数学知识的理解与教学章建跃

章建跃数学教学常识一、章建跃与数学教学常识1. 谁是章建跃呀？哎呀，章建跃呢，在数学教学界那可是相当厉害的人物哦。

他就像是数学教学领域的一盏明灯，很多数学教育相关的理念和方法都和他有着千丝万缕的联系呢。

2. 数学教学常识里的教学方法在数学教学中呀，有好多常识性的教学方法。

比如说，用实例引入数学概念。

就像讲函数的时候，可以用每天气温的变化来引入。

早上气温低，中午气温高，这就是一种对应关系，就像函数里的自变量和因变量的关系一样。

还有哦，小组合作学习数学也很重要。

让同学们分组讨论数学问题，像在做几何证明题的时候，大家你一言我一语，说不定就能碰撞出智慧的火花呢。

3. 数学教学常识里的教材使用教材可是数学教学的宝贝。

咱们不能只是照本宣科地读教材，而是要深入挖掘教材背后的东西。

比如教材里的例题，有的看起来很简单，但其实可以有很多种解法。

我们可以引导学生去发现这些不同的解法，这样他们对数学知识的理解就会更深刻。

而且呢，教材的编排顺序也是有讲究的。

前面的章节往往是后面章节的基础，我们要让学生明白这种知识的连贯性。

4. 数学教学常识中的评价方式数学教学的评价可不能只看考试成绩哦。

平时的课堂表现也很重要。

比如说，一个学生在课堂上积极回答问题，虽然他可能最后考试成绩不是最顶尖的，但他这种积极的态度就值得肯定。

还有作业完成的质量，是认真做的还是敷衍了事，这都能反映出学生对数学学习的态度。

除了这些，还可以有一些小测验，这些小测验不是为了为难学生，而是为了及时发现他们在学习过程中的问题，然后我们老师就可以针对性地进行辅导啦。

5. 数学教学常识中的师生互动师生互动在数学教学里就像调味剂一样。

老师不能总是自己在台上讲得滔滔不绝，要给学生机会说话。

比如说，在讲一个新的数学定理的时候，可以先问学生他们的想法。

像问“同学们，你们觉得这个定理可能和我们之前学过的哪些知识有关呀？”然后根据学生的回答再进行引导。

而且呢，在互动的时候，老师的态度很重要。

数学概念的理解与教学章建跃讲座要点立体几何怎么教？不是公理化的想法，而是让学生感受空间的图形，培养空间观念。

强调合情推理。

几何教学的基本要点，三种语言的协同作用。

研究思路的明确和问题的明确。

研究思路的明确要清晰，写在黑板上，今天要干什么活，怎么干？问题的明确，必须要有明确的结果。

学生举了一个例子以后，教师一定要问问为什么举这个例子，这个例子能说明什么？学生看书之后画图，画这个图的要点是什么？衬托的平面。

挖掘学生背后的思维过程。

要注重画图。

思维的教学怎么落实？当学生展示了结果以后，一定要问你是怎么想到的？要把一些似是而非的东西清晰起来。

讨论的出发点是什么？判定直线与平面平行的时候，依据是什么？用定义。

一、有效教学的关键理解数学，理解学生，理解教学内容所反映的数学思想方法，过程的核心就是思想方法。

以自然的、水到渠成的知识发生发展过程为载体设计学生的数学活动过程，充分发挥学生学习的积极性和主动性，强调学生数学思维的展开、深度参与，强调数学概念、原理和思想方法的实质性理解，强调用数学解决问题的能力的落实。

二、数学教学存在的主要问题概念教学，一个定义三项注意；解题教学，题型加技巧。

“掐头去尾烧中段”，解题教学占据大量时间，题型加技巧。

重解题技能、技巧，轻普适性的思考方法的概括，方法论层次的内容渗透不够，机械模仿多独立思考少，数学思维层次不高。

讲逻辑不讲思想，关注数学思想、理性精神不够，对学生整体数学素养的提高不利。

三、概念教学存在的问题一个定义三项注意，在概念背景的引入上着墨不多，没有给学生提供充分的概括本质特征的机会，认为让学生多做几道题更实惠。

解题教学也要讲归纳、概括！概念教学的基本环节：典型丰富的具体例证——属性的分析、比较、综合；从具体的例子出发是肯定没有问题的概括共同本质特征得到概念的本质属性；下定义（准确的数学语言描述）概念的辨析——以实例（正例、反例）为载体分析关键词的含义用概念作判断的具体事例——形成用概念作判断的具体步骤：你做这个题应该如何思考，用概念思考。

