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第四单元多边形的面积㈠比较图形的面积知识点：借助方格纸,能直接判断图形面积的大小。
平面图形面积大小的比较有多种方法：根据图形面积的大小,可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；可以运用重叠的方法进行比较；借助方格,利用数方格的的方法进行比较；直接计算面积后再进行比较等。
图形面积相同,其形状可以是不同的。
补充知识点：确定一个图形面积的大小,不仅是根据图形的形状,更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。
㈡地毯上的图形面积知识点：根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法。
直接通过数方格的方法,得出答案的面积。
将图案进行“化整为零”式的计算,即根据图案的特点,将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案,通过求小图案的面积,得出整个图案的面积。
采用“大面积减小面积”的方法,即通过计算相关图形的面积,得到所求的面积。
补充知识点：在解决问题时,策略和方法是多种多样的。
㈢动手做知识点：认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。
从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段,这条垂直线段就是平行四边形的高,这条对边是平行四边形的底。
三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。
从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段,这条垂直线段就是梯形的高,这条对边就是梯形的底。
高和底的关系是对应的。
用三角板画出平行四边形的高的方法：把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合,让三角板的另一条直角边过对边的某一点。
从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线,这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。
注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高,也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高。
用三角板画出三角形的高的方法：把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点,另一条直角边与这个顶点的对边重合。
从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线,这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。
数学五年级上册第四单元《多边形的面积》作业设计比赛学科：数学年级：五年级参赛者：一．我会填。
我会公式推导：1、把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（）。
这个长方形的长与平形四边形的底（），宽与平行四边形的高（）。
平行四边形的面积等于（），用字母表示是（）。
2、两个完全一样的三角形能拼（），所以三角形的面积等于（）用字母表示是（）。
3、可以把一个梯形分成两个（）形:也可以分成一个（）形和一个（）形。
我会公式运用：4、一个平行四边形的底是12厘米，面积是156平方厘米，高是（）厘米。
5、一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是（）。
6、一个三角形的面积是20平方厘米, 它的高是8厘米, 底是( )厘米.7、一个梯形上下底的和是16米；高是7米；它的面积是（）。
我会变式（C组选做）：8、一个三角形的底扩大2倍，高不变，这个三角形的面积扩大（）倍。
9、一块平行四边形钢板，底是1.5米，高是1.2米，如果每平方米钢板重23.5千克，这块钢板重（）千克。
10、两个完全一样的梯形拼成的一个平行四边形的面积是80平方厘米；高是5厘米；梯形的上底是7厘米；梯形的下底是（）厘米。
二.我会操作。
1.请画出下图指定底边上的高。
2.计算下列图形的面积。
3.计算下列图形的另一条边上的高。
（C组选做）三．我会解决问题。
