(北师大版)初中数学《图形的全等》教案(1)

课题：4.2图形的全等教学目标1．通过实例理解图形全等的概念和性质，并能识别图形的全等.2．掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题.重点与难点重点：理解全等图形、全等三角形的概念；全等三角形的性质及应用.难点：运用全等三角形的性质进行简单的推理和计算．课前准备：多媒体课件．教学过程:一、创设情境、引入新课活动内容1：听故事，赏图片（多媒体出示一组图片）【师】艺术家M.C.埃舍尔把自己称为一个“图形艺术家”．他专门从事于木板画，在1956年举办的艺次画展得到了许多数学家的赞赏，在他的作品中数学的原则和思想得到了非同寻常的形象化．你知道他的画里蕴含着什么奥秘吗？让我们一起去探索吧！处理方式:利用名人的故事引入，激起学生学习新课的兴趣.学生通过观看图片，会发现其中有很多一样的图形．然后出示下一组图片，顺利进入全等图形的认识阶段．活动内容2：欣赏图片，提出问题（多媒体展示一组图片）问题：这是一组生活中的图片，每组图片有什么共同特征？如果把它们叠在一起，它们就能够完全重合，数学上，我们把这样的图形叫做全等图形.（板书课题：“4.2图形的全等”．）处理方式:学生观看图片后，很快会看出：每组图片都一模一样，从而顺利引入课题.设计意图:通过小故事和具有视觉冲击力的图片，可迅速吸引学生的注意力和调动学生的学习欲望，然后利用学生发现的秘密引出探究学习的内容，同时引出课题，一举多得.二、自主学习、探究新知活动内容1：归纳概念问题：结合以上的想法，你认为满足什么条件的图形是全等图形？（板书）能够完全重合的两个图形称为全等图形.处理方式: 让学生先思考后口答，在此学生很容易归纳出“全等图形”的概念，从而顺利进入新课学习．活动内容2:自主学习（1）找一找：你能从下列几何图形中找出全等图形吗？（多媒体出示一组图形）（2）说一说：我们生活中有很多全等图形的例子，你能说出一些例子吗？（3）议一议：观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？(1) (2)(3)【师】如果两个图形全等，它们的形状与大小一定相同吗？处理方式:课件出示以上活动，学生通过找一找、说一说、议一议，基本上能自己归纳出全等图形的概念，发现全等图形的性质——全等图形的形状和大小都相同，教师板书性质．设计意图：学生通过找一找、说一说、议一议等活动，层层递进，由具体到抽象，由感性到理性，从正、反两个方面对全等的概念有了一个更清楚的理解和认识，从而得到全等图形的性质．三、合作学习、再探新知活动内容1：探究全等三角形的概念问题：我们已经认识了什么是全等图形，你能试着给全等三角形下个定义吗？（多媒体播放动画）明晰概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．互相重合的顶点叫做对应顶点．互相重合的边叫做对应边．互相重合的角叫做对应角.举例：如上图，△ABC 与△ A'B'C'是全等三角形，那么对应顶点：A和A', B和B' ，C和C'对应边：AB和A'B'，BC和B'C' ，AC和A'C'对应角：∠A和∠A' ，∠B和∠B' ，∠C和∠C'.处理方式:教师先设问“你能试着给全等三角形下个定义吗？”然后播放动画，学生会模仿全等图形的定义给全等三角形下一个定义．顺势结合图形介绍对应顶点、对应边、对应角等概念．活动内容2：全等三角形的表示方法全等符号：“≌”，读作“全等于”△ABC与△A'B'C'全等表示为：△ABC ≌△ A'B'C'问题：下列各组全等三角形分别怎样表示？它们的对应顶点、对应边、对应角分别是什么？处理方式:先向学生介绍全等三角形的表示方法，再用多媒体出示试一试的内容，要求学生找出全等三角形中的对应顶点、对应边和对应角，然后通过一个设问，“在寻找全等三角形的对应元素时，你发现有什么规律”？启发诱导学生寻找全等三角形中对应元素的规律，进而总结归纳规律，让学生记住这些规律．师生共同总结规律：（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角.活动内容3：全等三角形的性质性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.（板书）用法：如图∵△ABC≌△A'B'C'∴ AB=A'B', BC=B'C', AC=A'C'(全等三角形的对应边相等)∠ A= ∠ A', ∠ B= ∠B' , ∠ C= ∠C'(全等三角形的对应角相等) 问题1：三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线段．在下图的两个全等三角形中，画出一组对应的高，一组对应的中线，一组对应的角平分线，每一组线段有什么样的大小关系？