迷宫算法集锦

【⼩⽩学游戏常⽤算法】⼀、随机迷宫算法 现在的很多游戏中的地图⼀般采⽤格⼦的⽅式，虽然在表⾯地图上⽆法看到实际的格⼦，但是在地图的结构中专门有⼀个逻辑层，这个层和地图⼤⼩相等，划出很多⼩的格⼦，然后在可以通过的地⽅使⽤0表⽰，在有障碍的且不能通过的地⽅⽤1或者其他数字表⽰（如图所⽰）。

有了这个逻辑层之后，实际上⾃动寻路就转换成了如何在⼀个⼆维数组中找出⼀条从逻辑值为0的地点移动到⽬标的路径。

在寻路之前，我们⾸先要随机⽣成这些地图。

游戏中地图 ⼆维数组逻辑层 本质上，地图的障碍逻辑层是由⼀个⼆维数组保存的。

障碍标记在⼆维数组中的数据值以0或者1表⽰，我们⾸先需要做的就是随机产⽣这样的⼆维数组。

当然，最简单的办法就是循环这个⼆维数组，然后在每⼀个位置随机地产⽣0或者1，但是这种算法产⽣的图形⽐较难看，并且不⼀定保证图中的任意两点可以相连通。

在随机⽣成的迷宫中要求任意两点，都可以找到⼀条路径相通，所以在图论中可以认为迷宫就是⼀个连通图。

产⽣连通图的常见⽅法有克鲁斯卡尔和普利姆算法，这⾥我们以普利姆算法为例实现⼀下，使⽤普利姆算法产⽣的迷宫⽐较⾃然和随机。

（1）如上图所⽰为⼀个6x6的迷宫，先假设迷宫中所有的通路都是完全封闭的，黄⾊的格⼦表⽰可以通过，⿊⾊的格⼦表⽰墙壁或者障碍不能通过。

（2）随机选择⼀个黄⾊的格⼦作为当前正在访问的格⼦，同时把该格⼦放⼊⼀个已经访问的列表中。

（3）循环以下操作，直到所有的格⼦都被访问到。

1.得到当前访问格⼦的四周（上下左右）的格⼦，在这些格⼦中随机选择⼀个没有在访问列表中的格⼦，如果找到，则把该格⼦和当前访问的格⼦中间的墙打通(置为0)，把该格⼦作为当前访问的格⼦，并放⼊访问列表。

2.如果周围所有的格⼦都已经访问过，则从已访问的列表中，随机选取⼀个作为当前访问的格⼦。

通过以上的迷宫⽣成算法，可以⽣成⼀个⾃然随机的迷宫、 下⾯使⽤代码实现⼀个R⾏N列⼤⼩的随机迷宫，R⾏表⽰的是刚开始空⽩格⼦的⾏数，⽽格⼦之间还有墙壁和障碍物，所以最终产⽣的⼆维数组⼤⼩实际为2R+1 * 2N+11//产⽣随机迷宫2 primMaze:function(r,c)3 {4//初始化数组5function init(r,c)6 {7var a = new Array(2*r+1);8//全部置19for(var i=0,len=a.length;i<len;i++)10 {11var cols = 2*c+1;12 a[i]= new Array(cols);13 ArrayUtil.fillWith(a[i],1);14 }15//中间格⼦为016for(var i=0;i<r;i++)17for(var j=0;j<c;j++)18 {19 a[2*i+1][2*j+1] = 0;20 }21return a;22 }23//处理数组，产⽣最终的数组24function process(arr)25 {26//acc存放已访问队列，noacc存放没有访问队列27var acc = [],noacc = [];28var r = arr.length>>1,c=arr[0].length>>1;29var count = r*c;30for(var i=0;i<count;i++){noacc[i]=0;}31//定义空单元上下左右偏移32var offs=[-c,c,-1,1],offR=[-1,1,0,0],offC=[0,0,-1,1];33//随机从noacc取出⼀个位置34var pos = MathUtil.randInt(count);35 noacc[pos]=1;36 acc.push(pos);37while(acc.length<count)38 {39var ls = -1,offPos = -1;40 offPos = -1;41//找出pos位置在⼆维数组中的坐标42var pr = pos/c|0,pc=pos%c,co=0,o=0;43//随机取上下左右四个单元44while(++co<5)45 {46 o = MathUtil.randInt(0,5);47 ls =offs[o]+pos;48var tpr = pr+offR[o];49var tpc = pc+offC[o];50if(tpr>=0&&tpc>=0&&tpr<=r-1&&tpc<=c-1&&noacc[ls]==0){ offPos = o;break;}51 }52if(offPos<0)53 {5455 pos = acc[MathUtil.randInt(acc.length)];56 }57else58 {59 pr = 2*pr+1;60 pc = 2*pc+1;61//相邻空单元中间的位置置062 arr[pr+offR[offPos]][pc+offC[offPos]]=0;63 pos = ls;64 noacc[pos] = 1;65 acc.push(pos);66 }67 }68 }69var a = init(r,c);70 process(a);71return a;72 }利⽤上⾯的算法我们就可以实现⼀个类似于下⾯的随机迷宫了。

