河南省洛阳市八年级(下)期末数学试卷

洛阳市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。

(共12题；共34分)1. （3分）如图，若输入x的值为﹣5，则输出的结果为（）A . ﹣6B . ﹣5C . 5D . 62. （3分）(2017·辽阳) 如图，在▱ABCD中，∠BAD=120°，连接BD，作AE∥BD交CD延长线于点E，过点E 作EF⊥BC交BC的延长线于点F，且CF=1，则AB的长是（）A . 2B . 1C .D .3. （2分）小明周末去爬山，从家出发到山下开始爬山，到达山顶后在原地休息了一会，再原路返回下山到家，那么小明离家的距离S（单位：千米）与离家的时间t（单位：时）之间的函数关系图象大致是（）A .B .C .D .4. （3分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A .B .C .D .5. （3分）下列语句：①－1是1的平方根。

②带根号的数都是无理数。

③－1的立方根是－1。

④的立方根是2。

⑤(－2)2的算术平方根是2。

⑥－125的立方根是±5。

⑦有理数和数轴上的点一一对应。

其中正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （3分）在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）A . （3，2）B . （3，﹣2）C . （﹣3，2）D . （﹣3，﹣2）7. （3分） (2018九上·乌鲁木齐期末) 抛物线的部分图象如图所示（对称轴是），若，则的取值范围是（）A .B .C . 或D . 或8. （3分）(2019·鞍山) 如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（）A . x＞B . x＜C . x＞3D . x＜39. （3分）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与轴相切于B，与轴交于C（0，1），D（0，4）两点，则点A的坐标是（）A .B .C .D .10. （3分）(2018·毕节模拟) 数学老师给出如下数据1，2，2，3，2，关于这组数据的正确说法是（）A . 众数是2B . 极差是3C . 中位数是1D . 平均数是411. （2分）(2020·三明模拟) 如图，在菱形ABCD中，CE⊥AD于点E，cosD= ，AE=4，则AC的长为（）A . 8B .C .D .12. （3分）如图，点P是∠AOB内任意一点，OP＝6cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN 周长的最小值是6cm，则∠AOB的度数是（）A . 25°B . 30°C . 35°D . 40°二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分， (共6题；共18分)13. （3分） (2020七下·阳信期末) 一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-7，则这个正数是________。

河南省洛阳市八年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020八下·衢州期中) 下列等式正确的是（）A . （）²=3B . =-3C . =3D . (- )²=-32. （2分） (2019八下·余杭期中) 一组数据1，2，3，4，4，10．去掉10，剩下的数据原数据相比，不变的是（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 平均数和众数3. （2分） (2017八下·莒县期中) 已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则这个菱形的面积为（）A . 40B . 47C . 96D . 1904. （2分）⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·江油模拟) 下列命题：①若a＜1，则（a﹣1） =﹣；②圆是中心对称图形又是轴对称图形；③ 的算术平方根是4；④如果方程ax2+2x+1=0有实数根，则实数a≤1．其中正确的命题个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（）A . 13cmB . 12cmC . 10cmD . 8cm7. （2分）(2017·南岗模拟) 甲、乙两车从同地沿同一路线去600km外的某地取货，甲比乙先出发，他们去时所走的路程S（km）与时间t（h）之间的函数图象如图所示，则以下说法中正确的有（）①甲比乙早出发8h；②相遇前，乙的速度是甲的速度的5倍；③相遇后甲提速了，乙降速了；④乙出发2h后追上甲；⑤甲比原计划（按初始速度行驶）晚到目的地4h．A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （2分） (2019八下·融安期中) 如图，E,F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点，且CE=DF,AE、DF相交于点O,下列结论:(1)AE=BF；(2)AE⊥BF；(3)AO=OE；(4)S△AOB=S四边形DEOF中正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分）已知正比例函数y=（m﹣1）的图象在第二、第四象限，则m的值为________10. （1分） (2017九下·盐城期中) 如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交数轴上原点右边于一点，则这个点表示的实数是________．11. （1分） (2020九上·建湖月考) 分式有意义，则x的取值范围是________.12. （1分） (2017八上·罗山期中) 已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长x的取值范围是________．13. （1分）如图，直线y= x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为________．14. （1分）如图，已知函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b ＞ax﹣3的解集是________.15. （1分） (2019八下·包河期中) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=30，BC=40，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B重合，AE为折痕，则EB’=________．三、解答题 (共9题；共97分)16. （15分）计算（1）（2）（3）17. （20分）计算。

河南省洛阳市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）已知直线与一条经过原点的直线l平行，则这条直线l的函数关系式为（）A .B .C .D . y=2x2. （2分）在中，x的取值范围为（）A . x≥1且x≠0B . x≠0C . x≤1且x≠0D . x≤13. （2分）下列命题：①三点确定一个圆，②弦的平分线过圆心，③弦所对的两条弧的中点的连线是圆的直径，④平分弦的直线平分弦所对的弧，其中正确的命题有（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个4. （2分） (2017九上·桂林期中) 如图, 在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数和的图象大致是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017八下·仁寿期中) 在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A（0，0），B（5，0），D（2，3），则顶点C的坐标是（）A . （3，7）B . （5，3）C . （7，3）D . （8，2）6. （2分）(2016·绍兴) 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）A . ①，②B . ①，④C . ③，④D . ②，③二、填空题 (共12题；共12分)7. （1分） (2018·益阳模拟) 将正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第________象限．8. （1分） (2016八上·淮阴期末) 一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是________．9. （1分）点P（-1，m）、Q（2，n）是直线y=-2x上的两点，则m与n的大小关系是________.10. （1分） (2017七下·东城期中) 下列叙述正确的有________．（）若，则；（）的平方根是；（）任何数都有立方根；（）两个无理数的和有可能是有理数；（）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离．11. （1分）一元二次方程4x2﹣9=0的根是________12. （1分） (2015八下·江东期中) 已知a=4，b，c是方程x2﹣5x+6=0的两个根，则以a、b、c为三边的三角形面积是________．13. （1分）(2020·上海模拟) 如图，在中，点D在边AC上，已知和的面积比是2:3，，那么向量（用向量表示）是________．14. （1分）林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下图是这种幼树在移植过程中幼树成活率的统计图：估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为________（结果精确到0.01）．15. （1分） (2017八上·宁波期中) 将点P(－2，y)先向下平移4个单位，再向左平移2个单位后得到点Q(x，－1)，则x＋y＝________．16. （1分） (2017七下·江苏期中) 已知凸n边形的每一个外角均为45°，则n＝________．17. （1分）(2018·泰州) 如图，四边形中，平分，，、分别为、的中点，，则的度数为________.(用含的式子表示)18. （1分） (2018九上·青浦期末) 如图，在△ABC中，AB=7，AC=6，，点D、E分别在边AB、BC上，将△BDE沿着DE所在直线翻折，点B落在点P处，PD、PE分别交边AC于点M、N，如果AD=2，PD⊥AB，垂足为点D，那么MN的长是________．三、解答题 (共8题；共75分)19. （20分） (2019九上·江阴期中) 解方程.（1）（x﹣3）2﹣25＝0（2） x2﹣x＝3x﹣1（用配方法解）（3） 2（2x﹣3）＝3x（2x﹣3）（4） 3x2﹣4x﹣2＝020. （10分）(2013·绵阳)（1）计算：；（2）解方程：．21. （20分）解下列方程（1） x2﹣2x+1=0（2）（x﹣1）（x+2）=2（x+2）（3） 16（x﹣5）2﹣25=0（4） x2+2x=2．22. （5分）已知：如图，△ABC中，点D是AC边上的一点，且AD:DC=2:1．=（1）设，先化简，再求作：；（2）用（x、y为实数）的形式表示．23. （5分） (2018九上·东台月考) 如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=4，求AB的长.24. （5分） (2020八上·龙岩期末) 如图，∥ ，．求证：．25. （5分） (2016八上·平南期中) 解方程：﹣ = ．26. （5分）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=4cm，BC=3cm，点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连结PQ。

河南省洛阳市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019九上·长汀期中) 下列天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018七下·赵县期末) 在下列调查中，适合采用全面调查的是（）A . 了解市民对北京世园会的关注度B . 了解七年级(3)班的学生期末成绩C . 调查全国中小学生课外阅读情况D . 环境部门调查6月长江某水域的水质情况3. （2分） (2017七下·金乡期末) 下列各组数中互为相反数的是（）A . ﹣2与﹣B . 2与|﹣2|C . ﹣2与D . ﹣2与4. （2分）(2020·乐东模拟) 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF.若AB＝3，则BE的长为（）A . 1B . 2C .D .5. （2分）下列分式中，为最简分式的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2019·本溪模拟) 下列事件中必然发生的事件是（）A . 一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B . 不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C . 200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品D . 随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数7. （2分）如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应排序．正确的顺序是（）a篮球运动员投篮时，投出去的篮球的高度与时间的关系b去超市购买同一单价的水果，所付费用与水果数量的关系c李老师使用的是一种含月租的手机计费方式，则他每月所付话费与通话时间的关系d周末，小明从家到图书馆，看了一段时间书后，按原速度原路返回，小明离家的距离与时间的关系A . abcdB . acdbC . acbdD . adbc8. （2分） (2019七下·楚雄期末) 如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，交CD于点E，若S△BCE=10，BC=5，则DE等于（）A . 10B . 7C . 5D . 4二、填空题 (共8题；共10分)9. （1分）计算： =________．10. （1分） (2019七上·杨浦月考) 化简分式的结果是________.11. （1分）(2018·安徽模拟) 函数y= 的自变量x的取值范围是________.12. （1分） (2018八上·鄞州月考) 学校有一长方形花圃，有极少数人为了避开拐角而走“捷径”.在花圃内走出了一条“路”，其实他们仅仅少走了________米，但是却踩伤花草.13. （1分）小刚将一个骰子随意抛了10次，出现的点数分别为6、3、1、2、3、4、3、5、3、4．在这10次中“4”出现的频数是________14. （2分）如图，直线y= x+4交x轴于点B，交y轴于点A，双曲线y= 交直线于C、D，若CD=2AC，则k=________．15. （1分） (2019七下·郑州期末) 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC的中点，点E、F分别在边AB和边AC上，且∠EDF=90°，则下列结论一定成立的是________①△ADF≌△BDE②S四边形AEDF= S△ABC③BE+CF=AD④EF=AD16. （2分） (2016八上·富顺期中) 如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是________．三、解答题 (共9题；共59分)17. （10分） (2020八下·秦淮期末) 计算：（1）（2）18. （10分）(2018·秀洲模拟) 解方程：小嘉同学的解题过程如下：将方程两边同乘以（x+1），得：x=1+1-x所以，x=1．判断小嘉同学的解题过程是否正确，若不正确，请给出正确的解题过程。

