《数学学科知识与教学能力》高级中学

《数学学科知识与教学能力》教学大纲一、课程概述本课程是一门旨在提高数学教师学科知识与教学能力的专业课程。

通过本课程的学习，学习者将系统地掌握高中数学学科的核心知识、教学方法和评价手段，提高解决实际教学问题的能力。

二、教学目标1. 理解高中数学中的重要概念、公式、定理和法则，掌握中学数学中常见的思想方法。

2. 培养学习者的空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。

3. 熟悉《课标》所规定的教学内容，掌握《课标》对教学内容的要求，了解《课标》各模块知识编排的特点。

4. 掌握数学教学的基本环节，包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动和数学教学评价等。

5. 掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法，以及合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。

6. 培养学习者运用所学知识解决实际教学问题的能力，能够根据学生已有的知识水平和数学学习经验，准确把握所教内容与学生已学知识的联系。

三、教学内容与方法1. 数学教学知识：深入理解高中数学的重要概念，掌握数学公式、定理、法则等知识；掌握中学数学中常见的思想方法；培养空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。

2. 数学教学过程：了解数学教学的基本环节，包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动和数学教学评价等。

学习者应掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法，以及合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。

3. 教学设计：学习者应能够根据学生已有的知识水平和数学学习经验，准确把握所教内容与学生已学知识的联系。

能够根据《课标》的要求和学生的认知特征确定教学目标、教学重点和难点。

能正确把握数学教学内容，揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，渗透数学思想方法，体现应用与创新意识。

4. 教学评价：学习者应掌握数学教学评价的基本知识和方法，以便对学生的学习过程和结果进行科学有效的评价，激发学生的学习动力和兴趣。

2017年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题及答案◇本卷共分为6大题17小题，作答时间为120分钟，总分150 分，90 分及格。

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑。

错选、多选或未选均无分。

A2 [单选题] 下列矩阵所对应的线性变换为旋转变换的是( )。

D3 [单选题]参考答案：C 参考解析：所求柱面的母线平行于x轴，则柱面方程中不含参数x，通过题中的方程组，消去x即可得到C选项。

考4 [单选题] 若ƒ(x)是连续函数，则下列命题不正确的是( )。

A5 [单选题]A.P(B)<P(A\B)B.P(A)≤P(A\B)C.P(B)>P(A\B)D.P(A)≥P(A\B)收藏本题参考答案：B6 [单选题]C7 [单选题] 与意大利传教士利玛窦共同翻译了《几何原本》(I-Ⅵ卷)的我国数学家是( )。

A.徐光启B.刘徽C.祖冲之D.杨辉收藏本题参考答案：A 参考解析：明朝末年，《原本》传人中国。

1606年，由我国数学家徐光启执笔，意大利传教士利玛窦口译，合作翻译了《原本》的前六卷，并于1607年在北京印刷出版。

这是我国最早的汉译本，在翻译时，徐光启在“原本”前加上了“几何”一词．“几何原本”一词由此而来。

8 [单选题] “有一个角是直角的平行四边形是矩形”，这个定义方式属于( )。

A.公理定义B.属加种差定义C.递归定义D.外延定义收藏本题参考答案：B 参考解析：A项公理定义是由数学公理而对被定义项进行定义，如概率的公理化定义；B项属加种差定义是由被定义概念的邻近的属和种差所组成的定义，即“邻近的属+种差=被定义概念”，题干中“有一个角是直角的平行四边形是矩形”，它邻近的属为平行四边形，种差为其一角为直角；C项递归定义也称归纳定义，是指用递归的方法给一个概念下定义，它由初始条件和归纳条件构成；D项外延定义是指通过揭示属概念所包括的种概念来明确该属概念之所指的定义，如有理数和无理数统称实数。

