高考物理母题解读(六)机械能12

专题06 机械能第一部分考点分析本专题涉及的内容是动力学内容的继续和深化，其中的机械能守恒定律、能量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围更广泛，是自然界中普遍适用的基本规律，因此是高中物理的重点，也是高考考查的重点之一。

题目类型以计算题为主，选择题为辅，大部分试题都与牛顿定律、圆周运动、及电磁学等知识相互联系，综合出题。

许多试题思路隐蔽、过程复杂、灵活性强、难度较大。

从高考试题来看，功和机械能守恒依然为高考命题的热点之一。

机械能守恒和功能关系是高考的必考内容，具有非常强的综合性。

重力势能、弹性势能、机械能守恒定律、功能关系、能的转化和守恒定律是本单元的重点。

弹力做功和弹性势能变化的关系是典型的变力做功，应予以特别地关注。

第二部分知识背一背 一、功1.做功的两个要素 (1)作用在物体上的力。

(2)物体在力的方向上发生的位移。

2.公式：(1)α是力与位移方向之间的夹角，l 为物体对地的位移。

(2)该公式只适用于恒力做功。

二、功率1.物理意义：描述力对物体做功的快慢。

2.公式：(1)(P 为时间t 内的平均功率)。

(2)(α为F 与v 的夹角)。

3.额定功率：机械正常工作时的最大功率。

4.实际功率：机械实际工作时的功率，要求不能大于额定功率。

三、机车的启动1.机车的输出功率。

其中F 为机车的牵引力，匀速行驶时，牵引力等于阻力。

2.两种常见的启动方式(1)以恒定功率启动：机车的加速度逐渐减小，达到最大速度时，加速度为零。

(2)以恒定加速度启动：机车的功率_逐渐增大_，达到额定功率后，加速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度最大。

四、动能1.定义：物体由于运动而具有的能。

tWP =αcos Fv P =Fv P =2.表达式：。

3.物理意义：动能是状态量，是标量。

(填“矢量”或“标量”)4.单位：动能的单位是焦耳。

五、动能定理1.内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。

高考母题解读高考题千变万化，但万变不离其宗。

千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。

研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。

母题12、验证机械能守恒定律实验 【解法归纳】通过实验测出减小的重力势能和增加的动能，若二者相等，则机械能守恒定律得到验证。

典例．（2011海南物理卷14题）现要通过实验验证机械能守恒定律。

实验装置如图2甲所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A 点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M ，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m 的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B 点有一光电门，可以测试遮光片经过光电门时的挡光时间t ，用d 表示A 点到导轨底端C 点的距离，h 表示A 与C 的高度差，b 表示遮光片的宽度，s 表示A 、B 两点的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B 点时的瞬时速度。

用g 表示重力加速度。

完成下列填空和作图；（1）若将滑块自A 点由静止释放，则在滑块从A 运动至B 的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为_____。

动能的增加量可表示为________。

若在运动过程中机械能守恒，21t 与s 的关系式为21t = ________.(2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点（A 点）下滑，测量相应的s 与t 值， 1 2 3 4 5 s （m ） 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400t （ms ）8.227.176.445.85 5.43 21t （104s -2） 1.48 1．98 2.412.923.39以s 为横坐标，2t为纵坐标，在答题卡上对应图2乙位置的坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据图2乙5个数据点作直线，求得该直线的斜率k=______×104m -1·s -2(保留3位有效数字).由测得的h 、d 、b 、M 和m 数值可以计算出21t -s 直线的斜率k 0，将k 和k 0进行比较，若其差值在实验允许的范围内，则可认为此实验验证了机械能守恒定律。

高中物理机械能及守恒定律专题及解析高中物理机械能及守恒定律专题及解析一、机械能的概念及计算公式机械能是指一个物体同时具有动能和势能的能量，它是物体运动时的总能量。

机械能可以通过以下公式计算：机械能 = 动能 + 势能其中，动能的公式为：动能 = 1/2 ×质量 ×速度²势能的公式为：势能 = 质量 ×重力加速度 ×高度二、机械能守恒定律的表述及应用机械能守恒定律指的是，在一个封闭系统中，如果只有重力做功，没有其他非保守力做功，那么该系统的机械能守恒，即机械能的总量不会发生变化。

这一定律可以通过以下实验进行验证：将一个小球从一定高度上自由落下，当小球下落到一定高度时，用一个弹性绳接住小球，使其反弹上升，然后再次自由下落。

实验结果表明，当小球反弹的高度恰好等于初始下落高度时，机械能守恒定律成立。

在实际应用中，机械能守恒定律常常用于解决与能量转换和效率有关的问题。

例如，我们可以利用机械能守恒定律计算斜面上物体的滑动速度或滑动距离，来评估机械装置的效率。

此外，机械能守恒定律还可以用于解决弹簧振子、单摆等周期性运动问题。

三、机械能守恒定律的应用实例分析1. 斜面上物体滑动问题假设一个物体从斜面的顶端自由滑下，忽略空气阻力和摩擦力，那么当物体滑到斜面的底端时，动能和势能的变化可以用机械能守恒定律来表达。

设物体的质量为m，斜面的高度差为h，斜面的倾角为θ。

假设物体在斜面上的速度为v，那么动能和势能的变化可以表示为：动能的变化：ΔK = K(终) - K(始) = 1/2 × m × v² - 0 = 1/2 × m ×v²势能的变化：ΔU = U(终) - U(始) = m × g × h × sinθ - 0 = m × g× h × sinθ根据机械能守恒定律，动能的变化等于势能的变化，即：1/2 × m × v² = m × g × h × sinθ通过求解上述方程，可以得到物体在斜面上的滑动速度v的数值。

避躲市安闲阳光实验学校高考母题解读高考题千变万化，但万变不离其宗。

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母题11、探究动能定理实验【解法归纳】利用打点计时器（或速度传感器、光电门等）通过实验求出合外力做功，物体动能的变化，从而达到探究动能定理的目的。

数据处理一般采用图象法。

典例.（2009广东物理）某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”，如图6甲，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小。

在水平桌面上相距50.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器记录小车通过A、B时的速度大小。

小车中可以放置砝码。

（1）实验主要步骤如下：①测量________和拉力传感器的总质量M1。

把细线的一端固定在拉力传感器上另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路。

②将小车停在C点，__________，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速度。

③在小车中增加砝码，或_______________，重复②的操作。

（2）表1是他们测得的一组数据，其中M是M1与小车中砝码质量之和，︱v22—v12|是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量△E，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所做的功。

表格中△E3=______，W3=_______.(结果保留三位有效数字)（3）根据表1，请在图6乙中的方格纸上作出△E—W图线。

表1 数据记录表次数M/kg ︱v22—v12|/(m/s)2 △E/J F/N W/J1 0.500 0.760 0.190 0.400 0.2002 0.500 1.65 0.413 0.840 0.4203 0.500 2.40 △E3 1.220 W34 1.000 2.40 1.20 2.420 1.215 1.000 2.84 1.42 2.860 1.43【针对图6乙训练题精选解析】1. （安徽卷第21题Ⅲ）．探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图所示，实验主要过程如下：（1）设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、……；（2）分析打点计时器打出的纸带，求出小车的速度1v、2v、3v、……；（3）作出W v-草图；（4）分析W v-图像。

