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应用一元一次方程——打折销售教学内容应用一元一次方程——打折销售教学目标1.分析实际问题中关于打折销售的数量关系，建立方程解决问题。
2.进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会数学的应用价值。
教学重难点本节的重难点在与让学生在针对实际生活中的打折问题中，运用方程来解决，引导学生发现问题中的变量，以及根据变量来确定等量关系。
教学过程设计本节进一步让学生熟悉用方程解决实际问题的步骤和方法，选择的问题是销售问题，等量关系不再那么直接，需要结合具体问题寻找。
“打折销售”虽是生活中的常见现象，但学生这方面的经验不一定很多。
因此，学习本节内容之前，教师可提前一周布置学生去商场进行调查，了解商品打折的有关情况，以及商品利润等有关知识，这样既为本课的学习积累丰富的感性经验，又为课后练习打下坚实的基础，同时培养学生走向社会，适应社会的能力。
本节课开始播放了一些商家打折的图片，来引入本节课的主题。
学生在探索销售打折类的问题中，一般需要涉及成本、售价、标价、利润、利润率，他们之间的等量关系：利润=售价—成本，%100⨯=成本利润利润率往往是我们建立等量关系的关键。
通过本例题，教学过程中，教师引导学生发现其中的变量，并且根据变量构建等量关系：利润=售价—成本，通过小组探究的方式，让学生学会利用等量关系，建立数学模型来解决实际生活中，我们面临的问题，在教学时，我们可以让学生在读懂题意的基础上思考：本例中涉及那些量，那些是已知量，那些是未知量？这些量具有怎么样的等量关系？我们怎么样来设置未知数呢？在本节课的最后，教师一定需要对本节课的知识进行深华，本节课我们的经历了从实际问题中抽象出数学问题，并通过分析其中的已知量、未知量、等量关系来构建方程。
目标检测设计：1．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）．A ．不盈不亏B ．盈利10元C ．亏损10元D ．盈利50元 2．某件商品先按成本价加价50%后标价，再以九折出售，售价为135元，若设这件商品的成本价是x 元，根据题意，可得到的方程是（ ）A ．()150%90%135x +⨯=B ．()150%90%135x x +⨯=-C ．()150%90%135x +⨯=D ．()150%90%135x x +⨯=-3．2020年初新冠疫情肆虐，社会经济受到严重影响．地摊经济是就业岗位的重要来源．小李把一件标价60元的T 恤衫，按照8折销售仍可获利10元，设这件T 恤的成本为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）A ．600.810x ⨯-=B ．60810x ⨯-=C ．600.810x ⨯=-D ．60810x ⨯=-4.请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，鸭有多少请算清．根据诗的内容，设共有x只鸭子，可列方程：________________，得合并同类项，得________，两边乘________，得x ________．5.某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是______元.6.某服装每件进价为150元，由于换季滞销，若按标价打九折后，再降价6元销售，仍获利10%，则该服装每件的标价为________元．7.某天，一蔬菜经营户用70元钱从蔬菜市场批发了辣椒和蒜苗共40kg到市场去卖，辣椒和蒜苗这天的批发价与零售价如表所示：（1）辣椒和蒜苗各批发了多少kg？（2）他当天卖完这些辣椒和蒜苗能赚多少钱？8．市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元按总价优惠10%；超过500元的其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠.某人两次购物分别用了134元和466元.问：（1）此人两次购物其物品如果不打折，两次购物价值_____元和_____元.（2）在此活动中，通过打折他节省了多少钱？（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品与两次分别购买是更节省还是亏损？说明你的理由.。
沪教版数学六年级下册6.4《一元一次方程的应用》教学设计一. 教材分析《一元一次方程的应用》是沪教版数学六年级下册第6.4节的内容。
