北师大版七年级下册 4.2图形的全等 导学案
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北师大版七年级下册数学 图形的全等页数:2
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北师大版七年级数学全等三角形练习题页数:6
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新北师大版七年级数学下册第四章全等三角形页数:4
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北师大版数学七年级下册4.2《图形的全等》教学设计
（五）总结归纳
1.教学活动：教师引导学生回顾本节课所学内容，总结全等图形的定义、性质、判定方法和应用。
2.教学要求：学生能够熟练掌握全等图形的性质和判定方法，并能运用这些知识解决实际问题。
3.情感态度：通过本节课的学习，培养学生对几何图形的兴趣，激发学生学习数学的热情，提高学生的几何审美能力。
4.课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识，为下一节课的学习做好准备。同时，鼓励学生开展课后探究，深入研究全等图形的相关问题。
学生在学习全等图形的过程中，可能会在以下方面遇到困难：对全等定义的理解不够深入，判定方法的掌握不够熟练，以及在实际问题中运用全等图形理论解决问题的能力有限。此外，学生在团队合作中可能存在沟通不畅、分工不明确等问题。
因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，通过分层教学、个性化指导等方式，帮助学生克服学习难点。同时，注重培养学生的合作意识和沟通能力，引导学生积极参与课堂讨论，提高课堂学习效果。在此基础上，激发学生的学习兴趣，让学生在探索全等图形的过程中，体验数学的严谨与美妙。
五、作业布置
为了巩固学生对全等图形概念的理解，以及提高他们应用判定方法解决实际问题的能力，特此布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第92页的练习题1、2、3，这些题目旨在帮助学生掌握全等图形的基本性质和判定方法，通过具体的图形分析，加深对全等概念的理解。
2.应用提高题：选取生活中的一个场景，如房间布局、园林设计等，运用全等图形的知识，设计一幅包含至少两个全等图形的平面图。要求学生标注出全等的部分，并简要说明使用了哪种全等判定方法。
（四）课堂练习
1.教学活动：教师设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.练习题类型：
-基础题：运用全等图形的性质和判定方法，求解线段、角度等问题。
1.教学活动：教师引导学生回顾本节课所学内容，总结全等图形的定义、性质、判定方法和应用。
2.教学要求：学生能够熟练掌握全等图形的性质和判定方法，并能运用这些知识解决实际问题。
3.情感态度：通过本节课的学习，培养学生对几何图形的兴趣，激发学生学习数学的热情，提高学生的几何审美能力。
4.课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识，为下一节课的学习做好准备。同时，鼓励学生开展课后探究，深入研究全等图形的相关问题。
学生在学习全等图形的过程中，可能会在以下方面遇到困难：对全等定义的理解不够深入，判定方法的掌握不够熟练，以及在实际问题中运用全等图形理论解决问题的能力有限。此外，学生在团队合作中可能存在沟通不畅、分工不明确等问题。
因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，通过分层教学、个性化指导等方式，帮助学生克服学习难点。同时，注重培养学生的合作意识和沟通能力，引导学生积极参与课堂讨论，提高课堂学习效果。在此基础上，激发学生的学习兴趣，让学生在探索全等图形的过程中，体验数学的严谨与美妙。
五、作业布置
为了巩固学生对全等图形概念的理解，以及提高他们应用判定方法解决实际问题的能力，特此布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第92页的练习题1、2、3，这些题目旨在帮助学生掌握全等图形的基本性质和判定方法，通过具体的图形分析，加深对全等概念的理解。
2.应用提高题：选取生活中的一个场景，如房间布局、园林设计等，运用全等图形的知识，设计一幅包含至少两个全等图形的平面图。要求学生标注出全等的部分，并简要说明使用了哪种全等判定方法。
（四）课堂练习
1.教学活动：教师设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.练习题类型：
-基础题：运用全等图形的性质和判定方法，求解线段、角度等问题。
4.2图形的全等导学案
3．把下列两组图形投影出来：
（1）
（2）
通过观察，说出两组图形中上、下两个图形的异同之处，与同学交流你的看法。
做一做
1.用复写纸印出任一封闭图形。
2.把两张纸叠在一起，用剪子随意剪出一个图形。
议一议
1.从“做一做”中得到的两个图形有什么特征？
这两个图形能够重合，它们的形状和大小都相同。
2.在看一看中，你的看法如何？
独立完成导学案，对存在疑问的地方用红笔画出，准备与其他同学交流。通过交流讨论，解决自己的疑难，明确考查的知识点，总结规律、方法及应注意的问题。
本组不能解决的疑惑，组长作好记录。
小组汇报，老师会针对所出现的共性疑惑，及时讲评。
合上课本，认真思考，独立完成自测，不会的或是有疑问的做好标记
小组汇报自主检测中的练习成果与练习疑惑。
活动探究二:
三角形的有关知识：一个三角形共有______个顶点,_________个角,_______条边.
