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对三类危岩崩塌后影响斜坡稳定性的定量计算摘要：三类不同运动轨迹的危岩与斜坡撞击后对斜坡稳定性的影响不同。
本文通过刚体运动学的理论知识，将三类危岩的崩塌体与斜坡作为一个系统进行研究，应用质心定理，能量守恒定律以及动量定理分别对三类危岩崩塌体与斜坡构成的系统的稳定性作了定量计算，最后给出了每个系统最终滑移距离的计算公式。
关键词：危岩斜坡定量计算1 前言危岩是指位于岩质陡坡或陡坡的崩塌源被结构面切割且稳定性较差的岩块体。
外力的作用，如地震作用，人工爆破和分化作用等使得危岩体后部主控结构面失稳断裂和贯通，大块岩体或岩石群突然从陡坡坠落。
危岩体失稳破坏的这个过程也称之为崩塌。
危岩崩塌是山岭地区最主要的一种地质灾害现象。
大量的危岩崩塌体突然从陡坡坠落，崩塌体在向下的运动过程中，垂直运行的距离远远大于水平运行距离，大块的危岩体或群体在重力作用下，获得了巨大的能量。
当不稳定斜坡受到危岩崩塌体的冲击后，危岩崩塌体的动力作用就成为了斜坡失稳的起搏器，诱使其形成崩塌滑坡。
滑坡的滑移距离能否危及该地区人民的生命安全是我们最为关心的问题。
鉴于此，具体定量的分析各类危岩崩塌体对斜坡的稳定性的影响就显得非常重要。
根据陈洪凯，唐红梅等人对危岩具体研究，可将危岩体化分为以下类：（1）坠落式危岩（2）倾倒式危岩（3）滑塌式危岩，据实地调查，陈洪凯，唐红梅等人对危岩类型的划分符合实际情况。
具体分析这三类危岩运动轨迹后发现，危岩与斜坡撞击后运动轨迹受到斜坡地形地貌和崩塌体自身形状等因素影响，很难准确地予以宏观测定以及类比分析其运动轨迹。
故采用多刚体运动学把崩塌体与斜坡作为一个系统进行研究，对这三类危岩崩塌体应用质心定理，功能转化原理以及动量定理进行定量分析计算，并认为这一细化的定量分析方法基本可信，可以为防灾治灾工作提供计算依据。
2计算过程分析2.1 坠落式危岩—斜坡系统联合运动分析计算坠落式危岩—斜坡系统：高悬于陡崖上端和岩岩腔顶部的岩体受裂隙切割脱离母岩，下部受结构面切割脱离母岩，上部及后部母岩尚未脱离，在重力作用下基本不受阻力便失稳崩塌冲击陡崖下的不稳定斜坡后联合运动。
含断续贯通裂隙危岩体稳定性计算方法王智【摘要】含断续贯通裂隙危岩体是西南山区尤其是三峡库区重庆地段常见的地质灾害之一,该危岩体稳定性计算应综合考虑贯通段和未贯通段的力学参数、变形协调及应力分配问题.基于主控结构面特征建立了含断续贯通裂隙危岩体物理模型,提出了主控结构面含断续贯通裂隙的Mohr-Coulomb强度准则,并给出了参数计算表达式;建立了含断续贯通裂隙危岩体力学模型,给出了危岩体荷载计算表达式,提出了基于稳定系数的含断续贯通裂隙危岩体稳定性计算方法;将该方法运用于重庆市万州区首立山危岩体灾害稳定性计算,算例表明万州首立山8个危岩体均处于稳定状态,与根据重庆市地方标准《地质灾害防治工程设计规范》(DB50/5029-2004(简称规范))计算得到的危岩体稳定性结果相吻合;利用提出的危岩体稳定性计算方法得到的稳定系数值与"规范"值相近,具有一定的工程适用性,但其稳定系数值普遍高于"规范"值,表明"规范"过于保守.【期刊名称】《安全与环境工程》【年(卷),期】2016(023)001【总页数】5页(P22-26)【关键词】危岩体;稳定性计算方法;断续贯通裂隙;主控结构面【作者】王智【作者单位】中煤科工集团重庆设计研究院有限公司,重庆400016【正文语种】中文【中图分类】X43;TU457危岩体是指由多组岩体结构面切割并位于陡崖或陡坡上稳定性较差的岩石块体及其组合，根据失稳模式，可将危岩体分为滑塌式、倾倒式和坠落式3类。