你是如何知道的？与同伴交流．问题2：如图，已知△ABC≌△A'B'C' ，你如何在△A'B'C' 中画出与线段DE相对应的线段？处理方式:全等三角形的性质不必探索，根据全等三角形的定义，学生不难得到全等三角形的性质，结合图形向学生介绍用数学符号语言表示性质．接着多媒体出示问题1的内容，让学生进行小组讨论交流、画一画两个活动，亲身得到“全等三角形对应边上的高相等，对应边上的中线相等，对应角的平分线相等”和“全等三角形的所有对应线段都相等”的拓展性质．结论1：全等三角形对应边上的高相等，对应边上的中线相等，对应的角平分线分别相等．结论2：全等三角形的所有对应线段都相等．设计意图：全等三角形的对应边和对应角的识别既是重点，也是难点．同时也是后续学习中探索三角形全等条件的关键．本环节通过试一试的活动，让学生练习寻找全等三角形的对应边和对应角的方法，及时的巩固了新知．然后通过一个设问，启发诱导学生寻找全等三角形中对应元素的规律，及时总结归纳规律，使学生掌握解题技巧．活动内容4：全等图形的划分问题：如图，是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？三个呢?四个呢？处理方式:此处应鼓励学生根据全等三角形的有关概念和性质，通过观察、尝试，找到分割的方法，并用分出来的图形是否重合来验证所得的结论.设计意图：使学生在操作过程中进一步理解全等三角形的有关概念和性质，发展空间观念.四、学以致用、巩固提高 活动内容1：典例讲解例1：已知，如图，△ABE ≌ △ACD , ∠AEB =∠ADC , ∠B 与∠C,指出其他的对应边和对应角.例2：如图，△ABC ≌ △DEF, ∠A =25，∠B =650, BF=3cm ,求∠DFE 的度数和EC 的长.活动内容2：巩固训练1.如图所示，△ABC ≌ △CDA ，且AB 与CD 是对应边，那么下列说法错误的是（ ）A .∠ 1与∠ 2时对应角B .∠B 与∠ D 时对应角C .BC 与AC 时对应角D .AC 与CA 时对应角2.如图，△ABC ≌ △AEC ，∠B =300，∠ACB =850，求△AEC 各内角的度数.ABCD12BDED3.如图△ABC ≌ △DEF ，BE =4，AE =1，则DE 的长是（ ） A .5 B .4 C .3 D .2处理方式：多媒体出示两个典型例题．先由学生小组合作，讨论、交流解法，然后教师再进行评价，总结分析问题、解决问题的思路，规范解题步骤．在此基础上让学生独立完成三道练习题，师生共同评价．教学中要给学生充分思考、交流和解答问题的时间．设计意图：这里设计了5道题，两道例题，三道练习题．通过例题找方法，通过练习题练方法，由浅入深，循序渐进，照顾了各层次学生的发展，培养了学生的分析问题、解决问题的能力，增强了学生的合作意识．五、回顾反思，盘点收获师：同学们，竹子每生长一步，必做小节，所以它是世界上长的最快的植物，数学的学习也是如此.通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．处理方式：学生畅谈自己的收获！教师用多媒体展示本节课的知识点．设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，让学生对本节课的所学进行梳理，养成反思与总结的好习惯，培养自我反馈，自主发展的意识．六、分层检测、反馈矫正师：通过本节课的学习，同学们的收获真多！收获的质量如何呢？请完成下面的的达标检测题．（同时多媒体出示）A 组：1．如图△ ABD ≌ △CDB ，若AB =4，AD =5，BD =6，则BC = ，CD = .BF2．如图△ABC ≌ △ADE ，若∠BAC =650， ∠C = 700，则∠DAE = ； ∠D = .B 组：3．如图：如图△ABD ≌ △EBC ，AB =3cm ,BC =5cm ,求DE 的长.处理方式:给学生5分钟左右的时间独立完成，教师全班巡视，初步了解掌握学生的解题情况．等学生全部完成，教师让同桌互换，公布答案进行批改，然后给适当的时间反馈、矫正．设计意图：学以致用，当堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．六、布置作业、巩固提高1．巩固性作业：课本95页知识与技能第1、2、3、4题； 2．探究性作业：沿着图中的虚线，分别把下面的图形划分为两个全等图形(至少找出两种方法)，并与同伴进行交流．ADECB3．实践性作业：利用全等图形制作一幅画．结束语:同学们，通过这节课的学习，我们了解了全等图形和全等三角形的概念，掌握了全等图形和全等三角形的性质，并且能够运用它们解答相关的问题，我们要把这些知识运用到平时的学习和生活中，运用知识美化世界，让我们的生活更加美好！板书设计。