（2题C组选做，3和4题B.C组选做）1.一块三角形地，底长是150m，高是50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？2.现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成小三角形旗（如图）可以做多少面？3、已知梯形的面积是20平方分米；求阴影部分的面积。
3.2分米4.如图，有一块梯形的草地，中间有一条宽2米的小路，请你求出草地的面积。
学科：数学年级：五年级参赛者：教材版本北师大章节第四单元：《多边形的面积》设计类型书面作业设计内容设计意图基础过关1.一个果园的形状是平行四边形，底是84m，高是46m．如果每棵果树占地8m²，这个果园共有果树多少棵？2.用84米的长的篱笆，在靠墙的地方围一块菜地（如图），这块菜地如果每平方米地一年能收入25元计算，这块菜地一年能收入多少元？拓展提高3.三根同样长的木棒首尾相连拼成一个三角形，这个三角形的周长是126厘米。
北师大版数学五年级上册第4单元《多边形的面积》说课稿一. 教材分析《多边形的面积》是北师大版数学五年级上册第4单元的内容。
本节课是在学生已经掌握了平面图形的认识、线的特征、角的特征等知识的基础上进行学习的。
通过本节课的学习，学生需要掌握多边形的面积的计算方法，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的认识和角的特征有一定的了解。
但是，学生对于多边形的面积的计算方法可能还比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握多边形的面积的计算方法，并能够灵活运用。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、思考等过程，培养空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，对数学产生兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握多边形的面积的计算方法。
2.教学难点：学生能够理解和掌握多边形的面积的计算原理。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、实践操作法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学习卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的多边形图形，如足球、自行车轮胎等，引发学生对多边形的兴趣，进而导入本节课的内容。
2.探究：学生通过观察和操作，探索多边形的面积的计算方法。
教师引导学生思考多边形的面积与哪些因素有关，如何计算多边形的面积。
3.讲解：教师通过讲解和示范，引导学生理解和掌握多边形的面积的计算方法。
4.练习：学生通过练习题目的解答，巩固对多边形的面积的计算方法的理解和掌握。
5.总结：教师引导学生总结本节课的学习内容，强化对多边形的面积的计算方法的记忆。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的主要内容和知识点。
可以设计成流程图或者图示的形式，展示多边形的面积的计算过程和步骤。
八. 说教学评价教学评价可以从学生的知识掌握、能力培养、情感态度等方面进行。
第四单元知识点总结§1.比较图形的面积1.要知道比较图形面积大小的方法：（重叠法、割补法、数方格）。
2.分割、移补后，图形的面积没有改变。
这就是数学上的“出入相补”原理。
§2.认识底和高平行四边形对边平行且相等，平行四边形的每条边都可以作为底，所以平行四边形有无数条高。
底高高底高下底上底梯形的上底和下底平行，梯形的上底和下底都可以作为底，所以梯形也有无数条高。
高底三角形的三条边都可以作为底，所以三角形有3条高（特别要注意直角三角形和钝角三角形的底和高如下图，底和高是成对出现的，如下图底1边上对应的是高1）。
高1底2底3底1高2高3高底底（高）高（底）特别注意：直角符号“¬”，一端连接高，另一端连接的是底！§3.探索活动：平行四边形的面积如果已知平行四边形的面积和高，可以推出底＝S 平÷高；如果已知平行四边形的面积和底，可以推出高＝S 平÷底。
§4.探索活动：三角形的面积方法一：如果已知三角形的面积和高，可以推出底＝2×S △÷高；如果已知三角形的面积和底，可以推出高＝2×S △÷底。
通过割补，平行四边形转化成面积相等的长方形。
长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。
