201９年１0月《金融理论与实务》计算题及公式汇总（考前１个月用)第三章利息与利率（一）利息得计算1、2004年1月1日,某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款10万元，若一年期定期存款年利率为2％，单利计息，请计算利息所得税为２0％时,此人存满一年得实得利息额。
若200４年通货膨胀率为４％，不考虑利息税，请计算此人此笔存款得实际收益率.单利计息：I＝Ｐ＊R*N=10000０＊2％＊１=200０元实得利息=200０＊（1—２０％)=１600元实际收益率=名义利率—通货膨胀率=2％—4%＝-２％2、20０0年10月1日,某人在中国工商银行某营业部存入三年期定期储蓄存款10万元,当日三年期定期储蓄存款年利率为３%，请利用单利法与复利法分别计算在利息所得税为２0％得条件下此人存满三年得实得利息额。
、单利：I＝P＊R＊N=10０0０0*3％＊3=9000元税后所得=9000*（１－２0%)=72０0元复利:本利与＝P(1+ｒ)ｎ＝１０0０00*(1＋3％）3=1092７2、7元利息=1０927２、７－１00０00=92７2、7元税后所得=92７2、7*（１-2０％)=7418、１6元3、2002年５月1日,某人在中国工商银行储蓄所存入三年期定期存款10０万，若三年期定期存款年利率为４%，请利用单利法与复利法分别计算在利息所得税为2０％时，此人存满三年得实得利息额。
单利：I=Ｐ*R＊N＝100000０＊4%＊3＝120００0元税后所得=1２０000＊（1-20％)=96000元复利:本利与=P（１+r）n=1000０0０＊（1+4％)3=1124864元利息=112=12486４元税后所得=1２48６4＊(1－20％)＝9９８91、2元４、甲企业准备向银行借款1,000，0０0元，期限为2年。
中资银行2年期贷款得年利率为5、52%,单利计息；外资银行同期限贷款得年利率为5、4％,按年复利计息.请比较甲企业向哪家银行借款得利息成本低？中资单利：I＝P*R＊N=10０0000＊5、52%*2＝110４0０元外资复利：本利与=P（1+r）ｎ=１000０00＊(１+5、4％）2=11109１６元利息=111=11０916元甲企业向中资银行借款得利息成本低。
（二）收益得计算某人在债券市场上以１１0元购入１0年期国债品种１0手(1手=1０0元面值),持有整整一年后以１４０元卖出,期间还享受了该品种每年一次得付息，年利率1１、8％。
此人获得得年均收益率就是多少？每手总收益=（140—１１0)＊10+1０00*１1、8％=41８元收益率＝４1８/１1０0＊1０0%=38%第五章商业银行(一)利率得定价1、一笔贷款为2０0万元，如果银行为了筹集该笔资金以１0％得利率发行存单,那么，筹集资金得边际成本就就是１０％.银行发放与管理这笔贷款得经营成本为2％，为了补偿该笔贷款可能发生得违约风险损失为2％，银行预期得利润水平为1％，请计算该笔贷款得利率水平.贷款利率=筹集资金得边际成本＋银行得其她成本+预计违约风险补偿费用+ 银行预期利润＝10％＋2％+2%+1%=1３％２、银行发放一笔金额为１00万元得贷款,为筹集该笔资金，银行以8％得利率发行存单，发放与管理该笔贷款得经营成本就是2％,可能发生得违约风险损失为2%，银行预期得利润水平为1％，试计算银行每年收取该笔贷款得利息就是多少?贷款利率=筹集资金得边际成本＋银行得其她经营成本+预计违约风险补偿费用＋银行预期得利润＝８%+2％＋２％+１％=１3％，利息=本金＊贷款利率=１00＊1３％=１３万元３、一笔贷款为100万元,如果若干大银行统一得优惠利率为8%，为了补偿该笔贷款可能发生得违约风险损失为3％,补偿期限风险损失为２％，计算该笔贷款得利率水平贷款利率=优惠利率+违约风险贴水+期限风险贴水＝８％+3％＋2％=1３%4、某户向银行申请50０万元得信用额度，贷款利率为15％,客户实际使用金额为50０万元,(1）请计算该银行贷款得税前收益率;（2）如果银行决定要求客户将贷款额度得20％作为补偿余额存入该银行，并对补偿余额收取1％得承担费，请计算该银行贷款得税前收益率。
（1)贷款收入＝50０＊１５％=７５万元借款人实际使用金额=５00万元银行贷款税前收益率＝７5/５00＝15%（2）贷款收入=5０0＊1５%＋500*20％＊1%=７6万元借款人实际使用金额=500-５０0*20％=4０0万元银行贷款税前收益率＝7６/400=19%5、某银行以年利率3％吸收了一笔1０0万元得存款。
若银行发放与管理贷款得经营成本为1％，可能发生得违约风险损失为1％,银行预期利润水平为1、5%，根据成本加成贷款定价法，该银行把这笔资金贷放出去时得最低贷款利率应该就是多少？解：贷款利率＝筹集资金得边际成本+银行得其她经营成本+预计违约风险补偿费用+银行预期得利润=3％+1％+1％+1、5%＝6、5％(二）投资收益计算1、某银行购买一年期面值40000元国债，贴现率为8%, 到期收回本金40０００元,该银行得利息收益就是多少？该银行购进时得总价＝４0０00—４0000*８%=３6８00元银行利息收益=４0000—3６８０0=3２00元2、若某银行购买了某企业发行得面值100元得30０00张证券，票面利率为１０％,期限为5年,请计算该银行5年能获得利息收入多少元？该银行五年共获得利息收入=1０0＊3000０*10%*５＝150000０元3、如果银行以每股２0元得价格购进某种证券1000０股,一个月后该行以每股40元得价格全部售出,请计算资本收益率。