高考物理：机械能及其守恒
当同学们审题过后，看问题的时候，一定要注意题中问的是，相对滑动的过程中，所以不要想其他没用东西。

（1）物体放在传送带上后，由于摩擦力作用使其向右作匀加速运动直至与传送带的速度相等，也就是说从速度为0到速度为1m/s这个过程就是相对滑动的过程，根据题中给出的摩擦因数和重力加速度，算出加速度，然后同学们求出来时间即可；
（2）对地位移大小，同学们要清楚邮件是从速度0逐渐加速到1这个过程的位移大小，找准参照物才能计算正确，可不能又牵涉到传送带，而搞不清楚邮件到底是如何运动的，所以第一问的加速度有了，时间也有，求出位移即可；
（3）注意看题，是摩擦力对传送带做的功，可别看错了，不是摩擦力对邮件做的功，所以要注意是传送带的位移，可不是邮件的位移，所以求出这段时间内传送带的位移，然后求得摩擦力对其做的功即可，注意方向！
这道题唯一有点难度的就是第三问的方向和对象问题，有些同学可能会只看摩擦力做功，不看对谁做功，所以导致最终的结果不正确，因此，考试的时候审题认真是最基本的功底。

物理高考试卷机械振动机械波机械能及其守恒和动量定理知识，带参考答案本文收集整理了高中物理高考试卷机械振动、机械波、机械能及其守恒和动量定理知识，并配上详细参考答案，内容全共十页。

同学们认真完成这些练习，并对过答案，对学习高中物理机械振动、机械波、机械能及其守恒和动量定理知识一定有很大的帮助，希望大家喜欢这份文档。

第一部分机械振动和机械波知识一、（2018全国3，34（1），5分）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0和t=0.20 s 时的波形分别如图中实线和虚线所示.己知该波的周期T>0.20 s.下列说法正确的是______ A．波速为0.40 m/sB．波长为0.08 mC．x=0.08 m的质点在t=0.70 s时位于波谷D．x=0.08 m的质点在t=0.12 s时位于波谷E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m【答案】ACE【解析】根据波形图可知，波长λ=16 cm=0.16 m，选项B错误；根据t=0时刻和t=0.20 s 时刻的波形图和该波的周期T>0.20 s可知，该波的周期T=0.40 s，波速v=λ/T=0.40 m/s，选项A正确；简谐波沿x轴正方向传播，x=0.08 m的质点在t=0时刻沿y轴正方向振动，在t=0.70 s时位于波谷，在t=0.12 s时位于y＞0的某位置(不是位于波谷)，选项C正确,D 错误；若此波传入另一介质中，周期T不变，其波速变为v′=0.80 m/s，由λ′=v′T可得它在该介质中的波长为λ′=0.80×0.4 m=0.32 m，选项E正确.二、（2018北京，16,6分）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=0 和x=0.6 m处的两个质点A、B的振动图象如图所示．已知该波的波长大于0.6 m，求其波速和波长【解析】由图象可知，周期T=0.4 s,由于波长大于0.6 m，由图象可知，波从A到B的传播时间Δt=0.3 s,波速，代入数据得v=2 m/s 波长λ=vT，代入数据得λ=0.8 m.三、（2018江苏，12B（2）4分）两束单色光A、B的波长分别为、，且>，则______（选填“A”或“B”）在水中发生全反射时的临界角较大．用同一装置进行杨氏双缝干涉实验时，可以观察到______（选填“A”或“B”）产生的条纹间距较大．【解析】波长越长，频率越小，折射率越小，根据临界角sin C=1/n，可知波长越大临界角越大，所以A光的临界角大；双缝干涉条纹的间距Δx=l，因为A光的波长较长，所以Ad光产生的条纹间距较大。

机械能题型整理机械能相关题型分类：1、功和功率问题2、机车问题3、图像问题4、和抛体运动的结合5、和圆周运动结合6、和斜面/弹簧结合7、与关联速度的结合8、非质点问题9、与滑轮的结合10、与电磁场的结合11、与动量的结合12、多过程问题一、功和功率问题1.【来源】河南省郑州市2016-2017学年高一下学期期末物理试卷如图，质量分别为M和m的两物块（均可视为质点，且M＞m）分别在同样大小的恒力作用下，沿水平面由静止开始做直线运动，两力与水平面的夹角相同，两物块经过的位移相同．设此过程中F1对M做的功为W1，F2对m做的功为W2，则（ ）A．无论水平面光滑与否，都有W1=W2B．若水平面光滑，则W1＞W2C．若水平面粗糙，则W1＞W2D．若水平面粗糙，则W1＜W2答案及解析：1.A【考点】功的计算．【分析】两个作用力大小相等，作用的位移也相等，通过W=Fscosθ，比较做功的大小．【解答】解：由题意可知：F1做功为W1=FLcosαF2做功为W2=FLcosα故BCD错误，A正确；故选：A2.质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用。

力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则A．3t0时刻的瞬时功率为B．3 t0时刻的瞬时功率为C．在t=0到3 t0这段时间内，水平力的平均功率为D．在t=0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为2.参考答案：B D名师点睛：本题主要考查了平均功率与瞬时功率的求法以及牛顿第二定律的应用，注意P=Fv即可以求平均功率与瞬时功率；一般只能求解平均功率。

二、机车问题3．质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上，从t＝0时刻开始受到方向恒定的水平拉力F作用，F与时间t的关系如图甲所示。

物体在时刻开始运动，其v－t图象如图所示乙，若可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则A．物体与地面间的动摩擦因数为B．物体在t0C．物体所受合外力在t0时刻的功率为2F0v0D．水平力F在t0到2t03．AD【解析】物体在时刻开始运动，说明阻力等于水平拉力故为f=F0，摩擦因数为，故A正确；在t0时刻有牛顿第二定律可知，2F0-f=ma，，故B错误；物体受到的合外力为F=2F0-f=F0，功率为P=F0v0，故C错误；2t0时刻速度为，在t0~2t0时刻的平均速度为，故平均功率为，故D正确。