北师大版七下数学4.2图形的全等教案一. 教材分析北师大版七下数学4.2图形的全等教案主要介绍了全等图形的概念、性质和判定方法。

全等图形是初中数学中的重要内容，是几何学习的基础。

通过全等图形的概念，学生可以更好地理解图形的性质和变化，为后续的证明和计算打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了图形的相似性和对称性的相关知识。

但全等图形的概念和性质相对于相似性和对称性来说较为抽象，需要学生具备一定的空间想象能力和逻辑思维能力。

因此，在教学过程中，需要关注学生的理解程度，引导学生通过实际操作和思考来掌握全等图形的概念和性质。

三. 教学目标1.了解全等图形的概念，理解全等图形的性质和判定方法。

2.能够运用全等图形的性质和判定方法解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.全等图形的概念和性质的理解。

2.全等图形的判定方法的掌握。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过问题解决来掌握全等图形的概念和性质。

2.利用多媒体和实物模型，帮助学生直观地理解全等图形的性质和判定方法。

3.学生进行小组讨论和实际操作，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.实物模型和图形。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾图形的相似性和对称性的相关知识。

例如：什么是相似图形？什么是轴对称图形？然后引入全等图形的概念，让学生思考：什么是全等图形？2.呈现（15分钟）通过多媒体展示全等图形的实例，让学生直观地感受全等图形的性质。

同时，教师简要介绍全等图形的定义和性质，如：全等图形的大小相等、形状相同、对应边和对应角相等等。

3.操练（10分钟）学生分组进行实际操作，利用实物模型和图形，观察和比较全等图形的性质。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，巩固全等图形的概念和性质。

2024北师大版数学七年级下册4.2《图形的全等》教学设计一. 教材分析《2024北师大版数学七年级下册4.2》这一节主要让学生了解全等图形的概念，理解全等图形的性质，学会用全等形来解决实际问题。

教材通过丰富的实例，引导学生探究全等图形的性质，让学生在实践中掌握全等形的相关知识。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了图形的相似，对图形的变换有了一定的了解。

但是，对于全等图形的概念和性质，他们还是初次接触，需要通过实例和实践活动来理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生了解全等图形的概念，理解全等图形的性质。

2.培养学生用全等形来解决实际问题的能力。

3.培养学生合作探究的能力，提高学生的数学思维水平。

四. 教学重难点1.全等图形的概念。

2.全等图形的性质。

3.用全等形解决实际问题。

五. 教学方法1.实例教学法：通过丰富的实例，让学生直观地理解全等图形的概念和性质。

2.实践活动法：让学生动手操作，实践探索全等图形的性质。

3.合作学习法：引导学生分组讨论，共同解决问题。

六. 教学准备1.准备相关的实例，如剪纸、拼图等。

2.准备课件，展示全等图形的概念和性质。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实例，如剪纸、拼图等，引导学生观察并思考：这些图形有什么特点？学生通过观察，发现这些图形可以完全重合，从而引出全等图形的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示全等图形的概念和性质，让学生直观地理解全等图形的性质。

同时，教师引导学生进行思考：如何判断两个图形是否全等？学生通过思考，总结出判断两个图形全等的方法。

3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生分组讨论，共同解决问题。

教师在旁边指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师通过一些实际问题，让学生运用全等形来解决问题。

学生独立思考，解决问题，然后与同学交流，共同提高。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：全等形在实际生活中有什么应用？学生通过思考，发现全等形在实际生活中有很多应用，如制作模具、设计图纸等。

北师大版数学七年级下册4.2《图形的全等》教学设计一. 教材分析《北师大版数学七年级下册4.2》这一节主要让学生了解全等图形的概念，掌握全等图形的性质和判定方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