危岩体崩塌是山区主要地质灾害类型及灾害地貌，也是三峡库区主要灾害类型，具有分布范围广、稳定性差、致灾严重等特性。
随着西部开发的迅速展开，尤其是三峡库区建造、隧道开挖等大型工程的进行，危岩体崩塌灾害日益显著。
因此，进行危岩体稳定性计算方法研究，对于其防灾减灾具有必要性和紧迫性。
含断续贯通裂隙滑塌式危岩体中的节理主要处于压剪应力状态，非贯通裂隙岩体的抗剪强度一直是国内外学者们重点研究的内容。
4.2危岩体稳定性计算及评价4.2.1计算模型目前，按照不同的标准，危岩分类系统多样，但是，从工程防治的角度按照危岩失稳类型进行分类更有价值，可将危岩概化分为滑移式危岩、倾倒式危岩和坠落式危岩3 类。
计算公式参考重庆市地方标准《地质灾害防治工程勘察规范》（DB50/143-XXXX）中（30）～（50）计算公式。
勘查区内主要为滑移式危岩、倾倒式危岩；当软弱结构面倾向山外，上覆盖体后缘裂隙与软弱结构面贯通，在动水压力和自重力作用下，缓慢向前滑移变形，形成滑移式危岩，其模式见图(图4.2-1)；当软弱夹层形成岩腔后，上覆盖体重心发生外移，在动水压力和自重作用下，上覆盖体失去支撑，拉裂破坏向下倾倒，形成倾倒式危岩(图4.2－2)。
图4.2－1 滑移式危岩示意图图4.2－2 倾倒式危岩示意图1、滑移式危岩体计算（1）计算模型图4.2－3 滑移式危岩稳定性计算示意图(后缘无陡倾裂隙)图4.2－4 滑移式危岩稳定性计算示意图(后缘有陡倾裂隙)（2） 计算公式① 后缘无陡倾裂隙（滑面较缓）时按下式计算(cos sin )sin cos W Q U tg clK W Q θθϕθθ−−+=+ （4.2.1）式中：V ——裂隙水压力(kN/m)，221w w h V γ=；w h ——裂隙充水高度(m)，取裂隙深度的1/3。
w γ——取10kN/m 。
Q ——地震力(kN/m)，按公式e Q W ξ=⨯确定，式中地震水平作用系数e ξ取0.05；K ——危岩稳定性系数；c ——后缘裂隙粘聚力标准值(kPa)；当裂隙未贯通时，取贯通段和未贯通段粘聚力标准值按长度加权和加权平均值，未贯通段粘聚力标准值取岩石粘聚力标准值的0.4倍；φ——后缘裂隙内摩擦角标准值(kPa)；当裂隙未贯通时，取贯通段和未贯通段内摩擦角标准值按长度加权和加权平均值，未贯通段内摩擦角标准值取岩石内摩擦角标准值的0.95倍；θ——软弱结构面倾角(°)，外倾取正，内倾取负； W ——危岩体自重(kN/m 3)。
探究崩塌危岩体稳定性评价
崩塌危岩体是指由于地质、地形、气候等多种不利因素，已有一定形变或受力状态不良的岩体，存在发生破坏和崩塌的危险。
对于崩塌危岩体的稳定性评价，可以通过以下几个方面进行探究。
一、岩体工程地质勘察
岩体工程地质勘察是崩塌危岩体稳定性评价的基础，主要内容包括岩体结构、岩体裂隙、岩体构造、岩质性质、地形地貌、地下水位等因素的详细勘察和记录。
通过岩体工程地质勘察，可以初步确定危岩体的稳定性情况和影响因素，为后续的稳定性评价提供必要的数据基础。
二、岩体力学性质试验
岩体力学性质试验是崩塌危岩体稳定性评价的重要内容之一。
主要包括岩样采集、物理力学试验、水力力学试验、原位监测等多个方面。
这些试验可以了解岩体的强度、稳定性、变形特征、裂隙发育等情况，通过对试验数据的分析及综合评判，可以初步判断危岩体的稳定性。