高考母题解读高考题千变万化，但万变不离其宗。

千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。

研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。

母题13、探究弹性势能【解法归纳】根据实验要求利用图像法处理实验数据，得出弹簧的弹性势能E p 与其压缩时长度的改变量x 的关系。

典例： （2012·海南物理）水平放置的轻弹簧，一端固定，另一端与小滑块接触，但不粘连；初始时滑块静止于水平气垫导轨上的O 点，如图（a ）所示。

现利用此装置探究弹簧的弹性势能E p 与其压缩时长度的改变量x 的关系。

先推动小滑块压缩弹簧，用米尺测出x 的数值；然后将小滑块从静止释放。

用计时器测出小滑块从O 点运动至气垫导轨上另一固定点A 所用的时间t 。

多次改变x ，测得的x 值及其对应的t 值如下表所示。

（表中的t1值是根据t 值计算得出的）（1）根据表中数据，在图(b)中的方格纸上作t1—x 图线。

（2）回答下列问题：（不要求写出计算或推导过程）①已知点(0，0)在t 1—x 图线上，从t1—x 图线看，t 1与x 是什么关系？②从理论上分析，小滑块刚脱离弹簧时的动能E k 与t1是什么关系？③当弹簧长度改变量为x 时，弹性势能与相应的E k 是什么关系？ ④综合以上分析，E p 与x 是什么关系？【针对训练题精选解析】1.（2012年4月山东枣庄二模）（I ）研究小组通过分析、研究发现，弹簧的弹性势能E P 与弹簧形变量x 的关系为E P =Cx n，其中，C 为与弹簧本身性质有关的已知常量；为了进一步探究n 的数值，通常采用取对数作函数图象的方法来确定。

为此他们设计了如图所示的实验装置，L 型长直平板一端放在水平桌面上，另一端放在木块P 上；实验开始时，移动木块P 到某一位置，使小车可以在板面上做匀速直线运动。

弹簧一端固定在平板上端，在平板上标出弹簧未形变时另一端位置O ，A 点处放置一光电门，用光电计时器记录小车的挡光板经过光电门的挡光时间。

2024年高考真题-专题06机械能参考答案：1．C【详解】设Δt 时间内从喷头流出的水的质量为·Δm Sv t ρ=喷头喷水的功率等于Δt 时间内喷出的水的动能增加量，即212ΔΔmv W P t t==联立解得100W P =故选C 。

2．B【详解】当甲所坐木板刚要离开原位置时，对甲及其所坐木板整体有0kx mg μ=解得弹性绳的伸长量0mgx kμ=则此时弹性绳的弹性势能为222200122m g E kx kμ==从开始拉动乙所坐木板到甲所坐木板刚要离开原位置的过程，乙所坐木板的位移为10x x l d =+-则由功能关系可知该过程F 所做的功2013()()2mg W E mgx mg l d kμμμ=+=+-故选B 。

3．C【详解】方法一（分析法）：设大圆环半径为R ，小环在大圆环上某处（P 点）与圆环的作用力恰好为零，如图所示设图中夹角为θ，从大圆环顶端到P 点过程，根据机械能守恒定律21(1cos )2mgR mv θ-=在P 点，根据牛顿第二定律2cos v mg m Rθ=联立解得2cos 3θ=从大圆环顶端到P 点过程，小环速度较小，小环重力沿着大圆环圆心方向的分力大于小环所需的向心力，所以大圆环对小环的弹力背离圆心，不断减小，从P 点到最低点过程，小环速度变大，小环重力和大圆环对小环的弹力合力提供向心力，所以大圆环对小环的弹力逐渐变大，根据牛顿第三定律可知小环下滑过程中对大圆环的作用力大小先减小后增大。

方法二（数学法）：设大圆环半径为R ，小环在大圆环上某处时，设该处与圆心的连线与竖直向上的夹角为θ(0)θπ≤≤，根据机械能守恒定律21(1cos )2mgR mv θ-=(0)θπ≤≤在该处根据牛顿第二定律2cos v F mg m Rθ+=(0)θπ≤≤联立可得23cos F mg mg θ=-则大圆环对小环作用力的大小23cos F mg mg θ=-根据数学知识可知F 的大小在2cos 3θ=时最小，结合牛顿第三定律可知小环下滑过程中对大圆环的作用力大小先减小后增大。

第一部分机械能特点描述本专题涉及内容是动力学内容继续和深化,其中机械能守恒定律、能量守恒定律比牛顿运动定律适用范围更广泛,是自然界中普遍适用基本规律,因此是高中物理重点,也是高考考查重点之一。

题目类型以计算题为主,选择题为辅,大部分试题都与牛顿定律、圆周运动、及电磁学等知识相互联系,综合出题。

许多试题思路隐蔽、过程复杂、灵活性强、难度较大。

从高考试题来看,功和机械能守恒依然为高考命题热点之一。

机械能守恒和功能关系是高考必考内容,具有非常强综合性。

重力势能、弹性势能、机械能守恒定律、功能关系、能转化和守恒定律是本单元重点。

弹力做功和弹性势能变化关系是典型变力做功,应予以特别地关注。

第二部分知识背一背一、功1、做功两个要素(1)作用在物体上力。

(2)物体在力方向上发生位移。

2、公式：αW=cosFl(1)α是力与位移方向之间夹角,l为物体对地位移。

(2)该公式只适用于恒力做功。

二、功率1、物理意义：描述力对物体做功快慢。

2、公式：(1)tWP =(P 为时间t 内平均功率)。

(2)αcos Fv P =(α为F 与v 夹角)。

3、额定功率：机械正常工作时最大功率。

4、实际功率：机械实际工作时功率,要求不能大于额定功率。

三、机车启动1、机车输出功率Fv P =。

其中F 为机车牵引力,匀速行驶时,牵引力等于阻力。

2、两种常见启动方式(1)以恒定功率启动：机车加速度逐渐减小,达到最大速度时,加速度为零。

(2)以恒定加速度启动：机车功率_逐渐增大_,达到额定功率后,加速度逐渐减小,当加速度减小到零时,速度最大。

四、动能1、定义：物体由于运动而具有能。

2、表达式：221mv E k =。

3、物理意义：动能是状态量,是标量。

(填“矢量”或“标量”)4、单位：动能单位是焦耳。

五、动能定理1、内容：在一个过程中合外力对物体所做功,等于物体在这个过程中动能变化。

2、表达式：21222121mv mv W -=3、物理意义：合外力功是物体动能变化量度。

2020年高考冲刺试卷芳草香出品核心考点考纲要求功和功率动能和动能定理重力做功与重力势能功能关系、机械能守恒定律及其应用ⅡⅡⅡⅡp2kk pk2k1kcoscos=12ΔW FlWP FvtE mghE mvE E EW E E Eθα=====+=-=⎧⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎩⎪⎧⎧⎪⎨⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎧⎨做功的两个要素公式：功正功和负功功的计算公式：基本概念功率额定功率和实际功率机重力势能：势能械弹性势能能机械能动能：及其机械能：守恒定律动能定理恒力做功、变力做功适用条件直线运动、曲线运动基本规律k1p1k2p2k ppΔΔΔΔΔΔΔΔA BGE E E EE EE EE EE E+=+=-=-=-→=-⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎩增减机械能守恒定律守恒条件：只有重力或系统内弹力做功能量守恒定律：重力做功与重力势能变化的关系考点1动能定理及其应用一、动能1．定义：物体由于运动而具有的能。

