三年级数学上册长方形正方形计算公式及练习(附图形计算公式表)
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小学数学公式大全一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式:长方形的周长=〔长+宽〕×2 C=<a+b>×2正方形的周长=边长×4 C=4a长方形的面积=长×宽S=ab正方形的面积=边长×边长S=a.a= a三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2平行四边形的面积=底×高S=ah梯形的面积=〔上底+下底〕×高÷2 S=〔a+b〕h÷2直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr圆的面积=圆周率×半径×半径三角形的面积=底×高÷2. 公式S= a×h÷2正方形的面积=边长×边长公式S= a×a长方形的面积=长×宽公式S= a×b平行四边形的面积=底×高公式S= a×h梯形的面积=〔上底+下底〕×高÷2 公式S=<a+b>h÷2内角和:三角形的内角和=180度.长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh长方体〔或正方体〕的体积=底面积×高公式:V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2圆柱的表〔侧〕面积:圆柱的表〔侧〕面积等于底面的周长乘高.公式:S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积. 公式:S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高.公式:V=Sh圆锥的体积=1/3底面×积高.公式:V=1/3Sh分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母.分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数.二、单位换算〔1〕1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米〔2〕1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米〔3〕1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米〔4〕1吨=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤〔5〕1公顷=10000平方米1亩=666.666平方米〔6〕1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米〔7〕1元=10角1角=10分1元=100分〔8〕1世纪=100年1年=12月大月<31天>有:1\3\5\7\8\10\12月小月<30天>的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒三、数量关系计算公式方面1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数四、算术方面1.加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变.2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变.3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变.4.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.5.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如:〔2+4〕×5=2×5+4×5.6.除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大〔或缩小〕相同的倍数,商不变.0除以任何不是0的数都得0.7.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的基本性质:等式两边同时乘以〔或除以〕一个相同的数,等式仍然成立. 8.方程式:含有未知数的等式叫方程式.9.一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式.学会一元一次方程式的例法与计算.即例出代有χ的算式并计算.10.分数:把单位"1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.11.分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.12.分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小.13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.15.分数除以整数〔0除外〕,等于分数乘以这个整数的倒数.16.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数.17.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于 1.18.带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.19.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数〔0除外〕,分数的大小不变.20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.21.甲数除以乙数〔0除外〕,等于甲数乘以乙数的倒数.