1 数学综合实践课《平面图形的镶嵌》教案
一、教学课题
《平面图形的镶嵌》
二、教案背景
《平面图形的镶嵌》是在苏科版八上教材中以数学活动的形式呈现的。课标中已将综合实践活动作为数学学习的一个重要组成部分。“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动．学生在教师的指导下，将所学过的知识有机地结合，增强对知识的理解；注意与实际问题有机地结合，进一步获得数学活动的经验，增强应用意识。
三、教材分析
（一）学习目标分析：
本课是在信息环境、资源环境中让学生通过实例认识图形的镶嵌，理解构成镶嵌的条件，在发现只用正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌的基础上，上升到任意三角形、四边形可以镶嵌平面，再将图形的镶嵌知识由平面拓展到空间。通过学生思考，相互讨论，动手操作，丰富学生对镶嵌的认识，提高动手能力，发展空间观念，增强审美意识。
（二）资源环境分析：
现代信息技术及各种有效的资源既能调动学生思维的主观能动性，培养其创新精神，又能使学生活跃思路，多角度、全方位的思考问题。为此，我构建了图形镶嵌的图片资源、拼图动画资源、现场实物操作资源等环境。在思考、操作、欣赏与提高各板块的活动中，充分利用现代信息技术让学生欣赏图形的镶嵌、感受到图形镶嵌的魅力；在合作学习、快乐体验中达到学习目标。
整个活动过程中学生积极性很高，最后学生在欣赏图片中，将图形的镶嵌知识由平面拓展到空间，从而达到了活动的高潮。
（三）学生学习心理分析：
我所面对的教学对象是八年级学生，他们思维活跃、求知欲强，对事情有自己的看法，他们的学习在很大的程度上受着兴趣、情感的支配。信息技术的运用 2 这对他们来说是一种新异刺激，可使其充分集中注意力，更激发他们参与活动的内在动机。
苏霍姆林斯基说：“儿童是用形象、色彩、声音来思维的”。从儿童心理学角度看，儿童具有直观、形象的思维特征。所以我同时又在信息环境的氛围中采用具体、形象的教学形式，学生在信息技术的引导下清楚的了解到图形镶嵌的实质。学生在整个活动中思维活跃，从接受灌输的被动地位转变为发现知识、理解知识掌握知识的主体地位，构成了探究式的学习氛围。
1 数学综合实践课《平面图形的镶嵌》教案
徐州市西苑中学 解春玲
一、教学课题
《平面图形的镶嵌》
二、教案背景
《平面图形的镶嵌》是在苏科版八上教材中以数学活动的形式呈现的。课标中已将综合实践活动作为数学学习的一个重要组成部分。“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动．学生在教师的指导下，将所学过的知识有机地结合，增强对知识的理解；注意与实际问题有机地结合，进一步获得数学活动的经验，增强应用意识。
三、教材分析
（一）学习目标分析：
本课是在信息环境、资源环境中让学生通过实例认识图形的镶嵌，理解构成镶嵌的条件，在发现只用正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌的基础上，上升到任意三角形、四边形可以镶嵌平面，再将图形的镶嵌知识由平面拓展到空间。通过学生思考，相互讨论，动手操作，丰富学生对镶嵌的认识，提高动手能力，发展空间观念，增强审美意识。
（二）资源环境分析：
现代信息技术及各种有效的资源既能调动学生思维的主观能动性，培养其创新精神，又能使学生活跃思路，多角度、全方位的思考问题。为此，我构建了图形镶嵌的图片资源、拼图动画资源、现场实物操作资源等环境。在思考、操作、欣赏与提高各板块的活动中，充分利用现代信息技术让学生欣赏图形的镶嵌、感受到图形镶嵌的魅力；在合作学习、快乐体验中达到学习目标。
整个活动过程中学生积极性很高，最后学生在欣赏图片中，将图形的镶嵌知识由平面拓展到空间，从而达到了活动的高潮。
（三）学生学习心理分析：
我所面对的教学对象是八年级学生，他们思维活跃、求知欲强，对事情有自己的看法，他们的学习在很大的程度上受着兴趣、情感的支配。信息技术的运用 2 这对他们来说是一种新异刺激，可使其充分集中注意力，更激发他们参与活动的内在动机。