2．表达式：E k=12mv2，v是瞬时速度，动能的单位是焦耳（J）。

3．特点：动能是标量，是状态量。

4．对动能的理解：（1）相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系。

（2）状态量：动能是表征物体运动状态的物理量，与物体的运动状态（或某一时刻的速度）相对应。

（3）标量性：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值。

（4）动能变化量：物体动能的变化是末动能与初动能之差，即，若ΔE k>0，表示物体的动能增加；若ΔE k<0，表示物体的动能减少。

（2）动能定理的表达式为标量式，不能在同一个方向上列多个动能定理方程。

二、动能定理1．推导过程：设某物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力F作用下，发生一段位移l，速度由v1增大到v2，如图所示。

高考母题解读高考题千变万化，但万变不离其宗。

千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。

研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。

母题1、功和功率【解法归纳】功和功率是物理学重要物理量，是高考重要考点。

力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。

恒力做功W=Fl cosα，变力做功需应用动能定理或其它方法计算，机动车或机器以恒定功率P工作，t时间做功W=Pt。

功率描述做功的快慢，功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率，一般应用P=W/t计算出的是t时间内的平均功率，应用P=Fv cosα计算物体速度为v时的瞬时功率。

【针对训练题精选解析】1.（2011海南物理）一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N的外力作用。

下列判断正确的是A. 0～2s内外力的平均功率是WB.第2秒内外力所做的功是JC.第2秒末外力的瞬时功率最大D.第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是【解析】：第1秒内受到2N的水平外力作用，其加速度为a1=2m/s2，位移s1=a1t12=1m；第1秒末速度v1= a1t1=2m/s，第1秒内外力做功W1=F1s1=2×1J =2J。

第2秒内受到同方向的1N 的外力作用，其加速度为a2=1m/s2，位移s2= v1t2+a2t22=2.5m；第2秒末速度v2=v1+a2t2=3m/s。

第2秒内外力做功W2=F2s2=1×2.5J=2.5J。

0～2s内外力做功的总功为W= W1+W2=4.5J，外力的平均功率是2．（2012·上海物理）质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面，绳A较长。

分别捏住两绳中点缓慢提起，直至全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为h A、h B，上述过程中克服重力做功分别为W A、W B。

专题六机械能目录真题考查解读2023年真题展现考向一功功率和机车启动考向二动能定理及其应用考向三机械能守恒定律及其应用考向四功能关系能量守恒定律近年真题对比考向一功功率和机车启动、动能定理应用万考向二机械能守恒定律应用、功能关系能量守恒定律命题规律解密名校模拟探源易错易混速记【命题意图】机械能内容近几年来，是每年各省高考必考的内容之一，主要考察功和功率的计算、动能定理和机械能守恒定律的应用，所涉及到的题型多种多样，一般力学知识综合，构成较为复杂的题型，不论是选择题还是解答题，往往都是以压轴题的形式出现，综合性较强。

而常常还会与电场和磁场相关的知识结合在一起，综合性也较高。

动能定律是每年各省高考的必考内容，既可以出现在简单题中也可以出现在压轴题中，出题形式多种多样，既能与曲线运动和天体运动结合在一起，又可以与电场和磁场产生联系。

【考查要点】（1）功和功率的计算，变力功的计算方法；（2）应用动能定理解决多过程问题；应用动能定理解决图像的综合问题；（3）单个物体的机械能守恒问题的理解和计算和多个物体关联的机械能守恒问题的理解和计算；（4）功能关系的应用和摩擦力做功与能量的转化；【课标链接】①熟练掌握功和功率的计算方法；熟练掌握并区分机车的两种启动方式，学会运用机车启动知识去解释起重机牵引物体的运动方式；；②动能定理理解及其应用；③机械能守恒定律的理解及应用、功能关系和同时解及应用。

考向一功功率和机车启动A.225 nmg RHω【答案】B【解析】由题知，水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有的水、其中的60%被输送到高出水面总=2πRnm× 60% =1.2π入稻田的水做功的功率为WPT=2πTω=联立有35nmg RHPω=故选B。

2.（2023辽宁卷）如图（a），从高处M点到地面N点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道。