《数学学科知识与教学能力》（高级中学）一、考试目标1．数学学科知识的掌握和运用。

掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。

具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。

2．高中数学课程知识的掌握和运用。

理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。

3. 数学教学知识的掌握和应用。

理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。

二、考试内容模块与要求1.学科知识数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。

大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。

其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。

高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。

其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。

2．课程知识了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。

熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。

了解《课标》各模块知识编排的特点。

能运用《课标》指导自己的数学教学实践。

3．教学知识了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。

掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。

掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。

数学学科知识与教学能力(高级中学)
一、数学学科知识
1. 数学基础知识：包括数论、代数、几何、解析几何、微积分、概率统计等方面的知识。

2. 数学模型：数学模型是数学在实际应用中的具体表现，学科知识中需要掌握的内容有建立数学模型的方法、应用数学模型解决实际问题的技巧等。

3. 线性代数：线性代数是数学学科中的一个重要分支，主要通过矩阵运算理论探究线性空间及其内部结构、线性方程组的求解等问题。

4. 微积分：微积分是计算数学的基础，主要包括一元微积分、多元微积分、微分方程等方面的知识。

5. 概率论与数理统计：概率论是研究随机现象规律的数学学科；数理统计则是利用统计学方法对数据进行描述、分析和推断的学科，包括抽样理论、估计理论、假设检验等。

二、教学能力
1. 制定教学计划：根据教材及课标确定教学内容和进度，制定教学计划并进行调整。

2. 授课能力：授课应注重启发式教学法，注重培养学生数学思维能力和解题能力。

3. 教学评估：教师应根据学生的学情和学习状况进行教学评估，变通授课方法及时调整教学方案。

4. 辅导能力：帮助需要帮助的学生进行备考，及时发现问题并解决。

5. 考试能力：编写和修改入学考试和普通考试题目，同时可以指导学生进行考试。

综上所述，数学学科知识和教学能力对于一名中学数学教师来说非常重要，只有掌握了足够的数学知识，并且具备了较强的教学能力，才能更好地教授学生，提高他们的数学学科能力。

2025年教师资格考试高级中学数学学科知识与教学能力模拟试题与参考答案一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、若集合A={x | x^2 - 5x + 6 = 0}，集合B={x | x < 3}，则A ∩ B等于什么？A. {2}B. {3}C. {2, 3}D. 空集答案：A. {2}解析：解方程x^2 - 5x + 6 = 0，我们得到这是一个二次方程，可以通过因式分解来解它。

方程可以分解为(x-2)(x-3)=0，从而解得x=2或x=3。

因此，集合A包含元素2和3。

而集合B定义为所有小于3的实数构成的集合。

故A ∩ B只包含2，因为3并不满足B中的条件（即不大于3）。

所以正确答案是A. {2}。

2、在平面直角坐标系中，已知直线l经过点P(2, 3)，且斜率为-1/2。

那么直线l 的方程是什么？A. y - 3 = -1/2(x - 2)B. y - 3 = 1/2(x - 2)C. y + 3 = -1/2(x + 2)D. y + 3 = 1/2(x + 2)答案：A. y - 3 = -1/2(x - 2)解析：直线的点斜式方程形式为y - y₁ = m(x - x₁)，其中m是直线的斜率，(x₁, y₁)是直线上的一点。

根据题目给出的信息，斜率m=-1/2，点P(2, 3)是直线上的一个点，代入上述公式可得直线l的方程为y - 3 = -1/2(x - 2)。

因此正确答案是A选项。

让我们验证一下第二个题目的答案是否正确。

看来在解释第二个题目时出现了技术上的展示错误。

不过，基于解析几何的知识，我们可以手动写出答案。

给定点P(2, 3)和斜率m = -1/2，直线的点斜式方程是 y - y₁ = m(x - x₁)，代入得到 y - 3 = -1/2(x - 2)。

这证实了第二个题目的正确答案确实是：A. y - 3 = -1/2(x - 2)3、在下列数学概念中，属于类比推理的是：A. 集合的并集与交集B. 函数的单调性与周期性C. 向量的数量积与向量积D. 点的坐标与直线的斜率答案：D解析：类比推理是指通过比较两个或多个对象之间的相似之处，推导出它们之间可能存在的其他相似之处的推理方法。

2021教师资格证数学学科知识与教学能力（高中数学）第一章课程知识1.高中数学课程的地位和作用：⑴高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内内容是培养公民素质的基础课程。

⑵高中数学对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，提高提出问题、分析和解决解决问题的能力、形成理性思维、发展智力和创新意识起着基础性作用。

