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C（收益）=P（本金）×R（利率）P=C/R单利法：C＝P×r×n C表示利息，P表示本金，r表示利率，n表示年限。
复利法：C＝P[（1+ r）n -1]证券回购：回购利率=（回购价格-售出价格）/售出价格×360/距到期日天数×100%国库券收益率的计算公式为：i=(F-P)/P×360/ni为国库券投资的年收益率；F为国库券面值；P为国库券购买价格；n为距到期日的天数。
票据贴现利息=汇票面额×实际贴现天数×月贴现利率÷30债券收益率的衡量指标名义收益率：名义收益率=票面年利息÷票面额×100%现实收益率：现时收益率=票面年利息÷当期市场价格×100%持有期收益率：持有期收益率=[(卖出价-买入价)÷持有年数+票面年利息]÷买入价格×100%股票市盈率=每股市价÷上一年每股税后利润（每股盈利）股票价值=预期每股盈利×市盈率基金基金单位净值=（总资产-总负债）÷基金总份数=基金资产净值÷基金总份额基金累计单位净值=基金单位净值+基金成立后累计单位派息金额认购份额=认购份额×（1-认购费率）÷基金单位面值申购份额=申购份额×（1-申购费率）÷申购日基金单位净值赎回金额=（赎回份数×赎回日基金单位净值）×（1-赎回费率）目前我国将货币划分为以下三个层次：M0＝流通中现金M1＝M0＋活期存款M2＝M1＋企事业单位定期存款＋城乡居民储蓄存款＋证券公司的客户保证金存款＋其他存款国际收支差额对市场供求的影响GDP=C+I+(X-M); C为政府和非政府部门的最终消费，I为总投资；X为商品和服务的出口；M为商品和服务的进口；。
《金融理论与实务》计算题汇总（一）利息的计算1.2004年1月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款10万元，若一年期定期存款年利率为2%，单利计息，请计算利息所得税为20%时，此人存满一年的实得利息额。
若2004年通货膨胀率为4%，不考虑利息税，请计算此人此笔存款的实际收益率。
解：单利计息： I=P*R*N=100000*2%*1=2000元实得利息=2000*（1-20%）=1600元实际收益率=名义利率-通货膨胀率=2%-4%=-2%2.2000年10月1日，某人在中国工商银行某营业部存入三年期定期储蓄存款10万元，当日三年期定期储蓄存款年利率为3%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%的条件下此人存满三年的实得利息额。
解：单利：I=P*R*N=100000*3%*3=9000元税后所得=9000*（1-20%）=7200元复利：本利和=P(1+r)n=100000*(1+3%)3=109272.7元利息=109272.7-100000=9272.7元税后所得=9272.7*（1-20%）=7418.16元3.2002年5月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入三年期定期存款100万，若三年期定期存款年利率为4%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%时，此人存满三年的实得利息额。
解：单利：I=P*R*N=1000000*4%*3=120000元税后所得=120000*（1-20%）=96000元复利：本利和=P(1+r)n=1000000*(1+4%)3=1124864元利息=1124864-1000000=124864元税后所得=124864*（1-20%）=99891.2元4.甲企业准备向银行借款1，000，000元，期限为2年。
中资银行2年期贷款的年利率为5.52%，单利计息；外资银行同期限贷款的年利率为5.4%，按年复利计息。
请比较甲企业向哪家银行借款的利息成本低？解：中资单利：I=P*R*N=1000000*5.52%*2=110400元外资复利：本利和=P(1+r)n=1000000*(1+5.4%)2=1110916元利息=1110916-1000000=110916元甲企业向中资银行借款的利息成本低。