两相同小物块甲、乙同时从M点由静止释放，沿不同轨道滑到N点，其速率v与时间t的关系如图（b）所示。

专题六机械能及其守恒考点1 功和功率1.质量为1.5×103×103 N.此时,汽车发动机输出的实际功率是( )A.90 WB.30 kWC.36 kWD.300 kW2.如图为测定运动员体能的装置,拴在腰间的轻绳沿水平线跨过定滑轮(不计滑轮的质量与摩擦),下悬重力为G的物体.设人的重心相对地面不动,人用力向后蹬传送带,使水平传送带以速率v0逆时针转动,则()Gv0G,方向水平向右Gv03.[多选]放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用,在0~6 s内其速度与时间的图像、该拉力的功率与时间的图像分别如图甲、乙所示.下列说法正确的是()~6 s内物体的位移大小为30 m~6 s内拉力做的功为70 J~6 s内做的功与0~2 s内做的功相等D.滑动摩擦力的大小为5 N4.如图,一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂.用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点,M点与绳的上端P相距l.重力加速度大小为g.在此过程中,外力做的功为()A.mglB.mglC.mglD.mgl5.如图所示,两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上,其上有一光滑圆柱C,三者半径均为的质量为m,A、B的质量都为,与地面间的动摩擦因数均为μ.现用水平向右的力拉A,使A缓慢移动,直至C恰好降到地面.整个过程中B保持静止.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g.求:(1)未拉A时,C受到B作用力的大小F;(2)动摩擦因数的最小值μmin;(3)A移动的整个过程中,拉力做的功W.6.[12分]应急救援中心派直升机营救一被困于狭小山谷底部的探险者.直升机悬停在山谷正上方某处,放下一质量不计的绳索,探险者将绳索一端系在身上,在绳索拉力作用下,从静止开始竖直向上运动,到达直升机处速度恰为零.已知绳索拉力F随时间t变化的关系如图所示,探险者(含装备)质量为m=80 kg,重力加速度g=10 m/s2,不计空气阻力.求:(1)直升机悬停处距谷底的高度h;(2)在探险者从山谷底部到达直升机的过程中,牵引绳索的发动机输出的平均机械功率.考点2 动能定理1.在新冠疫情防控期间,可以利用无人机投送物品.设无人机悬停在距离地面高度为h的空中,欲将质量为m的物品投送到地面,重力加速度为g,下列说法正确的是()A.若让物品自由下落,到达地面时速度为v1,则下落过程中物品克服空气阻力做的功为mB.若轻绳一端系在物品上,另一端系在无人机上,物品加速下落到达地面时物品速度为v2,不计空气阻力,则下落过程中克服轻绳拉力做的功为mgh-mC.若轻绳一端系在物品上,另一端系在无人机上(忽略短暂的加速过程),物品以速度v3匀速落到地面,不计空气阻力,则下落过程中克服轻绳拉力做的功为mgh-mD.若轻绳一端系在物品上,另一端系在无人机上,使物品先加速下落h,然后以同样大小的加速度减速下落,不计空气阻力,则下落过程中克服轻绳拉力做的功为02.发光弹弓飞箭是傍晚在广场常见的儿童玩具.其工作原理是弹弓发生形变后将所具有的弹性势能传递给发光飞箭,使飞箭具有初动能,从而能弹出并在空中飞行.若小朋友以大小为E的初动能将飞箭从地面竖直向上弹出,飞箭落回地面时动能大小为,设飞箭在运动过程中所受空气阻力的大小不变,以地面为零势能面,则下列说法正确的是()A.飞箭上升阶段克服空气阻力做的功为B.飞箭下落过程中重力做的功为C.飞箭在最高点具有的机械能为D.飞箭所受空气阻力与重力大小之比为1∶73.[多选]如图甲所示,倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行.t=0时,将质量m=1 kg的物体(可视为质点)轻放在传送带上,物体相对地面的v-t图像如图乙所示.设沿传送带向下为正方向,取重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=cos 53°=0.6.则()v0=10 m/sθ=30°μ=0.5~2.0 s内摩擦力对物体做的功W f=-24 J4.[多选]如图甲所示,下端固定的轻质弹簧竖直放置,一质量为m的小球,从距离弹簧上端高h 处由静止释放.若以小球开始下落的位置为坐标原点O,沿竖直向下方向建立坐标轴Ox,作出小球落到弹簧上继续向下运动到最低点的过程中,小球所受弹力F的大小随下落的位置坐标x的变化关系如图乙所示.不计空气阻力,重力加速度为g.以下判断正确的是()mgx=h+a时,小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和最小mgh+F随时间t变化的图线也应该是线性图线5.[16分]如图所示的装置由AB、BC、CE三段轨道组成,轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接,其中轨道AB、CE是光滑的,水平轨道BC的长度s=5 m,轨道CE足够长且倾角θ=37°,D为轨道CE上一点,A、D两点离轨道BC的高度分别为h1=4.3 m、h2=1.35 m.现让质量为m的小滑块从A点由静止释放.已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:(1)小滑块第一次到达D点时的速度大小v D;(2)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔;(3)小滑块最终停止的位置距B点的距离.考点3 机械能守恒定律1.有一种大型游戏机叫“跳楼机”,如图所示,参加游戏的游客被安全带固定在座椅上,先由电动机将座椅沿竖直轨道提升到离地面高H处,然后由静止释放.游客们的总质量为m,重力加速度为g,下列关于游客们缓慢上升的过程说法正确的是()mgHmgHmgH2.如图所示,一同学将甲球从桌子边缘O点以水平速度v1弹出,球直接落在A点;另一同学将乙球从桌子边缘O点以水平速度v2弹出,落在水平地面上的B点反弹后恰好也落在A点.两球质量均为m.若乙球落在B点时的速度与地面的夹角为60°,且与地面发生弹性碰撞,不计碰撞时间和空气阻力,下列说法正确的是( )O点到A点,甲、乙两球运动时间之比是1∶1°C.设地面处势能为零,甲、乙两球在运动过程中的机械能之比为3∶1A点,则乙球的初速度应变为3.[多选]如图所示,质量分别为2m、m的小滑块A、B,其中A套在固定的竖直杆上,B静置于水平地面上,A、B间通过铰链用长为L的刚性轻杆连接.一轻弹簧左端与B相连,右端固定在竖直杆上,弹簧水平.当α=30°时,弹簧处于原长状态,此时将A由静止释放,下降到最低点时α变为45°,整个运动过程中,A、B始终在同一竖直平面内,弹簧也始终在弹性限度内,忽略一切摩擦,重力加速度为g.则A下降过程中()A.A、B组成的系统机械能守恒B.弹簧弹性势能的最大值为(-)mgLA的弹力一定大于弹簧弹力D.A的速度达到最大值前,地面对B的支持力小于3mg4.[多选]如图所示,由长为L的轻杆构成的等边三角形支架位于竖直平面内,其中两个端点分别固定质量均为m的小球A、B,系统可绕O点在竖直面内转动,初始位置OA水平.由静止释放,重力加速度为g,不计一切摩擦及空气阻力,则( )B.B球运动至最低点时,系统重力势能最小C.A球运动至最低点过程中,动能一直在增大D.转动过程中,小球B的最大动能为mgL5.如图所示,倾角θ=37°的光滑且足够长的斜面固定在水平面上,在斜面顶端固定一个光滑定滑轮D,质量均为m=1 kg的物体A和B用一劲度系数k=240 N/m的轻弹簧连接,物体B被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板PA和小环C连接,轻弹簧轴线和定滑轮右侧的绳均与斜面平行,小环CC位于Q处时整个系统静止,此时绳与细杆的夹角α=53°,且物体B对挡板P的压力恰好为零.已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2.(1)求当环C位于Q处时绳子的拉力大小T和小环C的质量M.(2)现让环C从位置R由静止释放,位置R与位置Q关于位置S对称,图中SD水平且长度为d=0.2 m,求:①小环C运动到位置Q的速率v;②小环C从位置R运动到位置S的过程中轻绳对环做的功W T.考点4 功能关系、能量守恒定律1.[多选]如图所示,一长木板B放在粗糙的水平地面上,在B的左端放一物块A,现以恒定的外力F拉A,经一段时间物块A从长木板B的右端滑下,在此过程中以地面为参考系, 长木板B也向右移动一段距离,则在此过程中()F对A做的功等于A和B动能的增加量B.A对B摩擦力做的功与B对A摩擦力做的功绝对值相等F做的功等于A、B动能的增加量与系统由于摩擦而产生的热量之和D.A对B摩擦力做的功等于B动能的增加量和B与地面之间因摩擦产生的热量之和2.在旅游景点经常会有“水上飞人”表演,如图所示,当表演者脚踩的喷水装置向下高速喷水时,人就会飞起来,这套装置其实是水管在水面通过小艇连接一高压水泵,水泵从水面吸水,逐渐加大功率,通过脚底两个喷口喷出水柱使人升起.已知人与喷水装置的质量为65 kg,脚底每个喷口的横截面积为225 cm2×103 kg/m3,整个过程中水泵的效率为75%,重力加速度g取10 m/s2,则以下叙述正确的是( )A.人从升起至悬停的过程中,喷水系统做的功为5 525 JB.人悬停在8.5 m高处时,喷水系统不做功C.人悬停在8.5 m高处时,高压水泵的总功率为81 kWD.人悬停在8.5 m高处时,两个喷口喷射水流的总功率为11.25 kW3.[多选]如图所示,倾角为θ的传送带由电动机带动,始终保持速率v顺时针匀速运动,质量为m的物块由传送带底端静止释放.已知物块与传送带之间的动摩擦因数为μ(μ>tan θ),物块到达传送带顶端前已经与传送带保持相对静止,则在物块由静止释放到相对传送带静止的过程中,下列说法正确的是() mv2mv2μmgv cos θ4.[多选]如图甲所示,固定粗糙斜面的倾角为θ=37°,与斜面平行的轻弹簧下端固定在C处,上端连接质量为1 kg的小滑块(视为质点),BC等于弹簧的原长.现将滑块从A处由静止释放,在滑块从释放至第一次到达最低点的过程中,其加速度a随弹簧的形变量x的变化规律如图乙所示(取沿斜面向下为加速度的正方向).已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2.下列说法正确的是()B处时的速度最大B.弹簧的劲度系数为10 N/mD.滑块第一次运动到最低点时,弹簧的弹性势能为1.6 J考点5 实验:探究动能定理1.[6分]如图甲所示是探究“恒力做功与物体动能改变的关系”的实验装置,主要实验步骤如下:①用天平测出滑块(含滑轮)质量M=240 g,并安装好实验装置;②适当垫高长木板不带滑轮的一端,滑块不挂轻绳,挂上纸带,轻推滑块使滑块沿长木板匀速运动;③轻绳通过长木板末端的滑轮和滑块上的滑轮,一端挂在拉力传感器上,另一端挂质量为m=100 g的钩码,绕过两滑轮的轻绳与长木板平行;④接通打点计时器电源,释放滑块,打出一条点迹清晰的纸带,如图乙所示,相邻计数点的时间间隔为0.1 s,并记录拉力传感器示数F=0.39 N.回答下列问题:(1)从打点计时器打出B点到打出D点的过程中,合力对滑块(含滑轮)所做的功W=J,滑块(含滑轮)动能的增量ΔE k=J.(计算结果均保留2位有效数字)(2)多次实验发现合力对滑块(含滑轮)所做的功W总略大于滑块(含滑轮)动能的增量ΔE k,可能的原因是(填选项前面字母).A.没有满足滑块(含滑轮)质量远大于钩码质量(3)写出一种利用该实验装置还可以完成的物理实验:.2.[5分]某实验小组用图甲所示实验装置探究合力做功与动能变化的关系.铁架台竖直固定放置在水平桌面上,将长木板倾斜放置,一端P固定在水平桌面边缘处,另一端放置在铁架台的铁杆上,忽略长木板厚度,P处放置一光电门计时器.