⑶ 高中数学课程帮助学生理解数学的应用价值，增强应用意识。

（4）高中数学是高中学习物理、化学等课程的基础。

2.高中数学课程的基本概念：⑴高中数学课程的定位：面向全体学生；不是培养数学专门人才的基础课。

⑵高中数学增加了选择性（整个高中课程的基本理念）：为学生发展、培养自己的兴趣、专业知识提供空间。

⑶让学生成为学习的主人：倡导自主学习、合作学习；帮助学生养成良好的学习习惯。

⑷提高学生数学应用意识：是数学科学发展的要求；是培养创新能力的需要；是培养学习兴趣的需要；这是培养自信的需要；数学应用的普遍性要求学生具有应用意识。

（5）强调培养学生的创新意识：强调发现和提问；归纳与演绎并重；强调数学探索数学建模。

（6）注重“双基”（数学基础知识和基本能力）的培养：理解数学基本概念和结论的本质；强调概念、结论产生的背景；强调体会其中所蕴含的数学思想方法。

⑺强调数学的文化价值：数学是人类文化的重要组成部分；《新课标》强调了数学文化的重要角色。

⑻全面地认识评价：学习结果和学习过程；学习的水平和情感态度的变化；终结性评价和过程评估。

3.高中数学课程的目标：（1）总体目标：在九年义务教育数学课程的基础上，使学生进一步提高作为未来公民的能力数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。

（2）三维目标：知识和技能、过程和方法、情感态度和价值观⑶把“过程与方法”作为课程目标是本次课程改革最大的变化之一。

（4）五种基本能力：计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、抽象概括能力和数据处理能力力4.高中数学课程内容结构：⑴必修课程（每模块2学分，36学时）：数学1（集合、函数）、数学2（几何）、数学3（算数学4（三角函数，向量），数学5（解三角形，序列，不等式）⑵ 选修课（每个模块2学分，36学时；每个主题1学分，18学时）：①选修系列1（文科系列，2模块）：1-1（“或且非”、圆锥曲线、导数）、1-2（统计、推理和证明、复数、方框图）② 选修系列2（科学系列，3个模块）：2-1（“或与非”、二次曲线、向量和立体几何）2-2（导数、推理与证明、复数）、2-3（技术原理、统计案例、概率）③选修系列3（6个专题）④选修系列4（10个专题）5.高中数学课程的主线：功能主线、操作主线、几何主线、算法主线、统计概率主线、应用主线。

模块一数学学科知识1. 数列极限的性质和证明◇收敛数列的极限是唯一的◇收敛数列是有界的◇收敛数列满足保号性2. 函数极限的性质和证明◇函数极限的唯一性◇函数极限的局部有界性◇函数极限的局部保号性◇函数极限与数列极限的关系3. 连续函数的性质和证明◇连续的定义◇函数的间断点的类型◇反函数和复合函数的连续性◇闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值最小值定理、零点定理、介值定理)4. 一元函数微积分的性质和证明◇导数的概念◇导数的运算(基本导数公式)◇中值定理(罗尔中值定理、拉格朗日中值定理)◇洛必达法则◇函数的单调性和极值◇函数的凹凸性和拐点(詹森不等式)◇不定积分公式◇不定积分的积分法(公式法、凑微分法、换元积分法、分部积分法)◇定积分的性质和计算(积分中值定理、变上限积分、牛顿——莱布尼茨公式、换元法、分部积分法、公式法)◇定积分与旋转几何体5. 向量及其运算的性质和证明◇向量加法法则◇减法法则◇向量的乘法◇向量的数量积与向量积◇向量的混合积6. 矩阵与变换的性质和证明◇拉普拉斯定理◇克莱姆法则◇矩阵的加法、数乘、乘法、转置◇矩阵的运算性质◇矩阵的基本初等变换◇可逆矩阵的基本性质◇线性相关与线性无关◇齐次线性方程组的基础解系◇矩阵的对角化7. 概率与数理统计的性质和证明◇排列组合公式◇加法和乘法原理◇古典概型基本公式◇条件概率基本公式◇独立性◇离散型随机变量分布律◇连续型随机变量的分布密度◇分布函数◇六大分布◇期望及其性质◇方差及其性质8. 必修课程——数学1◇集合的运算◇函数单调性的证明◇函数奇偶性的判定◇指数函数的性质◇对数函数的性质◇幂函数的性质◇二分法◇函数应用题9. 必修课程——数学2◇空间几何体的表面积和体积◇线面平行、垂直的相关性质和定理◇三垂线定理及其逆定理◇二面角◇直线方程的求法◇点到直线的距离公式◇圆的标准方程和一般方程◇直线和圆的位置关系◇两圆的位置关系10. 必修课程——数学3◇用样本估计总体◇古典概型◇几何概型11. 必修课程——数学4◇三角函数的诱导公式◇正弦、余弦、正切函数的图像和性质◇三角恒等变换12. 必修课程——数学5◇余弦定理、正弦定理◇等差、等比数列◇数学归纳法◇基本不等式◇一元二次不等式◇线性规划问题13. 选修课程基础◇椭圆方程及其几何性质◇双曲线及其几何性质◇抛物线及其几何性质◇复数及其几何意义◇复数的四则运算14. 选修课程大纲要求◇常用逻辑用语◇导数及其几何意义◇框图◇数学史◇几何证明◇矩阵与变换◇坐标系与参数方程模块二高中数学课程知识1. 高中数学课程性质◇高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程。

