戴维宁定理测试题

3.6 基尔霍夫定律一、填空题1.由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路称为；三条或三条以上支路的汇交点称为；电路中任一团合路径称为；内部不包含支路的回路称为。

支路；节点；回路；网孔2.在图3-16 所示电路中，有个节点，条支路，个回路，个网孔。

4；6；7；33.在图3-17所示电路中，已知I1=2 A，I2=3 A，则I3= 。

-1A；4.基尔霍夫第一定律不仅适用于节点,也可推广应用于任一假想的。

封闭面；5.基尔霍夫第二定律不仅适用于闭合回路，也可推广应用于不闭合的。

假想回路；6.已知图3-18所示三极管Ib=20uA，Ic=3mA，则lc= 。

3.02mA；7.在图3-19所示电路中，I1= ，I2= ，I3 。

-1A；0；-1.2A8.对于2个节点、3条支路的复杂电路,可列出个独立的节点电流方程和个独立的回路电压方程。

1；2二、选择题1.在图3-20所示示电路中,U AB的表达式可写成U AB=( )。

A. IR+EB. IR-EC. -IR+ED. –IR-EB2.在图3-21所示电路中，假设绕行方向为逆时针方向，则可列回路电压方程为( )。

A.I3R3-E2+I2R2-I1R1+E1=0B.I1R3-E2+I2R2+I1R1-E=0C.-I3R3+E1-I1R1+I2R2-E2=0D.-I3R3-E1+I1R1-I2R2+E2=0C3.某电路有3个节点和5条支路,则应用基尔霍夫定律可列出独立的节点电流方程和独立的回路电压方程个数分别为( )。

A.3 2B.4 1C.2 3D.4 5C三、计算题1.图3-22所示为复杂电路的一部分,已知E=6V，R1=1Ω，R2=3Ω，I2=2A，I4=1A。

求I1、I2、I3。

2.图3-23 所示为具有2个节点、3条支路的复杂电路，试列出1个独立的节点电流方程和2个网孔回路电压方程。

3.8戴维宁定理一、填空题1.电路也称或。

任何一个具有两个端口与外电路相连的网络，不管其内部结构如何，统称。

戴维宁定理典型例题在电路分析中，戴维宁定理是一个非常重要的工具，它能够帮助我们简化复杂的电路，从而更方便地计算电路中的电流、电压等参数。

接下来，我们通过几个典型例题来深入理解戴维宁定理的应用。

例题一：考虑一个电路，其中包含一个电阻R₁＝10Ω，一个电感L ＝2H，以及一个交流电源，电源的电压表达式为 u(t) ＝ 100sin(100t) V。

我们需要求出从电阻 R₁两端看进去的戴维宁等效电路。

首先，我们将电感 L 短路，计算出此时电阻 R₁两端的电压 U₁。

根据欧姆定律，I ＝ U/R₁，而 U ＝ 100sin(100t)，所以 I ＝100sin(100t) ／ 10 ＝ 10sin(100t) A。

那么，电阻 R₁两端的电压 U₁＝ I × R₁＝ 10sin(100t) × 10 ＝100sin(100t) V。

接下来，计算等效内阻 R₀。

将电源短路，此时电路中只剩下电阻R₁和电感 L。

由于电感在直流情况下相当于短路，所以等效内阻 R₀就是电阻 R₁的阻值，即 R₀＝10Ω。

因此，从电阻 R₁两端看进去的戴维宁等效电路是一个电压为100sin(100t) V 的交流电源和一个10Ω 的电阻串联。

例题二：有一个电路，包含两个电阻 R₁＝5Ω 和 R₂＝10Ω，一个直流电源V ＝20V。

我们想要计算从电阻R₂两端看进去的戴维宁等效电路。

先将电阻 R₂从电路中断开，此时通过电阻 R₁的电流 I₁＝ V ／R₁＝ 20 ／ 5 ＝ 4A。

电阻 R₁两端的电压 U₁＝ I₁ × R₁＝ 4 × 5 ＝ 20V。

所以，电阻 R₂两端的开路电压 U₂＝ U₁＝ 20V。

然后计算等效内阻 R₀。

将电源短路，此时电阻 R₁和 R₂并联，等效电阻 R₀＝ R₁ × R₂／（R₁＋ R₂) ＝ 5 × 10 ／（5 ＋ 10) ＝ 10 ／3 Ω。

实验三：戴维宁等效电路仿真设计1、实验目的掌握用一个电压源和电阻的串联组合将一个含独立电源，线性电阻和受控源的一端口的等效变换，从而简单易行地计算各种形式的电流，电压，电阻，功率等。