三、数值模拟分析
数值模拟分析是通过计算机模拟危岩体整体受力特性和变形情况的方法，可以更加深入的探究危岩体的稳定性。
数值模拟分析可以通过有限元法、边界元法、离散元法等方式进行，实现岩体的力学、水文和水力力学相互耦合的模拟。
通过数值模拟分析，可以准确计算出危岩体的稳定性系数，提供科学的决策依据。
综上所述，崩塌危岩体稳定性评价是一个复杂的过程，需要从多个方面进行探究。
岩体工程地质勘察、岩体力学性质试验和数值模拟分析是稳定性评价的主要内容，通过将它们有机结合，丰富多样的数据得以综合分析和判断，为地质工程稳定性问题提供科学的解决方案。
危岩稳定性计算4.2危岩体稳定性计算及评价 421计算模型目前，按照不同的标准，危岩分类系统多样，但是，从工程防治的角度按 照危岩失稳类型进行分类更有价值，可将危岩概化分为滑移式危岩、倾倒式危 岩和坠落式危岩3类。
计算公式参考重庆市地方标准《地质灾害防治工程勘察 规范》 （DB50/143-2003）中（30）〜（50）计算公式。
勘查区内主要为滑移式危岩、倾倒式危岩；当软弱结构面倾向山外，上覆 盖体后缘裂隙与软弱结构面贯通，在动水压力和自重力作用下，缓慢向前滑移 变形，形成滑移式危岩，其模式见图（图4.2-1）;当软弱夹层形成岩腔后，上覆 盖体重心发生外移，在动水压力和自重作用下，上覆盖体失去支撑，拉裂破坏 向下倾倒，形成倾倒式危岩（图4.2 — 2）1、滑移式危岩体计算（1）计算模型图4.2 —2倾倒式危岩示意图图4.2 —1滑移式危岩示意图图4.2 - 3滑移式危岩稳定性计算示意图（后缘无陡倾裂隙）危岩后缘图4.2 - 4滑移式危岩稳定性计算示意图（后缘有陡倾裂隙）（2）计算公式①后缘无陡倾裂隙（滑面较缓）时按下式计算(W cos Qsin U )tg clW sin Q cos(4.2.1 )式中：1V ――裂隙水压力（kN/m）, V - w h W ;2h w ――裂隙充水高度（m），取裂隙深度的1/3。
w ——取10kN/m=Q 地震力（kN/m），按公式Q e W确定，式中地震水平作用系数e取0.05 ;c ――后缘裂隙粘聚力标准值(kPa);当裂隙未贯通时，取贯通段和未贯通段粘聚力标准值按长度加权和加权平均值，未贯通段粘聚力标准值取岩石粘聚力标准值的0.4倍；――后缘裂隙内摩擦角标准值(kPa);当裂隙未贯通时，取贯通段和未贯通段内摩擦角标准值按长度加权和加权平均值，未贯通段内摩擦角标准值取岩石内摩擦角标准值的0.95倍；——软弱结构面倾角(°，外倾取正，内倾取负；3W ――危岩体自重(kN/m )。
L 1危岩体体积（m 3）γ
20危岩体重度（kN/m 3）W
20危岩体自重（kN ）c
危岩体粘聚力标准值（kPa ）φ
危岩体内摩擦角标准值（°）f lk
危岩体抗拉强度标准值（kPa ）a 0
1重心到潜在破坏面的水平距离（m ）b 0
1重心到过潜在破坏面形心的铅锤距离（m ）ζ
危岩体抗弯力矩计算系数Q
5地震力H
危岩体的高度（m ）h 后缘裂隙的深度（m ）
分子
0c （H-h ）-Qtgφ分母
20W F10计算结果
分子0ζ*f lk *（H-h ）2
分母25W*a 0+Q*b 0
F20
计算结果1：ζ依据潜在破坏面的形态取值，一般可取1/12～1/6，当潜在破坏面为矩形时可取1/6。
2：f lk 根据岩石抗拉强度标准值乘以0.2的折减系数确定。
3：地震力Q=0.05*W 。