2025年上半年教师资格考试高级中学数学学科知识与教学能力测试试卷及答案解析一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、在平面直角坐标系xOy 中，点P(x,y) 在直线x + 2y - 1 = 0 上，则2^x + 4^y 的最小值为( )A. 2B. 2√2C. 4D. 8答案：B解析：由于点P(x,y)在直线x+2y−1=0上，我们可以得到x+2y=1。

接下来，我们考虑2x+4y的最小值。

由于4y=(22)y=22y，我们可以将2x+4y转化为2x+22y。

接下来，我们利用基本不等式（算术平均数大于等于几何平均数）进行求解。

根据基本不等式，我们有：2x+22y≥√2x⋅22y即：22x+22y≥2√2x+2y将x+2y=1代入上式，得到：2x+22y≥2√21=2√2当且仅当x=2y=1时，等号成立。

2所以，2x+4y的最小值为2√2。

2、已知函数 f(x) = {x^2 + 2x, x ≤ 0x^2 - 2x, x > 0}，若 f(a) = 3，则 a = _______．答案：−3或3解析：函数f(x)是一个分段函数，定义如下：f(x)={x 2+2x,x≤0x2−2x,x>0给定f(a)=3，我们需要分两种情况来讨论：当a≤0时，函数f(a)的表达式为a2+2a。

将f(a)=3代入，得到方程：a2+2a=3解此方程，得到：a2+2a−3=0(a+3)(a−1)=0由于a≤0，所以a=−3。

当a>0时，函数f(a)的表达式为a2−2a。

将f(a)=3代入，得到方程：a2−2a=3解此方程，得到：a2−2a−3=0(a−3)(a+1)=0由于a>0，所以a=3。

综上，a=−3或a=3。

3、已知函数 f(x) = {x^2 + 2x, x ≤ 0x^2 - 2x, x > 0}，若 f(a) = 3，则 a = _______．答案：−3或3解析：函数f(x)是一个分段函数，其定义如下：f(x)={x 2+2x,x≤0x2−2x,x>0给定f(a)=3，我们需要根据a的取值范围来求解a。

教师资格考试大纲《数学学科知识与教学能力》（高级中学）一、考试目标1．数学学科知识的掌握和运用。

掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。

具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。

2．高中数学课程知识的掌握和运用。

理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。

3. 数学教学知识的掌握和应用。

理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。

二、考试内容模块与要求1.学科知识数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。

大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。

其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。

高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。

其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。

2．课程知识了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。

熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。

了解《课标》各模块知识编排的特点。

能运用《课标》指导自己的数学教学实践。

3．教学知识了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。

掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。

2020年下半年中小学教师资格证考试数学学科知识与教育能力试题（高级中学）1. 极限x x x sin 1sin 23lim 0x →的值为（）A. 0B.1B. ∞ D. 不存在2. 空间曲面xyz = 1 被平面x = 1 截得的曲线是（）A. 圆B.椭圆B. 抛物线 D.双曲线3. 矩阵A=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡5317317517537531 的行向量组的极大线性无关组所包含向量的个数（） A. 1 B.2C.3D.44. 直线37423x z y =-+=-+ 与平面4x -2y-2z = 3的位置关系（） A. 平行B. 直线在平面内C. 垂直相交D. 相交但不垂直C.垂直相交5.已知函数f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧=≠,0,0,0,1sin x2x x x ,则f(x)在点x=0处()。

