高考物理母题解读(六) 机械能10

专题06 机械能第一部分考点分析本专题涉及的内容是动力学内容的继续和深化，其中的机械能守恒定律、能量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围更广泛，是自然界中普遍适用的基本规律，因此是高中物理的重点，也是高考考查的重点之一。

题目类型以计算题为主，选择题为辅，大部分试题都与牛顿定律、圆周运动、及电磁学等知识相互联系，综合出题。

许多试题思路隐蔽、过程复杂、灵活性强、难度较大。

从高考试题来看，功和机械能守恒依然为高考命题的热点之一。

机械能守恒和功能关系是高考的必考内容，具有非常强的综合性。

重力势能、弹性势能、机械能守恒定律、功能关系、能的转化和守恒定律是本单元的重点。

弹力做功和弹性势能变化的关系是典型的变力做功，应予以特别地关注。

第二部分知识背一背 一、功1.做功的两个要素 (1)作用在物体上的力。

(2)物体在力的方向上发生的位移。

2.公式：(1)α是力与位移方向之间的夹角，l 为物体对地的位移。

(2)该公式只适用于恒力做功。

二、功率1.物理意义：描述力对物体做功的快慢。

2.公式：(1)(P 为时间t 内的平均功率)。

(2)(α为F 与v 的夹角)。

3.额定功率：机械正常工作时的最大功率。

4.实际功率：机械实际工作时的功率，要求不能大于额定功率。

三、机车的启动1.机车的输出功率。

其中F 为机车的牵引力，匀速行驶时，牵引力等于阻力。

2.两种常见的启动方式(1)以恒定功率启动：机车的加速度逐渐减小，达到最大速度时，加速度为零。

(2)以恒定加速度启动：机车的功率_逐渐增大_，达到额定功率后，加速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度最大。

四、动能1.定义：物体由于运动而具有的能。

tWP =αcos Fv P =Fv P =2.表达式：。

3.物理意义：动能是状态量，是标量。

(填“矢量”或“标量”)4.单位：动能的单位是焦耳。

五、动能定理1.内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。

高中物理机械能及守恒定律专题及解析高中物理机械能及守恒定律专题及解析一、机械能的概念及计算公式机械能是指一个物体同时具有动能和势能的能量，它是物体运动时的总能量。

机械能可以通过以下公式计算：机械能 = 动能 + 势能其中，动能的公式为：动能 = 1/2 ×质量 ×速度²势能的公式为：势能 = 质量 ×重力加速度 ×高度二、机械能守恒定律的表述及应用机械能守恒定律指的是，在一个封闭系统中，如果只有重力做功，没有其他非保守力做功，那么该系统的机械能守恒，即机械能的总量不会发生变化。

这一定律可以通过以下实验进行验证：将一个小球从一定高度上自由落下，当小球下落到一定高度时，用一个弹性绳接住小球，使其反弹上升，然后再次自由下落。

实验结果表明，当小球反弹的高度恰好等于初始下落高度时，机械能守恒定律成立。

在实际应用中，机械能守恒定律常常用于解决与能量转换和效率有关的问题。

例如，我们可以利用机械能守恒定律计算斜面上物体的滑动速度或滑动距离，来评估机械装置的效率。

此外，机械能守恒定律还可以用于解决弹簧振子、单摆等周期性运动问题。

三、机械能守恒定律的应用实例分析1. 斜面上物体滑动问题假设一个物体从斜面的顶端自由滑下，忽略空气阻力和摩擦力，那么当物体滑到斜面的底端时，动能和势能的变化可以用机械能守恒定律来表达。

设物体的质量为m，斜面的高度差为h，斜面的倾角为θ。

假设物体在斜面上的速度为v，那么动能和势能的变化可以表示为：动能的变化：ΔK = K(终) - K(始) = 1/2 × m × v² - 0 = 1/2 × m ×v²势能的变化：ΔU = U(终) - U(始) = m × g × h × sinθ - 0 = m × g× h × sinθ根据机械能守恒定律，动能的变化等于势能的变化，即：1/2 × m × v² = m × g × h × sinθ通过求解上述方程，可以得到物体在斜面上的滑动速度v的数值。

高考母题解读高考题千变万化，但万变不离其宗。

千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。

研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。

母题10、与机械能相关的图象问题【解法归纳】解答与机械能相关的图象问题所应用的知识主要有：重力势能与重力做功相对应，重力做功与路径无关，重力做功等于重力势能的减少量。

