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上海市松江区2022中考数学一模附答案

2022届松江区中考数学一模附答案

一、选择题

1. 已知sin 2

α=

,那么锐角α的度数是( ) A . 30°

B . 45°

C . 60°

D . 75°

【答案】C

2. 已知在Rt ABC 中,∠C =90°,AB =c ,AC =b ,那么下列结论一定成立的是( ) A. ctan b A = B. cot b c A = C. sin b c A = D. cos b c A = 【答案】D

3. 已知二次函数()2

0y ax bx c a =++≠的图像如图所示,那么下列判断正确的是( )

A. 0,0b c >>

B.0,0b c ><

C. 0,0b c <>

D. 0,0b c <<

【答案】D

4. 已知2a b =,那么下列判断错误的是( )

A . 20a b -=

B . 1

2

b a =

C . 2a b =

D . a //b

【答案】A

5. 如图,已知点G 是ABC 的重心,那么:BCG

ABC

S

S

等于( )

A . 1:2

B . 1:3

C . 2:3

D . 2:5

【答案】B

6. 下列四个命题中,真命题的个数是( ) ①底边和腰对应成比例的两个等腰三角形相似

②底边和底边上的高对应成比例的两个等腰三角形相似 ③底边和一腰上的高对应成比例的两个等腰三角形相似 ④腰和腰上的高对应成比例的两个等腰三角形相似 A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

【答案】C 二、填空题

7. 已知

2x y =,那么22x y x y -=+____________ 【答案】

34

8. 把抛物线2

1y x =+向右平移1个单位,所得新抛物线的表达式是____________ 【答案】()2

11y x =-+

9. 已知两个相似三角形面积的比是4:9,那么这两个三角形周长的比是____________ 【答案】2:3

10. 已知线段AB =8,P 是AB 的黄金分割点,且PA >PB ,那么PA 的长是____________

【答案】4

11. 在平面直角坐标系xOy 中,已知点A 的坐标为(2,3),那么直线OA 与x 轴夹角的正切值是____________ 【答案】

3

2

12. 如果一个二次函数图像的对称轴是直线2x =,且沿着x 轴正方向看,图像在对称轴左侧部分是上升的,

请写出一个符合条件的函数解析式:____________ 【答案】()2

2y x =--

13. 一位运动员推铅球,铅球运行过程中离地面的高度y (米)关于水平距离x (米)的函数解析式为

2125

1233

y x x =-

++,那么铅球运行过程中最高点离地面的高度是____________ 【答案】3

14. 如图,码头A 在码头B 的正东方向,它们之间的距离为10海里,一货船由码头A 出发,沿北偏东45°方向航行到达小岛C 处,此时测得码头B 在南偏西60°方向,那么码头A 与小岛C 的距离是____________海里(结果保留根号)

【答案】

15. 如图,已知在梯形ABCD 中,AB //CD ,AB =2CD ,设,AB a AD b ==,那么AE 可以用,a b 表示为____________

【答案】1233

a b +

【解析】1122DC AB a =

=,12AC AD DC a b ∴=+=+,212333

AE AC a b ==+ 16. 如图,某时刻阳光通过窗口AB 照射到室内,在地面上留下4米宽的“亮区”DE ,光线与地面所成的

角 (如∠BEC )的正切值是

1

2

,那么窗口的高AB 等于____________米

【答案】2

17. 我们知道:四个角对应相等,四条边对应成比例的两个四边形是相似四边形,如图,已知梯形ABCD 中,AD //BC ,AD =1,BC =2,E 、F 分别是边AB 、CD 上的点,且EF //BC ,如果四边形AEFD 与四边形EBCF 相似,那么

AE

EB

的值是____________

【答案】

2

【解析】因为梯形AEFD 梯形EBCF ,AD EF AE BF BC EB ∴==,2

12AE AD EF EB EP BC ⎛⎫

∴=⋅= ⎪⎝⎭

,2AE EB ∴= 18. 如图,已知矩形ABCD 中,AD =3,AB =5,E 是边DC 上一点,将ADE 绕点A 顺时针旋转得到''AD E ,

使得点D 的对应点'D 落在AE 上,如果''D E 的延长线恰好经过点B ,那么DE 的长度等于____________

【答案】

94

【解析】如图 2,在Rt ABD '

中,3,5AD AB '

==,所以3sin 15∠=

,所以3tan 14

∠=, 根据同角的余角相等,可得21∠=∠,在Rt ADE 中,3AD =,所以39

tan 1344

DE AD =⋅∠=⨯

=.

三、解答题

19. 已知一个二次函数图像的顶点为(1,0),与y 轴的交点为(0,1). (1)求这个二次函数的解析式;

(2)在所给的平面直角坐标系xOy 中,画出这个二次函数的图像.

【解析】(1)2

(1)y a x =-代入(0,1)-,得2

21y x x =-+

(2)图略 20. 如图,已知平行四边形ABCD 中,G 是AB 延长线上一点,联结DG ,分别交AC 、BC 于点E 、F ,且AE :EC =3:2. (1)如果AB =10,求BG 的长; (2)求EF

FG

的值.

【解析】(1)因为10AB CD ==,所以2

3

CD CE AG AE ==,15.5AG BG ∴==. (2)作EH

AG ,由(1)可知,,2BG a AB a ==,

所以

24

..55

EH CE EH a DB CA ==∴= 4

45.5

a

EF EH FG BG a ∴===

21. 如图,已知ABC 中,AB =AC =12,3

cos 4

B =,AP AB ⊥,交B

C 于点P . (1)求CP 的长;

(2)求∠PAC 的正弦值.