A.连续但不可导B. 可导但导函数不连C. 可导且导函数连续D. 二阶可导6.已知球面方程为x^2 +y^2 +z^2=1,在:轴上取一点P 作球面的切线，与球面相切于点M.线段PM 长为2√2.若点P 的坐标为(0.0,z) .则|z|的值为()。

A. √2B. 2C. 3D. 47.阅读下面试题已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴正半轴重合，终边在直线y=2x 上，则cos2θ为___(1）54- (2) 53- (3)53 (4) 54能力考查是数学测试的重点，该测试题突出考查了学生的(A. 抽象概括能力B.运算求解能力C.推理论证能力D.数据处理能力8.在下图中的( 1)(2)(3)处填写各知识点之间的逻辑关系,其中(1)(2)(3)处填写正确的是(）几何中的代数方法 数轴与向量A.推广，类比,特殊化3. 特殊化,推广,类比C. 推广，特殊化,类比C. 类比，特殊化,推广二、简答题(本大题共5小题，每小题7分,共35分)9.(1)任意实数x1，x2,x3,x4心，证明:443214x4x3x2x1e x x x x e e e e +++≤+++(4分)(2) 任意正数y1,y2,y3,y4,证明：4432144321y y y y y y y y +++≤（3分）10.已知矩阵43X A 的秩等于3,1η,2η是非齐次线性方程组A.x = b 的两个不同的解，其中， X=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡4321x x x x , b= ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡321b b b 求:(1) Ax =0的通解;(4分)(2) Ax=b 的通解。

2016下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题及答案一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑。

错选、多选或未选均无分。

1A、0B、1C、eD、e22下列命题正确的是()。

A、若n阶行列式D=0，那么D中有两行元素相同B、若n阶行列式D=0，那么D中有两行元素对应成比例C、若n阶行列式D中有π2-n个元素为零，则D=0D、若n阶行列式D中有n2-n+1个元素为零，则D=03∏的位置关系是()。

A、平行B、直线在平面内C、垂直D、相交但不垂直4已知函数ƒ(x)在点x0连续，则下列说法正确的是()。

A、对任给的ε>0，存在δ>0，当|x-x0|＜δ时，有|ƒ(x)-ƒ(x0)|<εB、存在ε>0，对任意的δ>0，当|x-x0|＜δ时，有|ƒ(x)-ƒ(x0)|<εC、存在δ>0，对任意的ε>0，当|x-x0|＜δ时，有|ƒ(x)-ƒ(x0)|<εD、存在A≠ƒ(x0)，对任给的ε>0，存在δ>0，当|x-x0|＜δ时，有|ƒ(x)-A|<ε5A、-2B、2C、D、6A、B、C、D、7数学发展史上曾经历过三次危机，触发第三次数学危机的事件是()。

A、无理数的发现B、微积分的创立C、罗素悖论D、数学命题的机器证明8在某次测试中，用所有参加测试学生某题的平均分除以该题分值，得到的结果是()。

A、区分度B、难度C、信度D、效度二、简答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)9在变换TX=AX+B下所得二次曲线L1的方程。

10(1)叙述线性方程组AX=B有解的充要条件；(2分)11王强是一位快递员，他负责由A地到B地的送货任务，送货方式为开汽车或骑电动车。

他分别记录了开汽车和骑电动车各100次所用的送货时间，经过数据分析得到如下结果：开汽车：平均用时24分钟，方差为36；骑电动车：平均用时34分钟，方差为4。

教师资格证数学学科知识与教学能力(高中数学)Chapter 1: Course KnowledgeXXX system。

It is a fundamental course that includes the basic XXX.XXX and the natural world。

as well as its n to human society。

It XXX problems。

XXX。

XXX.The course also helps students XXX.The basic philosophy of high school mathematics is to cater to all students and not just those XXX。

The course offers a wide range of choices to students。

XXX.The course aims to make students independent learners。

promoting self-XXX learning。

It also emphasizes the development of the student's innovative awareness。

XXXThe course XXX basic skills of mathematics。

knowledge。

and ability。

It emphasizes the XXX。

their essence。

and the XXX.Mathematics is an essential part of human culture。

and the course highlights its cultural significance。

The course emphasizes the importance of evaluating student progress and learning es。