迷宫问题算法一、引言迷宫问题是一个经典的算法问题，对于寻找路径的算法有着广泛的应用。

迷宫是一个由通路和墙壁组成的结构，从起点出发，要找到通往终点的路径。

迷宫问题算法主要解决的是如何找到一条从起点到终点的最短路径。

二、DFS（深度优先搜索）算法深度优先搜索算法是迷宫问题求解中最常用的算法之一。

其基本思想是从起点开始，沿着一个方向不断向前走，当走到无法继续前进的位置时，回退到上一个位置，选择另一个方向继续前进，直到找到终点或者无路可走为止。

1. 算法步骤1.初始化一个空栈，并将起点入栈。

2.当栈不为空时，取出栈顶元素作为当前位置。

3.如果当前位置是终点，则返回找到的路径。

4.如果当前位置是墙壁或者已经访问过的位置，则回退到上一个位置。

5.如果当前位置是通路且未访问过，则将其加入路径中，并将其邻居位置入栈。

6.重复步骤2-5，直到找到终点或者栈为空。

2. 算法实现伪代码以下为DFS算法的实现伪代码：procedure DFS(maze, start, end):stack := empty stackpath := empty listvisited := empty setstack.push(start)while stack is not empty docurrent := stack.pop()if current == end thenreturn pathif current is wall or visited.contains(current) thencontinuepath.append(current)visited.add(current)for each neighbor in getNeighbors(current) dostack.push(neighbor)return "No path found"三、BFS（广度优先搜索）算法广度优先搜索算法也是解决迷宫问题的常用算法之一。

y迷宫计算公式迷宫计算公式是指用于求解迷宫路径的数学模型或算法。

迷宫是由通道和阻塞区域构成的一种图形结构，求解迷宫路径即是要找到从起点到终点的通行路径。

迷宫计算公式有很多种，下面是其中几种常见的算法。

1. 深度优先搜索算法（DFS）：深度优先搜索算法是一种经典的求解迷宫路径的算法。

它通过递归的方式深入搜索迷宫中的每一个可能的路径，直到找到终点或者无法继续深入为止。

算法步骤：（1）选择起点，并将其标记为已访问。

（2）按照上、右、下、左的顺序依次尝试访问相邻的格子，如果格子是通道且未访问过，则继续递归地进行搜索。

（3）如果找到终点，则输出路径；否则，回退到上一步。

（4）重复上述步骤，直到找到终点或者无法继续搜索。

2. 广度优先搜索算法（BFS）：广度优先搜索算法是一种另外一种常用的求解迷宫路径的算法。

它是通过逐层地扩展搜索范围来寻找终点的方法。

算法步骤：（1）选择起点，并将其标记为已访问。

（2）将起点加入队列。

（3）重复以下步骤直到找到终点或者队列为空：- 从队列中取出一个格子；- 按照上、右、下、左的顺序依次尝试访问相邻的格子；- 如果格子是通道且未访问过，则将其标记为已访问，并将其加入队列。

（4）如果找到终点，则输出路径；否则，说明没有可行的路径。

3. A*算法：A*算法是一种启发式搜索算法，它使用一个估计函数来评估每个格子的优先级，从而选择下一个扩展的格子。

算法步骤：（1）初始化起点，并将其加入开放列表（open list）。

（2）重复以下步骤直到找到终点或者开放列表为空：- 从开放列表中选择优先级最高的格子，并将其从开放列表中移除。

- 如果选择的格子是终点，则输出路径。

- 否则，对其所有相邻的可通行格子进行以下操作：* 如果格子不在开放列表中，则将其加入开放列表，并计算该格子的估计值和移动代价。

* 如果格子已经在开放列表中，并且新的移动路径更短，则更新该格子的估计值和移动代价。

（3）如果开放列表为空，说明没有可行的路径。

迷宫的方案迷宫的方案引言迷宫，作为一种充满挑战和悬疑的游戏，一直以来都吸引着人们的目光。

找到迷宫中的出口，往往需要耐心和智慧。

本文将介绍一些常见的解迷宫的方案，希望能够帮助读者更好地解决迷宫难题。

1. 暴力搜索法暴力搜索法是最简单直接的解迷宫的方法之一。

它的思想是从迷宫的起点开始，通过尝试不同的路径，直到找到出口为止。

这种方法的缺点是可能需要尝试大量的路径，耗费较多的时间和计算资源。

使用暴力搜索法解迷宫可以采用递归的方式。

首先，将当前位置标记为已访问，然后尝试向四个方向移动。

如果某个方向可以移动且未被访问过，则递归调用该方法。

如果找到了出口，则返回成功；如果四个方向都无法移动，则返回失败。

```markdownfunction solveMaze(x, y):if (x, y) 是出口:返回成功如果 (x, y) 不是通路或已访问:返回失败将 (x, y) 标记为已访问尝试向上移动如果 solveMaze(x-1, y) 返回成功:返回成功尝试向右移动如果 solveMaze(x, y+1) 返回成功:返回成功尝试向下移动如果 solveMaze(x+1, y) 返回成功:返回成功尝试向左移动如果 solveMaze(x, y-1) 返回成功:返回成功返回失败```暴力搜索法的时间复杂度为O(N^2)，其中N为迷宫的大小。

2. 广度优先搜索法广度优先搜索法是另一种有效的解迷宫的方法。

它的思想是从起点开始，逐层地向外扩展，直到找到出口为止。

这种方法保证了找到的路径是最短的。

广度优先搜索法需要借助队列来实现。

首先，将起点加入队列，并标记为已访问。

然后，从队列中取出一个位置，尝试在四个方向上移动，并将可移动的位置加入队列中。

重复此过程，直到找到出口或队列为空为止。