验证戴维南定理的正确性。

2、仿真电路设计原理任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将连电路的其余部分看做是一个有源二端网络（或称为含源一端口网络）。

戴维宁定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电压源与一个电阻的串联来等效代替，此电压源的电动势Us等于这个有源二端网络的电路电压U Th，其等效内阻R Th等于该网络中所有独立电源均置零（理想电压源视为短接，理想电流源视为开路）时的等效电阻。

3 Multisim仿真设计内容和步骤：例题：求下图的戴维宁等效电路理论分析：等效电阻为下图：R Th =Ω=+⨯=+4116124112||4 等效电压如下图：我们设定两个回路电流i 1,i 2, 则根据回路法可得：0)(12432211=-++-II IA I 22-=A I 5.01=所以戴维宁等效电压为：V I I V Th 30)0.25.0(12)(1221=+=-=V所以戴维宁等效电路为：3、建立电路仿真图电路图：等效电压测试电路图：等效电阻测试电路图为：测试结果与计算值完全一致。

4、结果与误差分析戴维南等效电路无法一下子就求的，通过电路转换如测试等效电阻时，需将电源略去等，从而有效计算测量所需数值，通过计算等效电阻和等效电压，从而得到等效电路，由此证明了一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合等效变换。

2、理论计算结果与仿真测量结果没有误差。

5．设计总结1、在本实验中我遇到的第一个问题是在连接好原件进行测量时无法测量，原因是未接地，经过接地后这个问题得以解决，它让我了解了在这个仿真系统中还是很多地方与实际连接中有很大的差异，接地原件就很好的表现了这一点。

第一单元一、填空1.电源包括（）和（）两种。

横流电源与内电源并联为（）恒压电源与内电源串联为（）。

如果电压源内阻为（），电源将提供（），则称为恒压电；如果内阻为（），电源将提供（），则称为恒电源。

2.一般电路是由（）、（）、（）和（）等组成的闭合回路。

按电路功能的不同，电路可分为（）和（）。

3.电路中的（）根据所选参考点的不同可有不同的值，但电路中两点之间的（）是不变的。

4.电阻在电路中可以限制（）的大小或进行（）的分配及电路的（）等5.戴维南定理和叠加定理均是（）电路的基本定理（选择：线性或非线性）6.基尔霍夫电流定律指出：在任意时刻电路中流入节点的电流之和（）流出该节点的电流之和，公式为（）。

电压定律指出：在任意时刻沿回路一周，回路中所有的电动运势的代数和（）回路中所有的电阻电压降的代数和，公式为（）。

7.如图1-44所示的电路有（）个节点和（）条支路，（）个回路，（）个网孔。

8.R1和R2为两个电阻串联，已知R1=2R2，若R1上消耗的功率为1W，R2上消耗的功率为（）。

9.电路由（）、（）、（）和三种该工作状态。

当端电压为零时，此种状态称作（），这种情况下电源产生的功率全部消耗在（）。

10.利用戴维宁定理计算某电路电流和电压的步骤如下：①将待求之路与（）分离；②求有源两断网络（）的（）和（）；③做等效电路，用欧姆定律计算出支路的电流和电压。

二、判断题1.电路是电流通过的路径，是根据需要由电工原件或设备按一定方式组合起来的。

（）2.电流的参考方向可能是电流的实际方向，也可能与实际方向相反。

（）3.电路中某两点间的电压具有相对性，也参考点变化时，电压随着发生变化。

（）4.几个用电器不论是由串联还是并联使用，他们的消耗的总是等于各电器实际消耗功率之和。

（）5.如果电路中某两点的电位都很高，则该点的电压也很大。

（）6.电阻值不随电压、电流的变化而变化的电阻称为线性电阻。

（）7.实际电压源与实际电源之间的等效变化无论对内电路还是外电路都是等消的。

戴维宁定理例题例1 运用戴维宁定理求下图所示电路中的电压U0图1剖析：断开待求电压地址的支路（即3Ω电阻地址支路），将剩下一端口网络化为戴维宁等效电路，需恳求开路电压U oc和等效电阻R eq。