五、特殊问题和差问题的公式<和+差>÷2=大数<和-差>÷2=小数和倍问题和÷<倍数-1>=小数小数×倍数=大数<或者和-小数=大数>差倍问题差÷<倍数-1>=小数小数×倍数=大数<或小数+差=大数>植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:〔1〕如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距-1全长=株距×<株数-1>株距=全长÷<株数-1>〔2〕如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数〔3〕如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×<株数+1>株距=全长÷<株数+1>2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数盈亏问题<盈+亏>÷两次分配量之差=参加分配的份数<大盈-小盈>÷两次分配量之差=参加分配的份数<大亏-小亏>÷两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间追与问题追与距离=速度差×追与时间追与时间=追与距离÷速度差速度差=追与距离÷追与时间流水问题〔1〕一般公式:顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=<顺流速度+逆流速度>÷2水流速度=<顺流速度-逆流速度>÷2〔2〕两船相向航行的公式:甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度〔3〕两船同向航行的公式:后〔前〕船静水速度-前〔后〕船静水速度=两船距离缩小〔拉大〕速度浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=<售出价÷成本-1>×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%<折扣<1>利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×<1-5%>工程问题〔1〕一般公式:工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间〔2〕用假设工作总量为"1"的方法解工程问题的公式:1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。
【学霸笔记】三年级上册数学同步重难点讲练第7章长方形和正方形第2课时周长1、封闭图形一周的长度,就是它的周长。
从图形边缘的某一点起,沿边缘描画一周,再回到起点,这一周的长度就是图形的周长。
2、周长的测量:我们可以用用尺测量或者用绕绳法化曲为直测量物体的周长。
①不规则图形的周长可用绕绳法测量;②每条边都是直边的规则图形的周长采用直尺测量;③圆形的周长用滚动法或绕绳法来测量。
3、长方形周长的计算方法:长方形的周长=(长+宽)×2。
4、正方形周长的计算方法:正方形的周长=边长×4。
5、拼组图形的周长:用同样大小的几个正方形拼图形时,拼成的长方形的长与宽越接近,拼成的图形的周长越短。
例1.给如图花坛围上一圈篱笆,篱笆长度()A.是20米B.比20米长一些C.比20米短一些【分析】根据线段最短,长方形的周长=(长+宽)×2,将花坛长与宽代入公式,即可求篱笆的长度.【解答】解:(6+4)×2=10×2=20(米)因为两点之间线段最短,所以篱笆长边比6米长,所以篱笆长度比20米长一些.故选:B.【点评】此题主要考查了长方形的周长公式的实际应用.例2.用木条钉一个长方形活动框架,长15厘米,宽比长少3厘米,如果把这个框架拉成一个平行四边形,它的周长是54厘米.【分析】把长方形框拉成平行四边形后,它的边长的总和不变,即周长不变,再将数据代入长方形周长=(长+宽)×2即可求出其周长.注意长方形宽=15﹣3=12厘米.【解答】解:(15+15﹣3)×2=27×2=54(厘米)答:它的周长是54厘米.故答案为:54厘米.【点评】解答此题的关键是明白,把长方形框拉成平行四边形后,周长不变.例3.已知长方形的长和宽就可求出它的周长.√(判断对错)【分析】因为长方形的周长=(长+宽)×2,所以只要知道长方形的长和宽,就可以求出长方形的周长.由此即可判断.【解答】解:因为长方形的周长=(长+宽)×2,所以只要知道长方形的长和宽,就可以求出长方形的周长,故题干的说法是正确的.故答案为:√.【点评】此题主要考查长方形的周长公式的灵活运用.例4.求如图各图形的周长.【分析】(1)根据正方形的周长=边长×4,代入数据计算即可解答问题;(2)这个图形的周长等于长10米、宽7米的长方形的周长,据此利用长方形的周长=(长+宽)×2计算即可解答问题.【解答】解:(1)2×4=8(分米)答:周长是8分米.(2)(10+7)×2=17×2=34(米)答:周长是34米.【点评】此题主要考查了长方形、正方形的周长公式的计算应用.一.选择题(共6小题)1.在长方形中整齐地排列着一些小正方形(如图),假设每个小正方形的边长都是1厘米,则这个长方形的周长是()厘米.A.11B.34C.442.用一根铁丝围成一个长方形框架,长是12厘米,宽是8厘米,如果用它围成一个正方形框架,边长是()A.5cm B.10cm C.40cm3.一个长方形的长增加3厘米,宽增加1厘米,它的周长就增加()厘米.A.8B.3C.64.用6个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长不可能是()厘米.A.14B.12C.105.如图的长方形的宽是8厘米,长是宽的2倍,如果把这个长方形剪成一个最大的正方形,那么这个正方形的周长是()厘米.A.48B.32C.646.在边长为12厘米的正方形中,剪去一个长6厘米,宽4厘米的长方形,剩下部分的周长正好和原正方形的周长相等.剪的是图()A.B.C.二.填空题(共6小题)7.一根铁丝围成一个边长为7厘米的正方形后,还剩3厘米,这根铁丝长厘米.8.一个正方形的边长是分米,它的周长是36分米.9.从长6厘米、宽5厘米的长方形中截取一个最大的正方形,正方形的边长是,周长是.10.如图,已知大长方形的长是21厘米,其中阴影部分是一个正方形,则这个正方形的边长是厘米.11.如图,用一根木条做相框,可以做成一个边长是12厘米的正方形相框,如果用这根木条做一个长是16厘米的长方形相框.这个长方形相框的宽是厘米.12.在一个长9米,宽4米的长方形纸内剪出一个最大的正方形,正方形的周长是米.三.判断题(共5小题)13.把长5米,宽4米的长方形地毯裁成一块最大的正方形地毯,正方形地毯的周长是16米.(判断对错)14.用边长是2厘米的两个小正方形,拼成一个长方形,长方形的周长是16厘米.(判断对错)15.用16厘米长的绳子围成的长方形的周长与围成的正方形的周长相等.(判断对错)16.在一个长方形的四个角上分别剪去大小一样的4个小正方形,这个长方形的周长变小了.(判断对错)17.用两根同样长的绳子分别围成一个长方形和一个正方形,正方形的周长短一些.(判断对错)四.计算题(共2小题)18.求阴影部分的周长.19.如图所示图形的周长是多少?请算一算.五.应用题(共3小题)20.爷爷每天早晨沿着长90米,宽70米的长方形草坪跑4圈.爷爷每天早晨跑多少米?21.一个长方形苗圃,长为250米,宽为80米.(1)这个苗圃的周长是多少米?