-平面图形的镶嵌设计的探究

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《平面图形的镶嵌》教学设计

主备人：

、 课

题 《平面图形的镶嵌》 课型 新授课 课时 1 日期 5.8

学习目标 1．知识目标：通过探索了解平面图形的镶嵌的含义，理解用一种正多边形

两种正多边形进行形镶嵌条件。发现镶嵌的“奥秘”在于是否能拼出 360°。能

进行两种或两种以上正多边形密铺的设计。

2．能力目标：促使学生在活动中，勇于探索图形间的相互关系，培养学生

的空间观念，发展学生的合情推理能力。提高分析问题、解决问题能力的同

时渗透数形结合的思想。

3．情感目标：开发、培养学生的创造性思维，使其理论联系实际。培养学生

的合作交流意识和一定的审美情感，使学生进一步体会平面图形在现实生

活中的广泛应用。

重、难

点 教学重点：探索、理解密铺的涵义，感知镶嵌的“奥秘”在于是否能拼出

360°

教学难点：用两种或两种以上正多边形进行密铺设计。

. 教学内容 设计意图 2 一、课前准备：

1、学生异质分组 6——8 人一组。

2、每人用硬纸片制作边长相等的正三角形、正四边形

教 正五边形、正六边形、正八边形、正十边形各几个。

3、利用多边形内角和的计算方法计算出正多边形的

内角度数，并标注在卡片上。

4、每组准备胶棒、剪刀。

学

5、小组合作搜集镶嵌的定义以及生活中跟镶嵌有关的

图片，制作成 PPT.

二、学生课前研究展示、引出课题优秀小组展示：

过

1、你们搜集到生活中哪些类似的图片？

2、这些图片有什么特点？

揭示并理解密铺的定义：

程 用形状、大小完全相同的一种或者集中平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。

3、找一找：图片中有哪些地方用到了镶嵌？

通过课前分组搜集资料， 发现生活中的镶嵌图形，

对镶嵌的定义有初步认识， 感受图形镶嵌的奇妙以及在生活中的广泛应用。

对课前小组的调查进行鼓励评价， 选取两个优秀小组进 行展示。通过观察图片，产生感性认识， 对平面图形镶嵌的概念的上升到理性 认识。

附件1

“微课”教学设计模板

授课教师姓名 肖永华 微课名称 平面图形的镶嵌

知识点来源 □学科： 数学 □年级： 八年级 □教材版本：鲁教版

□所属章节：初三上册 综合与实践

录制工具和方法 超级录屏

设计思路 本节力图使学生通过在平面图形的密铺进一步强化学生对多边形的内角和以及有关几何事实的认识。通过呈现的生动有趣的现实情境，观察分析、操作、交流、研讨等活动，对图形性质进行丰富多彩的探索过程，进一步发展学生合情推理能力，让学生在探索活动中主动合作，积极动手，积累探索图形性质的经验，以及在活动过程中表现出一定的数学表达能力和数学思考水平。

教学设计

内 容

教学目的 1．经历探索多边形镶嵌条件的过程，进一步发展学生推理、交流的意识和一定的审美情趣；

2．通过探索平面图形的镶嵌，知道哪些图形可以镶嵌，发现镶嵌的奥秘；

3．通过本节的学习，进一步感受平面图形在现实生活中的广泛应用。

教学重点难点 1、多边形密铺的条件

2、运用三角形、四边形成正六边形进行简单的密铺。

教学过程 明晰概念：

平面图形的镶嵌:用形状大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就叫做平面图形的镶嵌。

（展示课前搜集的镶嵌图案，寻找共同特征）

操作与探究（一）

下列图形哪些可以镶嵌，哪些不可以镶嵌？

学生动手操作，小组活动观察，小组讨论、作品展示

问题：你能发现镶嵌的奥秘吗？

（1）用形状、大小完全相同的正三角形可以密铺？为什么？

（2）用同一种正四边形可以密铺吗？正五边形？正六边形？任意三角形和任意四边形呢？

探讨交流

结论规律: 当正多边形的每一个内角度数都能被360 °整除 时，

这种正多边形就可以镶嵌.