（1）求开路电压U oc，电路如下图所示由电路联接联络得到，U oc=6I+3I，求解得到，I=9/9=1A，所以U oc=9V（2）求等效电阻R eq。

上图电路中含受控源，需求用第二（外加电源法（加电压求电流或加电流求电压））或第三种（开路电压，短路电流法）办法求解，此刻独立源应置零。

法一：加压求流，电路如下图所示，依据电路联接联络，得到U=6I+3I=9I（KVL），I=I0´6/(6+3)=(2/3)I0（并联分流），所以U=9´(2/3)I0=6I0，R eq=U/I0=6Ω法二：开路电压、短路电流。

开路电压前面已求出，U oc=9V，下面需恳求短路电流I sc。

在求解短路电流的进程中，独立源要保存。

电路如下图所示。

依据电路联接联络，得到6I1+3I=9（KVL），6I+3I=0（KVL），故I=0，得到I sc=I1=9/6=1.5A（KCL），所以R eq=U oc/I sc=6Ω终究，等效电路如下图所示依据电路联接，得到留心：核算含受控源电路的等效电阻是用外加电源法仍是开路、短路法，要详细疑问详细剖析，以核算简练为好。

戴维南定理典型例子戴维南定理指出，等效二端网络的电动势E等于二端网络开路时的电压，它的串联内阻抗等于网络内部各独立源和电容电压、电感电流都为零时，从这二端看向网络的阻抗Zi。

设二端网络N中含有独立电源和线性时不变二端元件（电阻器、电感器、电容器），这些元件之间可以有耦合，即可以有受控源及互感耦合；网络N的两端ɑ、b接有负载阻抗Z（s），但负载与网络N内部诸元件之间没有耦合，U（s）=I（s）/Z（s）。

当网络N中所有独立电源都不工作（例如将独立电压源用短路代替，独立电流源用开路代替），所有电容电压和电感电流的初始值都为零的时候，可把这二端网络记作N0。

戴维宁定理七种例题
例1 利用戴维宁定理求下图所示电路中的电压U0
图1
分析:断开待求电压所在的支路(即3Ω电阻所在支路)，将剩余一端口网络化为戴维宁等效电路，需要求开路电压Uoc和等效电阻Req。

(1)求开路电压Uoc，电路如下图所示
由电路联接关系得到，Uoc=6I+3I，求解得到，I=9/9=1A，所以Uoc=9V (2)求等效电阻Req。

上图电路中含受控源，需要用第二(外加电源法(加电压求电流或加电流求电压))或第三种(开路电压，短路电流法)方法求解，此时独立源应置零。

法一:加压求流，电路如下图所示，
根据电路联接关系，得到U=6I+3I=9I(KVL)，I=I0´6/(6+3)=(2/3)I0(并联分流)，所以U=9´(2/3)I0=6I0，Req=U/I0=6Ω
法二:开路电压、短路电流。

开路电压前面已求出，Uoc=9V，下面需要求短路电流Isc。

在求解短路电流的过程中，独立源要保留。

电路如下图所示。

根据电路联接关系，得到6I1+3I=9(KVL)，6I+3I=0(KVL)，故I=0，得到Isc=I1=9/6=1.5A(KCL)，所以Req=Uoc/Isc=6Ω
最后，等效电路如下图所示
根据电路联接，得到
注意:
计算含受控源电路的等效电阻是用外加电源法还是开路、短路法，要具体问题具体分析，以计算简便为好。

戴维南定理基础练习题一、选择题1. 戴维南定理适用于下列哪种电路？A. 任何线性电路B. 只有无源元件的电路C. 含有独立源的电路D. 含有受控源的电路2. 戴维南等效电路中，等效电压源的内阻等于原电路的什么参数？A. 输入电阻B. 输出电阻C. 电源内阻D. 负载电阻A. 计算开路电压B. 计算等效电阻C. 将负载短路D. 将电源断路二、填空题1. 戴维南定理是将一个复杂的_______电路简化为一个等效的_______电路。

