2018届高考物理二轮专题复习课件：专题一 力与运动第五讲 力学的经典模型(一)

[答案] C
[方法点拨] 整体法可分析系统外力大小及有无， 隔离法则可分析物 体间相互作用力的大小及有无。 注意平衡问题中各物体及系 统的合外力均为零。
题型二
匀变速直线运动中的物块模型 [多选 ]如图所示，小车的质
[例2]
量为 M，人的质量为 m，人用恒力 F 拉 绳，若人与车保持相对静止，且地面为光滑的，又不计滑轮 与绳的质量，则车对人的摩擦力可能是 M－m A. F，方向向左 m＋ M m－ M C. F，方向向左 m＋ M ( )
[解析]
t 时刻 F＝0，A、B 的加速度为零，因此两物
体速度方向不变，且 A、B 间的摩擦力为零，可知选项 A、 B 错误。t～2t 时间内，A、B 系统的加速度逐渐增大，以 A 为研究对象，A 受到的摩擦力应逐渐增大；A 的加速度由其 受到的摩擦力提供，因此 A 受到的摩擦力与 A、B 加速度同 向，即与 F 同向，可知选项 C、D 正确。
[解析]
对 a、b 整体，合外力为零，故水平面与 b 之间
无摩擦力，否则无法平衡， D 错误；由题意可知两个力 F 的竖直分量平衡， 故水平面对 b 的支持力等于 2mg， B 错误； 对 a 采用隔离法分析，受到竖直向上的 b 对 a 的支持力、竖 直向下的重力、 水平向左的摩擦力和力 F 四个力的作用， 摩 擦力不可能为零，否则 a 不能平衡，由竖直方向受力平衡条 件知，b 对 a 的支持力小于 a 的重力 mg，A 错误，C 正确。
[答案]
C
[方法点拨] (1)对于斜面中的动力学模型问题， 求解时一般先应用整 体法或隔离法进行受力分析，再将力进行正交分解 (通常是 沿物体运动的方向和垂直于物体运动的方向建立坐标系 )， 然后结合运动学规律和牛顿第二定律求出相应的物理量。 (2)注意分析物块间将要发生相对滑动的临界条件。 如诊 断卷第 6 题，拉力 F 的最大值对应下面 m 与 2m 间的摩擦 力达到最大值 fm，此时上面 m 与 2m 间的静摩擦力小于 fm， 故能一起加速向下运动。
[解析]
隔离物体 B 进行受力分析， 因不能确定 mAg 和
mBgsin θ 的大小关系，故斜面体 C 对 B 的静摩擦力大小方 向无法确定，选项 A 错误。对 B、C 整体受力分析，若仅增 大 A 的质量，细线中拉力增大，根据平衡条件，地面对 C 的摩擦力一定增大，选项 B 正确。若仅增大 B 的质量，不 能改变定滑轮两侧的细线的拉力，所以选项 C 错误。若仅 将 C 向左缓慢移动一点，定滑轮两侧细线的夹角减小，α 角 将减小，选项 D 错误。
第五讲
力学的经典模型(一)
“力学的经典模型（一）”学前诊断
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模型一
物块模型
物块与物块或物块与木板组成的相互作用的系统称为物块 模型，该模型属于依靠摩擦力和弹力相互作用的连接体问题，是 历年高考重点考查的内容之一。题目中可涉及静摩擦力、滑动摩 擦力的方向判断和大小计算，还可涉及整体法、隔离法的运用， 物体的平衡、牛顿运动定律、运动学规律等知识，对考生的综合 分析能力、运用数学工具解决物理问题的能力要求较高。
[答案] BC
[方法点拨] (1)A 物体沿斜面匀速下滑或 A 物体静止于斜面上，B 处于静止状态，系统及系统内各物体均处于平衡状态。 (2)注意区别力 F 作用下物体 A 处于平衡状态和不受力 F 作用物体 A 处于平衡状态的情况。如诊断卷第 4 题中，m 静止在斜面上，墙与斜面间无作用力，本题中，力 F 作用下 物体 A 匀速下滑，斜面受地面的静摩擦力。
m－ M B. F，方向向右 m＋ M M－m D. F，方向向右 m＋ M
[解析]
把人和车看成整体， 二者有向左的加速度， 由 2F
2F ＝(m＋M)a，解得 a＝ 。设车对人的摩擦力向右，大小 m＋ M M－m 为 f，隔离人，由 F－f＝ma，联立解得 f＝ F，选项 D m＋ M 正确，B 错误；设车对人的摩擦力向左，大小为 f，隔离人， m－ M 由 F＋f＝ma，联立解得 f＝ F，选项 C 正确，A 错误。 m＋ M [答案] CD
[解析]
将 A 和 B 看成一个整体，对其进行受力分析，
由平衡条件可知，地面对 B 的静摩擦力 f＝Fcos θ，方向水 平向右，故 B 相对地面有向左运动的趋势，选项 A 错误， 选项 B 正确；由平衡条件可知，地面对 B 的支持力 FN＝(M ＋m)g＋Fsin θ，选项 C 正确；对 A 进行受力分析可知，在 平行于斜面的方向上有 mgsin θ＋F＝μmgcos θ， 解得 μ＝tan F θ＋ ，选项 D 错误。 mgcos θ
题型一
平衡问题中的物块模型 质量均为 m 的 a、b 两木块叠放
[例1]