如果用S 表示平行四边形的面积，用a 和h 分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：S=ah 用两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形，一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。
平行四边形的底和高与原三角形的底和高一样，平行四边形的面积＝底×高，所以一个三角形的面积＝底×高÷2。
如果用S 表示三角形的面积，用a 和h 分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：S=ah÷2。
第四单元多边形的面积1．平行四边形的面积公式与推导。
平行四边形的面积＝底×高S＝ah逆运算公式：平行四边形的底＝面积÷高(a＝S÷h)平行四边形的高＝面积÷底(h＝S÷a)注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。
长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。
任何平行四边形都有无数条高。
2．三角形的面积公式与推导。
(1)(2)三角形的面积＝底×高÷2S＝ah÷2逆运算公式：三角形的底＝面积×2÷高(a＝2S÷h)三角形的高＝面积×2÷底(h＝2S÷a)注意：在求三角形的面积时，底和高必须对应。
任何三角形都有三条高。
3．等底等高的平行四边形与三角形。
(1)等底等高的平行四边形的面积相等。
(2)等底等高的三角形的面积相等。
(3)等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
(1)S▱1＝S▱2(2)S△1＝S△2(3)S▱1÷2＝S△24．梯形的面积公式与推导。
(1)(2)梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2S＝（a＋b）×h÷2逆运算公式：梯形的上底＋下底的和＝面积×2÷高(a＋b＝2S÷h)梯形的上底＝面积×2÷高－下底(a＝2S÷h－b)梯形的下底＝面积×2÷高－上底(b＝2S÷h－a)梯形的高＝面积×2÷(上底＋下底)h＝2S÷(a＋b)等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
一、填空题。
多边形面积单元教材解读各位同仁们：大家好，站在这里心里比较忐忑，等下有不当之处请大家多多批评指正。
今天我要和大家一起来交流五年级上册第四单元《多边形的面积》单元教材分析。
我们先来看看课标对本单元内容的要求:1、探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。
2、会用方格纸估计不规则图形的面积,知道面积单位平方千米，公顷。
3、特别强调在教学中，应当注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段逐步认识平面图形的形状、大小，发展学生的空间观念。
教材分析本单元教材的内容有比较图形的面积,认识底和高,平行四边形、三角形和梯形的面积计算。
平行四边形、三角形和梯形的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形的面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆的面积和立体图形表面积的基础。
这一单元结束，后面还要学习第六单元的组合图形的面积，这样多边形面积的计算就基本学完。
组合图形的面积是本单元的延展。
教材把它安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，学生在进行组合图形面积计算中，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，有利于发展学生的空间观念。
全单元内容在编排上有三个特点:1,先教学用方格纸割补、拼摆等方法比较图形的面积,让学生了解图形面积计算的必要性;接着教学认识底和高,了解图形的基本特征。
2、教学平行四边形的面积计算公式,然后以它为基础教学三角形、梯形的面积计算公式。
因为把三角形、梯形转化成平行四边形比化成长方形简便,从平行四边形的面积计算公式推理出三角形、梯形的面积计算公式比较容易。
3、加强练习,突出知识的实际应用。
为了使学生掌握平面图形的面积计算方法,全单元安排了三个练习,分别巩固平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式,并在简单的情境中运用这些公式解决实际问题。
习题的探索性加强，例如过去直接要求量出图形底和高的长度求出面积，现在则要求学生自己想办法求出图形的面积。