教材通过丰富的实例和生动的图片，引导学生探究全等图形的性质和判定方法，并运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了图形的相似和变换，对图形的性质和判定方法有一定的了解。

但全等图形是一个比较抽象的概念，需要通过实例和操作来加深理解。

此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力有待提高。

三. 教学目标1.了解全等图形的概念，理解全等图形的性质和判定方法。

2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.学会运用全等图形解决实际问题。

四. 教学重难点1.全等图形的概念和性质。

2.全等图形的判定方法。

3.运用全等图形解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究全等图形的性质和判定方法。

2.利用多媒体展示实例和图片，帮助学生直观理解全等图形。

3.运用小组合作学习，培养学生的团队精神和沟通能力。

4.采用巩固练习和拓展应用，提高学生的实际运用能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学课件和教学素材。

3.练习题和拓展应用题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的全等图形，如两只完全一样的铅笔、一对耳环等，引导学生观察和思考：这些图形有什么特点？它们之间有什么关系？从而引出全等图形的概念。

2.呈现（10分钟）呈现全等图形的定义和性质，通过实例和图片让学生直观理解全等图形的概念。

同时，引导学生发现全等图形之间的对应关系，如对应边相等、对应角相等。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一些全等图形，并运用全等图形的性质进行验证。

教师巡回指导，纠正错误，解答疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验自己对全等图形的理解和掌握。

教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足。

北师大版七年级数学下册《4.2 图形的全等》教学设计一. 教材分析《4.2 图形的全等》是北师大版七年级数学下册的一个重要内容。

全等是几何中的一个基本概念，是研究图形相似、变换的基础。

本节课主要通过探究图形的全等，让学生掌握全等的概念，学会用全等来描述图形之间的关系，为后续学习几何变换、证明等知识打下基础。

二. 学情分析学生在进入七年级下册之前，已经学习了平面几何的基本知识，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于全等这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例来理解和掌握。

此外，学生可能对全等与相似、等价等概念混淆，需要在本节课中进行澄清。

三. 教学目标1.了解全等的概念，理解全等与相似、等价的关系。

2.学会用全等来描述图形之间的关系。

3.培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.全等概念的理解。

2.全等与相似、等价的区别。

3.用全等来描述图形之间的关系。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考来理解全等概念。

2.利用多媒体课件，展示实例，帮助学生直观地理解全等。

3.采用小组合作的学习方式，让学生在讨论中加深对全等的理解。

4.注重实践操作，让学生通过动手操作来巩固全等概念。

六. 教学准备1.多媒体课件。

2.图形的全等实例。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一些生活中的全等现象，如两只完全一样的铅笔、两只完全一样的鞋子等，引导学生观察和思考。

2.呈现（10分钟）呈现全等的定义，解释全等的概念，让学生理解全等是一种图形之间的特殊关系。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一些全等的图形，并用语言描述全等的关系。

教师在旁边指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生进行一些全等的判断练习，巩固对全等的理解。

教师及时给予反馈，指出学生的错误。

5.拓展（10分钟）引导学生思考全等与相似、等价的关系，让学生明白全等是描述图形之间特殊关系的一种方式。

北师大版七年级数学下册《4.2 图形的全等》教案一. 教材分析北师大版七年级数学下册《4.2 图形的全等》这一节主要介绍了图形的全等概念和全等图形的性质。

全等是指两个图形在大小和形状上都完全相同，这是几何中的一个重要概念。

本节课通过讲解和练习，使学生理解全等的含义，能够判断两个图形是否全等，并学会使用全等性质解决问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了图形的性质和平行线的性质，对于图形的认知和判断已经有一定的基础。

但是，全等概念的引入，需要学生对于图形的大小和形状都完全相同的理解，这对于学生来说是一个新的概念，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.了解全等的含义，理解全等图形的性质。

2.能够判断两个图形是否全等。

3.学会使用全等性质解决问题。

四. 教学重难点1.全等概念的理解，全等图形的性质。

2.判断两个图形是否全等的方法。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例和练习，引导学生主动探索和发现全等的性质，培养学生的几何思维和解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.图形的全等的实例和练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过PPT展示一些生活中的实例，如折纸、拼图等，引导学生思考：如何判断两个图形是否完全相同？引出全等概念。

