《电路分析》戴维南定理的解析与练习

§2－6戴维宁定理内容： 戴维宁定理的定义戴维宁定理的证明应用戴维宁定理的步骤戴维宁定理的意义和注意事项一、戴维南定理内容i a3、数学表述：二、戴维南定理的证明i’a3、最简单等效电路三、应用戴维宁定理的步骤例：电路如图(a)所示，其中x 电流I =2A ，此时电压U 为何值?将虚线所示的两个单口网络N 1和N 2分别用戴维南等效电路代替，到图(b)电路。

V103V 202)1(+=×+×Ω=U gU U 单口N 1的开路电压U oc1可从图(c)电路中求得，列出KVL方程解：将20V电压源用短路代替，得到图(d)电路，再用外加电流源I 计算电压U 的方法求得R o1。

列出KVL方程IU I I gU U )2(322)()1(Ω+=×⎟⎞⎜⎛Ω×++×Ω=求R 01：最后从图(b)电路求得电流I 的表达式为xx x R R R R R U U I +Ω=+Ω+Ω−−−=++−=1V 821)V 5(V 3o2o1oc1oc2当只对电路中某一条支路或几条支路(记为N L )的电压电流感兴趣时，可以将电路分解为两个单口网络N L 与N 1的连接，如图(a)所示。

用戴维南等效电路代替更复杂的含源单口N 1，不会影响单口N L (不必是线性的或电阻性的)中的电压和电流。

代替后的电路[图(b)]规模减小，使电路的分析和计算变得更加简单。

四、意义和注意事项1、意义：2、注意：等效电源的电压方向与开路电压（短路电流）方向一致；当有受控源时，等效内阻可能出现“－”值；受控源支路可单独进行变换；而若控制支路进行变换时，受控源支路必须一起进行变换。

如书p57图（b）到（c）的变换。

习题：p452-3-2，2-3-3p81～832-8，2-14，2-16，。

戴维宁定理例题例1 运用戴维宁定理求下图所示电路中的电压U0图1剖析：断开待求电压地址的支路（即3Ω电阻地址支路），将剩下一端口网络化为戴维宁等效电路，需恳求开路电压U oc和等效电阻R eq。

（1）求开路电压U oc，电路如下图所示由电路联接联络得到，U oc=6I+3I，求解得到，I=9/9=1A，所以U oc=9V（2）求等效电阻R eq。

上图电路中含受控源，需求用第二（外加电源法（加电压求电流或加电流求电压））或第三种（开路电压，短路电流法）办法求解，此刻独立源应置零。

法一：加压求流，电路如下图所示，依据电路联接联络，得到U=6I+3I=9I（KVL），I=I0´6/(6+3)=(2/3)I0（并联分流），所以U=9´(2/3)I0=6I0，R eq=U/I0=6Ω法二：开路电压、短路电流。

开路电压前面已求出，U oc=9V，下面需恳求短路电流I sc。

在求解短路电流的进程中，独立源要保存。

电路如下图所示。

依据电路联接联络，得到6I1+3I=9（KVL），6I+3I=0（KVL），故I=0，得到I sc=I1=9/6=1.5A（KCL），所以R eq=U oc/I sc=6Ω终究，等效电路如下图所示依据电路联接，得到留心：核算含受控源电路的等效电阻是用外加电源法仍是开路、短路法，要详细疑问详细剖析，以核算简练为好。

戴维南定理典型例子戴维南定理指出，等效二端网络的电动势E等于二端网络开路时的电压，它的串联内阻抗等于网络内部各独立源和电容电压、电感电流都为零时，从这二端看向网络的阻抗Zi。

设二端网络N中含有独立电源和线性时不变二端元件（电阻器、电感器、电容器），这些元件之间可以有耦合，即可以有受控源及互感耦合；网络N的两端ɑ、b接有负载阻抗Z（s），但负载与网络N内部诸元件之间没有耦合，U（s）=I（s）/Z（s）。

