平行线练习题2

完成时间： 第 周 周 课题：§平行线的性质

判断题：

1.（1）在同一平面内的两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等。（ ）

（2）如图1，如果180AB，那么180CD。（ ）

图1 图2

(3)两直线平行，同旁内角相等。（ ）

(4)如果两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线互相垂直。（ ）

(5)两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行。（ ）

2.如图2，AB∥CD，则（ ）

A.∠1=∠5； B.∠2=∠6； C.∠3=∠7； D.∠5=∠8

3.下列说法，其中是平行线性质的是（ ）

①两直线平行，同旁内角互补 ②同位角相等，两直线平行 ③内错角相等，两直线平行 ④垂直于同一条直线的两直线平行

A.① B.②③ C.④ D.①④

4.如图3，已知∠1=∠2，∠3=125°，那么∠4的度数为（ ）

° ° ° °

图3 图4 图5

5.如图4，已知AB∥DE，∠A=150°，∠D=140°，则∠C的度数是 。

6. 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则同旁内角_________。

7. 如图5，直线a∥b，若∠1=118°，则∠2=_________。

8. 如图6，已知AB∥CD，BC∥DE，那么DB_________。

纠错栏

图6 图7

9. 如图7，已知CE是DC的延长线，AB∥DC，AD∥BC，若∠B=60°，则∠BCE=_________，∠D=_________，∠A=_________。

2.3 平行线的特征

一、填空题:（每题4分，共28分）

1.如图1，AB∥CD，AF分别交AB、CD于A、C，CE平分∠D CF，∠1＝100 °,则∠2＝_____.

21FEDCBAG1FEDCBAG21FEDCBA

(1) (2) (3)

2.如图2，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝45°，那么与∠F CD 相等的角有_________个，它们分别是___________________________。

3.如图3，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1＝72°，则∠2＝_________。

4.如图4，DH∥EG∥BC，DC∥EF，图中与∠1相等的角有________________________。

KHG1FEDCBADCBAEDCBA

(4) (5) (6)

5.如图5，AD∥BC，∠A是∠ABC的2倍。（1）∠A＝_______度。（2）若BD平分∠ABC，则∠ADB＝___________。

6.如图6，BA∥DE，∠B＝150°，∠D＝130°，则∠C的度数是__________。

7.如图7，∠ACD＝∠BCD，DE∥BC交AC于E，若∠ACB＝6 0°，∠B＝74°，则∠EDC＝___°，∠CDB＝____°。

EDCBAFEDCBA30北西南东BADCBA

(7) (8) (9) (10)

二、选择题:（每题4分，共28分）

8.如图8，由AC∥ED，可知相等的角有（ ）

A.6对 B.5对 C.4对 D.3对

平行线练习题

一、选择题(每小题2分，共16分)

1.下列语句中，不是命题的是( )

A.两点之间线段最短 B.互补的两个角相等 C.不是对顶角不相等 D.延长线段AB

2.下列说法正确的是( )

A.互余的两个角不相等 B.相等的两个角是同位角 C.若a2=b2，则｜a｜=｜b｜

D.三角形的一个外角等于和它不相邻的一个内角

3.如图1，下列推理中正确的是( )

A.∵∠ADB=∠DBC，∴AD∥BC B.∵∠CDB=∠DBA，∴AD∥BC

C.∵∠ADB+∠BDC+∠C=180°，∴DC∥AB D.∵∠ADB+∠BDC+∠A=180°，∴DC∥AB

图1

4.如果两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同位角的平分线( )

A.平行 B.垂直 C.相交 D.重合

5.如图2，下列条件中，不能判定AB∥CD的是(

)

图2

A.∠1=∠4 B.∠2=∠3 C.∠5=∠B D.∠BAD+∠D=180°

6.下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是( )

A.∠A+∠B=∠C B.∠A=3∠C，∠B=2∠C C.∠A=∠B=2∠C D.∠A=∠B=12∠C

7.在△ABC中，D、E分别是BC、AC边上的点，AD与BE相交于F，下列结论中，不一定成立的是( )

A.∠ADC＞∠ABC B.∠AFB＞∠BDF C.∠AFE＞∠BAD D.∠EFD＞∠BAC

二、填空题(每小题2分，共16分)

8.已知：如图3，a∥b，∠α=12∠β，则∠β=________.

图3

9.如图4，直线l1、l2被直线l3所截，若∠2+∠3=180°，∠4=50°，则∠1=________.

图4

10.如图5，∠A+∠D=180°，∠C－∠B=25°，则∠B=________.

平行线作业题2

1、 如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°，求∠AGD的度数。

2、已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？试说明理由.

3、 如右图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射

角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。若已知∠1=55°，∠3=75°，求∠2的度数。

4、 如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？

5、已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立（•要求给出两个答案）．

6、已知：如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点l1 l

C

B D P

l2 A 123456aABCDA B E P.试求∠P的大小.

7、已知AB//DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝140°，求∠BCD.

8、如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时，连结PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角.(提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°)

（1）当动点P落在第①部分时，试说明∠APB＝∠PAC＋∠PBD成立的理由；

（2）当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立(直接回答成立或不成立)？

（3）当动点P在第③部分时，全面探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以说明.