【解析】(1)31294BG CG ==⋅

=,4

18,16.3

BC BP AB ==⋅= 2CP BC BP ∴=-=

(2)解PAC ,作PH AC ⊥

,342

AP AB PH PC =⋅==⋅=, 1

sin .8

PH PAC PP ∴∠=

= 22. 某货站沿斜坡AB 将货物传送到平台BC ,一个正方体木箱沿着斜坡移动,当木箱的底部到达点B 时的

平面示意图如图所示,已知斜坡AB 的坡度为1:2.4,点B 到地面的距离BE =1.5米,正方体木箱的棱长BF =0.65米,求点F 到地面的距离

【解析】作FG CB ⊥,所以15tan 2.412

BAE ∠=

=. 所以12

.63

5,01.6BF a BG BF ==⋅

=,0.6 1.5 2.1GE ∴=+=米 23. 已知:如图,梯形ABCD 中,DC //AB ,AC AB =,过点D 作BC 的平行线交AC 于点E . (1)如果∠DEC =∠BEC ,求证:2CE ED CB =⋅;

G

(2)如果2AD AE AC =⋅,求证:AD BC =.

【解析】(1)因为,DE BC DC AB ,所以,DEC BCE DCE BAC ∠=∠∠=∠ 因为AC AB =,所以ABC BCE ∠=∠

因为180ABC BCE BAC ∠+∠+∠=,180DEC DCE EDC ∠+∠+∠=, 所以ACB CDE ∠=∠

又因为DEC BEC ∠=∠,所以DEC

CEB ,所以

DE CE

CE EB

= 即2

CE ED BE =⋅,因为BE BE =,所以2CE ED CB =⋅; (2)顺证:因为2

AD AE AC =⋅,所以DAE

CAD ,所以

.AD DE

AC CD

= 又因为ACB CDE ,CB AC CB ED

ED CD AC CD

⇒∴

== 所以AD BC =.

24. 已知直线223y x =-

+与x 轴交于点A ,与y 轴交于点B ,抛物线22

3

y x bx c =-++经过A 、B 两点. (1)求这条抛物线的表达式;

(2)直线x t =与该抛物线交于点C ,与线段AB 交于点D (点D 与点A 、B 不重合),与x 轴交于点E ,联

结AC 、BC . ①当

DE AE

CD OE

=

时,求t 的值; ②当CD 平分∠ACB 时,求ABC 的面积.

【解析】(1) 由2

23

y x =-

+,得(0,2),(3,0)B A .

设抛物线的交点式为()22(3)3y x x x =-

--,代入点(0,2)B ,得()22

2(3)3

x =-⨯--. 解得21x =-,所以2224

(3)(1)2333

y x x x x =-

-+=-++. (2) ①如图2,已知22(t,0),,(3)(1),,(3)33E C t t t D t t ⎛

⎫⎛⎫-

-+-- ⎪ ⎪⎝

⎭⎝⎭

. 当DE AE CD OE =时,DE AE CE AO =,所以2

(3)

3323(3)(1)3

t t t t ---=

--+. 解得2t =,或0t =(舍去).

②已知2(t,0),,(3),(,)3E D t t C t y ⎛⎫

-

- ⎪⎝⎭

,其中2224(3)(1)2333y x x x =--+=-++. 如图3,作CH y ⊥轴于H ,那么BCD CBH ∠=∠.

当CD 平分ACB ∠时,BCD ACD ∠=∠,所以ACD CBH ∠=∠. 在Rt ACE 和Rt CBH 中,由tan tan ACD CBH ∠=∠,得

AE CH

CE BH

=. 所以

232

24(3)(1)3

33

t t t t x -=

--+-+,化简,得

1112t t -=+-,解得1

2

t =. 此时1515,,,2322D C ⎛⎫⎛⎫

⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

,所以56CD =.

所以11

55

32264

ABC ACD BCD

S

S

S

CD AO =+=⋅=⨯⨯=.

25. 如图,已知ABC 中,∠ACB =90°,AB =6,BC =4,D 是边AB 上一点(与点A 、B 不重合),DE 平分 ∠CDB ,交边BC 于点E ,EF CD ⊥,垂足为点F . (1)当DE BC ⊥时,求DE 的长;

(2)当CEF 与ABC 相似时,求∠CDE 的正切值;

(3)如果BDE 的面积是DEF 面积的2倍,求这时AD 的长.

【解析】(1) 如图2,在Rt ABC 中,6,4AB BC ==,所以2

cos ,3

B A

C =

=当DE BC ⊥时,由12,DE DE ∠=∠=,得DCE DBE ≅,所以E 是BC 的中点.

又因为//DE AC ,所以D 是AB 的中点,所以DE 是BAC 的中位线,所以1

2

DE AC ==(2) 如图3,以FCE ∠为分类标准,分两种情况讨论CEF 与ABC 相似. ①当FCE B ∠=∠时,DC DB =.

已知DE 平分CDB ∠,根据“三线合一”,可知DE 垂直平分BC . 所以DE 是BAC 的中位线,所以CDE BDE A ∠=∠=∠.

所以tan tan

5

BC CDE A AC ∠=∠=

==

.

②如图4,当FCE A ∠=∠时,90FCE B A B ︒

∠+∠=∠+∠=,所以90CDB ∠=.