```markdownfunction solveMaze(x, y):创建一个空队列将 (x, y) 加入队列将 (x, y) 标记为已访问while 队列不为空:取出队列中的第一个位置 (x, y)如果 (x, y) 是出口:返回成功尝试向上移动如果 (x-1, y) 是通路且未访问过: 将 (x-1, y) 加入队列将 (x-1, y) 标记为已访问尝试向右移动如果 (x, y+1) 是通路且未访问过: 将 (x, y+1) 加入队列将 (x, y+1) 标记为已访问尝试向下移动如果 (x+1, y) 是通路且未访问过: 将 (x+1, y) 加入队列将 (x+1, y) 标记为已访问尝试向左移动如果 (x, y-1) 是通路且未访问过:将 (x, y-1) 加入队列将 (x, y-1) 标记为已访问返回失败```广度优先搜索法的时间复杂度也为O(N^2)，与迷宫的大小相关。

迷宫生成算法
迷宫生成算法是一种常见的随机建图算法，它用于生成迷宫以及其他类似的网格形
式的图像。

这种算法的核心思想是穿越一堵障碍，开拓一条路径，直到完成导航。

尽管有
许多可用于生成迷宫的算法，但其中一种最常见和有用的是Prim算法。

Prim算法是一种基于图的算法，它以一组起始节点和一组选择后的节点为基础，使用一组随机的规则，以此扩展图的结构。

Prim的算法的核心概念是选择一个节点，以及一组可以访问的相邻边，如果这些边未被访问，就从中选择一个边，如此进行下去，以此形成
一种树状的结构，每次选择都从上一次选择过的节点搜索。

通过Prim算法构建的迷宫，拥有许多好处，比如在空间复杂度上，prim算法可以在
有限的空间中生成大型的迷宫；在复杂性上，Prim算法生成的迷宫会有较棘手的导航问题，比如死路的陷阱、穿越的墙壁等；而且可以采用多种不同的搜索策略，如随机搜索和贪心
搜索，以获得不一样的效果；在算法简单性上，prim算法实现较为简单，游戏开发者可以轻松掌握Prim算法；最后在扩展性上，对于把障碍物穿越变成一个问题来解决，prim算
法也是一个极为合适的算法，可以很容易地将其应用于迷宫游戏中。

总之，Prim算法是一种生成迷宫的有效算法，它结合了一组基于图的算法与概率的穿越障碍的技术，可以生成大型、复杂、可扩展的迷宫来满足游戏开发者对迷宫游戏开发的
需求。