面积是多少公顷?(2)如果每公顷能种植25000棵树苗,那么这个苗圃能种植多少棵树苗?(3)如果要扩建这个苗圃,使它的长增加100米,宽不变,那么扩建后的苗圃面积增加了多少平方米?22.明明家小区内有一个正方形花坛,花坛的边长为36米,明明绕花坛散步两周,共走了多少米?参考答案与试题解析一.选择题(共6小题)1.【分析】把小正方形向左边移动,发现6个小正方形的边长就是大长方形的宽,把小正方形向下平移,发现11个小正方形的边长就是大长方形的长,再根据长方形的周长=(长+宽)×2计算即可解答.【解答】解:(11+6)×2=17×2=34(厘米)答:这个长方形的周长是34厘米.故选:B.【点评】解答本题的关键是把小正方形平移找出长方形的长和宽,再根据长方形的周长公式求出周长.2.【分析】这根铁丝的长度不变,所以长方形的周长就是正方形的周长,先根据长方形的周长=(长+宽)×2,求出这个长方形的周长,再根据正方形的边长=周长÷4,求出这个正方形的边长.【解答】解:(12+8)×2=20×2=40(厘米)40÷4=10(厘米)答:边长是10厘米.故选:B.【点评】解决本题先根据长方形的周长公式求出不变的周长,再根据正方形的周长公式求解.3.【分析】因为长方形的对边平行且相等,所以长方形的长增加3厘米,宽增加1厘米,它的周长增加的部分就相当于一个长3厘米,宽是1厘米的长方形的周长,根据长方形的周长公式:C=(a+b)×2,把数据代入公式解答.【解答】解:(3+1)×2=4×2=8(厘米)答:它的周长增加8厘米.故选:A.【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用,关键是熟记公式.4.【分析】将6个正方形一字儿排开,或者排两行,每行3个;即长6厘米,宽1厘米;长3厘米,宽2厘米两种情况求解.【解答】解:①(6+1)×2=7×2=14(厘米)②(3+2)×2=5×2=10(厘米)所以拼成的长方形周长是14或10厘米,不可能是12厘米.故选:B.【点评】考查了长方形的周长,本题需要分两种情况进行讨论,不要漏解.5.【分析】如果剪成一个最大的正方形,这个正方形的边长是8厘米,根据正方形的周长公式:C=4a可求出它的周长,据此解答.【解答】解:8×4=32(厘米)答:这个正方形的周长是32厘米.故选:B.【点评】此题考查了正方形周长公式的灵活运用,重点是确定正方形的边长是多少,再根据正方形的周长公式进行解答.6.【分析】由题意,3种方法中周长不同,选项B剩下部分的周长就等于正方形的周长,选项A和选项C 剩下部分的周长不相等,选项A的周长等于正方形的周长加上长方形的两条宽,选项C的周长等于正方形的周长加上长方形的两条长,据此解答.【解答】解:选项A的周长等于正方形的周长加上长方形的两条宽;选项B剩下部分的周长就等于正方形的周长;选项C的周长等于正方形的周长加上长方形的两条长.故选:B.【点评】此题考查了长方形、正方形周长公式的运用.二.填空题(共6小题)7.【分析】根据正方形的周长=边长×4求出正方形的周长,正方形的周长再加上3厘米就是铁丝的长度.【解答】解:7×4+3=28+3=31(厘米)答:这根铁丝长31厘米.故答案为:31.【点评】此题考查了正方形的周长公式的灵活应用.8.【分析】由“正方形的周长=边长×4”可得“正方形的边长=正方形的周长÷4”,正方形的周长已知,代入公式即可求出这个正方形的边长.【解答】解:36÷4=9(分米)答:一个正方形的边长是9分米,它的周长是36分米.故答案为:9.【点评】此题主要考查正方形的周长公式的灵活应用.9.【分析】由题意知,从长6厘米、宽5厘米的长方形中截取一个最大的正方形,这个最大正方形的边长是5厘米,根据正方形的周长=边长×4可求出正方形的周长,据此解答.【解答】解:5×4=20(厘米)答:正方形的边长是5厘米,周长是20厘米.故答案为:5厘米,20厘米.【点评】本题的重点是确定最大正方形的边长是多少,再进行解答.别忘了写上单位.10.【分析】根据图意可知,①的长度可以用大长方形的长21厘米减去18厘米求得,正方形的边长可以用9厘米减去①的长度求得,据此列式计算即可解答.【解答】解:21﹣18=3(厘米)9﹣3=6(厘米)答:这个正方形的边长是6厘米.故答案为:6.【点评】本题主要考查学生的观察能力与推理能力,也可以用18厘米加上9厘米再减去大长方形的长,即可求出重复计算的长度.11.【分析】根据正方形的周长公式C=4a求出这根木条的长度,即长方形的周长,根据长方形的周长公式C=(a+b)×2,用长方形的周长除以2再减去长就等于宽.【解答】解:12×4÷2﹣16=48÷2﹣16=24﹣16=8(厘米)答:这个长方形相框的宽是8厘米.故答案为:8.【点评】此题主要考查了长方形的周长公式C=(a+b)×2与正方形的周长公式C=4a的灵活应用.12.【分析】一个长9米,宽4米的长方形,剪出一个最大的正方形,这个正方形的边长是4米,根据正方形的周长=边长×4可求出它的周长.【解答】解:4×4=16(米)答:正方形的周长是16米.故答案为:16.【点评】本题主要考查了学生对正方形周长公式的掌握,重点是让学生理解剪成的正方形的边长最大是4米.三.判断题(共5小题)13.【分析】把长5米,宽4米的长方形地毯裁成一块最大的正方形地毯,那么这个正方形的边长就是长方形的宽,也就是4米,再根据正方形的周长=边长×4求解.【解答】解:正方形的边长是4米,4×4=16(米)所以正方形地毯的周长是16米,原题说法正确.故答案为:√.【点评】解决本题关键是明确:长方形中最大的正方形的边长是长方形的宽,再根据正方形的周长公式求解.14.【分析】两个边长2厘米的正方形拼成一个长方形如下:新长方形的长是4厘米,宽是2厘米,根据长方形周长公式计算即可判断.【解答】解:两个边长2厘米的正方形拼成一个长方形,新长方形的长是:2+2=4(厘米)宽是2厘米周长是:(4+2)×2=6×2=12(厘米)所以长方形的周长是12厘米,原题说法错误.故答案为:×.【点评】本题先找出拼成长方形的长、宽与原来小正方形的边长直接的关系,再根据长方形的周长公式求解.15.【分析】由题意可知:长方形和正方形的周长是一样的,都是这根绳子的长度,据此即可进行判断.【解答】解:因为是用16厘米长的绳子围成的长方形和正方形,所以它们的周长是相等的,都等于这根绳子的长度.故答案为:√.【点评】解答此题的关键是:绳子的长度一定,则围成的长方形和正方形的周长是一样的.16.【分析】从一个正方形的四个角上分别剪去一个同样大的小正方形,减少了两个小正方形的边长,但同时又增加了两个小正方形的边长,所以它的周长不变,据此解答即可.【解答】解:因为从一个正方形的四个角上分别剪去一个同样大的小正方形,减少了两个小正方形的边长,但同时又增加了两个小正方形的边长,所以它的周长不变;所以原题说法错误.故答案为:×.【点评】本题关键要通过线段的平移,把图形转化为规则的图形来判断比较容易.17.