2. 在求解戴维南等效电路时，需要计算原电路的_______电压，然后计算等效电阻。

3. 戴维南等效电路中的等效电压源内阻等于原电路在_______电压处的等效电阻。

三、计算题1. 如图1所示电路，求电阻R4的戴维南等效电路参数。

2. 已知电路如图2所示，求电阻R3的戴维南等效电路参数。

3. 在图3所示电路中，求电阻R2的戴维南等效电路参数，并用其计算电流I。

四、分析题1. 分析下列电路，说明如何使用戴维南定理求解电流I。

2. 试分析图5所示电路，使用戴维南定理求解电阻R5的电压。

3. 在图6所示电路中，分别求出电阻R1和R2的戴维南等效电路参数，并分析电路中的电流分布。

五、判断题1. 戴维南定理可以用来求解电路中的任意一条支路电流。

（）2. 戴维南等效电路中的等效电压源电压方向与原电路中的电源电压方向相同。

（）3. 在计算戴维南等效电阻时，需要将所有独立源替换为它们的内阻。

（）4. 戴维南定理不适用于含有受控源的电路。

（）六、简答题1. 简述戴维南定理的基本原理。

2. 使用戴维南定理求解电路问题时，需要遵循哪些步骤？3. 为什么在计算戴维南等效电阻时，要将独立源置零？4. 请解释戴维南等效电路中的等效电压源内阻的物理意义。

七、应用题1. 给定如图7所示的电路，使用戴维南定理求电阻R4上的电压U。

2. 在图8所示的电路中，使用戴维南定理求电流源Is的电流值。

3. 如图9所示电路，使用戴维南定理求电阻R3上的功率P。

第一章：直流电路及其分析方法1、△试用戴维南定理求图所示电路中，9Ω上的电流Ｉ。

解: (1)用戴维南定理可求得ＵOC=6/(1+1)-9-4/(1+1)=-8（V）；(2)ＲO=0.5+0.5=1（Ω）；(3)Ｉ=-8/(9+1)=-0.8（A）；2．△试用戴维南定理求如图所示电路中的电流Ｉ。

解:用戴维南定理可求得：（1）求开路电压ＵOC=2（V）；（2）求等效电阻ＲO=1（Ω）；（3）求电流Ｉ=2/（1+1）=1（A）3、△求图示电路中的I、U值。

解: 由KVL, 12 = 4 ×(Ｉ - 3 ) + 1 ×Ｉ 解出： Ｉ = 4.8 （A ）Ｕ = - 4 ×( 4.8 - 3 ) = - 7.2（V ）4、△求如图所示电路中4Ω电阻的电流Ｉ。

解：由于没有要求采用的方法，因此，此题有多种解法。

但结果正确即可。

用电源等效变换求：把电压源转换成电流源； 合并电流源；则39422=⨯+=I （A ） 或用支路电流法求解：设3Ω电流方向向上为I 1，6Ω电流方向向下I 2。

由KCL 和KVL 得：214I I I +=+；15431=+I I ；156321=+I I解得：3=I5、计算图示电路中的电流Ｉ。

(用戴维南定理求解)解：用戴维南定理求解（1）将1.2Ω电阻断开,求开路电压ＵOC ,21064620644=⨯+-⨯+=OC U V （2）等效电阻为 ＲO = 4∥6+4∥6=4.8Ω（3）用等效电路求电流Ｉ＝ＵOC ／（ＲO ＋Ｒ）=2/(4.8+1.2)=1/3A6．用戴维宁定理计算图示电路中支路电流I 。

解：用戴维南定理求解（1）将1.2Ω电阻断开,求开路电压ＵOC ,12664424646=⨯+-⨯+=OC U V （2）等效电阻为 ＲO = 4∥6+4∥6=4.8Ω（3）用等效电路求电流Ｉ＝ＵOC ／（ＲO ＋Ｒ）=12/(4.8+1.2)=2A7、△求如图所示电路中A 、B 之间的电压U 和通过1Ω电阻的电流I 。