2.呈现（10分钟）讲解全等的含义，通过PPT展示全等图形的性质，如对应边相等，对应角相等，对应点之间的距离相等。

引导学生理解和记忆全等的性质。

3.操练（10分钟）让学生分组，每组选取一些图形，判断它们是否全等。

引导学生运用全等的性质进行判断，并互相交流判断的方法。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些判断全等的练习题，巩固全等的性质和判断方法。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：全等图形在实际生活中的应用。

举例说明全等性质在解决实际问题中的作用，如在制作模型、设计图案等方面的应用。

6.小结（5分钟）回顾本节课的学习内容，总结全等的含义和性质，全等的判断方法。

4.2图形的全等一、教学目标：1、知识与技能：借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解图形全等的意义和全等三角形的定义，了解图形全等的特征和全等三角形的性质。

2、过程与方法：经历“我实践，我发现”，“几何常识我知道”，“实践问题我创造”的教学活动由此“感悟图形的全等——应用图形的全等——创造图形的全等”，带动知识发生、发展的全过程。

3、情感与态度：学生观察生活中变化的图片信息，并愿意谈论图形的特征，在实践反思中敢于发表自己的观点，树立实事求是的科学态度。

其次学生积极参与图形全等的探究过程，从中体味合作与成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会图形全等在现实生活中的应用价值。

二、教学过程设计分析：本节课设计了六个教学环节：第一环节：认识全等图形；第二环节：观察图形得出全等图形；第三环节：探索全等三角形；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业欣赏图片。

第一环节：认识全等图形活动内容：观察实物，图片。

请同学们观察这些图片有何特征（数学课本的封面、光盘的表面、名片等）？教学中要充分让学生列举生活中的例子，并试着用一个名词概括这些例子。

请大家想一想在你周围有没有全等的图形？请看我手里的照片，同一底片，相同的两张是全等的，不同的两张是不全等的。

同一人的两只手掌，与老师的手掌和学生手掌。

活动目的：设置有趣的生活图片，一组是实物图形，一组是几何图形。

让学生通过观察，对全等图形有一个感性认识。

第二环节观察图形得出全等图形活动内容：观察图片引导学生认真观察几何图形找出完全一样的图形。

能够重合的图形称为全等图形，全等图形的形状和大小都相同。

完成课本“议一议”。

观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？活动目的：从反面使学生对全等的概念有了一个更清楚的理解——全等图形的形状和大小都相同。

第三环节：探索全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，比如，在图中，△ABC 与△DEF 能够完全重合，它们是全等的。

北师大版数学七年级下册4.2《图形的全等》教案一. 教材分析《北师大版数学七年级下册4.2》这一节主要让学生了解全等图形的概念，理解全等图形之间的性质，学会用全等形来解决一些实际问题。

全等图形是几何中的一个重要概念，也是后续学习的基础。

本节内容通过具体的图形，让学生感受全等形的性质，培养学生的空间想象力。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了图形的相似，对图形的变换有了一定的了解。

但是，全等图形的概念和性质相对抽象，需要通过具体的操作和实例来帮助学生理解和掌握。

学生需要通过观察、操作、思考来体会全等形的性质，提高空间想象力。

三. 教学目标1.知识与技能：理解全等图形的概念，掌握全等图形之间的性质，学会用全等形来解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考，培养学生的空间想象力，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的观察力、思考力。

四. 教学重难点1.教学重点：全等图形的概念，全等图形之间的性质。

2.教学难点：全等图形的判断，全等图形在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组讨论法等，引导学生观察、操作、思考，培养学生的空间想象力。

六. 教学准备准备一些图形，如正方形、长方形、三角形等，用于展示和操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些图形，如正方形、长方形、三角形等，引导学生观察这些图形，并提出问题：“这些图形有什么特点？它们之间有什么关系？”2.呈现（10分钟）介绍全等图形的概念，并用实例来解释全等图形。

让学生通过观察实例，理解全等图形的性质。

3.操练（10分钟）让学生分组，每组选择一种图形，通过剪切、拼接等方法，创造出全等的图形。

学生通过实际操作，加深对全等图形的理解。

4.巩固（10分钟）让学生回答一些关于全等图形的问题，如：“全等图形的大小、形状、角度是否相等？”通过回答问题，巩固学生对全等图形的理解。

图形的全等教学目标：1.借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解图形全等的意义，了解全等图形的特征。

