初二数学第一学期 一次函数 试题(含答案)北师大

试卷第1页，总4页 第四章《一次函数》复习题

姓名：___________班级：___________座号：___________

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列各点，不在函数y=2x﹣1的图象上的是（ ）

A.（2，3） B.（﹣2，﹣5） C.（0，﹣1） D.（﹣1，0）

2．一次函数21yx的图像不经过 （ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．函数y=kx+2，经过点（1，3），则y=0时，x=（ ）

A．﹣2 B.2 C.0 D.±2

4．下列函数，y随x增大而减小的是（ ）

A．y=x B.y=x﹣1 C.y=x+1 D.y=﹣x+1

5．汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是（ ）．

6．已知函数23(1)mymx是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则m的值是（ ）．

A．2 B．2 C．2 D．12

7．一次函数4)2(2kxky的图象经过原点，则k的值为（ ）

A．2 B．－2 C．2或－2 D．3

8．若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则代数式4m﹣2n+1的值是（ ）

A．1 B.﹣1 C.2 D.﹣2

9．如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图像交于点P （1,3）,则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是 （ ）

A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1

试卷第2页，总4页

10．关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（ ）．

A． B．C． D．

二、填空题（每题3分，共24分）

11．一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 .

12．已知一个正比例函数的图象经过点（-1，2），则这个正比例函数的解析式是 ．

13．一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点（-3，4），则表达式为： ．

14．把方程y﹣3x=5改写成用含x的式子表示y的形式，则y= ．

15．在直角坐标系中，直线23xy与坐标轴围成的三角形的面积为 .

16．小刚从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡速度依然保持不变，那么小刚从学校回到家需要的时间是_________分钟．

第16题 第18题

17．一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h（单位：cm）与燃烧时间t（单位：h）（0≤t≤4）之间的关系是 ．

18．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y=34x上，则点B与其对应点B′间的距离为_______ ____． 试卷第3页，总4页 三、解答题（共46分）

19．（8分）已知y与z成正比例，z与x成反比例．当x=﹣4时，z=3，y=﹣4．求：

（1）y关于x的函数解析式； （2）当z=﹣1时，x，y的值．

20．（8分）如图，已知一次函数2)1(1xmy与正比例函数xy22图像相交于点A

），（n2，2)1(1xmy与x轴交于点B．

（1）求出m、n的值； （2）求出ABO的面积．

21．（10分）已知函数y1=k1x+b1和y2=k2x+b2图像如图所示，直线y1与直线 y2交于A点（0，3）

（1）求函数y1和y2的函数关系式； （2）求三角形ABC的面积；

（3）已知点D在x轴上，且满足三角形ACD是等腰三角形，直接写出D点坐标。

y2 y1

1 2 3 1 4

x y

0 1 2 3 4

y2 y1 B C A 试卷第4页，总4页 22．（10分）甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发去乙地．如图，线段OA表示货车离甲地距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系．请根据图象，解答下列问题：