坠落式危岩稳定性计算（后缘有陡倾裂隙）稳定系数F 取F1和F2中较小者。
危岩稳定性计算
4.2危岩体稳定性计算及评价
4.2.1计算模型
目前，按照不同的标准，危岩分类系统多样，但是，从工程防治的角度按照危岩失稳类型进行分类更有价值，可将危岩概化分为滑移式危岩、倾倒式危岩和坠落式危岩 3 类。
计算公式参考重庆市地方标准《地质灾害防治工程勘察规范》（DB50/143-2003）中（30）～（50）计算公式。
勘查区内主要为滑移式危岩、倾倒式危岩；当软弱结构面倾向山外，上覆盖体后缘裂隙与软弱结构面贯通，在动水压力和自重力作用下，缓慢向前滑移变形，形成滑移式危岩，其模式见图(图4.2-1)；当软弱夹层形成岩腔后，上覆盖体重心发生外移，在动水压力和自重作用下，上覆盖体失去支撑，拉裂破坏向下倾倒，形成倾倒式危岩(图4.2－2)。
图4.2－1 滑移式危岩示意图图4.2－2 倾倒式危岩示意图
1、滑移式危岩体计算
（1）计算模型
图4.2－3 滑移式危岩稳定性计算示意图(后缘无陡倾裂隙)
图4.2－4 滑移式危岩稳定性计算示意图(后缘有陡倾裂隙)
（2） 计算公式
① 后缘无陡倾裂隙（滑面较缓）时按下式计算
(cos sin )sin cos W Q U tg cl
K W Q θθϕθθ
--+=
+
（4.2.1）
式中：V ——裂隙水压力(kN/m)，2
2
1w w h V γ=；
w h ——裂隙充水高度(m)，取裂隙深度的1/3。
w γ——取10kN/m 。
Q ——地震力(kN/m)，按公式e Q W ξ=⨯确定，式中地震水平作用系数
e ξ取0.05；
K ——危岩稳定性系数；
c ——后缘裂隙粘聚力标准值(kPa)；当裂隙未贯通时，取贯通段和未
贯通段粘聚力标准值按长度加权和加权平均值，未贯通段粘聚力标准值取岩石粘聚力标准值的0.4倍；
φ——后缘裂隙内摩擦角标准值(kPa)；当裂隙未贯通时，取贯通段和
未
贯通段内摩擦角标准值按长度加权和加权平均值，未贯通段内摩擦角标准值取岩石内摩擦角标准值的0.95倍；
θ——软弱结构面倾角(°)，外倾取正，内倾取负； W ——危岩体自重(kN/m 3)。
② 后缘有陡倾裂隙、滑面缓倾时，滑移式危岩稳定性按下式计算：
(cos sin sin )sin cos cos W Q V U tg c l
K W Q V θθθφθθθ
---+⋅=
++ （4.2.2）
式中符号同前。
2、 倾倒式危岩计算 （1） 计算模型
图4.2－5a 倾到式危岩稳定性计算示意图（后缘岩体抗拉强度控制）
图4.2 （2） 计算公式
① 危岩破坏由后缘岩体抗拉强度控制时，按下式计算：
危岩体重心在倾覆点之外时：
012cos()2sin 3sin cos cos()sin 3sin cos lk
w H
H h b
f K h H h b
W a Q h V βθβ
βθβθββθ⎡⎤-+-⎢⎥
⎣⎦=
⎡⎤-⋅+⋅+++-⎢⎥
⎣⎦
（4.2.3） 危岩体重心在倾覆点之内时：
012cos()2sin 3sin cos cos()sin 3sin cos lk w H h H h b
f W a K h H h b
Q h V βθββθβθββθ⎡⎤--⋅⋅+-+⋅⎢⎥⎣⎦=
⎡⎤-⋅+++-⎢⎥
⎣⎦
（4.2.4） 式中：h ——后缘裂隙深度（m ）；
w h ——后缘裂隙充水高度（m ）；
H ——后缘裂隙上端到未贯通段下端的垂直距离（m ）； a ——危岩体重心到倾覆点的水平距离（m ）；