【分析】根据周长的意义,围成封闭图形一周的长叫作图形的周长.用两根同样长的绳子分别围成一个长方形和一个正方形,它们的周长相等.据此判断.【解答】解:用两根同样长的绳子分别围成一个长方形和一个正方形,它们的周长相等.因此,用两根同样长的绳子分别围成一个长方形和一个正方形,正方形的周长短一些.这种说法是错误的.故答案为:×.【点评】此题考查的目的是理解掌握周长的意义及应用.四.计算题(共2小题)18.【分析】平移可得阴影部分的周长等于长30厘米,宽20厘米的长方形周长,依据长方形的周长=(长+宽)×2,把数据代入公式即可求解.【解答】解:(30+20)×2=50×2=100(厘米)答:阴影部分的周长是100厘米.【点评】此题主要考查长方形的周长公式的灵活应用.19.【分析】根据图示可知,该图形通过平移可以转化为长16厘米、宽10厘米的长方形,利用长方形周长公式:C=2(a+b),计算即可.【解答】解:(16+10)×2=26×2=52(厘米)答:这个图形的周长为52厘米.【点评】本题注意考查组合图形的周长,关键把不规则图形转化为规则图形,利用规则图形的周长公式计算.五.应用题(共3小题)20.【分析】先根据长方形的周长=(长+宽)×2,求出长方形草坪一周的长度,再乘4即可.【解答】解:(90+70)×2×4=320×2=640(米)答:爷爷每天早晨跑640米.【点评】此题先要明确爷爷是绕着这个长方形草坪的周长跑的,先求长方形草坪的周长.21.【分析】(1)根据长方形的周长公式:C=(a+b)×2,面积公式:S=ab,把数据分别代入公式解答.(2)根据乘法的意义,用乘法解答.(3)如果要扩建这个苗圃,使它的长增加100米,宽不变,面积增加的部分是一个长100米,宽80米的长方形,根据长方形的面积公式:S=ab,把数据代入公式解答.【解答】解:(1)(250+80)×2=330×2=660(米)250×80=20000(平方米)20000平方米=2公顷答:这个苗圃的周长是660米,面积是2公顷.(2)25000×2=50000(棵)答:这个苗圃能种植50000棵树苗.(3)100×80=8000(平方米)答:扩建后的苗圃面积增加了8000平方米.【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的好应用,关键是熟记公式.22.【分析】花坛一圈的长度是正方形的周长,根据正方形周长=边长×4计算出周长,再乘2即可.【解答】解:36×4×2=144×2=288(米)答:共走了288米.【点评】解决本题的关键是明确花坛一圈的长度是正方形的周长.。
3.3 长方形和正方形的周长(练习)一、学习重难点1、学习重点:长方形、正方形的周长的计算方法。
2、学习难点:会解决长方形、正方形的周长有关的实际问题。
二、知识梳理1、长方形和正方形的周长计算。
长方形的周长=长+宽+长+宽=(长+宽)×2 =长×2+宽×2长方形的长=周长÷2-宽;长方形的宽=周长÷2-长正方形的周长=边长×4 ;正方形的边长=周长÷4真题基础过关练一、选择题1.(2023秋·江苏宿迁·三年级统考期末)一个长方形操场,长是100米,宽是40米,绕着操场跑2圈,一共跑了()米。
A.140B.280C.5602.(2023秋·江苏扬州·三年级统考期末)用长度相同的()根小棒可以围成一个正方形。
A.18B.16C.15D.103.(2020秋·江苏盐城·三年级统考期末)将边长是8厘米的正方形对折一次,折成一个长方形,长方形的周长是()厘米。
A.12B.24C.164.(2021秋·广西梧州·三年级统考期末)用如图的长方形纸剪去一个尽可能大的正方形,剩下的部分是()的小长方形。
A.长9厘米,宽3厘米B.长6厘米,宽3厘米C.长4厘米,宽3厘米5.(2023秋·安徽蚌埠·三年级统考期末)如图是由10张边长为1厘米的正方形纸片拼成的。
如果从中拿去一张正方形纸片,这时这个图形的周长为()厘米。
A.14B.16C.14或16二、填空题6.(2022秋·江苏南京·三年级统考期末)在一个长8厘米、宽6厘米的长方形中,剪下一个最大的正方形(下图阴影),这个正方形的边长是( )厘米,空白部分的周长是( )厘米。
7.(2020秋·江苏盐城·三年级统考期末)如图,芳芳在一块小黑板上用5个边长是1分米的小正方形摆成的图案,这个小黑板的周长是( )分米。
三上数学《长方形和正方形》试题班级: 姓名:一、我会算363×2= 249×3= 543+327=79×6= 102+376= 539-247=516×3= 301-2020 20207=二、我会填1.封闭图形一周的长度,是它的( )。
2.长方形的对边( ),四个角都是( )角。
计算长方形的周长,必须量出它的( )和( )。
3.正方形的四条边( ),四个角都是( )角。
计算正方形的周长,必须量出它的( )。
4.平行四边形的对边( ),对角( )。
5.用一根长14米的铁丝围成一个长方形,这个长方形的长和宽分别可以是:( )和( )。
6.一张长方形纸正好可以裁成两张边长为3厘米的正方形纸,原来这张纸的周长是( )厘米。
三、选一选1.求长方形的周长用( )。
A.长+宽×2 B.(长+宽)×2 C.长×宽2.长方形的一组长边同时缩短到和短边同样长,就变成了( )。
A.正方形 B.平行四边形 C.四边形3.如右图,A,B两个图形,两个图形的周长( )。
A.A > B B.A < BC.B = A4.如图,将边长为 24厘米的正方形纸板剪成四块同样大小的长方形纸板,每块长方形纸板的周长是多少厘米?( )。
A.24厘米 B.30厘米C.12厘米 D.60厘米四、判断(1)四个角都是直角的四边形一定是正方形。
( )(2)两个周长是16分米的正方形拼成一个长方形,它的周长是32分米。
( )(3)周长相等的两个长方形,它们的形状都一样。
( )(4)长方形、正方形和平行四边形都是由四条线段围成的图形。
( )五、求下面图形的周长1.2.六、解决问题1、一个长方形的停车场宽60米,比长少2020它的周长是多少米?2、把一根铁丝围成一个长是6厘米、宽是4厘米的长方形;如果围成一个正方形,它的边长是多少?3、一块长方形菜地,长6米,宽4米。
三年级数学上册知识点总结(实用12篇)三年级数学上册知识点总结第1篇(一)面积和面积单位:1、要弄清长度单位与面积单位的联系与区别;2、要认真审题,弄清题目要求后再做。
(二)长方形、正方形面积的计算:1、正方形:(A)周长=边长×4——使用长度单位(B)面积=边长×边长——使用面积单位2、长方形:(A)周长=(长+宽)×2——使用长度单位(B)面积=长×宽——使用面积单位(三)面积单位间的进率1、长度单位:米、分米、厘米——进率是10;1米=10分米=101厘米=1010毫米2、面积单位:平方厘米、平方分米、平方米——进率是101;1平方米=101平方分米,1平方分米=101平方厘米,1平方米=10100平方厘;3、“公顷”(测量菜地面积、果园面积)和“平方千米”(测量城市土地面积)是用来测量土地的更大的面积单位;4、质量单位:克(g)、千克(kg,也叫公斤)、吨(t)。
