北师大版初二数学一次函数练习题
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-- x y O 3 2yxa
1ykxb
第一学期期末复习试卷
初 二 数 学 （一次函数）
总分：120分 时间：120分钟 日期：2015-1-8
审核人：胡 娜 班级 学号 姓名 得分
一、选择题（3分×9＝27分）
1.一次函数y=kx+2经过点(1，1)，那么这个一次函数( )．
A、y随x的增大而增大 B、y随x的增大而减小
C、图像经过原点 D、图像不经过第二象限
2.直线y＝－x＋2和直线y＝x－2的交点P的坐标是 （ ）
A、 P(2，0) B、 P(－2，0) C、 P(0，2) D、 P(0，－2)
3.直线 y=43 x＋4与 x轴交于 A,与y轴交于B, O为原点，则△AOB的面积
4．直线y＝－43x＋4和x轴、y轴分别相交于点A、B，在平面直角坐标系内，A、B两点到直线a的距离均为2，则满足条件的直线a的条数为( )
A．1 B．2 C. 3 D．4
5.已知函数ykxb的图象如图，则2ykxb的图象可能是（ ）
6.已知x满足－5≤x≤5，y1=x+1，y2=－2x+4对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值,则m的最大值是（ ） A、1 B、2 C、24 D、－9
7.如果一次函数ykxb的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（ ）
A.0k，0b B.0k，0b C.0k，0b D.0k
8.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论
①0k；②0a；③当3x时，12yy中，正确的个数
是（ ）A．0 B．1 C．2 D．3
9.甲、乙两辆摩托车分别从A、B两地
出发相向而行，右图中12ll、分别表示甲、乙两辆摩
托车与A地的距离s(千米)与行驶时间t(小时)之
间的函数关系．则下列说法：
①A、B两地相距24千米；
Olst148121620240.10.20.30.40.50.6l2--
-- ②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时；
③甲车的速度比乙车慢8千米/小时；
④两车出发后，经过311小时两车相遇．其中正确的有(
)
A．1个 B． 2个 C． 3个 D．4个
二、填空题（2分×11空＝22分）
10. 一次函数y=-2x+4的图象经过的象限是____,它与x轴的交点坐标是____,与y轴的交点坐标是____.
11.直线bkxy与15xy平行，且经过（2，1），则k= ,b= .。
12.已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_________________。
13.次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，且kb>0，则这个函数一定经过第 象限
14．已知一次函数yxa与yxb的图象相交于（m,8），则ab 。
15．一次函数(1)2ykxk的图象经过一、三、四象限，则k的取值范围是 。
16．已知关于x、y的一次函数12ymx的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限， 那么m的取值范围是
。
17.老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：
甲：函数的图象经过第一象限； 乙：函数的图象经过第四象限；
丙：在每个象限内，y随x的增大而减小．
请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数： 。
16．已知A、B的坐标分别为(－2，0)、(4，0)，点P在直线y＝12x＋2上，如果△ABP为直角三角形，这样的P点共有_______个。
三、解答题（共7题，共71分） 温馨提示：解答题应把必要的解答过程表述出来！
17．（本题7分）当k为何值时，函数42,4,33xyxyyxk的图象相交于一点。
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-- 18．（本题9分）已知正比例函数1ykx和一次函数2ykxb的图象相交与点A（8，6），一次函数与x轴相交于B点，且 35OBOA，求这两个函数的解析式。
19．（本题9分）已知一次函数4)36(nxmy，求：
（1）m为何值时，y随x增大而减小？
（2）n为何值时，函数图象与y轴交点在x轴的下方？
（3）m、n为何值时，函数的图象经过原点？
20．（本题10分）.某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y(个)与生产时间t(小时)的函数关系如图所示．
(1) 根据图象填空：①甲、乙中，_______先完成一天的生产任务；在生产过程中，因机器故障停止生产_______小时．②当t_______时，甲、乙两产的零件个数相等．
(2) 谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数．
21.某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。(12分) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 t（时） 4 10 25 40 y（个） 甲 乙 -- -- x/时 y/毫克
6
3
2 5 O （1）服药后______时，血液中含药量最高，达到每毫升_______毫克，接着逐步衰弱。
（2）服药5时，血液中含药量为每毫升____毫克。
（3）当x≤2时y与x之间的函数关系式是_________.
（4）当x≥2时y与x之间的函数关系式是___________
（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，
治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是__ _时
23. (12分)为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费，每户每月用水量超过6米3时，超过的部分按1元/米3。设每户每月用水量为x米3，应缴纳y元。
（1）写出每户每月用水量不超过6米3和每户每月用水量超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。
（2）已知某户5月份的用水量为米3，求该用户5月份的水费。
24.(12分) 甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/（吨、千米）”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）
（1）设甲库运往A地水泥x吨，求总运费y（元）
关于x（吨）的函数关系式，画出它的图象
（2）当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？ 路程/千米 运费（元/吨、千米）
甲库 乙库 甲库 乙库
A地 20 15 12 12
B地 25 20 10 8