本节课主要让学生掌握一元一次方程的应用，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过生活中的实例，引导学生认识一元一次方程在实际问题中的应用，进一步巩固学生对一元一次方程的理解。
二. 学情分析六年级的学生已经学习了代数基础知识，对一元一次方程有了初步的认识。
但在实际应用方面，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握一元一次方程在实际问题中的应用。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生对数学的兴趣，增强学生的自信心。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程在实际问题中的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为方程，并求解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生认识一元一次方程在实际问题中的应用。
2.引导发现法：教师引导学生发现实际问题与方程之间的联系，培养学生解决问题的能力。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示生活实例和相关的练习题。
2.练习题：准备一些实际问题，供学生练习。
3.教学道具：准备一些实物，如商品、钱等，用于演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入课题，如“某商品打8折出售，售价为120元，求原价是多少？”让学生思考并讨论，引导学生认识到一元一次方程在实际问题中的应用。
2.呈现（10分钟）教师展示一些实际问题，让学生尝试用一元一次方程来解决。
如“甲、乙两地相距150公里，甲地一辆汽车以60公里/小时的速度前往乙地，同时，乙地一辆汽车以80公里/小时的速度前往甲地。
问几小时后两车相遇？”引导学生列出方程并求解。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同解决教师提供的练习题。
数学《一元一次方程》教学设计（优秀3篇）随着时光的流逝，新的一个学期又开始了，为了更好的完成新学期的教育教学工作，使以后的工作有目的、有计划、有组织的顺利的进行，这次帅气的小编为您整理了数学《一元一次方程》教学设计（优秀3篇），希望大家可以喜欢并分享出去。
教学目标：篇一知识与技能：理解有关概念：方程，一元一次方程，方程的解，体会用方程来表示数量关系的优越性。
过程与方法：能将实际问题抽象为数学问题，并会找相等关系来列方程。
情感与态度：增强应用数学的意识，激发学习数学的热情。
教学重点：从实际问题中寻找相等关系。
教学难点：从实际问题中寻找相等关系。
学习路线：篇二1、阅读课本。
2、完成以下学习任务：(1)章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地，时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。
求王家庄到翠湖的路程？①列算式用算术方法解决这个实际问题：____________________②用方程来解决这个实际问题：先画示意图：再找相等关系来列方程：(小组交流，讨论多种方法)(2)方程的概念：___________________________判断以下式子哪些是方程？是的画3+1=4; ;(3)根据下列问题列方程：①用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，设正方形的边长是x cm，则可列方程：________②一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过x 月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时，则可列方程：____________________③某校女生占全体学生数的52℅，比男生多80人，设这个学校有x 名学生，则可列方程：___________________④课本的三道练习题：(完成后小组批改)(4)一元一次方程的概念：___________________________注意：是整式方程。
