最新模态分析整理ppt

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EI
4
y(x, t) x4

l
2 y(x, t) t 2

f (x,t)
方程含有对空间变量 x 的四阶偏导数和对时间变量 t 的二阶偏导数，求解时必须引入4
个边界条件和2个初始条件。
2. 固有频率和模态函数
讨论梁的自由振动，因此令
f (x,t) 0
得到运动方程
2 x2
5），导出特征方程 4 - 4 =0
4个特征根为 ， i ，对应4个线性独立的解为 e x 和 ei x 。由于
e x =ch x sh x, ei x = cos x i sin x
因此可将方程（5）的通解写成
8
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p/k
sin（t-）
(1- 2）2 +（2）2
固有频率和振型
3
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• 固有频率：也可称为特征频率、共振频率、主频率。 • 振型：结构在特定频率下的变形称为主振动模态，也可称为振型、特
征型、固有型。 • 每一振型与特定的固有频率有关，这些结果反映结构动力特征，决定
结构怎样对动力载荷做出响应。
1. 动力学方程
5
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l (x)dx
2 y t 2

FS
(FS
FS x
dx)
f
( x, t )dx
（1）
不考虑剪切变形和截面转动的影响时，微元体满足力矩平衡条件，
对右截面上任意点取矩，得
（M
+
M x
dx)

M

FS dx

f
( x, t )dx
dx 2

0

齿轮结构的工作状态时变化的即动态的由于结构的振动特性决定结构对于各种动力载荷的响应情况所以在准备进行其它动力分析之前首先要进行模态分析如图标准齿轮齿顶直径
构造模态分析ansys例题
2021-10-25 星期一
构造模态分析根本步骤
模态分析的求解主要分为四个步骤： 建模 加载及求解 扩展模态 观察结果 模型的建立： 建模过程和其他类型的分析类型类似，但应注意以下两点： 在模态分析中只有线性行为是有效的。如果指定了非线性单元，将作为现行的来
分析中用到的单元模型
在摸一个自由度上指定了一个非零的位移约束，程序将以零唯一约束取代。可 以施加除唯一约束以外的其它载荷，但在模态提取时将被忽略。 模态扩展： 模态扩展指将阵型写入结果文件，如果要在后处理器中查看振型，就必须进展扩 展。 观察结果： 模态分析的结果被写入结果文件Jobname.RST中，包括：固有频率、振型、相对应 力分布。
对待。 材料性质可以是线性的和非线性的、各向同性的或正交各向异性的、恒定或与温
度相关。在模态分析中必须定义弹性模量EX和密度DENS〔或某种形式的质量〕。 加载并求解：
构造模态分析根本步骤
加载并求解： 首先定义分析类型、定义载荷和边界的模态分析(预应力效用除外)中，唯一有效的‘载荷’是零唯一约束，如果
齿轮模型几何信息
齿轮构造的工作状态时变化的， 即动态的，由于构造的振动特 性决定构造对于各种动力载荷 的响应情况，所以在准备进展 其它动力分析之前首先要进展 模态分析，如图 标准齿轮 齿顶直径：24 齿底直径：20 齿数：10 厚度：8 中间厚度：3 弹性模量：2.06e11 密度：7.8e3kg/m3

相当小）， 被加倍。

由于 ， 迭2 代可能跳过一个根或多个根，但是由于利
用了Strum序列的特性，通过对三角分解的负对角元的个数的 检查可以发觉。
当 K1 或1
K1 K / 时K，1 迭1代0停5 止。
返回
三、 逆迭代（反幂法）求最小特征对
我们知道对标准的特征方程
。
~xs(K1满) 足与
代替 ~xs(K1作) 为迭代向正xs(交K1)的条件， 1，2，，s
~xs(K1
)
将
s1
返回
第五节 子空间迭代法
子空间迭代法是求解大型特征值问题低阶部分特 征对的有效方法。它实质上是李兹法（Rayleigh-Ritz） 和同时逆迭代法联合应用的结果。
1）取q个初始迭代向量，q>NF。（NF-为所求低 阶特征对）
用振型叠加法计算结构在强迫力和强迫位移（包括 基础运动）下瞬态响应。
返回
3. 响应谱分析与随机振动分析
根据给定的反应谱曲线，采用振型叠加法对基础的随机 的强迫位移进行结构的最大位移和最大应力分析，可用 于求解冲击载荷条件下的结构响应。
4. 用逐步积分法求历程响应
不用求解特征方程的特征值和特征向量，而用Wi1son 法直接对动力方程进行数值积分，求解结构在强迫力和 强迫位移下的瞬态响应。