1010克=1千克,1010千克=1吨。
5、计量路程或测量铁路、河流等比较长的物体时,一般用千米(km)作单位,又叫公里。
(四)各图形的特点:长方形的特点:对边相等,四个角都是直角;正方形的特点:四条边相等,四个角都是直角;平行四边形的特点:两组对边平行且相等。
小学数学学习方法小学数学是为学生未来的数学学习打基础的,清晰了解所学知识对于孩子来说十分关键,而这就要求对所学的知识要及时做一些归纳与总结,小学数学错题集的归纳和整理,学习好的学生一般都会有自己的错题集,错题集非常的重要,学习过程当中,自己容易做错的题目完全可以抄写在数学错题集上面。
这样做的目的就是能够查漏补缺,数学学好是一个缓慢的过程。
小学数学表内除法知识点一、平均分1、平均分的含义:把一些物品分成几份,每份分得同样多,叫平均分。
2、平均分的方法:(1)把一些物品按指定的份数进行平均分时,可以一个一个的分,也可以几个几个的分,直到分完为止。
小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 1 长方形、正方形周长的记算
要点 与长方形、正方形周长有关的计算
例题 已知下列图形的周长都是48 cm ,求下列长方形的长或宽以及正方形的边长。
分析:由长方形的周长=(长+宽)×2可得,
长方形的长=周长÷2-宽;
长方形的宽=周长÷2-长。
由正方形的周长=边长×4可得,
正方形的边长=周长÷4。
解答:(1)48÷2-16=8(cm)
(2)48÷2-7=17(cm)
(3)48÷4=12(cm)
辅导要领
★长方形的长=周长÷2-宽
长方形的宽=周长÷2-长
正方形的边长=周长÷4
对于以上三个公式,不需要死记硬背,要让孩子在理解的基础上掌握它们。
★辅导时,也可引导孩子这样理解:长方形的周长÷2=长+宽;然后再减去已知的长或宽,就能求出另一条宽或长。
长方形正方形的周长一.尽量口算,再用竖式去检查长方形长16厘米,宽1厘米,周长(34)厘米;长方形长15厘米,宽8厘米,周长(46)厘米长方形长6厘米,宽5厘米,周长(22)厘米;长方形长23厘米,宽12厘米,周长(70 )厘米长方形长10厘米,宽4厘米,周长(28)厘米;长方形长4厘米,宽3厘米,周长(14)厘米正方形边长5厘米,周长(20)厘米;正方形边长19厘米,周长(76)厘米;正方形边长8厘米,周长(32)厘米;正方形边长27厘米,周长(108)厘米。
正方形周长是28厘米,它的边长是(7)厘米;正方形周长是36厘米,它的边长是(9)厘米;正方形周长是16厘米,它的边长是(4)厘米;正方形周长是40厘米,它的边长是(10)厘米;正方形周长是20厘米,它的边长是(5)厘米;正方形周长是44厘米,它的边长是(11)厘米;长方形周长是46厘米,宽5厘米,长(18)厘米;长方形周长是28厘米,宽6厘米,长(8)厘米长方形周长是18厘米,宽2厘米,长(7)厘米;长方形周长是64厘米,宽14厘米,长(18)厘米二、在下面计算周长的方法中,你最喜欢哪种?请在前面的括号里打上“√”。
(√)1、长方形的周长 = 长 + 宽 + 长 + 宽(√)2、正方形的周长 = 边长 +边长 +边长 +边长(√)3、长方形的周长 = 长×2 + 宽×2(√)4、正方形的周长 = 边长×4(√)5、长方形的周长 = (长+宽)×2三、用你喜欢的方法计算下面图形的周长。
14cm (15 +3)×2=36dm (14+35)×2=98cm32dm(18 + 32)×2=100dm 20×4=80m四.解决问题1、一个三角形的三条边分别是:30米、40米、50米,周长是多少米?30+40+50=120米2、一个长方形的长是12分米、宽比长短了4分米,周长是多少分米?12 – 4 =8 (12 + 8)×2=40分米3、一块长方形的木牌,它的宽是3分米,长是宽的2倍。
第五单元周长1、认识四边形、长方形、正方形并熟悉它们的特征。
2、理解周长的概念,并学会计算长方形和正方形的周长。
3、可以解决与周长相关的实际问题。
1、四边形的特征:有四条边、四个角并且是封闭图形。
2、长方形是四个角都是直角的四边形,并且对边相等。
我们把长方形中较长的边称为长,较短的边称为宽。
3、正方形的四个角也是直角,并且四条边都相等。
4、长方形的周长公式:长方形的周长=(长+宽)×2,或者长×2+宽×2。
5、正方形的周长公式:正方形的周长=边长×4.一、选择题1.(2023秋·安徽六安·三年级统考期末)在大正方形中剪去一个小正方形,所得图形的周长和原来相比()。
A.增加了B.减少了C.不变2.(2023秋·陕西汉中·三年级统考期末)右面图形的周长是()厘米。
(每个小正方形的边长是1厘米)A.24 B.25 C.263.(2021秋·甘肃白银·三年级统考期末)两个周长是12厘米的正方形,拼成一个长方形,这个长方形的周长是()。
A.18厘米B.72厘米C.24厘米4.(2021秋·陕西咸阳·三年级统考期末)用一张长10厘米,宽9厘米的长方形纸折一个最大的正方形,这个正方形的周长是()厘米。
A.20 B.18 C.40 D.365.(2021秋·甘肃酒泉·三年级统考期末)下列图形中,周长最长的是()。
A.B.C.6.(2021秋·吉林长春·三年级统考期末)淘气用一根30厘米长的绳子正好围成了一个长方形(接口处不计),这个长方形的长和宽可能是()。
A.18厘米和12厘米B.10厘米和3厘米C.9厘米和6厘米二、填空题7.(2023秋·吉林长春·三年级校考期末)卡塔尔世界杯的“974”体育场是中国工程队建造的,其内部有一块长116米,宽88米的足球草坪,这草坪的周长是( )米。