(5)什么叫做解方程：____________________________(6)什么叫做方程的解？__________________________(7)括号里的数( =3，=4，=-4)是方程的解有____________归纳：设未知数列方程实际问题一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
认识一元一次方程教学设计通用3篇元一次方程教学设计篇一一、教学目标：1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
2、通过观察，归纳一元一次方程的概念3、积累活动经验。
二、重点和难点重点：归纳一元一次方程的概念难点：感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义三、教学过程1、课前训练一（1）如果|| = 9，则= ；如果2 = 9，则=（2）在数轴上距离原点4个单位长度的数为（3）下列关于相反数的说法不正确的是（）A、两个相反数只有符号不同，并且它们到原点的距离相等。
B、互为相反数的两个数的绝对值相等C、0的相反数是0D、互为相反数的两个数的和为0（字母表示为、互为相反数则）E、有理数的相反数一定比0小（4）乘积为1的两个数互为倒数，如：（5）如果，则（）A、互为倒数B、互为相反数C、都是0D、至少有一个为0（6）小明种了一棵高度为40厘米的树苗，栽种后每周树苗长高约为12厘米，问大约经过几周后树苗长高到1米？设大约经过周后树苗长高到1米，依题意得方程2、由课本P149卡通图画引入新课3、分组讨论P149两个练习4、P150：某长方形的足球场的周长为310米，长与宽的差为25米，求这个足球场的长与宽各是多少米？设这个足球场的宽为米，那么长为（+25）米，依题意可列得方程为：（）A、+25=310B、+（+25）=310C、2 =310D、2=310课本的宽为3厘米，长比宽多4厘米，则课本的面积为平方厘米。
5、小芳买了2个笔记本和5个练习本，她递给售货员10元，售货员找回0.8元。
已知每个笔记本比练习本贵1.2元，求每个练习本多少元？解：设每个练习本要元，则每个笔记本要元，依题意可列得方程：6、归纳方程、一元一次方程的概念7、随堂练习PO1518、达标测试（1）下列式子中，属于方程的是（）A、B、C、D、（2）下列方程中，属于一元一次方程的是（）A、B、C、D、（3）甲、乙两队开展足球对抗比赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
一元一次方程应用------打折销售教学设计一、教学内容分析本节课继方程概念及其解法以后利用方程解决实际问题的内容之一。
内容要点是，在清楚地理解利润、成本、售价之间数量关系的基础上，根据打折销售的具体问题情境，确定数量关系，列出一元一次方程，并准确求解。
数学来源于生活，应用于生活。
观察、讨论、交流是学数学的重要方式，我们要重视方程建模的过程性学习，发展学生的个性。
通过本节内容的学习，不但让学生理解打折销售中的数学关系，掌握列一元一次方程解决相关问题的基本技能，更要让学生体验数学在生活中的应用与价值，从而提升学生学习数学的兴趣。
二、学情分析在日常生活中，学生对打折销售现象有一定的生活经验，但对打折销售的实质未必真正清楚。
从这种现象的实质上把握其中的数量关系，对学生来说具有一定的挑战性。
同时，本节内容是生活中的常见现象，学生具备能够利用的现有知识和生活经验。
在教师的适当点拨、引导下，学生完全有水平独立探究出打折销售中的数量关系，列一元一次方程，解决相关问题。
三、教学目标1.理解利润、成本、售价、标价、利润率的含义及它们之间的数量关系。
2.进一步经历使用方程解决实际问题的过程，总结用方程解决实际问题的一般步骤。
3.培养学生观察、分析、归纳的水平，会从问题情境中探索等量关系。
4．体验数学在现实生活中的应用价值，感受数学来源于生活、服务于生活，进一步激发学数学、用数学的兴趣和信心。
四、教学重难点1重点：列出一元一次方程解决销售问题。
2难点：探索实际问题中的等量关系。
五、教学过程设计（一）．创设情境三位同学表演小品“卖衣服”，一人演批发商，以每件40元把衣服批给个体户，个体户在销售时标出100元的价钱，一学生演顾客买衣服，通过讨价还价，个体户同意打六折出售……（二）．探索新知1．相关概念：进价、标价、售价、折扣、利润、利润率。
结合小品理解相关要脸概念，探索它们之间的数量关系。
利润=售价-进价，2．小试牛刀：1）原价100元的商品打8折后价格为元。
人教版数学七年级上册3.2《一元一次方程的应用》教学设计一. 教材分析《一元一次方程的应用》是人教版数学七年级上册3.2的内容。
本节内容是在学生学习了方程的解法的基础上，引导学生将实际问题转化为方程，培养学生的数学建模能力。