《金融理论与实务》计算题汇总第三章利息和利率（一）利息的计算1.2004 年1 月1 日，某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款 10 万元，若一年期定期存款年利率为 2%，单利计息，请计算利息所得税为 20%时，此人存满一年的实得利息额。
若 2004 年通货膨胀率为 4%，不考虑利息税，请计算此人此笔存款的实际收益率。
单利计息：I=P*R*N=100000*2%*1=2000 元实得利息=2000*（1-20%）=1600 元实际收益率=名义利率-通货膨胀率=2%-4%=-2%2.2000 年10 月1 日，某人在中国工商银行某营业部存入三年期定期储蓄存款 10 万元，当日三年期定期储蓄存款年利率为 3%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为 20%的条件下此人存满三年的实得利息额。
. 单利：I=P*R*N=100000*3%*3=9000 元税后所得=9000*（1-20%）=7200 元复利：本利和=P(1+r)n=100000*(1+3%)3=109272.7 元利息=109272.7-100000=9272.7 元税后所得=9272.7*（1-20%）=7418.16 元3.2002 年 5 月 1 日，某人在中国工商银行储蓄所存入三年期定期存款 100 万，若三年期定期存款年利率为 4%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为 20%时，此人存满三年的实得利息额。
单利：I=P*R*N=1000000*4%*3=120000 元税后所得=120000*（1-20%）=96000 元复利：本利和=P(1+r)n=1000000*(1+4%)3=1124864 元利息=1124864-1000000=124864 元税后所得=124864*（1-20%）=99891.2 元4.甲企业准备向银行借款 1，000，000 元，期限为 2 年。
中资银行 2 年期贷款的年利率为 5.52%，单利计息；外资银行同期限贷款的年利率为 5.4%，按年复利计息。
《金融理论与实务》计算题专题1、（2001年）2000年10月1日，某人在中国工商银行某营业部存入三年定期储蓄存款10万元，当日三年期定期储蓄存款年利率为3%，用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%的条件下此人存满三年的实得利息额。
2、（2003-4）2002年5月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入三年期定期存款100万，若三年期定期存款年利率为4%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%时，此人存满三年的实得利息额。
3、（2004-7）甲企业准备向银行借款100万元，期限为2年。
中资银行2年期贷款的年利率为5.52%，单利计息；外资银行同期限贷款的年利率为5.4%，按年复利计息。
请比较甲企业向哪家银行借款的利息成本低？4、（2006-7）某人于2001年4月3日在中国工商银行存入一笔金额10000元、存期三年的定期储蓄存款；2003年10月35、（2007-7）甲企业准备向银行借款50万元，期限为3年。
A银行3年期贷款的年利率为6.5％，单利计息；B 银行3年期贷款的年利率为6％，按年复利计息。
请比较甲企业向两家银行借款的利息成本高低。
6、（2008-4）企业甲向中国工商银行申请了一笔总额为2000万元的贷款，贷款期限为两年，年利率为6%，按复利计息，到期一次还本付息。
请计算到期后企业甲应支付的利息总额。
7、（2008-7）王五从银行贷款50万元，贷款年利率为5%，期限为两年，到期一次还本付息，请用单利与复利两种方法计算到期时王五应支付的利息额。
知识要点二：名义利率和实际利率（从利率是否包括对通货膨胀的补偿角度，利率可分为名义利率和实际利率）1、（2005-4）2004年1月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款10万元，若一年期定期存款年利率为2%，单利计息，请计算利息所得税为20%时，此人存满一年的实得利息额。
若2004年通货膨胀率为4%，不考虑利息税，请计算此人此笔存款的实际收益率。
