平行线例题与练习已整理
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平行线典型例题和练习
例题1．在同一平面内有三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，则它们( )
A．没有交点 B．只有一个交点
C．有两个交点 D．有三个交点
例题2．下列说法不正确的是( )
A．平面内两直线不平行就相交
B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．平行于同一直线的两直线平行
D．同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行
例题3．已知如图，AB、BE被AC所截，下列说法不正确的是(
)
A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠1与∠ACE是内错角
C．∠B与∠4是同位角 D．不能得到内错角∠1与∠3
例题4．如图，下列条件中，能判定AB//CE的是(
)
A．∠A =∠ACE B．∠B =∠ACE
C．∠B =∠ACB D．∠A =∠ECD
平行线的判定
1．如图１，若A=3，则 ∥ ；
若2=E，则 ∥ ；
若 + = 180°，则 ∥ ．
2．若a⊥c，b⊥c，则a b．
3．如图２，写出一个能判定直线l1∥l2的条件： ．
4．在四边形ABCD中，∠A +∠B = 180°，则 ∥ （ ）．
5．如图３，若∠1 +∠2 = 180°，则 ∥ 。
6．如图４，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中， 同位角有 ；
内错角有 ；同旁内角有 ．
7．如图５，填空并在括号中填理由： A
C B 4 1 2
3 5
图４ a
b c d
1 2
3
图３ A B C E D
1 2 3
图１ 图２ 4 3 2 1 5 a
b （1）由∠ABD =∠CDB得 ∥ （ ）；
（2）由∠CAD =∠ACB得 ∥ （ ）；
（3）由∠CBA +∠BAD = 180°得 ∥ （ ）
8．如图６，尽可能多地写出直线l1∥l2的条件： ．
9．如图７，尽可能地写出能判定AB∥CD的条件来： ．
10．如图８，推理填空：
（1）∵∠A =∠ （已知），
∴AC∥ED（
）；
（2）∵∠2 =∠ （已知），
∴AC∥ED（ ）；
（3）∵∠A +∠ = 180°（已知），
∴AB∥FD（ ）；
（4）∵∠2 +∠ = 180°（已知），
∴AC∥ED（ ）
11．如图９，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求证：ED∥CF．
12．如图10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°，写出图中平行的直线，并说明理由．
13．如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．
平行线的性质
1．如图1，已知∠1 = 100°，AB∥CD，则∠2 = ，∠3 = ，∠4 = ． 1 2 3 A
F
C D B E
图８
E
B A F D
C
图９ A D
C B O
图５ 图６ 5
1 2
4 3 l1
l2
图７ 5 4 3 2 1 A D
C B
1
3 2 A
E
C D B F
图10
F 2 A B
C D
Q E
1
P M
N
图11 2．如图2，直线AB、CD被EF所截，若∠1 =∠2，则∠AEF +∠CFE = ．
3．如图3所示
（1）若EF∥AC，则∠A +∠ = 180°，∠F + ∠ = 180°（ ）．
（2）若∠2 =∠ ，则AE∥BF．
（3）若∠A +∠ = 180°，则AE∥BF．
4．如图4，AB∥CD，∠2 = 2∠1，则∠2 = ．
5．如图5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1 = 50°，则∠E = ．
6．如图6，直线l1∥l2，AB⊥l1于O，BC与l2交于E，∠1 = 43°，则∠2 = ．
7．如图7，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有 ．
8．如图8，AB∥EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（不包括∠1）共有 个．
9．如图9，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求证：∠F =∠G．
10．如图10，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB的度数．
12．如图12，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1 +∠2 = 90°．
求证：（1）AB∥CD； （2）∠2 +∠3 = 90°．
图1 2
4 3 1 A
B C
D E 1
2 A B
D C E
F
图2 1 2 3 4 5
A B C D F E
图3 1
2 A B
C D E
F
图4
图5 1 A B
C D E
F G H
图7 1 2 D A
C B l1
l2
图8 1
A B F C D
E
G
图6 C D F E B A
图9 1
2 A C B F
G E D
图10 2 1
B C E D
C
图12 1
2 3 A B
D F