因为DE 平分CDB ∠,所以45CDE BDE ︒

∠=∠=,所以tan 1CDE ∠=. (3) 如图5,作EH DB ⊥于H .

因为DE 平分CDB ∠,所以EF EH =,所以EFD 和BDF 是等高三角形. 如果BDE 的面积是DEF 面积的2倍,那么2BD DF =. 由DEF DEH ≅,得DF DH =.

所以22BD DF DH ==,所以EH 垂直平分BD ,所以EB ED =. 于是可得12B ∠=∠=∠. 在Rt BEH 中,2

cos 3

B =

,设2,3BH m BE m ==. 所以 3,24,43ED m BD BH m CE CB BE m ====-=-. 如图6,因为,1DCE BCD B ∠=∠∠=∠,所以~DCE BCD .

所以

CE CD DE CD CB BD ==,所以4333

444

m CD m CD m -===. 解得73,12CD m ==

,所以711

64123

AD AB BD =-=-⨯

=.

2022年上海中考数学真题(含答案)

2022年上海市初中学业水平考试数学卷 一.选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1. 8的相反数为( ) A .8 B . -8 C . D .- 2.下列运算正确的是…… ( ) A .a ²+a ³=a 6 B . (ab )2 =ab 2 C . (a +b )²=a ²+b ² D . (a +b )(a -b )=a ² -b 2 3.已知反比例函数y = (k ≠0),且在各自象限内,y 随x 的增大而增大,则下列点可能 经过这个函数为( ) A . (2,3) B . (-2,3) C . (3,0) D . (-3,0) 4.我们在外卖平台点单时会有点餐用的钱和外卖费6元,我们计算了点单的总额和不计算 外卖费的总额的数据,则两种情况计算出的数据一样的是( ) A .平均数 B .中位数 C .众数 D .方差 5.下列说法正确的是( ) A .命题一定有逆命题 B .所有的定理一定有逆定理 C .真命题的逆命题一定是真命题 D .假命题的逆命题一定是假命题 6.有一个正n 边形旋转90°后与自身重合,则n 为( ) A .6 B .9 C .12 D .15 二.填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.计算:3a -2a =_____. 8.已知f (x )=3x ,则f (1)=_____. 9.解方程组的结果为_____. 10.已知x -x +m =0有两个不相等的实数根,则m 的取值范围是_____. 11.甲、乙、丙三人参加活动,两个人一组,则分到甲和乙的概率为_____. 12.某公司5月份的营业额为25万,7月份的营业额为36万,已知5、6月的增长率相同, 则增长率为_____. 1818 k x 2 2 13 x y x y +=⎧⎨ -= ⎩

上海市松江区2022中考数学一模附答案

2022届松江区中考数学一模附答案 一、选择题 1. 已知sin 2 α= ,那么锐角α的度数是( ) A . 30° B . 45° C . 60° D . 75° 【答案】C 2. 已知在Rt ABC 中,∠C =90°,AB =c ,AC =b ,那么下列结论一定成立的是( ) A. ctan b A = B. cot b c A = C. sin b c A = D. cos b c A = 【答案】D 3. 已知二次函数()2 0y ax bx c a =++≠的图像如图所示,那么下列判断正确的是( ) A. 0,0b c >> B.0,0b c >< C. 0,0b c <> D. 0,0b c << 【答案】D 4. 已知2a b =,那么下列判断错误的是( ) A . 20a b -= B . 1 2 b a = C . 2a b = D . a //b 【答案】A 5. 如图,已知点G 是ABC 的重心,那么:BCG ABC S S 等于( ) A . 1:2 B . 1:3 C . 2:3 D . 2:5 【答案】B 6. 下列四个命题中,真命题的个数是( ) ①底边和腰对应成比例的两个等腰三角形相似 ②底边和底边上的高对应成比例的两个等腰三角形相似 ③底边和一腰上的高对应成比例的两个等腰三角形相似 ④腰和腰上的高对应成比例的两个等腰三角形相似 A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 【答案】C 二、填空题

7. 已知 2x y =,那么22x y x y -=+____________ 【答案】 34 8. 把抛物线2 1y x =+向右平移1个单位,所得新抛物线的表达式是____________ 【答案】()2 11y x =-+ 9. 已知两个相似三角形面积的比是4:9,那么这两个三角形周长的比是____________ 【答案】2:3 10. 已知线段AB =8,P 是AB 的黄金分割点,且PA >PB ,那么PA 的长是____________ 【答案】4 11. 在平面直角坐标系xOy 中,已知点A 的坐标为(2,3),那么直线OA 与x 轴夹角的正切值是____________ 【答案】 3 2 12. 如果一个二次函数图像的对称轴是直线2x =,且沿着x 轴正方向看,图像在对称轴左侧部分是上升的, 请写出一个符合条件的函数解析式:____________ 【答案】()2 2y x =-- 13. 一位运动员推铅球,铅球运行过程中离地面的高度y (米)关于水平距离x (米)的函数解析式为 2125 1233 y x x =- ++,那么铅球运行过程中最高点离地面的高度是____________ 【答案】3 14. 如图,码头A 在码头B 的正东方向,它们之间的距离为10海里,一货船由码头A 出发,沿北偏东45°方向航行到达小岛C 处,此时测得码头B 在南偏西60°方向,那么码头A 与小岛C 的距离是____________海里(结果保留根号) 【答案】 15. 如图,已知在梯形ABCD 中,AB //CD ,AB =2CD ,设,AB a AD b ==,那么AE 可以用,a b 表示为____________

