2.8分数、小数的四则混合运算3

2.8(1)分数.小数四则混合运算2.8分数、小数四则混合运算教学目标：1. 掌握分数、小数四则混合运算的运算顺序及计算方法，并能正确地进行计算。

2. 训练认真审题，选择合理简便的解题方法。

3. 培养良好的学习习惯及正确、合理、灵活、迅速的运算能力。

4. 领会归纳、类比等数学思想。

教学重点和难点教学重点：掌握分数、小数四则混合运算的运算顺序，并且能根据不同的情况选用不同的方法进行计算。

教学难点：灵活、合理地运用不同的方法进行计算。

教学过程第一课时一、复习引入1、把下面的小数化成分数：0.125 0.3 0.5 0.6 0.25 0.752、把下面的分数化成小数：请学生口答。

教师可先让学生回忆以前学过的定律，随着学生回答，教师可有目的地将定律板书如下：二、学习新课小明家装修房子需用电线，小明买了 3米，工人用去了0.25米电线。

请你帮4小明算一算，余下多少电线。

（学生讨论可以怎么解）分析：分数、小数的四则混合运算顺序与整数的四则运算顺序相同。

3＋0.25＝0.75＋0.25=1 431法二：都化成分数，＋＝1 44法一：都化成小数，分数和小数的加减混合运算，只需将题中的数同时化成小数或者分数后再运算。

例题1：计算：2＋0.55 32因为不能化为有限小数，所以这题只能把这两个数同时化成分数，然后再利用3分数加减法进行运算。

3例题2：一群年轻人去郊外旅游，共用了5小时，其中坐车用了2小时10分钟，4吃午饭用了0.5小时。

那么他们实际在一起游玩的时间是多少小时？注意：首先单位要统一。

1解：2小时10分钟化为小时是2小时。

6315－2－0.5（都化成小数，还是同时分数来计算？） 46926-2-121212 1=3(小时）12=5答：他们实际在一起游玩的时间是3第二课时： 1小时。

12我们已经知道，分数、小数加减混合运算，可以根据已知数的具体情况来确定是先把分数化成小数，还是先把小数化成分数，从而进行计算。

四则混合运算及简便计算四则混合运算的顺序和简便计算我们如何进行整数、小数、分数的四则混合运算呢？以下是运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a＋b=b＋a。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a＋b)＋c=a＋(b＋c)。

例如：75＋124＋225＝124＋75＋225＝4243、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)。

例如：25×37×466＝37×25×466＝5、乘法分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以把两个加（减）数分别与这个数相乘再把两个积相加（减），即(a+b)×c=a×c+b×c【(a－b)×c=a×c－b×c】。

例如：（40＋4）×25＝40×25+4×25＝10006、减法的性质：一个数里连续减去两（几）个数，等于这个数连续减去这两（几）个数的和，即a－b－c=a－(b＋c)。

【a－b－c－……－n=a－(b＋c＋……＋n)】例如：875－324－376＝875－(324＋376)＝1757、除法性质基本性质：一个数连续除以几个数，可以除以后几个数的积，也可以先除以第一个除数，再除以第二个除数。

a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷c÷b。

例如：2500÷4÷256＝2500÷(4×256)＝2.xxxxxxxx综合练：2×6.6＋2.5×611－6－14.6+3+6+5.43×(－÷) = 2583.xxxxxxxx4以上为四则混合运算的顺序和简便计算。

(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
16. 减去一个数的差等于 除以 的商，求这个数？
1.计算下面各题．
(1) ；(2)
(4) (4)
(5) (答案写成最简形式即可)
2.用 表示a的小数部分， 表示不超过a的最大整数．例如 ； ，记 请计算 的值．
1.计算：
2.三千多年前埃及人发明了一种书写分数的方法，这些分数的分子为1，它们被称为单位分数．对于分子不是1的分数，埃及人将它们转化成分子是1的分数再计算，如何将一个分数分拆为几个不同的单位分数之和是一个很有意义的问题．例如：
(1)请模仿上例将下列单位分数拆成2个不同的单位分数之和：
(2)请观察
根据观察结果写出 （n为大于1的正整数）
(3)根据（2）中的结论，请计算：
C． ×13﹣ ×6＝ ×（13﹣6）D． ﹣ +． B． C．1D．
6．计算： ＝．
7．计算： ．
8．若规定一种新运算 ，则 ．
9.a，b是正整数，如果我们定义： ，则计算： ．
10.计算：
11.计算：
12．
13．解方程：
14．
15.用合理灵活的方法计算
2.8分数、小数的四则混合运算(第1课时)
分层练习
1．下列运算错误的是（）
A． B．
C． D．
2．下列运算中，化为分数较方便的是（）
A． B． C． D．
3．一个数的 是12，这个数的 是（）
A．21B．12C． D．
4．下列计算，运用乘法结合律的是（ ）
A． × ＝ × B． × × ＝ ×（ × ）

35+78+65=178 25×13×4=1300 101×37=3737
整数的四则运算顺序：
1、同一级运算，从左往右依次计算。 2、既有加减，又有乘除，先算乘除，后算加 减。 3、有括号的要先算括号里面的。
35+78+65 25×13×4 101×37
=35+65+78 =25×4×13 =（100+1） ×37
整数加法、乘法的运算定律与性质对小数 加法、乘法同样适用。
通过上面的环节我们知道：
1、同一级运算，从左往右依次计算。 2、既有加减，又有乘除，先算乘除，后算加减。 3、有括号的要先算括号里面的，先算小括号，再算中括号。
比一比、算一算
0.4×8+2×0.5 =3.2+1 =4.2
0.4+0.6÷0.6+0.4 =0.4+1+0.4 =1.8 (0.4+0.6)÷(0.6+0.4)
（1）三道算式的圆圈里能填等号吗？为什么？ （2）整数加、乘法的运算律，对小数加、乘法也都适用吗？
2、在□里填合适的数。
（1） 0.73×0.25×4=0.25×□×□ （2）0.37+1.79+0.63=1.79+（□+□） （3）7.6×0.8+0.2×7.6=7.6×（□+□） （4）15-7.32-2.68=15-（□＋□） （5）0.78÷0.3÷0.2=0.78÷（□×□）
0.125×8.8
= 0.125×8×1.1 = 1 ×1.1 = 1.1
0.125×8.8 = 0.125×（8+0.8） = 0.125 ×8+ 0.125 ×0.8 = 1+0.1 = 1.1