(1)已知△ABC,它的顶点是_________,它的角是______________,它的边是____________
(2)两个图形完全重合指的是它们的形状___________,大小___________.
形状相同且大小也相同的两个图形能够重合，反之亦然。
形状不同或大小不同的两个图形不能重合，不能重合的两个图形大小一定不相同。
小结：称为全等图形，全等图形的和都相同。
练习：
在生活中，我们经常看到由全等图形拼成的美丽图案．例如在给定的三角形上，画出小鱼形状的图形，利用它就可以拼成下面这个美丽的图案．
小结：利用全等图形可以设计了一些美丽的图案。
小结：在书写全等三角形时，应注意：
四、精讲点拨巩固提升
（1）
（2）
通过观察，说出两组图形中上、下两个图形的异同之处，与同学交流你的看法。
做一做
1.用复写纸印出任一封闭图形。
2.把两张纸叠在一起，用剪子随意剪出一个图形。
议一议
1.从“做一做”中得到的两个图形有什么特征？
这两个图形能够重合，它们的形状和大小都相同。
2.在看一看中，你的看法如何？
独立完成导学案，对存在疑问的地方用红笔画出，准备与其他同学交流。通过交流讨论，解决自己的疑难，明确考查的知识点，总结规律、方法及应注意的问题。
本组不能解决的疑惑，组长作好记录。
小组汇报，老师会针对所出现的共性疑惑，及时讲评。
合上课本，认真思考，独立完成自测，不会的或是有疑问的做好标记
小组汇报自主检测中的练习成果与练习疑惑。
活动探究二:
三角形的有关知识：一个三角形共有______个顶点,_________个角,_______条边.
(1)已知△ABC,它的顶点是_________,它的角是______________,它的边是____________
(2)两个图形完全重合指的是它们的形状___________,大小___________.
形状相同且大小也相同的两个图形能够重合，反之亦然。
形状不同或大小不同的两个图形不能重合，不能重合的两个图形大小一定不相同。
小结：称为全等图形，全等图形的和都相同。
练习：
在生活中，我们经常看到由全等图形拼成的美丽图案．例如在给定的三角形上，画出小鱼形状的图形，利用它就可以拼成下面这个美丽的图案．
小结：利用全等图形可以设计了一些美丽的图案。
小结：在书写全等三角形时，应注意：
四、精讲点拨巩固提升
新北师大版七年级数学下册《图形的全等》导学案2
课题：§4.2图形的全等导学案（Ⅰ）、学习目标借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解图形全等的意义，了解全等图形的特征．（Ⅱ）、重点、难点图形的全等与全等图形的特征的了解是本节课的重点，识别全等图形及通过实践活动得出全等图形既是重点也是难点．（Ⅲ）、自主参与、合作探究、展示交流知识点一：全等图形看一看：观察课本两组图形在这些图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合。
你能分别从图中找出这样的图形吗？结论：的两个图形称为全等图形。
[针对性练习]1.如图⑴～⑿中全等的图形是和；和；和；和；和；和；（填图形的序号）知识点二：全等图形的特征议一议：（1）观察，说出两组图形中上、下两个图形的异同之处，与同学交流你的看法。
答：（1）形状 且大小也 的两个图形能够重合，反之亦然。
（2）形状 或大小 的两个图形不能重合，不能重合的两个图形大小一定不相同。
（2）观察课本图4—22三组图形，它们是不是全等图形？为什么？（3）如果两个图形全等，它们的形状和大小都相同吗？自主预习课本P93——P94内容，回答下列问题： （1） 叫做全等三角形。
（2）当两个全等三角形 时， 叫做对应顶点， 叫做对应边， 叫做对应角。
如图：△ABC ≌△DEF ，则对应顶点： ，对应角： ， 对应边：（3）全等三角形的性质： 。
ABCDEF自我检测1、判断下列说法是否正确：①五角星都是全等形；（）②面积相等的三角形是全等形（）③全等的两个图形面积相等；（）④等边三角形是全等图形；（）⑤周长相等的长方形是全等形；（）⑥周长相等的正方形是全等形；（）⑦全等的两个三角形的大小和形状完全相同；（）⑧全等的两个图形的对应边-对应角-周长，面积都相等。