实验步骤如下:①用游标卡尺测出滑块的挡光片宽度l,用天平测出含挡光片的滑块的质量m;②以长木板放置在水平桌面上的一端为轴,调节长木板在铁架台上的放置位置,使滑块恰好沿长木板向下做匀速运动,在铁架台竖直杆上记下此位置Q1,用刻度尺测出Q1到水平桌面的高度H;③保持长木板P端与桌面接触位置不变,长木板另一端放置在铁架台竖直杆Q2位置处,用刻度尺量出Q1、Q2的距离h1,将滑块从Q2位置由静止释放,由光电门计时器读出滑块的挡光时间t1;④保持长木板P端与桌面接触位置不变,重新调节长木板另一端在铁架台上的放置位置,重复步骤③数次.(1)滑块沿长木板由Q2运动到P的过程中,用测量的物理量表示下列物理量(已知重力加速度为g):滑块动能的变化量ΔE k=,滑块克服摩擦力做的功W f=,合力对滑块做的功W合=.(2)某学生以长木板在铁架台竖直杆上的放置位置到Q1的距离h为横坐标,以滑块通过光电门的挡光时间的平方的倒数为纵坐标,根据测量数据画出如图乙所示图线,若图线过原点,且图线斜率k=,则能证明合外力做的功等于滑块动能增量.考点6 实验:验证机械能守恒定律1.[6分]实验室准备了如图甲所示的实验装置.图甲(1)你认为用此实验装置能用来验证哪些规律或测量哪些物理量?(重物的质量已知).请列举两例填在下面的横线上.例如:验证机械能守恒定律.①.②.(2)如图乙所示是在验证机械能守恒定律时,打点计时器打出的重物在重力作用下做匀加速直线运动时的纸带.已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz,当地的重力加速度g=9.80 m/s2,测得所用重物的质量为m=1.00 kg,纸带上刚打出的两点间的距离约为2 mm,A、B、C是连续打出的三个点,它们到O点的距离分别是h A=15.55 cm、h B=19.20 cm、h C=23.23 cm,则重物由O 点运动到B点,重力势能的减少量为J,动能的增加量为J,动能的增加量小于重力势能的减少量的原因主要是.(计算结果保留两位小数)图乙2.[2021某某名校第一次联考,7分]某物理兴趣小组的同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定律,轻绳一端固定在光滑固定转轴O处,另一端系一小球.(1)X同学在小球运动的最低点和最高点附近均放置了一组光电门(未画出),用螺旋测微器测出了小球的直径,如图乙所示,则小球的直径d=mm,使小球在竖直面内做圆周运动,测出小球经过最高点的挡光时间为Δt1,经过最低点的挡光时间为Δt2.(2)戴同学在光滑水平转轴O处安装了一个拉力传感器,已知当地重力加速度为g.现使小球在竖直平面内做圆周运动,通过拉力传感器读出小球在最高点时绳上的拉力大小是F1,在最低点时绳上的拉力大小是F2.(3)如果要验证小球从最低点到最高点的过程机械能守恒,X同学还需要测量的物理量有(填字母序号),戴同学还需要测量的物理量有(填字母序号).mLT(4)根据X同学的思路,请你写出验证小球从最低点运动到最高点的过程机械能守恒的表达式:(用题目所给物理量表示).(5)根据戴同学的思路,请你写出验证小球从最低点运动到最高点的过程机械能守恒的表达式:(用题目所给物理量表示).3.[6分]如图所示,两个质量分别为m1和m2的小物块A和B,分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端,已知m1>m2,现要利用此装置验证机械能守恒定律.(1)若选物块A从静止开始下落的过程进行测量,则需要测量的物理量有.m1、m2A下落的距离及下落这段距离所用的时间B上升的距离及上升这段距离所用的时间(2)为提高实验结果的准确程度,某小组同学对此实验提出以下建议:“轻质绳”的前提下,绳子越长越好C.尽量保证物块只沿竖直方向运动,不要摇晃以上建议中确实对提高准确程度有作用的是.(3)在处理数据的过程中,A、B物块的势能减小量总是大于A、B物块的动能增加量,导致这一结果的原因除有空气阻力和摩擦阻力外,还有可能的原因是.(4)写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议:.一、选择题(共9小题,54分)1.电动平衡车因为其炫酷的操作,被年轻人所喜欢,变成了日常通勤的交通工具.平衡车依靠人体重心的改变,来实现车辆的启动、加速、减速、停止等动作.下表所示为某款电动平衡车的部分参数,若平衡车以最大速度行驶时,电机恰好达到额定功率,则下列说法中正确的是()电池总容电池输出电压36 V50 000 mA·h量电机额定功率900 W 最大速度15 km/h充电时间2~3小时百公里标 6 kW·h准耗电量A.电池输出的电能最多为1 800 JB.充满电的平衡车以额定功率行驶的最长时间为2 hC.该平衡车以最大速度行驶时牵引力为60 ND.该平衡车在标准情况下能骑行的最大里程为3 km2.风力发电是一种环保的电能获取方式.某风力发电机的叶片转动形成的圆面积为S,某时间风的速度大小为v,风向恰好跟此圆面垂直,此时空气的密度为ρ,该风力发电机将空气动能转化为电能的效率为η,则风力发电机发电的功率为 ( )A.ηρSv2B.ηρSv2C.ηρSv3D.ηρSv33.如图甲所示为历史上著名的襄阳炮,其实质就是一种大型抛石机.它采用杠杆原理,由一根横杆和支架构成,横杆的一端固定重物,另一端放置石袋,发射时用绞车将放置石袋的一端用力往下拽,而后突然松开,石袋里的巨石就被抛出.将其简化为如图乙所示的装置,横杆的质量不计,将一质量m=10 kg,可视为质点的石块,装在横杆长臂与转轴O点相距L=5 m的末端石袋中,在短臂右端固定一重物,发射之前先利用外力使石块静止在地面上的A点,静止时长臂与水平面的夹角α=37°,解除外力后石块被发射,当长臂转到竖直位置时立即停止运动,石块被水平抛出,落在水平地面上,石块落地位置与O点的水平距离s=20 m,空气阻力不计,sin 37°=0.6,g取10 m/s2.则( )A.石块水平抛出时的初速度为10m/sB.石块水平抛出时的初速度为20 m/sC.从A点到最高点的过程中,长臂对石块做的功为2 050 JD.从A点到最高点的过程中,长臂对石块做的功为2 500 J4.[多选]如图所示,系留无人机是利用地面直流电源通过电缆供电的无人机,旋翼由电动机带动.现有质量为20 kg、额定功率为5 kW的系留无人机从地面起飞沿竖直方向上升,经过200 s到达100 m高处后悬停并进行工作.已知直流电源供电电压为400 V,若不计电缆的质量和电阻,忽略电缆对无人机的拉力,则()A.空气对无人机的作用力始终大于或等于200 N.5 AC.无人机上升过程中消耗的平均功率为100 W5.[多选]如图,汽车从静止开始通过缆绳将质量为m的货物从A处沿光滑斜面拉到B处,此过程中货物上升高度为h,到B处时定滑轮右侧缆绳与水平方向间夹角为θ,左侧缆绳与斜面间夹角为2θ,汽车的速度大小为v,已知重力加速度为g,则()vv+mgh6.[多选]如图所示,两质量分别为m、2m的物块甲、乙之间用一不可伸长的轻质细线拴接,然后用一轻质橡皮筋悬挂在天花板上,装置静止时橡皮筋伸长了Δx,此时橡皮筋储存的弹性势能为E p,若橡皮筋的劲度系数为k,则E p=k(Δx)2.已知当地的重力加速度为g.某时刻将物块甲、乙之间的细线烧断,则 ()A.烧断细线瞬间,物块甲的加速度大小为0B.当物块甲的加速度为零时,其动能为mgΔxC.从烧断细线到物块甲的加速度为零的过程,橡皮筋上弹力做的功为mgΔxD.橡皮筋处于原长状态时,物块甲的速度一定为07.[多选]如图甲所示,固定在竖直面内的光滑圆形管道内有一小球在做圆周运动,小球直径略小于管道内径,管道最低处N装有连着数字计时器的光电门,可测出球经过N点时的速率v N,最高处装有力的传感器M,可测出球经过M点时对管道的作用力F(竖直向上为正方向),用同一小球以不同的初速度重复实验,得到F与的关系图像如图乙所示,c为图像与横轴交点的横坐标,b为图像延长线与纵轴交点的纵坐标,重力加速度为g,则下列说法正确的是()N点时满足=c,则经过M点时对管道无压力N点时满足=c,则经过M点时对内管道壁有压力D.F=-b表示小球经过N点时速度等于08.[多选]质量为2 kg的物块放在粗糙水平面上,在水平拉力的作用下由静止开始运动,物块的动能E k与其位移x之间的关系如图所示.已知物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,g取10 m/s2,则下列说法正确的是()A.x=1 m时物块的速度大小为2 m/sB.x=3 m时物块的加速度大小为1.25 m/s2C.在前2 m的运动过程中物块所经历的时间为2 sD.在前4 m的运动过程中拉力对物块做的功为25 J9.[多选]如图所示,质量为m和2m的两个小球甲、乙分别固定在长为2l的轻杆两端,杆的中点是一水平转轴O,系统可在竖直面内无摩擦转动,空气阻力不计,重力加速度为g.若将杆处于水平位置由静止释放系统,系统转过90°的过程中,以下说法正确的是( )B.该过程系统机械能守恒,小球乙的机械能也守恒C.杆处于竖直方向时,两小球速度均为v=D.杆处于竖直方向时,转轴O对杆的作用力大小为4mg,方向竖直向上二、非选择题(共6小题,70分)10.[6分]某物理兴趣小组利用如图所示装置进行探究弹簧弹性势能与弹簧形变量的关系实验.图中光滑水平平台距水平地面高h=1.25 m,平台上一轻质弹簧一端固定在挡板上,质量为m的小球与弹簧另一端接触并压缩弹簧,记录弹簧的压缩量x后,由静止释放小球,小球从平台边缘水平飞出,落在地面上,用刻度尺测出小球的水平飞行距离s,并用传感器(图中未画出)测量出小球从平台边缘飞出后在空中的飞行时间t.多做几次实验后,记录的数据如下表所示.(1)由表中数据可知,在h一定时,小球水平位移s=x,与无关;(2)由实验原理和表中数据可知,弹簧弹性势能E p与弹簧形变量x的关系式为E p= (用m、h、x 和重力加速度g表示);(3)某同学按物体平抛运动规律计算出小球在空中的飞行时间t== s=0.5 s=500 ms,对比表中数据,发现测量值t均偏大,经检查,实验操作及测量无误,且空气阻力可以忽略,造成以上偏差的原因是.1 2 3 4 5x/m 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05s/m 0.51 0.99 1.50 1.98 2.50t/ms 505.3 505.1 504.8 504.9 505.211.图(a)是用DIS研究机械能守恒的装置.(1)图(a)中定位挡片的作用是.(2)[多选]实验中测得C点的机械能偏大的原因可能是.C的下方A的上方(3)为了验证单摆的机械能守恒,某同学制作了摆在下摆时动能E k与偏角θ的函数关系图,如图(b)所示.以D所在的水平面为零势能面,当偏角θ=32°时摆的重力势能为 J,若摆的质量为0.007 5 kg.则摆长为 m.12.[12分]如图所示,质量为m A=2 kg的木板A被锁定在倾角为30°的光滑斜面的顶端,质量m B=1 kg可视为质点的物块B恰能在木板A上匀速下滑.现让物块B以v0=7.5 m/s的初速度从木板的上端下滑,同时解除对木板A的锁定.g取10 m/s2,斜面足够长.(1)要使物块B不从木板A上滑落下来,求木板A的长度至少为多少.(2)在物块B不从木板A上滑落的前提下,求系统损失的机械能最多是多少.13.如图所示,两个半径均为R的圆形光滑细管道组成的轨道CDE竖直放置在水平面上,C、E两管口切线水平,O1和O2分别为两细管道圆心, O1O2连线与竖直线间的夹角α=120°,一劲度系数k=的轻质弹簧右端固定,原长时左端处于P点,已知弹簧原长足够长,一质量为m、可视为质点的滑块从A点以初速度v0=2斜向上抛出,刚好从C点沿水平方向进入管道,已知滑块与地面间的动摩擦因数为μ=0.25,弹簧的弹性势能E p与弹簧形变量Δx的关系是E p=k(Δx)2,细管内径和空气阻力不计,弹簧始终处于弹性限度内.(1)求滑块到C点时对轨道的压力;(2)求A、E间的距离;(3)要使滑块能再次返回细管道EDC但又不能从C点离开轨道,求E、P间的水平距离x应满足的条件. (计算结果可用根式表示)。