当网络N中所有独立电源都不工作（例如将独立电压源用短路代替，独立电流源用开路代替），所有电容电压和电感电流的初始值都为零的时候，可把这二端网络记作N0。

答案第一章电路模型和电路定律【题1】。

【题2】：D。

【题3】：300；-100。

【题4】：D。

【题5】【题6】：3；-5；-8。

【题7】：D。

【题8【题9】：C。

【题10】：3；-3。

【题11】：-5；-13。

【题12】：4（吸收）；25。

【题13】：0.4。

【题14】【题15】。

；X。

【题16】【题17】；由回路ADEBCA列KVL得D列KCL CDEC列KVL式，得UAC=-7V。

【题18】：PPII12122222==；故I I1222=；I I12=；⑴KCL：43211-=I I；I185=A；U I IS=-⨯=218511V或16.V；或I I12=-。

⑵KCL：43211-=-I I；I18=-A；U S=-24V。

第二章电阻电路的等效变换【题1】：[解答]I=-+9473A=0.5 A；U Iab.=+=9485V；IU162125=-=ab.A；P=⨯6125. W=7.5 W；吸收功率7.5W。

【题2】：[解答]【题3】：[解答] C。

【题4】：[解答] 等效电路如图所示，I05=.A。

【题5】：[解答] 等效电路如图所示，I L=0.5A。

【题6】：[解答]【题7】：[解答]I=0.6A；U1=-2A=-12V；U2=2I+2=32V【题8】：[解答]由图可得U=4I-4。

【题9】：[解答]⑴U=-3 V 4⑵1 V电压源的功率为P=2 W （吸收功率）7⑶1 A 电流源的功率为P =-5 W （供出功率） 10【题10】：[解答]A第三章 电阻电路的一般分析方法【题1】：【题2】：I I 1330+-=；I I 1220++=；I I 2430--=；331301243I I I I -+--+=；解得：I 1=-1.5 A, I 2=-0.5 A, I 3=1.5 A, I 4=-3.5 A 。

【题3】：[解答]()()()11233241233418611218241231213+++--=+-++=+-+++=--⎧⎨⎪⎩⎪I I I I I I I ；I 1655=.A 【题4】：[解答]()()22224122321261212++-+=-++++=-⎧⎨⎩I I I I ；I 21=- A ；P =1 W 【题5】：[解答]答案不唯一，有多解。

戴维南定理测试题
例题1.电路如图所示，(1)用戴维南定理求I；(2)求3A电流源的功率。

例题2.电路和各元件参数如图所示，试求
(1)当RL=3时，电流I为1A，求此时的US的值；
(2)当RL为何值时可获得最大功率，此时获得的最大功率Pmax为多少；
(3)当电压源US调至何值时，RL两端的电压始终为零且与RL的值无关。

例题3.如图所示电路中，当开关打在2位置时，电流表读数为2A，当开关打在1位置时，电流表读数为1A，试求：
(1)ab虚线左侧部分电路的等效电源参数；
(2)电流源IS2的电流为多少？
(3)要使开光打在1位置时，电流表读数为0，电流源IS2的电流为多少？
例题4.电路如图所示，(1)用戴维南定理求电流I1；(2)计算电阻R4消耗的功率；(3)求恒流源IS的功率。

例题5.开关S置位置1时电压表读数为4V，求开关S置位置2时电压表的读数。

例题6.将图(a)所示电路等效成图(b)所示的电压源。

要求
(1)计算等效电压源的Uou，Rab；
(2)若在ab之间接入一个电流表，计算电流表读数(不考虑电流表内阻对电路的影响)；
(3)若在ab之间接入一个电阻R，当R获得最大功率时，计算R的值和最大功率Pmax。

例题7.电路如图(a)所示。

已知图(b)所示电路中，电流表的读数是2A；图(c)(d)所示电路中的电流I1、I2分别是0.5A和1A。

求
(1)A部分电路的等效电源参数Uso、Ro的值；
(2)R和Is的值；
(3)图(a)电路中5欧姆电阻的功率。

资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载戴维南定理例题地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容第四章电路定理重点：1、叠加定理2、戴维南定理和诺顿定理难点：1、熟练地运用叠加定理、戴维南定理和诺顿定理分析计算电路。