河南省洛阳市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·蓟州期中) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 2，3，4B . 3，6，11C . 4，6，10D . 5，8，142. （2分）如图，小手盖住的点的坐标可能为A .B .C .D .3. （2分）在直角坐标系中，点M（1，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A . （1，-2）B . （2，-1）C . （1，2）D . （-1，2）4. （2分）(2017·乌鲁木齐模拟) 如图，O是菱形ABCD的对角线AC，BD的交点，E，F分别是OA，OC的中点．下列结论：①S△ADE=S△EOD；②四边形BFDE是中心对称图形；③△DEF是轴对称图形；④∠ADE=∠EDO．其中错误的结论有多少个（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2020八上·鄞州期末) 下列命题中，属于真命题的是（）A . 两个锐角之和为钝角B . 同位角相等C . 钝角大于它的补角D . 相等的两个角是对顶角6. （2分）如图所示，把一长方形纸片沿MN折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠AMD′＝36°，则∠NFD′等于（）A . 144°B . 126°C . 108°D . 72°7. （2分）如图1，在矩形ABCD中，动点E从点B出发，沿BADC方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，△BCE的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=7时，点E应运动到（）A . 点C处B . 点D处C . 点B处D . 点A处8. （2分） (2017八下·垫江期末) 一次函数y=3x﹣6的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分）下列函数（1）y=x；（2）y=2x﹣1；（3）y=；（4）x+y=1中，是一次函数的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （2分） (2016八下·平武期末) 若一次函数y=（m﹣3）x+（m+1）（其中m为常数）的图形经过第一、二、四象限，则m的取值范围是（）A . ﹣1≤m≤3B . m＜3C . ﹣1＜m＜3D . m＞3二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2017·巫溪模拟) 2sin60°﹣（﹣）﹣2+（π﹣）0=________．12. （1分）如图，△ABC,△ACE,△ECD都是等边三角形，则图中的平行四边形有哪些________．13. （1分） (2017八下·南通期中) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．14. （1分）随着综艺节目“爸爸去哪儿”的热播，问卷调查公司为调查了解该节目在中学生中受欢迎的程度，走进某校园随机抽取部分学生就“你是否喜欢看爸爸去哪儿”进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下不完整的统计表：非常喜欢喜欢一般不知道频数2003010频率a b0.025则a﹣b=________15. （1分）给出下列函数，（1）y=﹣8x；（2）y=-；（3）y=8x2；（4）y=8x+1．其中，是一次函数的有________ 个．16. （1分） (2017八下·通州期末) 阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小颖的作法如下：老师说：“小颖的作法正确.”请回答：小颖的作图依据是________.17. （1分） (2017八下·胶州期末) 如图，将边长相等的一个正方形和一个正五边形叠放在一起，则∠1=________．18. （1分）(2018·高邮模拟) 如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2 M1 ，对角线A1 M1和A2B2 交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3 M2 ，对角线A1 M2和A3B3 交于点M3；……，依次类推，这样作的第n个正方形对角线交点的坐标为Mn________．三、解答题 (共8题；共83分)19. （10分）如图，BD，CE分别是△ABC的高，且BE=CD，求证：Rt△BEC≌Rt△CDB．20. （5分）如图1，已知二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的图象过点O（0，0）和点A（4，0），函数图象最低点M的纵坐标为﹣，直线l的解析式为y=x．（1）求二次函数的解析式；（2）直线l沿x轴向右平移，得直线l′，l′与线段OA相交于点B，与x轴下方的抛物线相交于点C，过点C作CE⊥x轴于点E，把△BCE沿直线l′折叠，当点E恰好落在抛物线上点E′时（图2），求直线l′的解析式；（3）在（2）的条件下，l′与y轴交于点N，把△BON绕点O逆时针旋转135°得到△B′ON′，P为l′上的动点，当△PB′N′为等腰三角形时，求符合条件的点P的坐标．21. （15分） (2016七下·抚宁期末) 2016年1月25日健康网报道，截止到2015年12月，中国有网民6.88亿人，其中学生比例最高，为25.2%，人均每周上网26.2小时，某校为了解本校七年级800名学生每天上网的情况，王老师随机调查统计了若干名学生平均每天的上网时间，并将统计结果进行分组（每组含最小值，不含最大值）：A组：0﹣0.5小时；B组：0.5﹣1小时；C组：1﹣1.5小时；D组：1.5﹣2小时；E组：2﹣2.5小时．分组后绘制成如图1所示的不完整的统计图．（1）写出本次调查的总体；（2）补全频数分布直方图和扇形统计图；（3）求图2中A组所对的扇形的圆心角的度数．22. （10分） (2017八下·个旧期中) 如图四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求这块草坪的面积．23. （8分） (2017九上·义乌月考) 新定义函数：在y关于x的函数中，若0≤x≤1时，函数y有最大值和最小值，分别记ymax和ymin ，且满足，则我们称函数y为“三角形函数”．（1）若函数y=x+a为“三角形函数”，求a的取值范围；（2）判断函数y=x2﹣ x+1是否为“三角形函数”，并说明理由；（3）已知函数y=x2﹣2mx+1，若对于0≤x≤1上的任意三个实数a，b，c所对应的三个函数值都能构成一个三角形的三边长，则求满足条件的m的取值范围．24. （10分） (2017八下·海安期中) 如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F．（1）求证：△BEF≌△CDF；（2）连接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．25. （10分）(2017·椒江模拟) 阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．几何中，平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形都是特殊的四边形，大家对于它们的性质都非常熟悉，生活中还有一种特殊的四边形﹣﹣筝形．所谓筝形，它的形状与我们生活中风筝的骨架相似．定义：两组邻边分别相等的四边形，称之为筝形，如图，四边形ABCD是筝形，其中AB=AD，CB=CD判定：①两组邻边分别相等的四边形是筝形②有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形显然，菱形是特殊的筝形，就一般筝形而言，它与菱形有许多相同点和不同点如果只研究一般的筝形（不包括菱形），请根据以上材料完成下列任务：如果只研究一般的筝形（不包括菱形），请根据以上材料完成下列任务：（1）请说出筝形和菱形的相同点和不同点各两条；（2）请仿照图1的画法，在图2所示的8×8网格中重新设计一个由四个全等的筝形和四个全等的菱形组成的新图案，具体要求如下：①顶点都在格点上；②所设计的图案既是轴对称图形又是中心对称图形；③将新图案中的四个筝形都图上阴影（建议用一系列平行斜线表示阴影）．26. （15分）(2017·济宁模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a（x+1）2﹣3与x轴交于A，B 两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣），顶点为D，对称轴与x轴交于点H，过点H的直线l交抛物线于P，Q两点，点Q在y轴的右侧．（1）求a的值及点A，B的坐标；（2）当直线l将四边形ABCD分为面积比为3：7的两部分时，求直线l的函数表达式；（3）当点P位于第二象限时，设PQ的中点为M，点N在抛物线上，则以DP为对角线的四边形DMPN能否为菱形？若能，求出点N的坐标；若不能，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共83分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。

新八年级下学期期末考试数学试题及答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的4个选项中，只一项是符合题目要求的）1．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）答案：C 2．在代数式3x ，21m m -，2y π，2a ﹣b ，1x x-中，是分式的个数为（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 答案：B3．已知实数m 、n ，若m ＜n ，则下列结论成立的是（ ） A 、m ﹣3＜n ﹣3 B 、2+m ＞2+n C 、22m n> D 、﹣3m ＜﹣3n 答案：A4．下列说法中，错误的是（ ）A 、不等式x ＜5的整数解有无数多个B ．不等式x ＞﹣5的负整数解集有限个C ．不等式﹣2x ＜8的解集是x ＜﹣4D ．﹣40是不等式2x ＜﹣8的一个解 答案：C5．下列多项式能用完全平方公式分解因式的有（ ）A 、m 2﹣mn +n 2B 、x 2+4x ﹣4 C 、x 2﹣4x +4 D 、4x 2﹣4x +4 答案：C6．不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ） A 、两组对边分别平行 B ．一组对边平行另一组对边相等 C ．一组对边平行且相等 D ．两组对边分别相等 答案：B7．如图，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，若AE ＝4，AF ＝6，平行四边形ABCD 的周长为40．则平行四边形ABCD 的面积为（ ） A 、24 B 、36 C 、40 D 、48 答案：D8．如右上图所示，将△ABC 绕点A 按逆时针旋转50°后，得到△ADC ′，则∠ABD 的度数是（ ）A 、30°B 、45°C 、65°D 、75° 答案：C9．计算22()()4x y x y xy+--的结果为（ ）A 、1B 、12C 、14D 、0 答案：A 10．若分式方程222x ax x =+--的解为正数，则a 的取值范围是（ ） A 、a ＞4 B 、a ＜4 C 、a ＜4且a ≠2 D 、a ＜2且a ≠0 答案：C11．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y 经过点A ，作AB ⊥x 轴于点B ，将△ABO 绕点B 逆时针旋转60°得到△CBD ．若点B 的坐标为（2，0），则点C 的坐标为（ ）A 、（﹣1）B 、（﹣2）C 、1）D 、，2） 答案：A第11题 第12题12．如图，矩形ABCD 的面积为20cm 2，对角线交于点O ；以AB 、AO 为邻边做平行四边形AOC 1B ，对角线交于点O 1；以AB 、AO 1为邻边做平行四边形AO 1C 2B ；…；依此类推，则平行四边形AO 4C 5B 的面积为（ ）A、54cm2B、58cm2C、516cm2D、532cm2答案：B二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）13．分解因式b2（x﹣3）+b（x﹣3）＝．答案：b（x﹣3）（b+1）14．若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正边形．答案：八15．若不等式（m﹣2）x＞1的解集是12xm<-，则m的取值范围是．答案：m＜216．若关于x的方程122a xx x-=--－3有增根，则a＝．答案：117．如图，平行四边形ABCD的周长为20，对角线AC、BD交于点O，E为CD的中点，BD＝6，则△DOE的周长为．答案：818．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．答案：2或143；三、解答题（本大题共7个小题，共78分解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（18分）（1）分解因式：m2（x﹣y）+4n2（y﹣x）（2）解不等式组250(2)(1)0xx x-<⎧⎨-+<⎩，并把解集在数轴上表示出来（3）先化简，再求解，231()11x x xx x x-+-+，其中x﹣2解：（1）m2（x﹣y）+4n2（y﹣x）＝（x﹣y）（m2－4n2）＝（x﹣y）（m＋2n）（m－2n）（2）5212xx⎧<⎪⎨⎪-<<⎩，解得：512x-<<，如下图，（3）原式＝22222331()11x x x x xx x x+--+--＝2224211x x xx x+--＝42x+，当x﹣2时，原式＝－620．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为：A（1，1），B（3，2），C（1，4）．（1）将△ABC先向下平移4个单位，再向右平移1个单位，画出第二次平移后的△A1B1C1．如果△A1B1C1看成是△ABC经过一次平移得到的，则平移距离是．（2）以原点为对称中心，画出与△ABC成中心对称的△A2B2C2．解：（1）如下图1，AA==平移的距离为'（2）如下图2。