教材通过丰富的例题和习题，使学生掌握一元一次方程的应用，进一步体会数学与生活的紧密联系。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对方程的概念和解法有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将问题转化为方程，对于如何选择合适的未知数也有所困惑。
因此，在教学本节内容时，教师需要引导学生将实际问题与方程联系起来，培养学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元一次方程的应用，能够将实际问题转化为方程，求解未知数。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体会数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握一元一次方程的应用，能够将实际问题转化为方程。
2.教学难点：如何引导学生选择合适的未知数，以及如何将实际问题转化为方程。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考，从而激发学生的学习兴趣；通过分析典型案例，使学生掌握一元一次方程的应用；通过小组合作学习，培养学生解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的例题和习题，以便进行课堂练习。
2.准备多媒体教学设备，以便进行案例展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出问题，引导学生思考：“在日常生活中，我们经常会遇到一些需要求解未知数的问题，如何用数学方法来解决这些问题呢？”从而引出一元一次方程的应用。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示典型案例，使学生了解一元一次方程的应用。
例如，展示一个有关购物的问题：“小王购买了一本书，价格为x元，他还购买了一个笔记本，价格为y元。
苏科版数学七年级上册第四章一元一次方程—应用教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册第四章一元一次方程是初中学段数学的重要内容，主要介绍一元一次方程的概念、解法及其应用。
本章内容通过实际问题引出一元一次方程，使学生感受数学与实际的联系，培养学生的逻辑思维能力。
教材从生活实例出发，让学生经历从实际问题中抽象出方程的过程，理解方程的意义，掌握一元一次方程的解法，并能够应用于实际问题的解决。
二. 学情分析七年级的学生已具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但对于一元一次方程的概念和解法还是初次接触。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出方程，理解方程的意义，掌握解法，并能够应用于实际问题的解决。
同时，七年级的学生学习积极性较高，善于合作交流，可以充分利用这一特点，开展合作学习活动。
三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。
2.能够将实际问题抽象为一元一次方程，并运用方程解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.一元一次方程的概念及其应用。
2.一元一次方程的解法，特别是解方程的步骤和注意事项。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一元一次方程，使学生感受数学与实际的联系。
2.引导发现法：引导学生从实际问题中抽象出方程，培养学生的抽象思维能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作交流能力。
4.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对一元一次方程解法的理解。
六. 教学准备1.教学PPT：制作涵盖一元一次方程的概念、解法及应用的教学PPT。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生从实际问题中抽象出方程。
3.练习题：准备一些一元一次方程的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生从实际问题中抽象出方程，引出一元一次方程的概念。