[
M
]u
r


C
u

r


K
ur


M
u

g

式中，u—r 是结构相对于基础的位移向量；
u
— 是结构的牵连加速度向量。
g

返回
第三节 特征方程的求解

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3、特征值和振型
特征值的平凡根等于结构的固有频率 （rad/s）
ANSYS Workbench输入和输出的固有频率的 单位为Hz，因为输入和输出时候已经除以了 2π。
模态计算中的特征向量表征了结构的模态振型， 如图所示该形状即为假设结构按照频率249Hz 振动时的形状。
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5、模态的提取方法
（2）Iterative-PCG Lanczos -能够处理对称矩阵，但是不用于求解屈曲模态； -适合求解中等到大规模的模态计算问题，提取的模态阶数高于100阶； -适合于网格划分形状较好的三维实体单元； （3）Unsymmetric -能够处理非对称矩阵； -模态计算中使用完整的刚度和质量矩阵； -适合求解K和M为非对称矩阵的问题，如流-固耦合的振动，声学振动； -计算以复数表示的特征值和特征向量： --实数部分就是自然频率； --虚数部分表示稳定性，负值表示稳定，正值表示不确定。
有阻尼模态分析中假设结构没有外力作用，则控制方程变为
M u Cu Ku 0 （1）
设其解为
代入方程（1）得到
{x} {}et
（2）
(2[m] [c] [k]){} [D()]{} {0} （3）
矩阵 [D()]称为系统的特征矩阵。方程（3）是一个“二次特征值”问题，
要（3）式有非零解的充要条件为 [D()] 2[m] [c] [k] 0
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1、模态分析简介
模态计算的假设和限制条件 -结构是线性的，即具有恒定的总体质量矩阵和总体刚度矩阵 -结构没有外载荷（力，温度，压力等），即结构是自由振
注意：因为模态计算能够反映出结构的基本动力学特性，因此建议用户在进行其 他类型的动力学计算之前，首先进行结构的模态分析。

试验测试方法
支撑方式：自由支撑 激振方式：冲击力锤（软头） 测量方法：在箱体上布置 127个测点，在箱体的后上部、 右侧板中心这两个测点安置加 速度传感器，试验过程中，移 动带有力传感器的力锤，敲击 其余125 个测点，为了提高信 噪比，每个测点敲击4次，测得 的4次响应数据进行线性平均。
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时域法
建模
参数 辨识
时域信号
数学模型
单自由度模态系统
模态参数
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模态测试应用实例 ——某型洗衣机箱体模态测试
滚筒模洗衣态机分在析工作过时程，箱体会因
受到来自筒部撞击及电机的振动 载荷激励而振动。 对洗衣机箱体进行模态分析，识 别箱体的动态性能，对机箱结构 的改进、减振降噪以及洗衣机整 机多体动力学分析与仿真都具有 重要意义。
加速度传 感器
激 振 器
力传感器
信号放大器Biblioteka 数据采 集仪计算机
功率放大器 信号发生器
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试验模态测试的步骤
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试验准备 结构激振 信号采集 参数识别 支撑方式
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试验准备 结构激振 信号采集 参数识别
信号
脉冲信号 纯随机信号
正弦扫描
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特点
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洗衣机箱体的试验模态分析
试验测试系统
采用比利时LMS 公司的LMS b 测试系统，实现对箱体的 试验模态试验和分析，测试系统主要由模态加速度传感器、冲击力 锤、LMSSCADAS采集前端、LMS b分析软件组成
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洗衣机箱体的试验模态分析
附加质量 锤柄
力传 感器

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建议： 由于结构的振动特性决定结构对于各种动力载荷的响应
情况，所以在准备进行其它动力分析之前首先要进行模态分析。
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计算模态分析
通用运动方程：
• 假定为自由振动并忽略阻尼：
• 假定为谐运动：
这个方程的根是ωi平方， 即特征值， i 的范围从1到自由度的 数目， 相应的向量是{u}I， 即特征向量。
遗漏高端频率.
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• 在模态分析中一般忽略阻尼，但如果阻尼的效果比较明显， 就要使用阻尼法：
– 主要用于回转体动力学中，这时陀螺阻尼应是主要的； – 在ANSYS的BEAM4和PIPE16单元中，可以通过定义实常数 中的SPIN（旋转速度，弧度/秒）选项来说明陀螺效应； – 计算以复数表示的特征值和特征向量。 • 虚数部分就是自然频率； • 实数部分表示稳定性，负值表示稳定，正值表示不确定。
注意• 模态分析假定结构是线性的(如, [M]和[K]保持为常数)
• 简谐运动方程u = u0cos(ωt), 其中ω 为自振圆周频率(弧 度/秒）
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• 特征值的平方根是ωi ， 它是结构的自然圆周频率（弧度/ 秒），并可得出自然频率fi = ωi /2π • 特征向量{u}i 表示振型， 即假定结构以频率fi振动时的形 状 • 模态提取是用来描述特征值和特征向量计算的术语
一定不会理想。
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（4）振形动画
参数识别的结果得到了结构的模态参数模型，即一组固有频 率、模态阻尼以及相应各阶模态的振形。 由于结构复杂，由许多自由度组成的振形也相当复杂，必须 采用动画的方法，将放大了的振形叠加到原始的几何形状上。