2022年上海中考数学真题(含答案)

2022年上海中考数学真题(含答案) 2022年上海市初中学业水平考试数学卷一.选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)1.8的相反数为()A.8B.-8C.D. -2.下列运算正确的是……()A.a2+a3=a6B.(ab)2=ab2C.(a+b)2=a2+b2D.(a+b) (a-b)=a2-b23.已知反比例函数y=(k≠0),且在各自象限内,y 随x的增大而增大,则下列点可能经过这个函数为()A. (2,3)B.(-2,3)C.(3,0)D.(-3,0)4.我们在外卖平台点单时会有点餐用的钱和外卖费6元,我们计算 了点单的总额和不计算外卖费的总额的数据,则两种情况计算出的数据一样的是()A.平均数B.中位数C.众数D.方差5.下列说法正确的是()A.命题一定有逆命题B.所有的定理一定有逆定理C.真命题的逆命题一定是真命题D.假命题的逆命题一定是假命题6.有一个正n边形旋转90°后与自身重合,则n为()A.6B.9C.12D.15二.填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分 )7.计算:3a-2a=_____.8.已知f(x)=3x,则f(1)=_____.9.解方程组的结果为_____.10.已知x- x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是_____.11.甲、乙、丙三人参加活动,两个人一组,则分到甲和乙的概率为____ _.12.某公司5月份的营业额为25万,7月份的营业额为36万,已知5、6月的增长率相同,则增长率为_____.13.为了解学生的阅读情况,对某校六年级部分学生的阅读情况展开调查,并列出了相应的频数分布直方图(如图所示)(每组数据含最小值,不含最大值)(0-1 小时4人1-2小时10人2-3小时14人3-4小时16人4-5小时6人),若共有200名学生,则该学校六年级学生阅读时间不低于3小 时的人数是_____.14.已知直线y=kx+b过第一象限且函数值随着x 的增大而减小,请列举出来这样的一条直线:_____.15.

上海市2022-2021年中考数学一模试卷含答案解析

中考数学一模试卷 一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,满分32分) 1.若(x+2)(x﹣1)=x2+mx+n,则m+n=() A.1 B.﹣2 C.﹣1 D.2 2.我国计划在2022年左右发射火星探测卫星,据科学研究,火星距离地球的最近距离约为5500万千米,这个数据用科学记数法可表示为() A.5.5×106千米B.5.5×107千米C.55×106千米D.0.55×108千米3.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是() A. B.C. D. 4.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C′,点A在边B′C上,则∠B′的大小为() A.42° B.48° C.52° D.58° 5.若关于x的一元二次方程方程(k﹣1)x2+4x+1=0有实数根,则k的取值范围是

() A.k<5 B.k≥5,且k≠1 C.k≤5,且k≠1 D.k>5 6.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F两点,∠BEF的平分线交CD于点G,若∠EFG=52°,则∠EGF等于() A.26° B.64° C.52° D.128° 7.如图,平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别是A(1,1),B(3,1),C(2,2),当直线与△ABC有交点时,b的取值范围是() A.﹣1≤b≤1 B.﹣≤b≤1 C.﹣≤b≤D.﹣1≤b≤ 8.如图,已知点A(﹣8,0),B(2,0),点C在直线y=﹣上,则使△ABC 是直角三角形的点C的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共20分)

2022松江数学初三一模答案解析

2022年上海市松江区中考数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的】 1.(4分)下列代数式中,归类于分式的是() A.B.C.D. 【分析】一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子AB叫做分式,结合选项进行判断即可. 【解答】解:A、不是分式,故本选项错误; B、是分式,故本选项正确; C、不是分式,故本选项错误; D、分母不是整式,所以不是分式,故本选项错误; 故选:B. 【点评】本题考查了分式的定义,属于基础题,注意掌握分式的定义是关键,这些需要我们理解记忆.2.(4分)下列方程中,有实数根的是() A.B.C.x3+3=0D.x4+4=0 【分析】根据任何数的算术平方根以及偶次方一定是非负数即可作出判断. 【解答】解:A、≥0,因而方程一定无解; B、x﹣1≥0,解得:x≥1,则﹣x<0,故原式一定不成立,方程无解; C、x3+3=0,则x=﹣,故选项正确; D、x4+4≥4,故原式一定不成立,故方程无解. 故选:C. 【点评】本题考查了任何数的算术平方根以及偶次方一定是非负数. 3.(4分)函数y=kx﹣k﹣1(常数k>0)的图象不经过的象限是() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 【分析】根据k的取值范围确定﹣k﹣1的符号,从而确定一次函数不经过的象限. 【解答】解:∵k>0 ∴﹣k<0, ∴﹣k﹣1<0 ∴y=kx﹣k﹣1(常数k>0)的图象经过一、三、四象限, 故选:B. 【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系,解题的关键是牢记比例系数对函数图象的影响.4.(4分)某餐饮公司为一所学校提供午餐,有10元、12元、15元三种价格的盒饭供师生选择,每人选一

