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问题:什么叫多项式的因式分解?判断下列变形过程，哪个是因式分解？(1) (x-2)(x-2)=x 2-4 (2) x 2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x (3) 7m-7n-7=7(m-n-1)(4) 4x 2-=(2x+ )(2x-)9y 213y 113y 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解√×××把下列各式因式分解：(1) ax -ay (2) 9a 2 -6ab+3a (3) 3a(a+b)-5(a+b)(4) -4x 2+8ax+2x 问题：你学了什么方法进行分解因式？提公因式法= a( x –y )=3a(a-2b+1)=(a+b)(3a-5)=-2x(2x-4a-1)1). (2+a)(a-2); 2). (-4s+t)(t+4s)3). (m²+2n²)(2n²-m²)4). (x+2y)(x-2y)观察以上式子是满足什么乘法公式运算？看谁做得最快最正确！计算：(1)a 2-4(2)t 2-16s2(3)4n 4-m 4(4)x 2-4y 2平方差公式：a² -b² = (a+b)(a-b)整式乘法因式分解两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积(a+b)(a-b) = a² -b²平方差公式：平方差公式因式分解特征：(1)左边是两部分相减(即两项异号)(2)左边的两部分都可写成某数(或式)的平方22b a -))((b a b a -+=(3)右边是两数之和与这两数之差的积下列多项式能否用平方差公式来分解因式？(1) x 2 + y2(2) x 2 -y 2(3) -x 2+y 2(4) -x 2 -y 2判断××√√(5) a 2＋3(6) a 2-3×√9n 3c 438xy ⑷22)(49.0=b 填空：⑵22)(25=m ⑹22)(169=c 22)(4x =⑴22)(36=a ⑶⑸26)(81=n ⑺222)(64=y x ⑻224)(100=q p 2x 5m 6a 0.7b q p 210(9)4(a+2)2 =(10)9(a -1)2=[]22(a+2)[]23(a-1)你能将多项式x 2-4分解因式吗?5(11) 25=( )2(12) 7=( )27对照平方差公式怎样将下面的多项式分解因式(1) m² -16 (2) 4x² -9y²m² -16=a² -b² = ( a + b)( a -b )4x² -9y²=( )²-( )²m² -4²=( m + 4)( m -4)2x 3y =(2x+3y)(2x-3y)公式归纳能运用平方差公式进行因式分解的式子的特点：⑴左边应是一个二项式（如：）2251b-⑵二项式的每项（不含符号）都可以写成平方的形式。
北师大版七下数学1.5平方差公式（二）说课稿一. 教材分析北师大版七下数学1.5平方差公式（二）这一节，是在学生已经掌握了完全平方公式的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是平方差公式的推导和应用。
平方差公式是初中学过的最复杂的公式之一，对于学生来说，理解并熟练掌握平方差公式，对于解决一些数学问题有着非常重要的作用。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经掌握了完全平方公式，对公式有一定的理解。
但是，平方差公式与完全平方公式在形式上相似，但在应用上却有很大的不同。
因此，学生在学习过程中可能会对平方差公式的推导和应用产生困惑。
另外，学生对于公式的记忆和理解程度也各不相同，因此在教学过程中，需要关注学生的个体差异，有针对性地进行教学。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握平方差公式，能够运用平方差公式解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的观察能力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。
四. 说教学重难点1.教学重点：平方差公式的推导和应用。
2.教学难点：平方差公式的灵活运用，以及解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作交流法。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习完全平方公式，引导学生发现完全平方公式和平方差公式的联系和区别。
2.自主探究：让学生通过观察、推理，尝试推导出平方差公式。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的推导过程和结果，教师给予指导和点拨。
4.讲解演示：教师对平方差公式进行讲解，并通过例题演示其应用。
5.练习巩固：学生独立完成练习题，检验对平方差公式的理解和掌握程度。
6.拓展提高：引导学生运用平方差公式解决实际问题，提高学生的应用能力。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出平方差公式的核心内容。
1.7 平方差公式简介在数学和统计学中，平方差是指一组数据与其均值之间的差值的平方。
平方差的计算非常重要，因为它能够提供关于数据的离散程度的信息。
平方差公式是用来计算平方差的数学公式，能够帮助我们分析数据的离散程度。
平方差公式可以表示为：SD = sqrt((1/n)*Σ(xi-μ)²)其中，SD表示标准差，n表示数据集的大小，xi表示第i个观测值，μ表示所有观测值的均值。
通过使用平方差公式，我们可以衡量一组数据的变异程度，进而更好地理解和分析数据的分布。
下面将详细介绍如何使用平方差公式计算标准差。
平方差公式的计算步骤1.计算数据集的均值，即所有观测值的总和除以观测值的个数。
2.对于每个观测值，将其与均值之差进行平方。
3.对所有平方差进行求和。
4.将求和值除以观测值的个数。
5.将结果开平方，即得到标准差。
示例为了更好地理解平方差公式的计算过程，我们来看一个示例。
假设有一个数据集包含以下观测值：[5, 8, 10, 12, 15]。
我们将使用平方差公式计算这个数据集的标准差。
1.首先，计算均值：(5 + 8 + 10 + 12 + 15) / 5 = 10。
2.然后，计算每个观测值与均值的差值的平方：(5-10)², (8-10)², (10-10)², (12-10)², (15-10)²。
3.对以上平方差的结果进行求和：(5-10)² + (8-10)² + (10-10)² + (12-10)² + (15-10)² = 18 + 4 + 0 + 4 + 25 = 51。
4.将求和值除以观测值的个数：51 / 5 = 10.2。
5.最后，将结果开平方：sqrt(10.2) ≈ 3.19。
因此，这个数据集的标准差约为3.19。
使用平方差公式进行数据分析通过计算标准差，我们可以得到数据的离散程度。