2019-2020学年苏教版小学三年级数学上册期末复习专题讲义周长是多少【知识点归纳】一.长方形的周长周长:图形一周的长度,就是图形的周长;周长的长度等于图形所有边的和.一般用字母C来表示.计算方法:①周长=长+宽+长+宽②周长=长×2+宽×2③周长=(长+宽)×2.【典例分析】例1:用一根长38厘米的铁丝围长方形,使它们的长和宽都是整厘米数,可以有()种围法.A、7 B、8 C、9 D、10分析:要求有几种围法,应依据长方形的周长公式,求出长和宽的和,再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可.解:长方形的周长=(长+宽)×2所以长与宽之和是:38÷2=19(厘米)由此可知:1+18=19、2+17=19、3+16=19、4+15=19、5+14=196+13=19、7+12=19、8+11=19、9+10=19.一共有9种方法.故选:C.点评:此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题,依据题目条件,可以推算出结果.例2:一个周长为20米的长方形,如果把它的长和宽都增加5米,那么它的周长增加()A、10米B、20米C、30米D、40米分析:抓住“长和宽都增加5米”,那么周长就增加了2个(5+5)的长度.由此计算得出即可选择正确答案.解:(5+5)×2=10×2=20(米);答:那么它的周长增加20米.故选:B.点评:此题考查了长方形的周长公式的灵活应用.【解题思路点拨】(1)常规题求长方形的周长,分别找出长和宽,代入公式即可求得.(2)周长概念和公式要理解牢记.二.正方形的周长正方形周长是围成正方形的边长总和,由于正方形的特征是4条边都相等,所以正方形周长=边长×4.用字母表示为c=4a.【典例分析】例2:一个边长2分米的正方形,如果在四个角各剪去一个边长为2厘米的小正方形,那么它周长与原来比,结果是()A、减小B、不变C、增加分析:正方形对边相等,所以减去后周长不变.解:因为正方形对边相等,所以减去后周长不变.故选:B.点评:此题考查学生对空间的想象力.【解题思路点拔】常规题求正方形周长,先求出边长,代入公式即可得.同步测试一.选择题(共10小题)1.一个正方形的边长增加了3厘米,则周长增加()厘米.A.3 B.6 C.9 D.122.做3个边长是5厘米的正方形铁丝框,一共需要()厘米的铁丝.A.15 B.20 C.603.一个长方形的周长是22厘米,长是7厘米,宽是()厘米.A.15 B.4 C.8 D.104.下面的图形是用同样大小的长方形纸片剪成的,估计一下它们的周长,()最长.A.B.C.5.一个长方形的长是5厘米,宽是3厘米,计算它的周长的错误列式是()A.5×2+3×2 B.(5+3)×2 C.5+5+3+3 D.5+3×26.正方形的周长是它边长的()倍.A.2 B.4 C.无法确定7.在一张边长10厘米的正方形纸中,剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形,小林想到了三种剪法,和原图相比周长不变的是()A.B.C.8.篮球场长28米,宽15米.篮球场的周长是多少米?下列算式中不正确的是()A.28+15+28+15 B.(28+15)×2C.28+159.用同一根铁丝,围一个长方形或正方形,长方形的周长()正方形的周长.A.大于B.小于C.等于10.两个周长相等的长方形,形状()相同.A.一定B.一定不C.不一定二.填空题(共10小题)11.一张长方形的纸正好可以裁成两张边长8厘米的正方形,原来长方形的周长是厘米.12.用一根彩带沿一个边长是12厘米的正方形画框的四周绕了一圈还剩2厘米,这根彩带长分米.13.一个长方形花圃的长是9米,是宽的3倍,花圃的周长是米.14.一个长方形相邻两条边的长度之和是13厘米,它的周长是厘米.15.在如图的长方形中剪出一个最大的正方形,剪出的正方形周长是,剩下图形的周长是.16.用一根80厘米长的绳子围成一个长方形,长方形的周长是厘米.如果用它围成一个正方形,正方形的边长是厘米.17.用8根长1厘米的小棒摆成一个正方形,正方形的边长是厘米.18.一个正方形周长是24分米,如果边长增加3分米,周长增加分米.19.一个长方形周长20厘米,长7厘米,宽厘米.20.一个长方形的长是6分米,宽是长的一半,那么宽是分米,周长是分米.三.判断题(共5小题)21.如果长方形长不变,宽增加4厘米,那么周长就增加8厘米.(判断对错)22.一张纸的表面有周长,半张纸的表面没有周长..(判断对错)23.无论任何图形都有它的周长.(判断对错)24.边长是3分米的正方形和边长是30厘米的正方形周长相等..(判断对错)25.长方形的长和宽加起来就是它的周长.(判断对错)四.计算题(共1小题)26.请求出下列图形的周长.五.应用题(共4小题)27.将一张边长是9cm的正方形纸裁成两张相同的长方形纸,每个长方形的周长是多少?(可以先画图帮助解答)28.李大伯家有一块长方形的菜地,长16米,宽9米.(1)李大伯准备在菜地里划出一个最大正方形区域来种茄子,这块区域的周长是多少?(2)如果李大伯按照这样方式来划分菜地,涂色的部分的周长是多少?29.王大伯要在墙边围一块长40米,宽25米长方形菜地.这块菜地一边靠墙,另外三边用篱笆围.至少需要篱笆多少米?30.如图,张大爷要围一个正方形鸡舍,一面靠墙,三面用篱笆围起来,他准备20米长的篱笆够吗?参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1.【分析】正方形的边长增加3厘米,则四条边共增加(3×4)厘米,也就是周长增加了(3×4)厘米,据此即可求解.【解答】解:3×4=12(厘米)答:正方形的周长增加了12厘米.故选:D.【点评】解答此题的关键是:将已知条件代入正方形的周长公式,即可知道增加的长度.2.【分析】根据题干分析可得,求铁丝的长度,就是求3个边长5厘米的正方形的周长之和,据此利用正方形的周长公式求出一个正方形的周长,再乘3即可.【解答】解:5×4×3=60(厘米)答:一共需要60厘米的铁丝.故选:C.【点评】此题考查正方形的周长公式的计算应用,熟记公式即可解答.3.【分析】根据长方形的周长公式C=(a+b)×2,得出b=C÷2﹣a,代入数据即可求出宽.【解答】解:22÷2﹣7=11﹣7=4(厘米),答:宽是4厘米;故选:B.【点评】本题主要是灵活利用长方形的周长公式C=(a+b)×2解决问题.4.【分析】因下面的图形是用同样大小的长方形纸片剪成的,而图形的周长是围成这个图形一周线段的长度,据此分析每个图形的周长同原长方形周长的关系,再进行解答.原来纸片的形状:【解答】解:A.观察图形发现:图形的周长同原来剪成这个图形的长方形周长是相等的;B.观察图发现:图形的周长比原来剪成这个图形的长方形的周长多了缺口处竖着的两条线段的长;C.图形的周长等于原来剪成这个图形的长方形的周长.所以B图形的周长最长.故选:B.【点评】本题主要考查了学生根据周长的意义来解答问题的能力,重点是把图形的周长同原长方形的周长进行比较.5.【分析】长方形的周长是四条边长度的和,长方形的对边相等,据此进行解答.【解答】解:A.5×2+3×2=16(厘米)是长方形的周长;B.(5+3)×2=16(厘米)是长方形的周长;C.5+5+3+3=16(厘米)是长方形的周长;D.5+3×2=11(厘米)不是长方形的周长.故选:D.【点评】本题主要考查了学生对长方形周长计算方法的掌握.6.【分析】正方形共有四条边,且四条边都相等,其周长=边长×4,根据乘法的意义,即可解答.【解答】解:由于正方形的周长=边长×4,所以正方形的周长是边长的4倍.故选:B.【点评】了解正方形的特点及周长公式是完成本题的关键.7.【分析】由题意,3种方法中周长不同,选项A的周长等于正方形的周长加上长方形的两条长,选项B的周长等于边长10厘米的正方形的周长,选项C的周长等于正方形的周长加上长方形的两条宽,据此解答.