2022年上海市中考数学试卷及答案解析

2022年上海市中考数学试卷 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.(4分)8的相反数为() A.8B.﹣8C.D. 2.(4分)下列运算正确的是() A.a2+a3=a6B.(ab)2=ab2 C.(a+b)2=a2+b2D.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2 3.(4分)已知反比例函数y=(k≠0),且在各自象限内,y随x的增大而增大,则下列点可能在这个函数图象上的为() A.(2,3)B.(﹣2,3)C.(3,0)D.(﹣3,0)4.(4分)我们在外卖平台点单时会有点餐用的钱和外卖费6元,我们计算了点单的总额和不计算外卖费的总额的数据,则两种情况计算出的数据一样的是() A.平均数B.中位数C.众数D.方差 5.(4分)下列说法正确的是() A.命题一定有逆命题B.所有的定理一定有逆定理 C.真命题的逆命题一定是真命题D.假命题的逆命题一定是假命题 6.(4分)有一个正n边形旋转90°后与自身重合,则n为() A.6B.9C.12D.15 二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.(4分)计算:3a﹣2a=. 8.(4分)已知f(x)=3x,则f(1)=. 9.(4分)解方程组:的结果为. 10.(4分)已知x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是.11.(4分)甲、乙、丙三人参加活动,两个人一组,则分到甲和乙的概率为.12.(4分)某公司5月份的营业额为25万,7月份的营业额为36万,已知5、6月的增长率相同,则增长率为. 13.(4分)为了解学生的阅读情况,对某校六年级部分学生的阅读情况展开调查,并列出

了相应的频数分布直方图(如图所示)(每组数据含最小值,不含最大值)(0﹣1小时4人,1﹣2小时10人,2﹣3小时14人,3﹣4小时16人,4﹣5小时6人),若共有200名学生,则该学校六年级学生阅读时间不低于3小时的人数是. 14.(4分)已知直线y=kx+b过第一象限且函数值随着x的增大而减小,请列举出来这样的一条直线:. 15.(4分)如图所示,在▱ABCD中,AC,BD交于点O,=,=,则=. 16.(4分)如图所示,小区内有个圆形花坛O,点C在弦AB上,AC=11,BC=21,OC =13,则这个花坛的面积为.(结果保留π) 17.(4分)如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=90°,D为AB中点,E在线段AC上,=,则=. 18.(4分)定义:有一个圆分别和一个三角形的三条边各有两个交点,截得的三条弦相等,我们把这个圆叫作“等弦圆”,现在有一个斜边长为2的等腰直角三角形,当等弦圆最大

2022年中考一模考试《数学试题》含答案解析

数学中考综合模拟检测试题 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题:本大题共10个小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. ﹣2的相反数是( ) A. 2 B. ﹣2 C. 12 D. ±2 2. 如图所示的几何体的俯视图为( ) A. B. C D. 3. 下列计算正确的是( ) A. 22432x x x -=- B. ()22236x x -= C. 23622x y x x y ⋅= D. 32226(3)2x y x x y ÷= 4. 如图,AB ∥CD ,DB ⊥BC ,∠2=50°,则∠1的度数是( ) A. 40° B. 50° C. 60° D. 140° 5. 如图是自动测温仪记录的图象,它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T 如何随时间t 的变化而变化,下列从图象中得到的信息正确的是( ) A. 0点时气温达到最低 B. 最低气温是零下4℃

C. 0点到14点之间气温持续上升 D. 最高气温是8℃ 6. 某班有40人,一次体能测试后,老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分,方差s 2=41.后来小亮进行了补测,成绩为90分,关于该班40人的测试成绩,下列说法正确的是( ) A. 平均分不变,方差变大 B. 平均分不变,方差变小 C. 平均分和方差都不变 D. 平均分和方差都改变 7. 一个布袋内只装有1个黑球和2个白球,这些球除颜色不同外其余都相同,随机摸出一个球后放回搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球的概率是( ) A. 49 B. 13 C. 16 D. 19 8. 在抛物线223y ax ax a =--上有1(2,)A y -,2(2,)B y 和3(3,)C y 三点,若抛物线与轴的交点在正半轴上,则1y 、2y 和3y 的大小关系为( ) A. 132y y y << B. 321y y y << C. 312y y y << D. 123y y y << 9. 如图,在四边形ABCD 中,∠A =∠B =90°,∠C =60°,BC =CD =8,将四边形ABCD 折叠,使点C 与点A 重合,折痕为EF ,则BE 长为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 310. 如图,正方形ABCD 的对角线AC ,BD 相交于点, 点在BD 上由点向点运动(点不与点重合),连接AE ,将线段AE 绕点逆时针旋转90得到线段AF ,连接BF 交AO 于点,设BE 的长为,OG 的长为,下列图象中大致所映与之间的函数关系的是( )

2022年上海中考数学试题及答案

上海市中考数学试题及答案 一、选择题(本大题共6题,每小题4分,满分24分) 1、在以下代数式中,次数为3单项式是() (A )2xy (B )22x y +(C )2x y (D )3xy 【答案】A 2、数据5、7、5、8、6、1 3、5 中位数是() (A )5 (B )6 (C )7 (D )8 【答案】B 3、不等式组2620x x -<⎧⎨->⎩ 解集是() (A )3x >-(B )3x <-(C )2x >(D )2x < 【答案】C 4 (A )B )+C D 【答案】C 5、在以下列图形中,为中心对称图形是() (A )等腰梯形(B )平行四边形(C )正五边形(D )等腰三角形 【答案】B 6、假如两圆半径长分别为6和2,圆心距为3,那么这两个圆位置关系是() (A )外离(B )相切(C )相交(D )内含 【答案】D 二、填空题(本大题共12小题,每小题4分,满分48分) 7、计算: 112-=____________ 【答案】 12 8、因式分解:xy x -=__________________ 【答案】(1)x y -