河南省洛阳市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）要使分式的值为零，x的值应是（）A . 3B . -3C . ±3D .22. （2分） 2012年4月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31，则下列表述错误的是（）A . 众数是31B . 中位数是30C . 平均数是32D . 极差是53. （2分）下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A . 7，24，25B . 6，8，10C . 9，12，15D . 3，4，64. （2分）已知点A是反比例函数xy=﹣6图象上的一点．若AB垂直于y轴，垂足为B，则△AOB的面积是（）A . 3B . ﹣3C . 6D . ﹣65. （2分） (2019九上·萧山开学考) 下列命题中，逆命题错误的是（）A . 平行四边形的对角线互相平分B . 有两对邻角互补的四边形是平行四边形C . 平行四边形的一组对边平行，另一组对边相等D . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形6. （2分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠B=60°，BC=3，△ABE的周长为6，则等腰梯形的周长是（）A . 8B . 10C . 12D . 167. （2分）在△ABC中，∠ACB=90°，将Rt△ABC放在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的边AC∥x轴，AC=1，点B在x轴上，点C在函数y=﹣（x＜0）的图象上．先将此三角形作关于原点O的对称图形，再向右平移3个单位长度得到△A1B1C1 ，此时点A1在函数y=（x＞0）的图象上，B1C1与此图象交于点P，则点P的纵坐标是（）A . -B . -C . -D . -8. （2分）如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接AF，设AE=a，ED=b，DC=c，则下列关于a，b，c的关系式正确的是（）A . a=b+cB . a+b=2cC . a2+c2=4b2D . a2﹣b2=c29. （2分）如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．其中正确的结论有A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个10. （2分）如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N，设△BPQ, △DKM, △CNH 的面积依次为S1 ， S2 ， S3.若S1+S3=20，则S2的值为（）．A . 6B . 8C . 10D . 12二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2018八上·新乡期末) 某种细胞的直径0.000 000 95米，将0.000 000 95用科学记数法表示为________.12. （1分）如图,菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4),顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y= (x＞0)的图象经过顶点B,则k的值为________．13. （1分）(2018·福建) 某8种食品所含的热量值分别为：120，134，120，119，126，120，118，124，则这组数据的众数为________．14. （1分）(2016·山西模拟) 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，若S△ADE=1，则四边形DBCE的面积S△DBCE=________．15. （1分） (2019八下·澧县期中) 已知菱形ABCD的边长为5cm，对角线AC＝6cm，则其面积为________cm2 ．16. （1分）(2018·乐山) 化简的结果是________17. （1分）对于四边形ABCD，下面给出对角线的三种特征：①AC、BD互相平分；②AC⊥BD；③AC=BD．当具备上述条件中的________，就能得到“四边形ABCD是矩形”18. （1分） (2019九上·道外期末) 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC ， AB＝AD ，对角线AC、BD相交于点O ， AC平分∠BAD ，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E ．若AB＝，BD＝2，则BE的长等于________．19. （2分） (2020八上·吴兴期末) 课本第78页阅读材料《从勾股定理到图形面积关系的拓展》中有如下问题：如图①分别以直角三角形的三条边为边，向形外分别作正三角形，则图中的，，满足的数量关系是________. 现将△ABF向上翻折，如图②，已知，，，则△ABC的面积是________.20. （1分） (2019八下·江苏月考) 如图，在菱形ABCD中，∠ADC=120°,AD=4,P是AB边上的一点，E,F分别是DP ,BP的中点，则线段EF的长为________三、解答题 (共6题；共55分)21. （10分）解分式方程：（1） +1=（2）﹣ =1．22. （5分） (2018八下·江门月考) 矩形ABCD中，AB=3 ， BC=5.E为CD边上一点，将矩形沿直线BE折叠，使点C落在AD边上C’处.求DE的长.23. （10分）如图，直线y=mx+n与双曲线y=相交于A（﹣1，2），B（2，b）两点，与y轴相交于点C（1）求m，n的值（2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积24. （10分）甲、乙两台机床同时加工直径为100mm的零件，为了检验产品的质量，从产品中各随机抽出6件进行测量，测得数据如下表（单位：min）：甲机床9910098100100103乙机床9910010299100100（1）分别计算两组数据的平均数与方差；（2）根据（1）的计算结果，你能知道哪一台机床加工这种零件更符合要求吗？25. （10分） (2017八下·宝丰期末) 水源村在今年退耕还林活动中，计划植树200亩，全村在完成植树40亩后，某环保组织加入村民植树活动，并且该环保组织植树的速度是全村植树速度的1.5倍，整个植树过程共用了13天完成．（1）全村每天植树多少亩？（2）如果全村植树每天需2000元工钱，环保组织是义务植树，因此实际工钱比计划节约多少元？26. （10分）(2018·姜堰模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，点E为AB边上一点，将△AED沿直线DE翻折，点A落在点P处，且DP⊥BC,垂足为F．（1）求∠EDP的度数．（2）过D点作DG⊥DC交AB于G点，且AG=FC，求证：四边形ABCD为菱形．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共55分)21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。

河南省洛阳市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020九上·湛江开学考) 下列等式成立的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2016·大庆) 下列图形中是中心对称图形的有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2019九下·宜昌期中) 点P（1，-3）在反比例函数的图像上，则的值是（）A .B . 3C . -2D . -34. （2分）否定“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时的正确反设为（）A . a、b、c都是奇数B . a、b、c或都是奇数或至少有两个偶数C . a、b、c都是偶数D . a、b、c中至少有两个偶数5. （2分）(2019·南山模拟) 下列说法正确的是（）A . “明天降雨的概率为50%”，意味着明天一定有半天都在降雨B . 了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式C . 掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件D . 一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大6. （2分） (2020八下·扶风期末) 在四边形ABCD中，AB=CD，要判定此四边形是平行四边形，还需要满足的条件是（）A . ∠A+∠C=180°B . ∠B+∠D=180°C . ∠A+∠B=180°D . ∠A+∠D=180°7. （2分） (2019九上·硚口月考) 用配方法解方程，配方后正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）已知点A与点B（2，-3）关于y轴对称，那么点A的坐标为（）A . （-3，2）；B . （-2，-3）；C . （-2， 3）；D . （2，3）.9. （2分）(2017·昌乐模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，若BH=2，CD=8，则⊙O的半径长为（）A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分） (2020七下·长沙期末) 若不等式组无解，则不等式组的解集是（）A .B .C .D . 无解二、填空题 (共6题；共7分)11. （2分）(2017·青浦模拟) 方程 =2的根是________．12. （1分） (2020八上·个旧月考) 已知一个正多边形的一个内角是120度，则这个多边形的边数是________.13. （1分） (2016八上·上城期末) 如图，在边长为100米的正三角形花坛的边上，甲、乙两人分别从两个顶点同时出发，按逆时针方向行走，已知甲的速度是42米/分，乙的速度是34米/分．出发后________分钟，甲乙两人第一次走在同一条边上．14. （1分）老师在课堂上出了一个问题：若点A（﹣2，y1），B（1，y2）和C（4，y3）都在反比例函数y=的图象上，比较y1 ， y2 ， y3的大小．小明是这样思考的：当k＜0时，反比例函数的图象是y随x的增大而增大的，并且﹣2＜1＜4，所以y1＜y2＜y3 ．你认为小明的思考________ （填“正确”和“不正确”），理由是________ ．15. （1分） (2020八下·大化期末) 如图，在平面直角坐标系中，长方形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A，B分列在x轴，y轴的正半轴上，OA=2，OB=4，D为边OB的中点，E是边OA上的一个动点，当 CDE的周长最小时，点E的坐标为________.16. （1分） (2020八下·无锡期中) 如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=3，点Q在对角线AC上，且AQ=AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP=________.三、解答题 (共8题；共85分)17. （10分） (2020八上·常州月考) 计算：（1）（2）（3）18. （10分） (2018九上·东台期中) 解一元二次方程（1） 2（x﹣3）2﹣18=0（2） x2﹣5x+3=019. （10分）(2017·东莞模拟) 某中学在全校学生中开展了“地球﹣我们的家园”为主题的环保征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖，根据奖项的情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）该校获奖的总人数为________，并把条形统计图补充完整________；（2）求在扇形统计图中表示“二等奖”的扇形的圆心角的度数；（3）获得一等奖的4名学生中有3男1女，现打算从中随机选出2名学生参加颁奖活动，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．20. （10分） (2020八下·泰兴期末) 如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（﹣3，n），B（2，3）.（1）求反比例函数与一次函数的函数表达式；（2）若点P为x轴上一点，△ABP的面积为10，求点P的坐标.21. （10分） (2017七下·萧山期中) 如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．（1）试说明：AB∥CD；（2）若∠2=25°，求∠BFC的度数.22. （10分）(2018·成华模拟) 工人师傅用一块长为10分米，宽为8分米的矩形铁皮（厚度不计）制作一个无盖的长方体容器，如图所示，需要将四角各裁掉一个小正方形．（1）若长方体容器的底面面积为48平方分米，求裁掉的小正方形边长是多少分米?（2）若要求制作的长方体容器的底面长不大于底面宽的3倍，并将容器内部进行防锈处理，侧面每平方分米的防锈处理费用为0.5元，底面每平方分米的防锈处理费用为2元，问裁掉的正方形边长是多少分米时，总费用最低，最低费用为多少元?23. （10分）(2017·五华模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B的坐标是（m，﹣4），连接AO，AO=5，sin∠AOC= ．（1）求反比例函数的解析式；（2）连接OB，求△AOB的面积．24. （15分） (2019九上·萧山开学考) 在菱形中，，是对角线上任意一点，是线段延长线上一点，且，连接．（1）如图1，当是线段的中点，且 =2时，求的面积；（2）如图2，当点不是线段的中点时，求证：；（3）如图3，当点是线段延长线上的任意一点时，（2）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共85分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。

河南省洛阳市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·滨海期末) 在平面直角坐标系中，点M 在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2019八下·澧县期中) 下列图形中，不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八下·武昌期中) 若二次根式有意义，则的取值范围是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020八下·陇县期末) 一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（）A . （﹣5，3）B . （1，﹣3）C . （5，﹣1）D . （2，2）5. （2分）已知数据：2，-1，3，5，6，5，则这组数据的极差是（）A . 5B . 7C . 3D . 66. （2分）(2020·南宁模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A点，D点分别在x轴、y轴上，对角线BD∥x轴，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点E，若点A(2，0)，D(0，4)，则k 的值为（）A . 16B . 20C . 32D . 407. （2分）如左下图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（）A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 5cm8. （2分） (2018八上·兴义期末) 在△ABC中，AB=AC，若AB边上的高CD与底边BC所成角是30 ，且BD=1，则△ABC的周长是（）A . 4B . 6C . 8D . 109. （2分） (2016八上·东港期中) 一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b=﹣1的解为（）A . x=0B . x=1C . x=D . x=﹣210. （2分）如图，在等腰直角△ACB中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D，E分别在直角边AC，BC 上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P．则下列结论：（ 1 ）图形中全等的三角形只有两对；（2）△ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍；（ 3 ）CD+CE= OA；（4）AD2+BE2=2OP•OC．其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019八上·柘城月考) 已知点A（x，－4）与点B（3，y）关于x轴对称，那么x＋y的值为________．12. （1分）(2017·乌鲁木齐模拟) 若一个多边形内角和为900°，则这个多边形是________边形．13. （1分） (2020八下·哈尔滨月考) 如果正比例函数的图象经过二、四象限，则a的取值范围是________．14. （1分）为了解某校九年级女生1分钟仰卧起坐的次数，从中随机抽查了50名女生参加测试，被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，并绘制成频数分布直方图（如图），那么仰卧起坐的次数在40～45的频率是________．15. （1分） (2016八下·黄冈期中) 平行四边形ABCD中，∠A=2∠B，则∠C=________．16. （1分）(2017·大连模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，将△ABC绕顶点B顺时针旋转，得到△A′BC′．设∠A=α，当A′C′恰好经过顶点C时，∠A′BC=________（用含α的式子表示）．17. （1分）如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=70°，将平行四边形ABCD变化为一个矩形（图中的虚线部分），在此过程中，分析每条边的运动．AB：________；AD：________；BC：________；CD：________．18. （1分） (2020九上·鞍山期末) 如图，抛物线解析式为y＝x2 ，点A1的坐标为（1，1），连接OA1；过A1作A1B1⊥OA1 ，分别交y轴、抛物线于点P1、B1；过B1作B1A2⊥A1B1分别交y轴、抛物线于点P2、A2；过A2作A2B2⊥B1A2 ，分别交y轴、抛物线于点P3、B2…；则点Pn的坐标是________．三、解答题 (共7题；共60分)19. （6分）画图题（1）在图1中找出点A ，使它到M ， N两点的距离相等，并且到OH ， OF的距离相等．（2）如图2，①写出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的各顶点的坐标；②画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；③在y轴上求作一点P ，使△PBC的周长最小．20. （10分） (2019八上·蒙自期末) 已知是边长为的等边三角形，动点以的速度从点出发，沿线段向点运动.（1）如图甲，设点的运动时间为，那么为何值时，是直角三角形？（2）若另一动点从点出发，沿射线方向运动，连接交于点，如果动点都以的速度同时出发.①如图乙，设运动时间为，那么为何值时，是等腰三角形？②如图丙，连接，请你猜想：在点的运动过程中，和的面积有什么关系？并说明理由.21. （8分）(2012·无锡) 初三（1）班共有40名同学，在一次30秒打字速度测试中他们的成绩统计如表：打字数/个50515962646669人数128115将这些数据按组距5（个字）分组，绘制成如图的频数分布直方图（不完整）．（1）将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；（2）这个班同学这次打字成绩的众数是________个，平均数是________个．22. （5分） (2019八下·鹿角镇期中) 已知，如图，在平行四边形ABCD中，∠A=135°，AB=5cm，BC=9 cm，求∠B，∠C的大小及AD，CD的长.23. （10分） (2019八上·恩平期中) 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，，，在同一条直线上，连结 .（1）请写出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明： .24. （11分） (2016八上·埇桥期中) 如图，lA、lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．（1） B出发与A相距________千米．（2） B出发后________ 小时与A相遇．（3）分别求出A、B行走的路程S与时间t的函数关系式．（4）出发2时，A、B之间的距离是多？（5）通过计说明谁到达30千米处？25. （10分） (2020八下·云梦期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，AB∥OC，A（0，3），B（a，b），C（c，0），且a，c满足 .点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点Q从点O同时出发，以每秒2个单位长度的速度向点C运动，当点Q到达点C时，点P随之停止运动.设运动时间为t（秒）.（1） B，C两点的坐标为：B________，C________；（2）当t为何值时，四边形PQCB是平行四边形？（3） D为线段AB的中点，求当t为何值时，△ADQ是等腰三角形？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共60分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、25-1、25-2、。