b ——后缘裂隙未贯通段下端到倾覆点之间的水平距离（m ）；
0h ——危岩体重心到倾覆点的垂直距离(m)；
lk f ——危岩体抗拉强度标准值（kPa ），根据岩石抗拉强度标准值乘以0.4的折减系数确定：
θ——危岩体与基座接触面倾角（°），外倾时取正值，内倾时取负值；
β——后缘裂隙倾角（°）。
其它符号意义同前。
② 当危岩的破坏由底部岩体抗拉强度控制时，按下式计算：
201
31(cos )
3sin lk w
f b Wa K h Q h V b ββ
⋅+=
⋅++ （4.2.5） 式中各符号意义同前。
③ 对于孤立具有缓倾软弱结构面的危岩体，后缘无裂隙水压力，其计算时要考虑风力作用，稳定性按下式计算：
20
1
3
()lk f b Wa K Q F h ⋅+=+⋅风 （4.2.6）
式中：F 为风力，2(sin )F S V ρω=，ρ为空气密度，标准状态下
31.293/kg m ρ=，S 为迎风面积，v 为风速，计算时取10/v m s =，ω为风向与迎风面积间的夹角。
4.2.2危岩稳定性计算
根据危岩结构特征和形态特征，结合雁门沟1、2号危岩崩塌分析结果，本区危岩破坏模式主要为滑移式和倾倒式危岩。
（1）计算参数：
根据取样室内资料，危岩体天然重度26.4kN/m3，饱和重度26.7kN/m3；天然抗压强度标准值19.67MPa，饱和抗压强度标准值14.07MPa，天然抗拉强度标准值0.68MPa，饱和抗拉强度标准值0.59Mpa。
由于勘查区内无条件进行现场试验，根据现场对危岩的调查后反复分析，灰岩裂隙面大多平直光滑，呈微张状，部分石英脉充填，裂隙面结合差，裂隙抗剪强度低，查《建筑边坡工程技术规范》（GB50330-2002）表4.5.1，综合确定，裂隙抗剪强度为：内摩擦角取25～27°，粘聚力47～57kPa。
裂隙水压力按裂隙蓄水能力和降雨情况确定。
（2）计算工况
计算工况选取如下三种：
工况Ⅰ：自重+现状裂隙水压力，（其中裂隙充水高度取取裂隙深度的
1/5～1/2）；
工况Ⅱ：自重+暴雨（强度重现期按20a考虑），（其中裂隙充水高度取取裂隙深度的1/2～2/3)；
工况Ⅲ（校核工况）：自重+地震+暴雨（强度重现期按20a考虑），（其中裂隙充水高度取取裂隙深度的1/2～2/3）；
4.2.3计算结果
危岩稳定性计算结果见下表（评价结果依据表4－5）：
表4－5 危岩稳定性系数及稳定性评价
4.2.4危岩稳定性评价
（1）危岩稳定性评价标准
根据《滑坡防治工程勘查规范》(DZ/T0218-2006)，防治工程等级一级，滑塌式危岩稳定安全系数取值为1.3, 倾倒式危岩稳定安全系数取值为1.5,可建立下列评价标准：
表4－6 危岩稳定性评价标准
（2）危岩稳定性评价
从表4-5可知：5个危岩体天然状态下都处于稳定状态，暴雨或连续降雨条件下处于基本稳定～欠稳定状态，地震工况均处于不稳定状态。
危岩一区有危岩体4个，编号为WY1-1，WY1-2，WY1-3，WY1-4；危岩二区的危岩体WY2；根据野外专项调查，这些危岩体现状处于稳定或基本稳定状态，暴雨期处于基本稳定状态。
经危岩稳定性计算：工况1条件下WY1-1，WY1-2，WY1-3，WY1-4和WY2,5个危岩体均处于稳定状态；工况2（暴雨）条件下仅有号危岩体WY1-1，WY1-2，WY1-3，WY1-4处于基本稳定状态，其余都处于欠稳定状态；工况3(地震)条件下危岩均处于不稳定状态。
由于这5个危岩体对居民区生命和房屋、剑青公路、威胁较大，这些危岩体急需治理。