当功率达到额定功率时，设重物 速度为 ，则有
此过程所用时间和上升高度分别为
重物以最大速度匀速时，有
重物最后以最大加速度做匀减速运动的时间和上升高度分别为
设重物从结束匀加速运动到开始做匀减速运动所用时间为 ，该过程根据动能定理可得
又
联立解得
故提升重物的最短时间为
C正确，A
【母题来源四】2022年高考浙江卷
【考试方向】从近几年高考来看，机械能守恒定律，多数是与牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动以及电磁学等知识相结合的综合性试题；高考题注重与生产、生活、科技相结合，将对相关知识的考查放在一些与实际问题相结合的情境中
【得分要点】
（1）应用机械能守恒定律的基本思路
①选取研究对象。
②根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒。
⑤匀加速过程结束时机车的速度并不是最后的最大速度．因为此时F>F阻，所以之后还要在功率不变的情况下变加速一段时间才达到最后的最大速度vm。
（4）对动能定理的理解：
动能定理公式中等号表明了合外力做功与物体动能的变化间的两个关系：
①数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系，可以通过计算物体动能的变化，求合外力的功，进而求得某一力的功。
【得分要点】
（1）变力做功的计算方法
①用动能定理W=ΔEk或功能关系求。
②当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车恒功率启动时。
③当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力做的功等于力和路程（不是位移）的乘积．如滑动摩擦力做功等。
④当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力的平均值 ，再由W＝Flcosα计算。
③应用动能定理分析多过程问题，关键是对研究对象受力分析：正确分析物体受力，要考虑物体受到的所有力，包括重力；要弄清各力做功情况，计算时应把已知功的正、负代入动能定理表达式；有些力在物体运动全过程中不是始终存在，导致物体的运动包括几个物理过程，物体运动状态、受力情况均发生变化，因而在考虑外力做功时，必须根据不同情况分别对待。