2.掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理计算。

教学重点：1.图形的全等与全等图形的特征的了解是本节课的重点，识别全等图形及通过实践活动得出全等力形既是重点也是难点。

2、会看图，会找到三角形的对应边、对应角。

3、掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质。

教学难点：找全等三角形的对应边、对应角。

教学过程：一、看一看1．观察课本两组图形。

2．多举一些比较熟悉的能全等或不全等图形的实例，进行想象全等力形与不全等图形的区别。

例如：（1）同一张底片冲印出两张相同尺寸的相片与两张不同尺寸的相片。

（2）同一人的两只手掌与一大人左手掌和一小孩的左手掌。

（3）一个三角形和一个四边形3．把下列两组图形投影出来：（1）（2）通过观察，说出两组图形中上、下两个图形的异同之处，与同学交流你的看法。

一、做一做1.用复写纸印出任一封闭图形。

2.把两张纸叠在一起，用剪子随意剪出一个图形。

二、议一议1.从“做一做”中得到的两个图形有什么特征？这两个图形能够重合，它们的形状和大小都相同。

2.在看一看中，你的看法如何？形状相同且大小也相同的两个图形能够重合，反之亦然。

形状不同或大小不同的两个图形不能重合，不能重合的两个图形大小一定不相同。

3.能够重合的两个图形称为全等图形。

全等图形的形状和大小都相同一、实验活动：找出图画中全等的图形，从而引出全等三角形的定义及性质1．全等三角形的定义及有关概念和性质．(1)定义：全等三角形是能够完全重合的两个三角形或形状相同、大小相等的两个三角形．(2)反例：举出不全等的三角形的例子，利用教师和学生手中的含30°角的三角板说明只满足形状相同的两个图形不是全等形，强调定义的条件．(3)对应元素及性质：说明对应元素(顶点、边、角)的含义，并引导学生观察全等三角形中对应元素的关系，发现对应边相等，对应角相等．教师启发学生根据“重合”来说明道理．2．学习全等三角形的符号表示及读法和写法：解释“≌”的含义和读法，并强调对应顶点写在对应位置上．举例说明：如图，∵△ABC≌DFE，(已知)∴AB=DF，AC=DE，BC=FE，(全等三角形的对应边相等)∠A=∠D，∠B=∠F，∠C=∠E．(全等三角形的对应角相等)小结：在书写全等三角形时，如果将对应顶点写在对应位置上，那么，将两个三角形的顶点同时按1→2→3→1的顺序轮换，可写出所有对应边和对应角相等的式子，而不会找错，并节省观察图形的时间．二、总结寻找全等三角形对应元素的方法，渗透全等变换的思想(1) 全等用符号_________表示.读作__________.(2) 三角形ABC全等于三角形DEF,用式子表示为______________(3) 已知△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′,∠B=∠B′∠C=∠C′;AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′.则△ABC_______△A′B′C′.(4) 如右图△ABC≌△BCD,∠A的对应角是∠D,∠B的对应角∠E,则∠C与____是对应角;AB与_____是对应边, BC与_____是对应边,AC与____是对应边.（5）判断题:①全等三角形的对应边相等,对应角相等.( )②全等三角形的周长相等.( )③面积相等的三角形是全等三角形.( )④全等三角形的面积相等.( )三、性质应用举例1．性质的基本应用．例1 已知：△ABC≌△DFE，∠A=96°，∠B=25°，DF=10cm．求∠E的度数及AB的长．例2 如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C= 20°，AB=10，AD= 4， G为AB延长线上一点．求∠EBG的度数和CE的长．分析：(1)图中可分解出四组基本图形：有公共角的Rt△ACD和Rt △ABE；△ABE≌△ACD，△ABE的外角∠EBG或∠ABE的邻补角∠EBG．(2)利用全等三角形的对应角相等性质及外角或邻补角的知识，求得∠EBG等于160°．(3)利用全等三角形对应边相等的性质及等量减等量差相等的关系可得：CE=CA-AE=BA-AD=6．小结：1．学生回忆这节课：在自己动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识？(1)全等三角形的定义、判断方法、性质．(2)找全等三角形对应元素的方法．注意挖掘图形中隐含的条件，如公共元素、对顶角等，但公共顶点不一定是对应顶点．2．在运用全等三角形的定义和性质时应注意什么问题？教师应强调全等三角形及性质的规范书写格式．3．了解全等变换的思想，更好地识别全等三角形及对应元素．。