我们需要建立一个合适的模型，准备进行模态分析的工作。
2
网格划分
然后，我们将模型进行网格划分，以便更好地进行数值计算。
3
加载和边界条件
接下来，我们需要为模型设置加载和边界条件，以模拟真实情况下的振动行为。
4
求解线性方程组
然后，我们使用数值方法求解模态分析中的线性方程组，得出物体的固有频率和振动 模态。
5
结果后处理
最后，我们对模态分析的结果进行后处理，以便更好地理解和应用分析结果。
常见的CAE模态分析软件
ANSYS
ANSYS是一款广泛应用于工程领域的CAE模拟软件，在模态分析方面具有强大的功能和广 泛的应用。
Abaqus
Abaqus是一款领先的有限元分析软件，也被用于进行模态分析和振动分析。
MSC.Patran & Nastran
参考资料
1 相关论文
2 专业书籍
3 网络资源
《CAE模态分析》PPT课 件
CAE模态分析 PPT课件
介绍
CAE模态分析是使用计算机辅助工程（CAE）方法来研究物体的振动行为和 固有特性的一种分析技术。本节将介绍CAE模态分析的定义、应用场景以及 它所具有的意义和优势。
前置知识
在学习CAE模态分析之前，我们需要了解一些动力学的基础知识，以及模态分析的基本原理和常用的计 算方法。
MSC.Patran和Nastran是常见的结构分析软件，也可用于进行模态分析和振动分析。
案例分析
结构优化设计
使用CAE模态分析可以帮助进行结构优化设计，提高结构的性能和可靠性。
机械设备故障检测
CAE模态分析可以用于检测机械设备的故障，预测设备的寿命和可靠性。
总结

实验结果与分析
——（压电式传感器）
.·机械结构模态分析综合实验·机械结构模态分析综合实验
机械振动系统固有频率测量结果
质量归一结果
模态参数
第一阶
第二阶
第三阶
第四阶
频率（Hz）
43.289
164.768
371.268
630.970
模态质量
1.0
1.0
1.0
1.0
模态刚度
73981
1071800
5441700
8.019
19.96
模态刚度
31300
1166000
26620000
243000000
阻尼/阻尼比（%） 0.2642/0.181 9.494/1.342 13.19/0.724 7.388/0.210
.·机械结构模态分析综合实验·机械结构模态分析综合实验
·
拟 合 图 像
振 型 归 一
.·机械结构模态分析综合实验·机械结构模态分析综合实验
10.03/ 1.278
730300
1.325/ 0.155
916600
5.391/ 0.563
155800 0
5.998/ 0.481
348700 0
98.42/ 0.053
511300 0
6.996/ 0.309
.·机械结构模态分析综合实验·机械结构模态分析综合实验
拟合图像·质量归一
.·机械结构模态分析综合实验·机械结构模态分析综合实验
机机械械工结程测构试固技有术模态分析综合实验
西安交通大学 机械36班 实验小组成员 ：申湾舟 2130101125
张静雯 2130101126 姚天鸷 2130101144 钟鸣亮 2130101148 朱锦涛 2130505144

模态分析
定义
图解
是一种坐标变换。目的在于把原在物理坐标系统中描述的响应向 量，放到所谓“模态坐标系统”中来描述。运用这一坐标的好处是：利用各特征向量之间的正交特性，可使描述响应向量的各个坐标互相独立而无耦合。换句话讲，在这一坐标系统中，振动方程是一组互无耦合的方程，每一个坐标均可单独求解。
实验梁的力锤敲击信号：
(5）数据预处理 调节采样数据 采样完成后，对采样数据重新检查并再次回放计算频响函数数据。一通道的力信号加力窗，在力窗窗宽调整合适。对响应信号加指数窗。设置完成后，回放数据重新计算频响函数数据。
力信号加力窗
响应信号加指数窗
启动回放
（6）模态分析 l 几何建模：自动创建矩形模型，输入模型的长宽参数以及分段数；打开结点信息窗口，编写测点号；
DHMA模态软件分析方法及应用领域
应用
大型建筑物：
大型桥梁：
DHMA模态分析软件功能
几何建模 读入CAD平面图形、ANSYS有限元模型文件；可以直接在界面上完成部件、结点、连线的填加、删除、移动、复制、粘贴以及参数修改等；可自动生成规则模型；为了更接近实际结构，测点之间可插入非测量结点，软件自动根据周围测点数据编写非测点的约束方程。对模型可以进行平移、旋转、放大缩小、线条颜色修改、背景颜色修改、四视图单独或同时显示；
（2）仪器连接 仪器连接如下图所示，其中力锤上的力传感器接动态采集分析仪的第一通道，DH201加速度传感器接第二通道。
（3）打开仪器电源，启动DHDAS控制分析软件， 选择分析/频响函数分析功能。
实验梁平面图
在菜单“ 分析(N) ”选择分析模式“单输入频响”。 在新建的四个窗口内，分别单击右键，在“信号选择”对话框中设定四个窗口依次为：频响函数数据、1-1通道的时间波形、相干函数数据和1-2通道的时间波形,如下图。

