第11章时间序列分析杨丰

经济学毕业论文中的时间序列模型分析方法时间序列模型是经济学研究中一种常用的分析方法，用来研究变量在时间上的演化趋势和相关性。

在经济学毕业论文中应用时间序列模型进行数据分析和预测，能够提供有力的经验依据和理论支持。

本文将介绍一些常用的时间序列分析方法，包括平稳性检验、自相关函数与偏自相关函数分析、ARIMA模型等。

1. 平稳性检验平稳性是进行时间序列分析的前提条件之一。

平稳时间序列的统计特性不随时间的推移而发生显著变化，包括平均值和方差的稳定性。

常用的平稳性检验方法有ADF检验、单位根检验等。

通过检验时间序列数据的单位根存在与否，可以判断其是否为平稳时间序列。

2. 自相关函数与偏自相关函数分析自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）是时间序列分析中常用的工具。

ACF衡量序列中各个观测值与其滞后值之间的相关性，PACF则是在排除了前期滞后影响后，衡量序列中各个观测值与其滞后值之间的相关性。

通过ACF和PACF的分析，可以确定自回归（AR）和移动平均（MA）模型的阶数，为后续模型选择提供参考。

3. ARIMA模型ARIMA模型（差分自回归移动平均模型）是一种常用的时间序列预测模型。

ARIMA模型是AR、MA和I（差分）模型的组合，能够很好地描述时间序列数据的长、短期相关性和趋势。

ARIMA模型的建立包括模型阶数的选择、参数估计和模型诊断等步骤。

在实际建模过程中，通常需要通过ACF和PACF的分析来确定ARIMA模型的阶数。

4. 季节性调整方法季节性是许多经济时间序列数据中普遍存在的一种特征，常常会对数据的分析和预测造成影响。

为了消除季节性的干扰，需要采用季节性调整方法。

常用的季节性调整方法有季节性差分法、X-11法和模型拟合法等。

通过这些调整，可以使得季节性成分在分析中所占比重较小，提高模型的准确性。

5. 模型评估与预测在选择合适的时间序列模型后，需要对模型进行评估和验证，以保证模型具有良好的拟合效果和预测准确度。

时间序列的分解分析时间序列分解分析是一种对时间序列数据进行分析和预测的方法，能够揭示时间序列数据中的趋势、季节性和不规则成分。

本文将介绍时间序列分解分析的基本原理、方法和应用，并结合实例进行详细阐述。

一、时间序列分解分析的基本原理时间序列是指按照时间顺序排列的一系列观测数据。

时间序列分解分析是将时间序列数据分解为趋势、季节性和不规则成分，以便更好地了解和预测数据的变化规律。

时间序列分解分析的基本原理是将时间序列数据表示为多个相互独立的成分之和，即y(t) = T(t) + S(t) + I(t)其中，y(t)表示时间序列数据，在某一时间点t的取值；T(t)表示趋势成分，描述数据随时间的长期变化趋势；S(t)表示季节性成分，描述数据在一定周期内的周期性变化；I(t)表示不规则成分，描述数据中的随机波动。

二、时间序列分解分析的方法1. 加法模型和乘法模型时间序列分解分析可以采用加法模型或乘法模型。

加法模型适用于季节性变化相对稳定、幅度相对固定的数据；乘法模型适用于季节性变化幅度随时间变化的数据。

加法模型可以表示为y(t) = T(t) + S(t) + I(t)乘法模型可以表示为y(t) = T(t) × S(t) × I(t)2. 移动平均和中心移动平均时间序列分解分析中常用的方法是移动平均和中心移动平均。