即：只用同一种正多边形镶嵌时，只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌。

活动目的：

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《平面图形的镶嵌》教学设计

教材分析：

本节课是八年级下册内容，属于“综合与实践”这一学习范畴。平面图形的镶嵌在现实生活中随处可见。由于这一内容是现实的且有一定的实践性，所以能够让学生充分感受到“数学来源于生活”，进一步认识到学习数学的必要性，利于激发学生的兴趣，使学生乐于参与其中；由于该问题的解决，需要综合应用前面所学内容“三角形”、“生活中的轴对称”、“图形的平移与旋转”、“四边形”、“多边形的内角和与外角和”等知识，是学生对所学平面图形有关知识的一次综合应用，这种综合性既能检查学生对旧知识的掌握程度，又能加深学生对所学内容的理解，进一步认识学习的价值；由于解决这一问题需要师生、生生之间的合作与交流，利于发展学生的合作与交流的意识与能力；由于本节课学生需要经历观察、归纳、猜想、实验、推理及应用的全过程，既能丰富学生的活动经验，又能获得课题学习的基本模式，对于今后的学习具有重要的指导意义。

学情分析：

在此之前，学生已经学习了多边形的内角和等知识。本课题的学习正体现了多边形内角和公式在生活中的应用。通过本节内容的学习，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题、建立数学模型，综合运用所学知识解决问题的全过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力，获得分析问题的方法，对于今后的学习具有重要的意义。

教学目标:

1.通过探索平面图形的镶嵌,理解其含义、本质及其条件，知道哪些图形可以镶嵌。

2.经历探索多边形镶嵌条件的过程,进一步发展学生推理、交流的意识、实践操作及推理能力。

3.通过本节的学习,进一步感受平面图形在现实生活中的广泛应用。

教学重点： 多边形镶嵌的条件

教学难点： 平面图形镶嵌的本质。

教学方法： 根据本节课内容及八年级学生的认知规律，采用探究教学法，以“问题串”的形式将学生领进精彩的问题空间；依据中学生学法指导的操作性原则，通过学生自主、合作、探究的学习方法分析问题、解决问题。

《平面图形的镶嵌》教学设计

教材分析：

平面图形的镶嵌内容安排在本章的最后，在此之前，学生已经学习了三角形的内角和，多边形的内角和等知识。通过这个课题的学习，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，综合应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力，对于今后的学习具有重要的意义。

学情分析：

初二的学生已经具有一定的生活经验，对现实生活中的事物有一定的空间和想象能力。本节课来自学生的日常生活实际，同学们一点也不感到陌生，因此兴致盎然。这节课是在学生理解并掌握图形的平移、旋转及多边形的内角和与外角和等几何概念的基础上，把数学知识应用于实际生活之中。通过对几个平面图形的镶嵌问题进行研究，以活动为主线层层深入，学生参与了知识的发生过程，在活动的探究解决过程中，学生加深了对正多边形的有关性质的理解。例如对正多边形的内角度数的理解提高了一个层次，初步改变了学生的学习方式，培养了学生的实践能力和探究精神。

教学目标：

1.知识与技能

(1)叙述平面图形的镶嵌的定义；

(2)在探究的过程中,理解多边形是否能够镶嵌的原因。

2.过程与方法

(1)经历探索多边形镶嵌条件的过程，提高分析图形、合情推理的能力，发展图形观念，积累数学活动经验；

(2)通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。

3.情感与价值观

(1)通过观察,实验,归纳,说理等学习活动,使学生在体验数学活动的探索性和创造性中提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心；

(2)在探索活动过程中，培养学生的合作交流意识和一定的审美情感，使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用；

(3)在探索性活动中，开发、培养学生的创造性思维，使其理论联系实际。

教学重点：

用一种正多边形能够镶嵌的规律。

教学难点：

运用三角形、四边形或正六边形进行简单的镶嵌设计。

教具准备：