洛阳市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）方程x2﹣9=0的根是（）A . x=﹣3B . x1=3，x2=﹣3C . x1=x2=3D . x=32. （2分）如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（）A . 4米B . 5米C . 6米D . 7米3. （2分） (2018九上·焦作期末) 下列命题正确的是（）A . 对角线互相垂直的四边形是菱形B . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形C . 对角线相等的四边形是矩形D . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形4. （2分） (2020八上·百色期末) 下列各图中，能表示y是x的函数的是（）A .B .C .D .5. （2分）某青年排球队12名队员的年龄情况如下：则12名队员的年龄（）A . 众数是20岁，中位数是19岁B . 众数是19岁，中位数是19岁C . 众数是19岁，中位数是20.5岁D . 众数是19岁，中位数是20岁6. （2分）一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的解是（）A . x1=x2=1B . x1=1+ ，x2=﹣1﹣C . x1=1+ ，x2=1﹣D . x1=﹣1+ ，x2=﹣1﹣7. （2分）(2020·高邮模拟) 如图，直线分别与x轴、y轴交于点，直线分别与x轴、y轴交于点，直线与直线相交于点，则不等式的解集为（）A .B .C .D .8. （2分）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1S2 ，则A1+S2的值为（）A . 16B . 17C . 18D . 199. （2分）当自变量x增大时，下列函数值反而减小的是（）A . y=B . y=2xC . y=﹣D . y=﹣2+5x10. （2分）小刚家2017年和2018年的家庭支出情况如图所示，则小刚家2018年教育方面支出的金额比2017年增加了（）A . 0.216万元B . 0.108万元C . 0.09万元D . 0.36万元二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八下·保山期中) 在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=180 ，则∠A=________.12. （1分） (2017八下·农安期末) 若甲、乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为S甲2=3.5，S乙2=1.2，则参加演出的女演员身高更整齐的是________（填“甲团”或“乙团”）．13. （1分） (2019八上·嘉定月考) 一元二次方程x2+2x+2=0的根的判别式的值为________.14. （1分）(2017·滨湖模拟) 如图，在△ABC中，AB=13cm，AC=12cm，BC=5cm．D是BC边上的一个动点，连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D变化的过程中，线段BE的最小值是________ cm．15. （1分）如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG..若AB=8，BC=16，则△AEG 的面积为________．16. （1分）(2017·成华模拟) 如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，若OE=2，则菱形ABCD的周长是________．三、综合题 (共9题；共78分)17. （10分）(2017·武汉模拟) 4x2﹣3=12x（用公式法解）18. （10分） (2020八上·武汉期末) 已知y与x＋1成正比例，且x＝－2时y＝2（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设点P(a，4)在(1)中的函数图象上，求点P的坐标.19. （6分） (2020·韶关期末) 如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠BAC=40°。

绝密★启用前2021-2022学年河南省洛阳市八年级（下）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列二次根式是最简二次根式的是( )B. √8C. √14D. √12A. √132.下列运算，结果正确的是( )A. √5−√3=√2B. 3+√2=3√2C. √6÷√2=3D. √6×√2=2√33.△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是( )A. ∠B=∠A+∠CB. ∠A：∠B：∠C=3：4：5C. a2=b2−c2D. a：b：c=1：2：√34.如图，放学后小红沿一条笔直的道路步行回家，先前进a米，又原路返回b米到商店选购一些文具(b<a)，之后再向家的方向前进c米，设小红离起点的距离为s(米)，步行的时间为t(分)，则下列图象中能够大致表示s与t的关系的是( )A. B.C. D.5.对于一次函数y=−2x+4，下列结论错误的是( )A. 函数的图象与x轴的交点坐标是(0,4)B. 函数的图象不经过第三象限C. 函数的图象是由函数y=−2x的图象向上平移4个单位长度得到的D. 函数值随自变量的增大而减小6.下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩(单位：cm)的平均数和方差，要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是( )甲乙丙丁平均数x−380360380350方差s212.513.5 2.4 2.7A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁7.为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为( )A. 7ℎ，7ℎB. 8ℎ，7.5ℎC. 7ℎ，7.5ℎD. 8ℎ，8ℎ8.以下说法不正确的是( )A. 菱形四条边相等B. 矩形对角线相等C. 正方形对角线互相垂直平分D. 平行四边形是轴对称图形9.如图所示，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，点E为AD的中点．若AB=4，BC=6，则△BOE的周长为( )A. 10B. 8+√13C. 7+√13D. 810.如图在四边形ABCD中，AD//BC，∠D=90°，AD=5，AC的长为半径作弧，BC=4，分别以A，C为圆心，大于12两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O，若点O是AC的中点，则CD的长为( )A. √15B. √17C. 3D. 4二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.式子√x−1在实数范围内有意义，则x的范围是______．x−212.某中学规定学生体育学期成绩满分为100分，其中课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小明同学本学期三项成绩依次为95分、90分、86分，则小明同学本学期的体育成绩是______分．13.直线y=kx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+b≤0的解集是______．14.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为5，大正方形的面积为13，直角三角形中短直角边为a ，较长直角边为b ，那么(a +b)2的值为______． 15. 如图，矩形ABCD 中，AB =5，BC =4.E 是AB 上一点，且EB =2；F 是BC 上一动点，若将△EBF 沿EF 对折后，点B 落在点P 处，则点P 到点D 的最短距离为______．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）16. 计算：(√24+√0.5)−(3√18−√6)．17. 如图，一架长2.5m 的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO 上，这时AO 为2m.设梯子顶端到水平地面的距离为p ，底端到垂直墙面的距离为q ，若pq =a ，根据经验可知：当2.7<a <5.6时，梯子最稳定，使用时最安全．若梯子的底端B 向墙脚内移0.8m 到D 点，请问这时使用是否安全．18. 2022年，河南省多地义务教育阶段学校积极响应教育部号召，提供课后延时服务，并因地制宜，各具特色．某市教育局为了解该市中学课后延时服务的开展情况，从甲、乙两所中学中各随机抽取100名学生的家长进行问卷调查，将每位学生家长对延时服务的评分记为x(得分均为整数)，将所得数据分为5组(A.90≤x ≤100；B.80≤x <90；C.70≤x <80；D.60≤x <70；E.0≤x <60)，并对数据进行整理、分析，得到部分信息如下：组别频数A20BC27D10E8a.甲中学延时服务得分情况扇形统计图b.乙中学延时服务得分情况频数分布表(不完整)c.将乙中学在B组的得分按从小到大的顺序排列，前10个数据如下：80，80，81，81，81，82，82，83，83，84．d.甲、乙两中学延时服务得分的平均数、中位数、众数如表：学校平均数中位数众数甲757980乙78b84根据以上信息，回答下列问题：(1)a=______，b=______；(2)已知甲、乙中学各有1500名学生，若对延时服务的评分在80分以上(含80分)表示认为学校延时服务合格，请你估计甲、乙两所中学共有多少名学生的家长认为延时服务合格；(3)根据统计数据，你认为哪个中学的延时服务开展情况好？请至少写出一条理由．19.已知点A(6,0)，P(x,y)是直线y=−2x+10上一动点．设△OPA的面积为S．(1)直接写出S关于x的函数解析式；(2)当S=12时，求P点坐标；(3)画出函数S的图象．20.暑期将至，某篮球俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下：方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次训练费用按六折优惠；方案二：不购买学生暑期专享卡，每次训练费用按八折优惠．设某学生训练健身x(次)，按照方案一所需费用为y1(元)，且y1=k1x+b；按照方案二所需费用为y2(元)，且y2=k2x，其函数图象如图所示．(1)求k1和k2的值；(2)八年级学生小华计划暑期前往该篮球俱乐部训练，应选择哪种方案所需费用更少？说明理由．21.如图，分别以△ABC(∠BAC≠60°)的三边为边长，在BC的同侧作等边三角形ABD、等边三角形BCE、等边三角形ACF，连接DE，EF(1)求证：四边形ADEF是平行四边形；(2)当△ABC的边满足______时，四边形ADEF是菱形；(3)当△ABC的边AB，AC长度一定时，∠BAC=______度时，四边形ADEF的面积最大．22.2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受青少年的喜爱．某旗舰店元月份售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个，销售总额为32000元．二月售出了“冰墩墩”300个和“雪容融”200个，销售总额为52000元．(1)求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；(2)已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分别为90元/个和60元/个．进入2022年三月后，这两款玩具持续热销，于是旗舰店准备再购进这两款玩具共540个，其中“冰墩墩”的数量不超过“雪容融”数量的两倍．若三月份购进的这两款玩具全部售出，那么旗舰店应如何进货才能使销售利润最大？23.已知，如图，O为坐标原点，在四边形OABC中，BC//OA，BC=24，A(26,0)，C(0,12)，点D是OA的中点，动点P在线段BC上以每秒2个单位长度的速度由点C向B运动．设动点P的运动时间为t秒．(1)当P运动______秒，四边形PDAB是平行四边形；(2)在直线CB上是否存在一点Q，使得以O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；(3)在线段PB上有一点M，且PM=6，四边形OAMP的最小周长是______．答案和解析1.【答案】C【解析】解：√13=√33不是最简二次根式；√8=2√2不是最简二次根式；√14是最简二次根式；√12=2√3不是最简二次根式；故选：C．根据最简二次根式的概念判断即可．本题考查的是最简二次根式的概念，(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．2.【答案】D【解析】解：A．√5与√3不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；B.3与√2不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；C.√6÷√2=√6÷2=√3，此选项错误；D.√6×√2=√3×√2×√2=2√3，此选项计算正确；故选：D．本题主要考查二次根式的运算，根据二次根式的乘除运算法则计算可得．3.【答案】B【解析】解：∵∠B=∠A+∠C，∠B+∠A+∠C=180°，∴∠B=90°，故选项A不符合题意；∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∠B+∠A+∠C=180°，∴∠C=180°×512=75°，故选项B符合题意；∵a2=b2−c2，∴a2+c2=b2，∴△ABC是直角三角形，故选项C不符合题意；∵a：b：c=1：2：√3，∴a2+c2=b2，∴△ABC是直角三角形，故选项D不符合题意；故选：B．根据三角形内角和和勾股定理的逆定理可以判断各个选项的条件能否判断三角形是否为直角三角形．本题考查勾股定理的逆定理，解答本题的关键是明确勾股定理的逆定理的内容．4.【答案】D【解析】解：由题意，得：先前进a米，小红离起点的距离先增加；原路返回b米，离起点的距离减少；选购文具时离起点的距离不变；再向家的方向前进c米，起点的距离增加，故D符合题意；故选：D．根据前进时，小红离起点的距离增加，返回时离起点的距离减少，选购文具时离起点的距离不变，再前进时离起点的距离增加，可得答案．本题考查了函数图象，比较简单，了解横、纵坐标分别表示什么是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：A、当y=0时，x=2，则函数图象与x轴交点坐标是(2,0)，故A结论错误，符合题意；B、函数经过第一、二、四象限，不经过第三象限，故B结论正确，不符合题意．C、函数的图象向下平移4个单位长度得y=−2x+4−4=−2x，故C结论正确，不符合题意；D、一次项系数小于0，则函数值随自变量的增大而减小，故D结论正确，不符合题意．故选：A．根据一次函数的性质，平移的规律以及函数图象与坐标轴的交点的求法即可判断．本题考查了一次函数的性质，在直线y=kx+b中，当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小．6.【答案】C【解析】解：∵乙和丁的平均数最小，∴从甲和丙中选择一人参加比赛，∵丙的方差最小，∴选择丙参赛最合适．故选：C．首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．此题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．7.【答案】C【解析】解：∵7ℎ出现了19次，出现的次数最多，∴所调查学生睡眠时间的众数是7ℎ；∵共有50名学生，中位数是第25、26个数的平均数，=7.5ℎ．∴所调查学生睡眠时间的中位数是7+82故选：C．直接利用众数以及中位数的概念分别分析求出即可．此题主要考查了众数、中位数的概念，正确把握中位数的概念是解题关键．8.【答案】D【解析】解：A：菱形的四条边是相等的，故结论正确；B：矩形的对角线是相等的，故结论正确；C：正方形的对角线互相平分且垂直相等，故结论正确；D：平行四边形不一定是轴对称图形，是中心对称图形，故结论错误．故选：D．A：根据菱形的四条边是相等的即可判定；B：根据矩形的对角线是相等的即可判定；C：根据正方形的对角线互相平分且垂直相等即可判定；D：根据平行四边形不一定是轴对称图形，是中心对称图形即可判定．本题主要考查了特殊四边形：菱形、矩形、正方形的性质，熟练掌握特殊四边形的性质，并且区分不同特殊四边形的性质是解题的关键，9.【答案】C【解析】解：∵点O是矩形ABCD对角线AC的中点，OE//AB，∴OE=1CD=2，E点为AD中点．2在Rt△ABE中，利用勾股定理求得BE=√42+32=5．在Rt△ABC中，利用勾股定理求得AC=√42+62=2√13．∴BO=√13．△BOE周长为2+5+√13=7+√13．故选：C．易知OE是中位线，则OE=12CD=2，在Rt△ABE中，利用勾股定理求得BE=5，在Rt△ABC中，利用勾股定理求得AC=2√13，根据矩形性质可求BO=√13，从而求出△BOE 周长．本题主要考查了矩形的性质、以及勾股定理和中位线的性质，解题的技巧是把所求三角形的三条线段分别放在不同的三角形中求解长度．10.【答案】A【解析】解：如图，连接FC，由题可得，点E和点O在AC的垂直平分线上，∴EO垂直平分AC，∴AF=FC，∵AD//BC，∴∠FAO=∠BCO，在△FOA与△BOC中，{∠FAO=∠BCO OA=OC∠AOF=∠COB，∴△FOA≌△BOC(ASA)，∴AF=BC=4，∴FC=AF=4，FD=AD−AF=1．在△FDC中，∠D=90°，∴CD2+DF2=FC2，即CD2+12=42，解得CD=√15．故选：A．连接FC，根据基本作图，可得OE垂直平分AC，由垂直平分线的性质得出AF=FC.再根据ASA证明△FOA≌△BOC，那么AF=BC=4，等量代换得到FC=AF=6，利用线段的和差关系求出FD=AD−AF=1.然后在Rt△FDC中利用勾股定理即可求出CD的长．本题考查了基本作图，勾股定理，线段垂直平分线的判定与性质，全等三角形的判定与性质的综合运用．线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等，确定EO垂直平分AC是解决问题的关键．11.【答案】x≥1且x≠2【解析】【分析】本题考查的是二次根式有意义的条件和分式有意义，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．先根据二次根式及分式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可．【解答】在实数范围内有意义，解：∵式子√x−1x−2∴{x−1≥0x−2≠0，解得x≥1且x≠2．故答案为：x≥1且x≠2．12.【答案】89【解析】解：小明同学本学期的体育成绩是：95×20%+90×30%+86×50%=89(分)，故答案为：89．根据权数的意义计算即可．本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，x n的权分别是w1，w2，w3，…，w n，则(x1w1+x2w2+⋯+x n wn)÷(w1+w2+⋯+w n)叫做这n个数的加权平均数．13.【答案】x≥2【解析】解：由图象可得，当x≥2时，y=kx+b对应的函数值不大于0，∴不等式kx+b≤0的解集是x≥2，故答案是：x≥2．根据函数图象可以得到，当x≥2时，y=kx+b对应的函数值不大于0，从而可以得到不等式kx+b≤0的解集．本题考查一次函数与一元一次不等式、一次函数的图象，利用数形结合的思想解答问题是解答本题的关键．14.【答案】21【解析】解：由题意得：a2+b2=13，(b−a)2=5，∴b2−2ab+a2=5，∴2ab=a2+b2−5=13−5=8，∴(a+b)2=a2+b2+2ab=13+8=21，故答案为：21．由四个全等的直角三角形，大正方形，小正方形之间的面积关系得出a2+b2=13，(b−a)2=5，进而得出2ab=8，再由完全平方公式即可求出答案．本题考查了勾股定理的证明，掌握四个全等的直角三角形，大正方形，小正方形之间的面积关系及完全平方公式是解决问题的关键．15.【答案】3【解析】解：如图1，连接DE，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°，∵AB=5，BE=2，∴AE=3，∵AD=BC=4，∴DE=√AD2+AE2=√42+32=5，由折叠得：EB=EP=2，∵EP+DP≥ED，∴当E、P、D共线时，DP最小，∴DP=DE−EP=5−2=3；故答案为：3．连接DE，先根据勾股定理计算ED的长，当E、P、D共线时，DP最小，即最短距离是此时PD的长．本题考查了矩形的性质，勾股定理，翻折变换的性质，利用数形结合的思想，根据图形确定点P 到点D 的最短距离解决问题．16.【答案】解：原式=2√6+12√2−34√2+√6=3√6−14√2． 【解析】先把二次根式化简，再利用二次根式的加减运算法则计算即可．本题考查了二次根式的加减混合运算，熟练掌握二次根式的加减运算法则是解题的关键． 17.【答案】解：使用安全．理由如下：在Rt △AOB 中，根据勾股定理得：OB =√AB 2−AO 2=√2．52−22=1.5(m)，由题意得：BD =0.8m ，OD =1.5−0.8=0.7m ，在Rt △COD 中，根据勾股定理得：OC =√CD 2−OD 2=√2．52−0．72=2.4(m)，所以p q =2.40.7=247， 2.7<247<5.6，所以这时使用安全．答：这时使用安全．【解析】先在△AOB 中利用勾股定理求出OB 的长，从而得到OD 的长，再在△COD 里利用勾股定理求出OC 的长，然后判断是否安全即可．本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键．18.【答案】10 81.5【解析】解：(1)B 组对应百分比为144360×100%=40%，∴a%=1−(40%+25%+18%+7%)=10%，即a =10，乙学校B 组人数为100−(20+27+10+8)=35(名)，其中位数为第50、51个数据的平均数，而这两个数据为81，82，∴其中位数b =81+822=81.5，故答案为：10，81.5；(2)估计乙中学学生的家长认为延时服务合格的人数为1500×20+35100=825(名)，估计甲中学学生的家长认为延时服务合格的人数为1500×(40%+10%)=750(名)，825+750=1575(名)，答：估计甲、乙两所中学共有1575名学生的家长认为延时服务合格；(3)乙中学的延时服务开展情况好，理由如下．乙中学延时服务得分的平均数大于甲中学(答案不唯一)．(1)先求出B组对应的百分比，再根据百分比之和为1可得a的值；求出乙中学B组人数，再根据中位数的定义可得b的值；(2)用总人数乘以样本中成绩在80分以上(含80分)人数所占比例即可；(3)根据中位数、平均数和众数的意义求解即可．本题考查统计表、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．19.【答案】解：(1)S=12×6×|−2x+10|={−6x+30(x≤5)6x−30(x>5)；(2)S=12时，当x≤5时，−6x+30=12，解得：x=3，∴P(3,4)，当x>5时，6x−30=12，解得：x=7，∴P(7,−4)，∴P点的坐标为：(3,4)或(7,4)；(3)图象如图所示：．【解析】(1)根据一次函数图象上点的特征，P 点的纵坐标为−2x +10，根据三角形面积的计算方法代入计算即可得出答案；(2)根据(1)中的答案代入计算即可得出答案；(3)应用描点法画出函数图象，即可得出答案．本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征，一次函数图象，熟练掌握待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征，一次函数图象的性质进行求解是解决本题的关键．20.【答案】解：(1)∵y 1=k 1x +b 的图象过点(0,40)，(5,100)，∴{b =405k 1+b =100， 解得{k 1=12b =40， 由题意可得，打折前的每次健身费用为12÷0.6=20(元)，则k 2=20×0.8=16；∴k 1=12；k 2=16．(2)由题意可知，y 1=12x +40，y 2=16x ，当y 1>y 2，即12x +40>16x ，解得：x <10，∴当小华训练小于10次时，方案二所需费用少；当y 1=y 2，即12x +40=16x ，解得：x =10，∴当小华训练等于10次时，两种方案所需费用少一样；当y1<y2，即12x+40<16x，解得：x>10．∴当小华训练大于10次时，方案一所需费用少．【解析】(1)设y1与x的函数关系式为y1=k1x+b，把点(0,40)，(5,100)代入y1=k1x+b，得到关于k1和b的二元一次方程组，根据方案一每次健身费用按六折优惠，可得打折前的每次健身费用，再根据方案二每次健身费用按八折优惠，求出k2；(3)根据y1，y2的函数关系式求出当两种方案费用相等时健身的次数．再就三种情况讨论．本题考查了一次函数的应用，解题的关键是理解两种优惠活动方案，求出y1、y2关于x的函数解析式．21.【答案】AB=AC150【解析】(1)证明：∵等边三角形BCE和等边三角形ABD，∴BE=BC，BD=BA，又∵∠DBE=60°−∠ABE，∠ABC=60°−∠ABE，∴∠DBE=∠ABC．在△BDE和△BCA中{BE=BC∠DBE=∠ABC BD=BA，∴△BDE≌△BCA(SAS)，∴DE=AC．在等边三角形ACF中，AC=AF，∴DE=AF．同理DA=EF．∴四边形ADEF是平行四边形；(2)解：当AB=AC时，则AD=AF，∴四边形ADEF是菱形，故答案为：AB=AC；(3)解：∵△ABC的边AB，AC长度一定，∴AD，AF的长度一定，∴当AD⊥AF时，四边形ADEF的面积最大，∴∠BAC =360°−60°−60°−90°=150°，故答案为：150°．(1)由“SAS ”△BDE≌△BCA ，可得DE =AC ，由平行四边形的判定(两组对边分别相等的四边形是平行边形)来证明四边形ADEF 是平行四边形；(2)由菱形的判定可求解；(3)当AD ⊥AF 时，四边形ADEF 的面积最大，即可求解．本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，平行四边形的性质，菱形的判定，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键．22.【答案】解：(1)设“冰墩敏”的销售单价为x 元，“雪容融”的销售单价y 元， 则{200x +100y =32000300x +200y =52000， 解方程组得{x =120y =80， 答：“冰墩敏”的销售单价为120元，“雪容融”的销售单价80元；(2)设“冰墩敏”购买了m 个，则“雪容融”为(540−m)个，三月份销售利润为w 元， 则(120−90)m +(80−60)(540−m)=10m +10800，∵m ≤2(540−m)，解得m ≤360，∵10>0，∴w 随m 的增大而增大，∴当m =360时，w 取最大值，此时，540−360=180，答：旗舰店购买“冰墩敏”360个和“雪容融”180个时才能使销售利润最大．【解析】(1)设“冰墩敏”的销售单价为x 元，“雪容融”的销售单价y 元，然后根据售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个，销售总额为32000元，售出了“冰墩墩300个和“雪容融”200个，销售总额为52000元列出方程组并求解即可；(2)设“冰墩敏”购买了m 个，则“雪容融”为(540−m)个，三月份销售利润为w 元，根据题意求出w 与m 的函数关系式，并列不等式求出m 的取值范围，再根据一次函数的性质解答即可．本题主要考查了二元一次方程组的应用以及一次函数的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．23.【答案】5.532+4√61【解析】解：(1)∵A(26,0)，C(0,12)，∴OA=26，OC=8，∵点D时OA的中点，OA=13，∴OD=12由运动知，PC=2t，∵BC=24，∴BP=BC−PC=24−2t，∵四边形PDAB是平行四边形，∴PB=AD=13，∴24−2t=13，解得t=5.5，∴当t值为5.5时，四边形PDAB是平行四边形．故答案为：5.5；(2)分三种情况：①当Q点在P点的右边时，如下图，∵四边形ODQP是菱形，∴OD=OP=PQ=13，∴在Rt△OPC中，由勾股定理得：PC=5，∴2t=5，解得t=2.5，∴Q(18,12)；②当Q点在P点左侧且在BC线段上时，如图，同理①得PC=18，即2t=18，解得t=9，∴Q(5,12)；③当Q点在P点左侧且在BC延长线上时，如图3，同理①求出QC=5，PC=13−5=8，即2t=8，解得t=4，∴Q(−5,12)；综上，t=2.5时，Q(18,12)，t=9时，Q(5,12)，t=4时，Q(−5,12)；(3)作点A关于直线BC的对称点A′(26,24)，将点A′向左平移6个单位得到点N(20,24)，连接NO，交CB于点P，点P向右6个单位得到点M，此时，四边形OAMP的周长最小，理由：∵PN=A′M，PM=6，OA=26，∴四边形OAMP的周长=AM+PM+OP+OA=A′M+PM+OP+OA=PN+PM+OP+OA=NO+6+26=NO+32，由点N的坐标得，ON=√242+202=4√61，∴四边形OAMP的周长最小值为32+4√61．故答案为：32+4√61．(1)先求出OA，进而求出OD=5，再由题意知BP=24−2t，进而由平行四边形的性质建立方程24−2t=13即可得出结论；(2)分三种情况讨论，利用菱形的性质和勾股定理即可得出结论；(3)作点A关于直线BC的对称点A′(26,24)，将点A′向左平移6个单位得到点N(20,24)，连接NO，交CB于点P，点P向右6个单位得到点M，此时，四边形OAMP的周长最小，求出ON的长即可得出结论．本题是四边形综合题，主要考查了矩形的性质，平行四边形的性质，菱形的性质，三角形中位线定理，轴对称的性质等，解(1)的关键是求出OD的长度，解(2)的关键是分类讨论，解(3)的关键是找到M点和P点的位置．第21页，共21页。