9、已知正百分比函数(0) y kx k =≠,点(2,3) -在函数上,则y随x增大而_______(增大或减小) 【答案】减小 102 =根是_________________ 【答案】3 x= 11、假如关于x一元二次方程260 x x c -+=(c是常数)没有实数根,那么c取值范围是________________ 【答案】9 c> 12、将抛物线2 y x x =+向下平移2个单位,所得新抛物线表示式是__________________ 【答案】22 y x x =+- 13、布袋中装有3个红球和6个白球,它们除颜色外其余都相同,假如从布袋里随机摸出一个球,那么所摸到球恰好为红球概率是__________ 【答案】1 3 14、某校500名学生参加生命安全知识测试,测试分数均大于或等于60且小于100,分数段频率分布情况如表1所表示(其中每个分数段可包含最小值,不包含最大值),结合表1信息,可得测试分数在80~90分数段学生有_________名 【答案】150 15、如图1,已知梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,假如,, AD a AB b ==那么AC=______ 【答案】2a b + 16、如图2,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,∠AED=∠B,假如AE=2,△ADE 面积为4,四边形BCDE面积为5,那么边AB长为____________ 【答案】3 17、咱们把两个三角形重心之间距离叫做重心距,在同一平面内有两个边长相等等边三角形,假如当它们一边重合时重心距为2,那么当它们一对角成对顶角时重心距 为_______

2022年上海市松江区中考数学一模试卷

2022年上海市松江区中考数学一模试卷 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.(4分)已知,那么的值为() A.B.C.D. 2.(4分)下列函数中,属于二次函数的是() A.y=﹣3 B.y=2﹣(1)2 C.y=(﹣1)﹣1 D. 3.(4分)已知飞机离水平地面的高度为5千米,在飞机上测得该水平地面上某观测目标A的俯角为α,那么这时飞机与目标A的距离为() A.B.5sinαC. D.5cosα 4.(4分)已知非零向量,在下列条件中,不能判定的是() A.B.C. D. 5.(4分)在△ABC中,边BC=6,高AD=4,正方形EFGH的顶点E、F在边BC上,顶点H、G分别在边AB和AC上,那么这个正方形的边长等于() A.3 B.C.D.2

6.(4分)如图,已知在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,AD:BD=2:1,点F在AC上,AF:FC=1:2,联结BF,交DE于点G,那么DG:GE等于() A.1:2 B.1:3 C.2:3 D.2:5. 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7.(4分)已知线段a=4,b=1,如果线段c是线段a、b的比例中项,那么c= . 8.(4分)在比例尺是1:的地图上,测得甲乙两地的距离是2厘米,那么甲乙两地的实际距离是千米. 9.(4分)如果抛物线y=(a2)2﹣1的开口向下,那么a的取值范围是. 10.(4分)已知一个斜坡的坡度i=1:,那么该斜坡的坡角的度数是度. 11.(4分)线段AB=10,点,n与直线a,b,c分别交于点A,C,E,B,D,F,AC=4,CE=6,BD=3,则BF= . 14.(4分)已知平面直角坐标系Oy中,O为坐

中考专题2022年上海中考数学一模试题(含答案详解)

2022年上海中考数学一模试题 考试时间:90分钟;命题人:教研组 考生注意: 1、本卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟 2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷(选择题 30分) 一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分) 1、一个长方体的棱长总和为84cm ,长:宽:高4:2:1=,则长方体的体积为( ) A .321cm B .3126cm C .3216cm D .3252cm 2、下列说法正确的是( ) A .整数包括正整数和负整数 B .自然数就是正整数 C .若m n ÷余数为0,则n 一定能整除m D .所有的自然数都是整数 3、下面语句正确的有( ) A .6能被2整除 B .x 的倒数是1x C .最小的自然数是1 D .最小的合数是2 4、在数学兴趣班中,男生有20名,女生有16人,则下列说法正确的是( ) A .男生比女生多20% B .女生比男生少20% C .男生占数学兴趣班总人数的80% D .女生占数学兴趣班总人数的80% 5、比较23-与()32-的大小,正确的是( ) · 线 ○封○密○外

A .大小不定 B .()3232->- C .()3232-=- D .()3232-<- 6、在数6、15、3 7、46、374中,能被2整除的数共有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 7、一件商品先降价10%,再提价10%后的价格与原价相比较,现价( ) A .比原价低 B .比原价高 C .和原价一样 D .不能确定 8、某小商品每件售价20元,可获利60%.若按售价的七五折出售,可获利( ) A .2.5元 B .3元 C .3.5元 D .5元 9、两个素数的积一定是( ) A .素数 B .奇数 C .偶数 D .合数 10、有一组单项式如下:﹣2x ,3x 2,﹣4x 3,5x 4……,则第100个单项式是( ) A .100x 100 B .﹣100x 100 C .101x 100 D .﹣101x 100 第Ⅱ卷(非选择题 70分) 二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分) 1、最小的合数一定是最小素数的________倍. 2、5 26的倒数是_____________. 3、最小的合数是____________. 4、一个圆形花坛,它的直径约为4米,那么它的面积约是________平方米. 5、计算:11 132-=______. 三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)

最新上海市2022届中考一模数学试卷分类汇编:三角函数综合运用(含答案)