迷宫设计方案引言迷宫是一种有趣的游戏，在迷宫中探索、寻找出口的过程充满了挑战和乐趣。

设计一个精心的迷宫，可以为玩家提供一个愉快的游戏体验。

本文将介绍一个迷宫设计方案，其中包括迷宫的构建方法、生成算法以及玩家体验的优化。

迷宫构建方法1.网格迷宫：最简单的迷宫类型是网格迷宫。

将迷宫看作一个由网格组成的矩形区域，每个方格表示一个房间。

通过在房间之间建立墙壁来构建迷宫。

可以使用二维数组表示网格迷宫，并通过设置数组的值来表示是否存在墙壁或通道。

2.走廊迷宫：走廊迷宫是由一系列走廊和房间组成的迷宫。

走廊是连接房间的通道，可以是直线形状或曲线形状。

通过在房间和走廊之间建立墙壁来构建迷宫。

可以使用图形模型或节点关系表示走廊迷宫，并通过连接节点来表示通道。

3.随机迷宫：随机迷宫是一种动态生成的迷宫，每次游戏开始时都会重新生成。

可以使用随机数生成算法生成不同的迷宫结构，使每次游戏都具有挑战性和新颖性。

随机迷宫可以是网格迷宫或走廊迷宫的任意组合。

迷宫生成算法1.递归分割法：递归分割法是一种常用的迷宫生成算法，适用于网格迷宫。

它通过递归地将迷宫分割为更小的区域，然后在分割的区域中随机选择一面墙壁打通，直到无法再分割为止。

这种方法生成的迷宫具有良好的通行性和迷人的结构。

2.深度优先搜索：深度优先搜索是一种常用的迷宫生成算法，适用于网格迷宫和走廊迷宫。

它从一个起始房间开始，随机选择一个相邻的未访问房间，继续延伸路径，直到所有房间都被访问。

在延伸路径的过程中，可以设置一定的随机因素，以增加迷宫的随机性和复杂性。

3.Prim算法：Prim算法是一种常用的迷宫生成算法，适用于走廊迷宫。

它从一个起始房间开始，随机选择一个相邻的未访问房间，并连接它们之间的走廊。

然后，从已连接的房间中随机选择下一个未访问房间，并连接它与已连接的房间之间的走廊，直到所有房间都被访问。

这种方法生成的迷宫具有较为复杂的路径结构和丰富的变化。

玩家体验优化1.添加道具：为了增加游戏的趣味性和挑战性，可以在迷宫中添加各种道具，如加速道具、减速道具、隐身道具等。

迷宫算法迷宫算法之迷宫⽣成和迷宫寻路算法三种迷宫⽣成算法1. DFS（即深度优先）算法⽣成，分为递归和⾮递归⽅法2. ⼗字分割算法⽣成，分为递归和⾮递归⽅法3. 随机 Prim 算法⽣成，⼀种⾮递归⽅法两种迷宫寻路算法1. DFS 寻路，本⽂采⽤⾮递归实现2. A* 寻路，⼀种⾮递归⽅法⼀些说明1. 代码实现语⾔：C++2. 环境：Win10 + VS20193. 迷宫同⼀要求：长宽均为奇数 N，最外围⼀圈是墙，⼊⼝坐标（0, 1），出⼝坐标（N-1, N-2）4. 由 EasyX 制作的迷宫算法可视化程序：三种迷宫⽣成算法最外围是墙或⼊⼝，因此操作范围是：(1, 1) 到 (N-2, N-2)DFS 算法⽣成（⼀种挖墙算法）1. 初始时全是墙2. x，y 均在 1~N-2 中的奇数随机选取⼀点（均为奇数），将其挖开，并将该点⼊栈3. 四个⽅向随机选取⼀个⽅向，设当前挖开坐标为（x, y），若该⽅向上满⾜ (x + dx*2, y + dy*2) 是墙（dx 和 dy 代表⽅向，取值为 1 或 -1），则挖开 (x + dx, y + dy)，并重设当前点为 (x + dx*2, y + dy*2)，将当前点⼊栈4. 以 Cur 为当前点，重复操作步骤 25. 若 Cur 不能挖开周围的墙，则栈执⾏ pop 操作，并将 Cur 重置为此时栈中的 top 元素6. 直到栈为空，说明挖墙操作结束⽣成形态：源码（包含迭代和⾮迭代版，注释 EasyX 的地⽅是⽤ EasyX 绘图）：#include <iostream>#include <ctime>#include <stack>#include <vector>#include <algorithm>#include <easyx.h>using namespace std;// 迷宫格⼦状态enum CellState：int { PATH = 0, WALL, FLAG };// 迷宫格⼆维点结构struct Point2{int x, y;Point2(int _x, int _y) :x(_x), y(_y) {}};// 迷宫⼤⼩（要求为奇数）const int mazeSize = 21;// 迷宫⽣成接⼝--递归版void DFS_generator(int _x, int _y, std::vector<std::vector<int>>& maze){// 定义⽅向容器std::vector<std::vector<int>> dir{ {1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1} };// 随机打乱⽅向std::random_shuffle(dir.begin(), dir.end());// 递归⽣成迷宫maze[_x][_y] = PATH;for (int i = 0; i < 4; ++i){if (_x + 2 * dir[i][0] >= 1 && _x + 2 * dir[i][0] <= mazeSize - 2 && _y + 2 * dir[i][1] >= 1 && _y + 2 * dir[i][1] <= mazeSize - 2&& maze[_x + 2 * dir[i][0]][_y + 2 * dir[i][1]] == WALL){maze[_x + dir[i][0]][_y + dir[i][1]] = PATH;DFS_generator(_x + 2 * dir[i][0], _y + 2 * dir[i][1], maze);}}}// 迷宫⽣成接⼝--迭代版void DFS_iterative_generator(std::vector<std::vector<int>>& maze){// 定义栈容器std::stack<Point2> sp;// 定义⽅向容器std::vector<std::vector<int>> dir{ {1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1} };// 要求参数为奇数Point2 temp((rand() % (mazeSize - 2) + 1) | 1, (rand() % (mazeSize - 2) + 1) | 1);sp.push(temp);// 后续迭代⽣成迷宫，并绘制while (!sp.empty()){if (maze[temp.x][temp.y] != PATH)maze[temp.x][temp.y] = PATH;// 随机打乱⽅向std::random_shuffle(dir.begin(), dir.end());int i = 0;for (; i < 4; ++i){if (temp.x + 2 * dir[i][0] >= 1 && temp.x + 2 * dir[i][0] <= mazeSize - 2 && temp.y + 2 * dir[i][1] >= 1 && temp.y + 2 * dir[i][1] <= mazeSize - 2 && maze[temp.x + 2 * dir[i][0]][temp.y + 2 * dir[i][1]] == WALL){maze[temp.x + dir[i][0]][temp.y + dir[i][1]] = PATH;temp.x += 2 * dir[i][0];temp.y += 2 * dir[i][1];sp.push(temp);break;}}if (i == 4) sp.pop();if (!sp.empty()) temp = sp.top();}}// main 函数int main(){srand((unsigned)time(nullptr));// ⼊⼝出⼝Point2 start(0, 1);Point2 end(mazeSize - 1, mazeSize - 2);// ⼆维迷宫容器std::vector<std::vector<int>> maze;// 初始化迷宫for (int i = 0; i < mazeSize; ++i) maze.push_back(std::vector<int>());for (int i = 0; i < mazeSize; ++i)for (int j = 0; j < mazeSize; ++j)maze[i].push_back(WALL);maze[start.x][start.y] = maze[end.x][end.y] = PATH;// ⽣成迷宫（迭代和⾮迭代⼆选⼀⽣成）DFS_generator((rand() % (mazeSize - 2) + 1) | 1, (rand() % (mazeSize - 2) + 1) | 1, maze);// DFS_iterative_generator(maze);// 打印迷宫for (int j = 0; j < mazeSize; ++j){for (int i = 0; i < mazeSize; ++i)cout << maze[i][j] << " ";cout << endl;}// EasyX{auto ret = _getwch();const int width = 15;initgraph(mazeSize * width, mazeSize * width);setlinecolor(DARKGRAY);setfillcolor(LIGHTGRAY);for (int j = 0; j < mazeSize; ++j)for (int i = 0; i < mazeSize; ++i)if (maze[i][j] == WALL)fillrectangle(i * width, j * width, i * width + width - 1, j * width + width - 1);// saveimage(_T("D:\\maze.png"));ret = _getwch();closegraph();}return 0;}⼗字分割算法⽣成（是⼀种⼗字补墙算法）1. 初始时除了四周全通路2. x，y 均在 1~N-2 中随机选取⼀点（均为偶数），然后⼗字建墙3. 在建好的四⾯墙（不包含选取点）中随机选择三⾯，找奇数点开洞，使得四个⼦空间连通4. 对四个⼦空间重复操作，直到⼦空间不可分割为⽌（淡黄⾊是开洞位置）（何时不可分割？长度或宽度不⼤于 1 时）⽣成形态：源码（包含迭代和⾮迭代版，注释 EasyX 的地⽅是⽤ EasyX 绘图）：#include <iostream>#include <ctime>#include <stack>#include <vector>#include <algorithm>#include <easyx.h>using namespace std;// 迷宫格⼦状态enum CellState：int { PATH = 0, WALL, FLAG };// 迷宫格⼆维点结构struct Point2{int x, y;Point2(int _x, int _y) :x(_x), y(_y) {}};// 四维点，⽤于分割矩形区间struct Point4{int x1, x2;int y1, y2;Point4(int _x1, int _x2, int _y1, int _y2) :x1(_x1), x2(_x2), y1(_y1), y2(_y2) {}};// 迷宫⼤⼩（要求为奇数）const int mazeSize = 21;// 迷宫⽣成接⼝--递归版void Division_generator(int _l, int _r, int _t, int _b, std::vector<std::vector<int>>& maze){// 间隔⼤于 1 时可分割if (_r - _l > 1 && _b - _t > 1){int i = 0;// 要求分割点 px,py 为偶数int px = ((rand() % (_r - _l) + _l + 1) | 1) - 1;int py = ((rand() % (_b - _t) + _t + 1) | 1) - 1;while (px + i <= _r || px - i >= _l || py + i <= _b || py - i >= _t){if (px + i <= _r) maze[px + i][py] = WALL;if (px - i >= _l) maze[px - i][py] = WALL;if (py + i <= _b) maze[px][py + i] = WALL;if (py - i >= _t) maze[px][py - i] = WALL;++i;}// 定义⽅向容器，随机在三⾯墙上开洞// 要求开洞位置是奇数std::vector<int> dir{ 0,1,2,3 };std::random_shuffle(dir.begin(), dir.end());for (int i = 0; i < 3; ++i){if (dir[i] == 0){int xx = (rand() % (px - _l) + _l) | 1;maze[xx][py] = PATH;}else if (dir[i] == 1){int xx = (rand() % (_r - px) + px) | 1;maze[xx][py] = PATH;}else if (dir[i] == 2){int yy = (rand() % (py - _t) + _t) | 1;maze[px][yy] = PATH;}else if (dir[i] == 3){int yy = (rand() % (_b - py) + py) | 1;maze[px][yy] = PATH;}}// 递归分割Division_generator(_l, px - 1, _t, py - 1, maze);Division_generator(px + 1, _r, _t, py - 1, maze);Division_generator(_l, px - 1, py + 1, _b, maze);Division_generator(px + 1, _r, py + 1, _b, maze);}}// 迷宫⽣成接⼝--迭代版void Division_iterative_generator(std::vector<std::vector<int>>& maze){// 定义栈容器std::stack<Point4> sp;// 定义⽅向容器std::vector<int> dir{ 0,1,2,3 };// 要求参数为奇数Point4 temp(1, mazeSize - 2, 1, mazeSize - 2);sp.push(temp);// 后续迭代⽣成迷宫while (!sp.empty()){sp.pop();if (temp.x2 - temp.x1 > 1 && temp.y2 - temp.y1 > 1){int i = 0;int px = ((rand() % (temp.x2 - temp.x1) + temp.x1 + 1) | 1) - 1;int py = ((rand() % (temp.y2 - temp.y1) + temp.y1 + 1) | 1) - 1;while (px + i <= temp.x2 || px - i >= temp.x1 || py + i <= temp.y2 || py - i >= temp.y1) {if (px + i <= temp.x2) maze[px + i][py] = WALL;if (px - i >= temp.x1) maze[px - i][py] = WALL;if (py + i <= temp.y2) maze[px][py + i] = WALL;if (py - i >= temp.y1) maze[px][py - i] = WALL;++i;}// 随机在三⾯墙上开洞，要求开洞位置是奇数std::random_shuffle(dir.begin(), dir.end());for (int i = 0; i < 3; ++i){if (dir[i] == 0){int xx = (rand() % (px - temp.x1) + temp.x1) | 1;maze[xx][py] = PATH;}else if (dir[i] == 1){int xx = (rand() % (temp.x2 - px) + px) | 1;maze[xx][py] = PATH;}else if (dir[i] == 2){int yy = (rand() % (py - temp.y1) + temp.y1) | 1;maze[px][yy] = PATH;}else if (dir[i] == 3){int yy = (rand() % (temp.y2 - py) + py) | 1;maze[px][yy] = PATH;}}// 将三个⽅块区间⼊栈sp.push(Point4(px + 1, temp.x2, py + 1, temp.y2));sp.push(Point4(temp.x1, px - 1, py + 1, temp.y2));sp.push(Point4(px + 1, temp.x2, temp.y1, py - 1));temp.x2 = px - 1;temp.y2 = py - 1;sp.push(temp);}else if (!sp.empty()) { temp = sp.top(); }}}// main 函数int main(){srand((unsigned)time(nullptr));// ⼊⼝出⼝Point2 start(0, 1);Point2 end(mazeSize - 1, mazeSize - 2);// ⼆维迷宫容器std::vector<std::vector<int>> maze;// 初始化迷宫for (int i = 0; i < mazeSize; ++i) maze.push_back(std::vector<int>());for (int i = 0; i < mazeSize; ++i)for (int j = 0; j < mazeSize; ++j)(i == 0 || j == 0 || i == mazeSize - 1 || j == mazeSize - 1) ? maze[i].push_back(WALL) : maze[i].push_back(PATH); maze[start.x][start.y] = maze[end.x][end.y] = PATH;// ⽣成迷宫（迭代和⾮迭代⼆选⼀⽣成）Division_generator(1, mazeSize - 2, 1, mazeSize - 2, maze);// Division_iterative_generator(maze);// 打印迷宫for (int j = 0; j < mazeSize; ++j){for (int i = 0; i < mazeSize; ++i)cout << maze[i][j] << " ";cout << endl;}// EasyX{auto ret = _getwch();const int width = 15;initgraph(mazeSize * width, mazeSize * width);setlinecolor(DARKGRAY);setfillcolor(LIGHTGRAY);for (int j = 0; j < mazeSize; ++j)for (int i = 0; i < mazeSize; ++i)if (maze[i][j] == WALL)fillrectangle(i * width, j * width, i * width + width - 1, j * width + width - 1);// saveimage(_T("D:\\maze.png"));ret = _getwch();closegraph();}return 0;}随机 Prim 算法⽣成（⼀种⾮递归⽅法）1. 初始时全是墙2. 构建⼀墙⼀通路形式3. 随机选择⼀个通路，并将周围墙⼊容器，标记该通路4. 在墙容器中随机选取⼀堵墙，如果墙两边的通路没有同时被标记，则打通该墙，并将原来未被标记的通路周围的墙加⼊容器，然后将该通路标记，最后移除该墙5. 