诺顿定理和戴维宁定理例题诺顿定理和戴维宁定理，听起来是不是有点高深莫测？别担心，今天咱们就像聊天一样，轻松聊聊这俩定理，顺便带你进入电路的神奇世界。

诺顿定理，简单说就是把复杂的电路简化成一个电流源和一个电阻，听起来很高科技，其实就像把一大堆杂七杂八的东西，整理成一两样好用的工具。

想象一下，你打开了一个满是零件的工具箱，结果发现只需要一个扳手和一个螺丝刀，就能解决大多数问题，多痛快啊！这样你就可以专心搞其他的事情，而不用被那些繁琐的细节绊住脚。

然后再说戴维宁定理，这个其实和诺顿定理有点像，但它是把电路简化成一个电压源和一个电阻。

就好比你把一杯水分成两个杯子，一个装满水，另一个只有一点点。

这时候，虽然看似东西变少了，但实际上一样能干活。

戴维宁定理就像是在说，只要我们抓住核心，就能把复杂的事情变得简单易懂。

想想生活中的琐事，有时候咱们也是这样，把问题简化了，反而更容易解决。

咱们来个例子，想象你有一个复杂的电路，里面有好几个电阻、几个电源，简直像迷宫一样。

要用诺顿定理解决这个问题，首先咱们得找到“诺顿等效电流”，就是把所有的电流汇聚成一股强劲的流。

这就好比你和朋友们约好一起去玩，最后大家都汇聚到一个地方，热闹得不行。

还得找出“诺顿等效电阻”，这就像是在说，在这股强劲的流动中，有多少阻碍，多少麻烦需要克服。

如果你决定用戴维宁定理来解决这个复杂的电路，咱们的第一步是找出“戴维宁等效电压”，也就是你那个“水杯”的水量，看看究竟能提供多少电压。

然后呢，记得找出“戴维宁等效电阻”，看一下电流在这杯水流动时会遇到多少阻碍。

这两种方法，听起来是不是特别简单，虽然背后有一些复杂的计算，但一旦掌握，就能轻松应对那些电路问题。

在电路的世界里，诺顿和戴维宁就像是两位老朋友，互相帮助，互相补充。

无论你是选择哪个定理，最终的目的都是让事情变得简单明了。

就像我们生活中有很多选择一样，往往最终能带我们走出困境的，往往是那些看似简单的办法。

对于任何一个含源二端网络都可以用一个电源来代替,其电源电动势E等于其含源二端网络的开路电压,其内阻R等于含源二端网络内所有电动势为零时的输入电阻,这就是戴维南定理.","force_purephv":"0","gnid":"92556239629d7cecd","highlight":{"ab_ta g_A":{"src":"kuaizixun_keywords_A","words":[{"index":50,"word":"内阻"},{"index":39,"word":"二端网络"},{"index":30,"word":"电动势"},{"index":21,"word":"电源"}]},"ab_tag_B":{"src":"kuaizixun_keywords_B","words":[{"index":50,"word ":"内阻"},{"index":39,"word":"二端网络"},{"index":30,"word":"电动势"},{"index":21,"word":"电源"}]}},"img_data":[{"flag":2,"img":[]}],"pat":"mass_model_adver,art_src_6,fts 2,sts0","powerby":"pika","pub_time":1574885731610,"rawurl":"http://zm. /ece8b7f69391c355ce27de98cb114a3b","redirect":0,"rptid": "611f0af7fbc1e915","src":"文学旅游生活","tag":[],"title":"戴维南定理的内容是什么?戴维南定理的例题_ ：可将任一复杂的集总参数含源线性时不变二端网络等效为一个简单的二端网络的定理. 对于任意含独立源,线性电阻和线性受控源的单口网络(二端网络),都可以用一个电压源与电阻相串联的单口网络(二端网络)来等效.这个电压源的电压...戴维南定理例题：戴维南定理是一个很实用的定理.虽然这样的题,你可以一步一步简化这个电路图,最终得到最简的形式求得所需的电压值.