北师大版五年级上册第四单元《多边形的面积》知识点和易错题总结北师大五年级数学上册第四单元《多边形的面积》知识点总结一、平行四边形的面积公式与推导平行四边形的面积公式为S = 底 ×高，逆运算公式为平行四边形的底 = 面积 ÷高（a = S ÷ h），平行四边形的高 = 面积÷底（h = S ÷ a）。
需要注意的是，在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。
此外，将长方形框架拉成平行四边形会使面积变小，而将平行四边形框架拉成长方形会使面积变大。
任何平行四边形都有无数条高。
二、三角形的面积公式与推导三角形的面积公式为S = 底 ×高 ÷ 2，逆运算公式为三角形的底 = 面积 × 2 ÷高（a = 2S ÷ h），三角形的高 = 面积 × 2÷底（h = 2S ÷ a）。
需要注意的是，在求三角形的面积时，底和高必须对应。
任何三角形都有三条高。
三、等底等高的平行四边形与三角形1.等底等高的平行四边形的面积相等。
2.等底等高的三角形的面积相等。
3.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
四、梯形的面积公式与推导梯形的面积公式为S = （上底 + 下底）×高 ÷ 2，逆运算公式为梯形的上底 + 下底的和 = 面积 × 2 ÷高（a + b = 2S ÷h），梯形的上底 = 面积 × 2 ÷高 - 下底（a = 2S ÷ h - b），梯形的下底 = 面积 × 2 ÷高 - 上底（b = 2S ÷ h - a），梯形的高 = 面积 × 2 ÷（上底 + 下底）（h = 2S ÷（a + b））。
需要注意的是，任何梯形都有无数条高。
北师大五上第四单元《多边形的面积》易错题总结一、填空：1.一个平行四边形和一个三角形底相等，面积也相等，如果平行四边形的高是4米，那么三角形的高是2米。
最新北师大版五年级数学上册第四单元多边形的面积优秀教学设计含反思在数学教学中，多边形的面积是一个重要的概念和技能。
为了让学生更好地理解和掌握多边形的面积计算方法，我设计了以下的教学活动。
活动一：多边形的面积初探在开始正式的教学前，我会为学生呈现一些常见的多边形，如正方形、长方形、三角形等，并让学生观察和比较它们的形状和面积。
通过观察，学生可以发现不同形状的多边形具有不同的面积特征。
这样的引入可以激发学生的兴趣，让他们主动思考多边形的面积问题。
活动二：多边形的面积计算接下来，我会介绍多边形的面积计算方法。
首先，我会以正方形为例，让学生观察并测量一个正方形的边长和面积。
然后，我会引导学生发现正方形的面积可以通过边长的平方来计算。
接着，我会以长方形、三角形等其他多边形为例，让学生发现不同形状的多边形的面积计算方法。
通过这个过程，学生可以逐步理解多边形面积计算的规律和方法。
活动三：多边形的面积应用在学生掌握了多边形面积计算的基本方法后，我会设计一些实际问题，让学生应用所学的知识解决问题。
例如，我会给学生一些房间的平面图，让他们计算每个房间的面积，然后比较房间的大小。
这样的应用问题可以帮助学生将抽象的概念与实际生活相联系，提高他们的数学应用能力。
活动四：多边形面积的拓展在巩固了多边形面积计算的基本方法后，我会引导学生思考更复杂的问题。
例如，我会给学生一些不规则多边形的图形，让他们通过将不规则多边形分解为若干个简单的形状，然后计算每个形状的面积，最后将各个形状的面积相加，得到整个不规则多边形的面积。
通过这样的拓展问题，学生可以进一步提高他们的解决问题的能力和思维能力。
通过以上的教学活动，学生可以逐步掌握多边形的面积计算方法，并能够将所学的知识应用到实际问题中。
同时，我也会在教学过程中不断观察学生的学习情况，并及时给予指导和帮助。
在教学结束后，我会进行反思和总结，分析学生的学习情况和问题，并根据需要进行进一步的教学调整。
北师大版数学五年级上册第4单元《多边形的面积》教学设计一. 教材分析北师大版数学五年级上册第4单元《多边形的面积》是学生在学习了平面图形的周长、三角形和梯形的面积的基础上，进一步探究多边形的面积。
本节课的内容包括多边形的面积的计算方法，以及如何运用这些方法解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，培养学生动手操作、观察思考、合作交流的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了平面图形的周长、三角形和梯形的面积计算方法，具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
在学习本节课时，学生需要将已学知识运用到多边形的面积计算中，进一步培养解决问题的能力。