九年级上学期期末(一模)数学试卷分类汇编 三角函数综合运用专题 21.(本题满分10分) 已知在港口A 的南偏东75°方向有一礁石B ,轮船从港口出发,沿正东北方向(北偏东45°方向)前行10里到达C 后测得礁石B 在其南偏西15°处,求轮船行驶过程中离礁石B 的最近距离. 22.(本题满分10分) 如图,一栋居民楼AB 的高为16米,远处有一栋商务楼CD , 小明在居民楼的楼底A 处测得商务楼顶D 处的仰角为60°,又在商 务楼的楼顶D 处测得居民楼的楼顶B 处的俯角为45°.其中A 、C 两点分别位于B 、D 两点的正下方,且A 、C 两点在同一水平线上, 求商务楼CD 的高度. (参考数据:414.12≈,732.13≈.结果精确到0.1米) 22.(本题满分10分) 如图,港口B 位于港口A 的南偏东37︒方向,灯塔C 恰好在AB 的中点处,一艘海轮位于港口A 的正南方向,港口B 的正西方向的D 处,它沿正北方向航行5km ,到达E 处,测得灯塔C 在北偏东45︒方向上.这时,E 处距离港口A 有多远? (参考数据:sin370.60,cos370.80,tan370.75︒≈︒≈︒≈) C D A B 第22题图

22.(本题满分10分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分) 如图,为了将货物装入大型的集装箱卡车,需要利用传送带AB将货物从地面传送到高1.8米(即BD=1.8米)的操作平台BC上.已知传送带AB与地面所成斜坡的坡角∠BAD=37°. (1)求传送带AB的长度; (2)因实际需要,现在操作平台和传送带进行改造,如图中虚线所示,操作平台加高0.2米(即BF=0.2米),传送带与地面所成斜坡的坡度i=1:2.求改造后传送带EF的长度.(精确 ≈)到0.1米)(参考数值:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,2 1.41 ≈,5 2.24 如图,一辆摩拜单车放在水平的地面上,车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的水平线上,A、B之间的距离约为49cm,现测得AC、BC与AB的夹角分别为45°与68°,若点C到地面的距离CD为28cm,坐垫中轴E处与点B的距离BE为4cm,求点E到地面的距离(结果保留一位小数).(参考数据:sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,cot68°≈0.40)

2022年上海市中考数学试卷答案与解析

2021年上海市中考数学试卷答案与解析

2022年上海市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1.〔4分〕〔2022•上海〕以下实数中,是有理数的为〔 〕 A . B . C . π D . 0 考 点: 实数. 分析: 根据有理数能写成有限小数和无限循环小 数,而无理数只能写成无限不循环小数进行判断即可. 解答: 解:是无理数,A 不正确; 是无理数,B 不正确; π是无理数,C 不正确; 0是有理数,D 正确; 应选:D . 点评: 此题主要考查了无理数和有理数的区别,解 答此题的关键是要明确:有理数能写成有限 小数和无限循环小数,而无理数只能写成无 限不循环小数.

2.〔4分〕〔2022•上海〕当a >0时,以下关于幂的运算正确的选项是〔 〕 A . a 0=1 B . a ﹣1=﹣a C . 〔﹣a 〕2=﹣a 2 D . a = 考 点: 负整数指数幂;有理数的乘方;分数指数幂;零指数幂. 分析: 分别利用零指数幂的性质以及负指数幂的 性质和分数指数幂的性质分别分析求出即可. 解答: 解:A 、a 0=1〔a >0〕,正确; B 、a ﹣1=,故此选项错误; C 、〔﹣a 〕2=a 2,故此选项错误; D 、a =〔a >0〕,故此选项错误. 应选:A . 点评: 此题主要考查了零指数幂的性质以及负指 数幂的性质和分数指数幂的性质等知识,正 确把握相关性质是解题关键. 3.〔4分〕〔2022•上海〕以下y 关于x 的函数中,是正比例函数的为〔 〕

分 析: 根据正多边形的中心角和为360°和正多边形的中心角相等,列式计算即可. 解 答: 解:这个多边形的边数是360÷72=5, 应选:B . 点评: 此题考查的是正多边形的中心角的有关计 算,掌握正多边形的中心角和为360°和正 多边形的中心角相等是解题的关键. 5.〔4分〕〔2022•上海〕以下各统计量中,表示一组数据波动程度的量是〔 〕 A . 平均数 B . 众数 C . 方差 D . 频率 考 点: 统计量的选择. 分析: 根据平均数、众数、中位数反映一组数据的 集中趋势,而方差、标准差反映一组数据的离散程度或波动大小进行选择. 解答: 解:能反映一组数据波动程度的是方差或标 准差, 应选C . 点评: 此题考查了标准差的意义,波动越大,标准差越大,数据越不稳定,反之也成立.

2022年上海市中考数学试卷及答案

2022年上海市中考试卷 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.8的相反数是( ) A .8 B .18 C .8- D .18 - 2.下列运算正确的是( ) A .236a a a += B .22()ab ab = C .222()a b a b +=+ D .22()()a b a b a b +-=- 3.已知反比例函数(0)k y k x =≠,且在各自象限内,y 随x 的增大而增大,则下列点可能在这个函数图象上的为( ) A .(2,3) B .(2,3)- C .(3,0) D .(3,0)- 4.我们在外卖平台点单时会有点餐用的钱和外卖费6元,我们计算了点单的总额和不计算外卖费的总额的数据,则两种情况计算出的数据一样的是( ) A .平均数 B .中位数 C .众数 D .方差 5.下列说法正确的是( ) A .命题一定有逆命题 B .所有的定理一定有逆定理 C .真命题的逆命题一定是真命题 D .假命题的逆命题一定是假命题 6.有一个正n 边形旋转90︒后与自身重合,则n 为( ) A .6 B .9 C .12 D .15 二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.计算:32a a -= . 8.已知()3f x x =,则f (1)= . 9.解方程组:2213x y x y +=⎧⎨-=⎩ 的结果为 . 10.已知20x m -+=有两个不相等的实数根,则m 的取值范围是 . 11.甲、乙、丙三人参加活动,两个人一组,则分到甲和乙的概率为 . 12.某公司5月份的营业额为25万,7月份的营业额为36万,已知5、6月的增长率相同,则增长率为 .

