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课题方程课型新授
共需课时数（1）
第（ 1 ）课时教
学目标1、通过动手操作天平，在观察、用式子表示数量关系、归纳、类比等活动中，经历认识等式和方程的过程。
2、了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能根据具体的情境列出方程。
3、主动参与学习活动，获得积极的学习体验，激发学习新知识的兴趣。
教学重点等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些
是方程
教具
准备课件
教学
难点理解等式和方程的意义学具
准备
简易天平、砝码、饮料、
黄豆等物品.
板书设计
方程
含有未知数的等式叫做方程。
典型习题1.先看图,再找出相等的数量关系，最后列出方程。
（1）（2）
2. 先读一读，在列出方程。
（1）一辆汽车的载重是5吨，用这辆汽车运X次，可以运40吨货物。
（2）一瓶矿泉水的价格是2.5元，一个面包的价格是X元，买2个面包和1瓶矿泉水一共花了11.9元。
3.用方程表示下面的数量关系。
（1）S加上35等于91。
（2）x的3倍等于57。
（3）x减3的差是6。
（4）7.8除以K等于1.3。
等式
方程。
解方程教课目的：（1）使学生加深理解“方程的解” 、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和差别。
（2）初步理解等式的基天性质，能用等式的性质解简略方程。
（3）关注由详细到一般的抽象归纳过程，培育学生初步的代数思想。
（4）在察看、猜想、考证等数学活动中，发展学生的数学修养。
教课重难点：利用天平均衡的道理理解比较简单的方程的方法。
教课过程：一、激趣导入，引入新知师：同学们，前方我们认识了什么是方程以及等式的基天性质，下边老师要出一些题考考大家，我们比一比哪一个组掌握的最好。
1)5x ＋11(2)8 － 3=5(3)6 － x(4)3x ＋ 15<45(5)2 ＋ 3b=4(6)18x=36师：（出示课件）老师在天平的左侧放了一杯水，杯重100 克，水重 X 克，一杯水重多少？生：（ 100+X）克师：请你依据图意列一个方程。
生： 100+X=250（课件显示： 100+X=250）师：这个方程怎么解呢？2）等式的性质是什么？请举例说明[ 设计企图：从复习天平保持均衡的道理下手，引出课题，指引学习怀疑，有益于激发学生主动研究、深入学习的踊跃性。
]二、自主研究，合作学习（1）教课例 1。
师：假如老师出一个方程，你会求这个方程的解吗？生：会。
师：请自学第84 页的例 1 的相关内容。
[ 学生独立学习例 1 的相关内容，设计企图：给足够的时间让学生学习，让学生发现] 师：四人小组议论方程左右两边为何同时减58？[ 学生独立思虑，再在小组内沟通。
]三、展现报告，互相解疑师：方程左右两边为何同时减58？生 1：使方程左右两边只剩X。
生 2：方程左右两边同时减58，使方程左侧只剩X，方程左右两边相等。
师：“方程左右两边同时减 58，使方程左侧只剩 X，方程左右两边相等。
”就是解这个方程的方法。
师：这个方程会解。
我们怎么知道X=21 能否正确呢？生：验算。
师：对了，验算方法是什么？生：将 X=21 代入原方程，看方程的左侧能否等于方程的右侧。
冀教版小学五年级数学上册教案解方程教学目标：1、通过操作、演示，进一步理解等式的性式，并能用等式的性质解简单的方程，在解方程的过程中，初步理解方程的解与解方程。
2、通过创设情境，经历从具体抽象为代数问题的过程，渗透代数化思想，并通过验算，促进良好学习习惯的养成。
3、在观察、猜想、验证等数学活动中，发展学生的数学素养。
教学重难点：重点：会用等式的的性质解方程。
难点：理解算理。
教学过程：一、创设情境，生成问题同学们，还记得上节课我们一起玩过的天平游戏吗？谁来说说你从中获得了什么知识？（引导学生回忆等式的性质即天平平衡原理）。
同学们在游戏中的收获可真不少，还想不想玩游戏？（想）好，现在我们就一起玩个猜球游戏：师出示一个不透明的乒乓球盒，让学生猜里面有几个球？（学生可以任意猜）师：盒子里面有几个球，1个？2个？.......你能准确说出盒子里有几个吗？生：不能！师引导学生可以用字母X来表示球的个数。