2023-2024学年河南省洛阳市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列式子中，属于最简二次根式的是( )A. 4 B. 5 C. 13 D. 122.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( )A. 4，5，6B. 5，12，15C. 7，24，25D. 13,14,153.如图，平行四边形的活动框架，当∠ABC =90°时，面积为S ，将∠ABC 从90°扭动到∠A′BC =30°，则四边形A′B′C′D′面积为( )A. SB. S 2C. S 3D. S 44.要使二次根式 x−2有意义，则x 的取值范围是( )A. x <2B. x >2C. x ≤2D. x ≥25.如图，在▱ABCD 中，E 是BC 边的中点，F 是对角线AC 的中点，若EF =5，则DC 的长为( )A. 2.5B. 5C. 10D. 156.某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表： 金额元5102050100人数4161596则他们捐款金额的中位数和众数分别是( )A. 10，20.6B. 20，16C. 10，30.6D. 20，107.如图，在平面直角坐标系中，A(4,0)，B(0,3)，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧，交x 轴的负半轴于点P ，则P 的坐标为( )A. (−1,0)B. (−5,0)C. (1,0)D. (0,−1)8.如图，函数y=kx(k≠0)和y=ax+4(a≠0)的图象相交于点A(2,3)，则不等式kx>ax+4的解集为( )A. x>3B. x<3C. x>2D. x<29.如图，在▱ABCD中，E为BC边上一点，以AE为边作正方形AEFG，若∠BAE=45°，∠CEF=15°，则∠D 的度数是( )A. 55°B. 60°C. 65°D. 70°10.如图1，菱形ABCD对角线交于点O，动点E以a米/秒的速度做匀速运动，从点B出发到C，然后沿图中某些线段继续匀速运动，最后回到点B.设运动时间是x秒，AE的长度是y米，图2反映了y随x变化而变化的图象.下列说法不正确的是( )A. 点H与点N、点Q的纵坐标相同B. AE的最小值为3.1米C. a=2D. △ABC的周长是16米二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

洛阳市2022—2023学年第二学期期末考试八 年 级 数 学 试 卷注意事项：1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，满分 120分，考试时间100分钟.2. 试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上.答在试题卷上的答案无效.3. 答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上.一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列二次根式是最简二次根式的是A.√12B.√0.2C.√10D.√122.满足下列条件的三角形是直角三角形的是A. 三个内角之比是3:4:5B. 三边长分别为 √2, √3, √6C.三边长分别 13,14,15D.三边长分别为1, 2, √33.如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于O点，则下列条件中，不能判定四边形 ABCD是平行四边形的是A. AB=CD, AD=BCB. AO=CO, BO=DOC. AB∥DC, AD=BCD. AD∥BC, AD=BC4.下列各点中，在函数y=-x+1的图象上的是A.(0,1)B.(0,-1)C.(1,2)D.(-1,0)5.为了了解同学们每周看手机的时间，现调查了8位同学上周玩手机的时间(单位：小时)分别为: 3, 2, 4, 5, 7, 6, 5, 8,则下列关于这组数据说法错误的是A.平均数是5B.中位数是5C.众数是5D. 方差是06. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，它奠定了中国传统数学的基本框架.其中记录的一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根四尺，问折者高几何?”题意是：一根竹子原高1丈(1丈=10尺)，中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根4尺，则折断处离地面的高度为A.4.1尺B.4.2尺C.4.5尺D.4.8尺7.某校规定学生的学期体育成绩满分为100分，平时成绩、期中成绩、期末成绩按2：3：5的比计算学期成绩. 小彤的体育平时成绩、期中成绩、期末成绩(百分制)依次是90分、90分、84分，则小彤的学期体育成绩是(单位：分)A.87B.88C.90D.848.如图,一次函数 y=kx+b(k≠0)的图象经过点 A(a,-4)和点 B(-4,0),正比例函数y=2x的图象过点 A，则不等式2x≤kx+b的解集为A.x ≥-2B. x ≤-2C.x ≥-4D. x ≤-49.如图,在▱ABCD 中,以点B 为圆心,适当长为半径作弧,交 BA、BC 于点 F、G,分别以点F、G 为圆心，大于12FG 的长为半径作弧，两弧交于点 H，连接BH 交AD 于点 E, 连接 CE, 若AB=2.5, DE=1.5, CE=2,则BE 的长为A.4B. 2 √5C. √5D.3.510.已知一次函数y=3x+3与坐标轴交于点A 和点 B，如图，以AB 为边作正方形ABCD，点C 到y 轴的距离是 A.1 B.3 C.4 D.6 二、填空题(每小题3分，共15分)11.二次根式 √x −1中的x 的取值范围是 .12.如图,在 Rt△ABC 中, ∠ABC=90°,以直角三角形的两边为边向外作正方形，其面积分别为5和9，则BC 的长为 .13.生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多.为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙、丙、丁四个品种的大豆中各选20株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率(单位： μmol ⋅m −2⋯−1),结果统计如下：品种 甲 乙 丙 丁 平均数 25 25 24 24 方差29.64420.8根据这些数据，应选择的优良大豆品种是 .14.已知点A(x ₁,y ₁)、B(x ₁,y ₁)在一次函数y=kx-2的图象上,且x ₁=x ₁+2, y ₁=y ₁-1,则k=15.如图,菱形ABCD 中,对角线 AC=6,BD=8, M 是边BC 上一点，N 是CD 的中点，在线段 BD 上有一点P 使PM+PN 的距离最短，则最短距离是 . 三、解答题 (本大题共8个小题，满分75分) 16. (10分) 计算: (1)√18÷√2+(√3−1)2; （2）√3383+√18-（√2−√3）（√2+√3）17. (9分)如图，小明在某泳池沿泳道l 练习游泳，点 A 处有一个攀梯.游了一段时间后，在B 处的小明想上岸休息，他决定游至点 C 后再向攀梯游去.已知B、C、D 三点都在直线l 上, BC=9米, AC=12米, AB=15米.(1)AC 的长是否为攀梯A 到泳道l 的最近距离，请通过计算加以说明；(2)小明游至C 处后又沿泳道l 滑行2米到达点 D，若从点 D 游至攀梯A，求DA 的长度.(保留根号)18. (9分)跳绳是我国民间的一项体育项目，它可以促进少年儿童的健康发育，也可以培养身体的平衡感，因此具有较大的锻炼价值.一分钟跳绳不仅是学生体质测试的重要项目之一，也是近年来中考体育的重要考试选项之一.某校为了了解八年级学生一分钟跳绳情况，现从八年级学生中随机抽取了部分学生进行一分钟跳绳测试，这些学生的成绩记为x(跳绳个数)，对数据进行整理，将所得的数据分为5组：(A组：0≤x<180； B组:180≤ x<190;C组:190≤x<200;D组:200≤ x<210;E组:210≤ x<220).学校对数据进行分析后，得到如下部分信息：被抽取的学生的跳绳个数频数分布直方图 被抽取的学生的跳绳个数扇形统计图被抽取的学生的跳绳个数在C组的数据是：191 195 197 197 197 197八年级被抽取的学生跳绳个数的平均数、中位数、众数如下：(1)求八年级被抽取的学生的跳绳个数在 180≤ x<190的人数，并补全频数分布直方图；(2) m= ;(3)若该校八年级有学生 600名，估计全年级学生跳绳个数不少于200个的人数.19. (9分)在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(-4,0),点B(0,-4).(1)求k, b的值, 并在坐标系中画出y=kx+b的图象;(2)当x<-1时,对于x的每一个值,函数y=mx(m≠0)的值小于一次函数y=kx+b的值，请直接写出m的取值范围.20. (9分)某周日上午8：00小宇从家出发，乘车1小时到达某活动中心参加实践活动.11：00他在活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在12：00前回到家，他即刻按照来活动中心时的路线，以5千米/小时的平均速度快步返回.同时，爸爸从家沿同一路线开车接他，在距家 20千米处接上了小宇，立即保持原来的车速原路返回.设小宇离家x (小时)后，到达离家y(千米)的地方，图中折线OABCD表示y与x之间的函数关系.(1)活动中心与小宇家相距 千米，小宇在活动中心活动时间为 小时；(2)求线段 BC所表示的y(千米)与x(小时)之间的函数关系式(不必写出x所表示的范围)；(3)根据上述情况(不考虑其他因素)，请判断小宇能否在 12：00前回到家，并说明理由.21. (9分)如图,已知△ABC是等边三角形, 边BC上的高AD, AB上的高CE交于点 F,连接BF并延长交AC于点 G, 点 H是AF的中点.(1)连接EH, 求证: EH∥BG;(2)连接 GH，四边形EFGH是什么特殊的四边形?并说明理由.22. (10分) 2023年，第40届中国洛阳牡丹文化节以“花开洛阳·青春登场”为主题.在此期间，小王批发牡丹花伞和花环头饰两种商品进行销售，批发 10个牡丹花伞和10个花环头饰需要200元，批发20个牡丹花伞和5个花环头饰需要325元.(1)求牡丹花伞和花环头饰的批发价各是多少元?(2)牡丹花伞和花环头饰的售价分别为25元/个和 10元/个，小王决定批发两种商品共200个，但批发商要求批发牡丹花伞的数量不得超过花环头饰数量的一半，小王应如何进货，才能获得最大利润，最大利润是多少?23. (10分)综合与实践课上，同学们开展了以“折叠”为主题的探究活动，如图1，已知矩形纸片ABCD, 其中AB=3, BC=3+2 √3 (1)动手实践如图1，将矩形纸片ABCD 折叠，点A 落在 BC 边上的M 处，折痕为BN，连接MN，然后将纸片展平，得到四边形 ABMN 和四边形 NMCD，则四边形 ABMN 的形状为 ，四边形 NMCD 的形状为 ; (2) 探索发现如图2, 将图 1中的四边形 NMCD 剪下, 取 ND 边上一点 E, 使∠NME=30°.将△MNE 沿ME 折叠得到△MN'E, 延长MN 交 CD 于点 F. 求证: DF=N'F. (3)反思提升如图3，将图 2中的△MCF 剪下，折叠∠M 使点 M 落在直线 MC 上的点 M'，折痕分别交 MF 和MC 于点 H、G.若HM'F 是直角三角形,请直接写出 MG 的长.洛阳市 2022—2023学年第二学期期末考试八年级数学试卷参考答案1-5 CDCAD 6-10BABBC 11. x≥ 1 12.2 13.乙 14.−1215.4.816.(1)√18÷√2+(√3−1)2解：原式 =3+4−2√3………………4分 =7−2√3………………………5分 (2)√3383+√18−(√2−√3)(√2+√3)解：原式 =32+√24−(2−3)………………3分=32+√24+1=52+√24………………5分17.解: (1) 在△ABC 中∵BC²+AC²=9²+12²=225=15²=AB² ………………3分 ∴∠ACB=90°即AC⊥l ………………4分 ∴AC 的长是攀梯A 到泳道l 的最近距离 ………………5分 (2) ∵AC⊥l∴∠ACD=90° ………………6分 ∴DA =√AC 2+CD 2=√122+22=2√37米 ………………9分18.解: (1)3÷15%=20 ………………1分20×30%=6 ………………2分∴八年级被抽取的学生的跳绳个数在 180≤x<190的人数为6人.补全频数分布直方图如下： a.八年级被抽取的学生的跳绳个数频数分布直方图………………3分(2) m=193 ………………6分 (3)600×2+320=150答：这八年级学生跳绳个数不少于200个的总人数约为150人……9分 19. 解: (1) 把A(-4,0) , B(0,-4)代入y=kx+b 得: …6分{−4k +b =0b =−4………………2分解得 {k =−1b =−4………………4分y=-x-4的图象如图:(2)m≥3 ………………9分 20. 解: (1) 22, 2. ………………2分(2) ∵2÷5=0.4, 3+0.4=3.4∴C (3.4,20) ………………3分 设BC 的解析式为y=kx+b(k≠0) …………4分 把B(3,22) , C(3.4,20)代入得{3k +b =223.4k +b =20 ………………5分 得 {k =−5b =37 ………………6分∴BC 的解析式为y=-5x+37…………7分(3)小宇从活动中心返家所用时间为: 0.4+0.4=0.8(小时) ∵0.8<1∴小宇能在 12:00前到家. …………………………9分 21. 证明: (1)∵△ABC 是等边三角形, CE⊥AB∴点 E 是 AB 的中点 ∵点H 是AF 的中点∴EH 是△ABF 的中位线 ∴EH∥BG………………4分 (2) 四边形 EFGH 是菱形, 理由如下:∵△ABC 是等边三角形, 边 BC 上的高 AD, AB 上的高CE 交与点 F ∴BG⊥AC ∴点 G 是AC 的中点 ∵点H 是 AF 的中点 ∴HG∥EF 由(1) EH∥BG∴四边形 EFGH 是平行四边形 ……………………………………6分 ∵在 Rt△AEF 和 Rt△AGF 中, H 是斜边 AF 的中点 ∴EH =HG =12AF ………………8分∴四边形 EFGH 是菱形 ………………9分 22. 解： (1)设批发一个牡丹花伞x 元，一个花环头饰y 元{10x +10y =20020x +5y =325………………2分 得 {x =15y =5答：批发一个牡丹花伞15元，一个花环头饰5元………4分 (2)设批发 m 个牡丹花伞时，利润为 W 元 ∵m ≤12(200−m ) ∴m ≤2003∵m 为整数 ∴m 最大值为66 ……5分 W=(25-15)m+(10-5)(200-m)=5m+1000 ………………7分 ∵5>0 ∴W 随m 的增大而增大当m=66时, W 最大=5×66+1000=1330(元) ………………8分 此时200-m=200-66=134.答：小王购进66个牡丹花伞，134个花环头饰，才能获得最大利润，最大利润是 1330元. ………………10分23. (1) 正方形;矩形. ………………2分(2)证明:连接EF ∵四边形 NMCD 是矩形 ∴∠N=∠D=90°由折叠知, NE=N'E,∠N=∠MN'E=90° ∴∠EN ′F =180°−∠MN ′E =90° ∴∠EN'F=∠D ………………4分 ∵∠NME=30°, ∠N=90°, NM=AB=3 ∴NE =12ME,NE 2+NM 2=ME 2得 NE =√3 ∴N ′E =NE =√3 ∵DE =AD −AN −NE =√3∴N'E=DE ………………6分 又EF=EF ………………7分 ∴△EN'F≌△EDF(HL)∴DF=N'F ………………8分 (3)2√33或4√33………………10分。