2.呈现（10分钟）讲解一元一次方程的概念，解释方程的意义，并通过PPT展示一元一次方程的解法。
人教版数学七年级上册3.2《一元一次方程的应用》教学设计1一. 教材分析《一元一次方程的应用》是人教版数学七年级上册3.2的内容。
本节内容是在学生已经掌握了方程的解法的基础上进行学习的，主要是让学生学会如何将实际问题转化为方程，并运用一元一次方程解决问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解题能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经有了一定的数学基础，对方程的概念和解法有一定的了解。
但学生在将实际问题转化为方程方面还存在一定的困难，需要通过大量的练习来提高。
此外，学生对实际问题的理解能力和逻辑思维能力还需进一步培养。
三. 教学目标1.让学生掌握一元一次方程的应用，能够将实际问题转化为方程，并求解。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.通过对本节内容的学习，使学生对数学产生兴趣，提高学生的学习积极性。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生学会如何将实际问题转化为方程，并求解。
2.教学难点：让学生能够灵活运用一元一次方程解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动思考，积极探索。
2.通过实例讲解，让学生理解一元一次方程的应用。
3.运用分组讨论法，让学生在合作中学习，提高解题能力。
4.采用激励评价法，激发学生的学习兴趣，提高学生的自信心。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT，展示例题和练习题。
2.准备黑板，用于板书解题过程。
3.准备练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。
例如：小明买了一本书，原价是20元，书店搞活动满100减30，小明最后实付了50元，问小明买了多少本书？2.呈现（10分钟）教师展示PPT，呈现教材中的例题，引导学生观察和分析例题。
例如：某车间生产一批产品，计划每天生产100个，实际每天生产120个，问实际生产了多少天？3.操练（10分钟）教师引导学生分组讨论，每组解决一个实际问题，并将解题过程板书在黑板上。
浙教版数学七年级上册5.3《一元一次方程的应用》教学设计一. 教材分析《一元一次方程的应用》是浙教版数学七年级上册第五章第三节的内容。
本节内容是在学生学习了代数式、方程的概念以及一元一次方程的解法的基础上进行的。
本节主要让学生学会运用一元一次方程解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，他们对一元一次方程的解法也已经有所了解。
但是，学生在解决实际问题时，可能会对问题分析不够清晰，找不准等量关系，因此在教学过程中，需要教师引导学生分析问题，找到问题的等量关系，从而解决问题。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会运用一元一次方程解决实际问题，提高解决问题的能力。
2.过程与方法：学生通过解决实际问题，培养逻辑思维能力和分析问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生会运用一元一次方程解决实际问题。
2.难点：学生能准确找到实际问题的等量关系，建立方程。
五. 教学方法采用情境教学法、引导发现法、合作交流法等，教师引导学生分析问题，找到问题的等量关系，从而解决问题。
六. 教学准备1.教师准备相关的实际问题，用于引导学生解决实际问题。
2.教师准备多媒体教学设备，用于展示问题和解答过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过多媒体展示一些实际问题，让学生观察并思考，这些问题可以用数学方法解决吗？如何解决？2.呈现（15分钟）教师展示一个实际问题，例如“甲、乙两地相距120千米，甲地有一辆汽车以每小时60千米的速度前往乙地，问几小时后汽车离甲地90千米？”让学生尝试解决。
3.操练（20分钟）教师引导学生分析问题，找到等量关系，建立方程。
例如，汽车离甲地的距离可以表示为：汽车速度 × 时间 = 路程 - 90千米。
让学生分组讨论，尝试解方程。
4.巩固（15分钟）教师让学生回答问题，并解释解题过程。