师：要想准确知道有几个球，再给同学们一些信息。
（师课件出示天平左边一个不透明盒子和3个球，右边透明盒子里有9个球，天平平衡）设问：能用一个方程来表示吗？（板书X+3=9）师：现在你知道X的值是多少吗？（设计意图：先通过回味上节课的天平游戏旨在对等式的性质即天平平衡原理作必要的知识回顾，同时自然而然的引出猜球游戏，并在游戏中生疑，层层设问，步步为营，为下面的学习创设良好的问题情境，使学生兴趣盎然的投入到学习活动中去二、探索交流，解决问题。
（一）探究利用等式的性质解方程1 、独立思考：盒子里有几个球？也就是X所表示的数值是多少？（由于数据较小，学生能够独立思考出结果）2、小组内交流；你是怎样想的？（这里给与学生一定的思考和交流的时间，重点让学生说说自己的思考过程）。
3、全班交流：X的值是多少？你是怎样想的？学生可能有以下几种想法：（1）利用加减法的关系：9-3=6。
（2）想6+3=9，所以X=6。
（3）把9分成6+3，想X+3=6+3，所以X=6。
第八单元方程第1课时方程教学内容：教材第79～80页。
教学目标：1．理解等式和方程的意义，体会方程与等式之间的关系，会用方程表示简单情境中的等量关系。
2．在自主探索与合作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实世界中的等量关系数学化、符号化的活动经验。
3．在丰富的问题情境中感受生活中大量存在的等量关系，体会方程是刻画现实世界中等量关系的数学模型，初步体验方程思想。
教学重难点：重点：理解方程的含义，会用方程表示简单的情景中的等量关系。
难点:用方程的思想刻画简单情境中的等量关系。
会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
教学过程：一、情景导入今天我们要学习一堂新课:方程。
那么，什么是方程呢？请同学们来讨论一下。
我们要学习方程就不能不提到他的好朋友，那是谁呢？对，它是天平。
天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平的指针就会在标尺中间，表示天平平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。
二、探索新知。
1、认识等式提问：小明在天平的右边边放上50克的砝码，在左边放上20克30克的砝码，你能用式子表示天平左右两边物体的质量关系吗？请同学把式子写到黑板上。
揭示：像这样左右两边相等的式子，我们把它叫做等式。
提问：小明从天平的左边拿走了一只20克的砝码，这时候还能用等式表示两边物体的质量关系吗？那该怎样表示左右两边物体的质量关系呢？谁轻谁重？可以怎么用式子表示？请同学把式子写到黑板上，说明，这是不等式。
2、认识方程用含用未知数的式子表示质量关系提问：小明在天平的左边放一个核桃，这时天平平衡了。
那现在怎样用式子表示这里左右两边物体的质量关系呢？同学们这时给出的式子可能各种各样，首先要表扬，大家的表达方法很好，我们能不能给这些式子统一一下呢？我们可以用什么来代替“核桃”这个物体呢？讲授：我们通常用x来代替式子中不知道的量，也就是未知数。
那么大家刚才写出的这些式子我们都可以统一成（大家一起说）：x＋30＝50递进：组织同学们写一些方程。
第八单元方程第3课时解方程教学内容：教材第83～86页。
教学目标：1.结合具体事例，经历应用等式的性质解方程以及检验方程的解的过程。
2.知道什么叫方程的解和解方程，能应用等式的性质解一步计算的方程，会检验方程的解。
3.对应用等式的性质解方程有兴趣，获得积极的体验，感受数学计算的严谨性。
教学重难点：掌握应用等式的性质的解方程及检验方程的解的过程。
方程的解和解方程的概念。
教学过程：一、情景导入请大家认真观察例1的括线图，说说你了解到哪些数学信息？（展示课件）学生找出数学信息，引导学生根据数学信息列等式。
学生列完后，指名汇报，教师板书出来。
师：同学们，你是利用哪些知识来解决刚才的问题呢?学生说出等式的性质。
师：今天我们将利用等式的这个性质来解方程。
（板书：解方程）二、探索新知。
学生找出数学信息，引导学生根据数学信息列方程。
学生列完后，指名汇报，教师板书出来。
师：同学们观察方程，你最想求什么？学生说一说求什么。