M1= MW 企业单位活期存款+农村存款+机关团体部队存款M 2= M1+企业单位定期存款+自筹基本建设存款+个人储畜存款+其他存款存款总额=原始存款/存款准备率=原始存款XI/存款准备率 派生存款总额=存款总额-原始存款额 存款总额=原始存款Xl/（存款准备率+提现率+超额准备率）存款派生倍数=存款总额/原始存款=1/（存款准备率+提现率+超额准备率）（B 为基础货币；R 为商业银行保有的存款准备金（含法定存款准备金和超额准备金）；C 为流通与银 行体系之外的现金。
）16.乘数：（P292） M= Ms^ B （M 代表货币供给量；B 为基础货币；M 为乘数） M= （C/D+1）*（ C/D+R/D ）（ M 为乘数；C/D 表示现金提取率）；《金融理论与实务》公式1.货币购买力指数=1/物价指数2.利率：R= I/P （ R 为利率；I 为利息；P 为本金。
） 3. 4. 单利：I =P ?R ?T （ P 为本金；R 为利率；T 为借贷的时间） 复利：A=P ? （ 1+ r ） n （A 为本利和；P 为本金；r 为复利率；n 为复利的期数。
） 5. 贴现利息=汇票面额X 实际贴现天数X 月（年）贴现利率* 30 （360） P （贴现金额即贴现实得金额）=汇票面额一贴现利息 6.债券持有期收益率：Y= I1/ P0+（P1-P0） / P0 = 利息收益率+资本收益率（Y 为收益率；I1为一个时期（年或月）利息或债券收益； （P1-P0）为一个时期（年或月）的资本收益;I1/ P0 为（年或月）利率或债券收益率；（P1-P0） / P0 为（年或月）资本收益率。
）到期收益率r 的计算根据公式Pb=C/（ 1+r ） +C/（ 1+ r ） 2+…f/（ 1+ r ） n推导出（Pb 为债券的当期市场价格；f 为债券的面值；C 为年利息；r 为到期收益率；n 为距到期日的年限。
） 7.基金的单位净值=（总资产-总负债）/基金总份额=基金资产净值/基金总份额累计单位净值=基金的单位净值+基金成立后累计单位派息金额基金认购份额=认购金额X （ 1-认购费率）/基金单位面值申购份额=申购金额X （ 1-申购费率）/申 购日基金单位净值赎回金额=（赎回份数X 赎回日基金单位净值）X （ 1-赎回费率）8. 名义利率与实际利率：R=r+i （ R 为名义利率；r 为实际利率；1为通货膨胀率。
<金融理论与实务>公式1. 货币购买力指数=11111010''''1q q q p q q q p ∑+∑∑+∑=物价指数 （P9） 2. 利率：R=P1 （R 为利率；I 为利息；P 为本金） （P44） 3. 单利：I=P ·R ·T (T 为借贷的时间) （P45）4. 复利：A=P ·(1+r) (A 为本利和；P 为本金；r 为复利率；n 为复利的期数。
)（P45）5. 收益率与到期收益率：Y=001010011)()(P P P P I P P P I -=-+ （P45-46） （Y 为收益率；I1为一个时期的利息或股息收益；P0为基期利息；（P 1-P 0）为一个时期的资本收益；01P I 为利率或股息；00)(1P P P -为资本收益率。
） 6. 名义利率与实际利率：R=r+i （）R 为名义利率；r 为实际利率；i 为通货膨胀率。
）（P48）7. 对借款人的损益表分析： （P124-125） 直接成本和费用比率包括:毛利润率=毛利/销售收入净额⨯100% 销售成本/销售收入⨯100%营业利润率=营业利润/销售收入净额⨯100% 销售费用和管理费用/销售收入⨯100%净利润率=净利/销售收入净额⨯100% 利息费用/销售收入⨯100%股利发放率=股利/净利润⨯100% 其他费用/销售收入⨯100%8. 现金净流量=经营活动的现金净流量+投资活动的现金净流量+融资活动的现金净流量(P126)9. 成本加成货款定价法: (P129)货款利率=筹集资金的边际成本+银行的其他经营成本+预计违约风险补偿费用+银行预期的利润10. 价格领导模型:货款利率=优惠利率（包括各种成本和银行预期的利润）+加成部分=优惠利率+违约风险贴水+期限风险贴水11. 准备金：普通呆账装备金=（货款总额-转向呆账准备金）⨯规定的比率 （P137）呆账准备金总额=转向呆账准备金+普通呆账准备金12. 马克思的货币需要量论述： （P281）流通中货币需要量=单位货币流通速度单位商品价格品数量一定时期中待销售的商⨯ 单位纸币所代表的价值量=流通中纸币总量流通中金币需要量 13. 