（）2、两个能够完全重合的图形称为 .3、全等图形的和完全相同.4、由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案全等图形，而由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片全等图形（填“是”或“不是”）.5、下列说法正确的个数为（）(1)用一张像底片冲出来的10张一寸照片是全等形(2)我国国旗商店四颗小五角星是全等形(3)所有的正六边形是全等形(4)面积相等的两个正方形是全等形A.1个B.2个C.3个D.4个6、下列命题：（1）只有两个三角形才能完全重合；（2）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同；（3）两个正方形一定是全等形；（4）边数相同的图形一定能互相重合.其中错误命题的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个7、一个正方形的侧面展开图有（）个全等的正方形.A.2个B.3个C.4个D.6个结论：全等图形的和都相同。
北师大版七年级数学下册第四章4.2 图形的全等导学案设计 (无答案)
北师大版七年级数学下册第四章4.2 图形的全等导学案.学习目标1.学会辨认全等三角形的对应元素.2.掌握全等三角形的性质.预习导学自学指导阅读教材P92～94，完成下列问题.(一)知识探究1.能够完全重合的两个图形称为全等图形.如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同.2.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.表示方法：△ABC≌△DEF.3.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.(二)自学反馈1.下列各组的两个图形属于全等图形的是( D )2.下列关于全等三角形的说法不正确的是( A )A.形状相同的三角形是全等三角形B.全等三角形的形状相同C.全等三角形的大小相等D.全等三角形的对应边相等只有形状和大小都相等的两个图形才全等，形状相等和大小相等这两个条件缺一不可.例题讲解活动1小组讨论例如图，已知△ABC≌△ADE.(1)写出它们的对应边和对应角；(2)说明：∠EAC＝∠BAD.解：(1)对应边：AB和AD，AC和AE，BC和DE.对应角：∠BAC和∠DAE，∠B和∠ADE，∠C和∠E.(2)因为△ABC≌△ADE，所以∠CAB＝∠EAD.所以∠CAB－∠CAD＝∠EAD－∠CAD，即∠BAD＝∠EAC.通常把对应顶点的字母写在对应的位置上.活动2跟踪训练1.如图，四边形ABCD与四边形EFGH是全等图形.若AD＝5，∠B＝70°，则EH＝5，∠F＝70°.2.已知△ABC≌△A′B′C′，点A与点A′，点B与点B′是对应点，△A′B′C′的周长为9 cm，AB＝3 cm，BC＝4 cm，则A′C′＝2cm.3.如图，△BEF≌△AEF，C是BE延长线上的点，ED平分∠AEC，求∠FED的度数.解：因为△BEF≌△AEF，所以∠AEF＝∠BEF.因为ED平分∠AEC，所以∠AED＝∠CED.因为∠AEF＋∠BEF＋∠AE D＋∠CED＝180°，所以∠FED＝∠AEF＋∠AED＝90°.活动3课堂小结学生试述：这节课你学到了什么？。
北师大版七年级数学下册4.2图形的全等教案
-全等图形的应用：能够将全等图形的理论应用于实际情境，如图案设计、平面图形拼接等。
举例解释：
-在讲解全等图形的定义时，教师应通过具体的图形示例，强调“形状和大小完全相同”的含义，避免学生混淆相似与全等的区别。
-在介绍全等图形的判定方法时，教师应详细解释SSS、SAS、ASA等方法的适用条件，并通过多个例题演示如何应用这些方法。
北师大版七年级数学下册4.2图形的全等教案
一、教学内容
本节课选自北师大版七年级数学下册第四章第二节，主要围绕图形的全等展开教学。教学内容包括：
1.全等图形的定义：通过观察和操作，让学生理解全等图形的概念，即形状和大小完全相同的两个图形。
2.全等图形的表示：教授学生使用符号“≌”表示两个全等图形，并掌握其读写方法。