师：解方程的目的就是求x的值，请同学们注意，解方程之前，要写出一个“解”字，并在后面写出方程。
这样写。
板书解：x ＋58＝79（教师规范书写格式）同桌讨论：怎样才能使方程的左边只剩下X，而且还要保持等式仍然成立。
教师板书 x＋58-58＝79-58师：方程两边为什么都减去58呢？学生想到应用等式性质1师：我们继续算下去，方程的左边x ＋58-58得x，右边79-58得21，所以x=21。
教师板演结果：解：x＋58＝79x＋58-58＝79-58x＝21师：画个方框，指着方框说：“这是求方程的解的过程，叫解方程。
在这里需要强调一点，解方程时每一步得到的都是一个等式，不能连等。
另外还要注意等号对齐。
师：刚才我们求出x ＋58＝79这个方程的的解是X=21这个答案正确吗？我们一起来验算一下.指名学生回答，（学生边说教师边板书）方程左边= x+58=21+58=79=方程右边方程的左右两边相等，说明x＝21正确。
第3节解方程(1)【教学内容】冀教版小学数学五年级上册第83～84页。
【教学目标】1．根据具体的问题情境，能根据方程的意义列方程。
2．可以根据等式的性质解一步计算的方程。
3．通过创设情境，经历从具体抽象为代数问题的过程，渗透代数化思想，体验思考利用等式的性质解决方程，感受一步计算解方程。
4．通过操作、演示，进一步理解等式的性质，并能用等式的性质解简单的方程。
在解方程的过程中，初步理解方程的解与解方程。
5．积极参与数学活动，获得运用已有知识解决问题的成功体验，激发解方程的兴趣。
6．培养学生自觉检验的习惯。
【教学重难点】重点：会利用等式的性质解简单的方程。
难点：会列方程解决一步计算的实际问题。
【教具学具】练习本，篮球，一顶帽子和一件上衣。
一、情境导入师：同学们，你们仔细看看老师手里的帽子和上衣。
(学生纷纷议论，老师拿帽子和上衣做什么)师：现在我找几名同学跟我一起表演节目。
(老师扮演售货员，每名同学扮演一次消费者，呈现在商店时购物的情境)(教师面对同学，出示一顶帽子的价格是6元，一件上衣13元，一个篮球68元。
)问：这位同学要哪些物品？应付多少钱？生1：我要一件上衣和一顶帽子，付19元。
生2：我要3件上衣和2顶帽子，付51元。
生3：我要2个篮球，付136元。
师：现在我不告诉大家一顶帽子和一个篮球的价钱，请大家根据我和消费者的对话猜一顶帽子和一个篮球多少元好吗？生：叫我猜，叫我猜。
师：大家别抢，一个一个来。
二、探究新知(一)自主学习例题11．观察情境图。
师：请根据情境图1，小组内展开购物表演。
学生表演。
教师评价每组的表演，让表演最棒的一组在讲台上表演，教师一边结合学生的表演，一边出示问题：给售货员多少元？生：给售货员79元。
师：购买的是哪些物品？生：一顶帽子和一件上衣。
师：还记得售货员阿姨说了哪些话吗？生：售货员说，一件上衣58元，后面的那一句没有听清楚，售货员阿姨叫我给她79元钱。
师：特别想知道一顶帽子多少元是吗？师：那好吧，我可以帮大家想一想如何求出一顶帽子的价格，大家尝试利用前几课我们学习的方程来解答吧。
【精品】第八单元第3课时解方程1（教案）冀教版(2014秋)-五年级数学上册教学内容：解方程1教学目标:1．使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
2．利用等式的性质解简易方程。
情感目标：关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。
教学重点:利用等式的性质解简易方程。
教学难点:理解形如a±x =b、 ax=b、x÷a=b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。
教学方法：启发式教学。
学生自助学习与教师讲解相结合。
教学课型:新授课教具准备:课件教学过程:一、复习引入1、根据等式的性质填一填。
如果a=b，那么a+c=( ),a-c=( )。
如果a=b，那么ac=( ),a÷c=( )c≠0。
学生多里填一填。
2、说一说：等式的性质有哪些？指名说一说。
3、导入新课。
今天我们利用等式的性质来解方程。
板书课题。
二、探究新知1、课件出示例题1:看图列方程求x的值。
1）指名说说你列出的算式。
x+58=792）说说怎样求x的值。
指名说一说：可以用等式的性质来求。