专题06 机械能第一部分考点分析本专题涉及的内容是动力学内容的继续和深化，其中的机械能守恒定律、能量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围更广泛，是自然界中普遍适用的基本规律，因此是高中物理的重点，也是高考考查的重点之一。

题目类型以计算题为主，选择题为辅，大部分试题都与牛顿定律、圆周运动、及电磁学等知识相互联系，综合出题。

许多试题思路隐蔽、过程复杂、灵活性强、难度较大。

从高考试题来看，功和机械能守恒依然为高考命题的热点之一。

机械能守恒和功能关系是高考的必考内容，具有非常强的综合性。

重力势能、弹性势能、机械能守恒定律、功能关系、能的转化和守恒定律是本单元的重点。

弹力做功和弹性势能变化的关系是典型的变力做功，应予以特别地关注。

第二部分知识背一背 一、功1.做功的两个要素 (1)作用在物体上的力。

(2)物体在力的方向上发生的位移。

2.公式：(1)α是力与位移方向之间的夹角，l 为物体对地的位移。

(2)该公式只适用于恒力做功。

二、功率1.物理意义：描述力对物体做功的快慢。

2.公式：(1)(P 为时间t 内的平均功率)。

(2)(α为F 与v 的夹角)。

3.额定功率：机械正常工作时的最大功率。

4.实际功率：机械实际工作时的功率，要求不能大于额定功率。

三、机车的启动1.机车的输出功率。

其中F 为机车的牵引力，匀速行驶时，牵引力等于阻力。

2.两种常见的启动方式(1)以恒定功率启动：机车的加速度逐渐减小，达到最大速度时，加速度为零。

(2)以恒定加速度启动：机车的功率_逐渐增大_，达到额定功率后，加速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度最大。

四、动能1.定义：物体由于运动而具有的能。

tWP =αcos Fv P =Fv P =2.表达式：。

3.物理意义：动能是状态量，是标量。

(填“矢量”或“标量”)4.单位：动能的单位是焦耳。

五、动能定理1.内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。

专题六 机械能及其守恒定 律
考点二 动能定理及其应用
撬点·基础点 重难点
基础点
知识点 1 动能 12．．定公义式：：物Ek体＝由12于mv运2 动。 而具有的能。 3．物理意义：动能是状态量，是 标量焦耳 ，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2。 5．动能的相对性：由于速度具有 相对性 ，所以动能也具有相对性。
2．质量为 10 kg 的物体，在变力 F 作用下沿 x 轴做直线运动，力随坐标 x 的变化情况如图所示。物体
在 x＝0 处，速度为 1 m/s，一切摩擦不计，则物体运动到 x＝16 m 处时，速度大小为( )
A．2 2m/s
B．3 m/s
C．4 m/s
D. 17 m/s
解析 由 F-x 图象可知，拉力 F 在物体运动的 16 m 内所做的总功 W＝10×4 J＝40 J。由动能定理可 得：W＝12mv2－12mv02，解得 v＝3 m/s，B 正确。
6．动能的变化：物体 末动能与初动能 之差，即 ΔEk＝12mv22－12mv21。
知识点 2 动能定理 1．内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中 动能的变化 。
2．表达式 (1)W＝ ΔEk 。 (2)W＝ Ek2－Ek1 。
(3)W＝ 12mv22－12mv21
。
3．物理意义： 合外力 的功是物体动能变化的量度。
特别提醒 (1)应用动能定理解题应抓好“两状态，一过程” “两状态”即明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况，“一过程”即明确研究过程，确定这一 过程研究对象的受力情况和位置变化或位移信息。 (2)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；当所求解的问题不涉及中间的速度 时，也可以全过程应用动能定理求解，这样更简便。 (3)列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加 以检验。