一元一次方程的应用——行程问题的教学设计一、教材分析1.主要教材内容本课是根据冀教版七年级数学上册第五章第四节第二课时的练习与第四课时的例4的教学内容，设计的专题学习。
知识结构：2.教材的地位与作用行程问题是初中阶段学习方程与几何问题教学中重要的题型之一，是初中阶段学好代数，几何的基础，有助于提高学生对数学的应用意识，也可以让学生进一步体会到方程是分析解决数学问题的一种重要工具，为解决动态几何问题起到奠基作用，还对其他学科的学习起促进作用。
3.设计意图引领学生的直观思维向抽象思维转变，由特殊到一般的知识转变，使学生清醒的认识事物的发展变化的规律，建立系列问题的分析、解决模板，为更好的融入社会而奠定基础。
通过行程问题的学习培养学生建立模型思想，从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，利用几何直观，帮助学生直观的理解数学，把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，培养学生的创新意识。
4.教学目标（1）知识技能：能利用图形理解简单的实际问题，能找出等量关系建立方程模型。
（2）数学思考：经历建立行程问题模型的过程，培养学生分析、解决实际问题的能力。
（3）问题解决学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并运用数学知识和方法解决简单的问题。
(4)情感态度：体会数学的应用价值，增强其应用数学的意识，激发学习数学的热情。
设计意图：通过教学过程实现这些教学目标。
5. 教学的重点及难点重点：准确分析题意，建立行程问题题模。
难点：利用图形找等量关系，建立行程问题方程模型。
二、学情分析1.知识基础情况：学生对行程问题已经有了一定的认识，对解决过的问题有了一定的分类认知，解决问题习惯于算术解法，对问题中的隐含条件在阅读中理解起来有困难，找不准题中的等量关系，列不出方程。
2.能力基础情况：学生的形象直观思维已经比较成熟，具有好动，注意力分散，抽象思维能力，归纳能力比较薄弱。
学习中不善于积累，类比归纳的习惯还没有养成。
三、教法学法（一）教法安排为了突出重点，突破难点，从而实现教学目标，我在教学过程中计划进行如下安排：A.多媒体辅助教学将复杂的过程简单化，便于理解。
B.启发式教学的原则C.“读---议----讲----练”结合法D.图文并进结合法分析依据：根据七年级学生的认知基础，学习规律，充分发挥学生的主体作用，发挥教师的组织者，引导者，合作者的作用。
（二）学法指导1、自主探究利用课前练习，引导学生自主探究行程问题的条件变化，建立行程问题题模，交流经验。
2、合作交流对问题的研讨，交流自己的猜想，探究成果，相互弥补。
3、归纳总结对知识的系统化，使思路清晰。
分析依据:根据七年级学生的认知基础，学习规律，充分发挥学生的主体作用，发挥教师的组织者，引导者，合作者的作用。
四、教具三角板，多媒体课件五、教学过程（一）课前活动目标：1.仔细阅读解决问题，将问题进行分类；2.总结各题中条件的变化，建立题模。
行程问题应用题练习1．A,B 两地相距54千米，小明从A 到B 用了9小时，求小明的平均速度是多少？2．A,B 两地相距108千米，小明骑自行车以每小时18千米的速度行驶，求小明从A 到B 用了多少小时？3．甲、乙两人相距6km ，二人同时出发，相向而行，1小时相遇。
甲的速度是小时千米2，乙速度是多少？4．甲、乙两人相距90km ，二人同时出发，相向而行， 甲的每小时走20千米，乙每小时走10 千米，几小时相遇？5．甲、乙两人相距60km，二人同时出发，相向而行，2小时相遇。
甲的速度比乙的速度每小时快3千米，甲，乙的平均速度各是多少？6．甲、乙两人相距120km，二人同时出发，相向而行，4小时相遇。
甲的速度是乙的速度的5.1倍，甲、乙的平均速度各是多少？7、A、B两地相距160km，甲、乙分别从A、B两地相向而行，甲先走了2小时，乙才出发，甲每小时走20千米，乙每小时走40 千米，乙出发几小时后相遇？甲出发几小时后相遇？8、A、B两地相距120km，甲、乙分别从A、B两地相向而行，甲先走了2小时，乙出发2小时后相遇，甲的速度是乙的速度的2倍，甲、乙的平均速度各是多少？9．北京与上海相距840km，公共汽车甲、乙分别从北京、上海两地相向而行，公共汽车甲先走了60千米后，乙才出发，出发6小时后相遇，甲的速度比乙的速度每小时慢20千米，甲、乙的平均速度各是多少？10．甲、乙两人相距6km，二人同时出发。
同向而行，甲3小时可追上乙，甲的速度是每小时4千米，乙的速度是多少？11．甲、乙两人相距6km，二人同时出发。