3.全等图形的性质：引导学生发现全等图形对应角相等、对应边相等的性质。
4.判断两个图形是否全等：通过实际操作，让学生学会使用SSS（三边相等）、SAS（两边一角相等）、ASA（两角一边相等）等方法判断两个图形是否全等。
5.全等图形的应用：举例说明全等图形在实际生活中的应用，如平面图形的拼接、图案设计等。
3.培养学生的数学建模素养，将全等图形应用于解决实际问题，如设计图案、拼接图形等，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4.增强学生的数学交流能力，通过小组讨论、展示成果等形式，让学生学会用数学语言准确表达和交流全等图形的相关概念和性质。
5.培养学生的自主学习与合作探究能力，鼓励学生在探索全等图形过程中，主动发现问题、解决问题，并与同伴分享和交流经验。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与图形全等相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示全等图形的基本原理。
举例解释：
-在讲解全等图形的定义时，教师应通过具体的图形示例，强调“形状和大小完全相同”的含义，避免学生混淆相似与全等的区别。
-在介绍全等图形的判定方法时，教师应详细解释SSS、SAS、ASA等方法的适用条件，并通过多个例题演示如何应用这些方法。
北师大版七年级数学下册4.2图形的全等教案
一、教学内容
本节课选自北师大版七年级数学下册第四章第二节，主要围绕图形的全等展开教学。教学内容包括：
1.全等图形的定义：通过观察和操作，让学生理解全等图形的概念，即形状和大小完全相同的两个图形。
2.全等图形的表示：教授学生使用符号“≌”表示两个全等图形，并掌握其读写方法。
3.全等图形的性质：引导学生发现全等图形对应角相等、对应边相等的性质。
4.判断两个图形是否全等：通过实际操作，让学生学会使用SSS（三边相等）、SAS（两边一角相等）、ASA（两角一边相等）等方法判断两个图形是否全等。
5.全等图形的应用：举例说明全等图形在实际生活中的应用，如平面图形的拼接、图案设计等。
3.培养学生的数学建模素养，将全等图形应用于解决实际问题，如设计图案、拼接图形等，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4.增强学生的数学交流能力，通过小组讨论、展示成果等形式，让学生学会用数学语言准确表达和交流全等图形的相关概念和性质。
5.培养学生的自主学习与合作探究能力，鼓励学生在探索全等图形过程中，主动发现问题、解决问题，并与同伴分享和交流经验。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与图形全等相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示全等图形的基本原理。
北师大版 七年级下册 《图形的全等》导学案
图形的全等学案课型新授课课题§4.2 图形的全等班级七（1）学生教学目标1. 了解全等图形的概念和性质2. 了解全等图形的概念和性质3.（重点）掌握找全等三角形的对应边和对应角的规律4.（难点）综合应用全等三角形性质进行网格作图和几何推理自主预习检测题1.什么叫全等图形？在实际生活中你见过哪些全等图形？2.观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么?3.找出下面的全等图形？4.什么叫全等三角形，全等三角形如何表示？5.全等三角形对应边和对应角具有什么关系？合作探究的问题例1.如图，△ABD≌△ACE，AB＝AC，找出图中的对应边和对应角．例2.如图所示，△ABC≌△DBE，AB⊥BC，DE的延长线交AC于点F.试判断DF与AC的位置关系，并说明理由．【归纳小结】综合应用全等三角形的性质可以解决哪些问题？当堂检测题1.沿图形中的虚线分别把下面图形划分为两个全等图形（至少找出两种方法）.2.已知：如图，△ABC ≌△DEF，回答下列问题：(1).找出对应边：________ _________ _______(2). 对应边关系？(口答)(3).找出对应角：________ _________ _______(4). 对应角关系？(口答)(5).如果AB=8，那么DE= ________(6). 如果∠A=70°，那么∠D=____作业课本P95-96：习题4.5 第1、2、3 、6题ACBDFE拓展延伸思考题：我校要修一座等边三角形花坛（下图），有这么几种方案：（1）把它分成两个全等的三角形；（2）把它分成三个全等的三角形；（3）把它分成四个全等的三角形；(4) 还能分出更多的全等三角形吗？。