凯恩斯的货币需求论述：M=M 1+M2=L 1 (Y)+L2(r) （P283）14. 欧文*雪莱的货币需求论述： MV=PT 或P=MV/T （P283）15. 费里德曼的货币需求论述： （P284）u dtdp p 1r r r ,,(；，，，，w y f P Md =） 16.货币的三个层次：M0=流通中现金M1=M0+企业单位活期存款+农村存款+机关团体部队存款M2=M1+企业单位定期存款+自筹基本建设存款+个人储蓄存款+其他存款17.商业银行存款派生能力：（P289-290）存款总额=原始存款/存款准备率=原始存款⨯1/存款准备率派生存款总额=存款总额-原始存款额存款总额=原始存款⨯1/(存款准备率+提现率+超额准备率)存款派生倍数=存款总额/原始存款存款派生倍数=1/(存款准备率+提现率+超额准备率)18.基础货币:B=R+C(B 为基础货币;R 为商业银行保有的存款准备金(含法定存款准备金和超额准备);C 为流通与银行体系之外的现金.)19.乘数(P292)Ms=B ·m 或m=BMs (Ms 代表货币供给量;B 为基础货币;m 为乘数) m=RC D C ++ (m 为乘数;C/D 表示现金提取率; m=DR D C D C ++1 R/D 表示存款准备金率(包括法定存款准备金和超额准备金) 20.外汇收支对货币供给的影响:△M ’s=△F ·Fe ·m (P294)(F 代表外汇储备;Fe 代表人民币汇率;m 代表货币乘数; △F 为新增外汇储备)21.货币需要量=待销售商品数量⨯商品平均价格/单位货币流通速度货币供给量⨯单位货币流通速度=待销售商品数量⨯单位商品价格=待销售商品价格总额消费资料需求+生产资料需求=消费资料供给+生产资料供给22.开放条件下的社会总供求平衡:M-X=Km-Kx(M 和X 分别为商品进口和出口;Km 和Kx 分别为资本流入和资本流出)。
《金融理论与实务》公式1. 货币购买力指数=1/物价指数2. 利率：Ｒ＝I/P（R为利率；I为利息；P为本金。
）3. 单利：I＝Ｐ•Ｒ•Ｔ（P为本金；R为利率；T为借贷的时间）4. 复利：A＝Ｐ•（1+ r）n（Ａ为本利和；P为本金；r为复利率；n为复利的期数。
）5. 贴现利息＝汇票面额×实际贴现天数×月（年）贴现利率÷30（360）P（贴现金额即贴现实得金额）=汇票面额—贴现利息6. 债券持有期收益率：Y= I1/ P0+(P1-P0) / P0 =利息收益率+资本收益率（Y为收益率；I1为一个时期（年或月）利息或债券收益；(P1-P0)为一个时期（年或月）的资本收益；I1/ P0 为（年或月）利率或债券收益率；(P1-P0) / P0为（年或月）资本收益率。
）到期收益率r的计算根据公式Pb＝Ｃ／（1+r）+Ｃ／（1+ r）2 +…f／（1+ r）n 推导出（Pb为债券的当期市场价格；f为债券的面值；Ｃ为年利息； r为到期收益率；n为距到期日的年限。
）7.基金的单位净值＝（总资产-总负债）／基金总份额＝基金资产净值／基金总份额累计单位净值＝基金的单位净值+基金成立后累计单位派息金额基金认购份额＝认购金额×（1-认购费率）／基金单位面值申购份额＝申购金额×（1-申购费率）／申购日基金单位净值赎回金额＝（赎回份数×赎回日基金单位净值）×（1-赎回费率）8.名义利率与实际利率：R＝ｒ＋ｉ（R为名义利率；ｒ为实际利率；ｉ为通货膨胀率。
）9.马克思货币必要量：流通中货币需要量=商品销售数量×单位商品价格／单位货币流通速度10. 凯恩斯的货币需求论述：Ｍ＝Ｍ１＋Ｍ２＝Ｌ１（Ｙ）＋Ｌ２（ｒ）11. 欧文•雪莱的货币需求论述：ＭＶ＝ＰＴ或Ｐ＝ＭＶ／Ｔ 12. 弗里德曼的货币需求论述：略13. 货币的三个层次： M0＝流通中现金Ｍ1＝M0＋企业单位活期存款＋农村存款＋机关团体部队存款Ｍ2＝M1＋企业单位定期存款＋自筹基本建设存款＋个人储蓄存款＋其他存款14. 商业银行存款派生能力：存款总额＝原始存款／存款准备率＝原始存款×１／存款准备率派生存款总额＝存款总额－原始存款额存款总额＝原始存款×１／（存款准备率＋提现率＋超额准备率）存款派生倍数＝存款总额／原始存款＝１／（存款准备率＋提现率＋超额准备率）15. 基础货币：Ｂ＝Ｒ＋Ｃ（Ｂ为基础货币；Ｒ为商业银行保有的存款准备金（含法定存款准备金和超额准备金）；Ｃ为流通与银行体系之外的现金。