同时，学生对新鲜事物充满好奇，合作意识较强，但部分学生对复杂多边形的面积计算仍存在困难。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握多边形的面积计算方法，能运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：多边形的面积计算方法。
2.难点：如何将多边形分割、转换为已学过的图形，以便计算面积。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和图片，引导学生发现数学问题，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、交流，自主探索多边形的面积计算方法。
3.合作学习法：学生分组讨论，培养学生合作交流的能力。
4.动手操作法：让学生亲自动手操作，加深对多边形面积计算方法的理解。
六. 教学准备1.课件：制作多媒体课件，包括图片、实例、动画等，生动展示多边形的面积计算过程。
2.学具：为学生准备不同形状的多边形纸片、剪刀、直尺等工具，方便学生动手操作。
3.练习题：设计具有一定难度的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的多边形图片，如足球场、自行车轮胎等，引导学生关注多边形。
北师大版数学五年级上册第四单元《多边形的面积》教案第一课时：组合图形面积教学时间：年月日教学内容：课本90页上的内容及91页的“试一试”教学目标：1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题。
教学重点：理解计算组合图形面积的多种方法。
教学难点：学会运用“分割”和“添补”的方法计算组合图形的面积。
教具准备：多媒体课件教学过程一、谈话引入，提示课题。
同学们，我们学习过的几何图形有哪些？（提名回答，并说说各种图形的面积计算方法）我们今天来研究一种新的图形的面积是如何计算的？教师出示图形并板书课题：组合图形的面积二、探索新知。
1.出示例题。
小华索新事了住扇：计创在客厅辅地祗〔蓉厅平西阁屉下）°请你佔计他家至少要买寧大面机的地扳，再共际算一算"井与同孕进疔兗洗'2.自主探索算法。
学生分小组讨论、交流算法。
教师巡视，了解学生的各种算法。
3.全班交流算法。
方法一：分割成两个长方形方法二：分割成一个正方形和一个长方形三、巩固练习1、第1题。
⑴让学生观察图形。
⑵指名回答。
这两个图形可以分割或填补成哪些已学过的几何图形？2、P91“试一试”题目四、总结：通过本节课本的学习，你学会了什么？让学生说说。
板书设计：⑵全班齐练。
⑶评讲。
第二课时：组合图形面积练习教学时间：年月日教学内容课本91页“练一练”题。
教学目标1、通过练习，进一步理解和掌握计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种图形的特点，选择恰当的方法计算面积。
3、能运用所学知识，解决生活中有关组合图形的实际问题。
教学重点理解和掌握计算组合图形面积的多种方法。
教学难点解决生活中有关组合图形的实际问题。
教具准备实物投影仪，小黑板等。
教学过程一、提示课题。
教师说明本节课练习的内容，并板书课题。
、指导练习。
1、第2题。
第四单元多边形的面积本单元是在学生初步掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征，长方形、正方形面积计算的基础上开展教学活动的。
通过这部分内容的学习，一方面，使学生基本掌握多边形面积的计算方法，能独立探索并解决生活中遇到的实际问题；另一方面，也为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积奠定基础。
本单元主要学习平行四边形、三角形和梯形的面积，其中平行四边形的面积是研究其他图形面积的基础：通过数方格得到图形的面积和底、高的关系的猜想，并进一步通过割补法验证其正确性，从而得到图形面积的计算方法。
第1节比较图形的面积(这是边文，请据需要手工删加)教材第49～50页。
1.借助方格纸，能直接判断图形面积的大小，初步体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用，积累探索图形面积的活动经验。
2.通过观察、比较、交流、归纳等活动，知道比较图形面积大小方法的多样性。
3.体验图形形状的变化与面积大小变化的关系，发展空间观念。
重点：掌握比较图形面积大小的方法，会用不同的方法去比较图形的面积大小。
难点：引导学生初步理解割补法。
师：教材中的情境图制成的课件。
生：提前剪下附页2中的平面图形。