北师大版数学七年级下册：4.2图形的全等教案
北师大版数学七年级下册：4.2图形的全等教案
一、教学内容
北师大版数学七年级下册：4.2图形的全等
本节课我们将学习以下内容：
1.全等图形的定义：能够完全重合的两个图形称为全等图形。
2.全等图形的符号表示：用“≌”表示两个图形全等。
3.全等图形的性质：全等图形具有以下性质：对应角相等，对应边相等。
4.判断两个图形是否全等的方法：SSS（Side-Side-Side，三边全等）、SAS（Side-Angle-Side，两边一角全等）、ASA（Angle-Side-Angle，一角两边全等）。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《图形的全等》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两个物体或图形看起来完全一样的情况？”比如，两张完全相同的纸片。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索全等图形的奥秘。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对全等图形的概念和判定方法表现出浓厚的兴趣。通过引入日常生活中的实例，他们能够更好地理解全等图形在实际中的应用。然而，我也注意到在理解全等判定方法，尤其是SSS、SAS、ASA的运用上，部分学生还存在一些困难。
在讲授新课的过程中，我尽量用简洁明了的语言解释全等图形的定义，并通过动态演示和实物模型帮助学生直观感受全等的概念。在案例分析环节，我选取了与学生生活密切相关的例子，让他们看到数学知识在现实世界中的影子。这样的教学方式似乎收到了良好的效果，学生们在讨论环节积极发言，提出了许多有见地的问题和想法。
然而，我也意识到在讲解全等判定方法时，需要更多的时间和耐心。有些学生在理解SSS、SAS、ASA方法时容易混淆，我需要在接下来的课程中加强这一部分的讲解和练习。或许可以通过更多的实际操作和小组合作，让学生在实践中掌握这些判定方法。
一、教学内容
北师大版数学七年级下册：4.2图形的全等
本节课我们将学习以下内容：
1.全等图形的定义：能够完全重合的两个图形称为全等图形。
2.全等图形的符号表示：用“≌”表示两个图形全等。
3.全等图形的性质：全等图形具有以下性质：对应角相等，对应边相等。
4.判断两个图形是否全等的方法：SSS（Side-Side-Side，三边全等）、SAS（Side-Angle-Side，两边一角全等）、ASA（Angle-Side-Angle，一角两边全等）。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《图形的全等》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两个物体或图形看起来完全一样的情况？”比如，两张完全相同的纸片。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索全等图形的奥秘。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对全等图形的概念和判定方法表现出浓厚的兴趣。通过引入日常生活中的实例，他们能够更好地理解全等图形在实际中的应用。然而，我也注意到在理解全等判定方法，尤其是SSS、SAS、ASA的运用上，部分学生还存在一些困难。
在讲授新课的过程中，我尽量用简洁明了的语言解释全等图形的定义，并通过动态演示和实物模型帮助学生直观感受全等的概念。在案例分析环节，我选取了与学生生活密切相关的例子，让他们看到数学知识在现实世界中的影子。这样的教学方式似乎收到了良好的效果，学生们在讨论环节积极发言，提出了许多有见地的问题和想法。