(这题这样做样还简单一些)但是如果这个电路更复杂类似桥式电路,就无法用化简的方法直接求答案了,只能用戴维...用戴维南定理求习题7-20图所示电路中的电流I0. - 上学吧找答案：首先,找Rth(也就是R0)当找Rth时.所有线性时不变的电压源,视为短路(一条直线).R不考虑,因为R是负载,戴维南定律只看出了负载以外的电路.所以,当把48V和60V 换成直线之后,可以看到12ohm和6ohm的电阻成并联,并联求出...求助.戴维南定理解题步骤._ ：运用戴维南定理解题的步骤概括为:1、分2、求E 3、求r 4、合分别配以相应的图形步骤(1) 把电路分为待求支路和有源二端网络两部分.(2) 把待求支路移开,求出有源二端网络的开路电压Uab (3) 将网络内各电源除去,仅保留电源内阻,求出网络两端的等效电阻Rab (4) 画出有源二端网络的等效电路,等效电路中电源的电动势E0=Uab,电源的内阻r0=Rab,然后在等效电路两端接入待求支路,则待求支路的电流为I= E0/( r0+R)【戴维南定理的内容以及解题步骤】：在计算戴维南等效电路时,必须联立两个由电阻及电压两个变量所组成的方程式,这两个方程式可经由下列步骤来获得: 1. 在AB两端开路(在没有任往外电流输出,亦即当AB点之间的阻抗无限大)的状况下计算输出电压VAB,此...戴维南定理是什么,解题步骤是哪些_ ：戴维南等效是关于电压源的等效:故此:第一步:将待求电路与外电路断开,求待求电路等效端口处的开路电压;第二步:将待求电路中所有电压源短路(直接用导线短接代替),将所有电流源开路(直接断开),化解纯电阻电路,求得内阻.(注:含受控源可参考百度文档:应用戴维南定理求解线性含受控源电路) 第三步:根据求得的开路电压和内阻画出等效电路即可.戴维南定理题?_ ：开路电压就是R0与R1分压, Uo=Us*R1/(R0+R1),等效电阻就是R0//R1,有了这个戴维南等效,计算I2和U就太容易了.。

戴维宁定理课堂练习1．如图为一个有源二端网络A，如果将电压表接在a,b两端点上其读数为100V；如果将电流表接在a,b两端点上其读数为2A，那么a,b两点间的开路电压为，两点间的等效电阻为。

第1题第3题第4题2．对外电路来说任意一个有源二端网络都可以用一个电源来替代该电源的电动势等于，其内阻等于有源二端网络内所有电源不作用仅保留其内阻时，这就是戴维宁定理。

3．如图所示在有源二端网络A的a,b间接入电压表时读数为100V，在a,b间接10Ω电阻时测得电流为5A，那么a,b两点间的开路电压为，两点间的等效电阻为。

4．如图所示该有源二端网络的开路电压是，两端的等效电阻是。

5．二端网络中有叫有源二端网络；二端网络中没有叫无源二端网络。

6．用戴维宁定理计算有源二端网络的等效电源只对等效，对不能等效。

7．戴维宁定理的内容是：。

8．实验测得某有源二端线形网络的开路电压为6V，短路电流为2A，当外接电阻为3Ω，外接电阻其端电压为，二端网络等效电源的内电阻为，二端网络等效为一个电压源的电动势大小为。

9．电路中某两端开路时测得的电压为10V，此两端短接时通过短路线上的电流为2A，求此两端接上5Ω的电阻时通过电阻的电流应为多大？10．在下图电路中，E1=E2=E3=5V，R1=8.7KΩ,R2=16.5KΩ,R3=5.8KΩ,R4=5KΩ,用戴维宁定理求出R4的电流。

11．如图所示已知E1=10V，E2=20V，R1=4Ω，R2=2Ω，R3=8Ω，R4=R5=6Ω，求通过R4中的电流。

12．用戴维宁定理计算图所示电路中流过8KΩ电阻中的电流。

13．在图中，已知E1=15V，E2=13V，E3=4V，R1=R2=R3=R4=1Ω，R5=10Ω。

（1）当开关S断开时，试求电阻R5上的电压U5和电流I5；（2）当开关S闭合后，试用戴维宁定理计算I5；14．用戴维宁定理计算电路中的电流I15．如图电路中，要使21Ω电阻的电流I增加到3I，则21Ω电阻应该换成多少？16．如图所示电路，a,b两点间的开路电压和等效电阻分别为？17．求如图所示电路中12V电源的电流I。