【解答】解:选项A的周长等于正方形的周长加上长方形的两条长,选项B的周长等于边长10厘米的正方形的周长,选项C的周长等于正方形的周长加上长方形的两条宽,所以和原图相比周长不变的是选项B.故选:B.【点评】此题考查了正方形周长以及平移思想的运用.8.【分析】根据长方形周长=(长+宽)×2计算即可.【解答】解:28+15+28+15=(28+15)×2=43×2=86(米)答:篮球场的周长是86米.故选:C.【点评】此题主要考查长方形周长的计算.9.【分析】根据周长的定义知道,围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长;所以用同一根铁丝围成一个正方形或长方形,铁丝的长度就是图形的周长,由此做出判断.【解答】解:因为,用同一根铁丝围成长方形和正方形时,铁丝的长度就是所围成的长方形和正方形的周长,而铁丝的长度一定,所以围成的长方形和正方形的周长也就相等.故选:C.【点评】解答此题的关键是知道铁丝围成图形时铁丝的长度就是所围成的图形的长度.10.【分析】由题意可知:若两个长方形的周长相等,则长与宽的和一定,反过来讲,若长与宽的和一定,则长与宽的值是不唯一的,可以举例证明.【解答】解:若两个长方形的周长都是20厘米,则长与宽的和则为10厘米,则这两个长方形的长与宽可以分别为8厘米和2厘米、6厘米和4厘米…,这两个长方形的形状是不一样,大小也不一样的.故选:C.【点评】解答此题的关键是:依据长方形的周长公式,举实例证明即可证明题干的论断.二.填空题(共10小题)11.【分析】由题意可知:原来长方形的长和宽分别是8×2=16厘米和8厘米,依据长方形的周长C=(a+b)×2即可求解.【解答】解:(8×2+8)×2=24×2=48(厘米)答:原来长方形的周长是48厘米.故答案为:48.【点评】此题主要考查长方形的周长公式的灵活应用,关键是明确长方形的长与宽的值.12.【分析】根据正方形的周长=边长×4求出这个画框的周长,再加上2厘米,就是这根彩带的长度.【解答】解:12×4+2=48+2=50(厘米)答:这根彩带长50分米.故答案为:50.【点评】此题主要考查了正方形的周长公式的计算应用.13.【分析】首先求出宽,根据长方形的周长公式:C=(a+b)×2,把数据代入公式解答.【解答】解:9÷3=3(米)(9+3)×2=12×2=24(米)答:这个花圃的周长是24米.故答案为:24.【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用,关键是熟记公式.14.【分析】长方形相邻的两条边就是长方形的一条长与宽,即一条长与宽的和是13厘米,再乘2就是这个长方形的周长.【解答】解:13×2=26(厘米)答:它的周长是26厘米.故答案为:26.【点评】此题主要考查长方形的周长公式的灵活应用.15.【分析】根据题意可知:剪出的最大的正方形的边长等于长方形的宽,根据正方形的周长公式:C=4a,把数据代入公式解答,剩下的图形是长10厘米、宽是15﹣10=5厘米的长方形,根据长方形的周长公式:C=(a+b)×2,据此即可.【解答】解:剪出的最大的正方形的边长是10厘米周长:10×4=40(厘米)剩下部分的长是10厘米,宽是15﹣10=5(厘米)周长:(10+5)×2=15×2=30(厘米)答:剪出的最大的正方形的周长是40厘米,剩下的图形的周长是30厘米.故答案为:40,30.【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形的特征,以及正方形和长方形的周长公式.16.【分析】用一根80厘米长的绳子围成一个长方形,长方形的周长是80厘米,根如果用它围成一个正方形,则正方形的周长也是80厘米,再根据正方形的边长=周长÷4,解答即可.【解答】解:用一根80厘米长的绳子围成一个长方形,长方形的周长是80厘米,80÷4=20(厘米)答:用一根80厘米长的绳子围成一个长方形,长方形的周长是80厘米,如果用它围成一个正方形,正方形的边长是20厘米.故答案为:80、20.【点评】此题考查了长方形、正方形的周长公式的灵活应用.17.【分析】根据正方形的周长公式:C=4a,那么a=C÷4,把数据代入公式解答.【解答】解:8÷4=2(厘米)答:正方形的边长是2厘米.故答案为:2.【点评】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用,关键是熟记公式.18.【分析】根据正方形的周长公式:C=4a,如果正方形的边长增加3分米,那么它的周长就增加3×4=12分米,据此解答.【解答】解:3×4=12(分米)答:周长增加12分米.故答案为:12.【点评】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用,关键是熟记公式.19.【分析】根据长方形的周长公式C=(a+b)×2,得出b=C÷2﹣a,代入数据即可求出宽.【解答】解:20÷2﹣7=10﹣7=3(厘米)答:宽为3厘米.故答案为:3.【点评】本题主要是灵活利用长方形的周长公式C=(a+b)×2解决问题.20.【分析】首先求出宽,再根据长方形的周长公式:C=(a+b)×2,把数据代入公式解答.【解答】解:6÷2=3(分米)(6+3)×2=9×2=18(分米)答:宽是3分米,周长是18分米.故答案为:3、18.【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用,关键是熟记公式.三.判断题(共5小题)21.【分析】如图所示,一个长方形,若宽增加4厘米,那么周长增加(4×2)厘米,据此即可求解.【解答】解:4×2=8(厘米)所以长方形长不变,宽增加4厘米,那么周长就增加8厘米,原题说法正确.故答案为:√.【点评】此题利用直观画图比较容易解答.22.【分析】图形一周的长度,就是图形的周长;周长的长度等于图形所有边的和.所以一张纸的表面有周长,半张纸的表面也有周长,解答即可.【解答】解:由分析可知:周长的长度等于图形所有边的和,所以一张纸和半张纸的表面都有周长,故“一张纸的表面有周长,半张纸的表面没有周长”的说法是错误的.故答案为:×.【点评】此题主要考查图形周长的计算方法,关键是弄清楚每个小图形的周长由哪些线段组成.23.【分析】根据周长的定义知道,围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长,据此解答即可.【解答】解:封闭图形一周的长度叫做这个图形的周长.所以原题的说法错误.故答案为:×.【点评】此题主要考查了周长的定义,即围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长.24.【分析】正方形的边长=边长×4,由此可得:如果两个正方形的边长相等,则它们的周长就相等,因此比较3分米和30厘米的大小,即可进行判断.