）16. 乘数：（P292）M= Ms÷B（M代表货币供给量；B为基础货币；M为乘数）M=（C/D+1）÷（C/D+R/D）（M为乘数；C/D表示现金提取率）；R/D表示存款准备金率（包括法定存款准备金和超额准备金）计算题例题一、单利法和复利法的计算1.2004年1月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款10万元，若一年期定期存款年利率为2%，单利计息，请计算利息所得税为20%时，此人存满一年的实得利息额。
若2004年通货膨胀率为4%，不考虑利息税，请计算此人此笔存款的实际收益率。
答案：单利计息： I=P*R*N=100000*2%*1=2000元实得利息： 2000*（1-20%）=1600元实际收益率：名义利率-通货膨胀率=2%-4%=-2%2.2000年10月1日，某人在中国工商银行某营业部存入三年期定期储蓄存款10万元，当日三年期定期储蓄存款年利率为3%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税20%的条件下此人存满三年的实得利息额。
答单利：I=P*R*N=100000*3%*3=9000元；税后所得=9000*（1-20%）=7200元复利：本利和=P(1+r) n=100000*(1+3%) 3 =109272.7元利息=109272.7-100000=9272.7元税后所得=9272.7*（1-20%）=7418.16元3.2002年5月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入三年期定期存款100万，若三年期定期存款年利率为4%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%时，此人存满三年的实得利息额。
答单利：I=P*R*N=1000000*4%*3=120000元税后所得=120000*（1-20%）=96000元复利：本利和=P(1+r) n=1000000*(1+4%)3=1124864元利息=1124864-1000000=124864元税后所得=124864*（1-20%）=99891.2元4.甲企业准备向银行借款1，000，000元，期限为2年。
中资银行2年期贷款的年利率为5.52%，单利计息；外资银行同期限贷款的年利率为5.4%，按年复利计息。
请比较甲企业向哪家银行借款的利息成本低？答中资单利：I=P*R*N=1000000*5.52%*2=110400元外资复利：本利和=P(1+r) n =1000000*(1+5.4%) 2 =1110916元利息=1110916-1000000=110916元甲企业向中资银行借款的利息成本低。
二、票据贴现的计算1.某银行购买一年期面值40000元国债，贴现率为8%，到期收回本金40000元，该银行的利息收益是多少？答该银行购进时的总价=40000-40000*8%=36800元银行利息收益=40000-36800=3200元2.某人因急需用款，凭该期票于6月27日到银行办理贴现，银行规定的贴现率为6%，该期票8月14日，票据面额为1208元，试算该人可从银行获得多少贴现付款。
（一年按360天算）解：从6月27日到8月14日，共48天。
P=1208×（1-6%×48/360）=1198.34元三、现时收益、资本收益、持有期收益及收益率的计算1.某人在债券市场上以110元购入10年期国债品种10手（1手=100元面值），持有整整一年后以140元卖出，期间还享受了该品种每年一次的付息，年利率11.8%。
此人获得的年均收益率是多少？（债券持有期收益率）根据公式：债券持有期收益率：Y= I1/ P0+(P1-P0) / P0 =利息收益率+资本收益率每手总收益=（140-110）*10+1000*11.8%=418元；收益率=418/1100*100%=38%2.若某银行购买了某企业发行的面值100元的30000张证券，票面利率为10%，期限为5年，请计算该银行5年能获得利息收入多少元？（证券现时收益即利息收益）答该银行五年共获得利息收入=100*30000*10%*5=1500000元3.如果银行以每股20元的价格购进某种证券10000股，一个月后该行以每股40元的价格全部售出，请计算资本收益。