➢ 钟摆的形状（长度）决定了其固有的数值。 ➢ 钟摆越长周期越长，钟摆越短周期越短。
频率分析的相关知识
固有频率（以钟摆为例） ➢ 钟摆的振动所经过的时间越来越小，最后停了下来。 ➢ 这是因为空气的阻碍、磨擦的阻碍等的阻力妨碍了钟摆的摆动（振 动）。 ➢ 因为这样的阻力作用使振动衰减的力而起作用，被称为衰减力。
静力分析中，节点位移是主要的未知量。[K]d=F中[K]为刚度 矩阵，d为节点位移的未知量，而F为节点载荷的已知量。
在动力学分析中，增加阻尼矩阵[C]和质量矩阵[M]
上式为典型的在有阻尼的交迫振动方程。当缺少阻尼及外力 时，该缺少阻尼及外力时（自由振动），该方程式简化为
频率分析的相关知识
固有振动模态（以弦的振动为例）
要点：振动的形式（振形）称为振动模态。 一般从低频开始，称为1阶、2阶、3阶……固有频率，并且具
什么是振动 固有频率 固有振动模态 共振
频率分析的相关知识
什么是振动？
➢ 钟摆和秋千的摆动，是我们身边最典型的振动现象。 ➢ 乐器的弦振动而发出声音。 ➢ 小提琴用弓拉弦，吉他用手指或拨片拨弦，在钢琴上敲
击琴键则小锤打击琴弦而使琴弦振动起来。 ➢ 洗衣机在脱水时也会突突突地产生很大的振动现象。 ➢ 按摩机是机械的振动，地震则是大地的振动。 ➢ 如果在不平整的地上或公路上开车的话，也会感到让人 为便于心理解情振变动坏现的象烦，我人们的从振了动解。固有频率（固有周期），固有模态，
进 入 夏 天 ，少 不了一 个热字 当头， 电扇空 调陆续 登场， 每逢此 时，总 会想起 那 一 把 蒲 扇 。蒲扇 ，是记 忆中的 农村， 夏季经 常用的 一件物 品。 记 忆 中 的故 乡 ， 每 逢 进 入夏天 ，集市 上最常 见的便 是蒲扇 、凉席 ，不论 男女老 少，个 个手持 一 把 ， 忽 闪 忽闪个 不停， 嘴里叨 叨着“ 怎么这 么热” ，于是 三五成 群，聚 在大树 下 ， 或 站 着 ，或随 即坐在 石头上 ，手持 那把扇 子，边 唠嗑边 乘凉。 孩子们 却在周 围 跑 跑 跳 跳 ，热得 满头大 汗，不 时听到 “强子 ，别跑 了，快 来我给 你扇扇 ”。孩 子 们 才 不 听 这一套 ，跑个 没完， 直到累 气喘吁 吁，这 才一跑 一踮地 围过了 ，这时 母 亲总是 ，好似 生气的 样子， 边扇边 训，“ 你看热 的，跑 什么？ ”此时 这把蒲 扇， 是 那 么 凉 快 ，那么 的温馨 幸福， 有母亲 的味道 ！ 蒲 扇 是 中 国传 统工艺 品，在 我 国 已 有 三 千年多 年的历 史。取 材于棕 榈树， 制作简 单，方 便携带 ，且蒲 扇的表 面 光 滑 ， 因 而，古 人常会 在上面 作画。 古有棕 扇、葵 扇、蒲 扇、蕉 扇诸名 ，实即 今 日 的 蒲 扇 ，江浙 称之为 芭蕉扇 。六七 十年代 ，人们 最常用 的就是 这种， 似圆非 圆 ， 轻 巧 又 便宜的 蒲扇。 蒲 扇 流 传 至今， 我的记 忆中， 它跨越 了半个 世纪， 也 走 过 了 我 们的半 个人生 的轨迹 ，携带 着特有 的念想 ，一年 年，一 天天， 流向长