弹性势能只与弹簧的劲度系数和形变量有关，同一弹簧，只要形变量大小相等，则弹性势能相等。

弹性势能与弹力做功相对应，弹力做功等于弹性势能的减少量。

应用动能定理或功能关系及其相关知识解答。

典例．（2010福建理综）如图3(甲)所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。

通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图3(乙)如示，则A．t1时刻小球动能最大B．t2时刻小球动能最大C．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少D．t2～t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能【针对训练题精选解析】1。

（2008·四川理综·第18题）一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t0滑至斜面底端。

已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定。

若用F、v、s和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则下列图象中可能正确的是图3（甲）图3（乙）2.（2011山东临沂期中考试）某位溜冰爱好者在结冰的湖面上做游戏，湖面与岸边基本相平，如图所示，他先在岸上从O点由静止开始匀加速助跑，2s后到达岸边A处，接着进入湖面开始滑行，又经3s停在了冰上的B点.若该过程中，他的位移是x，速度是v，受的合外力是F，运动的机械能是E，则对以上各量随时间变化规律的描述，以下图像正确的是3．一物体静止在地面上，在竖直方向的拉力作用下开始运动(不计空气阻力)．在向上运动的过程中，物体的机械能E与上升高度h的关系图象如图7所示，其中O-h1过程的图线是过原点的直线，h1~h2过程的图线为平行于横轴的直线．则A．在O~h2上升过程中，物体先做加速运动，后做匀速运动B．在O~h1上升过程中，物体的加速度不断增大C．在O~h l上升过程中，拉力的功率保持不变D．在h1~h2上升过程中，物体只受重力作用【解析】：在向上运动的过程中，物体的机械能E=mgh+12mv2=E=mgh+12m(2ah)，在O~h1上升过程中，物体的加速度不变，拉力不变，拉力的功率P=Fv=Fat，随时间增大，选项BC错误；在h1~h2上升过程中，，机械能保持不变，只有重力做功，物体只受重力作用，选项D正确；在O~h2上升过程中，物体先做匀加速运动，后做竖直上抛运动，选项A错误。

10年高考（2010-2019年）全国1卷物理试题分类解析专题06 机械能一、选择题1.（2010年）16．如图所示，在外力作用下某质点运动的t v -图象为正弦曲线。

从图中可以判断 A ．在10~t 时间内，外力做正功 B ．在10~t 时间内，外力的功率逐渐增大 C ．在2t 时刻，外力的功率最大 D ．在13~t t 时间内，外力做的总功为零【解析】A 正确，因为在10~t 时间内，物体做加速运动，外力与位移方向相同，所以外力做正功。

B 错误，根据P=Fv 和图象斜率表示加速度，t v sin =，则t a cos =，加速度对应合外力，即t cos F =，所以功率t t t p 2sin 21cos sin ==，当t=450时，功率最大，外力的功率先增大后减小。

C 错误，因为此时速度为0，所以此时外力的功率为零。

D 正确，根据动能定理，在13~t t 时间内，外力做的总功021m 21W 2123=-=mv v 。

所以本题选AD 。

【答案】AD 本题考查速度图象和功及功率的综合知识。

2.（2011年）15.一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。

此后，该质点的动能可能： A. 一直增大B. 先逐渐减小至零，再逐渐增大C. 先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D. 先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大【解析】本题主要考查运动分析方法，涉及牛顿第二定律、速度、动能等规律与概念。

若恒力方向与速度方向在同一条直线上且相同，则质点匀加速直线运动，速度一直增加，动能一直增加。

A 选项正确；若恒力方向与速度方向在同一条直线上但相反，则质点匀减速速直线运动，速度将减小到零，动能将减小到零；接着做反方向的匀加速直线运动，速度、动能将一直增加。