戴维宁定理例题解析戴维宁定理（Davidian's theorem）是一项重要的数学定理，它针对的是确定系数线性方程组的存在性与唯一性进行了详细的说明。

本文将通过解析一个戴维宁定理的例题来更好地理解这个定理的应用。

考虑以下线性方程组：4x + 2y - 3z = 82x + 5y + 4z = 63x - 2y + 7z = -1为了判断这个方程组的解是否存在，我们需要将其转化为增广矩阵的形式。

增广矩阵的最后一列是方程组的常数项组成的列向量。

首先，我们将方程组按照未知数的顺序排列，得到增广矩阵：4 2 -3 82 5 4 63 -2 7 -1接下来，我们可以通过初等变换化简增广矩阵，使得矩阵的主对角线为非零元素，而其他元素都为零。

通过适当的初等变换，我们可以得到如下的简化形式：1 0 -11/23 109/230 1 -10/23 22/230 0 1 -13/23从矩阵的简化形式可以看出，这个方程组有唯一解。

即 x = 109/23，y = 22/23，z = -13/23。

戴维宁定理指出，如果一个增广矩阵的右侧列向量可以通过初等行变换化简为上三角矩阵（主对角线元素非零，其余元素为零），那么线性方程组必然有唯一解。

而且，这个解可以通过从简化后的矩阵中直接读出。

通过这个例题的解析，我们可以看到戴维宁定理的应用十分重要。

它使我们能够在解决线性方程组问题时，不仅能确定其是否有解，还能找到解的具体形式。

这为广泛的数学和工程问题提供了一种有效的解决思路。

总结：戴维宁定理是一项针对线性方程组存在性与唯一性的定理，通过化简增广矩阵可以判断方程组是否有唯一解。

通过解析一个具体的例题，我们更好地理解了这个定理的应用。

叠加定理习题1、电路如图所示，用叠加定理求电压U 。

2、 在图中，（1）当将开关S 和在a 点时，求123I I I 、和；（2）当将开关合在b 点时，利用（1）的结果，用叠加定理求支路电流123I I I 、和3、在图中，已知当S U =16V 时，ab U =8V ,求S U =0 时的ab U 。

4、在图所示电路中，已知0N 为一无源网络，当S U =2V 、S I =2A 时0U =5V;求S U =5V 、S I =5A 时的0U 。

5、在图2-33所示电路中，已知0N 为一无源网络，当S U =2V 、S I =3A 时0U =10V; 当S U =3V 、S I =2A 时0U =10V ，求S U =10V 、S I =10A 时的0U 。

弥尔曼定理习题1、求如图所示电路中的电流i。

2、求如图电路中A点的电位。

3、求图所示电路中的各支路电流，并计算2 电阻吸收的功率。

A6Ω8A 12V3Ω2Ω6V6ΩB+-+-I1I2I34、求如图所示电路中的支路电流I1、I2、I3。

5、如图所示电路中，E1=12V，E2=30V，I S=2A，R1=3Ω，R2=6Ω，求I1、I2。

6、电路如图所示，求各支路电流。

7、如图所示电路，求出各支路电流。

网孔电流法习题1、图示电路，已知E1 = 42 V，E2 = 21 V，R1 = 12 Ω，R2 = 3 Ω，R3 = 6 Ω，求各支路电流I1、I2、I3 。

2、求解电路中各条支路电流3、试用网孔电流法求如图所示电路中的支路电流I1、I2、I3。

4、如图所示电路中，U S=10V，I S=2A，R1=10Ω，R2=50Ω，R3=2Ω，R4=8Ω，用网孔电流法求I1、I2、I3。

5、如图所示电路，求出各支路电流。

6、电路如图所示，求各支路电流。

戴维宁定理习题1、在图所示的电路中，分别用戴维宁定理求电流LI。

2、电路如图所示，（1）用戴维宁定理求电阻RL 中的电流IL；（2）若RL为可变电阻，求R L 获得的最大功率及此时的RL值。