（1）线段CD表示轿车在途中停留了 小时；（2）求线段DE对应的函数解析式；

（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．

23．（10分）已知直线l为x+y=8，点P（x，y）在l上，且x＞0，y＞0，点A的坐标为（6，0）．

（1）设△OPA的面积为S，求S与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；

（2）当S=9时，求点P的坐标；

（3）在直线l上有一点M，使OM+MA的和最小，求点M的坐标．

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

答案第1页，总7页 参考答案

1．D．

【解析】

试题分析：A．将（2，3）代入y=2x﹣1．当x=2时，y=3，此点在图象上，故此选项正确；

B．将（﹣2，﹣5）代入y=2x﹣1．当x=﹣2时，y=﹣5，此点在图象上，故此选项正确；

C．将（0，﹣1）代入y=2x﹣1．当x=0时，y=﹣1，此点在图象上，故此选项正确；

D．将（﹣1，0）代入y=2x﹣1．当x=﹣1时，y=﹣3，此点不在图象上，故此选项错误．

故选D．

考点： 一次函数图象上点的坐标特征．

2．C

【解析】

试题分析：对于一次函数y=kx+b，当k＜0，b＞0时，函数经过一、二、四象限，则不经过第三象限．

考点：一次函数的性质

3．A．

【解析】

试题分析：先把点的坐标代入函数解析式求出k=1，∴函数解析式为y=x+2，

当y=0时，x+2=0，解得x=﹣2．故选A．

考点： 待定系数法求一次函数解析式．

4．D．

【解析】

试题分析：A、k=1＞0，y随x的增大而增大，所以A选项错误；

B、k=1＞0，y随x的增大而增大，所以B选项错误；

C、k=1＞0，y随x的增大而增大，所以C选项错误；

D、k=﹣1＜0，y随x的增大而减小，所以D选项正确．

故选D．

考点： 一次函数的性质；正比例函数的性质．

5．C．

【解析】 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

答案第2页，总7页 试题分析：汽车在第1个小时内，汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系为s=60t，是正比例函数，在1小时后，汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系为s=100（t-1）=100t-100，是一次函数，根据解析式可知，汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是C．

考点：函数图象．

6．B．

【解析】

试题分析：形如y=kx（k≠0）的函数是正比例函数，所以m2-3=1，且m+1≠0，解得m=±2，且m≠-1，又因为图像在第二、四象限内，所以m+1<0，解得m<-1，综合以上两种情况，m=-2．故选B．

考点：1．正比例函数的意义；2．正比例函数解析式与图像的关系．

7．B．

【解析】

试题分析：把x=0，y=0代入4)2(2kxky可得240k，解得k=±2，又因k-2≠0，即k≠2，所以k的值取-2，故答案选B．

考点：一次函数图象上的点的特征．

8．B.

【解析】

试题分析：先把点（m，n）代入函数y=2x+1，∴2m+1=n，即2m﹣n=﹣1，∴4m﹣2n+1=2（2m﹣n）+1=2×（﹣1）+1=﹣1．故选B．

考点： 一次函数图象上点的坐标特征．

9．C

【解析】

试题分析：根据图象可得：不等式的解集为：x＞1．

考点：函数与不等式

10．C．

【解析】

试题分析：一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k>0时，图像过一三象限，k<0时，图像过二四象限，当b>0时，图像交于y轴正半轴，当b<0时，图像交于y轴负半轴，当b=0时，图像过原点．A选项图像过二，三，四象限，显然k<0，b<0，即k2+1<0，但k2的最小值是0，所本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

答案第3页，总7页 以k2+1>0，图像与解析式不符，所以A选项不正确；B选项图像过一，三，四象限，显然k>0，b<0，即k2+1<0，但k2的最小值是0，所以k2+1>0，图像与解析式不符，所以B选项不正确；C选项图像过一，二，四象限，显然k<0，b>0，即k2+1>0，k2的最小值是0，所以k2+1>0正确，图像与解析式相符，所以C选项正确；D选项图像过一三象限，显然k>0，b=0，即k2+1=0，但k2的最小值是0，所以k2+1最小值是1，不可能等于0，故图像与解析式不符，所以D选项不正确；综上所述，本题选C．

考点：一次函数图像与解析式的关系．

11．（2，0），（0，4）.

【解析】

试题分析：令y=0，得x=2，令x=0，得y=4；

所以，图象与x轴交点坐标是（2，0），图象与y轴交点坐标是（0，4）.

考点：一次函数图象上点的坐标特征.

12．y=-2x．

【解析】

试题分析：设正比列函数的解析式为：y=kx

把（-1，2）代入y=kx中，得k=-2

故正比例函数的解析式为：y=-2x．

考点：正比例函数的解析式．

13．y=2x+10．

【解析】

试题分析：已知一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，可得k=2，又因函数经过点（-3，4），代入得4=-6+b，解得，b=10，所以函数的表达式为y=2x+10．

考点：用待定系数法求一次函数的解析式．

14．3x+5

【解析】

试题分析： 把x看做已知数．方程y﹣3x=5，解得：y=3x+5．

故答案为：3x+5

考点： 解二元一次方程．

15．32