲量、动量定理的理解及应用[分考向训练] 1．应用动量定理解释的两类物理现象(1)当物体的动量变化量一定时，力的作用时间Δt越短，力F就越大，力的作用时间Δt越长，力F就越小，如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎。
(2)当作用力F一定时，力的作用时间Δt越长，动量变化量Δp越大，力的作用时间Δt越短，动量变化量Δp越小。
2．应用动量定理解题的一般步骤(1)确定研究对象。
中学阶段的动量定理问题，其研究对象一般仅限于单个物体。
(2)对物体进行受力分析。
可以先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和；或先求合力，再求其冲量。
(3)抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正、负号。
(4)根据动量定理列方程，如有必要还需要其他补充方程，最后代入数据求解。
对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可整个过程用动量定理。
动量定理的应用1．(2019·济宁质检)1998年6月18日，国产轿车在清华大学汽车工程研究所进行的整车安全性碰撞试验取得成功，被誉为“中国轿车第一撞”。
在碰撞过程中，关于安全气囊对驾驶员保护作用的说法正确的是( )A ．减小了驾驶员的动量变化量B ．减小了驾驶员的动量变化率C ．减小了驾驶员受到撞击力的冲量D ．延长了撞击力的作用时间，从而使得驾驶员的动量变化量更大 B [在碰撞过程中，驾驶员的动量变化量是一定的，而使用安全气囊后增加了撞击力作用的时间，根据动量定理Ft ＝Δp 可知，安全气囊可以减小驾驶员受到的冲击力，即减小了驾驶员的动量变化率，故B 正确，A 、C 、D 错误。
]2．(2019·全国卷Ⅰ)最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。
若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s ，产生的推力约为4.8×106 N ，则它在1 s 时间内喷射的气体质量约为( )A ．1.6×102 kgB ．1.6×103 kgC ．1.6×105 kgD ．1.6×106 kgB [根据动量定理有F Δt ＝Δm v －0，解得Δm Δt ＝Fv ＝1.6×103 kg/s ，所以选项B 正确。