2、掌握特勒根定理和互易定理，理解这两个定理在路分析中的意义。

4-1 叠加定理网络图论与矩阵论、计算方法等构成电路的计算机辅助分析的基础。

其中网络图论主要讨论电路分析中的拓扑规律性，从而便于电路方程的列写。

4.1.1 几个概念线性电路——Linear circuit由线性元件和独立源组成的电路称为线性电路。

2．激励与响应——excitation and response在电路中，独立源为电路的输入，对电路起着“激励”的作用，而其他元件的电压与电流只是激励引起的“响应”。

3．齐次性和可加性——homogeneity property and additivity property“齐次性”又称“比例性”，即激励增大K倍，响应也增大K倍；“可加性”意为激励的和产生的响应等于激励分别产生的响应的和。

“线性”的含义即包含了齐次性和可加性。

齐次性：可加性：4.1.2 叠加定理1．定理内容在线性电阻电路中，任一支路电流（电压）都是电路中各个独立电源单独作用时在该支路产生的电流（电压）之叠加。

此处的“线性电阻电路”，可以包含线性电阻、独立源和线性受控源等元件。

2．定理的应用方法将电路中的各个独立源分别单独列出，此时其他的电源置零——独立电压源用短路线代替，独立电流源用开路代替——分别求取出各独立源单独作用时产生的电流或电压。

计算时，电路中的电阻、受控源元件及其联接结构不变。

4.1.3 关于定理的说明只适用于线性电路进行叠加时，除去独立源外的所有元件，包含独立源的内阻都不能改变。

电路分析戴维南定理与电流计算电路分析是电子工程中非常重要的一部分，它涉及到电路中各个元件的性质和相互关系。

在进行电路分析的过程中，戴维南定理和电流计算是两个基本而关键的概念。

本文将对这两个概念进行详细的介绍和解析。

一、戴维南定理戴维南定理是电路分析中一个非常有用的工具，它可以帮助我们简化复杂的电路，并找到我们所关心的电流或电压数值。

戴维南定理的核心思想是将被测电阻或电源通过一个等效电阻或等效电源替代，从而简化电路的分析过程。

为了更好地理解戴维南定理，我们先来看一个具体的例子。

假设我们有一个包含多个电阻的电路，我们想要计算某一点的电流。

按照戴维南定理，我们可以先将该点与电路中其他分支断开，并用一个电压源来保持该点电势恒定。

接下来，我们需要计算在这个条件下，通过该点的电流。

这个电流即为我们所求的结果。

除了计算电流，戴维南定理也可以用于计算电压。

当我们想要计算电路中某一分支的电压时，可以使用戴维南定理化简电路，并计算在等效电路中的电压值。

二、电流计算电流是电子电路中最基本的物理量之一，它描述了电荷在电路中的流动情况。

在电路分析中，我们常常需要计算电流来确定电路的工作状态和性能。

通常情况下，计算电路中的电流有两种方法：理论计算和实验测量。

理论计算是通过应用基本电路定律和电路分析技巧，结合元件的参数和拓扑结构，来推导出电流的数学表达式。

实验测量则是通过使用电流计或多用表等测量设备，直接测量电路中各个分支的电流值。

在实际应用中，为了确保电流计算的准确性，我们需要注意以下几点：1. 元件参数的准确性：电流计算所依赖的电阻、电容、电感等元件参数应尽可能精确，以避免计算结果的误差。