1.师：现在请同学们回忆一下，我们学过或知道哪些平面图形？生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形……2.师：（出示一个长方形平面图形）谁来用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？（生演示）3.师：我们怎样才能知道这个长方形的面积是多少呢？生1：用尺子先量出这个长方形的长是多少，再量出它的宽是多少，用长乘以宽就可以求出它的面积是多少。
生2：把它放在一个边长为1厘米的小正方形的大方格纸里，数一数它有多少个面积为1平方厘米的正方形小格，就可以知道它的面积有多大。
设计意图：通过问答的形式，回顾已经学过或知道的平面图形。
对图形的周长和面积进行再认识，为学习新知奠定了良好基础。
4.师：同学们对学过的知识掌握得真好，现在老师这里有一幅图（出示教材第49页主题图的课件），图上有许多平面图形，今天就来比较这些图形的面积。
（板书课题）1.师：观察比较这些图形面积的大小，想一想，可以怎样比较？生独立思考，然后小组交流讨论，师参与讨论。
2.师：各组派代表说说你们组找到了哪些图形之间的面积大小关系？是怎么知道的？（1）明确面积相等的图形。
图①和图③的面积相等，图②、图⑤和图⑥的面积相等，图⑧、图⑨和图⑩的面积相等。
(这是边文，请据需要手工删加)(这是边文，请据需要手工删加)（2）比较的方法。
预设1：数方格的方法。
（将不足一格的部分拼成一整格或几整格）预设2：重叠法。
（通过旋转、平移、翻转等操作方法，使两个图形重叠，再观察比较出图形面积的大小）预设3：转化法。
（通过割补、拼合转化为规则的图形后，再作比较）师重点说明数格子的方法，为今后学习面积公式的推导做好铺垫。
设计意图：教师在组织学生通过自主探究、交流等形式进行比较活动中，使学生掌握多种比较面积大小的方法。
同时也让学生知道确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定的，也为学生自主探索基本图形的面积的计算方法打下了基础。
3.师：同学们既会观察又会思考，下面看看大家的动手能力怎么样，请同学们拿出课前准备的平面图形，拼一拼，说说自己发现了什么。
（1）学生独立动手操作，师注意巡视指导后进生。
（2）小组内交流自己的发现。
（3）汇报交流。
生1：图⑤和图⑥合起来与图⑧面积相等。
生2：图⑨和图⑩的面积相等。
设计意图：启发学生开展更多的探索图形之间的面积关系的活动。
这是一个鼓励学生与同伴分享的学习过程，为学生创造交流、质疑、解释的机会，有利于促进学生数学交流能力的发展和思考的深入。
4.如果学生发现了图⑨和图⑩的面积相等，直接问利用什么方法发现的。
（1）师：同学们观察得很仔细，总结了这么多的比较图形面积大小的方法，那我要考考大家的眼力，哪些与图⑩的面积一样？为什么？你是用什么方法得到的？（2）独立完成，小组交流，全班展示。
（3）小结：像这样的分割、移补后，图形的面积没有改变。
这就是数学上的“出入相补”原理。
设计意图：引导学生怎样对图形进行平移和分割，让学生体会形状变化而面积不变的事实，初步引导学生理解图形的转化思想，为后续运用转化思想学习面积公式的推导打下基础。
1.完成教材第50页练一练第1，2，3题。
2.完成教材第50页练一练第4题。
注意表扬有创意的同学。
3.完成教材第50页练一练第5题。
学生独立剪一剪，再在小组内交流，最后全班展示。
通过这节课的学习，你们有什么收获和启示？比较图形的面积平面图形面积的大小比较方法：1.直接比较（两图面积大小相差明显）；2.数格子；3.重叠法；4.转化法。
我在设计本节课的教学过程中，力求把课堂还给学生，让学生自主探究，亲身经历数学学习的过程。
在学生比较图形面积的时候，我设计的是多个探究活动，让学生在小组活动中去体验。
在活动结束后，小组成员之间，以及全班同学之间进行广泛的交流，很好地培养了学生动手操作的能力，语言的表达能力，和别人合作的能力，观察能力，总结概括能力等，使不同的学生有不同的提升。
突出了以学生为主体，老师为引导的教学方法，同时更培养了学生的学习主动性和兴趣。
通过学生的自主探究活动，观察比较、自由讨论交流的形式进行面积大小的比较，获得了对图形大小比较的一些方法和经验，为今后学习面积的计算推导奠定了基础。
培养了学生观察比较的能力，动手操作能力等。
第2节认识底和高教材第51～52页。
1.结合“限高”的情境体会高的意义，并通过动手操作，认识梯形、平行四边形与三角形的底和高。
2.会用三角尺画出平行四边形、三角形与梯形的高。
3.能在方格纸上画出给定底和高的长度的平行四边形、三角形与梯形。
重点：会辨认梯形、平行四边形和三角形的高。
难点：会画梯形、平行四边形和三角形的高。
师：教材中情境图制成的课件。
生：梯形、平行四边形、三角形的硬纸板，三角尺，格子图。