然而，我也意识到在讲解全等判定方法时，需要更多的时间和耐心。有些学生在理解SSS、SAS、ASA方法时容易混淆，我需要在接下来的课程中加强这一部分的讲解和练习。或许可以通过更多的实际操作和小组合作，让学生在实践中掌握这些判定方法。
北师大版数学七年级下册4.2《图形的全等》优秀教学案例
2.设计具有挑战性的问题，如“如何证明两个三角形全等？”，“在实际问题中，如何运用全等形的相关知识？”等，引导学生进行深入思考和解决问题。
3.通过问题引导学生进行观察、操作、分析和总结，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
（三）小组合作
1.将学生分成小组，鼓励他们进行合作学习和交流。每组学生可以共同探讨全等形的性质和判定方法，分享自己的理解和发现。
2.问题导向：本案例以问题为导向，引导学生提出问题、思考问题并解决问题。通过设计具有挑战性和实际意义的问题，如“如何证明两个三角形全等？”，“在实际问题中，如何运用全等形的相关知识？”等，激发学生的思考和探究欲望，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
3.小组合作：将学生分成小组，鼓励他们进行合作学习和交流。设计小组讨论的问题，引导学生进行深入讨论和合作。通过小组合作，学生可以相互学习、相互启发，培养团队合作精神和沟通能力，提高学习效果。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.学生能够理解全等形的概念，掌握全等形的基本性质，如对应边相等、对应角相等。
2.学生能够运用全等形的基本性质解决实际问题，如计算几何图形的面积、体积等。
3.学生能够熟练运用全等形的相关知识，进行图形的画图、证明和计算。
4.学生能够理解全等形的判定方法，如SSS、SAS、ASA、AAS等，并能运用这些方法判断两个图形是否全等。
4.反思与评价：在教学过程中，教师引导学生进行自我反思和评价，让学生思考自己的学习过程、理解程度和应用能力。同时，教师通过观察学生的课堂表现、作业完成情况和课堂练习成绩，对学生的学习效果进行评价。通过反思和评价，学生可以更好地认识自己的学习情况，提高自我改进的能力。
5.教学策略的灵活运用：本案例根据学生的实际情况和学科特点，灵活运用了情境创设、问题导向、小组合作和反思与评价等多种教学策略。这些策略的运用，使得教学过程更加生动有趣，提高了学生的学习兴趣和主动性，促进了学生的全面发展。
3.通过问题引导学生进行观察、操作、分析和总结，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
（三）小组合作
1.将学生分成小组，鼓励他们进行合作学习和交流。每组学生可以共同探讨全等形的性质和判定方法，分享自己的理解和发现。
2.问题导向：本案例以问题为导向，引导学生提出问题、思考问题并解决问题。通过设计具有挑战性和实际意义的问题，如“如何证明两个三角形全等？”，“在实际问题中，如何运用全等形的相关知识？”等，激发学生的思考和探究欲望，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
3.小组合作：将学生分成小组，鼓励他们进行合作学习和交流。设计小组讨论的问题，引导学生进行深入讨论和合作。通过小组合作，学生可以相互学习、相互启发，培养团队合作精神和沟通能力，提高学习效果。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.学生能够理解全等形的概念，掌握全等形的基本性质，如对应边相等、对应角相等。
2.学生能够运用全等形的基本性质解决实际问题，如计算几何图形的面积、体积等。
3.学生能够熟练运用全等形的相关知识，进行图形的画图、证明和计算。
4.学生能够理解全等形的判定方法，如SSS、SAS、ASA、AAS等，并能运用这些方法判断两个图形是否全等。