移动平均是用一组连续的数据点的平均值来代表该数据点，以平滑数据的波动；中心移动平均是将每个数据点替换为该数据点前后一段时间内数据的平均值。

通过移动平均和中心移动平均可以得到趋势成分的估计值。

3. X-11分析X-11分析是一种常用的季节性调整方法，适用于季节性变化相对稳定的时间序列数据。

X-11分析逐步消除季节性、趋势和不规则成分，得到经过季节性调整后的时间序列数据。

三、时间序列分解分析的应用时间序列分解分析是一种重要的时间序列分析方法，被广泛应用于经济学、金融学、气象学、环境科学等领域。

经济学毕业论文中的时间序列分析方法时间序列分析是经济学研究中常用的一种方法，用于分析经济数据中的时间变化趋势和周期性。

在经济学毕业论文中，时间序列分析方法被广泛应用于研究经济变量的发展趋势、预测未来趋势以及评估政策的效果。

本文将介绍几种常用的时间序列分析方法，并以一个具体的经济学例子来说明其应用。

一、移动平均法移动平均法是一种常见的时间序列分析方法，常用于平滑并展示时间序列的趋势。

该方法通过对观测值进行平均计算，得到移动平均值，从而消除随机波动和短期波动对趋势分析的干扰。

移动平均法可以分为简单移动平均和加权移动平均两种。

简单移动平均是对一定时间段内的数据进行求和平均，例如我们可以计算过去5年的简单移动平均来观察某个经济变量的长期趋势。

加权移动平均则是对不同时间段内的数据进行加权平均，常用于对近期数据赋予更高的权重。

二、指数平滑法指数平滑法也是常用的时间序列分析方法，用于对时间序列的趋势进行预测。

该方法基于历史数据赋予不同权重，通过不断调整权重来预测未来的趋势。

简单指数平滑是最常见的一种指数平滑法，它通过对观测值进行加权平均来估计下一个时期的值。

简单指数平滑法的核心公式如下：\[\hat{Y}_{t}=\alpha Y_{t-1}+(1-\alpha)\hat{Y}_{t-1}\]其中，\(\hat{Y}_{t}\)表示预测值， \(Y_{t-1}\)表示上一个观测值，\(\hat{Y}_{t-1}\)表示上一个时期的预测值，\(\alpha\)表示平滑系数。

三、自回归移动平均模型（ARMA）自回归移动平均模型是一种更为复杂的时间序列分析方法，用于描述时间序列变量的动态特征。

ARMA模型结合了自回归模型（AR）和移动平均模型（MA），可以更准确地描述时间序列的变化。

AR模型是指时间序列变量与其自身的滞后值之间存在相关性。

MA模型是指时间序列变量与其滞后的随机误差之间存在相关性。

ARMA模型的核心思想是通过计算滞后值和误差来建立预测模型。

第十一章 时间序列分析第一部分 学习目的和要求本章主要讲述时间序列分析理论的发展以及各类时间序列分析模型，需要掌握并理解以下问题：（1）趋势性的定义和确认，季节性的定义和确认，平稳性的定义。

（2）样本自相关函数与平稳性的判断。

（3）AR 模型、MA 模型、ARMA 模型、ARIMA 模型的定义、性质和识别，模型参数的估计。

（4）非平稳过程的表现形式，单位根检验方法。

（5）协整的定价和检验。

（6）误差修正模型的定义、拟合和意义。

第二部分 练习题一、术语解释 1．趋势性 2．季节性 3．强平稳性 4．弱平稳性5．样本协方差函数 6．样本自相关函数 7．白噪声序列 8．移动平均模型 9．自回归模型10．自回归－移动平均模型 11．单位根检验 12．一阶单整序列 13．d 阶单整序列 14．协整15．误差修正模型 二、问答1．如何确定时间序列的趋势部分？2．如何通过样本自相关函数判断时间序列的平稳性？ 3．如何选择AR 模型、MA 模型的阶数？4．单位根检验和协整检验之间是否有差别，如果有，差别在哪？ 5．协整检验与误差修正模型之间的关系。

三、计算1．假设某债券指数的月收益率满足下面的MA （1）模型：10.25t t t r Z Z -=+{t Z }是白噪声过程，并同时假设0.036Z σ=,300.012Z =。

根据上述MA （1）模型，在第30期时，对31r 和32r 进行预测，并计算预测值的标准差，以及收益率的一阶和二阶自相关系数。

2．假设某股票的日收益率满足下述模型20.0060.25t t t r r Z -=++其中{t Z }是高斯白噪声过程，且0.1Z σ=，计算t r 的均值、标准差以及一阶和二阶自相关系数。