师：在日常生活中，如果你是善于观察的人，那么就能够发现，无论是在马路上，还是桥洞，桥上，经常能看到这样的标志：限高多少米。
那么你知道其中的含义吗？带着这个问题，我们一起来认识底和高。
设计意图：通过生活中“限制高度”交通标志，导入新课，贴近生活，激发学生的求知欲望，为“高”和“底”的意义的引出打下扎实的体验基础。
1.（课件出示主题图）你知道“限高4.5 m”是什么意思吗？2.师：如果把桥洞看成一个梯形，你认为“限高”指的是哪条线段的长度呢？（1）自己动手画出这条线段，并说一说你是怎么想的，你是怎样画的。
（2）小组交流你的想法与画法，并修改自己画的线段。
（教师注意巡视指导）（3）学生展示，汇报画法。
（此时学生画法会呈现多样化，只要正确即可。
）预设1：从梯形的一个顶点出发，画出垂直线段。
预设2：从梯形平行线段某一点出发，画出垂直线段。
设计意图：通过展示学生不同的画法，让学生初步体会到梯形的高不只有一条（有无数条）。
（4）师边讲解边示范：运用三角尺的一条直角边与梯形的下底重合，过上底的一点作下底的垂线段，这条垂线段的长度，就是梯形的高，也就是桥洞的“限高”。
生活中的“限高”起到提示、警示交通安全、保护桥洞避免受损的作用。
我们画高的时候，用的都是虚线，不要忘记标出垂直符号。
（5）师：这样的线段可以画多少条？生：可以画无数条。
（6）小结：梯形的高就是从上底任意一点到下底的垂线段的长度。
梯形有无数条高。
3.师：（出示平行四边形）梯形只有一组平行线，而平行四边形有两组，它们在画高时，会不会有什么不同呢？（1）学生思考后可能猜想到：有两组平行线都可以画垂直距离，所以会有两种高。
（2）学生自己尝试画出两种高，在组内交流画法。
（教师巡视指导）（3）反馈画法。
①学生展示画法，让学生理解两种高的画法。
（教师要及时帮助修正）②明确平行四边形两组底和高的对应性。
（4）师：平行四边形共有多少条高呢？生：无数条。
（5）小结：平行四边形的高就是一组平行线之间的垂线段的长度。
4.师：三角形有多少条高呢？请同学们拿出手里的三角形纸板，自己尝试画出三角形的高。
（1）学生独立画图，小组交流。
（2）指名到黑板上画高，全班明确三角形高的画法。
（3）师：三角形的高有几条？生：3条。
师：所有的三角形都是吗？拿出手里其他的三角形纸板试一试。
生：三角形的高有3条。
设计意图：通过再一次画三角形的高，明确三角形的高有3条。
让学生在动手操作中，得到结论。
（4）小结：三角形的高就是从三角形的一个顶点到它的对边的垂线段的长度。
三角形有3条高。
1.完成教材第52页练一练第1、2题。
与同桌说一说你是怎么想的，你是怎么画的。
（学生展示，汇报）2.在方格纸上画出以下图形。
（1）底是4 cm，高是4 cm的平行四边形。
（2）底是2 cm，高是3 cm的三角形。
（3）上底是4 cm，下底是5 cm，高是1 cm的梯形。
通过这节课的学习，你有哪些收获？认识底和高（无数条）（无数条）（3条）本节课教学主要让学生理解平行四边形、梯形、三角形的高和底，会作平行四边形、梯形、三角形指定边上的高，能正确选择对应的底和高。
这节课我的设计意图是以促进学生自我发展为主，创设学生主动学习、探索的学习氛围，培养学生的观察能力和语言表达的能力，给学生充分思考及表现自我的时间和空间，由学生自己学会作出平行四边形、梯形、三角形的高。
图形的底和高在四年级“认识图形”中已经初步接触，并且前面已经学过了垂线的画法。
但这堂课的知识有一定难度，学生接受起来也有一定的困难。
部分学生能够准确画出给定底边上的高，但还有一些学生在画的时候不会正确使用三角尺，不知道如何让三角尺的两条直角边与给定的底和所画的高重合，这还需要在多练、多引导中进行掌握，让学生通过多种层次的练习逐渐掌握画法，对于学生，教师还需更加细致的指导。
第3节探索活动：平行四边形的面积教材第53～55页。
1.经历平行四边形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在探究中的应用，获得成功探索问题的体验。
2.理解和掌握平行四边形的面积计算公式，并正确计算平行四边形的面积。
3.能运用平行四边形的面积计算公式解决相关的实际问题。
重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。
师：教材中情境图制成的课件。
生：一张平行四边形卡纸，一把剪刀。
师出示课件：公园准备在一块空地上铺上草坪，请同学们观察，这块空地是什么形状？这块空地的面积是多少？引导学生说出空地的面积就是平行四边形的面积。
今天我们就来认识“平行四边形的面积”。
（板书课题）设计意图：通过具体的情境提出计算平行四边形的面积的问题，激发学生的学习兴趣。
从学生身边较为熟悉的事物“草坪”“空地”引入课题，使学生备感亲切。