2022年河南省洛阳市八下期末数学试卷1.二次根式√x+2中x的取值范围是( )A．x≥−2B．x≥2C．x≥0D．x>−22.估计√10+1的值是( )A．在2和3之间B．在3和4之间C．在4和5之间D．在5和6之间3.某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：尺码3940414243平均每天销售数量(件)1012201212该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是( )A．众数B．方差C．平均数D．中位数4.在四边形ABCD中：① AB∥CD② AD∥BC③ AB=CD④ AD=BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有( )A．3种B．4种C．5种D．6种5.下列式子一定成立的是( )A．√a2=a B．√ab=√a⋅√bC．√a+√b=√a+b D．√223=2√236.甲，乙，丙，丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数x与方差s2如下表：甲乙丙丁平均数x(环)11.111.110.910.9方差s2 1.1 1.2 1.3 1.4若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择( )A．甲B．乙C．丙D．丁7.河南省旅游资源丰富，2013∼2022年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是( )A．中位数是12.7%B．众数是15.3%C．平均数是15.98%D．方差是08.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=10，BD=24，则菱形ABCD的周长为( )A．52B．48C．40D．209.“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终羸得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是( )A．B．C．D．10.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BCEF的长为半径画弧，两弧相交于点于点E，交CD于点F，再分别以点E，F为圆心，大于12P，射线CP交BA的延长线于点Q，则AQ的长是( )A．1B．112C．2D．21211.已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为．12.如图，一次函数y=−x+1与y=2x+m的图象相交于点P(n,2)，则关于x的不等式−x+1>2x+m>0的解集为．13.已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是．14.如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E，F分别在AD，DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为．15.如图，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90∘，△ACB的顶点A在△DCE的斜边DE上，且AD=√2，AE=3√2，则AC=．16.计算下列各式的值：(1) √15÷√123×√45；(2) (1−√3)2−∣√3−2∣．17.如图，在矩形纸片ABCD中，已知边AB=3，BC=5，点E在边CD上，连接AE，将四边形ABCE沿直线AE折叠，得到多边形ABʹCʹE，且BʹCʹ恰好经过点D，求线段CE的长度．18.老师随机抽査了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成不完整的条形统计图和不完整的扇形统计图（如图所示）．(1) 补全条形统计图．(2) 求出扇形统计图中册数为4的扇形的圆心角的度数．(3) 老师随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后发现册数的中位数没改变，则最多补查了人．19.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A(−2,4)，且与x轴相交于点B，与正比例函数y=2x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．(1) 求一次函数y=kx+b的解析式．S△BOC，请直接写出点D的坐标．(2) 若点D在y轴上，且满足S△COD=1220.如图，平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，连接AE并延长交BC延长线于点F．(1) 求证：CF=AD．(2) 连接BD，DF．①当∠ABC=90∘时，△BDF的形状是．②若∠ABC=50∘，当∠CFD=∘时，四边形ABCD是菱形．21.一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．(1) 求y关于x的函数关系式．(2) 已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油．在此次行驶过程中，行驶了450千米时，司机发现离前方最近的加油站有75千米的路程．在开往该加油站的途中，当汽车开始提示加油时，离加油站的路程是多少千米？22.为了落实党的“精准扶贫”政策，A，B两城决定向C，D两乡运送肥料以支持农村生产．已知A，B两城分别有肥料210吨和290吨，从A城往C，D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．(1) 设从A城运往C乡肥料x吨．①用含的代数式完成下表．C乡(吨)D乡(吨)A城x B城 总计240260②设总运费为y元，写出y与x的函数关系式，并求出最少总运费．(2) 由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a（0<a<6）元，这时从A城运往C乡肥料多少吨时总运费最少？23.解答下列问题．(1) 问题背景：如图1，△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，∠BAC=120∘．①若AB=AC=2，则BC=．②若AB=AC=a，则BC=（用含a的式子表示）．(2) 迁移应用：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120∘，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD．①求证：△ADB≌△AEC．②请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式．(3) 拓展延伸：如图3，在菱形ABCD中，∠ABC=120∘，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF．若AE=6，CE= 3，请直接写出BF的长，BF=．答案1. 【答案】A【解析】由题意可知：x+2≥0，∴x≥−2．2. 【答案】C【解析】∵9<10<16，∴√9<√10<√16，即3<√10<4，∴3+1<√10+1<4+1，即4<√10+1<5，故√10+1的值在4与5之间．3. 【答案】A【解析】41码衬衫出现次数最多，∴影响店主决策的统计量是众数．4. 【答案】B【解析】选择①②，符合平行四边形的定义；选择①③，符合一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的判定；选择②④符合一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的判定；选择③④符合两组对边分别相等的四边形是平行四边形的判定，故适当的选法共有4种．5. 【答案】D6. 【答案】A【解析】从平均数看，成绩好的同学有甲，乙，从方差看甲，乙两人中，甲方差小，即甲发挥稳定．7. 【答案】B8. 【答案】A【解析】∵菱形ABCD中，AC=10，BD=24，∴OB=12，OA=5，在Rt△ABO中，AB=√OA2+OB2=13，∴菱形ABCD的周长=4AB=52．9. 【答案】B【解析】由于开始时兔子比乌龟快，所以D选项错误；因为乌龟最终赢得比赛，即乌龟比兔子所用时间少，所以A、C选项均错误．10. 【答案】C【解析】由作法得CQ平分∠BCD，∴∠BCQ=∠DCQ，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，∴∠Q=∠DCQ，∴∠Q=∠BCQ，∴BQ=BC=6，∴AQ=BQ−AB=6−4=2．11. 【答案】5或√7【解析】①长为3的边是直角边，长为4的边是斜边时：第三边的长为：√42−32=√7；②长为3，4的边都是直角边时：第三边的长为：√42+32=5；综上，第三边的长为：5或√7．故答案为：5或√7．12. 【答案】−2<x<−1【解析】∵一次函数y=−x+1的图象过点P(n,2)，∴2=−n+1，解得n=−1，∴P(−1,2),，将P(−1,2)代入y=2x+m，得2=−2+m，解得m=4，∴y=2x+4，当y=0时，2x+4=0，解得x=−2，∴y=2x+4与x轴的交点是(−2,0)，∴关于x的不等式−x+1>2x+m>0的解集为−2<x<−1．13. 【答案】4【解析】∵数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，∴x=5，则数据为6，3，3，5，5，1，∴这组数据为3+52=4，故答案为：4．14. 【答案】5【解析】∵四边形ABCD为正方形，∴∠BAE=∠D=90∘，AB=AD，在△ABE和△DAF中，∵{AB=AD,∠BAE=∠D, AE=DF,∴△ABE≌△DAF（SAS），∴∠ABE=∠DAF，∵∠ABE+∠BEA=90∘，∴∠DAF+∠BEA=90∘，∴∠AGE=∠BGF=90∘，∵点H为BF的中点，BF，∴GH=12∵BC=8，CF=CD−DF=8−2=6，∴BF=√BC2+CF2=10，∴GH=5．15. 【答案】√10【解析】连接BE，∴∠ACB=∠DCE，∴∠ACB−∠ACE=∠DCE−∠ACE，∴∠ACD=∠BCE，∵CA=CB，CD=CE，∴△ACD≌△BCE(SAS)，∴AD=BE=√2，∠CEB=∠D，∴∠DCE=90∘，∴∠D+∠AEC=90∘，∴∠CEB+∠AEC=90∘，∴∠AEB=90∘，∴AB=√(√2)2+(3√2)2=2√5，∵∠ACB=90∘，∴AC2+BC2=(2√5)2，∵AC=BC，∴AC2+AC2=(2√5)2，∴AC=√10．16. 【答案】(1) 原式=√15×35×45=6√55． (2) 原式=1−2√3+3+√3−2=2−√3．17. 【答案】 ∵ 四边形 ABCD 是矩形，∴AD =BC =5，AB =CD =3，∠B =∠C =90∘，∵ 将四边形 ABCE 沿直线 AE 折叠，得到多边形 ABʹCʹE ，∴AB =AB =3，CE =CʹE ，BʹCʹ=BC =5，∠Bʹ=∠B =90∘，∠C =∠C =90∘， ∵BʹD =√AD 2−BʹA 2=4，∴CD =BʹCʹ−BʹD =1， ∵DE 2=CE 2+CʹD 2． ∴(3−CE )2=CE 2+1， ∴CE =43．18. 【答案】(1) ∵ 被调查的总人数为 6÷25%=24（人）， ∴5 册的人数为 24−(5+6+4)=9（人）， 如图所示：(2) 扇形统计图中册数为 4 的扇形的圆心角的度数为 360∘×524=75∘．(3) 3 【解析】(3) ∵4 册和 5 册的人数和为 14，中位数没有改变， ∴ 总人数不能超过 27，即最多补查了 3 人．19. 【答案】(1) ∵ 当 x =1 时，y =2x =2， ∴ 点 C 的坐标为 (1,2)，将 A (−2,4)，C (1,2) 代入 y =kx +b ， 得 {−2k +b =4,k +b =2,解得 {k =−23,b =83,∴ 一次函数的解析式为 y =−23x +83． (2) D (0,4) 或 D (0,−4)． 【解析】(2) 当 y =0 时，有 −23x +83=0，解得：x=4，∴点B的坐标为(4,0)，设点D的坐标为(0,m)，∵S△COD=12S△BOC，即12×1×∣m∣=12×12×4×2，解得：m=±4，∴点D的坐标为D(0,4)或D(0,−4)．20. 【答案】(1) ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠CFE，∵点E是CD的中点，∴DE=CE，在△ADE与△FCE中，{∠DAE=∠CFE,∠AED=∠FEC, DE=CE,∴△ADE≌△FCE(AAS)，∴AD=CF．(2) 等腰三角形；65【解析】(2) ① △BDF是等腰三角形，∵∠ABC=90∘，∴平行四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，∵AD=CF，∴四边形ADFC是平行四边形，∴DF=AC，∴BD=DF，∴△BDF是等腰三角形．②当∠CFD=65∘时，四边形ABCD是菱形，∵平行四边形ABCD是菱形，∴AD=CD，∵AD=CF，∴CD=CF，∵∠ABC=50∘，∴∠DCF=50∘，∴∠CFD=12(180∘−50∘)=65∘．21. 【答案】(1) 设该一次函数解析式为 y =kx +b ，将 (150,45)，(0,60) 代入 y =kx +b 中，{150k +b =45,b =60,解得：{k =−0.1,b =60,∴ 该一次函数解析式为 y =−0.1x +60．(2) ∵ 当 y =−0.1x +60=8 时，x =520，即行驶 520 千米时，油箱中的剩余油量为 8 升． 当 x =450 千米时，解得 y =15 升．∴75−(520−450)=5 千米，即油箱中的剩余油量为 8 升时，距离加油站 5 千米．∴ 在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是 5 千米．22. 【答案】(1) ①C 乡(吨)D 乡(吨)A 城x 210−x B 城240−x50+x 总计240260② y =20x +25(210−x )+15(240−x )+24(x +50)=4x +10050. 由于 y =4x +10050 是一次函数，k =4>0，y 随 x 的增大而增大．因为 x ≥0，所以当 x =0 时，运费最少，最少运费是 10050 元．(2) 从 A 城运往 C 乡肥料 x 吨，由于 A 城运往 C 乡的运费每吨减少 a （0<a <6）元，所以y =(20−a )x +25(210−x )+15(240−x )+24(x +50)=(4−a )x +10050.当 0<a <4 时，因为 4−a >0，所以当 x =0 时，运费最少是 10050 元；当 4<a <6 时，因为 4−a <0，因为当 x 最大时，运费最少．即当 x =210 时，运费最少．当 a =4 时，不管 A 城运往 D 乡多少吨（不超过 210 吨），运费都是 10050 元．【解析】(1) ①由从A城运往C乡肥料x吨，可得从A城运往D乡肥料为(210−x)吨；从B城运往C乡肥料(240−x)吨，从B城运往C乡肥料(50+x)吨．故答案为：210−x；240−x；50+x；23. 【答案】(1) ① 2√3② √3a(2) ① ∵△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120∘，∴AB=AC，AD=AE，∠BAD=∠CAE，在△ADB和△AEC中，{AD=AE,∠BAD=∠CAE, AB=AC,∴△ADB≌△AEC(SAS)．② CD=√3AD+BD．(3) 4√3【解析】(1) ① ∵AB=AC，∠BAC=120∘，∴∠B=∠C=30∘，∵点D是BC的中点，∴AD⊥BC，BD=CD，∴AD=12AB=1，BD=√3AD=√3，∴BC=2AD=2√3．② ∵AB=AC，∠BAC=120∘，∴∠B=∠C=30∘，∵点D是BC的中点，∴AD⊥BC，BD=CD，∴AD=12AB=a2，BD=√3AD=√32a，∴BC=2AD=√3a．(2) ②结论：CD=√3AD+BD，理由如下：如图2中，作AH⊥CD于H，∵△ADB≌△AEC，∴BD=CE，在Rt△ADH中，DH=AD⋅cos30∘=√32AD，∵AD=AE，AH⊥DE，∴DH=HE，∵CD=DE+EC=2DH+BD=√3AD+BD．(3) 如图3中，作BH⊥AE于H，连接BE，∵四边形ABCD是菱形，∠ABC=120∘，∴△ABD，△BDC是等边三角形，∴BA=BD=BC，∵E，C关于BM对称，∴BC=BE=BD=BA，FE=FC，∴A，D，E，C四点共圆，∴∠ADC=∠AEC=120∘，∴∠FEC=60∘，∴△EFC是等边三角形，∴EF=CE=3，AE=6，∴AH=HE=3，∴HF=HE+EF=6，在Rt△BHF中，∵∠BFH=30∘，=cos30∘，∴HFBF=4√3．∴BF=√32。