若假设29300.012,0.008r r ==-，根据上述AR （2）模型在第30期时，对31r 和32r 进行预测，并计算预测值的标准差。

3．我国某股票自1991年至2006年中各季度末的价格如下表所示（单位：元） 表11-1 1991-2006年各季度末股票价格日期 价格 日期 价格 1991-3-31 7.56 1998-12-31 17.12 1991-6-30 6.99 1999-3-31 20.70 1991-9-30 6.14 1999-6-30 23.70 1991-12-31 5.84 1999-9-30 27.74 1992-3-31 5.93 1999-12-31 20.50 1992-6-30 6.24 2000-3-31 16.54 1992-9-30 6.59 2000-6-30 15.77 1992-12-31 7.48 2000-9-30 15.31 1993-3-31 8.60 2000-12-31 12.08 1993-6-30 8.55 2001-3-31 9.43 1993-9-30 8.51 2001-6-30 9.22 1993-12-31 9.79 2001-9-30 9.17 1994-3-31 11.09 2001-12-31 10.00 1994-6-30 11.01 2002-3-31 10.48 1994-9-30 10.49 2002-6-30 11.82 1994-12-31 13.33 2002-9-30 13.44 1995-3-31 15.00 2002-12-31 15.32 1995-6-30 12.98 2003-3-31 18.35 1995-9-30 12.25 2003-6-30 19.33 1995-12-31 14.08 2003-9-30 23.90 1996-3-31 15.31 2003-12-31 30.80 1996-6-30 14.97 2004-3-31 32.72 1996-9-30 14.52 2004-6-30 30.66 1996-12-31 16.37 2004-9-30 28.67 1997-3-31 18.12 2004-12-31 33.44 1997-6-30 19.23 2005-3-31 36.35 1997-9-30 17.45 2005-6-30 29.99 1997-12-31 19.33 2005-9-30 28.35 1998-3-3120.542005-12-3130.021998-6-30 14.85 2006-3-31 33.94 1998-9-3016.002006-6-3034.26试检验该股票收益率是否存在序列相关，可以选择原假设为0125:...0H ρρρ====和01210:...0H ρρρ====，显著性水平取为5％。

《时间序列分析——基于R》王燕，读书笔记笔记：⼀、检验：1、平稳性检验：图检验⽅法：时序图检验：该序列有明显的趋势性或周期性，则不是平稳序列⾃相关图检验：（acf函数）平稳序列具有短期相关性，即随着延迟期数k的增加，平稳序列的⾃相关系数ρ会很快地衰减向0（指数级指数级衰减），反之⾮平稳序列衰减速度会⽐较慢衰减构造检验统计量进⾏假设检验：单位根检验adfTest()——fUnitRoots包2、纯随机性检验、⽩噪声检验（Box.test（data，type，lag=n）——lag表⽰输出滞后n阶的⽩噪声检验统计量，默认为滞后1阶的检验统计量结果）1、Q统计量：type=“Box-Pierce”2、LB统计量：type=“Ljung-Box”⼆、模型1、ARMA平稳序列模型1.1平稳性检验1.2ARMA的p、q定阶——acf（），pacf（），auto.arima（）⾃动定阶1.3建模arima()1.4模型显著性检验：残差的⽩噪声检验Box.test（）；参数显著性检验t分布2、⾮平稳确定性分析2.1趋势拟合：直线、曲线（⼀般是多项式，还有其它函数）2.2平滑法移动平均法：SMA()——TTR包指数平滑法：HoltWinters()3、⾮平稳随机性分析3.1ARIMA1平稳性检验，差分运算2拟合ARMA3⽩噪声检验3.2疏系数模型arima（p,d,f）3.3季节模型可以叠加的模型4、残差⾃回归模型：4.1建⽴线性模型4.2对滞后的因变量间拟合线性模型，对模型做残差⾃相关DW检验。