【解答】解:因为3分米=30厘米,也就是说这两个正方形的边长相等,所以它们的周长就相等;则题干的说法是正确的.故答案为:√.【点评】此题主要考查正方形的周长公式的灵活应用.25.【分析】根据长方形的周长公式:c=(a+b)×2,围成长方形的4条边的长度和就是长方形的周长,长和宽的和是周长的一半,判断即可.【解答】解:围成长方形的4条边的长度和就是长方形的周长;所以原题的说法是错误的.故答案为:×.【点评】此题考查的目的理解长方形的周长的意义.四.计算题(共1小题)26.【分析】根据图形的特点,它的周长有三部分周长,上面是等边三角形的两条腰的长度,中间是长方形的两条长的长度,下面的一个长(2+3.5)厘米,宽是0.5米的长方形的周长,其中这个长方形的周长还要减去2厘米,根据长方形的周长公式:C=(a+b)×2,把数据代入公式解答.【解答】解:2×2+3×2+(2+3.5+0.5)×2﹣2=4+6+6×2﹣2=10+12﹣2=22﹣2=20(米)答:它的周长是20米.【点评】解答这类问题,关键是观察分析图形是由哪几部分组成的,是求各部分的周长和、还是求各部分的周长差,再根据相应的周长公式解答.五.应用题(共4小题)27.【分析】把一张边长是9厘米的正方形纸裁成两张相同的长方形纸,则每个长方形的长等于正方形的边长,宽是正方形边长的一半,根据长方形的周长公式:C=(a+b)×2,把数据代入公式解答即可.【解答】解:长方形的宽:9÷2=4.5(厘米)每个长方形的周长:(9+4.5)×2=13.5×2=27(厘米)答:每个长方形的周长是27厘米.【点评】此题主要考查长方形的周长公式的灵活运用.28.【分析】(1)最大的正方形的边长是9米,根据正方形的周长公式:C=4a可列式解答;(2)平移可得涂色的部分的周长等于长16米宽9米的长方形周长,根据长方形的周长公式:长方形的周长=(长+宽)×2可列式解答.【解答】解:(1)9×4=36(米)答:这块区域的周长是36米;(2)(16+9)×2=25×2=50(米)答:涂色的部分的周长是50米.【点评】本题考查了长方形和正方形周长公式的灵活运用.29.【分析】当长方形的菜地的长边靠墙,所需篱笆较少,可得篱笆的长为:2个宽+1个长,代入数据解答即可.【解答】解:40+25×2=40+50=90(米)答:至少需要篱笆90米.【点评】考查了长方形的周长,本题由于长方形的菜地一面靠墙,可以选择长边靠墙,所需篱笆较少.30.【分析】由题意可知:鸡舍是一个正方形,所以三面的篱笆长度应相等,即为6×3=18米,据此即可求解.【解答】解:6×3=18(米)18<20答:他准备20米长的篱笆够.【点评】解答此题的关键是明白:鸡舍的三面长度相等.。
01
周长、面积、体积公式汇总
一、周长公式
1. 长方形的周长=(长+宽)×2
2. 正方形的周长=边长×4
3. (重点)圆的周长=圆周率×直径=2×圆周率×半径
二、面积公式
1. 长方形的面积=长×宽
2. 正方形的面积=边长×边长
3. 三角形的面积=底×高÷2
4. 平行四边形的面积=底×高
5. 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
6. (重点)圆的面积=圆周率×半径2
7. (重点)圆柱的侧面积:圆柱的侧面积等于底面的周
长乘高。
8. (重点)圆柱的表面积:圆柱的表面积 = 底面积+侧面积
三、体积公式
1. 长方体的体积=长×宽×高
2. 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
3.(重点)圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。
4.(重点)圆锥的体积=底面积×高。
02
小学数学图形计算公式
03
练习题
1、两个长方形的周长相等,它们的面积()
A 相等
B 不相等
C 不一定相等
2、20平方米是()计算的结果。
A 长度
B 面积
C 重量
3、一个正方形的边长是4米,它的周长是(),面积是()
A 16米
B 8米
C 16平方米
4、铁丝的长度是()
A 1千克
B 1米
C 1平方米
5、一个长方形,长9厘米,宽比长短2厘米,宽是()厘米,它的周长是()厘米
6、一个长方形的面积是40平方米,长是8分米,宽是()分米,这个长方形的周长是()。
7、一个正方形的面积是25平方厘米,它的边长是()厘米,周长是()厘米。
8、将边长是20厘米的正方形硬纸板,剪成同样大小的四个小正方形,每个小正方形的周长是多少?
9、装裱一幅长50厘米,宽30厘米的画,用一根长150厘米的木条做它的边框够不够?
10、在一张长10厘米,宽6厘米的长方形纸中剪下一个最大的正方形,这个正方形的周长是多少厘米?
11、一块正方形手帕,边长是2分米,如果在它的四周缝上金色的花边,花边的长应是多少分米?
12、一块长方形菜地,长10米,宽8米,小芳沿着这块地的边上跑一圈,一共跑多少米?
13、张大伯要利用一面墙围一个长方形鸡圈,如果这个鸡圈长10米,宽8米,围这个鸡圈最少需要多少米塑料网?
14、一张长方形纸片,长4分米,宽3分米,用这张长方形纸片剪一个最大的正方形,(1)正方形的周长是多少分米?(2)余下部分的周长是多少分米?
15、一个长方形枕套,长70厘米,宽50厘米,在它的四周缝上花边,一共需要多少厘米长的花边?
16、一个正方形的花坛,边长18米,李叔叔绕着它走一圈,一共走多少米?
17、一个长方形的游泳池长40米,小刚沿泳道游2个来回,小刚共游多少米?
18、一根铁丝可以围成一个长8分米,宽6分米的长方形,这根铁丝有多少米长?
19、一张长32厘米的长方形纸,正好可以剪成两个正方形,你能算出每个正方形的周长吗?
20、在一张长是10厘米,宽是8厘米的长方形纸里剪出一个最大的正方形,这个正方形的周长是多少厘米?剩下的图形的周长是多少厘米?
21、用一根铁丝正好围成一个边长16分米的正方形,这根铁丝长多少分米?
22、用一根长16分米的铁丝正好围成一个正方形,这个正方形边长多少分米?
23、把两个长都是4厘米,宽都是2厘米的长方形拼成长方形或正方形,拼成的图形的周长各是多少厘米?
24、用12个边长1厘米的正方形拼成一个长方形,你能拼出几种?它们的周长最长是多少?
25、一个长方形操场长65米,宽44米,小年沿操场跑两圈,一共跑多少米?
26、有一面正方形的镜子,边长2米,给它做一个铝合金的边框,需要多少米的铝合金材料?
27、一个长方形花圃,长6米,宽3米,在它的四周围上篱笆,篱笆长多少米?
28、把一个边长8米正方形,改成一个长10米的长方形,改成后长方形的宽是多少米?
29、一个长方形花坛的长4米,宽3米,这个花坛一周的护栏至少多长?
30、小华有一张长22厘米,宽15厘米的长方形纸,如果她用这张纸剪出一个最大的正方形,这个正方形的周长是多少厘米?。