章建跃：数学课堂教学设计研究章建跃博士简介章建跃，数学课程与教学论硕士，发展与教育心理学博士。

现任人民教育出版社中学数学室主任。

人民教育出版社编审，课程教材研究所研究员。

全国高师数学教育研究会秘书长，中国教育学会中学数学教学专业委员会常务理事、学术委员会副主任，中国心理学会教育心理学专业委员会学术委员，《数学通报》编委，人教版《普通高中课程标准实验教科书8226;数学》副主编。

曾经担任中学数学教师十年，有丰富的中学数学教学经验。

在北京师范大学工作十年，担任中学数学教学概论、小学数学教育学、数学教育心理学等课程的教学工作。

出版的著作有《中学生数学学科自我监控能力》《数学学习论与学习指导》《数学教学心理学》《数学教育心理学》等；在全国核心杂志上发表论文50多篇，其中，《略论启发式数学教学的基本要求》《启发式数学教学的几个关键》《关于课堂教学中设置问题情景的几个问题》《数学课堂教学要适应学生的发展水平》《创造力研究与数学教育》《建构主义及其对数学教育的启示》《建立在主体活动理论上的课堂教学观》《关于数学课程标准研制中的几个问题》《数学课堂教学中的基础与创新》《三次国际数学教育改革运动及其启示》《数学教育改革中几个问题的思考》等，均引起较大的社会反响。

作为课题负责人，目前正进行全国教育科学规划“十五”国家重点课题“新基础教育课程教材开发的研究与实验”中的分课题“新中学数学课程教材开发的研究与实验”的研究工作。

新课程实施中的数学课堂教学设计一、科学教育观与教学设计科学教育观的内涵科学教育观是进行教学设计的根本指导思想；对教师的专业化水平提出了高要求；对教学质量的内涵要有与时俱进的认识。

对于课堂教学，只有经过精心设计的教学对学生的发展才会产生优质、高效的促进作用，这就是我们经常讲的课堂教学的高质量。

二、教学为什么要设计教学设计就是为达到教学目标，教师对自己的教学行为所进行的系统规划。

主要解决（1）教什么，（2）怎样教这两个问题。

《章建跃数学教育随想》是一本关于数学教育的专著，作者章建跃是一位著名的数学教育家。

在这本书中，他分享了自己多年来在数学教育领域的心得体会和实践经验，为广大数学教师提供了宝贵的教学指导。

阅读这本书，我深感数学教育的重要性。

数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式，一种解决问题的方法。

作为教师，我们应该关注学生的数学素养，培养他们的逻辑思维能力、空间想象力和创新能力。

书中提到了“数学教育的目标”，我认为这一点非常重要。

数学教育的目标不仅仅是让学生掌握一定的数学知识，更重要的是培养学生的数学思维能力，让他们能够运用数学知识解决实际问题。

因此，在教学过程中，教师应该注重启发式教学，引导学生主动思考，培养他们的独立解决问题的能力。

此外，书中还提到了“数学教育的方法”。

我认为，教师应该根据学生的实际情况，采用多样化的教学方法，激发学生的学习兴趣。

例如，可以通过情境教学、游戏教学等方式，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学知识，提高他们的学习效果。

在阅读这本书的过程中，我还深刻体会到了教师的责任和使命。

作为数学教师，我们不仅要传授知识，更要关注学生的身心健康，帮助他们建立正确的人生观和价值观。

我们要用自己的热情和专业素养，影响和感染学生，让他们爱上数学，享受学习的过程。

总之，《章建跃数学教育随想》这本书给我带来了很多启示和收获。

我相信，通过不断地学习和实践，我会成为一名更优秀的数学教师，为学生的成长贡献自己的力量。

章建跃：注重数学的整体性提升系统思维⽔平• 注重数学的整体性提升系统思维⽔平⼈民教育出版社章建跃• 教师专业化发展的三⼤基⽯• 理解数学，理解学⽣，理解教学。

• “三个理解”的内涵：掌握丰富的数学学科知识；中⼩学数学课程结构体系、教学重点的知识；学⽣数学学习难点的知识；关于重点知识的教学解释的知识；关于评估学⽣的知识理解⽔平的知识；等。