dwtest()——lmtest包，增加选项order.by指定延迟因变量4.3对残差建⽴ARIMA模型5、条件异⽅差模型：异⽅差检验：LM检验ArchTest（）——FinTS包，⽤ARCH、GARCH模型建模第⼀章简介统计时序分析⽅法：1、频域分析⽅法2、时域分析⽅法步骤：1、观察序列特征2、根据序列特征选择模型3、确定模型的⼝径4、检验模型，优化模型5、推断序列其它统计性质或预测序列将来的发展时域分析研究的发展⽅向：1、AR，MA，ARMA，ARIMA（Box-Jenkins模型）2、异⽅差场合：ARCH，GARCH等（计量经济学）3、多变量场合：“变量是平稳”不再是必需条件，协整理论3、⾮线性场合：门限⾃回归模型，马尔科夫转移模型第⼆章时间序列的预处理预处理内容：对它的平稳性和纯随机性进⾏检验，最好是平稳⾮⽩噪声的序列1、特征统计量1.1概率分布分布函数或密度函数能够完整地描述⼀个随机变量的统计特征，同样⼀个随机变量族{Xt}的统计特性也完全由它们的联合分布函数或联合密度函数决定。

时间序列分析法时间序列分析是一种广泛应用于统计学和经济学领域的方法，它专门用于处理具有时间依赖性的数据。

时间序列数据是按时间顺序排列的一组观测值，例如股票价格、气温变化、经济指标等。

时间序列分析的目标是从历史数据中提取模式、趋势和周期以及预测未来的数据走势。

时间序列分析包括了多种方法和技术，下面将介绍其中几种常用的方法：1. 均值模型均值模型是最简单的时间序列模型之一，它假设时间序列的未来值将等于过去几期的平均值。

均值模型最常用的是移动平均模型（MA）和指数平滑模型（ES）。

移动平均模型根据过去几期的观测值对未来值进行预测，而指数平滑模型则给予较大权重给近期的观测值。

2. 趋势分析趋势分析用于识别时间序列中的长期趋势。

常用的趋势分析方法包括线性趋势分析、多项式回归分析以及指数平滑趋势分析。

这些方法主要是通过拟合一个数学模型来描述时间序列的趋势，然后根据模型对未来走势进行预测。

3. 季节性分析季节性分析用于识别和预测时间序列中的季节性模式。

常用的季节性分析方法包括季节性平均法、回归分析以及季节性指数平滑法。

这些方法可以通过拟合一个季节性模型来描述时间序列的季节性变动，并进行未来的预测。

4. 自回归移动平均模型（ARMA）ARMA模型是一种将自回归模型（AR）和移动平均模型（MA）结合起来的时间序列模型。

AR模型通过过去的观测值对未来值进行预测，而MA模型则根据过去的误差对未来值进行预测。

ARMA模型可以通过估计AR和MA参数来对时间序列进行预测。

5. 自回归积分移动平均模型（ARIMA）ARIMA模型是一种将自回归模型（AR）和移动平均模型（MA）与差分运算结合起来的时间序列模型。

ARIMA模型可以通过求解差分参数来对非平稳时间序列进行预测。

差分运算可以减少时间序列的趋势和季节性，使其更具平稳性。

以上是常用的时间序列分析方法，每种方法都有其适用性和局限性。

在实际应用中，根据具体情况选择合适的方法进行分析和预测。

时间序列分析参考答案时间序列分析参考答案时间序列分析是一种研究随时间变化的数据模式和趋势的统计方法。

它可以帮助我们理解数据的变化规律，预测未来的趋势，以及制定相应的决策。

在本文中，我们将探讨时间序列分析的基本概念、方法和应用。

一、时间序列分析的基本概念时间序列是按照时间顺序排列的一系列数据观测值。

它可以是连续的，比如每天的股票价格，也可以是离散的，比如每月的销售额。

时间序列分析的目标是找出数据中的模式和趋势，以便进行预测和决策。

时间序列分析的基本概念包括趋势、季节性和周期性。

趋势是指数据在长期内的整体变化方向，可以是上升、下降或平稳。

季节性是指数据在一年中周期性重复出现的变化模式，比如节假日销售额的增长。

周期性是指数据在较长时间内出现的波动，通常周期长度大于一年。

二、时间序列分析的方法时间序列分析的方法包括描述性分析、平稳性检验、模型建立和预测等。

描述性分析是对时间序列数据进行可视化和统计分析，以了解数据的基本特征。

常用的描述性分析方法包括绘制折线图、直方图和自相关图等。

折线图可以显示数据的整体趋势和季节性变化，直方图可以展示数据的分布情况，自相关图可以帮助我们发现数据的相关性。

平稳性检验是判断时间序列数据是否具有平稳性的方法。

平稳性是指数据的均值和方差在时间上保持不变。

常用的平稳性检验方法包括单位根检验和ADF检验等。

模型建立是根据时间序列数据的特征，选择合适的模型来描述数据的变化规律。

常用的模型包括AR模型、MA模型和ARMA模型等。

AR模型是自回归模型，表示当前观测值与过去观测值之间的线性关系；MA模型是移动平均模型，表示当前观测值与过去观测值的误差之间的线性关系；ARMA模型是自回归移动平均模型，综合考虑了自回归和移动平均的效果。

预测是利用已知的时间序列数据，通过建立模型来预测未来的观测值。

常用的预测方法包括滚动预测、指数平滑法和ARIMA模型等。

滚动预测是指根据当前观测值和过去观测值的模型，逐步预测未来的观测值；指数平滑法是基于历史数据的加权平均值，对未来的观测值进行预测；ARIMA模型是自回归移动平均差分整合模型，可以处理非平稳的时间序列数据。