2022年上海市中考数学试卷及答案

2022年上海市中考数学试卷 一、选择题:(本大题共6题.每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.(4分)(2022•上海)下列运算正确的是( ) A .2325x x x += B .32x x x -= C .326x x x = D .2323x x ÷= 2.(4分)(2022•上海)如果m n >,那么下列结论错误的是( ) A .22m n +>+ B .22m n ->- C .22m n > D .22m n ->- 3.(4分)(2022•上海)下列函数中,函数值y 随自变量x 的值增大而增大的是( ) A .3x y = B .3x y =- C .3y x = D .3y x =- 4.(4分)(2022•上海)甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩(个数)成绩如图所示,下列判断正确的是( ) A .甲的成绩比乙稳定 B .甲的最好成绩比乙高 C .甲的成绩的平均数比乙大 D .甲的成绩的中位数比乙大 5.(4分)(2022•上海)下列命题中,假命题是( ) A .矩形的对角线相等 B .矩形对角线交点到四个顶点的距离相等 C .矩形的对角线互相平分 D .矩形对角线交点到四条边的距离相等 6.(4分)(2022•上海)已知A 与B 外切,C 与A 、B 都内切,且5AB =,6AC =,7BC =,那么C 的半径长是( ) A .11 B .10 C .9 D .8 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)【请将结果直接填入答纸的相应位置上】

7.(4分)(2022•上海)计算:22(2)a = . 8.(4分)(2022•上海)已知2()1f x x =-,那么(1)f -= . 9.(4分)(2022•上海)如果一个正方形的面积是3,那么它的边长是 . 10.(4分)(2022•上海)如果关于x 的方程20x x m -+=没有实数根,那么m 的取值范围 是 . 11.(4分)(2022•上海)一枚材质均匀的骰子,六个面的点数分别是1,2,3,4,5,6,投这个骰子,掷的点数大于4的概率是 . 12.(4分)(2022•上海)《九章算术》中有一道题的条件是:“今有大器五一容三斛,大器一小器五容二斛.”大致意思是:有大小两种盛米的桶,5大桶加1小桶共盛3斛米,1大桶加5小桶共盛2斛米,依据该条件,1大桶加1小桶共盛 斛米.(注:斛是古代一种容量单位) 13.(4分)(2022•上海)在登山过程中,海拔每升高1千米,气温下降6C ︒,已知某登山大本营所在的位置的气温是2C ︒,登山队员从大本营出发登山,当海拔升高x 千米时,所在位置的气温是C y ︒,那么y 关于x 的函数解析式是 . 14.(4分)(2022•上海)小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况,他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量,统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克,并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图(如图所示),根据以上信息,估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约 千克. 15.(4分)(2022•上海)如图,已知直线121//l ,含30︒角的三角板的直角顶点C 在1l 上,30︒角的顶点A 在2l 上,如果边AB 与1l 的交点D 是AB 的中点,那么1∠= 度.

2022年上海各区中考数学一模试卷分类汇编 专题11 几何综合(解答25题压轴题)

2022年上海市15区中考数学一模考点分类汇编 专题11 几何综合 一.解答题(共15小题) 1.(普陀区)如图,在△ABC中,边BC上的高AD=2,tan B=2,直线l平行于BC,分别交线段AB,AC,AD于点E、F、G,直线l与直线BC之间的距离为m. (1)当EF=CD=3时,求m的值; (2)将△AEF沿着EF翻折,点A落在两平行直线l与BC之间的点P处,延长EP交线段CD于点Q. ①当点P恰好为△ABC的重心时,求此时CQ的长; ②联结BP,在∠CBP>∠BAD的条件下,如果△BPQ与△AEF相似,试用m的代数式表示线段 CD的长. 2.(嘉定区)在平行四边形ABCD中,对角线AC与边CD垂直,,四边形ABCD的周长是16,点E是在AD延长线上的一点,点F是在射线AB上的一点,∠CED=∠CDF.

(2)如图2,点F在边AB上的一点.设AE=x,BF=y,求y关于x的函数关系式并写出它的定义域; (3)如果BF:FA=1:2,求△CDE的面积. 3.(金山区)已知:如图,AD⊥直线MN,垂足为D,AD=8,点B是射线DM上的一个动点,∠BAC=90°,边AC交射线DN于点C,∠ABC的平分线分别与AD、AC相交于点E、F. (1)求证:△ABE∽△CBF; (2)如果AE=x,FC=y,求y关于x的函数关系式; (3)联结DF,如果以点D、E、F为顶点的三角形与△BCF相似,求AE的长.

4.(静安区)如图1,四边形ABCD中,∠BAD的平分线AE交边BC于点E,已知AB=9,AE=6,AE2=AB•AD,且DC∥AE. (1)求证:DE2=AE•DC; (2)如果BE=9,求四边形ABCD的面积; (3)如图2,延长AD、BC交于点F,设BE=x,EF=y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域.

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