• 特别是，“内容所反映的数学思想⽅法”的理解⽔平决定了教学所能达到的⽔平和效果。

• ⼀、关于数学的整体性• 整体是事物的⼀种真实存在形式。

• 数学是⼀个整体。

• 数学的整体性体现在代数、⼏何、三⾓等各部分内容之间的相互联系上，同时也体现在同⼀部分内容中知识的前后逻辑关系上——纵向联系、横向联系。

• 学⽣的学习是循序渐进、逐步深⼊的，概念要逐个学，知识要逐步教。

如何处理好这种⽭盾，是教学中的核⼼问题。

• 1. 从数及其运算看数学的整体性• 在数系的发展过程中，正整数与⼈的直觉⼀致，天经地义。

然⽽，0、负整数、分数、⽆理数、复数取得“合法”地位，都经历了漫长、曲折⽽相似的过程。

让学⽣返璞归真地择要经历这个过程，对他们理解数学的整体性、感受数学研究的“味道”很有好处，⾃然地，这也是培养学⽣的数学素养，提⾼他们发现和提出问题、分析和解决问题的能⼒的极好途径。

• 数系扩充的基本思想• 数学推⼴过程的⼀个重要特性是：使得在原来范围内成⽴的规律在更⼤的范围内仍然成⽴。

• 数系的扩充：引⼊⼀种新的数（如何引）；定义运算（如何定义）；研究运算律（什么叫运算律）。

• 扩充的基本原则是：使算术运算的运算律保持不变。

• “有理数”的结构• 背景引⼊——现实的背景、数学内在的逻辑必然性；• 定义——外延列举式；• 表⽰——符号、图形；• 分类——分类标准的确定；• 性质——相反数、绝对值、⼤⼩关系等；• 运算和运算律——如何定义运算法则？运算法则需要证明吗？运算律与运算法则的关系？运算律如何证明？为什么（－1）×（－1）≠－1？• 为什么说在有理数乘法法则的教材设计中，渗透了数系扩充的基本思想—算术运算的运算律保持不变？• 研究⼀个数学对象的基本套路• 背景（现实需要、数学发展的需要）——定义、表⽰、分类——性质——运算——联系和应⽤。

“卡西欧杯”第五届全国高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动总结暨大会报告理解数学理解学生理解教学各位代表，老师们，同志们，大家好。

受本届全国高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动组委会、评委会的委托，我给大会作总结报告。

本次活动受到全国高中数学教师、数学教研部门、各会员单位的高度重视，来自全国除西藏、港澳台以外的所有省、直辖市、自治区，行业的近830名代表参加了本次活动，覆盖范围广，参与热情高。

各会员单位做了大量前期工作，很多会员单位从两年前就开始布置、落实本项活动，把工作细化在过程中，积极组织当地广大高中青年数学教师参与观摩活动，引领广大教师交流教学经验，以观摩与评比活动带动课堂教学研究，在研究中持续深化课堂教学改革，切实提升课堂教学质量和效益。

我代表组委会对各会员单位为本次活动作出的贡献表示衷心感谢。

承办方河南省教育学会中学数学教学专业委员会，河南省基础教育教学研究室为本次活动投入了很大精力，付出了辛苦的劳动。

承办大型活动非常不易，需要考虑的问题很多，需要做的具体工作很繁重，承担的风险很大。

我代表组委会对你们做出的努力表示衷心的感谢！本次大会的协办方卡西欧（上海贸易有限公司）、《中国数学教育》&《数学周报》社为本项活动提供了资金、技术、奖品以及人力、物力的大力支持，我代表组委会对他们做出的贡献表示衷心的感谢！特别要感谢各位参赛选手，你们付出了巨大的智力劳动，承受了巨大的心理压力，为本次活动做出了特殊的贡献。

我代表大会组委会、评委会对你们的付出表示衷心的感谢，祝贺你们取得优异的成绩，祝贺你们在教师专业化成长的道路上迈出了重要而坚实的一步。

因为本次活动组织方式的改变，对评委提出了高要求。

各位评委不但要事先对参赛选手的教学设计、教学设计说明和课堂实录实行仔细阅读、观摩，在现场还要聚精会神地观察选手的表现，根据参赛选手的预设和现场生成，做出评判，并给出点评。

本次活动的圆满成功，与各位评委的无私奉献、辛勤劳动直接相关，我代表组委会对各位评委的高度热情和负责精神表示衷心感谢。