人教版九年级上册数学期末测试卷及含答案
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人教版九年级上册数学期末测试卷及含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、若关于X的一元二次方程X2一X一3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A. m> B. m< C. m>一 D. m<一
2、如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点 C，点D是⊙O上一点，∠ADC=25°，则∠BOC的度数为（ ）
A.30° B.40° C.50° D.60°
3、一元二次方程x2+x+=0的根的情况是（ ）
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定根的情况
4、如图，在同一坐标系下，一次函数 与二次函数 的图像大致可能是（ ） A. B. C. D.
5、一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为（ ） A. B. C. D.
6、抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标是（ ）
A.（-2，1） B.（2，1） C.（-2，-1） D.（2，-1）
7、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列叙述正确的是（ ）
A.abc＜0 B.﹣3a+c＜0 C.b 2﹣4ac≥0 D.将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y=ax 2+c
8、某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
射击次数 20 80 100 200 400 1000
“射中九环以上”的次数 18 68 82 168 327 823
“射中九环以上”的频率（结果保留两位小数） 0.90 0.85 0.82 0.84 0.82 0.82 根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（ ）
A.0.90 B.0.82 C.0.85 D.0.84
9、如图，抛物线y=- x2+ x与矩形OABC的边AB交于点D、B，A（0，3），C（6，0），则图中抛物线与矩形OABC形成的阴影部分的面积的和为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
10、如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（ ）
A.AE＝OE B.CE＝DE C.OE＝ CE D.∠AOC＝60°
11、⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d是方程x2-6x+9=0的两根，则点A与⊙O的位置关系是 ( )
A.点A在⊙O内 B.点A在⊙O上 C.点A在⊙O外 D.点A不在⊙O上
12、下列叙述正确的是（ ） A.方差越大，说明数据就越稳定 B.一元二次方程x 2﹣x+1=0有两个不相等的实数根 C.圆内接四边形对角互补 D.两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等
13、如图所示，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于点A ， 与y轴交于点C ， OA＝OC ， 对称轴为直线x＝1，则下列结论：①abc＜0；②a+
＝0；③ac+b+1＝0；④2+c是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根．其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
14、下列事件：
①掷一次骰子，向上一面的点数是3；②从一个只装有黑色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球；③13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份；④射击运动员射击一次，命中靶心；⑤水中捞月；⑥冬去春来.其中是必然事件的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
15、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.
二、填空题(共10题，共计30分)
16、在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得到的点A′的坐标为________． 17、“六•一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据．下列说法正确的有 ________．
①如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次；
②假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70；
③当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70
④转动转盘10次，一定有3次获得文具盒
转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000
落在“铅笔”区域的次数m 68 108 140 355 560 690
落在“铅笔”区域的频率 0.68 0.72 0.70 0.71 0.70 0.69
18、一个盆子中有若干个红球和8个白球，这些球除了颜色外都相同，再往该盒子中放入4个相同的红球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到红球的概率是则盒子中原有的红球个数为________.
19、方程（x﹣1）2=4的根是________．
20、如图，在等边三角形 中， ，点 是 的中点，以点 为圆心， 的长为半径画弧，分别交 于点 ，则图中阴影部分的面积为________.
21、如图，在△ABC中，AB=8㎝，BC=4㎝，∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的C′处，那么图中阴影部分的面积是________ .（结果保留 ）
22、如图，平面直角坐标系中，OB在 轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（-1，2），将△AOB绕点A顺时针旋转90°，点O的对应点D恰好落在双曲线
上，则 的值为________.
23、点P关于原点对称的点Q的坐标是（-1,3）,则P的坐标是________
24、有一个抛物线形桥拱，其最大高度为16米，跨度为40米，现在它的示意图放在平面直角坐标系中（如图），则此抛物线的解析式为________ .
25、一个布袋里装有2个红球和2个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出2个球，摸到的两个球都是红球的概率为________．
三、解答题(共5题，共计25分) 26、解方程：x2+8x-9=0
27、如图，已知AD是△ABC的角平分线，⊙O经过A、B、D三点，过点B作BE∥AD，交⊙O于点E，连接ED．
（1）求证：ED∥AC；
（2）连接AE，试证明：AB•CD=AE•AC．
28、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD、过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．
（Ⅰ）求证：EF是⊙O的切线；
（Ⅱ）求证：△FDB∽△FAD；
（Ⅲ）如果⊙O的半径为5，sin∠ADE= ，求BF的长．
29、已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+12＝0的一根为x＝﹣3，求m的值以及方程的另一根．
30、如图，在四张质地，大小相同的卡片上分别写上1，-2，4，-8，从中任意抽取一张卡片，记下上面的数字作为点的横坐标；把卡片放回去搅匀，再任意抽取一张卡片，记下上面的数字作为点的纵坐标.用列表或画树状图的方法求这个点一定在反比例函数y=- ，的图象上的概率。
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C
2、C
3、B
4、C
5、C
6、B
7、B
8、B
9、A
10、B
11、B
12、C
13、B 14、B
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分) 26、
27、
28、 29、
30、