苏霍姆林斯基说：“儿童是用形象、色彩、声音来思维的”。从儿童心理学角度看，儿童具有直观、形象的思维特征。所以我同时又在信息环境的氛围中采用具体、形象的教学形式，学生在信息技术的引导下清楚的了解到图形镶嵌的实质。学生在整个活动中思维活跃，从接受灌输的被动地位转变为发现知识、理解知识掌握知识的主体地位，构成了探究式的学习氛围。
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《平面图形的镶嵌》教学设计
主备人：
、 课
题 《平面图形的镶嵌》 课型 新授课 课时 1 日期 5.8
学习目标 1．知识目标：通过探索了解平面图形的镶嵌的含义，理解用一种正多边形
两种正多边形进行形镶嵌条件。发现镶嵌的“奥秘”在于是否能拼出 360°。能
进行两种或两种以上正多边形密铺的设计。
2．能力目标：促使学生在活动中，勇于探索图形间的相互关系，培养学生
的空间观念，发展学生的合情推理能力。提高分析问题、解决问题能力的同
时渗透数形结合的思想。
3．情感目标：开发、培养学生的创造性思维，使其理论联系实际。培养学生
的合作交流意识和一定的审美情感，使学生进一步体会平面图形在现实生
活中的广泛应用。
重、难
点 教学重点：探索、理解密铺的涵义，感知镶嵌的“奥秘”在于是否能拼出
360°
教学难点：用两种或两种以上正多边形进行密铺设计。
. 教学内容 设计意图 2 一、课前准备：
1、学生异质分组 6——8 人一组。
2、每人用硬纸片制作边长相等的正三角形、正四边形
教 正五边形、正六边形、正八边形、正十边形各几个。
3、利用多边形内角和的计算方法计算出正多边形的
内角度数，并标注在卡片上。
4、每组准备胶棒、剪刀。
学
5、小组合作搜集镶嵌的定义以及生活中跟镶嵌有关的
图片，制作成 PPT.
二、学生课前研究展示、引出课题优秀小组展示：
过
1、你们搜集到生活中哪些类似的图片？
2、这些图片有什么特点？
揭示并理解密铺的定义：
程 用形状、大小完全相同的一种或者集中平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。
3、找一找：图片中有哪些地方用到了镶嵌？
通过课前分组搜集资料， 发现生活中的镶嵌图形，
对镶嵌的定义有初步认识， 感受图形镶嵌的奇妙以及在生活中的广泛应用。
对课前小组的调查进行鼓励评价， 选取两个优秀小组进 行展示。通过观察图片，产生感性认识， 对平面图形镶嵌的概念的上升到理性 认识。
《平面图形的镶嵌》教案
一、教学目标
1）知识目标：通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的图案设计。
2）能力目标：
①经历多边形镶嵌条件的探索过程，发展学生的实践操作能力和推理能力，进一步感受数学在现实生活中的广泛应用，增强学生应用数学的意识。
②培养学生搜集、选择、处理信息的能力，发展学生独立探究和解决问题的能力，提高学生的应用意识和创新能力。
3）情感目标：通过学生之间、师生之间的交流与配合培养学生的合作意识和团队精神;通过独立运用数学知识解决实际问题培养学生勇于克服困难的坚强意志,也使学生体会学习数学知识的重要性,增强他们对数学学习的自信心和对数学的情感。
二、教学重点和难点
(1)重点：通过探索总结出多边形镶嵌的条件
(2)难点：能够判断出哪些多边形可以用来进行镶
三、教法、学法
多媒体演示法 引导发现法 合作探究法 小组交流
四、课前准备
多媒体课件 不同形状的多边形若干个 五、教学过程
1)、介绍背景，提出课题
首先，通过多媒体展示现实生活中我们常见到的由一些形状相同的图形所拼接而成的图案。让学生感受生活美、图案美激发学生的学习兴趣。并指出：像这样用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌。（引入新课）、
2）、自主探索，研究课题
(1）收集信息、整理信息,提出问题
通过刚刚介绍的背景和平时的观察积累，提出怎样的图形可以平面镶嵌、如何镶嵌？
(2）学生独立探究解决方案
A、只用一种图形，那么有那些可以镶嵌？
B、多边形是如何镶嵌的呢？
C、镶嵌过程中，各个图形之间可以看成什么样的几何变换？
D、不同的图形在形状和位置上有些什么样的关系？