重复操作 4，直到墙容器为空，说明该算法完成，最后将被标记的通路清除标记⽣成形态：源码（注释 EasyX 的地⽅是⽤ EasyX 绘图）：#include <iostream>#include <ctime>#include <stack>#include <vector>#include <algorithm>#include <easyx.h>using namespace std;// 迷宫格⼦状态enum CellState：int { PATH = 0, WALL, FLAG };// 迷宫格⼆维点结构struct Point2{int x, y;Point2(int _x, int _y) :x(_x), y(_y) {}};// 迷宫⼤⼩（要求为奇数）const int mazeSize = 21;// 迷宫⽣成接⼝void Prim_generator(std::vector<std::vector<int>>& maze){// 构建墙隔开通路的迷宫，奇数点为通路for (int i = 1; i <= mazeSize - 2; i += 2)for (int j = 1; j <= mazeSize - 2; j += 2)maze[i][j] = PATH;// 维护⼀个墙容器std::vector<Point2> vp;// 先随机找⼀个通路Point2 temp((rand() % (mazeSize - 2) + 1) | 1, (rand() % (mazeSize - 2) + 1) | 1);// 将周围墙⼊栈if (temp.x - 1 >= 2) vp.push_back(Point2(temp.x - 1, temp.y));if (temp.x + 1 <= mazeSize - 3) vp.push_back(Point2(temp.x + 1, temp.y));if (temp.y - 1 >= 2) vp.push_back(Point2(temp.x, temp.y - 1));if (temp.y + 1 <= mazeSize - 3) vp.push_back(Point2(temp.x, temp.y + 1));// 标记该通路maze[temp.x][temp.y] = FLAG;int pos = 0;// 后续迭代⽣成迷宫while (!vp.empty()){// 在墙容器中随机选取⼀堵墙pos = rand() % vp.size();temp = vp[pos];// 记录该墙是否打通bool flag = false;// 后续 if else 判断墙所隔离通路在左右还是上下，并判断是否打通if (maze[temp.x + 1][temp.y] == WALL){if (maze[temp.x][temp.y - 1] != maze[temp.x][temp.y + 1]){maze[temp.x][temp.y] = PATH;// 对新加⼊的通路进⾏标记if (maze[temp.x][temp.y - 1] == FLAG) { maze[temp.x][temp.y + 1] = FLAG; ++temp.y; } else { maze[temp.x][temp.y - 1] = FLAG; --temp.y; }flag = true;}}else{if (maze[temp.x - 1][temp.y] != maze[temp.x + 1][temp.y]){maze[temp.x][temp.y] = PATH;// 对新加⼊的通路进⾏标记if (maze[temp.x - 1][temp.y] == FLAG) { maze[temp.x + 1][temp.y] = FLAG; ++temp.x; }else { maze[temp.x - 1][temp.y] = FLAG; --temp.x; }flag = true;}}// 如果打通了墙，将进加⼊的通路周围的墙⼊容器if (flag){if (temp.x - 1 >= 2 && maze[temp.x - 1][temp.y] == WALL) vp.push_back(Point2(temp.x - 1, temp.y));if (temp.x + 1 <= mazeSize - 3 && maze[temp.x + 1][temp.y] == WALL) vp.push_back(Point2(temp.x + 1, temp.y)); if (temp.y - 1 >= 2 && maze[temp.x][temp.y - 1] == WALL) vp.push_back(Point2(temp.x, temp.y - 1));if (temp.y + 1 <= mazeSize - 3 && maze[temp.x][temp.y + 1] == WALL) vp.push_back(Point2(temp.x, temp.y + 1)); }// 移除该墙vp[pos] = *(vp.end() - 1);vp.pop_back();}// 将被标记的通路还原for (auto& v1 : maze)for (auto& v2 : v1)if (v2 == FLAG) v2 = PATH;}// main 函数int main(){srand((unsigned)time(nullptr));// ⼊⼝出⼝Point2 start(0, 1);Point2 end(mazeSize - 1, mazeSize - 2);// ⼆维迷宫容器std::vector<std::vector<int>> maze;// 初始化迷宫for (int i = 0; i < mazeSize; ++i) maze.push_back(std::vector<int>());for (int i = 0; i < mazeSize; ++i)for (int j = 0; j < mazeSize; ++j)maze[i].push_back(WALL);maze[start.x][start.y] = maze[end.x][end.y] = PATH;// ⽣成迷宫Prim_generator(maze);// 打印迷宫for (int j = 0; j < mazeSize; ++j){for (int i = 0; i < mazeSize; ++i)cout << maze[i][j] << " ";cout << endl;}// EasyX{auto ret = _getwch();const int width = 15;initgraph(mazeSize * width, mazeSize * width);setlinecolor(DARKGRAY);setfillcolor(LIGHTGRAY);for (int j = 0; j < mazeSize; ++j)for (int i = 0; i < mazeSize; ++i)if (maze[i][j] == WALL)fillrectangle(i * width, j * width, i * width + width - 1, j * width + width - 1);// saveimage(_T("D:\\maze.png"));ret = _getwch();closegraph();}return 0;}两种迷宫寻路算法DFS 寻路，采⽤⾮递归实现该寻路⽅法，应该算是⽐较简单算法，学习数据结构栈时⼀般就会接触该算法从起点开始，将当前点⼊栈，向某⼀⽅向前进。