河南省洛阳市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若有意义，则x应满足的条件是（）A . x≠﹣1B . x≥2C . x≠2D . x≥﹣1且x≠22. （2分） (2019九下·长沙开学考) 已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（）A . 40B . 80C . 40或360D . 80或3603. （2分） (2020八下·焦作期末) 下表是我市6个县(市)区今年某日最高气温的统计结果：地区孟州温县沁阳博爱武陟修武平均气温温度302729283029则个县(市)区该日最高气温的众数和中位数分别是（）A . 29.33B . 30,29.5C . 30,29D . 30,304. （2分）下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）A . 30，40，50B . 7，12，13C . 5，9，12D . 3，4，65. （2分）(2017·宛城模拟) 下列运算正确的是（）A . （x3）2=x5B . ﹣ =C . （x+1）2=x2+1D . x3•x2=x56. （2分） (2019八下·新罗期末) 下列计算正确的是A .B .C .D .7. （2分）下列关系式：①x2-3x=4；②S=3.5t；③y=x2；④y=5x-3；⑤C=2πR；⑥S=v0t+at2；⑦2y+y2=0，其中不是函数关系的是（）A . ①⑦B . ①②③④C . ④⑥D . ①②⑦8. （2分） (2017八下·潮阳期中) 直角三角形两条边长分别是6和8，则连接两条直角边中点的线段长是（）A . 3B . 5C . 4或5D . 5或39. （2分） (2020八下·马山期末) 下面哪个点在函数的图像上（）A .B .C .D .10. （2分）如图，已知A点坐标为（5，0），直线与y轴交于点B，连接AB，若∠a=75°，则b的值为（）A . 3B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017八上·顺德期末) 计算：（ + ）（ - ）＝________12. （1分）(2020·雅安) 如图，与都相交，，则 ________．13. （1分） (2018八下·禄劝期末) 某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：时间（时）4567人数1020155则这50名学生一周的平均课外阅读时间是________小时.14. （1分）(2016·青海) 如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是________．15. （1分） (2017九下·富顺期中) 数据5，-2,0，-1,3的方差是________；16. （1分）在矩形ABCD中，AC交BD于O点，已知AC=2AB，∠AOD的度数是________．三、解答题 (共9题；共83分)17. （10分） (2019八下·长春期末) 计算：（1） .（2） .18. （10分）(2017·深圳) 如图一次函数与反比例函数交于、，与轴，轴分别交于点．（1）直接写出一次函数的表达式和反比例函数的表达式；（2）求证：．19. （5分） (2016八下·安庆期中) 如图所示，有一条等宽的小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，则这条小路的面积是多少？20. （5分） (2019八上·新田期中) 先化简，再求值：，其中．21. （5分） (2019八下·南山期中) 如图，分别延长平行四边形ABCD的边AB、CD至点E、点F，连接CE、AF，其中∠E=∠F．求证：四边形AECF为平行四边形．22. （10分） (2018九上·深圳开学考) 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点E的坐标为，顶点G的坐标为，将矩形绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形，与交于点A．（1）求图象经过点A的反比例函数的解析式；（2）设（1）中的反比例函数图象交于点B，求出直线的解析式．23. （15分）如图，已知平面内有两条直线AB、CD，且AB∥CD，P为一动点．（1）当点P移动到AB、CD之间时，如图（1），这时∠P与∠A、∠C有怎样的关系？证明你的结论．（2）当点P移动到AB的外侧时，如图（2），是否仍有（1）的结论？如果不是，请写出你的猜想（不要求证明）．（3）当点P移动到如图（3）的位置时，∠P与∠A、∠C又有怎样的关系？能否利用（1）的结论来证明？还有其他的方法吗？请写出一种．24. （8分）(2019·福田模拟) 某校“心灵信箱”的设立，为师、生之间的沟通开设了一个书面交流的渠道．为了解九年级学生对“心灵信箱”开通两年来的使用情况，某课题组对该校九年级全体学生进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据图表，解答以下问题：（1）该校九年级学生共有________人；（2）学生调查结果扇形统计图中，扇形D的圆心角度数是________；（3）请你补充条形统计图；（4）根据调查结果可以推断：两年来，该校九年级学生通过“心灵信箱”投递出的信件总数至少有________封．25. （15分）已知一次函数y=﹣ x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，四边形AOBC（O是原点）的一组对边平行，且AC=5．（1）求点A、B的坐标；（2）求点C的坐标；（3）如果一个一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k＜0）的图象经过点A、C，求这个一次函数的解析式．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共83分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、答案：24-4、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。