4.反思与评价：在教学过程中，教师引导学生进行自我反思和评价，让学生思考自己的学习过程、理解程度和应用能力。同时，教师通过观察学生的课堂表现、作业完成情况和课堂练习成绩，对学生的学习效果进行评价。通过反思和评价，学生可以更好地认识自己的学习情况，提高自我改进的能力。
5.教学策略的灵活运用：本案例根据学生的实际情况和学科特点，灵活运用了情境创设、问题导向、小组合作和反思与评价等多种教学策略。这些策略的运用，使得教学过程更加生动有趣，提高了学生的学习兴趣和主动性，促进了学生的全面发展。
北师大版七年级下册(新)第四章《4.2图形的全等》教学设计
5.思考总结题：要求学生结合课堂学习内容，对全等图形的定义、判定条件及其在实际问题中的应用进行总结，提升学生的反思能力。
例如：请总结全等图形的判定条件，并举例说明它们在实际问题中的应用。
（二）教学设想
1.采用探究式教学法，引导学生主动发现全等图形的判定条件。
-教学过程中，通过设计一系列具有启发性的问题和活动，让学生在小组内进行讨论和探索，逐步揭示全等图形的判定条件。
-提供丰富的教具和几何软件，让学生在动手操作中深化对全等概念的理解。
2.创设生活化的教学情境，将全等图形的学习与学生的生活实际相结合。
-教学中结合实际操作，让学生通过动手画图，直观感受全等图形的特点。
-结合信息技术，利用几何软件进行动态演示，帮助学生形成对全等变换的直观认识。
3.通过解决实际问题，发展学生应用数学知识解决生活问题的能力。
-设计与生活相关的练习题，如房屋平面图的对称设计、图形拼接等，激发学生的兴趣。
-引导学生运用全等图形的知识，解决实际问题，体会数学与生活的联系。
-强调团队协作的重要性，帮助学生认识到个体在集体中的作用。
3.培养学生严谨的科学态度，树立正确的数学观念。
-在探索全等图形的过程中，强调逻辑推理的严谨性，培养学生科学思考的习惯。
-引导学生认识到数学知识在解决实际问题中的价值，树立正确的数学应用观念。
二、学情分析
针对北师大版七年级下册《4.2图形的全等》这一章节，学情分析如下：七年级学生在经过前期的几何学习后，已经具备了一定的几何图形识别和性质了解的基础。他们已经掌握了基本的几何图形如三角形、矩形、正方形等，并了解了这些图形的部分性质。在此基础上，全等图形的概念对于学生来说是一个新的挑战，需要他们在认知上进行一定的跨越。
例如：请总结全等图形的判定条件，并举例说明它们在实际问题中的应用。
（二）教学设想
1.采用探究式教学法，引导学生主动发现全等图形的判定条件。
-教学过程中，通过设计一系列具有启发性的问题和活动，让学生在小组内进行讨论和探索，逐步揭示全等图形的判定条件。
-提供丰富的教具和几何软件，让学生在动手操作中深化对全等概念的理解。
2.创设生活化的教学情境，将全等图形的学习与学生的生活实际相结合。
-教学中结合实际操作，让学生通过动手画图，直观感受全等图形的特点。
-结合信息技术，利用几何软件进行动态演示，帮助学生形成对全等变换的直观认识。
3.通过解决实际问题，发展学生应用数学知识解决生活问题的能力。
-设计与生活相关的练习题，如房屋平面图的对称设计、图形拼接等，激发学生的兴趣。
-引导学生运用全等图形的知识，解决实际问题，体会数学与生活的联系。
-强调团队协作的重要性，帮助学生认识到个体在集体中的作用。
3.培养学生严谨的科学态度，树立正确的数学观念。
-在探索全等图形的过程中，强调逻辑推理的严谨性，培养学生科学思考的习惯。
-引导学生认识到数学知识在解决实际问题中的价值，树立正确的数学应用观念。
二、学情分析
针对北师大版七年级下册《4.2图形的全等》这一章节，学情分析如下：七年级学生在经过前期的几何学习后，已经具备了一定的几何图形识别和性质了解的基础。他们已经掌握了基本的几何图形如三角形、矩形、正方形等，并了解了这些图形的部分性质。在此基础上，全等图形的概念对于学生来说是一个新的挑战，需要他们在认知上进行一定的跨越。
最新北师版初中数学七年级下册4.2图形的全等优质课导学案
4.2 图形的全等一、学习目标：1.了解全等图形、全等多边形、全等三角形.2.平移、旋转、翻折等图形基本运动对全等图形的影响.3.掌握全等多边形性质与识别方法，全等三角形的性质. 1.c o m4.简单应用全等多边形性质、全等三角形的性质解决实际问题.二、学习重点全等多边形的性质与识别方法；全等三角形的性质应用.三、学习难点平移、旋转、翻折等图形基本运动对全等图形的影响.(一)观察教材中几组图形。