选项B 正确；若恒力方向与速度方向不在同一条直线上，开始时恒力方向与速度方向小于90o ，则质点做匀加速曲线运动，速度一直增加。

如果开始时恒力方向与速度方向大于90o ，则质点匀减速曲线运动，动能减小，当速度方向与恒力方向垂直时速度最小，接着匀加速曲线运动，速度、动能减小。

第五章机械能1.本章是力学知识的重点内容之一，它是建立在力的概念、运动学的知识和牛顿定律基础上的，它进一步研究力在空间的积累效果和物体运动状态的变化之间的关系。

2.本章的内容主要包括五个概念（功、功率、动能、势能、功能关系）和三个规律（动能定理、机械能守恒定律、能的转化和守恒定律）．3.从历年高考看，本章内容是高考命题的热点，考查特点是灵活性强，综合面广，能力要求高，题型全，分盘重，压轴题多与此部分内容有关．多数情况下与动童知识相结合，组成大型力学综合题．第一课时功功率【教学要求】1．理解功、功率的概念。

2．会分析机车以恒定功率或以恒定的牵引力条件下运动状态的变化情况。

3．会计算变力做功。

【知识再现】一、功1．做功的两个要素：_______和________________。

2．公式：_____________。

适用本章概览考点剖析必修2于恒力做功（a代表力的方向和位移方向的夹角）。

两种理解：一种是力“F”乘以物体在力的方向上发生的位移“lcos a”；另一种是在位移“l”方向上的力“Fcos a”乘以位移l。

3．功是_____量，只有大小，没有方向，但有正负。

（1）当00<a<900时，W>0，力对物体做____功。

（2）当900<a<1800时，W<0，力对物体做____功。

也称物体克服这个力做了功。

（3）当a=900时，W=0，力对物体__________。

思考题：“正功”和“负功”的物理意义是什么？4．功是___________，即功必定对应某一位移（过程）。

二、功率1．定义：功跟完成这些功所用时间的比值叫功率。

功率是表征______________的物理量。

2．公式：（1）定义式_______，一般计算的是t时间内的功率。

（2）计算式，a 为F与v的夹角。

若v是平均速度，则P 为；若v是瞬时速度，则P 为。

（3)单位：W，kW，l W=1J/s=1 N．m/s，1 kW＝1×120 W思考题1：由P=W/t可以得出功的另一种计算方法W=Pt,因此"kW·h"是功的单位，它与“J”的换算关系如何？思考题2：额定功率与输出功率有什么区别？知识点一合力功的计算计算方法（1)合力做的功等于各力做功的代数和。