时间序列分析与预测教程时间序列分析与预测的第一步是获取时间序列数据。

时间序列数据是按时间顺序排列的一系列观测值。

例如，我们可以收集每个月的销售额或每天的股票价格。

了解数据的特性和模式是进行时间序列分析的前提。

了解时间序列数据的模式对建立模型和进行预测非常重要。

常见的时间序列模式有以下几种：1. 趋势：时间序列数据具有长期增长或减少的趋势。

2. 季节性：时间序列数据以固定的时间间隔重复出现相似的模式。

3. 周期性：时间序列数据具有不规则的周期性波动。

4. 不稳定性：时间序列数据的方差和均值随时间发生变化。

接下来，我们通过绘制时间序列图来可视化数据的模式。

时间序列图是一个按时间顺序绘制的折线图，横轴是时间，纵轴是观测值。

通过时间序列图，我们可以直观地观察到趋势、季节性和周期性。

确定时间序列数据的模式后，我们可以根据模式选择适合的时间序列模型。

常见的时间序列模型包括移动平均模型 (MA)、自回归模型 (AR) 和自回归移动平均模型 (ARMA)。

这些模型基于当前观测值和之前的观测值来预测未来的值。

时间序列模型的选择和参数估计是时间序列分析的核心工作。

选择模型需要根据数据的模式和统计指标进行判断，而参数估计是根据最小化误差来确定模型的参数值。

确定模型的好坏通常使用残差（预测误差）的平均值和方差来评估。

一旦我们确定了时间序列模型，并估计了模型的参数，我们可以使用该模型进行预测。

预测可以根据已有的时间序列数据来预测未来的值，也可以通过交叉验证来评估模型的准确性。

时间序列分析与预测提供了一种分析历史数据和预测未来值的方法。

通过了解时间序列数据的模式和选择合适的时间序列模型，我们可以获得有关未来值的洞察。

然而，需要注意的是，时间序列数据的预测通常受到许多因素的影响，包括外部环境变化和数据误差等。

综上所述，时间序列分析与预测是一种强大的数据分析方法，可以用来研究时间序列数据的模式和预测未来值。

通过了解时间序列数据的模式、选择合适的模型和进行准确的预测，我们可以为决策提供有益的信息。

时间序列分析范文时间序列分析是一种统计学方法，用于分析和预测一系列按时间顺序排列的观测数据。

时间序列数据是在不同时间点上观察到的变量的连续观察结果。

这些变量可以是股票价格、气温、销售数据等。

通过对时间序列数据进行分析，可以揭示数据背后的规律、趋势和周期性，并基于这些规律进行预测和决策。

首先，描述性分析旨在理解和总结时间序列数据的特征和变化趋势。

描述性分析的常见方法包括绘制时间序列图、计算均值、方差和自相关系数等。

时间序列图是展示时间序列数据的最常见方法。

通过绘制时间序列图，我们可以观察到数据的趋势、季节性和异常值。

在时间序列图中，时间通常放在横轴上，变量的取值放在纵轴上。

均值是时间序列数据的一个重要统计量。

它表示了数据的中心趋势。

通过计算均值，我们可以判断数据整体上是向上还是向下变化，以及变化的幅度。

方差是数据分布的一个关键指标，它衡量了数据点相对于均值的离散程度。

自相关系数（ACF）是描述时间序列数据观察之间相关性的一种指标。