3）讲解解方程的过程：x+58=79x+58-58 = 79-58x = 21想一想：为什么两边都要减58呢？生：方程两边同时减去同一个数，等式仍然成立。
4）讲解检验。
师：我们解的对吗？可以把x=21代入原方程检验，看方程的左右两边是否相等？方程左边=x+58=21+58=79=方程右边所以，X=21是方程的解。
5）说一说：什么是方程的解？什么是解方程？学生小组讨论，展示汇报。
教师根据学生的汇报总结：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程的解的过程叫解方程。
2、出示例题2：看图列方程并求解。
1）学生独立列方程、解方程、检验。
教师巡视，知道学困生，订正。
2）说一说：我们怎样解方程的？学生小组讨论，展示汇报。
教师总结：（1）先写“解”字。
（2）方程左右利用等式的性质，使方程左边只剩下x，而且方程左右两边相等。
第八单元第三课时解方程（1）
教学内容：
冀教版小学数学五年级上册第83—84页解方程（1）。
教学提示：
1、这节课是解简易方程的第一课时，是在学生学了四则运算及四则运算各部分之间的关系和学生已具有的初步的代数知识（如:用字母表示数，求未知数x）的基础上进行教学。
2、这节课为后面学习列方程解应用题做了准备，为后面学习分数应用题、几何初步知识、比例等内容时要直接运用，这节课是教材中必不可少的内容，是本章节的重点内容之一。
教学目标：
1、知识与技能：使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的
解”和“解方程”之间的联系和区别，并能正确运用。
2、过程与方法：初步理解并掌握等式的基本性质，能用等式的性质正确解简易方程，如x+a=b,x-a=b。
3、情感态度与价值观：培养学生初步的代数思想,感受简易方程与现实生活的密切联系。
重点、难点：
教学重点：理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
教学难点：理解形如a±x =b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、复习铺垫
1、同学们我们已经学了方程的意义，你还记得什么叫方程吗？
2、你能判断下面哪些是方程吗？说说你的判断理由。
(1)x＋24=73 (2)4x＜36+17
(3)72=x-16 (4)x+85
今天我们将利用等式的性质解决问题------解方程（1）
【设计意图：先通过对前面所学知识的回顾，为下面的学习创设良好的问题情境，使学生兴趣盎然的投入到学习活动中去】
二、探究新知
1、课件出示例1。
学生独立学习例1的有关内容。
【设计意图：给足够的时间让学生学习，让学生发现】
师：一顶帽子x元，一件上衣58元，一共用了79元。
根据图意列一个方程。
生：X+58=79
师：X+58=79这个方程怎么解呢？
生：利用加减法的关系：X=79-58
生：利用等式的性质，在方程两边同时减去一个58，就得到X=21
师：方程左右两边为什么同时减58？
生：使方程左右两边只剩X。
生：方程左右两边同时减58，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。
板书：解：X+58=79
X+58-58=79-58………方程两边同时减去58
X=21
师：“方程左右两边同时减58，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。
”就是解这个方程的方法。
师：这个方程会解。
我们怎么知道X=21一定满足这个方程呢？
生：验算。
师：对了，验算方法是什么？
生：将X=58代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。
板书：验算：方程的左边
= X+58
=79
=方程的右边
师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行
口头检验，要养成口头检验的习惯。
力求计算准确。
【设计的意图：自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发展，也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点】