了解迷宫问题的基本原理和规则迷宫问题是一个经典的谜题，其目标是找到从迷宫的入口到达出口的路径。

为了解决迷宫问题，我们首先需要了解其基本原理和规则。

迷宫结构和元素迷宫由一系列的房间、墙壁和通道组成。

房间表示迷宫的每个位置，墙壁则是房间之间的障碍物，而通道则是可以穿过的路径。

迷宫通常是一个二维方格结构，但也可以是其他形式，如图形迷宫。

入口和出口迷宫通常有一个入口和一个出口。

入口是迷宫的起点，而出口则是我们要到达的目标。

通常，入口位于迷宫的边缘，而出口可以位于任何位置，包括边缘或迷宫内部。

迷宫规则在解决迷宫问题时，我们需要遵循一些基本规则：1.只能通过通道移动：我们只能沿着通道前进，不能穿过墙壁。

2.不能走回头路：一旦通过某个通道进入下一个房间，我们不能返回前一个房间，除非通过其他路径。

3.探索所有可能性：为了找到正确的路径，我们需要尝试不同的选择，探索迷宫中的所有可能性。

解决迷宫问题的思路解决迷宫问题的一般思路包括以下步骤：1.观察迷宫结构：仔细观察迷宫的布局和元素，了解入口、出口以及房间之间的连接关系。

2.制定计划：在开始寻找路径之前，制定一个计划或策略。

可以尝试使用图形、手绘或思维导图等方式来规划解题步骤。

3.深度优先搜索：一种常见的解决迷宫问题的方法是深度优先搜索（DFS）。

它从入口开始，沿着一条路径一直向前，直到无法继续前进，然后回溯到上一个房间，选择其他路径继续探索。

4.广度优先搜索：另一种常用的方法是广度优先搜索（BFS）。

它从入口开始，逐层地向外扩展，先探索距离入口最近的房间，然后逐渐扩大搜索范围，直到找到出口。

5.使用递归：迷宫问题可以通过递归的方式解决。

通过定义适当的递归函数，我们可以将问题分解为更小的子问题，然后逐步解决每个子问题，最终找到整个迷宫的解。

了解迷宫问题的基本原理和规则是解决迷宫谜题的第一步。

通过掌握迷宫的结构、入口、出口以及遵循迷宫规则，我们可以制定有效的解题策略并使用适当的算法来找到正确的路径。

y迷宫计算公式迷宫是一种常见的谜题游戏，游戏的目标是通过解密、找线路等方法，尽可能快地从起点到达终点。

在解决迷宫的过程中，一些推理和计算技巧也可以帮助玩家更快地进入角色并完成游戏。

在这篇文章中，我们将介绍一些y迷宫的计算公式，希望能对在迷宫游戏中遇到瓶颈的玩家有所帮助。

1. y迷宫的定义y迷宫有多个入口和多个出口，通过这些入口和出口，构成了一些相交的通道。

每个通道都会有一个或多个分叉，通道之间的连接则呈现出y字形的结构，这也是y迷宫的名字来源。

y迷宫是一种比较复杂的迷宫，因为它有多个入口和多个出口，这使得它相对于其他迷宫更加难以解决。

对于想要解决y迷宫的玩家来说，他们需要一些有效的计算公式帮助他们避免繁琐的操作，从而快速地解决问题。

2. 最短路径算法在y迷宫中，最短路径算法是一种最常见的计算公式。

这个公式确定了每个入口到每个出口的最短路径。

它通常通过将y迷宫分成可走和不可走的两部分来实现。

在该算法中，地图会被转换成多个节点，然后采用广度优先搜索或Dijkstra算法来找到两点之间的最短路径。

用最短路径算法来解决y迷宫有以下步骤：1) 用图标记每一个交叉点和转角，这些交叉点和转角都是节点。

2) 用每一个交叉点和转角来创建一个图。

3) 找到每个节点到连接的节点的最短路径。

4) 当所有的路径都被找到时，玩家可以按照路径走到终点。

当然在实际操作中，最短路径算法比较复杂且需要消耗大量的计算资源，但是对于一些复杂的y迷宫来说，它仍然是一种有效的计算公式。

3. A* 算法A* 算法是一种基于最短路径算法的改进。

它使用一种称为启发函数的技术来计算两点之间的最短路径。

这个算法通过评估每个节点对目标的距离来判断哪些方案更加可行。

A*算法的计算公式可以写为：f(n) = g(n) + h(n)其中f(n)表示节点n的总估计成本，g(n) 表示从起点到节点n 的实际成本，h(n)表示从节点n到目标节点的估计成本。

通过比较f(n) 的值，玩家就能决定哪条路线更加高效。

迷宫问题算法
迷宫问题算法有多种，其中常见的有深度优先搜索、广度优先搜索、A*搜索等。

深度优先搜索（DFS）是一种基于栈或递归的搜索算法，它会
从起点开始一直向前走，直到达到终点或不能再继续前进为止，然后回溯到上一个节点，继续探索其他路线。

这种算法容易造成死循环，需要加上标记，避免重复走已经走过的路径。

广度优先搜索（BFS）是一种基于队列的搜索算法，它会从起
点开始向外广度遍历所有可能的路径，直到找到通往终点的路径为止。

BFS能保证找到的解一定是最短路径，但由于需要存储大量的节点和路径信息，在空间占用上较大。

A*搜索是一种启发式搜索算法，它会根据当前状态和目标状
态之间的估价函数，预测下一步最有可能到达目标状态的路径，并按照预测路径进行搜索。

A*搜索在搜索空间上比BFS优化
很多，但需要选取好合适的估价函数，以保证搜索的效率和正确性。

以上是迷宫问题常用的三种算法，根据具体情况选择合适的算法可以提高搜索效率。