人教版九年级上册数学期末测试卷及含答案(全优)
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人教版九年级上册数学期末测试卷及含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）.
A.200（1+x） 2=148 B.200（1-x） 2=148 C. 200（1-2x）=148 D.148（1+x） 2=200
2、沅江市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元．设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（ ）
A.20（1+2x）=80 B.2×20（1+x）=80 C.20（1+x 2）=80 D.20（1+x） 2=80
3、如图，AB为⊙O的直径，AB＝AC，AC交⊙O于点E，BC交⊙O于点D，F为CE的中点，连接DF.给出以下五个结论：①BD＝DC；②AD＝2DF；③
；④DF是⊙O的切线.其中正确结论的个数是：（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
4、用反证法证明“在同面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时应假设（ ）
A.a不垂直于b B.a⊥b C.a与b相交 D.a，b不垂直于c 5、若 是方程 的一个根，设
则M与N的大小关系正确的为（ ） A. B. C. D.不确定
6、如图，已知抛物线y=mx2﹣6mx+5m与x轴交于A、B两点，以AB为直径的⊙P经过该抛物线的顶点C，直线l∥x轴，交该抛物线于M、N两点，交⊙P与E、F两点，若EF=2 ， 则MN的长为（ ）
A.2 B.4 C.5 D.6
7、.某公司把500万元资金投入新产品的生产，第一年获得一定的利润，在不抽掉资金和利润的前提下，继续生产，第二年的利润率提高8%，若第二年的利润达到112万元，设第一年的利润率为x，则可列方程为 （ ）
A.500(1+x)(1+x+8%)=112 B.500(1+x)(1+x+8%)=112
+500 C.500(1+x)·8%=112 D.500(1+x)(x+8%)=112
8、已知方程x2－5x＋4＝0的两根分别为⊙O1与⊙O2的半径，且O1O2＝3，那么这两个圆的位置关系是（ ） A.相交 B.外切 C.内切 D.相离
9、如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是（ ）
A. B. C. D.
10、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点A（﹣1，2），B（2，5），顶点坐标为（m，n），则下列说法错误的是（ ）
A.c＜3 B.b＜1 C.n≤2 D.m＞
11、二次函数y=-x2+2x+2化为y=a（x-h）2+k的形式，下列正确的是( )
A.y=-（x-1） 2+2 B.y=-（x-1） 2+3 C.y=（x-2） 2+2 D.y=（x-2） 2+4
12、已知一次函数y=kx+b，k从2，﹣3中随机取一个值，b从1，﹣1，﹣2中随机取一个值，则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为（ ） A. B. C. D.
13、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B.
C. D.
14、下列说法正确的是（ ）
A.某种彩票的中奖机会是 则买100张这种彩票一定会中奖 B.为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式 C.一组数据3，4，5，5，5，6，10的平均数大于中位数 D.同时抛掷两枚均匀的硬币，出现一枚正面朝上且另一枚反面朝上的概率是
15、在一个不透明的布袋中装有60个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小红每次摸出一个球并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.6左右，则布袋中黑球的个数可能有（ ）
A.24 B.36 C.40 D.90
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F．若∠E+∠F=80°，则∠A=________°．
17、两个圆的直径比是2：5，这两个圆的周长之比是 ________ ，面积比是 ________ ． 18、若抛物线y1=a1x2+b1x+c1与y2=a2x2+b2x+c2满足 =k（k≠0，1），则称y1 ， y2互为“相关抛物线”．给出如下结论：
①y1与y2的开口方向，开口大小不一定相同；②y1与y2的对称轴相同；③若y2的最值为m，则y1的最值为k2m；④若y2与x轴的两交点间距离为d，则y1与x轴的两交点间距离也为d．其中正确的结论的序号是________（把所有正确结论的序号都填在横线上）．
19、方程 有一根为 a,则
________ 20、如图，已知BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上， = ，∠AOB=60°，则∠COD的度数是________度．
21、如图，CA，CB分别切⊙O于点A，B，D为圆上不与A，B重合的一点，已知∠ACB=58°，则∠ADB的度数为________．
22、如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度________.
23、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=30°，则∠A的度数等于________．
24、将抛物线y= x2经过两次平移后所得抛物线的顶点坐标为（﹣3，2），则平移后所得抛物线的解析式为________．
25、方程x2 = 3x的解是________.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、解方程： .
27、《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”（如图①）
阅读完这段文字后，小智画出了一个圆柱截面示意图（如图②），其中BO⊥CD于点A，求间径就是要求⊙O的直径．
再次阅读后，发现AB=（ ）寸，CD=（ ）寸（一尺等于十寸），通过运用有关知识即可解决这个问题．请你补全题目条件，并帮助小智求出⊙O的直径．
28、如图1，点I是△ABC的内心，AI的延长线交△ABC的外接圆⊙O于点D．
（1）求证：DB=DC=DI；
（2）若AB是⊙O的直径，OI⊥AD，求tan的值．
29、如图，将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D，E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，求直尺的宽．
30、一只不透明的袋子中有2个红球，3个绿球和5个白球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．
（1）会有哪些可能的结果？
（2）你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？哪种颜色的球的可能性最小？
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、B
2、D
3、B
4、C
5、B
6、A
7、D
8、C
9、A
10、D
11、B
12、A
13、A 14、C
15、D
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分) 26、
27、 28、 29、
30、