师：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
如X=21是方程X+58=79的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
师：谁来说说你想法？
生：“解方程”是指演算过程
生：“方程的解”是指未知数的值，这个值有一个前提条件必须使这个方程左
右两边相等。
师：“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同？
生：“方程的解”的解，它是一个数值。
“解方程”的解，它是一个演变过程。
【设计意图：通过自主学习、组内交流、合作，达到培养学生自主、互助的精神】
2、课件出示例2。
学生独立思考，组内交流方法，学生板演。
学生板书：解：3X=438
3X÷3=438÷3………方程两边同时除以3
X=146
教师引导学生讨论：方程两边为什么同时除以3？X=146是不是方程的解？
学生认识：（1）方程两边同时除以3，利用的是等式的性质，即方程的两边同时除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。
（2）把X=146代入方程进行检验，方程的左边=146×3=438=方程的右边，所以是方程的解。
三、巩固新知。
1、教材第84页试一试。
（先让学生独立完成，在全班订正。
提示学生注意解题格式。
）
2、教材第84页练一练1题。
（学生自己计算等号两边的值，并进行比较。
）
答案：1、略，2、（1）x=24，（2）x=17.5，（3）x=2，（4）x=98
四、达标反馈
1、判断题
A. 3是方程5X=15的解。
（
B. X=2是方程5X=15的解。
（
2 、填空题））
X+3.2=4.6
X+3.2○（）=4.6○（）
X= （）
3、教材第84页练一练2题。
答案：1、√，×，2、X+3.2-3.2=4.6-3.2，X=1.4，3、39+ X=98，X=59，
5 X=180，X=36
五、课堂小结
师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
生：解方程时是根据等式的性质来解。
生：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
生：求方程解的过程叫做解方程。
生：想知道方程的解对不对可以代入原方程进行检验，方程左右两边相等是方程的解。
否则不是。
师：今天有这么多收获真为你们高兴。
六、布置作业
1、判断。
（1）含有未知数的等式叫做方程。
---------------------------------
（）
（2）x＋8是方程。
---------------------------------------------------
---（
（3）因为2=2×2，所以a=a×a。
------------------------------------
）
（）
（4）方程一定是等式。
------------------------------------------------
-（）
2、教材第84页练一练
3、4题。
答案：1、√，×，×，√，2、教材
3、X=39，X=44，X=1.3，X=3.6，X=50，X=0.2，教材
4、X-39=26，X=65；6 X=96，X=16（解题过程略）
板书设计：
解方程（1）
例1、解：X+58=79
X+58-58=79-58………方程两边同时减去58
X=21
验算：方程的左边
= X+58
=79
=方程的右边
所以X=21是方程的解。
例2、解：3X=438
3X÷3=438÷3………方程两边同时除以3
X=146
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程解的过程叫做解方程。
教学反思：
在教学的例1过程中，先让学生自己寻找解决方法，再重点突出“等式两边都
加上或减去同一个数，等式仍然成立这个规律，不断对孩子们进行潜移默化地
渗透，促使绝大部分的学生都能灵活地运用此规律来解方程。
例2主要以学生
自学为主，培养他们利用知识的能力。
从而，我惊喜地发现孩子们的学习活动
是那么的有滋有味，进而使我很顺利地就完成了本课的教学任务。