高中数学学科知识与教学能力高中数学学科知识与教学能力是中学教师岗位上最为重要的素质之一。

数学作为一门基础学科，承载着培养学生逻辑思维能力、数学建模能力以及解决实际问题的能力。

因此，高中数学教师不仅需要扎实的数学学科知识，还需要具备教学能力，能够有效地传授知识，激发学生学习兴趣，引导他们掌握数学的解题技巧和方法。

本文将探讨高中数学学科知识与教学能力的关系，以及如何更好地提升教师的教学水平。

一、高中数学学科知识高中数学学科知识包括数学的基础知识、数学的拓展知识以及数学应用技能。

数学基础知识是高中数学教学中最为基础和重要的部分，包括代数、几何、函数、解析几何、概率与统计等内容。

高中数学教师需要熟练掌握这些基础知识，并能够灵活运用到教学中，为学生解决数学问题提供有效的指导。

此外，数学的拓展知识如数学分析、线性代数等内容也是高中数学教师需要具备的知识，可以帮助教师更深入地理解数学的内涵和应用。

数学应用技能则包括数学建模、数学问题求解等方面，教师需要引导学生学会将数学知识运用到实际问题中，培养学生的创新思维和解决问题的能力。

二、高中数学教学能力高中数学教学能力是指教师在数学教学中所需具备的知识、技能和素质。

首先，高中数学教师需要具备良好的教学能力，包括教学设计能力、授课能力、引导能力等。

教学设计能力是指教师在教学过程中能够科学合理地设计教学内容、教学方法和教学形式，使学生能够更好地理解和掌握数学知识。

授课能力是指教师在上课过程中能够生动有趣地讲解内容、激发学生学习兴趣，引导学生积极参与到课堂教学中。

引导能力是指教师能够通过有效的引导和启发，激发学生思维，培养学生的自主学习能力和解决问题的能力。

另外，高中数学教师还需要具备良好的班级管理能力和学生辅导能力。

班级管理能力包括学生管理和课堂纪律管理等方面，教师需要能够有效地管理好班级，营造良好的学习氛围。

学生辅导能力包括与学生进行有效沟通、了解学生的学习进展和困难，帮助学生克服困难，指导学生合理安排学习时间和方法，提升学生学习效果。

2017年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题及答案◇本卷共分为6大题17小题，作答时间为120分钟，总分150 分，90 分及格。

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑。

错选、多选或未选均无分。

A2 [单选题] 下列矩阵所对应的线性变换为旋转变换的是( )。

D3 [单选题]参考答案：C 参考解析：所求柱面的母线平行于x轴，则柱面方程中不含参数x，通过题中的方程组，消去x即可得到C选项。

考4 [单选题] 若ƒ(x)是连续函数，则下列命题不正确的是( )。

A5 [单选题]A.P(B)<P(A\B)B.P(A)≤P(A\B)C.P(B)>P(A\B)D.P(A)≥P(A\B)收藏本题参考答案：B6 [单选题]C7 [单选题] 与意大利传教士利玛窦共同翻译了《几何原本》(I-Ⅵ卷)的我国数学家是( )。

A.徐光启B.刘徽C.祖冲之D.杨辉收藏本题参考答案：A 参考解析：明朝末年，《原本》传人中国。

1606年，由我国数学家徐光启执笔，意大利传教士利玛窦口译，合作翻译了《原本》的前六卷，并于1607年在北京印刷出版。

这是我国最早的汉译本，在翻译时，徐光启在“原本”前加上了“几何”一词．“几何原本”一词由此而来。

8 [单选题] “有一个角是直角的平行四边形是矩形”，这个定义方式属于( )。

A.公理定义B.属加种差定义C.递归定义D.外延定义收藏本题参考答案：B 参考解析：A项公理定义是由数学公理而对被定义项进行定义，如概率的公理化定义；B项属加种差定义是由被定义概念的邻近的属和种差所组成的定义，即“邻近的属+种差=被定义概念”，题干中“有一个角是直角的平行四边形是矩形”，它邻近的属为平行四边形，种差为其一角为直角；C项递归定义也称归纳定义，是指用递归的方法给一个概念下定义，它由初始条件和归纳条件构成；D项外延定义是指通过揭示属概念所包括的种概念来明确该属概念之所指的定义，如有理数和无理数统称实数。