、资本收益=（４0-２0）＊10００0＝200000元(三）呆账准备金1.某银行现有贷款10０0万元,其中关注贷款200万元、次级贷款1０0万元、可疑贷款５０万元、损失贷款10万元，银行除正常提取特殊呆账准备金外，还按1％得比例提取普通准备金.计算该银行应该提取得呆账准备金总额。
根据规定关注、次级、可疑、损失类贷款分别按5％、２0%、50%、10０%提取专项准备金，专项准备金总额为：200×5％+100×2０%+５０×5０%+10×100％＝６５万元普通准备金=（贷款总额—专项准备金)×提取比例=(100０-65）×1％=9、35万元呆账准备金总额=专项准备金+普通准备金=６５+9、35=74、35万元2.一家银行现有一笔500万元得可疑类贷款,普通呆账准备金率2％,这笔贷款应提取多少呆账准备金？专项准备金总额为:50０×５0％＝2５0万元普通准备金=(贷款总额-专项准备金）×提取比例=（500－250)×2％=5万元呆账准备金总额=专项准备金+普通准备金=25０+5=255万元第十一章货币供求与均衡(一）马克思货币需要量计算1．若一定时期内货币流通次数为5次，同期待销售得商品价格总额为８0０0亿元，则流通中得货币需要量为多少？如果中央银行实际提供得货币供给量为2000亿元,请问流通中每1元货币得实际购买力就是多少？流通中得货币需要量M=PQ/V=8000/5=1600亿元实际货币购买力=流通中金币需要量／流通中得纸币总量=1６00/２０00=0、８2、设一定时期内待销售得商品总额为2０亿元,同期货币流通速度为4，试计算流通中得货币需要量.若实际流通中得货币量为６亿元,请计算单位货币得实际购买力。
流通中得货币需要量M=PQ/V=２0／４=5亿元实际货币购买力=流通中金币需要量/流通中得纸币总量＝5／6=0、83ﻫ（二）商业银行派生存款得计算ﻫ1、某银行吸收到一笔１00万元现金得活期存款,法定存款准备金率为6%，出于避险得考虑,该行额外增加在中央银行存款3万元，后来存款单位提出1万元现金发放工资,试计算这笔存款可能派生出得最大派生存款额。
存款总额Ｄ=A＊1/（r+c+e）A＝100万r=6% c=1/100=1% e=3/100=３%Ｄ=10０＊１／(6%+1％+3％)=10０0万元派生存款=存款总额—原始存款＝100０－１00=90０万元２.假设某商业银行吸收到1００万元得原始存款,经过一段时间后，银行体系最终得派生存款为３00万元。
若商业银行得法定存款准备率为6%，客户提取现金比率为10％，试计算商业银行得超额准备率。
存款总额D=A＊１／(r＋c+ｅ）派生存款＝存款总额－原始存款300=存款总额—100存款总额=４０0万元１00×1/（６%+１0%+ｅ)=400超额准备金率=9％3、设某银行吸收到一笔１００万元得活期存款，除按６%得规定比例上存准备金外,银行还多上存了9％得准备金。
此外，在这笔存款中，最终会被存款人取走１0万元得现金用以发放工资.试计算这笔存款最多能派生出多少派生存款?存款总额=原始存款×1/（法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率）=100×1／（6％+9%+10％）=4０0万元派生存款＝存款总额-原始存款=4０0—１０0＝３０0万元４、某商业银行吸收原始存款5000万元，其中１000万元交存中央银行作为法定准备金，1０00万元作为存款备付金，其余全部用于发放贷款，若无现金漏损，请计算商业银行最大可能派生得派生存款总额.存款总额=原始存款×1/（法定存款准备金率+提现率＋超额存款准备金率）=５000×1/（20％+20％)=１２5０0万元派生存款＝存款总额－原始存款=12500-500０＝7５00万元５、设原始存款5０0万元，法定存款准备金率为6％，超额存款准备金率为６％,提现率为８％，试计算整个银行体系创造得派生存款总额。
存款总额=原始存款×1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率）=５00×＝2500(万元)派生存款总额=存款总额-原始存款额=２５０0—５0０=２０00(万元）6、当原始存款为１00０元,存款总额为5００0元，存款准备金率为１5%, 计算提现率。
存款总额＝原始存款×1／（法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率）５000=１０00＊1/(15％+提现率）提现率=5%(三）货币乘数得计算1、假设存款准备金率为1０%,货币乘数为4。
试计算现金提取率.如果现金提取率下降到原来得，存款准备金率不变,那么新得货币乘数就是多少(1)货币乘数ｍ=(1+C/D)/(C/D+R/D）注:c／d就是提现率r/d就是法定存款准备金率＝（1+C／Ｄ）/(C/D＋10%）=4提现率Ｃ/D=20％（2）货币乘数ｍ=(1＋Ｃ/Ｄ）/(C／D+R／Ｄ)=(1＋１0％)／(10%＋10％）＝5、52、若流通于银行体系之外得现金50０亿元，商业银行吸收得活期存款６000亿元,其中６０0亿元交存中央银行作为存款准备金,试计算货币乘数。