答资本收益=（40-20）*10000=200000元四、基金的单位净值、累计单位净值、基金认购、申购、回购的计算（参考教材175页：例7-2、例7-3、例7-4、例7-5）五、马克思货币需要量计算1．若一定时期内货币流通次数为5次，同期待销售的商品价格总额为8000亿元，则流通中的货币需要量为多少？如果中央银行实际提供的货币供给量为2000亿元，请问流通中每1元货币的实际购买力是多少？答流通中的货币需要量M=PQ/V=8000/5=1600亿元实际货币购买力=流通中金币需要量/流通中的纸币总量=1600/2000=0.82.设一定时期内待销售的商品总额为20亿元，同期货币流通速度为4，试计算流通中的货币需要量。
若实际流通中的货币量为6亿元，请计算单位货币的实际购买力。
答流通中的货币需要量M=PQ/V=20/4=5亿元实际货币购买力=流通中金币需要量/流通中的纸币总量=5/6=0.83六、商业银行派生存款的计算1.某银行吸收到一笔100万元现金的活期存款，法定存款准备金率为6%，出于避险考虑，该行额外增加在中央银行存款3万元，后来存款单位提出1万元现金发放工资，试计算这笔存款可能派生出的最大派生存款额。
答：存款总额D=A*1/（r+c+e ）【A=100万r=6% c=1/100=1% e=3/100=3%】D=100*1/（6%+1%+3%）=1000万元派生存款=存款总额-原始存款=1000-100=900万元2．假设某商业银行吸收到100万元的原始存款，经过一段时间后，银行体系最终的派生存款为300万元。
若商业银行的法定存款准备率为6%，客户提取现金比率为10%，试计算商业银行的超额准备率。
答：根据公式：派生存款=存款总额-原始存款即300=存款总额-100 得：存款总额=400万元根据公式：存款总额D=A*1/（r+c+e）即100×1/（6%+10%+e ）=400 得：存款超额准备金率e =9%3.设某银行吸收到一笔100万元的活期存款,除按6%的规定比例上存准备金外,银行还多上存了9%的准备金。
此外,在这笔存款中,最终会被存款人取走10万元的现金用以发放工资。
试计算这笔存款最多能派生出多少派生存款?答：存款总额=原始存款×1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)=100×1/（6%+10%+9%）=400万元派生存款=存款总额-原始存款=400-100=300万元4.某商业银行吸收原始存款5000万元，其中1000万元交存中央银行作为法定准备金，1000万元作为存款备付金，其余全部用于发放贷款，若无现金漏损，请计算商业银行最大可能派生的派生存款总额。
存款总额=原始存款×1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率) =5000×1/（20%+20% ）=12500万元派生存款=存款总额-原始存款 =12500-5000=7500万元5.设原始存款500万元，法定存款准备金率为6%，超额存款准备金率为6%，提现率为8%，试计算整个银行体系创造的派生存款总额。
答：存款总额=原始存款×1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)=500×1/ （6%+6%+8%） =2500(万元)派生存款总额=存款总额-原始存款额=2500-500=2000(万元)6.当原始存款为1000元，存款总额为5000元，存款准备金率15%，计算提现率。
答：存款总额=原始存款×1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)5000=1000*1/（15%+提现率）提现率=5%七、货币乘数的计算1.假设存款准备金率为10%,货币乘数为4。
试计算现金提取率。
如果现金提取率下降到原来的50%，存款准备金率不变，那么新货币乘数是多少？答：(1)根据公式：货币乘数m=（1+C/D）/(C/D+R/D)=(1+C/D)/(C/D+10%)=4 得提现率C/D=20%(2) 货币乘数m=（1+C/D）/(C/D+R/D)=（1+10%）/（10%+10%）=5.52.若流通于银行体系之外的现金500亿元，商业银行吸收的活期存款6000亿元，其中600亿元交存中央银行作为存款准备金，试计算货币乘数。