(二)学习过程阅读课本填空：_________________________和______都相同。
下面，我们看看图形的运动对全等图形有何影响?活动请同学们在方格纸中任意画一个多边形，先将这个多边形沿某一方向平移一定距离(与原图形无重叠)；再将原多边形绕形外一点顺时针(或逆时针)旋转一定角度(与原图形无重叠)；然后将原图形沿形外某格线对称；最后将这些图形剪下，将其叠合.你能发现什么?通过这个活动过程，说明了什么问题?说明图形经过平移、旋转、翻折的图形运动，位置发生了变化，但形状和大小却没有改变，图形运动前后的两个图形是全等的；反过，也就是说，两个全等的图形经过图形运动一定能重合.请你说说什么是全等多边形?什么是全等多边形的对应顶点、对应角、对应边?你认为全等多边形有何特征?o m全等多边形对应边、对应角分别相等.如图1，四边形ABCD与四边形EFGH全等，可记为四边形ABCD≌四边形EFGH，请指出对应顶点、对应角、对应边.全等多边形的识别方法：如果两个多边形对应边、对应角分别相等，那么这两个多边形全等.三角形是特殊的多边形，所以，全等三角形的对应边、对应角分别相等；如果两个三角形的___________、__________分别相等，那么这两个多边形全等.例1 如图2，已知将△ABC绕其顶点A顺时针方向旋转20°后得到△ADE.(1)△ABC与△ADE的关系如何?新*课*标*第*一*网](2)求∠BAD的度数.分析：将△ABC绕其顶点A旋转得到△ADE，故△ADE是由△ABC旋转得到的，若将△ADE逆时针方向旋转20°，则能与△ABC重合，所以△ABC与△ADE是全等的.析解答.探索：请同学们将两张纸叠起，剪下两个全等三角形，然后将叠合的两个三角形纸片放在桌面上，从平移、旋转、对称几个方面进行摆放，看看两个三角形有一些怎样的特殊位置关系?并画出这些位置关系的代表性图形.。
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【堂测】（10分）
1.如图:△AOD≌△BOC,写出其中相等的角
2.如图:△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.
3.如4cm ,
你能得出△DEF中哪些角的大小,哪些边的长度?
课题
4.2图形的全等
【学习目标】
1.理解图形的全等的概念和性质，能识别图形的全等.
2.理解全等三角形的概念及性质，会找全等三角形的对应边、对应角.
3.利用全等三角形的性质进行简单计算。
【独学】
1、全等图形：
2、观察下列图形，他们是不是全等图形？为什么？
3、全等图形的性质：
4、全等三角形：性质：
5、如图△ABC与△DEF全等，记作：
你能找出它们的对应顶点、对应边、对应角吗？
【拓展提升】
1、如图所示
（1）全等三角形对应边得高相等吗？对应边的中线呢？还有哪些相等的线段？
（2）如图已知△ABC≌△A'B'C',你如何在△A'B'C'中画出与线段DE相对应的线段？
2、你能将一个等边三角形分成两个全等三角形吗？能把它分成三个,四个全等三角形吗？
1.如图:△AOD≌△BOC,写出其中相等的角
2.如图:△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.
3.如4cm ,
你能得出△DEF中哪些角的大小,哪些边的长度?
课题
4.2图形的全等
【学习目标】
1.理解图形的全等的概念和性质，能识别图形的全等.
2.理解全等三角形的概念及性质，会找全等三角形的对应边、对应角.
3.利用全等三角形的性质进行简单计算。
【独学】
1、全等图形：
2、观察下列图形，他们是不是全等图形？为什么？
3、全等图形的性质：
4、全等三角形：性质：
5、如图△ABC与△DEF全等，记作：
你能找出它们的对应顶点、对应边、对应角吗？
【拓展提升】
1、如图所示
（1）全等三角形对应边得高相等吗？对应边的中线呢？还有哪些相等的线段？
（2）如图已知△ABC≌△A'B'C',你如何在△A'B'C'中画出与线段DE相对应的线段？
2、你能将一个等边三角形分成两个全等三角形吗？能把它分成三个,四个全等三角形吗？