同向而行，甲3小时可追上乙，相向而行，1小时相遇。
二人的平均速度各是多少？设计思路：集中阅读行程问题练习，让学生体会题中条件的变化，便于发现，利于归纳、总结。
（二）课堂教学过程结构流程图环节一：诊断学习，铺垫引入1、行程问题的基本数量有、 、；它们的关系是 ；2、行程问题分为 、 、 ；3、利用习题专练探究、交流行程问题题型模板？设计思路：了解行程问题的基础知识。
媒体展示：行程问题模板总结过程设计思路：利用媒体的功能，将题型变化的过程动态的演示，让学生一目了然的观察、体会行程问题的条件变化。
有利于培养学生归纳总结能力的提高。
环节二：创设问题，引导探究原题：已知某一铁路桥长 800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用45秒，整列火车完全在桥上的时间是35秒，求火车的速度和长度．巩固提高， 异中求同 收获与体会， 深化吸收改编后：解放军侦察连在一座800米长的铁路桥下，发现不远处有一列敌军的火车正运送一批军火，要通过此桥，为了是我军成功拦截，必须知道该火车的速度与长度，连长命令两名战士完成这个任务，两名战士利用两块秒表完成了任务，使解放军成功拦截。
你知道他们是怎样完成任务的吗？设计思路：将枯燥数学行程问题改为趣味性实际生活问题，更加吸引学生的探索激情，学习的热情，引发学生的猜想、探究，积极的尝试。
媒体展示：火车过桥视频设计思路：给没有见识过的农村孩子再一次体验、观察火车的过程，便于学生思考问题。
引发学生的猜想，激发学生解决问题的欲望。
出示测量方案：他们一人测得火车从开始上桥到完全过桥共用45秒，另一人测得整列火车完全在桥上的时间是35秒。
请你帮忙算一算他们能完成任务吗？设计思路：学生畅谈自己的方案后展示，让学生对解放军的聪明感到惊讶的同时激发学生验证的欲望，解决问题的同时收获经验。
媒体展示:从实际情景中抽象出几何平面图形的过程设计思路：让学生在借助媒体演示的功能下，充分理解解放军完成任务的过程，抽象出几何平面图形，培养学生由动态的理解向静态的图形转变，达到解决问题的目的。
环节三：运用结论，多方练习原题：1.A、B两人分别从相距20km的甲、乙两地同时出发，相向而行，两小时后二人在途中相遇，相遇后A就返回甲地，B仍向甲地前进，A回到甲地时，B离甲地还有2km，求A、B二人的速度．改编后：某人出现突发性心脏病，离医院有20km 远，立刻拨打了120急救中心电话，说明情况后，乘私家车前往医院，与此同时救护车也从医院出发，15分钟后两车在途中相遇，将病人快速转到救护车后返回医院，私家车也继续开往医院。
救护车到医院时，私家车离医院还有2km。
挽救了病人的生命。
请问救护车与私家车的速度分别是多少？（交换病人的时间忽略不计,两车速度不变）设计思路：从身边的事件中提炼数学问题，使学生认识到数学来源于生活，还要应用于生活中去，解决问题的同时学会怎样处理紧急情况，丰富学生的生活经验，增强趣味性。
媒体展示：问题的解决过程设计思路：提炼数学分析问题的过程中，图形表示的直观作用，借助图形找到等量关系，解决问题。
练习2：甲、乙两人相距6km，二人同时出发。
同向而行，甲3小时可追上乙，相向而行，1小时相遇。
二人的平均速度各是多少？设计思路：培养学生解决问题的能力，学以致用。
媒体展示：运动状态设计思路：帮助理解有困难的学生，进一步分析问题，提高他们的学习激情，学习的热度，强化巩固。
环节四：归纳小结，发展深化1.谈收获。
设计思路：聆听学生的心声，让不同的学生得到不同的发展，反馈课堂效果。
2.总结行程问题各类别的公式设计意图：使学生更清醒的认识问题中的等量关系。
媒体展示：公式集锦设计思路：让学生体会公式变形的过程，学会归纳、总结。
环节五：课下提升，挑战自我１.某人乘船由A 地顺流而下到B 地，然后又逆流而上到C 地，共乘船4小时．已知船在静水中的速度为每小时7.5千米，水流速度每小时2.5千米，若A 、C 两地距离为10千米，求A 、B 间的距离．2.归纳工程问题的模板与行程问题对比。
设计思路：巩固提升，体会积累知识的优点，给学习带来的优势。
学会问题的对比，更好地理解问题。
媒体展示：运动状态设计思路：帮助学困生更好的理解，独立解决问题。
六、板书设计行 基础问题 vt s =程 相遇问题 t v v t v t v s s s)(212121+=+=+= ),()(21210121021v v tv v t v t v t v s s s s 后先++=++=+= 问 追击问题 t v v s )(120-= v v 12>题 往返问题 v v v 水（风）静顺+= v v v 水（风）静逆-=。
