北师大版2019-2020学年度初二数学第一学期期中测试卷(含答案)

2019-2020学年度八年级第一学期期中教学质量检测试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列各数中是无理数的是（ ）

A.1 B. 207 C．0 D．2

2.在一次函数y = -2x+1的图像上的点是（ ）

A.（1，1） B.（-1，0） C.（2，-1） D.（0，1）

3.下列各组数分别是直角三角形三边长的是 ( )．

A.5，13，13 B. 1，2，3 C. 1，5，3 D. 15，25，35

4.下列运算中，正确的是（ ）

A. 164 B. 164 C.3273 D. 2(4)4

5.若函数(1)1mymxb是正比例函数，则m和b的值是 （ ）

A. 1,1mb B. 1,0mb C. 1,1mb D. 1,1mb

6.已知直线y=-3x+b经过点A(1，1y)和点B(-2，2y)，则1y与2y的大小关系是( )

A. 1y＞2y B. 1y＜2y C. 1y=2y D.不能确定

7.下列有关一次函数23xy的说法中，错误的是（ ）

A．当x值增大时，y的值随着x增大而减小 B．函数图象与y轴的交点坐标为（0，2）

C．当x＞0时，y＞2 D．函数图象经过第一、二、四象限

8. 某人驾车从A地上高速公路前往B地,中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升,到B地后发现油箱中还剩油4升,则从出发后B地，油箱中所剩油(升)与时间(小时)之间函数大致图形是( )

9. 已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=﹣bx+k的图象大致是( )

A. B. C. D.

10.如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行最短路程（取3）是

( )

A.20cm; B.10cm; C.14cm; D.无法确定. yt

11. 如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离均为1，若等腰直角△ABC的三个项点分别在这三条平行直线上，∠C＝90º，求AB的长是（ ）

A．3 B. 10 C. 22 D.23

12. 如图,等腰直角三角形纸片ABC 中，∠C=90°,把纸片沿EF 对折后，点A恰好落在BC 上的点D处，点CE=1,AC=4,则下列结论一定正确的个数是（ ）

①∠CDE= ∠DFB ；②BD > CE ；③BC= 2CD ；④△DCE 与△BDF 的周长相等.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（每题3分，满分12分）

13. 16的平方根是

14. 在RtABC中，90,9,12CACBC ,则点C点到AB的距离CD是

15. 如图，1l表示某个公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，2l表示该公司这种产品一天的销售成本与销售量的关系．当销售量= 时，利润为6万元.

16.观察下列各式12121，13232，12323…

请利用你发现的规律计算：

1111(...)(20162)32235220162015=

三、解答题(本题共7小题，共52分)

17.(6分)计算(1) 148233 (2) 1637(37））（

第11题

第15题 CBA第14题 B

A

第10题 第12题 18.(6分)求满足下列各式的未知数x

(1)21649x (2)3(2)125x

19. (6分)如图,在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A（﹣1，3），

B（2，0），C（﹣3，﹣1）．

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△111ABC（不写画法）；

点A关于x轴对称的点坐标为

点B关于y轴对称的点坐标为

（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是 ．

20. (8分)如图，已知直线l1经过点A（0，－1）与点P（2，3），另一条直线l2经过点P，且与y轴交于点B（0，m）.

（1）求直线l1的解析式；

（2）若△APB的面积为3，求m的值.

21. (8分)大鹏新区某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300 株．已知甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元．设购买甲种树苗x 株，购买两种树苗总费用为y元.

（1）求y与x函数关系式；

（2）若100225x时，如何购买甲、乙两种树苗才能保证费用最低？最低费用是多少？

22. （9分）如图1，在等腰RtABC中，90ACB ,点F是AB上一点，作等腰RtFCP ，且90PCF，连结AP.

（1） 求证：CFB≌CPA ；

（2） 求证：222APAFPF；

（3） 如图2，在AF上取点E，使45ECF，求证：222AEBFEF .

23.（9分）长方形纸片OABC中，AB=10cm，BC=6cm，把这张长方形纸片OABC如图放置在平面直角坐标系中，在边OA上取一点E，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在OC边上的点F处.

(1) 求点E、F的坐标；

(2) 在AB上找一点P ，使PE+PF最小，求点P坐标；

(3) 在(2)的条件下，点Q（x, y）是直线PF上一个动点，设 OCQ的面积为S，求S与x的函数关系式.

图2 图1 答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.D 2.D 3.B 4.C 5.D 6.B 7.C 8.C 9.C 10.B 11.B

12.D

二、填空题（每题3分，满分12分）

13.4 14.536 15.14 16.2014

三、解答题(本题共小题，共52分)

17.(6分)计算

（1）解：原式=243333…………………………1分

=（421)33

= 1333 …………………………3分

（2）解：原式=22734…………………………1分

=7-3-4

=0 …………………………3分

18.(6分)求满足下列各式的未知数x

（1）解： 1649x …………………………1分

47x …………………………3分

（2）解：32125x …………………………1分

25x

3x …………………………3分

19.（1）

…………………………2分

(1,3) …………………………3分

(2,0) …………………………4分

(2)11154243351222ABCS …………………………5分

=20-4-92-52

=9 …………………………6分

20.解：（1）设直线的解析式1l的解析式是ykxb.

直线经过0-1A（，），23P（，）,

123bkb …………………………2分

解得：21kb …………………………3分

直线的解析式1l的解析式是21yx ………………………4分

(2)过P作PHy轴于H，则PH=2,

132APBSABPH,

1232AB

3AB …………………5分

3AB12(0,1),(0,2),(0,4)ABB …………………6分

122,4mm …………………8分

21.解：(1)6090(300)yxx …………………2分

=2700030x …………………4分

(2)300,yx随的增大而减小.

100225x,

=27000-30225=20250y最小（元） …………………7分

购买甲种树苗225株，乙种树苗75株时，费用最低，最低费用20250元. …………………8分

22.(1)证明：

,,90..ABCPCFACBCPCFCACBPCFACBACFPCFACF和都是等腰直角三角形，…………………1分

.ACPBCF …………………2分

,,ACBCPCFC又

CFB≌CPA. …………………3分

（2）ABC是等腰直角三角形，

45.BBAC由（1）得CFB≌CPA,

45.PACB

+45+4590.PAFPACBAC…………………4分