它可以帮助我们发现数据中的周期性和趋势。

其次，预测分析旨在使用时间序列数据来预测未来的趋势和变化。

预测分析的常见方法包括移动平均法、指数平滑法和自回归集成滑动平均法（ARIMA）等。

移动平均法是一种简单的预测方法，它基于数据在不同时间点上的平均值。

通过移动平均法，我们可以平滑数据的波动，并预测未来的变化趋势。

指数平滑法基于数据的指数加权平均值来进行预测。

指数平滑法给予最近观测值更大的权重，对过去的观测值赋予较小的权重。

这样可以适应数据的变动并提高预测的准确性。

ARIMA是一种广泛使用的时间序列预测方法，它结合了自回归（AR）、差分（I）和移动平均（MA）的元素。

ARIMA模型可以捕捉到时间序列数据中的趋势和周期性，并用于预测未来的值。

除了描述性分析和预测分析之外，时间序列分析还包括模型诊断和评估。

模型诊断可以通过检查模型的拟合程度来验证模型的准确性。

拟合程度可以通过计算残差的均方差或平均绝对误差来确定。

总序改革开放以来，高等统计教育有了很大的发展。

随着课程设置的不断调整。

有不少教材出版，同时也翻译引进了一些国外优秀教材。

作为培养我国统计专门人才的摇篮，中国人民大学统计学系自1952年创建以来，走过了风风雨雨，一直坚持这理论与应用结合的办学方向。

培养能够理论联系实际、解决实际问题的高层次人才。

随着新知识经济和网络时代的到来，我们在教学科研的实践中，深切地感受到.无论是自然科学领域、社会科学领域的研究，还是国家宏砚管理和企业生产经营管埋，甚至人们的日常生活，信息需求量日益增多，倍息处理技术更加复杂，作为信息技术的统计方法，越来越广泛地应用于各个领域。

面对新的形势，我们一直在思索，课程设置、教材选择、教学方式等怎样才能使学生适应社会经济发展的客观需要。

在反复酝酿、不断尝试的基础上我们决定与统计学届的同仁，共同编写、出版一套面向21世纪的统计学系列教材。

这套系列教材聘请了中国科学院院士、中国科技大学陈希孺教授，上海财经大学数量经济研究院张尧庭教授，中国科学院数学与系统科学研究所冯士雍研究员等作为编委。

他们长期任中国人民大学的兼职教授，一直关心、支持这统计学系的学科建设和应用统计的发展。

中国人民大学应用统计科学研究中心2000年已成为国家研究基地，这些专家是首批专职或兼职研究人员。

这一开放性研究基地的运作，将有利于提升我国应用科学研究的水平，也必将进一步促进高等统计教育的发展。

这套教材是我们奉献给新世纪的，希望它能促进应用统计教育水平的提高。

这套教材力求体现以下特点：第一，在教材选择上，主要面向经济类统计学专业。

选材既包括统计教材也包括风险管理与精算方面的教材。

尽管名为统计学系列教材，但并不求大、求全，而是力求精选。

对于目前已有的内容较为成熟、适合教学需要、公认的较好的教材，并未列入本次出版计划。

第二，每部教材的内容和写作，注意广泛吸收国内外优秀教材的成果。

教材力求简明易懂、内容系统和实用，注重对统计方法思想的阐述，并结合大量实际数据和实例说明统计方法的特点及应用条件。