高中物理机械能题解题技巧在高中物理学习中，机械能是一个重要的概念，涉及到能量的转化和守恒。

掌握机械能的概念和解题技巧，对于解决各类与机械能相关的物理题目至关重要。

本文将从不同类型的机械能题目出发，分析解题的关键点和技巧，帮助高中学生更好地理解和应用机械能。

一、重力势能和动能的转化在物理学中，重力势能和动能是机械能的两个主要形式。

在解题时，我们常常需要将物体的重力势能和动能进行转化，以求解问题。

例如，考虑一个物体从高度为h的位置自由下落，求其下落的速度。

首先，我们可以利用重力势能和动能的转化关系，写出方程：mgh = (1/2)mv^2其中，m是物体的质量，g是重力加速度，v是物体的速度。

通过这个方程，我们可以解得物体下落的速度v。

这个例子说明了在机械能问题中，重力势能和动能的转化是一个常见的解题思路。

二、弹性势能的利用除了重力势能和动能的转化，弹性势能也是机械能问题中常见的考点。

弹性势能是指由于物体的形变而储存的能量。

考虑一个简单的例子，一个弹簧的弹性势能与其形变的关系可以表示为：E = (1/2)kx^2其中，E是弹簧的弹性势能，k是弹簧的弹性系数，x是弹簧的形变量。

通过利用弹性势能的表达式，我们可以解决各类与弹簧有关的机械能问题。

例如，一个质量为m的物体以速度v撞击一个弹簧，弹簧被压缩了x的距离，求物体的速度v'。

在这个问题中，我们可以利用动能和弹性势能的转化关系，写出方程：(1/2)mv^2 = (1/2)kx^2通过这个方程，我们可以解得物体的速度v'。

这个例子说明了在机械能问题中，弹性势能的利用是解题的关键。

三、机械能守恒定律机械能守恒定律是机械能问题中的重要原理。

它指出在一个封闭系统中，机械能的总量保持不变。

考虑一个物体从高处自由下落并撞击地面的例子。

在物体下落的过程中，重力势能逐渐减少，而动能逐渐增加。

当物体撞击地面时，重力势能为零，动能达到最大值。

根据机械能守恒定律，我们可以得到以下方程：mgh = (1/2)mv^2通过这个方程，我们可以求解物体的下落高度h或者速度v。

高考物理必考知识点机械能机械能是高考物理中一个非常重要的知识点，是解决力学题目的基础。

在高考中，对于机械能的了解和掌握，对于考生的成绩有着至关重要的影响。

下面，我们将从机械能的概念、计算公式以及在实际问题中的应用等几个方面进行探讨。

首先，我们来理解一下机械能的概念。

在物理中，机械能是指物体由于位置或者形状的改变而导致的能量变化。

机械能包括动能和势能两个部分。

其中，动能是指物体由于运动而具有的能量，它的大小和物体的质量以及速度的平方成正比。

而势能则是指物体由于处在重力场中而具有的能量，它的大小和物体的质量、高度以及重力加速度成正比。

接下来，我们来了解一下机械能的计算公式。

对于一个质量为m 的物体，其动能EK和势能Ep分别可以表示为EK=1/2mv^2和Ep=mgh，其中v是物体的速度，g是重力加速度，h是物体的高度。

而机械能E 即为EK和Ep的和，即E=EK+Ep。

可以看出，机械能的大小和物体的质量、速度、高度、重力加速度等因素密切相关。

在实际问题中，机械能的概念和计算公式可以被广泛应用。

以一个自由落体问题为例，当一个物体从高处自由下落时，其势能随着下落高度的减小而逐渐转化为动能。

这种转化过程可以用机械能的守恒定律来描述，即机械能在整个过程中保持不变。

利用这个定律，我们可以解决很多与重力和运动有关的问题。

此外，机械能的概念还可以应用到弹性力学中。

当一个物体受到弹性力的作用而发生形变时，其势能也会发生相应的变化。

例如，当一个弹簧被拉伸或者压缩时，其势能随着形变而改变。

根据机械能的守恒定律，我们可以利用弹性势能和动能之间的转化关系来解决与弹簧伸缩有关的问题。

总之，机械能是高考物理中一个必考的知识点。

掌握机械能的概念和计算方法，对于解决力学题目具有重要意义。

通过多做一些相关的习题，加深对机械能的理解和掌握，考生可以在高考物理中获得更好的成绩。

因此，我们应该重视机械能这个知识点的学习，并灵活运用于解决各种实际问题中，以更好地应对高考。

动量守恒和机械能守恒是高中物理中的重要概念，也是高考物理考试中经常涉及的内容。

通过剖析高考中涉及的动量守恒和机械能守恒的相关题目，我们可以更好地理解这两个概念的应用和意义。

1. 动量守恒动量守恒是指在一个封闭系统内，系统的总动量保持不变。

这意味着如果系统内部没有外部的力的作用，系统的总动量将保持恒定。

动量守恒的公式可以表示为Σmiv_i = Σmfv_f，其中mi和mf分别表示系统内各个物体的质量，vi和vf分别表示物体的初速度和末速度。

在高考题中，经常出现一些涉及碰撞或爆炸的题目，利用动量守恒的原理可以轻松解决这些问题。

2. 机械能守恒机械能守恒是指在没有外力做功和机械能耗散的情况下，系统的总机械能保持不变。

机械能守恒的公式可以表示为Ei = Ef，其中Ei为系统的初始机械能，Ef为系统的末机械能。

在高考中，常常会出现一些关于重力势能、动能以及弹簧势能等的题目，利用机械能守恒的原理可以轻松解决这些问题。

3. 高考题剖析现在，让我们来剖析一些高考中涉及动量守恒和机械能守恒的题目，以深入理解这两个概念的应用和意义。

题目一：一个质量为m的小球以速度v与另一个质量为2m的小球在光滑水平面上发生弹性碰撞，求反射球和原来球的速度。

解析：这是典型的动量守恒题目。

由于是弹性碰撞，动能守恒也成立。

利用动量守恒的原理，可以列出方程m1v1 + m2v2 = m1v'1 + m2v'2。