2. 电路拓扑结构的分析：在进行电流计算之前，需要先了解电路的布置和拓扑结构，分析电路中的节点、支路和回路，以确保计算的有效性。

3. 使用正确的电路定律：在进行电流计算时，需要正确地应用欧姆定律、基尔霍夫定律等电路定律，以确保计算过程的准确性和一致性。

戴维宁定理戴维宁定理(又译为戴维南定理)又称等效电压源定律，是由法国科学家L < ・戴维南于1883年提出的一个电学定理。

由于早在1853 年，亥姆霍兹也提出过本定理，所以又称亥姆霍兹-戴维南定理。

其内容是：一个含有独立电压源、独立电流源及电阻的线性网络的两端, 就其外部型态而言，在电性上可以用一个独立电压源V和一个松弛二端网络的串联电阻组合来等效。

在单频交流系统中，此定理不仅只适用于电阻，也适用于广义的阻抗。

戴维南定理在多电源多回路的复杂直流电路分析中有重要应用。

戴维宁定理(Thevenin，s theorem)：含独立电源的线性电阻单口网络工就端口特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。

电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压uoc；电阻R0是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络NO的等效电阻。

例题:例1利月辘宁B求下图所示旗中的回玉％分析：断开得求电断在的琥（即股电阻断在支路）,杼剩余■端口网络化为懿宁等效后路，需要求开路电压%C和等效电附将中（1）求开触5% -电雕下图标由醺联燃螺副I,恢二6开3，,求解得到，上9/95,瞅（依二9V（2）求等效电阻&便上图曲格受控源，需要用第二（夕卜加您法（加电压转掴加息流求电玉））舞三种（开路视,醺电髓 历潮灌，此晚垃融g 零S-:顺求温电唧下图标I瞬蹒筋喟到仇6K3即（WL ）,必碰+3）=（2/3%］谶僦）斯以上9@3%城, 崛=姬=6。

法二：开融压、短珞电流。

开珞电压前面已求出，%19V,下面寄要求短整电瞅s 在求解短路电流的过程犍目路蹄糅，得到鲂+3£9 (KVL) , 643E0 (KVL),屿0 ,售匾=4=9匠1.5A (KCL) f 斫以 &q=%c/4二6。

计算含受控源用路的等效用阻是月外加电源法还是开路、短路法.要具体问题具体分忻,以计算着便为好。

中，独立3 保留。

电档如下图所示。

《戴维南定理》习题练习、知识点1、二端（一端口）网络的概念：二端网络：具有向外引出一对端子的电路或网络。

无源二端网络：二端网络中没有独立电源。

有源二端网络：二端网络中含有独立电源。

2、戴维宁（戴维南）定理等效电路的电压 U OC 是有源二端网络的开路电压，即将负载 R L 断开后a 、b 两端之间的电压。

等效电路的电阻 R o 是有源二端网络中所有独立电源均置零（理想电压源用短路代替， 理想电流源用开路代替）后 ，所得到的无源二端网络 a 、b 两端之间的等效电阻。

源端络无二网无源二端网络可 化简为一个电阻匸戴维宁廣匸＞ |诺顿定理任何一个线性有源二端网络都可以用一个电压为 U oc 的理想电压源和一个电阻 R0串联的等效电路来代替。

如图所示：二、例题：应用戴维南定理解题戴维南定理的解题步骤：1•把电路划分为待求支路和有源二端网络两部分，如图1中的虚线。

2•断开待求支路，形成有源二端网络（要画图），求有源二端网络的开路电压UOC。

3•将有源二端网络内的电源置零，保留其内阻（要画图），求网络的入端等效电阻Rab。

4•画出有源二端网络的等效电压源，其电压源电压US=UOC （此时要注意电源的极性），内阻R0=Rab。

5•将待求支路接到等效电压源上，利用欧姆定律求电流。

【例1】电路如图，已知U仁40V , U2=20V，R仁R2=4」R3=13 ■'?，试用戴维宁定理求电流13。

⑵求等效电阻R0将所有独立电源置零（理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替）例L團解：（1）断开待求支路求开路电压UOC5 -u2R1 R240-204 4-2.5AUOC = U2 + I R2 = 20 +2.5 4 =30V或：UOC = U1 T R1 = 40 T2.5 4UOC也可用叠加原理等其它方法求。

=30V⑶画出等效电路求电流I3U OC _ 30R。

R3 _ 2 13=2AlA R）【例2】用戴维南定理计算图中的支路电流13。