在水平面上，如图所示，a 受到斜向上与水 平面成 θ 角的力 F 作用，b 受到斜向下与水 平面成 θ 角等大的力 F 作用，两力在同一竖直平面内，此时两 木块保持静止，则 A．b 对 a 的支持力一定等于 mg B．水平面对 b 的支持力可能大于 2mg C．a、b 之间一定存在静摩擦力 D．b 与水平面之间可能存在静摩擦力 ( )
模型三
弹簧模型
弹簧模型是高考中特色鲜明的物理模型之一，常涉及 静力学问题、动力学问题和能量转化与守恒问题。考生在 处理这类问题时，要特别注意弹簧“可拉”“可压”“可 变”的特性以及弹簧弹力一般不突变的特征。
题型一
平衡问题中的弹簧模型 如图所示， 用完全相同的轻
[例1]
弹簧 A、B、C 将两个相同的小球连接 并悬挂，小球处于静止状态，弹簧 A 与 竖直方向的夹角为 30° ，弹簧 C 水平，则弹簧 A、C 的伸长 量之比为 A. 3∶4 C．1∶2 B．4∶ 3 D．2∶1 ( )
[答案] B
[方法点拨] 斜面上的连接体问题种类较多，连接形式多样，如绳连 接、细杆连接、轻弹簧连接等，考查的内容以平衡条件和牛 顿运动定律为主。需要注意的是，细绳只能提供拉力，而细 杆和轻弹簧既可提供拉力也可提供压力。
题型三
斜面模型上的叠加体动力学问题 (2017· 莆田六中月考)如图， 斜
[例3]
题型三
变加速运动中的物块模型 [多选]如图甲所示， A、 B 两物体叠放在光滑水平面， Ft 关系图像如图所示。 两物体在变 力 F 作用下由静止开始运动，且始终相对静止，则
A．t 时刻，两物体之间的摩擦力最大 B．t 时刻，两物体的速度方向开始改变 C．t～2t 时间内，两物体之间的摩擦力逐渐增大 D．0～2t 时间内， 物体 A 所受的摩擦力方向始终与变力 F 的 方向相同
题型一
斜面模型上的物体平衡问题 [多选]如图所示，质量为
[例1]
m 的物体 A 放在质量为 M、倾角为 θ 的斜面 B 上，斜面 B 置于粗糙的水平地面上，用平行于斜面 的力 F 拉物体 A，使其沿斜面向下匀速运动，斜面 B 始终静 止不动，则下列说法中正确的是 A．斜面 B 相对地面有向右运动的趋势 B．地面对斜面 B 的静摩擦力大小为 Fcos θ C．地面对斜面 B 的支持力大小为(M＋m)g＋Fsin θ D．斜面 B 与物体 A 间的动摩擦因数为 tan θ ( )
[解析]
mA＋mBgsin θ 在 CD 段，整体的加速度 a＝ ＝ mA＋mB
gsin θ，对 A，由牛顿第二定律得：mAgsin θ＋fA＝mAa，解得： fA＝0，则 A 受重力和支持力两个力作用，故 A 错误。 在 DE 段，A、B 系统可能沿斜面向下做匀加速直线运动， 也可能做匀速直线运动，还可能向下做匀减速直线运动，加速 度既可能向下，也可能向上，故 B 错误；设 DE 段物块与斜面 间 的 动 摩 擦 因 数 为 μ ， 在 DE 段 ， 整 体 的 加 速 度 ： a ＝ mA＋mBgsin θ－μmA＋mBgcos θ ＝gsin θ－μgcos θ，对 A， mA＋mB
面固定，CD 段光滑，DE 段粗糙，A、B 两物体叠放在一起从 C 点由静止下滑， 下 滑过程中 A、B 始终保持相对静止，则 A．在 CD 段时，A 受三个力作用 B．在 DE 段时，A 的加速度一定平行于斜面向上 C．在 DE 段时，A 受摩擦力方向一定沿斜面向上 D．整个下滑过程中，A、B 均处于失重状态 ( )
由牛顿第二定律得： mAgsin θ ＋ fA ＝ mAa ，解得： fA ＝－ μmAgcos θ，方向沿斜面向上，若匀速运动，A 受到静摩擦 力也是沿斜面向上，如果系统沿斜面向下做匀减速直线运 动，A、B 系统加速度沿斜面向上，则 A 所受的摩擦力沿斜 面向上，由以上分析可知，A 受到的摩擦力方向一定沿斜面 向上，故 C 正确；CD 段 A、B 加速下滑，系统处于失重状 态，在 DE 段系统可能向下做匀减速直线运动，加速度方向 沿斜面向上，A、B 处于超重状态，故 D 错误。
模型二
斜面模型
斜面模型是中学物理中常见的模型之一， 斜面模型的基 本问题有物体在斜面上的平衡、运动及受力问题，通过斜面 模型，借助斜面的特点，尤其是斜面的角度关系，可以对共 点力的平衡、牛顿第二定律、匀变速直线运动等知识，以及 整体法、隔离法等物理方法进行考查。在处理此类问题时， 要注意受力分析、正交分解法及牛顿第二定律的运用。
[方法点拨] (1)对于由多个物体组成的系统， 如果系统内各物体具有 相同的加速度，可以先采用整体法分析，再用隔离法分析。 (2)隔离法分析时， 一般选取受力个数较少、 未知力较少 的物体。如诊断卷第 2 题，用恒力 F1 拉 A 时，对 B 隔离分 析，用恒力 F2 拉 B 时，对 A 隔离分析。
[解析]
把两个小球及弹簧 B 看成整
体，分析受力，由平衡条件可得： 弹簧 A 的拉力 FA＝2mg/cos 30° ， 弹簧 C 的拉力 FC＝2mgtan 30° ， 又 FA＝kxA，FC＝kxC， 联立解得：弹簧 A、C 的伸长量之比为： xA∶xC＝1∶cos 30° tan 30° ＝2∶1，选项 D 正确。