再利用动能守恒的原理，可以列出方程m1v1^2 + m2v2^2 =m1v'1^2 + m2v'2^2。

通过这两个方程可以求解出反射球和原来球的速度。

题目二：一个弹簧的劲度系数为k，一个质量为m的小球以速度v撞向静止的弹簧，求小球压缩弹簧的最大距离。

解析：这是典型的机械能守恒题目。

利用机械能守恒的原理，可以列出方程mgh + 0.5mv^2 = 0.5kx^2。

通过这个方程可以求解出小球压缩弹簧的最大距离。

高考物理知识点之机械能考试要点基本概念功 1．功功是力的空间积累效应。

它和位移相对应（也和时间相对应）。

计算功的方法有两种：（1）按照定义求功。

即：W=Fscos θ。

在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功。

当20πθ<≤时F 做正功，当2πθ=时F 不做功，当πθπ≤<2时F 做负功。

这种方法也可以说成是：功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。

（2）用动能定理W=ΔEk 或功能关系求功。

当F 为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。

这里求得的功是该过程中外力对物体做的总功（或者说是合外力做的功）。

这种方法的依据是：做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。

如果知道某一过程中能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。

2．功的物理含义关于功我们不仅要从定义式W=Fs cos α 进行理解和计算，还应理解它的物理含义．功是能量转化的量度，即：做功的过程是能量的一个转化过程，这个过程做了多少功，就有多少能量发生了转化．对物体做正功，物体的能量增加．做了多少正功，物体的能量就增加了多少；对物体做负功，也称物体克服阻力做功，物体的能量减少，做了多少负功，物体的能量就减少多少．因此功的正、负表示能的转化情况，表示物体是输入了能量还是输出了能量．3．一对作用力和反作用力做功的特点（1）一对作用力和反作用力在同一段时间内，可以都做正功、或者都做负功，或者一个做正功、一个做负功，或者都不做功。

（2）一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零。

（3）一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正。

功率功率是描述做功快慢的物理量。

（1）功率的定义式：t WP =，所求出的功率是时间t 内的平均功率。

（2）功率的计算式：P=Fvcos θ，其中θ是力与速度间的夹角。

该公式有两种用法：①求某一时刻的瞬时功率。

高考母题解读高考题千变万化，但万变不离其宗。

千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。

研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。

母题2、与功和功率相关的图象问题【解法归纳】与功和功率相关的图象有v-t图象（质点速度随时间变化的图象）、F-v图象（是指牵引力F随速度v变化的图象）、F-1/v图象（指牵引力随速度的倒数变化的图象）。

若牵引力不随速度增大（恒定不变），阻力恒定，由牛顿第二定律可知，物体加速度恒定，物体做匀加速运动；由P=Fv可知，若牵引力F与速度v成反比，F-v图象为双曲线，则牵引力的功率不变。

由P=Fv可知，当功率不变时，牵引力与速度的倒数成正比，所以F-1/v 图象若为过原点的倾斜直线，则牵引力的功率不变；F-1/v图象若为平行横轴的直线，牵引力不变，汽车做匀加速直线运动。

【针对训练题精选解析】1（2010新课标卷）如图1所示，在外力作用下某质点运动的v-t图象为正弦曲线.从图中可以判断A、在0~t1时间内，外力做正功B、在0~t1时间内，外力的功率逐渐增大C、在t2时刻，外力的功率最大D、在t1~t3时间内，外力做的总功为零【解析】在0~t1时间内，质点速度增大，动能增大，由动能定理可知，外力做正功，选项A 正确。

根据P=Fv和v-t图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，0时刻，v-t图象斜率最大，加速度最大，合外力最大，但速度为零，外力的功率为零；t1时刻，合外力为零，速度最大，外力的功率为零；2.一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力和速度的图象如图所示．若已知汽车的质量m ，牵引力F 1 和速度v 1及该车所能达到的最大速度v 3。

则根据图象所给的信息，能求出的物理量是( )A ．汽车运动中的最大功率为F 1 v 1B ．速度为v 2时的加速度大小为F 1v 1/mv 2C ．汽车行驶中所受的阻力为F 1v 1 / v 3D ．恒定加速时，加速度为F 1/m 【解析】：由F-v 图象可知，汽车运动中的最大功率为F 1v 1，选项A 正确；由F 2 v 2= F 1 v 1可知，速度为v 2时汽车的牵引力F 2=F 1v 1/v 2，加速度的加速度大小为a =(F 2–f )/m ，选项B 错误；当汽车达到最大速度v 3时牵引力等于阻力f ，由f v 3= F 1 v 1可得汽车行驶中所受的阻力为f =F 1v 1/v 3，选项C 正确；恒定加速时，加速度为a =(F –f )/m ，选项D 错误。